重量重心计算
飞机的重量重心测定
：
为了确定飞机的实际重量和重心位置 ， 检验飞机重量重心理论 值和实际值的符合性 ， 飞机在生产完交付前 必须进行称重测重心工 作 。飞机 重 量 重 心 测 量 方 法 主 要 有 千 斤 顶 称 重 法 和 机 轮 称 重 法 。千 斤顶法利用千斤顶调整飞机 抬头和低 头位置 ， 此方法有三大缺点 ： ａ ． 操作 安全性较差 ， 风险较大 ， 尤其是对大 吨位飞机 。ｂ ． 顶窝 的位置选 择需 特别注意 。 如果顶窝强度不够 ， 容易顶穿或者划伤 ， 致使飞机结 Ｈ２ 一ｈ ２ 日ｌ － ｈ ｉ 构受 损。ｃ ． 飞机抬头或低 头时 ， 会引起侧 向力的存在 ， 进而会影响称 量 的准确性 。 因此 ， 这种方法有一定 的局限性。 机轮称重法是通过在 飞机机轮处放 置称重设备 ， 在称重 设备上加垫 垫块 ， 调整 飞机 的称 ２ 一 日ｌ 一 ｆ ７ｌ 重姿态来 达到称重测重心 。 此 方法操作安全 。 对飞机的损害风险小 ， — ■一 并且 侧 向力 的影响甚微 ， 加上 电子传感器精度 的提高 ， 使得测 量精 公式 中： 度显著上 升。下文对机轮称重法进行详细介绍 。 Ｈ。 ——前 轮第 １ 次抬 高时 ，前轮轮心离 水平面 的高度 ； Ｈ广 ２ 称 重 设 备 前轮第 ２次抬高 时 ，前轮轮心离水 平面的高度 ； ｈ — —前轮第 １ 次 三个 电子称平 台（ 对应 三个机轮 ） ， 传感 器 ， 水平仪 ， 测 量尺 ， 垫 抬高时 ， 主轮轮心离水平面 的高度 ； ｈ 厂 前轮第 ２ 次 抬高时 ， 主轮 板、 挡块等辅助设备。 轮心离水平 面的高度 ； Ｂ —— 前轮第 １ 次抬高时 ， 前、 主轮 心之距在 ３ 称 重 姿 态 水平面 的投影 ； Ｂ 广 前 轮第 ２次抬高时 ， 前、 主轮心之距 在水 平面 三个姿态 ：飞机水平位置 以及将前轮抬高两个 不同高度 Ｈ 、 Ｈ 的投影 ； Ｐ ｎ —— 前轮第 １ 次抬 高时 ， 前轮称上的重量 ； Ｐ ＿ 厂 ～ 前轮第 ． 的位 置 。 ２次 抬 高 时 ，前 轮 称上 的重 量 ； ｗ ——第 一次 抬 高 时 飞机 总 重 ； ４ 测 量 ｗ广 第二次抬高时飞机总重。 测 出飞机在三个姿 态下的前轮指示 重量 ，左后轮指示 重量 ｃ ． 重心 在 Ｘ Ｏ Ｙ 坐标 系中 的坐标换算 ： 主轮心在 Ｘ Ｏ Ｙ中的坐标 右后 轮指示重量 Ｐ 础， 前轮心高度 Ｈ ｉ ， 主轮心高度 ｈ 。 ， 前 主轮心距 记为（ ｘ 。 ， Ｙ ｏ ） ， Ｏ Ｘ 一与 ０’ Ｘ’ 的顺 时针角记为 １ ３， 根 据水 平状态测出的 离 Ｌ及其 在水 平面上投影距离 Ｂ ｉ 。 数 据可以得 到 ： ５重 量重心计算 在上述称量数据的基础上用解析法计算出飞机 的重 量、 重心 。 （ ８ ） ５ ． １重量计算 式中 ， Ｈ『 ＿ 一 飞机调水平下 ，前轮轮心离水 平面的高度 ； ｈ 厂一
物体重心公式
物体重心公式嘿，咱们来聊聊物体重心公式这事儿！在咱们的生活中啊，物体重心可是个相当重要的概念。
比如说，你看那杂技演员表演走钢丝，他们得时刻掌握好身体的重心，才能稳稳地在钢丝上行走，不至于摔下来。
这就跟咱们要探讨的物体重心公式有着密切的关系。
先来说说什么是物体的重心。
简单来讲，重心就是物体所受重力的作用点。
那怎么确定这个重心的位置呢？这就得靠物体重心公式啦。
对于质量分布均匀，形状规则的物体，重心就在它的几何中心上。
就像一个质地均匀的正方体，它的重心就在正方体的正中心。
可要是物体的质量分布不均匀，或者形状不规则，那确定重心可就没那么简单喽。
这时候，物体重心公式就能派上用场啦。
对于一个由多个质点组成的系统，其重心的位置可以通过公式计算得出。
假设这些质点的质量分别为 m1、m2、m3……，坐标分别为 (x1, y1, z1)、(x2, y2, z2)、(x3,y3, z3)……，那么重心的坐标(x_c, y_c, z_c) 就可以通过以下公式计算：x_c = (m1 * x1 + m2 * x2 + m3 * x3 + …… ) / (m1 + m2 + m3 + ……) y_c = (m1 * y1 + m2 * y2 + m3 * y3 + …… ) / (m1 + m2 + m3 + ……) z_c = (m1 * z1 + m2 * z2 + m3 * z3 + …… ) / (m1 + m2 + m3 + ……)看起来是不是有点复杂？别担心，咱们来举个例子。
比如说有一个由两块不同质量的木板拼接成的不规则形状的物体。
一块木板质量是 3 千克，坐标是 (1, 2, 3) ，另一块木板质量是 5 千克，坐标是 (4, 5, 6) 。
那咱们来算算这个物体的重心位置。
先算 x 坐标：x_c = (3 * 1 + 5 * 4) / (3 + 5) = (3 + 20) / 8 = 23 / 8再算 y 坐标：y_c = (3 * 2 + 5 * 5) / (3 + 5) = (6 + 25) / 8 = 31 / 8最后算 z 坐标：z_c = (3 * 3 + 5 * 6) / (3 + 5) = (9 + 30) / 8 = 39 / 8这样咱们就求出了这个不规则物体的重心坐标。
塔器重心计算
L1L2L3L4L5L6L7
C1C2C3C4C5C6C7
0000000
G1G2G3G4G5G6G7
重心贡献0000000
D1D2D3D4D5D6D7
M1M2M3M4M5M6M7
重心贡献0000000
说明：填写淡蓝色格子，筒体部分和集中载荷分别填写，总重为G，总重心L，计算后不
集中载荷位置
L各段长度重心位置各段重量G
0#DIV/0
集中载荷重量
L8L9L10L11
C8C9C10C11
0000
G8G9G10G11
0000
D8D9D10D11
M8M9M10M11
0000
总重心为L，计算后不要保存。
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总重量总指数和重心位置的关系
总重量、总指数和重心位置之间的关系在绝大多数“飞机的重量与平衡”教学资料中，都没有对总重量、指数和重心位置之间的关系，以及如何用平衡图来表示的原理做详细的解释。
笔者因此撰文对此部分进行补充。
1. 引入符号CG(%MAC)以%MAC为单位的重心位置（重心与MAC前缘的相对距离）x Ref平衡基准点（参考点）站位x CG重心站位x LEMAC MAC前缘站位L MAC MAC长度M力矩M0基本重量的力矩M i第i个重量的力矩（i = 1, 2, …）P重量IND指数（无量纲）IND BW基本重量指数IND0指数附加项K常数（力矩量纲）Σ代表对其后面的量求和（代数和）2. 推导由重心计算公式x CG=x Ref+∑M ∑CG(%MAC)=x CG−x LEMACMAC∙100和指数定义式IND BW=M0K +IND0，IND i=M iKΣIND=IND BW+ΣIND i=M0+∑MiK+IND0=∑MK+IND0导出ΣP、ΣIND和CG(%MAC)的关系：ΣP=A∙(ΣIND−IND0)其中A与CG(%MAC)有关，即A=100∙K L MAC⁄CG(%MAC)−x Ref−x LEMACL MAC∙1003. 结论（参见下图）（1）ΣP和ΣIND的关系为线性关系，在ΣP-ΣIND坐标系中为直线，A为直线的斜率。
（2）斜率A与CG(%MAC)有关，A随CG(%MAC)增加而增加；不同CG(%MAC)的直线均交于同一点：（ΣIND = IND0，ΣP = 0）。
（3）当重心位于参考点时，即x CG = x Ref（CG(%MAC) = x Ref−x LEMACL MAC∙100），斜率为无限大；当重心位于参考点右侧时，x CG > x Ref，斜率为正；位于左侧时，x CG < x Ref，斜率为负。
（4）在实际的平衡图中，横轴上移到虚线位置。
ΣPΣIND0ΣIND x CG Ref CG Ref。
汽车重心及轴荷分配计算
一、整车重心及轴荷分配计算：
1.车辆各部件重心位置
2.部件重心位置列表
x,y——部件重心位置
m——部件重量
3.重心位置及轴荷验算：
轴荷计算：
公式：G
2=∑m
ix
i/L
G
2——中、后轴轴荷kg
m
i，x
i——部件重量和部件重心水平位置
L——汽车轴距+650㎜
将列表数据带入公式（1）
G
2=18900㎏前轴G
1=6100㎏（24.4%）
按汽车厂提供数据，前轴允许载荷6500㎏,中，后轴允许载荷19000㎏
结论：满足使用条件。
汽车重心纵向位置计算：
公式：L
1=G
2L/G L
2=G
1L/G
G——汽车总质量
代入数据：L
1=3780㎜L
2=1220㎜
满载时汽车重心高度计算：
公式：h=∑m
iy
i/G (2)1）（
y
i——部件重心高度h——汽车重心高度
将列表数据代入公式（2）
h=1770㎜
空载时汽车重心高度计算：
仍用公式（2），减去垃圾重量
hg=1174㎜
二、汽车侧翻条件验算：
公式：tgβ=B/2h (3)
β——汽车侧倾稳定角B——汽车轮距B=1860㎜
代入数据：tgβ=0.792β=38.3°≥32°
结论：满足使用条件。
三、危险工况校核计算：
该车在垃圾箱满载，用拉臂钩将垃圾箱拉上车，垃圾箱后轮临界脱离地面时，以汽车不翘头（即前轴负荷≥0）为安全。
物体重心坐标公式
物体重心坐标公式在我们的日常生活和学习中，经常会遇到与物体重心相关的问题。
比如说，你在玩跷跷板的时候，为什么有的时候能轻松地一上一下，有的时候却怎么都不平衡呢？这其实就和物体的重心有着密切的关系。
那什么是物体的重心呢？简单来说，重心就是物体各部分所受重力的合力的作用点。
想象一下，一个均匀的球体，它的重心就在球心；而对于一个不均匀的物体，比如一块形状奇怪的木头，它的重心就没那么好找啦。
接下来咱们聊聊物体重心坐标公式。
这公式看起来可能有点复杂，但别怕，我来给您慢慢解释。
假设一个由n 个质点组成的物体系统，每个质点的质量分别为m1、m2、m3……mn，它们在空间中的坐标分别为（x1，y1，z1）、（x2，y2，z2）、（x3，y3，z3）……（xn，yn，zn）。
那么，这个物体系统的重心坐标（x_c，y_c，z_c）可以通过以下公式计算得出：x_c = （m1*x1 + m2*x2 + …… + mn*xn）/ （m1 + m2 + …… + mn）y_c = （m1*y1 + m2*y2 + …… + mn*yn）/ （m1 + m2 + …… + mn）z_c = （m1*z1 + m2*z2 + …… + mn*zn）/ （m1 + m2 + …… + mn）听起来是不是有点晕乎？咱们来举个例子。
比如说有一个由三个质点组成的系统，第一个质点质量是 2 千克，坐标是（1，2，3）；第二个质点质量是 3 千克，坐标是（4，5，6）；第三个质点质量是 5 千克，坐标是（7，8，9）。
那先算 x 坐标：x_c = （2×1 + 3×4 + 5×7）/ （2 + 3 + 5）= （2 + 12 + 35）/ 10= 49 / 10= 4.9y 坐标：y_c = （2×2 + 3×5 + 5×8）/ 10= （4 + 15 + 40）/ 10= 59 / 10= 5.9z 坐标：z_c = （2×3 + 3×6 + 5×9）/ 10= （6 + 18 + 45）/ 10= 69 / 10= 6.9所以这个系统的重心坐标就是（4.9，5.9，6.9）。
重车重心高的确定
解：N16型车辆参数：Q车 = 19.7t；h车 = 730 mm,车地板高 = 1210 mm。
货物重心从轨面起算的高度：h货 = 1210+140+1300=2650 mm
重车重心高为：
01 重车重心高的概念
02 重车重心高的计算方法
03 超高时应采取的措施 目录
PAGE DIRECTORY
01
第一部分
重车重心高的概念
一、重车重心高的概念
是指将货物装在车上后，车和货作为一个整体， 其总重心由轨面起算的高度。
02
第二部分
重车重心高的计算 方法
二、重车重心高的计算方法
１.一车装载一件货物
H Q车h车 Q货h货 19.7 730 40 2650 2016mm
Q车 Q货
19.7 40
二、重车重心高的计算方法
2.一车装载多件货物
H Q车h车 Q1h1 Q2h2 Qnhn Q车 Q1 Q2 Qn
Q1、Q2、 、Qn —— 每件货物的重量，t； h1、h2、 、hn —— 装车后每件货物重心自重轨面起算的高度，mm。
H Q车h车 Q货h货 Q车 Q货
H —— 重车重心高，mm；
Q车 —— 车辆自重，t；
h车 —— 车辆重心自轨面起算的高度，mm；
Q货 —— 货物重量，t；
其中，h货 =车底板高+垫木高+货物重心高。
h货 —— 装车后货物重心自轨面起算的高度，mm。
二、重车重心高的计算方法
【例1】货物一件,重40t，长6000mm，宽2500mm，重
重心名词解释
重心名词解释重心，是力学概念中的一个术语，指物体所受的重力所作用的中心点。
重心的位置取决于物体形状和密度分布，它是物体所具有平衡稳定性和运动状态的一个重要参数。
下面将对重心的相关概念和应用进行详细解释。
一、重心的概念：重心，也称质心或重心中心，是指物体所受的重力所作用的中心点。
在物理学中，重心的概念常常与物体的平衡和稳定性有关。
重心的位置通常用数学表达式进行描述，表示为物体各部分质量的加权平均值的点。
在不同的物体中，重心的位置可能会有所变化，但它总是位于物体的中心，对物体的运动和平衡状态起到至关重要的作用。
二、重心的计算方法：计算物体的重心位置通常需要考虑物体的形状和密度分布。
在一般情况下，重心的位置可以通过求解物体各部分质心的坐标来确定。
对于连续分布的物体，可以使用积分的方法进行求解。
三、重心的应用：重心在物理学和工程领域有着广泛的应用，它可以用来解决许多与平衡和稳定性有关的问题。
下面是重心在某些领域的具体应用。
1. 建筑工程中的应用：在建筑物设计中，重心的位置通常需要考虑设计的稳定性和抗风能力。
对于高层建筑，重心位置的计算和控制是非常重要的。
2. 汽车设计中的应用：在汽车设计中，重心的位置对于行驶稳定性、转弯半径和悬挂系统的设计都有重要影响。
为了提高汽车的安全性能，需要减少汽车重心的高度。
3. 船舶设计中的应用：对于船舶，重心的位置对于船体的稳定性、承重能力和最大载重量都有很大的影响。
在船舶设计中，需要合理安排货物的位置和分布以控制船体的重心。
4. 航空工程中的应用：在航空工程中，重心位置的计算和控制对于飞机的飞行稳定性、起飞和着陆能力都有着至关重要的作用。
对于不同类型的飞机，需要采用不同的重心控制策略。
总的来说，重心作为物体平衡和稳定性的重要参数，在各种工程领域都有着广泛的应用。
它对于提高工程设施的安全性能和使用效能，具有十分重要的意义。
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测试：肋位重量计算
姓名 班级 成绩
重量重心计算表
构件 名称 尺寸 数量 密度 质量 Yi 静矩 备注
板
材
外板
内底板
甲板
横
向
构
件
肋骨
横梁
肋板
横舱壁
纵
向
构
件
船底桁
甲板纵桁
纵舱壁
船底纵骨
舷侧纵骨
附
属
构
件
肘板
加强筋
扶强材
护舷材
支柱
舱口围
约
减
重
量
装配孔
人孔
减轻孔
其他
合计静矩
合计质量