交直流电动机的原理、历史、现状及发展趋势要点

电力拖动自动控制系统

课程综合训练

——交、直流电动机调速技术历史、现状及发展趋势

姓名：王家琪 16115746

班级：孙越崎学院11-3班

交直流电机调速技术历史、现状及发展趋势

王家琪

（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州）

摘要：本文摘录了国内外相关文献对电机调速技术发展的资料，并结合作者本人的本科学习经验整理收录，对于交直流电机调速技术的发展作了扼要的介绍，对于本科阶段理解与掌握电机拖动调速技术有着一定的帮助。

关键词：直流电机、交流电机、原理、调速技术、历史、现状、发展趋势

引言：人类社会发展的历史进程中，能源永远是人类赖以生存的物质基础，科学技术的进步更是和能源的获取变换利用紧密联系在一起。由于电能的生产和利用更涉及机械能与电能两种形态能量之间的转换，电机作为机电能量转换的设备所处位置关键，使得电机技术的发展直接关系到能源的有效变换和利用以及能源的开发和节约。而电机调速技术正是实现电机在工农业生产各领域中大展拳脚的前提保证。现代工业生产中有两种情况需要实现电机的速度控制：

（1）满足运动及生产工艺要求。如对于电动车辆则要求低速恒转矩，高速恒功率；对于电梯机床纺织造纸等传动，特别是轧钢设备则要求正转反转电动制动四象限运行。这是高性能调速技术的应用场合。

（2）实现调速节能。主要针对拖动风机水泵的电机，过去电机恒速运行，依靠挡板或阀门调节风量或流量，致使大量能量耗费在挡板阀门上。采用调节速度方式调节流量时，电机输入功率大大减少，产生高达20%-30% 的节能效果。这是一般性能调速技术的重要应用场合。

一、直流电机调速技术

1.简介

按照电机类型的不同，电机的速度控制可区分为直流调速和交流调速。直流调速即对直流电动机的速度控制。由于直流电动机中产生转矩的两个要素-电枢电流和励磁磁通相互间没有耦合，并可通过相应电流分别控制，因此直流电动机调速时易获得良好的控制性能及快速的动态响应，在变速传动领域中过去一直占据主导地位。然而由于直流电机需要设置机械换向器和电刷，因此直流调速存在固有的结构性缺陷：机械换向器结构复杂，成本增加，同时机械强度低，电刷容易磨损，需要经常维护，影响运行可靠性。由于运行中电刷易产生火花，限制了使用场合，不能用于化工矿山炼油厂等有粉尘腐蚀易燃易爆物质或气体的恶劣环境。由于存在换向问题，难于制造大容量高转速及高电压直流电机，其极限容量与转速乘积被限制在1000000kw.r/min，使得目前3000r/min左右的高速直流电动机。最大容量只能达到（400-500）kw；低速直流电动机也只能到几千千瓦，远远不能适应现代工业生产向高速大容量化发展的需要。

直流电动机一般可分为电磁式和永磁式，电磁式电动机除了必须给电枢绕组外接直流电源外，还要给励磁绕组通以直流电流用以建立磁场。电枢绕组和励磁绕组可以用两个电源单独供电，也可以由一个公共电源供电。按励磁方式的不同，直流电动机可以分为他励﹑并励、串励﹑和复励等形式。由于励磁方式不同，它们的特性也不同。

（1）他励电动机

他励电动机的励磁绕组和电枢绕组分别由两个电源供电，

如图1所示。他励电动机由于采用单独的励磁电源，设备较复

杂。但这种电动机调速范围很宽，多用于主机拖动中。

（2）并励电动机

并励电动机的励磁绕组是和电枢绕组并联后由同一个直流

电源供电，如图2所示，这时电源提供的电流I等于电枢电流

Ia和励磁电流If之和，即I=Ia+If。

并励电动机励磁绕组的特点是导线细、匝数多、电阻大、

电流小。这是因为励磁绕组的电压就是电枢绕组的端电压，这

个电压通常较高。励磁绕电阻大，可使If减小，从而减小损耗。

由于If较小，为了产生足够的主磁通，就应增加绕组的匝数。

由于If较小，可近似为I=Ia。

并励直流电动机的机械特性较好，在负载变时，转速变化

很小，并且转速调节方便，调节范围大，启动转矩较大。因此

应用广泛。

（3）串励电动机

串励电动机的励磁绕组与电枢绕组串联之后接直流电源，如

图3所示。串励电动机励磁绕组的特点是其励磁电流If就是电

枢电流Ia，这个电流一般比较大，所以励磁绕组导线粗、匝数

少，它的电阻也较小。串励电动机多于负载在较大范围内变化的

和要求有较大起动转矩的设备中。

（4）复励电动机

这种直流电动机的主磁极上装有两个励磁绕组，一个与电枢

绕组串联，另一个与电枢绕组并联，如图4所示，所以复励电动

机的特性兼有串励电动机和并励电动机的特点，所以也被广泛应

用。

（5）永磁电动机

这种直流电动机沒有励磁绕组﹐直接以永久磁铁建立磁场來

使转子转动。这种电动机在许多小型电子产品上得到了广泛应用。

在以上几种类型的直流电动机中，以并励直流电动机和他励直流电动机应用最为广泛。

2.原理

直流电动机的等效电路如图5所示。

La

图5 直流电动机等效图

电路的电压平衡方程和力矩平衡方程为:

E I L I R U a a a

a a a dt d ++= (1- 2) Ω--=ΩK T T D

l e dt d J (1 - 3) 式中 Ua 电源电压;

Ia-电枢电流 ;

Ra-电枢电阻(包括电刷、换向器以及两者之间的电阻);

La-电枢电感;

Ea-电枢反电动势;

J-转动惯量;

Ω-转动的角速度;

Te-电磁转距;

Tl-负载转距;

K D -转动部分的阻尼系数.

永磁直流电动机的电枢反电动势可表示为:

Ea=Ke*Ω (1 - 4)

式中 Ke-反电动势常数.

电磁转矩为: Te=K T *Ia (1 - 5) 式中K T -磁转矩常数。

动态工作特性是指实际的动作与相应的动作命令之间的响应关系。将式 (1-2)、式(1-3)、式(1-4)和式(1-5)作拉氏变换，得到如下函数:

Ua(s )=RaIa(s)+ LaSIa(s)+ Ea(s)

JS Ω(s)=Te(s)一Tl(s)一K D S Ω(s)

Ea(s)= Ke Ω(s)

Te(s)=K T Ia(s)

上面的式子可以用下面的方框图表示。

图6 直流电机系统方框图

直流电机转速n 的表达式为:

Φ-=

K IR U n (1 - 1)

式中:U-电枢端电压

I-电枢电流

R-电枢电路总电阻

Φ-每极磁通量

K-与电机结构有关的常数

由上式可知，直流电机转速n 的控制方法有三种:

(1)调节电枢电压U 。改变电枢电压从而改变转速，属恒转矩调速方法，动态响应快，适用于要求大范围无级平滑调速的系统;

(2)改变电机主磁通。只能减弱磁通，使电动机从额定转速向上变速，属恒功率调速方法，动态响应较慢，虽能无级平滑调速，但调速范围小;

(3)改变电枢电路电阻R 。在电动机电枢外串电阻进行调速，只能有级调速，平滑性差、机械特性软、效率低。

改变电枢电路电阻的方法缺点很多，目前很少采用:弱磁调速范围不大，往往与调压调速配合使用;因此，自动调速系统以调压调速为主。

2. 发展（历史、现状、趋势）

直流电机原理较为简单，调速技术也较为单一，自发明以来，调速技术的突破主要在于电枢直流电压源的发展与应用，而变电枢电压技术的发展主要经历了三个阶段:旋转变流机

组、静止变流装置、脉宽调制（PWM）变换器(或称直流斩波器)。

(l)旋转变流机组用交流电动机和直流发电机组成机组以获得可调直流电压，简称G-M 系统，国际上统称Ward-Leonard系统，这是最早的调压调速系统。G-M系统具有很好的调速性能，但系统复杂、体积大、效率低、运行有噪音、维护不方便。

(2)20世纪50年代，开始用汞弧整流器和闸流管组成的静止变流装置取代旋转变流机组，但到50年代后期又很快让位于更为经济可靠的晶闸管变流装置。采用晶闸管变流装置供电的直流调速系统简称V-M系统，又称静止的Ward-Leonard系统，通过控制电压的改变来改变晶闸管触发控制角α。进而改变整流电压Ud的大小，达到调节直流电动机转速的目的。V-M在调速性能、可靠性、经济性上都具有优越性，成为直流调速系统的主要形式。

(3) 脉宽调制 (PWM)变换器又称直流斩波器，是利用功率开关器件通断实现控制，调节通断时间比例，将固定的直流电源电压变成平均值可调的直流电压，亦称DC-DC变换器。

现如今，绝大多数直流电动机采用开关驱动方式。开关驱动方式是使半导体功率器件工作在开关状态，通过脉宽调制PWM来控制电动机电枢电压，实现调速。

二、交流电机调速技术

1.简介

交流调速即对交流电动机的速度控制。交流电机，尤其是笼型异步电动机，由于结构简单，制造方便，造价低廉，坚固耐用，无需维护，运行可靠，更可用于恶劣的环境之中，特别是能做成高速大容量，因此在工农业生产中得到了极为广泛的应用。但是交流电动机调速，控制比较困难，这是由于同步电动机的气隙磁场有电枢电流和励磁电流共同产生，其磁通值不仅决定于这两个电流的大小，还与工作状态有关；异步电动机则电枢与励磁同在一个绕组，两者间存在强烈的耦合，不能简单地通过控制电枢电压或电流来准确控制气隙磁通进而控制电磁转矩，因而不能有效地实现电机的运动控制。由于交流电机种类繁多，但日常使用的交流电机多以异步电机为主，故本文将着重介绍交流异步电机的原理及发展。

2．原理

（1）异步电动机旋转原理

异步电动机的电磁转矩是由定子主磁通和转子电流相互作用产生的。

1）磁场以n 0转速顺时针旋转，转子绕组切割磁力线，产生转子电流

2)通电的转子绕组相对磁场运动，产生电磁力

3)电磁力使转子绕组以转速n旋转，方向与磁场旋转方向相同。

（2）旋转磁场的产生

旋转磁场实际上是三个交变磁场合成的结果。这三个交变磁场应满足：

1）在空间位置上互差2π/3 rad电度角。这一点，由定子三相绕组的布置来保证

2）在时间上互差2π/3 rad相位角（或1/3周期）。这一点，由通入的三相交变电流来保证。

（3）电动机转速

产生转子电流的必要条件是转子绕组切割定子磁场的磁力

线。因此，转子的转速n必须低于定子磁场的转速n 0，两者之差称为转差：

Δn＝n 0－n

转差与定子磁场转速（常称为同步转速）之比，称为转差率：

s＝Δn / n 0

同步转速n 0由下式决定： n 0＝60 f / p

式中，f为输入电流的频率，p为旋转磁场的极对数。

由此可得转子的转速： n＝60 f（1－s）/ p

（4）异步电动机调速

由转速n＝60 f（1－s）/ p可知异步电动机调速有以下几方法：

1）改变磁极对数p （变极调速）

定子磁场的极对数取决于定子绕组的结构。所以，要改变p，必须将定子绕组制为可以换接成两种磁极对数的特殊形式。通常一套绕组只能换接成两种磁极对数。

变极调速的主要优点是设备简单、操作方便、机械特性较硬、效率高、既适用于恒转矩调速，又适用于恒功率调速；其缺点是有极调速，且极数有限，因而只适用于不需平滑调速的场合。

2）改变转差率s （变转差率调速）

以改变转差率为目的调速方法有：定子调压调速、转子变电阻调速、电磁转差离合器调速、串极调速等。

（i）定子调压调速

当负载转矩一定时，随着电机定子电压的降低，主磁通减少，转子感应电动势减少，转子电流减少，转子受到的电磁力减少，转差率s增大，转速减小，从而达到速度调节的目；同理，定子电压升高，转速增加。

调压调速的优点是调速平滑，采用闭环系统时，机械特性较硬，调速范围较宽，缺点是低速时，转差功率损耗较大，功率因素低，电流大，效率低。调压调速既非恒转矩调速，也非恒功率调速，比较适合于风机泵类特性的负载。

分体机上的室内风机就是利用定子电压调速的方法进行调速的，其调速电路如下图。

差π/2 rad电度角的两相绕组通以在时间上互差π/2 rad相位角（或1/2周期）两相交变电流也可产生旋转磁场。下图中，电容C的作用就是把一相电流移相，以产生两相在时间上互差π/2 rad相位角（或1/2周期）交变电流，在空间位置上互差π/2 rad电度角的两相绕组是由风机的内部结构来保证的。

（ii）转子变电阻调速

当定子电压一定时，电机主磁通不变，若减小定子电阻，则转子电流增大，转子受到的电磁力增大，转差率减小，转速降低；同理增大定子电阻，转速增加。转子变电阻调速的优点是设备和线路简单，投资不高，但其机械特性较软，调速范围受到一定限制，且低速时转差功率损耗较大，效率低，经济效益差。目前，转子变电阻调速只在一些调速要求不高的场合采用。

（iii）电磁转差离合器调速

异步电动机电磁转差离合器调速系统以恒定转速运转的异步电动机为原动机，通过改变电磁转差离合器的励磁电流进行速度调节。

电磁转差离合器由电枢和磁极两部分组成，二者之间没有机械的联系，均可自由旋转。离合器的电枢与异步电动机转子轴相连并以恒速旋转，磁极与工作机械相连。

电磁转差离合器的工作原理是：如果磁极内励磁电流为零，电枢与磁极间没有任何电磁联系，磁极与工作机械静止不动，相当于负载被“脱离”；如果磁极内通入直流励磁电流，磁极即产生磁场，电枢由于被异步电动机拖动旋转，因而电枢与磁极间有相对运动而在电枢

绕组中产生电流，并产生力矩，磁极将沿着电枢的运转方向而旋转，此时负载相当于被“合上”，调节磁极内通入的直流励磁电流，就可调节转速。

电磁转差离合器调速的优点是控制简单，运行可靠，能平滑调速，采用闭环控制后可扩大调速范围，运用于通风类或恒转矩类负载；其缺点是低速时损耗大，效率低。

（iv）串极调速

前面介绍的定子调压调速、转子变电阻调速、电磁转差离合器调速均存在着转差功率损耗较大、效率低的问题，是很大的浪费。如何能够将消耗于转子电阻上的功率利用起来，同时又能提高调速性能？串极调速就是在这样的指导思想下提出来的。

串极调速的基本思想是将转子中的转差功率通过变换装置加以利用，以提高设备的效率。串极调速的工作原理实际上是在转子回路中引入了一个与转子绕组感应电动势频率相同的可控的附加电动势，通过控制这个附加电动势的大小，来改变转子电流的大小，从而改变转速。

串极调速具有机械特性比较硬、调速平滑、损耗小、效率高等优点，便于向大容量发展，但它也存在着功率因素较低的缺点。

（v）改变频率f （变频调速）

当极对数p不变时，电动机转子转速与定子电源频率成正比，因此，连续的改变供电电源的频率，就可以连续平滑的调节电动机的转速。

异步电动机变频调速具有调速范围广、调速平滑性能好、机械特性较硬的优点，可以方便的实现恒转矩或恒功率调速，整个调速特性与直流电动机调压调速和弱磁调速十分相似，并可与直流调速相比美。

现如今，交流电机调速的重点方向在于变频调速，本文将重点介绍交流电机变频调速技术的现状及发展趋势。

3.历史

交流电机调速原理早在20 世纪30 年代就进行了深入的研究，但一直受实现技术或手段的限制而进展缓慢。早期传统的交流调速多采用电磁装置和水银整流器或闸流管等原始变流元件来实现，最早是绕线式异步电动机转子串电阻调速，在吊车卷扬机等设备中得到了较为广泛的应用，但这种方法调速时会在电阻上浪费大量电能，运行效率低下。20 世纪50 年代发展了异步电机定子串饱和电抗器实现调压调速的简单方法，但有转子损耗引起严重发热问题。笼型转子异步电机变极调速是一种高效的调速方法，但速度变化有级，应用范围受到限制。为了提高绕线式异步电机转子串电阻调速的运行效率，20世纪30年代就提出了串级调速的思想。这种方法把原本消耗在外接电阻上转子滑差功率引出，经整流变为直流电能供给同轴连接的直流电动机，使这部分能量变为机械功加以利用。交流电机变频调速是一种理想调速方案，早在20世纪20年代对此就有明确认识，既能在宽广的速度范围内实现无级调速，也不会在调速过程中使运行效率下降，更可获得良好的起动运行特性。但由于当时采用的水银整流器和闸流管性能不理想而未能推广使用，采用旋转变流机也因技术性能不如直流调速而未能使用。20世纪50年代中期世界上第一只晶闸管研制成功，开创了电力电子技术发展的新时代从此电子进入强电领域，电力电子器件成为弱点控制强电的桥梁与纽带，使得电能的变换利用更加方便和高效，大大的促进了电机调整与控制技术的飞速发展。首先是直流电机调速系统摆脱了以往笨重的电动-发电机组供电形式进部到了可控整流器的简洁供电方式，加上线性集成电路运算放大器的应用和调节器的优化，直流调速的静动态性能获得了很大的提高。与此同时，交流电机调整技术的发展也获得了一次飞跃，尤其是20 世

纪70 年代中期全世界范围内出现了能源危机，节约能源成了人们普遍的共识。作为节约电能的重要手段，交流电机调速引起了人们的重视，尤其是拖动风机水泵压缩机的交流电机实施以调速来调节流量的运行方式改造后，产生了巨大的节能效果，更为有力地推动了交流调速技术本身的快速发展。

4.现状

（1）国外现状

在大功率交 - 交变频调速技术方面, 法国阿尔斯通已能提供单机容量达 3万千瓦的

电气传动设备用于船舶推进系统。在大功率无换向器电机变频调速技术方面, 意大利 ABB 公司提供了单机容量为 6万千瓦的设备用于抽水蓄能电站。在中功率变频调速技术方面, 德国西门子公司 Simovert A电流型晶闸管变频调速设备单机容量为 10~ 2 600 kVA, Simovert P GTO PWM 变频调速设备单机容量为 100~900 kVA, 其控制系统已实现全数字化, 用于电力机车、风机、水泵传动。国外变频调速技术有以下特点:（i）功率器件的发展。近年来高电压、大电流的 SCR、GTO、IGBT、IGCT等器件的生产以及串、并联技术的发展应用,使高抵押、大功率变频器的生产及应用成为现实;（ii）控制理论和微电子技术的发展。矢量控制、磁通控制、转矩控制等新的控制理论为高性能的变频器提供了理论基础; 16/32位高速微处理器以及信号处理器 ( DSP)和专用集成电路 ( ASIC) 技术的快速发展, 为实现变频器高精度、多功能提供了硬件手段;（iii）市场的大量需求。随着工业自动化程度的不断提高和全球性能源短缺, 变频器越来越广泛地应用在机械、纺织、化工、造纸、冶金等各个行业, 取得显著的经济效益。

（2）国内现状

在我国, 60% 的发电量是通过电动机消耗的, 因此调速传动是一个重要的行业。我国电气传动产业始建于 1954年, 现在已有 200家左右的公司、工厂和研究所从事变频调速技术的工作。我国电气传动与变频调速技术的发展简史见表1。我国电机的总装机容量已达 4亿千瓦, 年耗电量达 6 000亿千瓦时, 约占工业耗电量的 80%。各类在用电机中,80%以上为 0. 55~ 220 kW 以下的中小型异步电动机。但我国在用电机拖动系统的总体装备水平仅相当发达国家 50年代水平, 至今自行开发生产的变频调速产品大体只相当于国际上 80年代水平。随着改革开放, 经济高速发展, 形成了一个巨大的市场。国内许多合资公司生产当今国际上先进的产品, 国内的成套公司在自行设计制造的成套装置中采用外国企业的先进设备, 自己开发应用软件, 能为国内外重大工程项目提供一流的电气传动控制系统。虽然近些年取得了很大的成绩, 但应看到由于国内自行开发、生产产品的能力弱, 对国外公司的依赖性还是很严重。因此, 在国家十一五规划中, 电机系统节能方面的投入将高达 500亿元左右, 所以变频调速系统在我国将有非常巨大的市场需求。

从总体上看, 我国电气传动的技术水平落后国际先进水平 10~ 20年。在大功率交 - 交、无换向器电机等变频技术方面, 国内只有少数科研单位有能力制造, 但在数字化及系统可靠性方面与国外还有相当差距。在中小功率变频技术方面, 国内几乎所有的产品都是普通的 V / f控制, 仅有少量的样机采用矢量控制, 品种与质量还不能满足市场需要, 每年大量进口。国内变频调速技术产业状况如下: 变频器的整体技术落后, 国内虽有很多单位投入了一定的人力、物力, 但由于力量分散, 并没有形成一定的技术和生产规模; 变频器产品所用半导体功率器件的制造业几乎是空白; 产销量少, 可靠性及工艺水平不高。

表 1 我国电气传动与变频调速技术的发展简史

5.发展趋势

（1）主控一体化、变频器与电机的整体化

日本三菱公司将功率芯片和控制电路集成在一块芯片上的 DIPIPM (即双列直插式封

装 )的研制已经完成并推向市场。一种使逆变功率和控制电路达到一体化、智能化和高性能化的 HVIC(高耐压 IC)，SOC( System on Chip)的概念已被用户接受, 首先满足了家电市场低成本、小型化、高可靠性和易使用等的要求。因此可以展望, 随着功率做大, 此产品在市场上极具竞争力。90年代以前, 对变频调速系统的研究主要集中在变频器的拓扑结构以及控制算法上, 并且取得了很大的进展, 使得电机传动的动态性能和调速精度等方面大大提高。但对于变频器供电下电机的效率、功率因素、绝缘等没有加以重视和研究。其中变频器带来的电应力问题和电机轴电压、轴电流问题是近几年较为突出的严重问题, 而这些问题的起因在于变频器与电机没有作为一个整体加以设计而引起的。

（2）变频控制的高性能化

1）无速度传感器矢量控制(SVC)的发展。早期的SVC多采用电压、电流信号构成速度观测器, 后来采用磁通观测器模型, 使力矩特性更好。最新的 SVC产品则用电压电流模型与磁通模型构成速度观测器,在不同的速度区段, 利用切换的办法取得更好的速度观测效果, 称为双观测器矢量控制系统。此外, 采用高速 CPU芯片, 信号处理速度更快, 使系统在极低的转速下也能获得良好的转矩特性与高速响应。

2）电机参数自检测与自整定技术。高性能矢量控制变频器运行前需进行电动机参数的检测。早期变频器首先需把电动机和机械脱开, 才让电动机旋转, 按预先设定的程序运转, 记录定子电压和电流,对参数进行自动整定,该方法称为旋转自检测。其缺点在于卸开电动机和机械的连接十分不方便。新开发的停车自检测电动机可以在不旋转的状态下进行测量, 连旋转自检测不测量的漏电感参数也可以测出, 因此控制性能得到提高。目前 Siemens公司的 MM440矢量型变频器具有此功能,可以停车自检出电机定子电阻、转子电阻、定子漏抗、主电抗以及磁化饱和曲线等。

（3）变频控制系统的全数字化

随着计算机技术的发展, 人们对数字化信息的依赖程度越来越高。为了使交流调速系统与信息系统紧密结合, 同时提高交流调速系统自身的性能, 必须使交流调速系统实现全数字化控制。单片机已经在交流调速系统中得到了广泛地应用。如 Intel公司 1983年推出的

MCS-96系列是目前性能较高的单片机系列之一,适用于高速、高精度的工业控制。其高档型8+196KB, 8+196KC,8+196MC等在通用开环交流调速系统中的应用较多。另外, 随着交流电机控制理论不断发展, 控制策略和控制算法也日益复杂。DSP芯片在全数字化的高性能交流调速系统中找到施展身手的舞台。如TI公司的MCS320F240等 DSP 芯片, 以其较高的性能价格比成为了全数字化交流调速系统的首选。最近TI公司推出的 MCS320F240X系列产品更将价格降低到了单片机的水平。各种总线在实现数字化控制过程中也扮演了相当重要的角色。STD总线、工业PC总线、现场总线以及 CAN总线等在交流调速系统的自动化应用领域起到了重要的作用。

（4）变频器的环保化

如变频器的低电磁噪音化。今后的变频器都要求在抗干扰和抑制高次谐波方面符合 EMC 国际标准, 主要做法是在变频器输入侧加交流电抗器或有源功率因数校正 ( Active Power Factor Correction,APFC)电路, 改善输入电流波形, 降低电网谐波以及逆变桥采取电流过零的开关技术。而控制电源用的开关电源将推崇半谐振方式, 这种开关控制方式在30~ 50MH z时的噪声可降低 15~ 20 dB。

参考文献

[1] 国家机械工业委员会.电机原理[M].北京：机械工业出版社，1988.9

[2] 胡双,马志云.永磁无刷直流电机系统建模研究[J].电工技术杂志, 2003.8:17～21

[3] 西巴依洛夫，洛奥斯，刘锐乡.电机的数学摸拟[M].北京：机械工业出版社，1985

[4] 陈世坤．电机设计[M]．北京：机械工业出版社，1990．

[5] 陆宝琦．交流变频电机的绝缘[J]．绝缘材料，2001．

[6] 国内变频调速异步电动机基本情况调查资料．2002．

[7] 蒋永华,余愚,孙海山. 变频调速技术的行业现状与发展趋势 . 2007.