无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位解题过程
无人机四元素解算姿态角解析
无人机四元素解算姿态角解析无人机姿态角的准确解算是实现其稳定飞行的关键。
在无人机飞行控制中，四元素解算方法是一种常用的姿态角解析技术。
本文将对无人机四元素解算姿态角的方法进行详细解析。
一、四元素概述四元素（Quaternion）是一种数学工具，用于表示和计算三维空间中的旋转。
在无人机领域，四元素被广泛应用于姿态角的表示和计算。
一个四元素包含一个实数部分和三个虚数部分，通常表示为q = a + bi + cj + dk，其中a、b、c、d 分别表示四元素的实部和虚部。
二、无人机姿态角无人机的姿态角包括俯仰角（Pitch）、横滚角（Roll）和偏航角（Yaw）。
这三个角度分别描述了无人机绕其三个轴的旋转状态。
在四元素解算中，我们通过计算四元素与对应旋转矩阵的关系，可以得到无人机的姿态角。
三、四元素解算姿态角方法1.初始化四元素在无人机起飞前，我们需要初始化一个四元素，表示无人机的初始姿态。
通常，我们将初始姿态设置为q = 1 + 0i + 0j + 0k，即无旋转状态。
2.更新四元素当无人机飞行过程中，传感器（如加速度计、陀螺仪等）会实时采集飞行数据。
根据这些数据，我们可以计算出无人机在短时间内（如一个采样周期）的旋转四元素。
这个旋转四元素可以表示为：q_rot = cos(θ/2) + (axis × sin(θ/2))其中，θ为旋转角度，axis 为旋转轴。
3.组合四元素将计算得到的旋转四元素与当前姿态四元素相乘，即可得到新的姿态四元素：q_new = q_old × q_rot4.解算姿态角根据新的姿态四元素，我们可以通过以下公式解算出对应的姿态角：Pitch = arcsin(2 * (q_new.c * q_new.d + q_new.a * q_new.b))Roll = arctan2(2 * (q_new.a * q_new.c + q_new.b * q_new.d), 1 - 2 * (q_new.c^2 + q_new.d^2))Yaw = arctan2(2 * (q_new.a * q_new.d - q_new.b * q_new.c), 1 - 2 * (q_new.d^2 + q_new.c^2))四、总结通过四元素解算姿态角的方法，我们可以实时获取无人机的飞行姿态，从而实现对无人机的精确控制。
无人机 水平8字飞行
1.水平8字飞行
飞机在空中保持高度，悬停定点，机头以此点为中心顺时针或逆时针平行于地面飞行，飞行轨迹为8字型。
具体操作方法：
图3.16 水平8字飞行
飞行器升空后飞到自己的正前方，飞行器悬停，保持飞行器相机镜头（机头）一直指向飞行器飞行的前方，控制飞行器在一个圆形的航线上逆时针飞行，经过圆形出发点后逆时针做圆形航线飞行回到两个圆形的交汇点悬停，完成8字飞行（图3.16）。
要求：1.飞行过程注意使飞行器高度不变，并尽量保持航线是圆形的。
2.两个圆的交叉点尽量保持为飞行器悬停并开始飞行的原点。
3.飞行中速度要慢，以便能及时修正机头方向。
安全提醒：针对以上3种飞行操作，初学者应在GPS模式下练习熟练后再切换到姿态模式或手动模式练习。
基于测向阵列的空中飞行器瞬时无源定位
基于测向阵列的空中飞行器瞬时无源定位摘要：本文提出了一种空中飞行器瞬时无源定位方法，通过对测向阵列测得数据的分析，建立了相应的数学模型，然后采用遗传算法进行计算，实现了基于测向阵列的空中飞行器瞬时无源定位。
计算结果表明：应用该方法可以精确地计算出空中飞行器的位置参数，从而实现对飞行器的准确无源定位，该方法在精度上能满足实际定位精度的要求，误差较小。
关键词：数学模型；飞行器；无源定位中图分类号：p228.1 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）15-0215-030 引言目标无源定位技术具有作用距离远、隐蔽接收、不易被对方发觉等优点，它对于提高目标系统在电子战环境下的生存能力和作战能力有着至关重要的作用[1]。
另外，目标无源定位技术是导航与制导技术的重要基础。
在现有的导航与制导技术中，依靠卫星定位是精度最高也是较为理想的目标无源定位方法。
它的基本原理是目标接收机通过接收多颗卫星的信号测量出目标距各卫星的距离，然后再通过一定的计算方法确定出目标的位置。
本文考虑通过测向阵列测量飞行器与地球同步卫星的方向角来实现空中飞行器的自定位。
1 目标无源定位的基本思路1.1 相关分析及假设为了确定空中飞行器的位置参数，以地球球心为原点建立地心坐标系。
根据图1所示，由测向列阵向量d1d2和地球同步卫星与飞行器连线的夹角关系建立非线性方程组。
其中d1（d1x，d1y，d1z）、d2（d2x，d2y，d2z）相互垂直关系始终不变作为约束条件，进而利用牛顿迭代法和遗传算法的思想运用matlab进行非线性方程组的求解。
为了减少其它条件对模型的干扰，我们假设：①将飞行器和地球同步卫星均视为质点。
②假设地球是一个圆球，忽略地轴偏角。
③同步卫星到地球球心坐标系的距离都相等。
④假设问题一中飞行器是相对地球模型静止的。
⑤假设飞行器处于赤道面以上。
1.2 地心直角坐标系的建立以地心o为坐标原点建立地心直角坐标系，其中z轴穿过地球模型的南、北极点并与地轴（旋转轴）相重合；x轴与本初子午面和赤道的交线重合；y轴在赤道面上与x 轴垂直，构成右手直角坐标系0-xyz。
2016年全国研究生数学建模竞赛A题解答答案
2016年全国研究生数学建模竞赛A题多无人机协同任务规划无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）是一种具备自主飞行和独立执行任务能力的新型作战平台，不仅能够执行军事侦察、监视、搜索、目标指向等非攻击性任务，而且还能够执行对地攻击和目标轰炸等作战任务。
随着无人机技术的快速发展，越来越多的无人机将应用在未来战场。
某无人机作战部队现配属有P01~P07等7个无人机基地，各基地均配备一定数量的FY系列无人机（各基地具体坐标、配备的无人机类型及数量见附件1，位置示意图见附件2）。
其中FY-1型无人机主要担任目标侦察和目标指示，FY-2型无人机主要担任通信中继，FY-3型无人机用于对地攻击。
FY-1型无人机的巡航飞行速度为200km/h，最长巡航时间为10h，巡航飞行高度为1500m；FY-2型、FY-3型无人机的巡航飞行速度为300km/h，最长巡航时间为8h，巡航飞行高度为5000m。
受燃料限制，无人机在飞行过程中尽可能减少转弯、爬升、俯冲等机动动作，一般来说，机动时消耗的燃料是巡航的2~4倍。
最小转弯半径70m。
FY-1型无人机可加载S-1、S-2、S-3三种载荷。
其中载荷S-1系成像传感器，采用广域搜索模式对目标进行成像，传感器的成像带宽为2km（附件3对成像传感器工作原理提供了一个非常简洁的说明，对性能参数进行了一些限定，若干简化亦有助于本赛题的讨论）；载荷S-2系光学传感器，为达到一定的目标识别精度，对地面目标拍照时要求距目标的距离不超过7.5km，可瞬时完成拍照任务；载荷S-3系目标指示器，为制导炸弹提供目标指示时要求距被攻击目标的距离不超过15km。
由于各种技术条件的限制，该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3三种载荷中的一种。
为保证侦察效果，对每一个目标需安排S-1、S-2两种不同载荷各自至少侦察一次，两种不同载荷对同一目标的侦察间隔时间不超过4小时。
为保证执行侦察任务的无人机与地面控制中心的联系，需安排专门的FY-2型无人机担任通信中继任务，通信中继无人机与执行侦察任务的无人机的通信距离限定在50km范围内。
2023深圳杯c题解析
2023深圳杯c题解析【实用版】目录1.2023 年深圳杯 C 题背景及要求2.解题思路概述3.建立数学模型4.求解最优飞行航迹5.确定第一个到达目的站点的无人机6.总结与展望正文一、2023 年深圳杯 C 题背景及要求2023 年深圳杯 C 题是一个关于平面上两架无人机协同避障航迹规划的问题。
题目要求解决两个问题：第一，找到两架无人机的最优飞行航迹，以确保它们能够避开障碍圆且不相撞；第二，确定第一个到达目的站点的无人机。
二、解题思路概述解决这个问题需要考虑两个方面：第一，找到两架无人机的最优飞行航迹；第二，确定第一个到达目的站点的无人机。
为了解决这个问题，我们需要建立一个数学模型，通过求解模型中的问题来得到最优解。
三、建立数学模型我们首先需要建立一个平面坐标系，以障碍圆的圆心为原点，半径为500 米的障碍圆分别位于 x 轴和 y 轴上。
两架无人机分别从 a、b 两站同时出发，以恒定速率 10m/s 飞向 b 站和 a 站执行任务。
飞行过程中两架无人机必须避开障碍圆、并且不得碰面（即两架无人机的连线必须保持与障碍圆处于相交状态）。
无人机的转弯半径不小于 30m。
四、求解最优飞行航迹为了求解最优飞行航迹，我们需要考虑无人机的飞行路径以及速度。
假设两架无人机分别为 UAV1 和 UAV2，它们的初始位置分别为 A 和 B，目的站点为 C。
我们需要找到一条路径，使得 UAV1 和 UAV2 都能够避开障碍圆，且它们到达目的站点的时间最短。
五、确定第一个到达目的站点的无人机根据题目要求，我们需要确定第一个到达目的站点的无人机。
为了解决这个问题，我们可以通过计算两架无人机到达目的站点的时间来判断。
首先，我们需要计算 UAV1 和 UAV2 到达目的站点所需的时间，然后比较这两个时间，即可得出哪个无人机先到达目的站点。
六、总结与展望本文针对 2023 年深圳杯 C 题进行了分析和解答，通过建立数学模型，求解最优飞行航迹，以及确定第一个到达目的站点的无人机，解决了题目中提出的问题。
基于图神经网络的无人机无源定位航迹自主生成方法
根据上述分析，在下一时刻最优航向为决策变量，目标函数，建立下一时刻最优航向的优化模型，所示，其中，式（2）之间的防碰撞约束。
2传统集中式实时优化方法针对上述多无人机航向组合优化问题，传统集中式图1集中式实时优化方法CRTO流程框架图2分布式协同自主生成方法DCAG流程框架无人机1到目标角度、距离及其最优航向角度[-π，π]角度[0，2π]航向[-π，π]航向[0，2π]-0.070.49-1.65-0.262.910.292.342.001.45-2.2……3.271.463.073.924.272.496.114.085.032.85……-0.833.07-2.972.422.601.86-2.62-2.39-2.05-0.69……0.621.652.114.270.864.530.382.513.312.62……无人机2到目标角度、距离及其最优航向角度[-π，π]角度[0，2π]航向[-π，π]航向[0，2π]2.46 3.14 1.923.08表1双机协同无源定位数据集示例图4图神经网络训练过程中产生预测航向与最优航向偏差（a ）无人机1训练偏差变化图（b ）无人机2训练偏差变化图图3基于TensorFlow 网络离线训练与测试流程图. All Rights Reserved.（a ）基于DCAG 的三机定位优化航迹采用DCAG ，CRTO 方法都可以对航空集群的航迹进行优化。
由图5（a ）与（b ）的对比可得，优化后的航迹与三机AOA 定位最优构型的理论分析完全吻合。
说明了装配在航空集群平台的神经网络已经通过线下学习到目标定位的最优构型，并能够在每个采样时刻为集群提供准确的航迹指向。
4.3DCAG 与CRTO 方法对比本文进一步验证了无人机和目标在不同速度条件下，对比CRTO 和DCAG 方法在航向优化时间和定位精度的区别，如表2所示。
无论是在哪一类速度条件下，DCAG 比CRTO 方法都有更短的全局航向优化时间和更高的定位精度。
飞机定位和飞行计划问题
优化建模
由于这里假设设备的测量误差是均匀分布的， 由于这里假设设备的测量误差是均匀分布的，所 以飞机坐标在这个区域内的每个点上的可能性应该也 是一样的，我们最好应该给出这个区域的x和 坐标的 是一样的，我们最好应该给出这个区域的 和y坐标的 最大值和最小值。于是我们可以分别以min x、max x、 最大值和最小值。于是我们可以分别以 、 、 min y、max y、为目标，以上面的区域限制条件为约 、 、为目标， 求出x和y坐标的最大值和最小值 坐标的最大值和最小值。 束，求出x和y坐标的最大值和最小值。 为例， 程序为： 以min x为例，相应的 为例 相应的LINGO程序为： 程序为
优化建模
模型2及求解 模型 及求解 注意到这个问题中角度和距离的单位是不一致的 (角度为弧度，距离为公里 ，因此将这 个误差平方 角度为弧度， 角度为弧度 距离为公里)，因此将这4个误差平方 和同等对待(相加 不是很合适。并且， 种设备测量 相加)不是很合适 和同等对待 相加 不是很合适。并且，4种设备测量 的精度(误差限 不同， 误差限)不同 的精度 误差限 不同，而上面的方法根本没有考虑测 量误差问题。如何利用测量设备的精度信息？ 量误差问题。如何利用测量设备的精度信息？这就需 要看你对例中给出的设备精度如何理解。 要看你对例中给出的设备精度如何理解。 一种可能的理解是： 一种可能的理解是：设备的测量误差是均匀分布 为例， 的。以VOR1为例，目前测得的角度为 为例 目前测得的角度为161.20，测量 精度为0.8 所以实际的角度应该位于区间[161.20精度为 0，所以实际的角度应该位于区间 0.80，161.20+0.80]内。对其他设备也可以类似理解。 内 对其他设备也可以类似理解。 由于很小，即测量精度很高， 由于很小，即测量精度很高，所以在相应区间内正切 函数tan的单调性成立 的单调性成立。 函数 的单调性成立。
数学建模无人机飞行航迹正文
目录一．问题重述....................................... 错误!未定义书签。
二．问题的假设与符号说明 (1)1.合理假设 (1)2.符号说明 (2)三．问题的分析 (2)四．模型的建立与求解 (3)1问题一 (3)（一）威胁建模 (3)（二）模型求解 (4)（三）雷达威胁目标隶属度计算 (6)（四）航迹算法的规划 (7)2.问题二 (11)（一）问题求解 (11)A算法进行分析 (14)（二）基于三维空间的*3. 问题三 (17)（一）模型的可行性分析 (18)（二）模型及算法的仿真分析 (19)（三）模型的优缺点…………………………………………………………错误!未定义书签。
20五参考文献 (21)一、问题的重述众所周知自主飞行的能力是无人驾驶飞机所必须具有的。
如果要实现无人驾驶飞机的自主飞行,则要求具有相当程度的飞行航迹规划能力。
无人机的航迹规划是为了圆满完成任务而作的计划。
它往往指单机在初始位置、终止位置和一些目标任务结点确定之后的航迹规划问题,其基本功能是根据无人机的性能和飞经的地理环境、威胁环境等因素,对已知的目标规划提出满足要求的航迹,以便在实际飞行时可以根据需要进行实时局部修改。
现在我们讨论如下的情况：假定无人机的活动范围为20km×20km的区域，无人机起点的平面坐标为[1,2](单位：km), 攻击目标的平面坐标为[19,18](单位：km)，同时不考虑无人机起飞降落时的限制。
数字地图和敌方威胁情况(主要考虑雷达威胁)已在附件中给出。
数字地图可以做适当的简化，比如可以把地形近似分为三种：高地，低地以及过渡地带。
问题1：忽略地形和无人机操作性能等因素的影响，综合考虑敌方威胁，无人机航程等，基于二维平面建立单机单目标的航迹规划模型。
问题2：把模型扩展到三维空间，并同时考虑无人机的操作性能（主要考虑拐弯）和地形因素。
问题3：试讨论和分析你提出的模型的可行性，并做仿真分析。
无人机结构与系统教学课件第一章无人机结构与飞行原理
第一章
多旋翼无人机的结
构及飞行原理
3.电子调速器(ESC)
（1）电调的作用
1)电机调速
2)变压供电
3)电源转化
4)其他功能：如电池保护、启动保护、刹车等。
（3）常用电调
（2）电调的参数
1)最大持续/峰值电流：是无刷电调最重要的参数，通常以安培
数A来表示，如10A、20A、30A（如图1-7所示）
2)电压范围：电调能够正常工作所允许输入的电压范围也是非
3块锂电池串联，其总电压为3.7×3=11.1 V，容量仍为2200 mAh，如图1-8 a）
电池串联可以获得更大的电压，但电池
容量保持不变；电池并联可以得到更大容量，
但电压不变。通过电池合理的串并联组合，
可以获得无人机飞行所需要的电压和容量。
通常用字母“S”表示电池串联，用字母“P”
表示电池并联，如图1-9所示。
a)遥控器
图 1-10 遥控系统
常用的遥控系统有单通道、两通道直至十通道，具体使用几通道，由无人机的种类及用途而定。较为简单的单通道、两通道的
遥控系统，一般用来控制练习机、滑翔机。遥控特技固定翼无人机则最少需四个通道，分别控制水平舵、方向舵、副翼及油门。
较为完善的特技固定翼无人机还需控制襟翼、收起落架等，至少需要六个通道。四旋翼无人机遥控系统最少需要四通道。
另一边机翼延伸到末端穿出来的轴线。无人机沿着横轴的水平运
动称为左右运动，围绕横轴的运动称为俯仰运动。
（3）立轴（oy） 由上往下通过无人机重心，并与纵轴（ox）
和横轴（oz）相互垂直的轴线。无人机沿着立轴的水平运动称为
升降运动，围绕立轴的运动称为偏航运动。
图1-1 机体坐标轴
纯惯导数据(imu)位置解算
纯惯导数据(imu)位置解算纯惯导数据（IMU）位置解算是一种常见的定位技术，它通过利用惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，简称IMU）获取的加速度和角速度信息，结合初始位置和姿态信息，实时计算出目标物体的位置。
本文将介绍纯惯导数据位置解算的原理、应用场景以及一些相关的技术挑战。
一、纯惯导数据位置解算原理纯惯导数据位置解算是基于惯性测量原理实现的一种定位方法。
IMU 是一种集成了加速度计和陀螺仪的传感器，通过测量目标物体在三个方向上的加速度和角速度，可以推导出目标物体的位置和姿态信息。
在纯惯导数据位置解算中，首先需要获取目标物体的初始位置和姿态信息。
这可以通过引入其他传感器（如GPS、罗盘等）或者人工标定来实现。
初始位置和姿态信息在解算过程中起着重要的作用，它们提供了一个起点，使得通过IMU测量的加速度和角速度数据可以转化为目标物体的实际位移和姿态变化。
然后，根据IMU测量的加速度和角速度数据，结合初始位置和姿态信息，可以使用数值积分或者滤波算法来实时计算目标物体的位置。
数值积分法通过对加速度和角速度数据进行离散化和积分操作，得到目标物体的速度和位移。
滤波算法则利用卡尔曼滤波或者扩展卡尔曼滤波等方法，对IMU测量的数据进行滤波处理，得到目标物体的位置和姿态估计。
二、纯惯导数据位置解算应用场景纯惯导数据位置解算在许多领域都有广泛的应用。
其中，室内导航是纯惯导数据位置解算的典型应用场景之一。
在室内环境中，GPS 信号通常无法到达，而纯惯导数据位置解算可以利用IMU测量的数据，实现对目标物体在室内的准确定位。
这在无人驾驶、室内导航机器人等领域具有重要意义。
纯惯导数据位置解算还可以用于航空航天领域。
在飞行器中，由于GPS信号在高海拔或者远离地面时可能会受到干扰，纯惯导数据位置解算可以作为一种备用的定位手段。
它可以通过IMU测量的数据，实时计算出飞行器的位置和姿态，提供给飞行控制系统进行姿态稳定和飞行路径规划。
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无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位解
题过程
无人机编队飞行中的纯方位无源定位是指无人机仅依靠周围的环境信息，通过收集和处理这些信息来实现无源定位。
本文将介绍纯方位无源定位的一般解题过程，并举例说明。
无人机的纯方位无源定位依赖于接收到的无线信号，通过收集周围的信号强度和时间差等信息来确定无人机的位置。
具体解题过程可以分为信号收集、信号处理和定位计算三个步骤。
首先是信号收集阶段。
在这一阶段，无人机需要搭载能够接收指定频段信号的无线电设备，并设定相应的接收参数。
可以通过接收多个信号源（如基站）的信号来实现多点定位。
无人机按照预定的航线进行飞行，同时持续收集周围的信号数据，包括信号强度、到达时间等。
接下来是信号处理阶段。
在这一阶段，收集到的信号数据需要经过一系列处理操作来提取有用的信息。
首先，对收集到的信号进行预
处理，包括滤波、去噪等操作，以提高信号质量。
然后，可以使用信
号处理算法（如相关算法）来估计信号的到达时间差等信息。
通过计
算信号到达时间差，可以实现不同信号源间的距离差异，从而提供定
位所需的数据。
最后是定位计算阶段。
在这一阶段，根据收集到的信号数据和信
号处理得到的信息，可以进行定位计算。
定位计算可以采用多种方法，如最小二乘法、加权最小二乘法等。
通过将信号到达时间差转化为距
离差异，并利用多点定位的原理，即通过多个信号源的距离差异实现
定位，可以得到无人机的位置坐标。
下面以一个简单的例子来说明纯方位无源定位的解题过程。
假设
有两个基站A和B，无人机在基站A和B之间飞行，并收集到两个基站的信号数据。
首先，在信号收集阶段，无人机搭载了能够接收A和B
基站信号的无线电设备，并按照预定航线进行飞行，收集到了A基站
和B基站的信号数据，包括信号到达时间和信号强度。
然后，在信号处理阶段，对收集到的信号数据进行处理，可以得
到A基站和B基站信号的到达时间差。
假设A基站信号到达时间比B
基站信号晚10微秒。
同时，还可以通过信号强度来估计距离差异。
假
设A基站信号强度为-70dBm，B基站信号强度为-80dBm，根据信号衰减模型，可以近似计算出A基站和B基站的距离差异。
最后，在定位计算阶段，利用到达时间差和距离差异等信息，可
以进行定位计算。
通过多点定位的原理，可以确定无人机相对于A基
站和B基站的位置，进而得到无人机的准确位置坐标。
总之，无人机编队飞行中的纯方位无源定位是通过收集周围的环
境信息，并对这些信息进行处理和计算，来实现无人机的定位。
在实
际应用中，还可以结合其他传感器和算法来提高定位的精度和可靠性。