基于一类T-模的模糊双向联想记忆网络的稳定性分析
含时滞和脉冲的双向联想记忆神经网络模型的全局鲁棒一致渐近稳定性分析
≤６ ， ≤６ ； 和 ： 表示第 ｉ 个神经元对第 个神经元
在时间 ｔ 和ｔ 一７ （ ｔ ） 的关联强度 ， 且存在 常数 、 、
、
［ ２ １ ］ 的结 果 ． 文献 ［ ２ ３ ］ 将 其 推 广 到 可 变 时 滞 的情 形． 然而， 据我 们所 知 ， 关 于含 时 滞 和脉 冲的 双 向联
式技 巧和构造 恰 当的 Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ函数 ， 获得 了含 常 时 滞的双 向联 想 记 忆 神经 网络 模 型鲁 棒 指 数 稳 定 的
（ ￡ ） ） ）＋ ， ｔ＞Ｏ ， ｔ ≠ｔ √ ＝１ ， ２ ， …， ｎ ， △ （ ）＝． （ ｖ ｊ （ ｔ ） ） √＝１ ， ２ ， …， ｎ ， ｋ Ｅ Ｚ ，
阵不 等 式 技 巧 和 Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ—Ｋ ｒ ａ ｓ ｏ ｖ ｓ ｋ ｉ ｉ 稳 定 性 理
吨 （ ￡ ）＝ 一 ａ ｉ ｕ （ ） ＋∑ （ （ ￡ ） ） ＋∑嘶 ｒ － （ （ 一
，＝ １ ， ＝１
ｒ （ ｔ ） ） ）＋Ｃ ｉ ， ｔ＞Ｏ ， ｔ ≠ｔ ， ＝１ ， ２ ， …， ｍ，
含 时滞 和脉 冲的 双 向联 想 记 忆神 经 网络 模 型
网络模 型
由于在 模型 识 别 、 人工智能、 自动 控 制 等 领 域 的广 泛应 用 而倍受 关 注 ， 文献［ １—１ ８ ］ 报 道 了关 于其 解 的渐近 行为 的诸多研 究成 果 ． 由于测 量 等原 因会 导 致 模型 参数 的偏差 ， 因而 关 于该 模 型鲁 棒稳 定 性 的 分析 － ２ ３ ］ 也 为学者 所 关 注 ． 文献 ［ １ ９ ］ 利 用 线 性 矩
Ａ ｕ （ ｔ ）＝ （ （ ￡ ） ） ， ：１ ， ２ ， …， ｍ， ｋ∈ｚ ， （ １ ）
一类不确定模糊系统的指数稳定性问题研究
一类不确定模糊系统的指数稳定性问题研究
王艳华;吴智华;连志春;王丽萍
【期刊名称】《辽宁师专学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(012)004
【摘要】基于T-S模糊模型和线性矩阵不等式(LMI)技术,研究一类带有状态不确定项的模糊系统的指数稳定性和被估计的系统收敛率,并基于模糊模型和模糊控制器,设计一种模糊状态观测器,应用线性矩阵不等式技术(LMI)得出控制器增益和观测器增益,并通过实例验证结果的有效性.
【总页数】4页(P1-3,69)
【作者】王艳华;吴智华;连志春;王丽萍
【作者单位】朝阳师专,辽宁,朝阳,122000;朝阳师专,辽宁,朝阳,122000;朝阳师专,辽宁,朝阳,122000;朝阳师专,辽宁,朝阳,122000
【正文语种】中文
【中图分类】O231
【相关文献】
1.基于控制器切换的一类不确定模糊系统的稳定性 [J], 梁晓敏;聂宏
2.一类不确定时延和丢包的网络控制系统指数稳定性 [J], 孙风杰;孙文安;李丕贤
3.一类不确定模糊系统的二次稳定性问题的研究 [J], 刘国义;张庆灵;杨丽;翟丁
4.一类不确定模糊系统的二次稳定性的研究 [J], 刘国义;张庆灵;翟丁;杨丽;滕毓发
5.一类时滞不确定切换T-S模糊系统的稳定性分析 [J], 杨月全;邓林;姜建妹;张天平
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
变时滞的双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性
第 ３ 卷 ７
Ａ＝ｄａ （ｌ…ａ ，１ ， ∈Ｒ ，Ｊ ＝（１…Ｓ，ｌ ， ） ｉｇ ａ， ｂ… ｂ ） ” ｏ Ｓ， ｈ… ∈Ｒ ， ”
（ 一 （）＝（ （ｌ －＂／） （ （一 （）ｇ（ （－ １）， （ 一 （）ｒ ，） ｆ Ｙ（ Ｚ ）， ） ｔ ｌ ）…， ， ，） ｌ ８ ｔ） （ ）， ｘ ｔ （）…， ，） ． ））
ｄ ｉ Ｏ３ ６ ￣ｉ ｎ１ ０ —４ ３２ １．７ ７ ｏ ：１ ．９９ ．ｓ ． ３２ ８ ． １ ． ｓ ０ ０ Ｏ０
文献［ 讨论 了双层双 向联想记忆神经 网络模型（Ａ ） １ ］ Ｂ ＭＮ 的稳定性， 在此基础上， 文献［ ５得到了稳定性 的 １］ ． 不少判定方法， 文献【 １］ ６ Ｏ分析了时滞为常数的双向联想记忆神经 网络模型指数的吸引性， — 得到了很好的结果． 但在时滞是 时间变量的情况下， 其全局吸引性和全局指数稳定性 的应用更加广泛， 但这方面的研究和文献却很 少．
＝
（ １ ｗ
， ＝ｉ（，Ｌ， ， ∈ ， （ ，， Ｌ ｄｇ ． ）Ｒ Ｍ ＝ ａ Ｌ… … １ ， … ＋
定理 ２ 【 如果系统（ 满足下列条件 ： ．９ １】 Ｉ ３ ）
１Ｉ（） ＵＩＬ“ Ｕ， ）ｇ ） ｌ一： ， ） ｊ￣ （） ｊ 一２ 一 ： “ ｌ ｆｕ～ ２＜ ｌ Ｉ ｌ ｇ Ｉ
｛ ， ， Ｊ２， Ｉ） ∈０ ＝ 辜 ＝… ｙ ）Ｓ 】 １ｍ ｊ （ ｓ ［， ， － ，
其中 ， ： ，］ Ｒ是连续函数． 卜ｒ０
令 ｆ ：（ ｆ ，ｆ， “ ．（ ） （ ） （ ， （ …， ｆ ＝（， ）Ｘ （ ， ， ｆ Ｙ （ ， ，ｆ …， ∈Ｒ ， ） ） ） （ ， ，ｆ … ｘ （ ， ｆ Ｙ （ ， Ｙ （ ） ｆ ） ） ） ） ）
几类分布参数神经网络的稳定性及其同步
几类分布参数神经网络的稳定性及其同步几类分布参数神经网络的稳定性及其同步近年来，神经网络在人工智能领域取得了巨大的突破。
作为一种黑盒模型，神经网络通过模拟人类的神经元工作原理来实现各种智能化任务。
然而，随着神经网络的规模不断增大，研究者们开始关注神经网络的稳定性问题，特别是在分布参数神经网络中的同步问题。
本文将讨论几类分布参数神经网络的稳定性及其同步。
首先，我们介绍一类常见的分布参数神经网络模型——Hopfield网络。
Hopfield网络是一种经典的反馈神经网络模型，广泛应用于模式分类、优化问题和模型储存等领域。
它的神经元之间通过连接权值进行信息传递，并通过非线性函数进行处理。
Hopfield网络存在的一个问题是容易陷入局部极小点，导致模型的收敛性降低。
为了提高Hopfield网络的稳定性并实现全局最优解，研究者们提出了各种改进方法，如引入噪声、增加忘记因子等。
接下来，我们讨论另一类分布参数神经网络模型——双向联想记忆网络（Bidirectional Associative Memory，BAM）。
BAM网络是一种能够实现单向和双向关联记忆的神经网络模型。
它的输入和输出之间通过权重矩阵建立连接，并通过非线性函数进行处理。
BAM网络的稳定性问题主要体现在记忆容量和记忆鲁棒性方面。
为了提高BAM网络的稳定性，研究者们提出了一些改进方法，如增加重构误差阈值、引入自适应学习率等。
除了Hopfield网络和BAM网络，分布参数神经网络还包括了Kohonen自组织特征映射网络（Self-OrganizingFeature Map，SOFM）和玻尔兹曼机（Boltzmann Machine，BM）等模型。
SOFM网络能够自主学习输入数据的拓扑结构，并具有较强的鲁棒性。
然而，SOFM网络在大规模数据集上的稳定性问题仍然存在，需要进一步的改进方法。
BM网络是一种能够模拟统计学习和随机优化的神经网络模型，具有较强的非线性建模能力。
具有多时滞的不确定广义T—S模糊网络控制系统的时滞相关稳定性分析
ｐｓｄｃ ｔ ｉ， ｅ ｒ ｂ ｂａ ａｉｕ ｌ ｗ ｂｅ ｅ ｙ ｏｎ Ｍ Ｄ ）ｏ Ｃ ｓ ｕ ｅｉ ｌ ｘｍ ｌ ｓｏ ｓ ｈｔ ｏｅ ｒｅ ａ ｗ ｅａｌ ｔ ｏｔ ｎｍ ｘｍ ｍ ａｏ ａｌ ｄ ｌ ｕ ｄ（ Ａ Ｂ ｆ Ｓ．Ｎ ｍ ｒ ａ ｅａ ｐｅ ｈｗ ａ ｉｒ ａ ｅｏ ｉ ｌ ａｂ Ｎ ｃ ｔ
第１ 第１ ０卷 期
２１ ０ ０年 ３月
南 京 师范 大 学 学 报 （ 二 １ 程技 术版 ）
ＪＵ Ｎ ＬＯ Ａ Ｊ ＧＮ Ｒ Ａ ＮＶ Ｒ Ｉ （ Ｎ ＩＥ ＲＮ Ｎ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＥ ＩＩＮ Ｏ Ｒ Ａ ＦＮ ＮＩ Ｏ Ｍ ＬＵ ＩＥ Ｓ Ｙ Ｅ ＧＮ Ｅ ＩＧＡ ＤＴ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ ＤＴＯ ） Ｎ Ｔ
ｉ ｒｖｄ ｄ ｌｙｄ ｐ ｎ ｅ ｔｓａ ｉｔ ｒｔｒ ｎｉ ｅｔｂｉｈ ｄｉ ｅ ｓｏ ｔ ｃ ｌ ｅｒｍａｒ ｅ ｕ ｌｉｓ（ ＭＩ）， ｉｈｅ — ｍｐｏ ｅ ｅａ— ｅ ｅ ｄ ｎ ｔｂｌｙｃ ｅｉ ｓａ ｌ ｅ ｎｔｒ ｆｓ ｔ ｉ ａ ｔｘｉ ｑ ａｉｅ Ｌ ｓ ｗｈｃ ｎ ｉ ｉ ｏ ｓ ｓ ｍ ｉ ｒ ｎ ｉ ｎ ｔ
［ 摘要］ 主要针对多时滞的不确定广义 Ｔ ｓ — 模糊网络控制系统进行了时滞相关稳定性分析， 给出一种改进型的时滞相关稳
定 性 定理 ， 采 用模 型变 换 和 交 叉项 的边 界技 术 ， 以 得 到时 滞 上 界 ， 系统 对 所 有 容许 的不 确 定性 是正 则 、 脉 冲和 渐 近稳 定 不 可 使 无 的． 数值 算 例 说 明 了结 论 的 有效 性 ．
定， 因此关 于 Ｎ Ｓ的时滞分 析也成 为近年来 的一个研究 热点 … Ｃ ．
众所周 知 ， Ｔ ｎｇｃ ｉ 首次 提出 的 Ｔｓ模糊模 型是 由一 系列“ｆ ｈ ｎ 规 则描述 的非线 性模 型 ， 由 ａｉ ｈ ｕ ． Ｉ …Ｔ ｅ ” 由 于能够逼近任 意非线 性 系统 ， 已被广泛 采用 ． 另一方 面 ， 广义 系统能 够描述 更一般 类型 的系统 ， 电路系统 如 模型、 非动态 约束等等 ． 以 ， 所 广义模糊 系统 的研究有着 更重要 的意 义 ， 近年来 这一课 题引起 了众 多学者的 关注 ． 针对时滞 广义模糊 系统 ， 文献 ［ ］ 行 了稳 定性分析 和 控制设计 ， ９进 文献 ［Ｏ 设计 了优化 的保成 本 １］ 控制器 ， 中的时滞均假 设为 时变单时滞 ． 其 本文考 虑 以广 义 Ｔ ｓ模糊 系统 作 为 Ｎ Ｓ中 的被控对 象 ， — Ｃ 并假 设
基于控制器切换的一类模糊系统的稳定性
第２ 卷 第 ２ ７ 期
辽
宁
油
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
化
ｒ
大
学
学
报
ｖ（ ２７ ） １
．
．
Ｎｏ．２ ２ Ｏ０７
２ ０ 年 ６月 ０７ Ｊ ） ＮＡＩ （Ｆ Ｉ Ａ（ＮＩ Ｇ ＵＮＩ Ｒ Ｉ （Ｆ Ｐ Ｒ ） Ｅ （ＵＲ ） Ａ ） Ｎ ＶＥ Ｓ ＴＹ ） ＥＩ （ ＵＭ ＆ （ＨＥ Ｉ Ａ Ｔ （ 、 Ｉ ， 、 Ｍ （ Ｉ Ｆ ’ （Ｉ ） Ｙ Ｊ ｎ 、 ＨＮ ） （（ ｕ
ＬＩ Ａ （ Ｘｉ ｏ～ ｒ ｉ Ｎ Ｉ Ｈ ｏ ａ ａ ｎ． Ｅ ｎｇ
（ ｃ ０ ］ ＿ （ｅ ｅ ａ ｎ ｎ ｉｅｓｔ・ ｊ Ｐｅ ‘］ｌＩ Ｓｈ００ ，Ｓ ｉｍ’．Ｊｉｏ ｉｇ Ｕｎ ｖ ｌｉ ｏ ｎ（ｅ Ｉ ５ ） Ａｌ
（／ ｍｉａ ｃ ｏｏ ｊ． ７ｅ ｌＴｅｈｎ ｌｇ ， ２ ｃ
文 章 编 号 ：６２ ９ ２ ２ ０ ）２ ０ ７ Ｏ １ ７ ～６ ５ （０ ７ ０ —０ ５ ｊ
基 于 控 制 器 切 换 的 一 类 模 糊 系统 的 稳 定 性
梁 晓 敏 ， 聂 宏
（ 宁 石 油 化 Ｔ 大 学 理 学 院 ． 宁 抚 顺 １ ０ ） 辽 辽 １ ０１ ３
法是 可行 和 有 效 的 。 关键词 ： Ｔ ～ Ｓ模 糊 系 统 ； 控 制 器 切 换 ； 渐 近 稳 定 ： Ｉｙ ｐ ｎ ｘ函 数 ； 切 换 律 ａ ｕ ｏ ｒ
中 图 分 类 号 ：ＴＰ ２ ３． ｉ ７
文 献 标 识 码 ：、
Ｓｔ ｂ ｌｔ ｆａ Ｃｌ ｓ ｆＦｕ ｚ ｓ ｅ ｓ Ｂａ ｅ ｎ Ｃｏ ｒ ｌ ｒ Ｓｗｉｃ ｎ ａ ｉｉｙ ｏ ａ ｓ ｏ ｚ ｙ Ｓｙ ｔ ｍ ｓ ｄ ｏ ｎｔ ｏｌｅ ｔ ｈｉ ｇ
一类传染病模型的稳定性分析及其最优控制问题共3篇
一类传染病模型的稳定性分析及其最优控制问题共3篇一类传染病模型的稳定性分析及其最优控制问题1一类传染病模型的稳定性分析及其最优控制问题随着全球各地出现新型传染病的不断增多，防控传染病的研究成为了热点问题。
传染病模型是目前研究传染病防控的重要手段之一。
其中，SIR模型被广泛应用于传染病的研究中。
本文将从SIR模型的稳定性出发，进行一类传染病模型的稳定性分析及其最优控制问题的探讨。
首先，我们介绍一类传染病模型的基本形式。
该模型包括三个部分：易感人群（S）、感染人群（I）和恢复人群（R）。
我们假设人口总数为N，初始时刻t=0时，有s0个易感人群、i0个感染人群和r0个恢复人群。
在接下来的时间内，易感人群可能感染，成为感染人群；感染人群可能恢复，成为恢复人群。
因此，易感人群的人数变化率为-dSI/dt，感染人群的变化率为dSI/dt-dIR/dt，恢复人群的变化率为dIR/dt。
其中，d表示变化速率，I=I(t)、R=R(t)、S=S(t)。
我们可以得到以下方程：dS/dt=-βSI/NdI/dt= βSI/N-γIdR/dt= γI其中，β表示感染人群对易感人群传播病毒的速率；γ表示感染人群从感染状态到康复状态的速率。
当病毒传染率和治愈率确定后，模型的稳定性成为了一个重要的问题。
对于该模型的稳定性分析，我们引入李雅普诺夫函数法，采用线性稳定性分析，得到以下结果：当易感人群初始密度大于R0时，该模型为不稳定模型，传染病会持续地传播；当易感人群初始密度小于R0时，该模型为稳定模型，传染病将最终消失。
其中，R0=βN/γ表示病毒的基本再生数，即每个感染者能将该病毒传染给多少个易感者。
在了解该模型的稳定性后，我们进一步探讨如何最优地控制传染病的传播。
最优控制是指通过合理的控制策略来使系统达到最优状态的问题。
本问题中，最优控制即使得病毒传播最小的控制策略。
我们将控制方案分为两种：一是加强个人防护措施，减少感染率β；二是提高诊治能力，加快病人康复速度γ。
T-S模糊模型的时滞相关稳定性分析及镇定
Ｄｅ ａ — ｅ ｅ ｄｅ ｔ ｂｉｉｙ Ａｎａ ｙ ｉ ｎ ｔ ｂ ｌｚ ｔｏ ｌ ｙ ｄ ｐ ｎ ｎｔＳ ａ ｌｔ ｌ ｓｓ ａ ｄ Ｓ ａ ｉｉ ａ ｉ ｎ ｆ ｒ Ｔ－ ｚ ｙ Ｍ ｏ ｅ ｓ ｗｉｈ Ｔｉ ｅ ｄ ｌ ｙ ｏ Ｓ Ｆｕ ｚ ｄ ｌ ｔ ｍ － ｅ ａ
文 献 ［ ，］ 有研究 ． ３ ４里
本 文 研 究 了 Ｔ Ｓ模 糊 时 滞 系 统 的 时 滞 相 关 稳 定 —
的稳 定性 问题 已经被 广泛 研究 ， 文献 ［ —］ ， 出 在 １３ 里 提
了很 多研究 方 法． 时滞 现象 存 在 于许 多 工 程 实 际 中 ， 如 传送 系统 ， 电力 系统 ， 网络控 制 系 统 ， 反 应 过 程 ， 核
近年来 ， ｋ ｇ Ｓ ｇ ｎ （ — ） Ｔａ ａ ｉ ｕ ｅ ｏ Ｔ Ｓ 型模糊 系 统成 为模 —
糊 控 制 领 域 中一 个 非 常 活 跃 的 研 究 方 向 ． － Ｔ Ｓ模 糊 模
性 和 时滞 独立 稳定 性 ． 文献 ［ ］ 究 了 时滞 独 立稳 定 ４研
性 的条件 ． 时滞 相 关稳 定 性 的 条件 在 文 献 ［ ］ 都 而 ５里
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｅ ｇ ｎ ｒ ｌ ｅ ｅ ａ ・ ｅ ｅ ｄ ｎ ｔ ｂ ｌ ｙ ｃ ｎ ｉｉ ｎ ｆ Ｔａ ａ ｉＳ ｇ ｎ ｕ ｚ ｉ ｅ ｄ ｌ ｙ ｓ ｓ ｓｒ ｃ ｅ ｎ ｗ ｅ ｅ ａ ｉ ｄ ｄ ｌ ｙ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔ ｓ ａ ｉ ｔ ｏ ｄ ｔｏ ｓ ｏ ｋ ｇ — ｕ ｅ ｏ ｆ ｚ ｙ ｔ — ｅ ａ ｙ ｚ ・ ｉ — ｍ — －
第３卷 ０
第 ５期
三峡大学学报（ 自然 科 学 版 ）
Ｊｏ ｉａＴｈ ｅ ｒ ｅ ｉ． Ｎａ ｕ ａ Ｓ ｉｎ ｅ ） ｆＣｈｎ ｒｅＧｏ ｇ ｓＵｎｖ （ ｔｒ ｌ ｃｅ ｃ ｓ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ａｆ ｚｙ ｏ ｅ ａｏ ｆｍａ ｓ ｒ ｃ ｎ ｔｉ ａ ｅ ， ｕ ｚｎ ｕ ｚ ｓ ｏ ｉｔ ｅ ｍｅ ｌ ｙ ｍｏ ｅ — ｚ ｙ ｂ ｄｒ ｃ ｉｎ ｌ ｅ ｎ ｄ ａ ｒｔ ａ ｄ ａｆ ｚ ｙａ ｓ ｃ ａｉ Ｉｏ ｄ ｌｆ ｚ ｉｉ ｔ ａ ｓ ｉ ｉ ｖ Ｔｒ ｕ ｅ ｏ ａ ｓ ｃａｉ ｅ ｍｅ ￣ ｉ ｅ ｅｏ ｅ ｗ ｉｈ ｉ ｂ ｓ ｄ ｏ ｕ ｚ ｐ ｒ ｔｒｏ ｘ— Ｔ ｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｔ ｓｏ ｉ ｅｗｏ ｋ ａｅ ｓｕ ｉ ｄ ａ ｄ ｉ ｓｏ ｉｔ ｍｏ ｓｄ ｖ ｌｐ ｄ， ｈ ｃ ｓ ａ ｅ ｎ ｆ ｚ ｙｏ ｅａｏ ｆ ｖ ｍａ ｈ ｎ，ｈ ｒ ｐ ｒ ｅ ｆｔ ｓｎ ｔ ｒ ｌ ｔ ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ｈ ｔ
Ｗ ＡＮＧ ｕ ｌ ， Ｃｈ ｎ—ｉ ＹＵＡＮ ａ — ｕ ， ｎ Ｚｈ ｎ ｇ ｏ ＹＡＮＧ ｉ ｇ ｈ ｎ ， ＡＮＧ ． ｈ ａ 。 Ｔｎ —ｏ ｇ Ｗ Ｙｉｃ ｕ ｎ
（ ． ｅｔｏ ｏｎ ａ ｏ ｔｄｅ ， Ｅ Ｃ ｏ ｇ ｉ ０ ３ ，ｈｎ ；． ｅｔｏ Ｔ ａ ｉｇ Ｌ Ｕ， Ｉ Ｄ ｐ．ｆ ｕ ｄｔ ｎＳｕ ｉｓＬ Ｕ， ｈ ｎｑｎ ４ １ Ｃ ｉａ２ Ｄ ｐ．ｆ ｒｉ ｎ ，Ｅ Ｆ ｉ ｇ １ Ｉ ｎ Ｃ ｏｇ ｉｇ ０ ３ １ Ｃ ｉａ３ Ｄ ｐ．ｆ ｃ ｎｅ＆ Ｒ ｓａｃ ，Ｅ Ｃ ｏｇ ｉｇ ０ ３ １ Ｃ ｉａ ｈ ｎ ｑ １ １ ， ｈｎ ；． ｅｔｏ Ｓ ｉ ｃ ｎ４ ｅ ｅｅｒｈ Ｌ Ｕ， ｈ ｎ ｑｎ １ １ ， ｈｎ ） ４
论 与 神 经 网 络 结 合起 来 ， 模 糊 神 经 网 络 学科 的形 成 和发 展 起 到 重 要 的作 用 。Ｆ Ｍ 作 为 一 类 特 殊 的 对 Ａ Ｆ Ｎ， Ｎ 它对模 糊信 息具有存 储 和联想 的功能 。因此 ，Ａ 在 模式 识 别 、 糊 预 测 、 ＦＭ 模 图像 处 理 等 方 面都 有 较
第２ ６卷 第 ５期
２１ ０ ０年 ９月
后
勤
工
程
学
院
学
报
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ５ １２ ．
Ｊ ＯＵＲＮ ＯＧ Ｓ Ｉ ＡＬ Ｅ ＡＬ ＯＦ Ｌ Ｉ Ｔ Ｃ ＮＧＩ Ｅ ＮＧ Ｕ ＶＥ Ｉ Ｙ ＮＥ ＲＩ ＮＩ ＲＳ Ｔ
Ｓｐ ２ １ ｅ ．０ ０
文章编号 ：６ ２— ８３ ２ １ ）５— ０ ２— ５ １７ ７４ （ ０ ０ ０ ０ ９ ０
２ Ｏ世纪 ７ Ｏ年代 中期 ， 学者 提 出了模糊 神经 网络 （ｕｚ ｅｒ ｅ ｏｋ ，Ｎ ， 有 ｆｚｙｎｕａ ｎｔ ｒｓＦ Ｎ） 但对其 进行 系 统地 研 ｌ ｗ
究 则是 在 １８ ９ ７年 ， Ｏ Ｋ Ｋ Ｓ Ｏ提 出的模糊 联想记 忆 （ｕｚ ｓ ｃ ｔ ｅｍ ｍｏ ，Ａ … ， ｆｚ ａｓ ｉ ｉ ｅ ｒ Ｆ Ｍ） 首次 有 机地 将模 糊 理 ｙ ｏ ａｖ ｙ
想 出正确 的模 糊模 式 的过程也 就是 网络从 输入初 始模式 逐步 演化到 其平衡 态 的过程 。
摘
要
首先 定义 了 ｍ ｘ—Ｔ复 合模 糊 算 子 ， 立 了一 类 基 于模 糊 复 合 算子 的模 糊 ａ 建
联 想记 忆 网络—— 模 糊双 向联 想记 忆 ， 然后 系统 地 分析 了该 网络 的性 质 ， Ｈ ｍ ｎ 在 ａ ｍｉ ｇ距
离意Ｙ Ｔ￣ ｑ 了该 网络 的 平衡 点 （ 引子 ） ， ｚｌ ． 吸 具有 Ｌａｕｏ 定性 。 ｙｐｎｖ稳
ｅｕ ｉ ｉｍ ｐ ｉ （ｔａｔ ）ｉ ｐｏｅ ｅＬａ ｕｏ ｔ ｌ ｗｔ Ｈ ｍ ｎ ｉａｃ． ｑ ｉｂ ｕ ｏ ｔａｔｃｏ ｓ ｒｖｄｔ ｂ ｙｐ ｎｖｓ ｂｅ ｉ ａ ｍｉ ｄｓ ｎｅ ｌｒ ｎ ｒ ｒ ｏ ａ ｈ ｇ ｔ
Ｋ ｅ ｗｏｒ ｙ ￣ ｆ ｚ ｕｒｌｎ ｔ ｒ ｓ；ｕｚｙ ｂｉｉｅ ｔｏ ｌａ ｓ ｃ ａｉｅ ｍｅ ￣ ； ｙ ｐ ｏ ｔ ｌ ｕｚｙ ｎｅ ａ ｅ ｗｏ ｋ ｆ ｚ ｄ ｒ ｃｉｎａ ｓ ｏ ｉｔｖ ｍｏ Ｌ ａ ｕｎ ｖ ｓ￣ ｅ
关键 词 模 糊神 经 网络 ； 模糊 双 向联 想记 忆 ；ｙｐ ｎｖ稳 定 Ｌ ａｕ ｏ
文献标 志码 ： Ａ 中图分 类号 ：Ｐ ８ Ｔ １３
Ｓ ａ ｉｉ ａｙ ｉ ｆａ Ｃｌ ｓ ｆＦ ｚ ｙ Ｂｉ ｉｅ ｔ ｎ ｌＡｓｏ ｉｔ ｅ Ｍｅ ｒ ｓ ｄ ｏ － ｏｍｓ ｔｂ ｌｔ Ａｎ ｌｓｓｏ ａ ｓ ｏ ｕ ｚ ｄｒ ｃ ｉ ａ ｓ ｃａ ｉ ｍｏ ｙ Ｂａ ｅ ｎ Ｔ ｎ ｒ ｙ ｏ ｖ
广 泛 的应 用 。
模糊 双 向联 想记忆 （ｕｚ ｉｉ ｃ ｏａ ａｓｃ ｔ ｅｍ ｍ ｒ， Ｂ Ｍ） 是一 个 双 层 的 Ｆ Ｎ网络 系 统 ， ｆｚ ｂｄｒ ｔ ｎ ｌ ｓ ｉ ｉ ｅ ｏ Ｆ Ａ ｙ ｅ ｉ ｏ ａｖ ｙ Ｎ 它
在 Ｆ Ｍ中引入双向性 ， Ａ 即向前和向后的模糊信息流。通过记忆矩阵 ｗ 的信息给出一个方 向， 又通过 的转置 的信息给出另一个方向。因此这种网络对模糊信息同样具有记忆和联想的双重作用。网络联
ｄｉ１．９ ９ ｊｉ ｎ １７ ７ ４ ．０ ００ ． １ ｏ：０ ３ ６／．ｓ ．６ ２— ８３ ２ １ ．５ ０ ８ ｓ
基 于 一 类 一 的模 糊 双 向联 想 记 忆 模
网络 的 稳定 性 分析
王春林 袁 占国 ， ， 杨廷鸿 汪益川 ，
（ ． 勤工程 学院 基 础部 ， １后 重庆 ４ １ １ ；． 勤工程 学 院 训练部 ， 庆 ４ １ １ ； ０ ３ １２ 后 重 ０ ３ １ ３ 后 勤 工程 学院 科研 部 ， ． 重庆 ４ １ １ ） ０ ３ １