经典杠杆练习题+答案(汇编)
杠杆练习题
1．如图所示，用老虎钳拧图钉时：
（1）动力的作用点在点，方向向；
（2）阻力的作用点在点，方向向。
2．关于杠杆，下列说法正确的是（）
A．杠杆是一根直的硬棒Ｂ．支点到动力作用点的连线就是动力臂
Ｃ．力臂是支点到力作用线的距离Ｄ．力臂是力作用点到支点的距离
3．在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂，并分别用字
母L1、L2表示。
4．如图所示，杠杆处于平衡状态，力Ｆ的力臂是（）
A．ＯＡ
Ｂ．ＯＣ
Ｃ．ＯＤ
Ｄ．ＯＦ
5．在下两图中画出动力臂Ｌ１和阻力臂Ｌ２．
6．左下图是一种常见的活塞式抽水机示意图，在图中画出手柄所受动力F1的力臂及阻力．7.杠杆AB处于平衡状态，请作出力臂L对应的力的示意图．
8．如下图所示的杠杆，请画出杠杆的动力臂和阻力臂．
9．在右图中画出斜面上“不倒翁”受重力的示意图，并画出重力相对于Ｏ点的力臂l 1．(黑点表示“不倒翁”的重心)
10．如图甲所示的钢丝钳，A为剪钢丝处，B为手的用力点，0为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2。11．如图，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F2的方向，以及动力F1的力臂，在图中补全F2的力臂以及动力F1。
12．如图，作出右上图的杠杆受到动力和动力臂。
5．在下两图中画出动力臂Ｌ１和阻力臂Ｌ２．
L 1
L 2
L 2
L 1
L 1
L 2
F
8．如下图所示的杠杆，请画出杠杆的动力臂和阻力臂．
F 2
L 2
L 1
F
L 2
L 1 L 1
L 2
L 1
L 2
L 2 L 1
L 1
L 2
F 1
F 2 L 2
L 1
L 1 L 2
F 2
F 2
L 1
L 2
F
12．如图，作出右上图的杠杆受到动力和动力臂。
L 1
L
L 1
L 2
L 1
F 1
F 1
F 2
L 1
G
二次函数专项复习经典试题集锦(含答案)
二次函数专项复习经典试题集锦（含答案） 一、选择题： 1. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（ ） A. 直线3-=x B. 直线3=x C. 直线2-=x D. 直线2=x 2. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，则点 ),(a c b M 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（ ） A. 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0 4. 把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式 是532+-=x x y ，则有（ ） A. 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 5. 下面所示各图是在同一直角坐标系，二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数 c ax y +=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） B D 6. 抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ） A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D. 1=x
7. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ） A. 2- B. 2 C. 1- D. 1 8. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若 c b a M ++=24c b a N +-=，b a P -=4，则（ ） A. 0>M ，0>N ，0>P B. 0 x 时，求使y ≥2的x 的取值围. 杠杆中考试题汇编 班级姓名 一、选择题 （漳州）1．属于费力杠杆的是（） A钢丝钳B镊子C钳子D板手 （衢州）2．如图所示为一种树木扶正器。将扶正器的B端放 在地面上，通过收紧带与树根部C保持一定距离。A端固定 在树干上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶 正到如图位置时，树干A点（） A．受到沿BA方向的推力B．受到垂直于AB方向的推力 C．所受推力的力臂为AB D．所受推力的力臂为BC （福州）3．小华用钓鱼竿钓起重为15N的鱼， 如图所示，OA=0.4m，OB=2m。下列说法正 确的是（） A．用钓鱼竿钓鱼费距离 B．钓鱼竿是个省力杠杆 C．手对鱼杆的拉力F1的大小为75N D．手对鱼杆的拉力F1的大小为3N （赤峰）4．如图是指甲刀的结构图，关于指甲刀下面说法正确的是（）A．指甲刀可以看成是由一个省力杠杆和一个费力杠杆组成 B．指甲刀可以看成是由一个省力杠杆和两个费力杠杆组成 C．指甲刀使用的越久，用它剪指甲就越省力 （南充）5．如图所示，轻质杠杆支点为O，在已调平的杠杆 两端分别挂上一些钩码，每个钩码的质量相等，杠杆恰好在 水平位置平衡，如果两边各拿走一个钩码，杠杆将（） A．仍保持平衡并静止B．不平衡，向顺时针方向转动 C．不平衡，向逆时针力向转动D．仍保持平衡，但要转动 （广州）6．60kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板 处于如图所示的平衡状态．由此可估测球的质量约为 （） A．20kg B．30kg C．60kg D．120kg 二、填空题 1．如图，秤砣的质量为100g，秤杆的质量忽略不计。秤杆水平静止时，OA=5cm，OB=25cm，则被测物的质量为kg。若秤 砣有缺损时，则杆秤所示的质量值被测物的真 实质量值（填“小于、等于或大于”）。 （永州）2．如图所示，在用杠杆撬石头的过 程中，该杠杆属于_____________杠杆（选填“省力”、“费 力”或“既不省力也不费力”）。在用力方向不变的情况下该 人想用更小的力撬起石头，那么他的手应该向 _____________支点O（选填“远离”或“靠近”）方向移动。 （鸡西）3．在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个杠杆。要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿__________方向最小（填a、b或c）。 （荆州）4．如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距 8m的A、B两个支架上。一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离 A点m处时，木板将开始翘动。 第4题第3题 （六盘水）5．开瓶时使用的开瓶器如图甲，可以简化成不计重力的省力杠杆如图乙，若F1和F2都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=lcm，F1=25N，则F2=________N。（东营）6．某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A点，所受重力为520N，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为N。 全国名校高考数学经典复习题汇编（附详解）专题：可行域 1．(全国名校·沈阳四校联考)下列各点中，与点(1，2)位于直线x ＋y －1＝0的同一侧的是( ) A ．(0，0) B ．(－1，1) C ．(－1，3) D ．(2，－3) 答案 C 解析 点(1，2)使x ＋y －1>0，点(－1，3)使x ＋y －1>0，所以此两点位于x ＋y －1＝0的同一侧．故选C. 2．不等式(x ＋2y ＋1)(x －y ＋4)≤0表示的平面区域为( ) 答案 B 解析 方法一：可转化为①?????x ＋2y ＋1≥0，x －y ＋4≤0或②? ????x ＋2y ＋1≤0，x －y ＋4≥0. 由于(－2，0)满足②，所以排除A ，C ，D 选项． 方法二：原不等式可转化为③?????x ＋2y ＋1≥0，－x ＋y －4≥0或④? ??? ?x ＋2y ＋1≤0，－x ＋y －4≤0. 两条直线相交产生四个区域，分别为上下左右区域，③表示上面的区域，④表示下面的区域，故选B. 3．(全国名校·天津，理)设变量x ，y 满足约束条件?????2x ＋y ≥0， x ＋2y －2≥0， x ≤0，y ≤3，则目标函数z ＝x ＋y 的 最大值为( ) A.2 3 B ．1 C.32 D ．3 答案 D 解析 作出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋y 得y ＝－x ＋z ，作出直线y ＝－x ，平移使之经过可行域，观察可知，最大值在B(0，3)处取得，故z max ＝0＋3＝3，选项D 符合． 4．设关于x ，y 的不等式组???? ?2x －y ＋1>0，x ＋m<0，y －m>0，表示的平面区域内存在点P(x 0，y 0)，满足x 0－2y 0 ＝2，则m 的取值范围是( ) A ．(－∞，4 3) B ．(－∞，1 3) C ．(－∞，－2 3) D ．(－∞，－5 3 ) 答案 C 解析 作出可行域如图． 图中阴影部分表示可行域，要求可行域包含y ＝1 2x －1的上的点，只需要可行域的边界点(－ m ，m)在y ＝12x －1下方，也就是m<－12m －1，即m<－2 3 . 5．(全国名校·北京，理)若x ，y 满足???? ?2x －y ≤0，x ＋y ≤3，x ≥0，则2x ＋y 的最大值为( ) A ．0 B ．3 C ．4 D ．5 答案 C 高考语文真题分类汇编三：散文 一、天津卷 五、（21分） 阅读下面的文章，完成16～19题。 虹关何处落徽墨 石红许 在冬天，在春天……为了寻找一截久违的徽墨，我孑然一人蹀躞在在虹关【注】墨染了一样的旧弄堂里，闯进一栋又一栋装满了故事的深宅老院。我安慰自己，哪怕是能遇见寸许徽墨，也心满意足。行走在虹关，我一次又一次向墨的深处挺进，去追寻墨的风月身影。 婺源一文友善意地提醒我，虹关徽墨以及制作徽墨的人很难找了，你这样没有目的地寻找，不啻于白费心神徒劳无功。我不甘心，相信在虹关的后人中一定还有人掌握了徽墨制作技艺，他们会告诉我很多关于徽墨的记忆。学.科网 欣慰的是，季节扯起的丹青屏风里，总有一棵需十余个大人合抱的千年古樟，华盖如伞，累了，就在树下坐一坐，仰望绵廷浙岭，聆听“吴楚分源”的回声。穿村而过的浙源水、徽饶古道在炊烟袅袅里把日常琐碎的生活串成一幅恬谧幽静的水墨画，人在画中，画在人中，昔日贩夫走卒、野老道者的身影渐行渐远在徽墨涂抹的山水间，一丝淡淡的忧伤悄然在心里泛浮，随着雨滴从瓦片上、树叶间滚落下来，把人带进梦里故园。 一堵堵布满青苔的墙壁上还隐约留存着经年的墨迹，那是徽墨的遗韵吗？石板路上，不时与村人擦肩而过；老宅门内，不时与老人目光相撞。在虹关，我拾掇了一串烙上徽墨溫度的词语：质朴、慈祥、安然，小桥、流水、人家……虹关，允许我拾取半截残墨，记下一串与徽墨有关联的大街小巷地名。 虹关伫立，徽墨式微。近百年来，科技的迅猛发展带来了五花八门的书写工具，使得人们迅速地移情别恋，墨与砚台的耳鬓厮磨，也早也被墨汁横插一杠，固态磨便黯然失色，近年来渐渐被人遗忘。到后来，实现了从纸张到数字化的华丽转身，书写也已成为少数人的事情了，墨块更是被束之高阁，制墨传习几乎无人问津。 墨，松烟的精灵，千百年来忠实地在纸上屐行职责，一撇一捺站立成墨黑的姿勢，氤氲香气里传承着中国文字的博大精深。徽墨，制作滥觞于南唐，兴盛于明清，享有“落纸如漆，万古存真”之美誉。有权威人士言之凿凿指陈，北京故宮博物院还保存着数十块虹关徽墨。徽墨无声，虹关有幸，虹关人因此而自豪。水口、民居，显然还有徽墨等，不负众望，终于为虹关换来了“中国历史文化名村”的金字招牌。 虹关徽墨，不小心逝失在古村落、古驿道边，等待人们去擦亮这张泛着黑色光泽的名片——“徽墨名村”。在一栋民居内，我兴奋地发现，有人在挖掘、研发传统徽墨工艺，遗憾不见墨工，不知那一双手是 二次函数经典例题及答案 1.已知抛物线的顶点为P (- 4,—2)，与x轴交于A B两点，与y轴交于点C,其中B点坐标为(1 , 0)。 (1) 求这条抛物线的函数关系式； (2) 若抛物线的对称轴交x轴于点D,则在线段AC上是否存在这样的点Q,使得△ ADQ 1 2 9 . 135 y=2 x +4x - 2；存在点Q (-1 , -4 ) , Q (2^5-9，-%'5 ) , Q (--^, -4) ?析 一2 25 试题分析：(1)根据顶点坐标把抛物线设为顶点式形式y=a ( x+4) - 2，然后把点B的坐 标代入解析式求出a的值，即可得解； (2)先根据顶点坐标求出点D 的坐标，再根据抛物线解析式求出点A、C的坐标，从而得 到OA OC AD的长度，根据勾股定理列式求出AC的长度，然后根据锐角三角形函数求出/ OAC勺正弦值与余弦值，再分① AD=QD时，过Q作QE1丄x轴于点E,根据等腰三角形三线合一的性质求出AQ,再利用/ OAC勺正弦求出QE的长度，根据/ OAC勺余弦求出AE的长度，然后求出OE,从而得到点Q的坐标；②AD=AQ时，过Q作QE2丄x轴于点E＞，利用/ OAC勺正弦求出QE2的长度，根据/ OAC勺余弦求出AE的长度，然后求出OE，从而得到点Q的坐标；③AQ=DQ时，过Q作QE3丄x轴于点已，根据等腰三角形三线合一的性质求出AE 的长度，然后求出OE,再由相似三角形对应边成比例列式求出QE3的长度，从而得到点Q 的坐标. 试题解析：(1 )???抛物线顶点坐标为( 25 -4 , - 2), ???设抛物线解析式为 2 25 y=a (x+4) - 2 为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点 杠杆综合 一、单选题 1.（2014·丽水）如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是（） A. F1 B. F2 C. F3 D. F4 2.（2014·湖州）“竹抻面”是我国传统面点美食。如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性。如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆。关于此杠杆的叙述中，正确的是( ) A. B是支点 B. 杠杆在B点受到向下的力 C. 杠杆在B点受到的力大于F1 D. A点移动的距离小于B点移动的距离 3.（2017?丽水）如图所示，使用时属于费力杠杆的是（） A. 镊子夹石块 B. 起子开瓶盖 C. 羊角锤拔铁钉 D. 天平称物体质量 4.（2017?嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（） A. 刀刃很薄可以增大压力 B. 铡刀实质上是一种费力杠杆 C. 甘蔗放在a点比b点更易被切断 D. 手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 5.（2017?绍兴）如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是（） A. 面团对杆的作用力方向向下 B. 面团对杆的作用力大小等于F C. 面团被压扁说明力能使物体发生形变 D. A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离 6.（2017?温州）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（） A. B. C. D. 7.（2016?绍兴）下列杠杆平衡的是（杆重和摩擦均不计）（） A. B. C. D. 二、填空题 8.（2015·衢州）如图为水平桌面上的圆形玻璃转盘（转盘半径为50cm），在水平力作用下能绕转盘中心O 点自由转动，转动时可视为杠杆．甲在A点施加一个大小为20N的水平力F A，想让转盘转动，对面的 2018高考真题分类汇编六：古诗鉴赏及默写 一、天津卷 14．阅读下面这首诗，按要求作答。（9分） 癸卯岁始春怀古田舍二首（其二）［东晋］陶渊明 先师有遗训，忧道不忧贫。瞻望邈难逮，转欲志长勤。秉耒欢时务，解颜劝农人。平畴交远风，良苗亦怀新。虽未量岁功，既事多所欣。耕种有时息，行者无问津【注】。日入相与归，壶浆劳近邻。长吟掩柴门，聊为陇亩民。 【注】问津：指孔子让子路向两位隐士长沮、桀溺问路的典故。 [译文]先师孔子留遗训：“君子忧道不优贫”。仰慕高论难企及，转思立志长耕耘。 农忙时节心欢喜，笑颜劝勉农耕人。远风习习来平野，秀苗茁壮日日新。 一年收成未估量，劳作已使我开心。耕种之余有歇息，没有行人来问津。 （1）下列对这首诗的理解和赏析，不恰当 ．．．的一项是（3分）（1）A A．诗人尽管尊崇孔子，但他意识到“忧道不忧贫”难以践行，因此立志躬耕，这体现了他对孔子人生选择的否定。 B．诗人亲自参与田间劳作，不仅快乐地拿起农具耕种，还面带笑容鼓励农人们积极从事劳动。 C．“虽未量岁功，即事多所欣”，意思是说不必斤斤计较收成如何，愉悦就在耕耘的过程中。 D．这首诗融说理、叙事、写景、抒情于一体，意境清淡悠远，语言平白如话，富有表现力。（2）“平畴交远风，良苗亦怀新”描绘了一幅怎样的画面？（2分） （2）平旷的田野上，从远处吹来的微风，轻轻拂过禾苗。长势良好的禾苗，焕发出勃勃生机。 （3）“长吟掩柴门，聊为陇亩民”表达了哪些情感？（4分） （3）诗人躬耕田园、避世隐逸的宁静淡泊之情。济世与归隐相矛盾的复杂情感 [注释这首诗写一年之始的春耕，展现了田野景象的清新宜人，抒发了诗人内心的喜悦之情。通过田园躬耕，诗人初步体验到了古代“植杖翁’：隐而不仕的乐趣，并表示像颜回那样既贫穷而又不事耕稼的行为则不可效法。先师：对孔子的尊称。遗训：留下的教诲。忧道不忧贫：这两句是说孔子有遗训：君子只忧愁治国之道不得行，不忧愁自己生活的贫困。瞻望：仰望。邈：遥远。逮：及。勤：劳。长勤：长期劳作。秉：手持。耒（lěi磊）：犁柄，这里泛指农具。时务：及时应做的事，指农务。解颜：面呈笑容。劝：勉。这两句是说手拿农具高兴地去干活，笑语勉励农民从事耕作。畴：田亩。平畴：平旷的田野。交：通。苗：指麦苗，是“始春”的景象。怀新：指麦苗生意盎然。岁功：一年的农业收获。即事：指眼前的劳动和景物。 例1（1）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两个实根，且一个大于1，一个小于1，求m 的取值范围； （2）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两实根都在)4,0[内，求m 的取值范围； ⑶关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两实根在[]3,1外，求m 的取值范围 （4）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m mx 有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m 的取值范围. 例3已知函数3)12()(2--+=x a ax x f 在区间]2,2 3[-上的最大值为1，求实数a 的值。 解（1）令142)3(2)(2++++=m x m x x f ，∵对应抛物线开口向上，∴方程有两个实根，且一个大于1，一个小于1等价于0)1( 中考真题汇编-杠杆 1．（3分）（2014?黄冈）如图所示是液压起重车意图．使用时液压杆将起重臂顶起，可将重物吊起并安放到需要的地方．请在图中分别画出： （1）重物对起重臂的作用力的示意图及该力的力臂； （2）液压杆对起重臂最小作用力的示意图． 考点：力臂的画法；力的示意图． 专题：图像综合题． 分析：（1）要解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离．由支点向重力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力G的力臂． （2）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，若阻力阻力臂乘积一定，则动力臂最大时动力会最小． 解答：解：（1）重物对起重臂的作用力竖直向下，作用点在起重臂的左端；过支点O向力的作用线做垂线，即为力臂L2； （2）力臂最长，此时的力最小，确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F1，如图所示： 点评：根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力． 2.（2014山东济宁）小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行 实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图4 所示。他这样做的最终目的是（）C A.便于直接读出拉力的大小 B.便于提供不同方向的拉力 C.便于正确认识力臂 D.便于测量力臂的大小 3．（3分）（2014?南昌）下面是国王与阿基米德的一段精彩对话．国王说：“我想不费吹灰之力，就可以随便移动任何重量的东西．”阿基米德说：“我不仅可以移动任何重量的东西，我还可以撬动地球．”请你说出阿基米德应用的原理和实现撬动地球的条件． 考点：杠杆的应用． 专题：简答题；简单机械． 全国名校高考数学经典复习题汇编（附详解）专题：众数、中位数 1．(全国名校·云川贵百校联考)某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 则这20A ．180，170 B ．160，180 C ．160，170 D ．180，160 答案 A 解析 用电量为180度的家庭最多，有8户，故这20户家庭该月用电量的众数是180，排除B ，C ； 将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160，180，故这20户家庭该月用电量的中位数是170.故选A. 2．在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的2 5，且样本容量为140，则中间一组的频数为( ) A ．28 B ．40 C ．56 D ．60 答案 B 解析 设中间一个小长方形面积为x ，其他8个长方形面积为52x ，因此x ＋52x ＝1，∴x ＝2 7. 所以中间一组的频数为140×2 7 ＝40.故选B. 3．(全国名校·山东)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为( ) A ．3，5 B ．5，5 C ．3，7 D ．5，7 答案 A 解析 根据两组数据的中位数相等可得65＝60＋y ，解得y ＝5，又它们的平均值相等，所以 56＋62＋65＋74＋（70＋x ）5＝59＋61＋67＋65＋78 5 ，解得x ＝3.故选A. 4．(全国名校·山西长治四校联考)某学校组织学生参加数学测试，有一个班成绩的频率分布直方图如图，数据的分 组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100)，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( ) A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 答案 B 解析 ∵[20，40)，[40，60)的频率为(0.005＋0.01)×20＝0.3，∴该班的学生人数是15 0.3 ＝50. 5.(全国名校·陕西西安八校联考)如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x ，y 的值为( ) A ．2，4 B ．4，4 C ．5，6 D ．6，4 答案 D 解析 x －甲＝75＋82＋84＋（80＋x ）＋90＋93 6＝85，解得x ＝6，由图可知y ＝4，故选D. 6．(全国名校·河北邢台摸底)样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A. 10 5 B.305 C. 2 D ．2 答案 D 解析 依题意得m ＝5×1－(0＋1＋2＋3)＝－1，样本方差s 2＝1 5(12＋02＋12＋22＋22)＝2，即 所求的样本方差为2. 7．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示： 2015年高考语文试卷分类小说阅读题汇编 1.（安徽）阅读下面的文字，回答第⑴一⑷题。 秋天，刚刚收获过的土地湿润、疏松，可爱极了。稼禾的秸秆都拉走了，香气却留在田埂上。杂生在玉米和豆棵里的草叶儿显露出来，又绿又嫩。蚂蚱在草棵间蹦跳、起飞，很欢快的样子。 人们都忙着整理自己的土地，准备又一次播种。小格细心地揪掉青青的草叶，整齐地堆放在一块儿。她觉得这么嫩的草叶，扔掉怪可惜的，留着回家喂小兔子吧。那些蚂蚱碰到她手上，她就把它们逮住了；很肥大的，用一根草棒串了，另恠衣襟上。 邻地里的达子走过来，搓着手上的草汁和泥巴，站在那儿笑。 小格不看他，只顾拔草。达子还是看着她笑。小格往一边看着她笑。小格往一边看了看, 好像有些喘息。……达子的脚上穿了一双又结实又漂亮的胶鞋，鞋帮上好像还印了一只鹰！她瞥了一眼，禁不住又瞥了一眼。这个达子和她在小学一块读过书的，现在正用一辆轻骑贩卖葡萄，听人说去年一年就挣了五千元……一个大灰蚂蚱用生了刺的双腿猛劲儿蹬了她一下，她的手背上立刻渗出了小血珠。她使劲摔了它一下，说：“一变肥，你就浑！” 达子蹲下来，吸着了一支烟说：“歇歇吧，又逮植物又逮动物，这个活儿太累。” 小格干脆仰起脸，看着笑吟吟的达子。她已经不歇气地在地里忙了三天。父亲病了，这么多的活儿全是她一个人做的。她不光有些累，还有些烦呢。她觉得达子在看她的笑话。 达子和她对看着，一瞬间神情严肃起来。他看到她那双从来都很美丽的眉毛，这时候微微皱着一一她好像有些恼怒……他眨了眨眼睛，把目光移开，仰脸看天了：“天快下雨了，嗯……快下雨了！”他咕哝着。 “下吧！”她的眼睛盯着他，赌气似地说道。 达子站起来，活动了一下穿着“鹰鞋”的脚，说：“我是说，下了雨，你的地也快整好了，我明天雇来一辆小拖拉机，咱们一块儿耕地吧。” ①小格的心里一热。但她还是垂下眼睫，有些执拗地说：“不，不。还是我自己用铁锹翻吧……” 达子笑了笑，走开了。 停了一会儿，天真的下雨了。田野的人们都跑回去拿雨具了，小格踌躇了一会儿，最后也跑回家了。 她回到田里来时，披了一件蓑衣。这件蓑衣很旧了，可是还能遮雨。别人都穿了塑料雨衣，戴了斗笠。那雨衣有蓝的，红的，还有淡黄的，迷茫的雨雾里望去，多么好看啊。邻地的达子穿得更高级一点：军用雨衣。 小格有些不好意思了。 她蹲在田埂上做活，一低头就能看见蓑衣襟上粗粗的草绳儿结。她在心里恨起自己来：怎么就穿了它来！可是她心里明明知道：家里没有雨衣，只有一把塑料雨伞…… 达子向这边望着，好长时间也没动一下。 他看到千万条雨丝洒向她的蓑衣，蓑衣的毛儿拄着，在雨丝中轻轻弹动着。有时小格站起来，那球成一团的蓑衣立刻放展开来，似一件漂亮的草做的披风。蓑衣毛儿又多又规整，都朝一个方向斜着……她在田埂上走着，像个穿着斗篷的将军，挺拔而洒脱。他禁不住喊了一声： “小格__!小格__! ” 小格重新蹲下去，像是逮一个蚂蚱，身子向前一伏一伏的。达子好像看到了她那被蓑衣遮住一边的脸庞变得通红通红，就像石榴花的颜色。 天暗下来，雨也变得小多了。田野里的人们开始收工了。 、中考导航图 顶点 对称轴 1. 二次函数的意义 ; 2. 二次函数的图象 ; 3. 二次函数的性质 开口方向 增减性 顶点式： y=a(x-h) 2+k(a ≠ 0) 4. 二次函数 待定系数法确定函数解析式 一般式： y=ax 2+bx+c(a ≠ 0) 两根式： y=a(x-x 1)(x-x 2)(a ≠0) 5. 二次函数与一元二次方程的关系。 6. 抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象与 a 、 b 、 c 之间的关系。 三、中考知识梳理 1. 二次函数的图象 在 画二 次函数 y=ax 2+bx+c(a ≠ 0) 的图象 时通常 先通 过配 方配成 y=a(x+ b ) 2+ 2a 公式来求得顶点坐标 . 2. 理解二次函数的性质 抛物线的开口方向由 a 的符号来确定 , 当 a>0 时, 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小 b 4ac-b 2 反之当 a0时,抛物线开口向上 ; 当 a<0时,?抛物线开口向 下 ;c 的符号由抛物线与 y 轴交点的纵坐标决定 . 当 c>0 时, 抛物线交 y 轴于正半轴 ; 当 c<0 时,抛物线交 y 轴于负半轴 ;b 的符号由对称轴来决定 .当对称轴在 y?轴左侧时 ,b 的符号与 a 二次函数 4ac-b 的形式 , 先确定顶点 4a (- 2b a 4ac-b 2 ), 然后对称找点列表并画图 ,或直接代用顶点 4a 在对称轴的右侧 ,y 随 x 的增大而增大 简记左减右增 , 这时当 x=- b 时 ,y 2a 最小值= 4ac-b 2 4a (9月最新修订）2011全国各地100套中考物理试题分类汇编19：杠杆和其他简单机 械 一、选择题 1．（2011浙江杭州，第5题）小李的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃；小胖的质量为70千克，可以举起60千克的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方竭尽全力，看谁能把对方拉起来，比赛结果应是（） A．小李把小胖拉起B．小胖把小李拉起 C．两个都拉不起D．两个都拉起 【答案】B 2．（2011浙江义乌，第19题）如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则 A、F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长 B、F甲 A．甲B．乙C．丙D．丁 【答案】D 5．（2011浙江省台州市，第9题）下列杠杆中属于费力杠杆的是（） 【答案】C 6．（2011山东济宁，第Ｉ卷第2题）如图2所示，使用中属于费力杠杆的工具是 图2 【答案】C 7．（2011山东临沂，第I卷第3题）如图所示的剪刀中，要剪开较硬的物体，使用哪种最合适？ 【答案】D 8．（2011山东聊城，第Ⅰ卷第11题）如图所示，拉力F=80N，物体重力G=120N，不计摩擦和绳重。若将物体匀速提高1m，以下说法正确的是 A.拉力做的有用功为80J B.动滑轮的重力为40N C.拉力做的总功为160J D.该滑轮组的机械效率为75℅ 【答案】BCD 9．（2011江苏扬州，第9题）如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是 A．以B点为支点的费力杠杠 B. 以B点为支点的省力杠杠 C. 以A点为支点的费力杠杠 D. 以A点为支点的省力杠杠 一、函数 1、求定义域（使函数有意义） 分母 ≠0 偶次根号≥0 对数log a x x>0，a>0且a ≠1 三角形中 060，最小角<60 2、求值域 判别式法 V ≥0 不等式法 222321111 33y x x x x x x x x =+ =++≥??= 导数法 特殊函数法 换元法 题型： 题型一： 1y x x =+ 法一： 111 (,222同号)或y x x x x x x y y =+ =+≥∴≥≤- 法二：图像法（对(0) b y ax ab x =+>有效 2 -2 -1 1 题型二： ()1 (1,9) y x x x =-∈ ()/ 2(1)(9)110 1 80,,0,9导数法：函数单调递增 即y x y x x y f f y =+>∴=-?? ∴∈∈ ? ?? 题型三： 2sin 1 1sin 1sin ,1, 2112化简变形又sin 解不等式，求出，就是要求的答案y y y y y y θθ θθ-= ++=≤-+∴ ≤- 题型四： 22 2 2sin 11cos 2sin 1(1cos ),2sin cos 114sin()1,sin()41sin()11 4化简变形得即又由知解不等式，求出，就是要求的答案 y y y y y y x y x y y x y y θθ θθθθθθθ-= +-=+-=++++=++= +++≤≤+ 题型五 222233 3(3),(3)30(3)430化简变形得由判别式解出x x y x x x y x x y x y y y y += -+=-+-+==--?≥V 反函数 1、反函数的定义域是原函数的值域 2、反函数的值域是原函数的定义域 3、原函数的图像与原函数关于直线y=x 对称 题型 1 ()(2)32,2322,2已知求解：直接令，解出就是答案 x x f f x x x x --=+-=+ 周期性 ()()()(2)()()(2)0 0(2，函数 -)式相减） 是一个周期是2t 的周期函数 x x t x t x t x x x t f f f f f f f +++++=+== 对称 2018高考真题汇编七：语言运用 一、天津卷 一、（12分） 阅读下面一段文字，完成1~2题。 转过山角，悄．无声息地盘垣．一段古潭般______的河湾。一片暗绿扑上眉睫，浑身一阵清凉。溪水到这 里更加澄澈．，像一汪流动的绿玻璃。夹岸竹树环合，上面是翠盖蓊．郁，中间的虬．藤柔曼．，纠挽披拂．。只有两头逆射出来的波光云影，参差．．画出流水的_______来。一棵倔强的老柳树，偃．卧在河面，_____的枝叶梢头，兀．立着一只鹭鸶，侧头睥．睨着岸边的林子。 1．文中加点字的字音和字形，全都正确的一组是1．D ）无声息盘垣．（huán）澄澈．（chè） A．悄．（qiāｏ B．蓊．（wēng）郁虬．（qiú）藤柔曼．（màn） C．披拂．（fú）参差．（cī）倔拗．（ào） D．偃．（yǎｎ）卧兀．（wù）立睥．（pì）睨 2．依次填入文中横线处的词语，最恰当的一组是2．B A．深邃蜿蜒荒疏B．幽邃蜿蜒稀疏 C．深邃曲折稀疏D．幽邃曲折荒疏 3．下列各句中没有语病的一句是3．C A．尤瓦尔?赫拉利写作了《人类简史》一经上市就登上了以色列畅销书排行榜第一名，蝉联榜首长达100周，30多个国家争相购买版权。 B．英国著名物理学家霍金通过自己杰出的大脑，倾尽毕生精力，以整个宇宙为研究对象，试图解开关于时空和存在的本质。 C．文化创意产业属于知识密集型新兴产业，具有高知识、高融合性、高带动性等优势，是创建宜居“智慧新城”的有力推手。 D．无论是在天津，还是在比赛现场，都有支持热爱天津女排的一批球迷与这支队伍同呼吸共命运。 4．下面所列名著与信息，对应正确的一项是4．C A 《论语》四书语录体舍生取义逝者如斯夫 B 《三国演义》章回小说以时间为序拥刘反曹三打祝家庄 C 《家》现代小说巴金高觉新激流三部曲 D 《哈姆莱特》悲剧文艺复兴莎士比亚卡西莫多 六、（10分） 20．阅读下面的漫画，按要求作答。（6分） 二次函数典型例题解析 关于二次函数的概念 例1 如果函数1)3(232++-=+-mx x m y m m 是二次函数，那么m 的值为 。 例2 抛物线422-+=x x y 的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点为 。 关于二次函数的性质及图象 例3 函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示， 则a 、b 、c ，?，c b a ++，c b a +-的符号 为 ， 例4 （镇江2001中考题）老师给出一个函数y=f （x ）,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x ＜2时，y 随x 的增大而减小。丁：当x ＜2时，y ＞0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数—————————————————。 例5 （荆州2001）已知二次函数y=x 2＋bx ＋c 的图像过点A （c ，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是 （只要写出一个可能的解析式） 例6 已知a －b ＋c=0 9a ＋3b ＋c=0,则二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图像的顶点可能在（ ） （A ） 第一或第二象限 （B ）第三或第四象限 （C ）第一或第四象限 （D ）第二或第三象限 例7 双曲线x k y = )0(≠k 的两分支多在第二、四象限内，则抛物线222k x kx y +-=的大致图 象是（ ） 例8 在同一坐标系中，直线b ax y +=和抛物线c bx ax y ++=2 确定二次函数的解析式 例9 已知：函数c bx ax y ++=2的图象如图：那么函数解析式为（（A ）322++-=x x y （B ）322--=x x y （C ）322+--=x x y （D ）322---=x x y 一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图所示，粗细均匀的铁棒AB 静止在水平地面上，小明用力F 将铁棒从水平地面拉至竖直立起．此过程中，力F 作用在B 端且始终与铁棒垂直，则力F 将（ ） A ．逐渐变大 B ．逐渐变小 C ．保持不变 D ．先变小后变大 【答案】B 【解析】 【详解】 如下图所示： 在抬起的过程中，阻力F 2 不变，F 与铁棒始终垂直，所以动力臂l 1 不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F 2 的阻力臂l 2 在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl 1=F 2 l 2 可知，l 1 、F 2 都不变，l 2 变小，所以F 也在变小。 故选B 。 2．如图所示为等刻度轻质杠杆，A 处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施加的力（ ） A ．可能为0.5牛 B ．一定为2牛 C ．一定为3牛 D ．可能是4牛 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设杠杆每小格的长度为L ，若在B 点用垂直OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可得 min 42F L G L ?=? 则有 min 24N 2 2N 44 G L F L ??= == 若在B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知 22 11 F l F l = 则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力 2N F ≥ 故选D 。 3．悬挂重物G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为 F A ，若力施加在B 点或 C 点，最小的力分别为 F B 、F C 、且 AB=BO=OC ．下列判断正确的是（ ）（忽略O 点的位置变化） A ．F A > G B ．F B = G C ．F C < G D ．F B > F C 【答案】C 【解析】 【详解】 在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当OA 为动力臂时，动力最小为F a ；若力施加在B 点，当OB 为力臂时动力最小，为F b ；若力施加在C 点，当OC 为力臂时，最小的力为F c ，从支点作阻力的力臂为G l ，如图所示： A ．F a 的力臂AO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F a ＜G ，A 错误。 B ．F b 的力臂BO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F b ＜G ，B 错误。 C ．F c 的力臂CO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F c ＜G ，C 正确。 D ．F b 的力臂BO=OC ，根据杠杆的平衡条件可知，F b =F c ，D 错误。 4．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（ ） 近年高考数学选择题经典试题集锦 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则A O B ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 32 C 、3 D 、 5 3 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦 点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、43 B 、8 3 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040 250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则24z x y =+-的最大值为杠杆中考试题汇编
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