第三章中心对称图形(一)期末复习1 讲学稿

第三章中心对称图形（一）期末复习1 2011-1-

主备人：吴晓刚审核人：初二数学备课组班级姓名

【学习目标】

1、认识图形的旋转及性质，会根据要求画旋转图形。

2、认识中心对称图形及其性质，会设计一些中心对称图案。

3、理解并掌握中心对称图形（平行四边形）的性质、判定及其应用。

【学习重难点】理解并掌握中心对称图形（平行四边形）的性质、判定及其应用。【知识要点】

1、图形旋转的性质：旋转前后的图形，对应点到，每一对对应点与。

2、中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相，那么这个图形叫做中心对称图形。

3、Ⅰ、平行四边形的性质：（1）平行四边形的；（2）平行四边形的；（3）平行四边形的。 Ⅱ、平行四边形的判定：（1）两组对边分别的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别的四边形是平行四边形。（3）一组对边的四边形是平行四边形；（4）两条的四边形是平行四边形；【课前热身】

1、（2010青岛）下列图形中，中心对称图形有（

）．

2、(2010苏州)如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 边上的中点．若∠ABE=∠EBC ，AB=2，则平行四边形ABCD 的周长是．

3、（2009潍坊）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，A B C △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点

叫格点）．画出A B C △绕点O 逆时针旋转90°后的A B C '''△． 4、（2010东莞）如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外

作等边△ACD 、等边△ABE ．已知∠BAC ＝30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，边结DF ． ⑴试说明AC ＝EF ；

⑵求证：四边形ADFE 是平行四边形．

学前难点摘要：。【例题精选】

1、如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△A D C 绕点A 顺时针旋转90?后，得到△A F B ，连接EF ．下列结论中：

①45E A F ∠=? ②△A B E ≌△A C D ③E A 平分C E F ∠ ④222BE DC DE +=；正确的有哪些？请分别说明理由。

2、（2010怀化）如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，直线EF 经过点O,分别与AB,CD 的延长线交于点E,F. 求证：四边形AECF 是平行四边形.

【课堂练习】 1、（2010无锡）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）

2、（2010金华）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC 与△A 1B 1C 1关于E 点成中心对称，则对称中心E 点的坐标是 .

3、（2010恩施）如图，已知，在□ABCD 中，AE=CF ，M 、N 分别是

DE 、BF 的中点.求证：四边形MFNE 是平行四边形

【学习体会】1、本节课你有哪些收获？

2、预习时的疑难解决了吗？你还有那些疑惑？

【课后巩固】 1、（2010 莆田）下列图形中，是中心对称图形的是（）

2、（2007金华）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有A B E F D C ∥∥，BC G H AD ∥∥，那么下列说法中错误的是（） A ．红花、绿花种植面积一定相等 B ．紫花、橙花种植面积一定相等 C ．红花、蓝花种植面积一定相等 D ．蓝花、黄花种植面积一定相等

3、（2010清远）如图，在□ABCD 中，已知∠ODA ＝90°，AC ＝10cm ，BD ＝6cm ，则AD 的长为；

4、（2010 莆田）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A O B ? 的三个顶点均在格点上，点A.B 的坐标分别为A （-2.3）.B （-3.1）.

（1）画出 A O B ?绕点O 顺时针旋转090 后的11A O B ? ；（2）点1A 的坐标为；

（3）四边形11AO A B 的面积为．

5、（2010晋江）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④?=∠+∠180C B ．已知：在四边形A B C D 中，，；求证：四边形ABCD 是平行四边形．

6、（2005无锡）已知，点P 是正方形ABCD 内的一点，连PA 、PB 、PC.将△PAB 绕点B 顺时针旋转90°到△P ′CB 的位置（如图）.

①设AB 的长为a ，PB 的长为b （b

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC 的长.

P′

B C