粘弹性波动方程
常用地震处理解释软件大全
常用地震处理解释软件大全一、地震处理1.ProMax简介 LandMark的地震处理软件2.FocusParadigm的地震处理软件系统，配合EPOS3 TE(Third Editon)的版本。
3.CGG地震处理软件系统4.Omega地震处理软件系统。
5.TomoxPro 井间地震处理软件井间地震全套的综合处理分析软件系统，它包括以下主要功能：1〕设计与模拟井间地震勘探实验2〕计算全波场的井间地震人工合成图3〕拾取井间地震波的初至走时4〕初至波非线性层析成像5〕井间地震波预处理，包括波场别离6〕波动方程的全波场偏移7〕上行波与下行波的CDP叠加8〕偏移后处理与叠后校长量分析与应用该软件系统共包括14个模块，提供大量的质量监控与图形显示功能。
6.Univers VSP 垂直地震处理垂直地震处理VSP7.GreenMountain 绿山 Mesa野外施工设计、高精度折射静校正微机版8.Omni Workshop最新的三维地震勘测设计工具集，自动生成的开放式数据库支持设计、执行和分析各个阶段的数据访问。
9.Vista Window 2D/3D10.GeoCT-I 二维野外小折射自动层析成像软件GeoTomo公司开发的二维野外小折射自动层析成像软件系统。
该系统适用于现场处理野外小折射地震资料。
11.克浪 KeLang地震采集工程软件、采集论证12.TestifiLand for Windows仪器、源、接收器测试分析软件，它产生代表读到的原始带数据的统计图表。
13.SPS_QC 地震辅助数据生成与质控系统二、地震解释ndMark地震综合解释软件包R2003，工作站版15CDLandMark的大型地震综合解释软件，包括地震资料解释，三维自动层位追踪，合成地震记录制作，三维可视化解释、地质解释与地层比照、迭后处理，数据体相干分析，地震属性提取属性分析、地址建模、断层封堵分析做图。
层面与断层模型，出量计算、测井解释，精细目标分析，井位设计等。
波动问题中的三维时域粘弹性人工边界
波动问题中的三维时域粘弹性人工边界一、本文概述在波动问题研究中，粘弹性人工边界作为一种重要的数值模拟方法，被广泛应用于地震工程、岩土工程、结构动力学等领域。
本文将重点探讨三维时域粘弹性人工边界在波动问题中的应用。
我们将对粘弹性人工边界的基本理论进行介绍，包括其发展历程、基本原理以及在波动问题中的应用背景。
随后，我们将详细介绍三维时域粘弹性人工边界的建模方法、数值实现过程以及关键参数的选取。
我们还将分析三维时域粘弹性人工边界在波动问题中的优势和局限性，以及在实际应用中可能遇到的问题和解决方法。
我们将通过具体案例来展示三维时域粘弹性人工边界在波动问题中的实际应用效果，并总结其在实际工程中的应用前景。
本文旨在为从事波动问题研究的学者和工程师提供一种有效的数值模拟方法，以更好地理解和解决实际工程中的波动问题。
通过本文的介绍和分析，读者可以深入了解三维时域粘弹性人工边界的基本原理、数值实现方法以及实际应用效果，为相关研究提供有益的参考和借鉴。
二、波动问题基本理论波动问题，作为物理学和工程学中的核心领域，主要研究波在介质中的传播规律。
波的传播受介质特性、波的初始条件和边界条件等多种因素影响。
波动问题涉及弹性力学、动力学、波动方程等多个学科分支，其基本理论为理解和分析复杂波动现象提供了基础。
在波动问题中，波动方程是描述波传播行为的关键。
一维情况下，波动方程可以表示为 (\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = c^2 \frac{\partial^2 u}{\partial x^2})，其中 (u) 是波的位移，(t) 是时间，(x) 是空间坐标，(c) 是波速。
这一方程描述了波在均匀、无阻尼介质中的传播行为。
对于三维情况，波动方程需要考虑三个空间维度，形式更为复杂。
同时，波动方程还需要结合具体的介质特性，如弹性模量、密度等，来求解特定问题的波动行为。
在波动问题中，边界条件对于波的传播具有重要影响。
粘弹性边界条件弹性板的最优控制
标函数，利用本文结论在实际生活 中可 以减少粘弹性材料板运行时 的振动和噪音 ，并且 使得控 制的费用达到最 少等 。 Ｑ ｃ Ｒ 是一个有界 区域 ，边界 Ｆ＝Ｆ １ ０ ｕＦ ，属于 Ｃ ，其 中 ｒ １ 圣 ０ ｎＦ ＝ ，并且 Ｆ ≠ 圣有 ０ 正的边界测度 。夹紧板 的边 界 ｒ ，考虑另一边界 ｒ ０ １的存储效应 ，Ｙ为弹性薄板 的竖偏转量 。
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第２卷 第１ ４ 期
２０ 年 Ｏ 月 ０７ ２
工
程
数
学
学
报
ｖ１２ ｏ １ ０ ４ ． ． Ｎ
Ｆｂ ０ ７ ｅ ．２ ０
ＣＨＩ ＮＥＳ Ｊ Ｅ ＯＵＲＮ ＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＡＴＨＥＭ ＡＴＩ Ｍ ＣＳ
。 ＝ △ ｃ …
Ｔ
（２ ０ 一 ２ｙ ２ 鬻簧一 ｌ ｙ ０ ２ 鬻警）
满足
． Ｈ Ｔ ａ ） ＝ （ ＋， （ 出 ）
Ｉｌ ｌｌ ｙ￣＝０ ， 【， ｙ Ｗ 给定 ｈ Ｕ ｆ Ｌ （） ＝ （ ， （）是（ 的 （ ５ Ｖ ∈ ）】 ∈ Ｍ， ∈ ， （ 玑 ） １ 弱解， Ｑ ＝ ） ） ） 假
０ 在边界 ∑ ， 。＝ｒ 。×（， ， ０ ）
，十 ∞
Ｂｙ ． ｇｓ ｙ ｌ ２） ｙ ｌ ２ — ）ｓ ， ｌ一／ ） （ ， ， 一 （ ， ， ｓｄ＝０ ， （ ［Ｘ Ｘ ｔ ｘ Ｘ ｔ ］
０
，十 ∞
Ｂｙ ． ｇｓ （， ， 一 （ ， ， ｓｄ＝ ， ２一／ ） Ｘ ｔ ｙ ｌ ２ — ）ｓ ０ ， （ １ ２） ｘ Ｘ ｔ ］
１ ． ， ， 、
（ ＝１ＪＱ ｄ ＋ Ｊ‘ ２）） （ （ ）Ｑ ／ （ ｔ ） 、／ 一 ｈ￡ ， ｄ ２
基于孔隙粘弹性介质的AVO正演模拟及衰减分析
法＿ １ 妇； Ｔ ａ ｌ － Ｅ ｚ ｅ ｒ 等（ １ ９ ９ ０ ） 进行 了线性粘 弹性介 质 中地 震波 传播 的 方法 研 究 ［ ； 杨 午 阳（ ２ ０ ０ ３ ） 等 研
征都有影响 ， 相 比之下孔 隙度 的影 响更大 ； 由于粘弹性引起 的振 幅衰减只与介 质本身 的粘滞性 有关 ， 与顶 、 底 界
面的波阻抗差异无关 ； 孔 隙介质 的参数和粘 弹性参数都对 Ａ ＶＯ响应 特征产生影响。 关键词 ： 孔 隙介质 ； 孔隙粘弹性介质 ； ＡＶＯ正演模拟 ； 反射率法 ； 品质 因子
进行 积分 变换 得 到 时 空域 的地 震 道集 ［ １ ６ １ ８ ］ 。相 比 有 限差分 法 ， 反 射 率法 不 涉 及 到频 散 、 边 界 条 件 的
加方法估计流体因子和检测气层＿ ７ ］ 。在国内， 王尚
旭（ １ ９ ９ ０ ） 研究 了孔 隙介 质 中地震 波 的传 播规 律 ， 推
引入 粘 弹性介 质模 型 ， 推 导出孔 隙粘 弹性介 质 的频
析， 对预测地下岩石结构、 孔 隙度和流体饱和度等 重 要参 数都具 有潜 在 的价值 Ｉ １ ］ 关于孔隙介质的 Ａ Ｖ Ｏ理论和应用 ， 国外专家 学 者 已经做 了很 多 的研 究 工作 。Ｏ ａ ｓ ｓ ｍａ ｎ ｎ （ １ ９ ５ １ ）
导出了类似 Ｚ ｏ ｅ ｐ ｐ ｒ ｉ ｔ ｚ 方程的孔隙介质反射和透射 系数方程＿ ８ ； 牟永光 （ １ ９ ９ ６ ） 证实 了孔隙介质中慢纵
我们从孔 隙介质 的基本 理论 出发 ， 利用 Ｇ ａ ｓ — ｓ ｍ ａ ｎ ｎ 方程计算饱和流体介质的纵波速度、 横波速 度、 密度和流体的速度 、 密度等参数 ， 然后根据 Ｂ ｉ ｏ ｔ 双相 介质 理论 ［ ４ ＿ ， 用 转 换 后 的孔 隙介 质 参 数 建 立 孔隙介质方程 ， 在孑 度域反射系数和透射系数表达式 ； 采用反射 率法求取孔隙介质中快、 慢纵波的反射系数和透射 系数 ， 分 析 孔 隙粘 弹 性 介 质 的 ＡＶＯ 特 性 和 孔 隙 度、 流体类型、 品质因子等对 Ａ Ｖ Ｏ响应的影响。 反射 率 法 口 ］ 是 Ｆ ｕ ｃ ｈ ｓ和 Ｍｉ ｉ ｌ ｌ ｅ ｒ提 出 的一 种 通过数值变换实现层状半空间介质中全波场模拟 的有 效方法 。其 核心 思想是 在特 定介 质 （ 水 平层 状 介质） 条件下 ， 求取频率一 慢度域反射和透射系数 ， 采用慢度法计算叠前地震记录 ， 分别对频率和慢度
粘弹性介质中跨孔波场的交错网格有限差分法正演模拟
Ｉ （， ，）＝０ ｚｔ
｛ （，，）＝０ ｚｆ
（ ≤０ ｆ ）
（） ３
Ｅ （ ¨ 略１ 卜 ） ａ 略１ 一 Ｉ ／ ２ 小 ／ ２ ¨
－ ＝ｓ ＋Ｍ ｉ － Ａ ｔ 小
（） ８
Ｉ （，，）＝０ ｚｔ
（ ｚ ｔ ＝０ ， ， ）
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第３ 卷 第４ Ｏ 期
物探 化 探 计 算 技 术
２８ ０ 年７ ０ 月
文章编 号 ：ｌｏ — ｌ４ （０ ８ ｏ —０ ７ —０ ｏ ｌ ７ ９ ２ ０ ）４ ２ ３ ５
粘 弹 性 介 质 中 跨 孔 波 场 的 交 错 网 格 有 限 差 分 法 正 演 模 拟
波在二井之问的传播 。井 问地震波场极其复杂 ， 反 射 波分 离 与成像 的难 度 较 大 Ｌ 。一 般 的有 限差 分 １ ］ 法数值模拟 ， 尽管能够描述地震波场运动学和动力 学 的特 征 Ｊ但是 ， 模 拟 复 杂 地 质 构 造 和 复杂 地 ， 在
质体 的复杂 界 面时 ， 然 会 出现 阶梯 状 的边 界 ， 必 引 起 人 为的 虚假绕 射波 。为 了减弱 这种 虚假 绕射 波 ，
Ⅳ 表 示 １２差 分 算 子 长 度 。 ／
醴 ２ ＋２＋２ ｐ＋２ Ｑ： 『 ： ， ０ ／ ，。、 ｋ／ 、 。 、 １ ／ ， ／ ￣ ， 。 ， ｎ 分另
表 示速 度成份 和 ， 力成份 、 和 在 网 应
格节点（ ， ） 的离散值 。二维一 阶速度 一 ｉＪ 处 】 应
３ Ｏ卷
在ｔ Ｏ 由于震源 的作用 ， ＞ 时， 介质 内部质 点才发 生 扰 动 。因此 ， 有下述 初始 条件 ：
－
＝
。
＋
弹性波
斯通利波
在两种不同介质的半空间体的交界面上传播的波称为斯通利波，因斯通利首先发现并研究这种波而得名。它是一种波速与两个介质的性质有关的变态瑞利波。斯通利波的存在与介质的弹性拉梅常数和介质密度有关。在两个介质的拉梅常数λ1、G1和λ2、G2满足λ1/G1=λ2/G2=1的情况下，存在条件如图所示，如果两个介质的密度ρ1和ρ2之比ρ1/ρ2和G1/G2在图示坐标系中对应的点落在曲线A和曲线B之间，斯通利波就存在。在地震学中，理论上已证明斯通利波是存在的，但尚未观测到。
式中为拉普拉斯算符；α和β分别为纵波波速和横波波速;嗞=嗞(x,y,z,t)为标量势；ψx=ψx(x,y,z,t)、ψy=ψy(x,y,z,t)、ψz=ψz(x,y,z,t)为矢量势φ(x,y,z,t)的三个分量。ψx、ψy、ψz统称为波函数，它们和嗞同坐标系中的三个位移分量u、v、w的关系为：
上述波动方程是根据下面的假设导出的：①弹性介质中各质点间的相对位移为无穷小量；②介质是完全线弹性的，即应力和应变之间呈均匀线性关系，服从胡克定律；③介质是各向同性的；④不计外力（如重力、体积力、摩擦力等）。
在精确理论发展的同时，近似解理论也得到发展。有限差分方法先被用于解决短杆中弹性波的传播问题，后被推广到一些复杂结构中波的传播问题。有限元法逐步用于研究弹性波问题，开始用于分析细杆中弹性波的传播，后用于分析各种结构（柱、板、壳体）中的波的传播以及层状介质、正交异性介质中的波的传播等。非线性弹性波的传播问题的研究也取得初步成果。
【国家自然科学基金】_拟线性方程_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
科研热词 推荐指数 粘性解 2 拟线性抛物型方程 2 拟线性 2 山路引理 2 对偶 2 距离位势 1 误差估计 1 衰减性 1 粘弹性方程 1 空间衰减 1 空间爆破 1 稳定性 1 相对弱解 1 相对sobolev空间 1 爆破集 1 渐近估计 1 混合体积元方法 1 波动方程 1 比较定理 1 极大值原理 1 极值函数 1 时间间断galerkin法 1 整体解 1 指数时间差分方法 1 拟线性椭圆方程 1 拟线性抛物型积分微分方程 1 1 拟线性schr(o)dinger方程 1 抛物方程 1 扩散方程 1 存在性 1 反演原理 1 半离散有限元迭代算法 1 先验估计 1 偏微分方程 1 倒向随机微分方程 1 二阶散度型拟线性椭圆型微分算子1 临界点理论 1 临界指数 1 不适定边界问题 1 volterra积分微分方程 1 saint-venant原则 1 runge-kutta方法 1 l2:模误差估计 1 hardy不等式 1
推荐指数 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
【国家自然科学基金】_投影方程_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730
四流辐射模式 各向异性元 变网格 变形 双重网格法 双曲积分微分方程 双向反射分布函数 单元能量投影 动态弹塑性扭转问题 凝聚形函数 冠层辐射传输方程 共线方程 全局收敛. 全局光照明 光流方程 光学测量 偏导 伽辽金方法 任意形状 二阶krylov子空间 主元分析法 主元分析 两相流动 三维速度重建 一维分子晶体 volume of fluid方法 riccati方程组 piv p1-非协调元 neumnn级数 navier-stokes方程 moore-penrose逆 ls方法 level set方法 lagrange乘子 l2-投影及h1-投影方法 jacobi-davidson方法 arnoldi算法
107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
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波场模拟笔记
1、关于介质的分类： (2)2、波场数值模拟的分类 (2)3、数值频散 (2)4、人工边界条件 (2)5、地震波计算理论基础 (3)5.1 运动平衡微分方程(位移与应力的关系) (3)5.2 几何方程(应变与位移的关系) (3)5.3 本构方程广义胡可定律(应力与应变的关系) (4)5.4 弹性各向同性介质 (4)5.5 横向各向同性介质(VTI) (6)5.6 声波方程及其有限差分 (7)5.6.1 均匀各向同性介质二维声波方程 (7)5.6.2 震源函数 (8)5.6.3 非均匀介质中声波方程交错网格高阶有限差分数值解 (8)6、兰姆问题模拟 (9)7、一阶速度—应力弹性波动方程 (10)8、有限差分的基本原理 (13)1、有限差分法简介 (13)2、有限差分的差分格式 (13)9、TI介质的Thomsen参数表征 (14)9.1 Thomsen参数 (14)9.2 弹性介质的Thomsen参数表征 (14)10、交错网格及差分格式 (15)10.1 时间上的2M 阶差分近似格式 (16)10.2 空间上2N阶差分近似 (17)10.3交错网格任意偶数阶精度有限差分系数计算公式 (18)10.4 差分格式 (20)11、PML吸收边界条件 (23)11.1 PML吸收衰减函数 (25)11.2 Cerjan衰减边界条件 (25)11.3 左莹用的PML (26)12、水平自由表面边界条件 (27)13、起伏地表自由边界条件 (28)1、关于介质的分类：TI介质：(Transversely Isotropy) 其速度(沿层面)在垂直与介质对称轴的平面内保持不变，在纵向上为非均匀性。
水平对称轴的横向各向同性介质：(Transverse Isotropy with a Horizontal axis of symmetry ) HTI 介质TI介质的对称轴为水平垂直对称轴的横向各向同性介质：(Transverse Isotropy with a Vertical axis of symmetry )VTI 介质TI介质的对称轴为垂向OA介质：VTI和HTI介质结合在一起形成正交各向异性(Orthorhombic Anisotropy)2、波场数值模拟的分类从大的方面讲，地震正演模拟可以分为物理模拟和数值模拟两大类。
地球物理勘探_第1章_地震波动力学基础-参考1
地震勘探简介地震勘探：以同岩（矿）石间的弹性差异为基础，通 过观测和研究地震波在地下岩层中的传播规律，借 以实现地质勘查找矿目的的物探方法。
应用领域：主要用于油气田、煤田地质构造的勘探， 地壳测深，工程地质勘察等。
地震勘探的分支方法：1. 2. 3. 4. 折射波法； 反射波法； 透射波法； 面波法； ‥ ‥等。
地震勘探技术的流程：1. 2. 3. 4. 理论研究； 野外资料采集； 室内数据处理； 地震地质解释； ‥ ‥等。
地震反射波勘探的基本原理• 在地表附近激发的地震波向下传播，遇到不同介质 （地层）分界面产生向上的反射波，检测、记录地 下地层界面反射波引起的地面振动，可以解释推断 地下界面的埋藏深度，地层介质的地震波传播速 度、地层岩性、孔隙度、含油气性等。
• 最简单的是根据反射波到达地面的时间计算地下界 面的深度，基本公式为：1 H = vt 2• 反射波法的主要优点是：在一定的条件下，可以查 明从地表到地下数千米的整个地层剖面内各个构造 层的起伏形态，甚至是地层岩性特征。
地震反射波勘探的基本原理地震勘探原理示意图地震反射波勘探的基本原理1 2 3 4 5 6 7 8 9 10xt地面检波器 1 界面 1 泥岩 2 3 4 5 6 7 8 9 10 砂岩x r1在地表一 点激发地 震波，并 且接收来 自地下界 面的反射 波，这种 工作方式 被称为自 激自收。
界面上法 向入射界面 2z灰岩r2地震勘探原理示意图地震波传播理论• 地震勘探是以认识地下的地质结构为目的，以研究 地震波在介质中的运动形式和传播规律为基本内容 的勘探方法。
• 地震波的传播规律就是能量在介质中的传播规律， 表现为波函数的振幅、频率、相位等属性在传播过 程中的变化，称为地震波的动力学特征，是地震学 和地震勘探的理论基础。
• 脉冲地震波到达介质空间各点的旅行时间是空间位 置的函数，传播时间与空间位置的关系，称为地震 波的运动学特征，是地震波动力学的简化，具有非 常重要的实际意义。
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粘弹性波动方程
粘弹性波动方程是一个复杂的物理现象，它可以用来描述许多不同的物理系统。
它的性质很复杂，也很有意义，因此才被称为粘弹性波动方程，也被称作“台球问题”。
粘弹性波动方程可以用来描述现实世界中的许多物理现象，比如电磁学中的空波传播，声学中的声音传播，流体力学中的流动，热力学中的热传导，发电机中的励磁机理等等。
这些模型可以用于描述物理系统的响应，从而更好地了解物理系统中发生的现象。
粘弹性波动方程是一个抽象的数学模型，它通过描述拉格朗日方程系统，从而表征力学系统的波动性。
它可以用来描述动力学行为，从而了解物理系统的动力学性质。
粘弹性波动方程用来描述一个复杂的物理系统的行为，这个行为涉及到物理规律，数学技术以及计算技术等多个方面。
由于它反映出真实物理世界中发生的有趣现象，所以这个方程用来描述复杂系统非常有效。
因此，粘弹性波动方程有着重要的意义。
它既有助于更好地描述物理系统的行为，也可以用来指导现代科学和技术的发展。
通过使用粘弹性波动方程，科学家可以更轻松地探索复杂的物理系统，从而更好地研究它们，最终解决问题。