管理运筹学论文作业

通过对计算结果的分析可以看出该 化工厂有一下问题
• （1）产品3的对偶价格为0，且有剩余，剩余值是3456， 而最优解是13824，如果厂商生产产品3难免会有浪费。
• （2）产品2和产品5都不能投入生产，这使得该厂化工产 品品种减少，品种不全会使得竞争力下降，甚至在一定程 度上处于劣势位置。
常数项数范围
• 当前值是指约束条件中常数项的现在值，b1的值 为69120，b2,b3,b4的值均为0，b5的值为32400。 上限、下限是指当约束条件中的常数项在此范围 内变化时，其对偶价格不变。即当b1在0至 162000之间变化时，其对偶价格都为8.973元， b2在-18576与13824之间变化时，其对偶价格都 为20.41，b3在负无穷与3456之间变化时其对偶 价格都是0，b4在-27648与37152之间变化时，其 对偶价格都是45，b5在13824与正无穷之间变化 时，其对偶价格均为0。
相差
•
-------
-------- --------
•
x1
34560
0
•
x2
0
19.07
•
x3
13824
0
•
x4
20736
0
•
x5
•
约束
对偶价格
0
18.21
松弛/剩余变量
•
------- ------------- --------
•
1
0
8.973
•
2
0
20.41
•
3
3456
0
•
4
0
.45
•
5
18576
• 目标系数范围中当前值就是当前目标函数 中决策变量系数。上限、下限表示决策变 量系数在此范围内变化，其线性规划的最 优解不变。即x1的系数在-15.546与3.3之间 时最优解不变，x2的系数在负无穷与23.26 之间变化时最优解不变，x3的系数在2.4与 39.72之间变化时最优解不变，x4的系数在 5.5与正无穷之间变化时最优解不变，x5的 系数在服务穷与23.26之间变化时最优解不 变。
管理运筹学
--关于工厂生产计划的安排
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姓名：王宏
•
班级：项管Q0941
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学号：090703031
• 根据经营现状和目标，合理的生产计划并 有效组织生产，是一个企业提高效益的核 心，特别是对于一个化工厂而言，由于其 原料品种多，生产工艺复杂，原材料和产 成品存储费用较高，并有一定的危险性， 对其生产计划做出合理安排就显得尤为重 要。下面是针对其生产概况作出合理安排。
对偶价格的分析
• 对偶价格表示每增加1单位产品所能获得的 利润的增加量。据此可知，增加1单位的产 品1即可使利润增加8.973元，增加1单位产 品2即可使利润增加20.41元，增加1单位产 品4即可是利润增加45元。产品3和产品5对 偶价格为0，即生产一单位的产品3和产品5， 利润的增量为0。
目标系数范围
生产概况
• 北方化工厂现有职工120人，其中生产工人 105人，该厂主要设备是2套提取生产线， 每套生产线容量为800千克，至少需要10人 看管。该厂每天24小时连续生产，节假日 不停机，从原料投入到成品出现平均需要 10小时，成品率为60%，该厂只有4顿卡车 一辆，可供原材料运输。
产品结构及有关资料 该厂目前的产品可分为5类，所用原料15种
约束条件
• x1+x3=(x1+x2+x3+x4+x5)*70% • x2≤(x1+x2+x3+x4+x5）*5% • x1≥x3+x4 • x3/60%≤54000 • x1+x2+x3+x4+x5≤2*800*24*30/10
计算结果
• 目标函数最优值为 : 620213.76
• 值
变量
最优解
建模
• 根据问题的提出解设该化工厂每月生产产品1、产品2产品 3产品4产品5的数量分别为x1、x2、x3、x4、x5,maxz为 利润最大值。
• 目标函数：maxz=7.5x1+8.95x2+8.3x3+31.8x4+9.8x5-
[(41.7%x1+44.4%x2+47%x3+47.1%x4+44.4%x5)]*5.71+(19.2%x1+ 19.7%x2+20.3%x3+19.7%x4+19.2%x5)*0.45+ （9.4%x1+5.4%x2+4.5%x3+1.7%x4+8.6%x5)*0.215+(5.5%x1+18.7 %x2+20.7%x3+1.9%x4+19.7%x5)*0.8+(4%x1+7%x2+6.2%x3+6.1% x4+6.21%x5)*0.165+(0.22%x2+0.6%x3+13.9%x4)*4.5+(12%x1+3% x2)*1.45+0.1%x5*16.8+(0.7x1+1.58x2+0.6%x3)*0.45+5.8%x4*1.5+2 .5%x4*52.49+0.28%x4*1.2+1.3%x5*1.45+(2.1%x1+1.02%x4+0.39x 5)*1.8+0.1%x3*11.4]/60%
供销状况
• （1）根据现有运输条件，原料3从外地购 入，每月只能购入1车。
• （2）根据前几个月的购销情况，产品1和 产品3应占总产量的70%，产品2的产量最 好不要超过总产量的5%，产品1的产量不 要低于产品3与产品4产量之和
任务
• 制定该厂的月生产计划使得该厂的总利润 最高
• 找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题， 提出解决办法
•
-------
----
-------- -------- ----
•
1
0
162000
69120
•
2
13824
-18576
0
•
3
3456
无下限
0
•
4
37152
-27648
0
•
5
无上限
13824
32400
对计算结果的解释
• 计算结果中的最优目标函数值即为该厂可 以获得的最大利润620213.76元。最优解即 为化工厂为获得最大利润而对生产要素进 行的计划性投入，根据计算结果得出该厂 应生产产品1——34560千克，产品3—— 13824千克，生产c产品4——20736千克， 不生产产品2和产品5。
0
•
• 目标函数系数范围 :
•
变量
上限
下限
当前值
•
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-------
---
-------- -------- -----
•
x1
3.3
-15.546
2.4
•
x2
23.26
无下限
4.19
•
x3
2.4
3.3
39.72
•
x4
5.5
23.71
无上限
•
x5
23.26
无下限
5.05
•
常数项数范围 :
•
约束
上限
下限
当前值