中美中小学数学家庭作业的比较研究

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中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的比较研究

中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的比较
研究
本研究旨在比较中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的异同，以促进教育教学的交流和改进。

具体研究内容包括以下几个方面：
1. 课程设置：分析中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的设置，比较其难度和深度。

2. 教材特点：比较中美两国义务教育阶段数学教材中统计与概率内容的呈现方式、范围和难度。

3. 教学方法：分析中美两国义务教育阶段数学教学中统计与概率内容的教学方法，比较其灵活性与创新性。

4. 学生表现：比较中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的学生学习效果和表现。

通过对以上几个方面的比较研究，可以发现中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的差异和优劣，从而为两国的数学教育交流和改进提供参考。

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单元整体视域下中美小学数学教材比较研究吴海青

单元整体视域下中美小学数学教材比较研究吴海青作者：***来源：《小学教学参考(数学)》2024年第08期［摘要］文章针对北师大版教材与美国“Go Math”教材中乘法的意义内容，从内容编排、呈现方式两个方面进行比较分析，为教师提供一个全新教学视角，帮助他们更好地理解和运用不同教材的特点，促进数学教育的国际化和多元化发展。

［关键词］中美数学教材；乘法的意义；比较［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）23-0019-03学习乘法从学习乘法的意义开始，乘法的意义是学习乘法口诀的直接基础，也是进一步学习较复杂乘法计算及其应用的重要基础。

为此，本文以北师大版教材二年级上册（以下简称“北师大版教材”）和美国“Go Math”教材三年级（以下简称“美国‘Go Math’教材”）中乘法意义相关内容为研究对象，从单元整体角度对内容编排、呈现方式两个方面进行比较研究，以期对一线教师的教学提供一些有价值的帮助以及对教材的编写提出修改建议。

一、两版教材乘法的意义的比较分析（一）内容编排情况的比较北师大版教材把小数乘法安排在二年级上册第三单元第16页到25页。

美国“Go Math”教材把乘法的意义相关内容编排在三年级第三单元第95页至130页。

具体编排情况见表1。

1.教材内容编排上的相同点（1）主要内容及顺序基本相同。

两版教材均从学习计算相同加数连加开始，帮助学生积累数数的活动经验，为下一步学习乘法的意义打下基础；接着学习加法与乘法的联系，突显乘法算式的简捷性及学习乘法的必要性；最后利用乘法直观模型，帮助学生进一步理解乘法的意义，主要内容及学习顺序基本相同。

（2）借助多种方式帮助学生多角度理解乘法的意义。

乘法的意义比较抽象，两版教材都借助直观模型把抽象的内容可视化，让学生以看得见、摸得着的直观模型图方式，通过圈一圈、画一画、摆一摆等活动建构乘法的意义。

比如北师大版教材中专门设计了“点子图”这一直观模型，通过“横着数”“竖着数”帮助学生体会乘法算式表示的意思；美国“Go Math”教材创设“方块模型”“条形图模型”等帮助学生理解乘法的意义。

中美小学阶段数学课程标准比较研究

两国小学数学课程标准的共同点：都强调数学思维的培养和应用，都注重培养学生的创新能力和实践能力
了解中美小学阶段数学课程标准的差异
探讨不同课程标准对学生数学能力的影响
为我国小学数学课程改革提供参考和借鉴
促进中美两国在数学教育领域的交流与合作
中国小学数学课程标准：注重基础知识和基本技能的培养，强调数学思维的培养和应用能力的提高。
中国：注重基础知识和技能的培养，强调教师的主导作用美国：注重学生自主学习和探究能力的培养，强调学生的主体地位中国：注重课堂教学和作业练习，强调知识的系统性和连贯性美国：注重项目学习和实践活动，强调知识的应用性和创新性
中国：注重基础知识和基本技能的掌握，强调学生的数学思维能力和问题解决能力
注重培养学生的数学思维
重视数学实践和探究
强调数学与生活的联系
关注学ห้องสมุดไป่ตู้的个性化发展
数据来源：可能存在样本偏差，无法全面反映实际情况
研究方法：可能存在主观性，无法完全客观地比较中美小学阶段数学课程标准
研究范围：可能局限于特定地区或学校，无法全面反映中美小学阶段数学课程标准的整体情况
研究深度：可能局限于表面现象，无法深入探讨中美小学阶段数学课程标准的本质和规律
研究方法：需要更全面、深入地比较中美小学阶段数学课程标准
研究内容：需要关注课程标准背后的教育理念、教学方法、评价方式等方面的差异
研究目标：为改进我国小学阶段数学课程标准提供参考和借鉴
研究展望：未来可以开展更多关于中美小学阶段数学课程标准的比较研究，以促进我国小学数学教育的发展。
汇报人：
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中美小学数学教材的比较研究

中美小学数学教材的比较研究作者：***来源：《新教师》2021年第05期本文主要以2014年版北京师范大学出版社小学数学教材（下文简称“北师大版教材”）、2014年版北京师范大学出版社教师教学用书（简称“北师大版教参”）、2011年版美国纽约州数学课程标准《New York State P-12 Common Core Learning Standards for Mathematics》及Houghton Mifflin Harcourt出版的2007年版Go Math数学教材为素材，针对计算教学中“两位数乘法”的部分内容进行比较，由此获得一些反思与启示。

一、教师教学用书相关内容与教学目标比较（一）北师大版教材三下“两位数乘法”教学目标具体目标略，参考北师大版教参三下第69页。

（二）Go Math数学教材四年级第三单元教学目标Go Math数学教材是美国纽约州部分学校的小学数学教材，四年级第三单元涉及十进制数与运算、使用数位及运算性质执行多位数乘法。

单元目标具体如下：1. 根据具体情况，会选择合适的方法去估算或口算出乘积。

2. 掌握四位数乘一位数和两位数乘两位数乘法，能应用数位及运算性质理解并掌握两位数乘法的计算方法。

3. 会使用数形结合的方法解释两位数乘法并理解算理。

（三）对比发现中美两国小学数学教材都重视两位数乘法算理的理解，以及多种算法的掌握及选择，都重视应用两位数乘法解决实际问题的教学。

但美国更重视通过计算的模型让学生理解算理，帮助学生理解乘法的意义，更重视培养学生选择合适的口算及估算方法去计算，而且美国把两位数乘两位数与四位数乘一位数混合在一起学习。

中国更重视两位数乘法的计算方法，以及学生计算的态度及计算习惯的培养。

二、教材内容方面的比较（一）北师大版教材相关内容北师大版教材两位数乘法有四节新课内容、单元练习（练习三）及单元整理与练习，分布于教材三下第30页至第44页，总共15页（具体内容请参考教材）。

(完整版)中西方中小学数学教育比较

中国与西方中小学数学教育比较一直以来，我心中都存在一个疑问：为什么这么多年来中国学生可以屡屡在国际数学奥赛上取得辉煌的成绩，却少有人在数学界取得突破，至今也没有一个中国人获得诺贝尔奖。

“钱学森之问”让我们不禁深思，为何中国一直培养不出杰出人才？在此我仅对中西中小学数学教育进行比较分析，希望能有所启发。

一·关于教育目的的比较同：无论中国还是美国，国家兴办教育，都是培养接班人，促进国家发展。

异：1、从社会来看，在我国的学校教育被迫让位于为着分数的纯学科教学这个现状下，中国的数学老师多认为，教数学知识最重要，教数学思想方法最重要。

尽管国家一直坚持强调德、智、体全面发展，但在考试分数决定一个人的命运与前途时，德与体便退居其次了，很多教师便将自己的学科教学与学生的道德教育割裂开来，将学生的道德教育完全推给“品德”课程。

相反，西方美国教师认为教学是为教育服务的，“人的教育首先是公民教育”，他们认为重要的是教会学生懂得感谢，培养学生的公民意识，让学生产生学习的愿望，让学生学会问为什么，让学生懂数学。

他们认为教育的三大目标是坚持学术追求、维护社会公正、尊重多元文化。

学科教育仅是教学的一部分，更重要的是教会学生做人。

我一直以为美国的课堂是人声鼎沸的、热闹的、纪律难以调控的。

但是一个美国留学生告诉我美国的课堂是安静的、有秩序的，即便是学生的课余活动也是如此，从中我看到了学生自幼形成的对公共环境秩序的尊重。

我还了解到当学生刚入学时，美国教师通常会用一段时间(一般是一个月)教学生在学校应遵循的行为规则——这些规则与学生的家庭教育、成年后在工作环境中所应遵循的规则保持了高度的一致性。

这些规则为整个社会文化的继承和发展所应遵循的道德底线奠定了基础。

对照美国的这些值得借鉴的做法，我国中小学数学教师目前最缺乏的是教育意识，是教学为教育服务的意识。

我们要思考：学校教育的目的是什么?中小学数学教育的目的是什么?是培养缺乏社会责任感的高分学生吗?存在脱离社会活动的素质教育吗?2、从家庭来看，由于普遍都是独生子女家庭，中国家长对子女教育寄予厚望，普遍望子成龙，望女成凤，对子女的个别关注较多，管教较严。

中美家庭教育的比较研究

中美家庭教育的比较研究【摘要】中美家庭教育是两种不同文化背景下的教育方式，对比研究有助于了解各自的优势和不足。

本文从家庭教育理念、方式、关注点、成效和社会影响等方面进行比较，揭示了中美家庭教育存在的差异与相互借鉴的地方。

在中国，家长强调孩子的学习成绩和文化素养，注重传统道德教育和孝道；而在美国，家长更加注重培养孩子的独立性和创造性思维，鼓励孩子多元化的兴趣爱好。

通过本文的研究，可以为未来家庭教育提供一些启示，让家长在教育孩子的过程中更加理性和科学。

【关键词】中美家庭教育比较研究、家庭教育理念、家庭教育方式、家庭教育关注点、家庭教育成效、家庭教育影响、差异、借鉴、启示1. 引言1.1 研究背景家庭教育一直是社会关注的焦点，不同国家的家庭教育方式和理念也各不相同。

中美作为世界上两个重要的国家，其家庭教育也各具特色。

中美家庭教育的比较研究可以帮助我们更好地了解两国家庭教育的优势和不足，从而相互借鉴，共同提升家庭教育水平。

本研究旨在探讨中美家庭教育的差异与共通之处，为未来家庭教育的发展提供借鉴和启示。

通过比较中美家庭教育的理念、方式、关注点和成效，可以深入剖析两国家庭教育的特点和影响，为促进中美家庭教育的良性发展提供理论依据和实践指导。

本研究具有重要的现实意义和实践价值，有助于推动中美家庭教育的交流与合作，促进家庭教育的全面发展。

1.2 研究意义家庭教育在孩子成长过程中起着至关重要的作用，而中美两国作为世界上两个最大的经济体和文化体系，其家庭教育理念和模式的比较具有重要的研究意义。

通过比较中美家庭教育，可以帮助我们更好地了解不同文化背景下的教育价值观和方法，促进家庭教育理念的交流和借鉴，从而更好地指导实践，提高家庭教育的效果。

对中美家庭教育进行比较研究还可以促进两国家庭教育体系的改进和发展，推动家庭教育的国际化进程，为全球家庭教育的发展做出贡献。

深入研究中美家庭教育的比较，不仅有助于提升教育学学科的研究深度和广度，还有助于促进中美两国的文化交流与理解，为促进全球教育事业的共同发展开辟新的思路和路径。

中美小学数学教学内容对比与思考

１．相同之处
首先，中美小学数学在教学中呈现的问题具有共性。两国在数学教学中都注重提出与学生生活比较贴近的问题，能够引起学生的学习兴趣．让学生感受到运用所学的数学知识能够解决日常问题．能够起到实际作用。让学生感觉到学好数学的重要性，数学在生活中无所不在。其次，中美小学数学在教学中都提倡多种学习方式。两国对学生的学习体验、情感都比较关注，注重学生在学习过程中的感受。利用多样化的教学方式激发学生自主思考的乐趣和将数学知识与动手实践结合的体验，让学生感受数学的魅力．能够运用数学的学习方法如：观察、猜测、实验、推理、论证、交流等．大力推动学生数学能力和数学素质的提高。最后，中美小学数学在教学中内容的呈现都具有整合性。两国都将数学知识与生活实际整合在一起，让学生从自身生活经验出发．让所学数学知识回到现实生活．增强学生的数学知识实际应用能力和解决问题的能力。
一
５６３１０８）
、Leabharlann １．相同之处首先，中美小学数学都将课程内容进行了整合，对数学内在的逻辑结构和学生兴趣及价值取向都进行了不同程度的融汇。中国小学数学的内容结构提出了 “ 三纵四横 ” 结构：三纵指技能与知识、方法与过程、情感与价值观，主要关注学生的兴趣、爱好、体验等影响学生的发展性问题。四横指数、运算、方程、代数、图形、几何、概率等数学内在的知识。美国小学数学则提出“ 十大领域” 。首先是涉及数学内在知识的运算、几何、代数、概率、测量五个领域，其次是侧重学生能力培养的解决问题、推理证明、关联、交流、表达五个领域，对学生的数学学习过程和能力都十分重视。其次．中美小学数学在内容结构上横向一致。中国小学数学中的 “ 数” 应美国的“ 数” 、方程对应代数、图形几何对应几何测量、概率对应数据分析等。也就是说中美两国小学生能从各自教材上学到差不多的内容。最后，中美小学数学在教学理念上的一致。首先，中美两国都关注学生，教学过程中以学生为本．不仅关注学生学到数学知识。还注意培养学生学习过程中的兴趣、感觉、体验等情感方面的内容。注重培养学生正确的数学价值观和综合能力。其次，中美两国都注意学生能力的全面发展。中国小学数学三纵四横、美国小学数学的十大领域，不仅包含数学内在的知识，还包括过程与方法、价值观及情感态度等．对学生学习数学中所应采取的态度、方法、情感等都与相关的论述。

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中美中小学数学家庭作业的比较研究
摘要：比较美国与中国中小学数学家庭作业在目的、时间、类型、形式上的差异，可以看出我国中小学数学家庭作业存在的某些问题，并给我们以有益的启示：数学教师应精心设计作业，满足不同学生的需要；应对不同年级的学生布置不同类型的作业；应设计工作表，使数学家庭作业充满弹性和灵活性，还要考虑适当运用信息技术，让数学作业更具趣味性，不断地对数学作业进行改革。

关键词：中美中小学；数学家庭作业；比较与分析
一、问题的提出
数学家庭作业的布置是数学课堂教学的一个重要部分，它是数学教学内容的延伸，是培养学生数学能力的重要措施。

但是，就目前的情况来看，数学作业的功效并不佳。

数学家庭作业往往被误认为是一些基本习题操练。

尽管熟能生巧，学生能应对考试，但这并不是说，学生因此就具备了必要的数学能力。

寻求合理的数学作业布置方式是改革我国数学教学乃至培养学生必需的数学能力的有效途径。

本文拟通过美国与中国数学家庭作业若干问题的比较，来进一步探究我国的数学家庭作业布置上存在的问题，以求对症下药，优化数学家庭作业的布置。

二、中美中小学数学家庭作业的比较与分析
1.数学家庭作业的目的的比较与研究
家庭作业对中小学生的发展究竟是有利还是有弊?这个问题不论是在美国，或是在中国，都是一个争论不休的话题。

近年来的研究表明，适度的家庭作业有利于学生全面发展［1 ］。

美国认为家庭作业的目的主要包括两个领域：1）专业知识、技能的习得的领域。

家庭作业有利于发展学生的记忆能力，能帮助学生更好地理解学习内容，间接地形成对日后取得好成绩的必需的学习能力，改善学生对学校消极的态度，并让学生明白学习的过程并不只局限在课堂，而是发生在不同的时间和地点［1］。

2）价值观形成的领域。

家庭作业有利于学生积极的自主性和责任感的形成，能锻炼学生坚毅的意志品质［1］。

同时，家庭作业也是联系家庭与学校的良好的纽带，能让家长更好地了解孩子的学习情况［2］。

中国认为家庭作业是课堂教学的深化和延续，是帮助学生学习的一种手段，通过让学生完成家庭作业巩固、扩充、应用所学知识和技能，发展创造性［3］。

而数学家庭作业又具有其独特的教育功能。

美国认为数学家庭作业最大的教育功能是提供给学生一个自我分析思考的过程。

尽管课堂内可以提供给学生积
极思考的机会，但是，真正的学习应该是发生在课外学生单独作业的时候。

通过一些设计巧妙、环环相扣的探索研究性的作业，更能促进学生的数学知识的迁移，发展学生的数学思维能力［4］。

当然美国更强调家庭应重在激发学生数学学习的兴趣。

而中国在过去的很长一段时间将数学家庭作业看成是对教学内容的巩固和强化，是“双基”落实的重要环节，只是在近几年，数学作业才逐步趋向于重视发展学生多种数学能力。

从这一比较可以发现中美教育观点的区别，美国更重视学生的全面发展，而不单看重学生的学习成绩，而中国在衡量家庭作业价值时，很大程度上会考虑到学生的学习成绩这一影响因素。

2.数学家庭作业时间的比较与分析
在我国，学生的家庭作业不仅是中小学生课业负担过重的主要原因之一，也严重制约着素质教育的实施。

1997年我国教育部基础教育司课程调查专家的研究表明，在我国，有近 4 7％的小学六年级学生花在作业上的时间为2～3个小时，45％初中学生需要4～5小时，25％以上的高中生要花至少4个小时以上的时间才能完成作业［3］。

而在美国，因为家庭作业占据了孩子太多的课余时间，家长们抗议要减少甚至取消家庭作业。

美国学校健康教育小组在2006年的调查中发现：学生的家庭作业比10年前减少了。

在接受调查的44．8万名学生中，每天做家庭作业时间达到1小时的学生人数已从1997年的86 ％降至2005年的64％［5］。

美国的LAWRENCE BAINES教授(2007)提到，美国的高中数学教师一般一个星期只给学生布置140分钟的数学作业。

但他们看来，这140分钟还是过多，仍需探究有效的作业策略，缩短作业的时间［6］。

美国教育学者一直致力于对学生家庭作业的相关研究。

其中美国密苏里——哥伦比亚的大学教授Harris Cooper被称为家庭作业研究领域的专家，他在对家庭作业与学生学业成就之间的关系的研究时得出了这样的结论：家庭作业对不同年级的学生的学习成绩有不同的影响；在高中，家庭作业可实质性地提高学生的学习成绩；在初中，家庭作业对学生学习成绩的提高只占高中的一半；而在小学，尤其是在小学低年级，家庭作业对学生的学习成绩几乎没有影响［7］。

同时，美国的家长教师联合会和美国教育联合会在2000年提到，小学二年级学生的作业时间在10～20分钟最为有效，而在3至6年级学生的作业时间为30～60分钟，而初中学生的作业时间应为1～2小时最佳［1］。

Harris Cooper 教授还提出“10分钟”有效作业法则，即学生每上升一个年级，每天晚上的作业时间增加10分钟［7］。

当然，对于高中学生而言，作业时间和其学习成绩的表现是呈正比的。

尽管在小学阶段，尤其是低年级的学生，作业时间与其学习成绩是无关的，但是美国教育学者还是提倡小学生应给予适当的作业，主要目的是培养他们良好的学习习惯和一定的责任感［1］。

3.数学家庭作业类型的比较与分析
美国认为学生的数学家庭作业要具有真实感、对话性、重质量、亲和力、资源化、有价值［8］。

他们认为一份成功的作业主要取决于作业布置的类型和质量，学生对作业的理解和培养技能，以及家长的期望和参与。

在布置数学家庭作业的同时，他们十分鼓励家长的参与。

其中“资源化”就是建立家长能共享的数学辅导资料，“有价值”不仅针对学生，同时也使家长在参与学生的家庭作业的同时享受到乐趣。

他们认为数学家庭作业应与实际生活密切联系，如在学习测量时，就该引导学生至少用十种测量的方法，分别在家中、在学校、在商场进行测量，让学生体会到他们在做数学。

根据美国国家数学教师委员会(NCTM)规定，所有年级学习的数学都应具有交流性，因此，数学作业也不应只用书面形式，还可以采用口头形式。

他们认同数学作业应形式多样，如包含着一些游戏、文学作品、歌曲、口号、探索发现等活动形式，他们要求将其学习的数学知识与—些活动形式相联系并表现出来。

我国数学家庭作业的类型主要是以书面的练习为主，重在对课堂内容的巩固和操练。

随着我国新课程改革的推进，数学家庭作业也提倡在保“质”的同时减量，如适当减少重复性、机械型的作业，要多布置些机动作业和创新作业。

数学作业的设计也鼓励要形式多样，接近生活。

在作业效用的分类上，两国也有相似的观点，如可以将其分成巩固练习类、复习类、总结类、研究(探究)类。

但美国教师更注重作业的承前启后的过渡性，他们认为好的作业应帮助学生在复习之前学习材料的同时，更包含着新的发现探究。

因而，他们的作业类型中也会增添预习类的作业，但这类作业会建立在学生已有的认知结构的基础上再给予新的探究。

4.数学家庭作业的形式与分析
美国教师在布置数学家庭作业时，首先考虑的是作业能否激发学生数学学习的兴趣，他们希望不同的学生在完成各自的作业时都能满足自我效能感，实现自己的价值，培养学好数学的信心。

他们提倡作业要有必做和选做之分，其中必做的数学家庭作业是为了给有困难的学生提供补偿教育的机会，而选做的作业则为了满足不同学生的不同需求。

当然，他们的数学家庭作业都是力求简单而新颖多变，目的是让大部分学生都能轻松完成，并能从中获得乐趣，享受自我解决问题所带来的成就感。