晶体光学简介
晶体光学简介
一 晶体的介电常数张量
由电磁场理论已知，介电常数是表征介质电学特性的参量。
在各向同性介质中，电位移矢量D 与电场矢量E
满足如下关系： E E D r
εεε0== （1）
由于介电常数r εεε0=是标量，所以电位移矢量D 与电场矢量E 的方向相同，即D
矢量的
每个分量只与E
矢量的相应分量线性相关。
对于各向异性晶体，D 和E
间的关系为
E E D r
?=?=εεε0 （2） 介量常数r εεε
0=是二阶张量，该关系的分量形式为 ),,,(0z y x j i E D j
j
j
i i ==
∑ε
ε （3）
这里的j i ε是相对介电常数张量元素。由该式可见，电位移矢量D 的每个分量与电场矢量E
的各个分量均线性相关，在一般情况下，D 与E
的方向不同。因此，晶体的相对介电常数
张量可以写为
[]
?????????
?+++=??????????=)1()1()1()1()1()1()
1()1()1(111z z y z x z z y y y x y z
x y x x x zz zy zx yz yy yx xz xy xx j
i χχχχχχχχχεεεεεεεεεε （4）
由于
[])
1(j
i χ是对称张量，因而晶体的相对介电张量[]j
i ε是一个对称张量，因此它有六个
独立分量，经过主轴变换后的介电常数张量是对角张量，只有三个非零的对角元素，为
[]
????
??????=zz yy xx j
i εεεε000000
（5）
式中，xx ε、yy ε、zz ε称为相对主介电常数。
由麦克斯韦关系式r n ε=，还可以相应地定义三个主折射率
xx x n ε=
，yy y n ε=，zz z n ε= （6）
在主轴坐标系中，电位移矢量与电场强度矢量的分量关系可表示为 ),,(0z y x i E D i
i i i ==εε （7）
对于自然界中存在的七大晶系：立方晶系、四方晶系、六方晶系、三方晶系、正交晶
系、单斜晶系、三斜晶系，由于它们的空间对称性不同，其相对介电常数张量的形式也不同。三斜、单斜和正交晶系中，相对主介电常数zz yy xx εεε≠≠，这几类晶体在光学上称为双轴晶体；三方、四方、六方晶系中，相对主介电常数zz yy xx εεε≠=，这几类晶体在光学上称为单轴晶体；立方晶系在光学上是各向同性的，其相对主介电常数zz yy xx εεε==。
二 晶体光学的基本方程
在均匀、不导电、非磁性的晶体中，若没有自由电荷存在，麦克斯韦方程组为
0,0,,=??=????=????-=??B D t
D H t B
E （8）
以及物质方程
[]H B E D
0,με== （9）
由麦克斯韦方程组和物质方程，消去H
，可以得到
)]([)(2
0202E k k E n E k k c n D ?-=??=εμ （10）
式中，k
为平面光波波法线方向的单位矢量，该式即为描述晶体光学性质的基本方程。其分
量形式为
)3,2,1()]([2
0=?-=i E k k E n D i i i
ε （11）
将i i E D ~的关系（7）式代入，经过整理可得
0222222=-+
-+
-zz
z yy
y xx
x n k n k n k εεε （12）
该式描述了在晶体中传播的光波波法线方向k
与相应的折射率和晶体的主介电常数之间的
关系，称为波法线菲涅耳方程。 实际上，利用上述基本方程描述平面光波在晶体中传播特性的问题是求解本征方程的问
题，其本征值为m n ，相应的光电场本征矢为)
(m E ，本征方程为
)]([)
()(2
0)()(m m m m m E k k E n E D ?-=?=εε （13）
晶体中有两个可以传播的横向本征模(矢)。如果用)
(n E 点乘(13)式，可得
)
()(2
0)
()()(1)]([m n m m m n E E n E k k E E ??=
?-?εε （14） 交换指标m 和n 后，有
)
()(2
0)
()()(1)]([n m n
n n m E E n E k k E E ??=
?-?εε （15）
将上二式两边相减，考虑到介电常数张量ε
是对称张量，可以得到
0]11[1
)
()(2
20=??-n m n m E E n n εε （16）
如果n m n n ≠，则有
)(0)
()(n m E E n m ≠=?? ε （17）
如果n m n n =，仍可选择本征矢使之满足该方程，并可选择本征矢使其满足归一化条件：
1)
()(=??m m E E ε （18）
将上面两个方程组合在一起，便给出权重正交性条件：
n m n m E E δε=??)
()( （19）
或表示为
n m n m D E δ=?)
()( （20）
这个关系叫做双正交条件，它表明每一个矢量与指标不同的另一类型的矢量是正交的。
如果将)
(m D 点乘)]([)()(2
0)()(n n n n n E k k E n E D ?-=?=εε的等式两边，则有
)
()(2
0)
()()(1)]([n m n
n n m D D n E k k E D ?=
?-?ε （21） 考虑到0)(=?k D m
，当n m ≠时，有 0)
()(=?n m D D （22）
即晶体中两个自由传播模的电位移矢量是正交的。 由以上讨论可以得到，晶体中相应于某一波法线方向
的两个本征模的光电场矢量方向、电位移矢量方 图1 向及光线方向的关系如图1所示。
在一般情况下，这两个本征模的折射率或速度不相等。
三 光在晶体中的传播规律
现将波法线菲涅耳方程(12)式展开，可以得到一个关于2
n 的二次方程，即
)]()()([)(22
222224
2
22=+?+++++-?++z z y y x x x z x x z z z y z z y y y x y y x x z z z y y y x x x n k k k k k k n k k k εεεεεεεεεεεε （23）
由此，我们可以利用（20）式和（23）式来分析各向同性介质(包括立方晶体)、单轴晶体及双轴晶体中光波传播模的本征值和本征矢。
1 各向同性介质
这是最简单的一种情况。对于各向同性介质有
20n r z z y y x x ====εεεε （24）
代入(23)式后，得
0)()(22
0222=-=-n n n r ε
由此可得，折射率n 为
0n n r ==ε （25）
可见，对于各向同性介质，折射率只有一个值，即沿各个方向介质折射率相同。
现令e
是其中一个传播横向模光电场方向的单位矢量，并假定
1
)1(N e
E = （26） 式中，1N 是一个归一化常数，相应的电位移矢量为
1
0)1(0)1(N e
E D r
r εεεε== （27） 利用归一化条件（18）式，可以求得r N εε01=
。
对于另一个传播的横向模来说，按（20）式，应有
)
1()2(E D ⊥，所以有
2
)2(N e
k D ?= （28） 2
00)2()2(N e
k D E r r εεεε
?=
= （29） 图2 利用归一化条件（18）式，可求出归一化常数为r N εε02=
综上所述，在各向同性介质中的两个传播横向模的光电场矢量E
和电位移矢量D
都垂
直于光波的传播方向k
，光能流传播方向与光波的传播方向相同，如图2所示，它们的折射
率相等，传播速度相同。 2 单轴晶体
对于单轴晶体有⊥==εεεy y x x ，//εε=z z ，主轴x 、y 的方向是任意的。如果选择主
轴方向使得光波传播方向k
在yoz 平面内，则有如下关系：
θθcos ,sin ,0===z y x k k k （30）
式中，θ是z 轴与k
方向之间的夹角。将上述关系代入(23)式，得
0])sin cos ()[(//22//22=-+-⊥⊥⊥εεθεθεεn n （31）
由此可见，对于满足上式第一个因子等于零，即⊥=ε2n 的光波来说，其折射率与光波的传播方向无关，称为寻常光(o 光)，折射率为o n 。晶体对寻常光的折射率与光的传播方向无关。对于由上式第二个因子等于零所确定的光波，其折射率满足如下关系：
//
222
sin cos 1εθ
εθ+=⊥n （32） 该式表明，这个光波的折射率与光波的传播方向有关，称为非常光(e 光)，折射率表示为
)(θe n 。晶体对非常光的折射率与光的传播方向有关。当0=θ时，⊥==εθ)0(2
e n ，即沿
该方向（z 轴）传播的非常光的折射率与寻常光的折射率相等，o e n n ==)0(θ，通常称该方向(z 轴)为光轴方向；当2/πθ=，即光波垂直于光轴方向传播时，非常光的折射率为
e e n n ==)2/(πθ；沿其他方向传播的非常光的折射率e o e n n n ~)(=θ。
对于寻常光来说，将⊥=ε2
o n 代入本征方程（13），可以证明，除沿光轴方向传播外，y
E 和z E 分量均为零，仅有x E 分量。因此，寻常光的振动方向与光波传播方向k
和光轴所组成
的平面相垂直。当将非常光的折射率关系（32）式代入本征方程（13）时，可以证明其0=x E ，
而y E 和z E 分量均不为零。由此可见，非常光的振动方向在光波传播方向k 与光轴所组成的
平面内。进一步可以证明，假设非常光的光电场矢量E 与电位移矢量D
的夹角为α，则有
???
?
??-=⊥//2112sin )(21tan εεθθαe n （33） 该α角实际上也就是光波波矢方向与光线(能量)方向之间的夹角，称为离散角。对于我们所感兴趣的大多数情况来说，⊥ε与//ε只相差百分之几，因而αtan 的值很小，可以用α代替。
当0=θ或2/πθ=时，0=α，这时光电场矢量E 与k
方向垂直，而对于k 的其它方向，
E 与k
方向并不垂直。
下面分析横向传播模式的本征矢。
对于寻常光的本征矢量有
)(0)
(0)(o o r o E E D ⊥=?=εεεε （34）
如果用0z
表示z 轴方向的单位矢量，则)(o E 平行于)(0z k ?。所以，可令
o
o N z k E 0
)( ?= （35）
利用归一化条件（18）式和矢量代数公式，可得寻常光的归一化常数o N 为
])(1[2
0z k N o ?-=⊥ε （36）
对于非常光的本征矢，按（20）式应有
)
()(o e E D ⊥ （37）
又因k D ⊥，所以)
(e D 可表示为
e
e N z k k D )(0)( ??=
（38） 相应的)
(e E 为
e
e N z k k E )]
([)(01)( ???=
-ε （39） 利用归一化条件（18）式和矢量代数公式，可以求得非常光的归一化常数e N 为
])(1[)(1
200
z k n N e e ?-=⊥εεθ （40）
式中的)(θe n 为非常光的折射率，由(32)式
决定。
单轴晶体中两个横向传播模的光电场
矢量E 和电位移矢量D
与波矢k 的方向关
系如图3所示，可见，寻常光的)
(o E
与)
(o D
平行，非常光的)(e E 与)(e D 在一般情况下不
平行。 图3
3 双轴晶体
介电张量三个主值都不相同的晶体具有两个光轴，称为双轴晶体。属于正交、单斜和三斜晶系的晶体都是双轴晶体。其中，正交晶体的对称性足够高，三个介电主轴方向都沿晶轴方向，单斜晶体只有一个主轴方向沿着晶轴，而三斜晶体的三个介电主轴都不沿晶轴，并且介电主轴相对晶轴的方向随频率而变。按习惯，主值是按z z y y x x εεε<<选取的。所谓光轴，就是两个传播模具有相同相速度的方向。由波法线菲涅耳方程（12）式可以证明，双轴晶体
的两个光轴都在xoz 平面内，并且与z 轴的夹角分别为β和β-，如图4所示，β值由
)
()
(t a n
y y z z x x x x y y z z εεεεεεβ--= （41）
给出。对于β小于0
45的晶体，叫正双轴晶体；β大于0
45的晶体，叫负双轴晶体。由两个光轴构成的平面叫光轴面。
由波法线菲涅耳方程（12）式出发可以证明，若光波波法线方向与二光轴方向的夹角为1θ和2θ (图5)，则相应的两个传播模的折射率满足下面关系：
z
z x
x n εθθεθθ]
2/)[(sin ]
2/)[(cos )(12122122
2,1±+
±=
（42）
当θθθ==21，即当波法线方向k
在二光轴角平分面内时，相应两个传播模的折射率为
x x n ε=1 （43 ）
2
/1222cos cos -???
?
??+
=z z x x n εθεθ （44）
图4 图5
双轴晶体传播模的本征矢可由(13)式和(20)式求得，其电场分量形式为
)2,1;,,()()
()(==-=
m z y x i N
n k E m i i m i
m i ε （45）
式中 2
/1,,)(20)
()(???
?????-=∑=z y x i m i i m i i i m N n k N
εεε （46）
相应的电位移矢量分量为
)2,1;,,()()
(2
0)(==-=
m z y x i N n k D m i i m i
i i m i εεε （47）
四 光波在晶体中传播特性的几何法描述
光波在晶体中的传播规律除了利用上述解析方法进行严格的描述外，还可以利用一些几何图形描述。这些几何图形能使我们直观地看出晶体中光波的各个矢量场间的方向关系，以及与各传播方向相应的光波的光速或折射率的空间取值分布。当然，几何方法仅仅是一种表示方法，它的基础仍然是光的电磁理论基本方程和基本关系。在这里，根据非线性光学的应用需要，仅介绍折射率椭球和折射率曲面两种几何描述方法。 1 折射率椭球
由光的电磁理论知道，在主轴坐标系中，晶体中的电场能量密度为
???
? ??++=?=z z z y y y x x x e D D D D E w εεεε22202121 （48）
因而有
122202
02
02=++z
z e z
y y e y x x e x w D w D w D εεεεεε （49） 在给定电场能量密度的情况下，该方程表示为),,(z y x D D D D
空间的椭球面。
若用2
r 代替0
2
2εe w D ，即
0222εe x w D x =
，0
2
2
2εe y w D y =，02
22εe z w D z = （50） 则椭球面方程可以化为
12
2
2
=+
+
z
z y
y x
x z y x εεε，122
2222=++z
y x n z n y n x （51）
这是一个在归一化),,(z y x D D D D
空间中的椭球，它的三个主轴方向就是介电主轴方向，它
就是在主轴坐标系中的折射率椭球方程。
利用折射率椭球可以确定晶体内沿任意
方向k
传播的两个独立传播模的折射率和相
应电位移矢量),,(z y x D D D D
的方向。
其步骤如下：如图6所示，从主轴坐标系
的原点出发作波法线矢量k
，再过坐标原点作
与k 垂直的平面(中心截面))(k ∏，)(k
∏与椭
球的截线为一椭圆，其半短轴和半长轴的矢径
分别为)(k r a
和)(k r b ，则
图6
(1)与波法线方向k 相应的两个传播模的折射率)(1k n 和)(2k n
分别等于这个椭圆两个
主轴的半轴长，即
)()(1k r k n a =，)()(2k r k n b
= （52）
(2)与波法线方向k 相应的两个传播模的D 振动方向)(1k d 和)(2k d 分别平行于)
(k r a
和)(k r b
，即
)
()
()(1k r k r k d a a =，)
()
()(2k r k r k d b b =
（53） 这里，d 是D
振动方向上的单位矢量。
利用折射率椭球，可以确定各向同性介质、单轴晶体和双轴晶体的光学特性。 （1）各向同性介质或立方晶体
在各向同性介质或立方晶体中，主介电常数z z y y x x εεε==，相应的主折射率
0n n n n z y x ===，折射率椭球方程为
2
0222n z y x =++ (54)
这就是说，各向同性介质或立方晶体的折射率椭球是一个半径为0n 的球。因此，不论k
沿什么方向，垂直于k
的中心截面与球的交线均是半径为0n 的圆，不存在特定的长、短轴，
因而相应二传播模的折射率相等，均为0n ，其电位移矢量1d 和2d
正交，但可为任意方向。
（2）单轴晶体
在单轴晶体中，z z y y x x εεε≠=，o y x n n n ==、e z n n =，因此，折射率椭球方程为
122
2222=++e
o o n z n y n x (55) 这是一个旋转椭球面，旋转轴为z 轴。若o e n n >，称其为正单轴晶体，若o e n n <，则称为负单轴晶体。
如图7所示，对于一个正单轴晶体的折射率椭球，光波k
与z 轴夹角为θ，由于单轴晶
体折射率椭球是一个旋转椭球，所以不失普遍性，可以选择坐标使k
在yoz 平面内。由此作出的中心截面)(k
∏与椭球的交线椭圆，其短半轴长度与k 的方向无关，不管k 方向如何，均为o n ；长半轴长度则随k
的方向而定，并且可以证明，其折射率)(θe n 满足：
22222
sin cos )]([1e
o e n n n θ
θθ+= (56) 相应于这两个折射率o n 和)(θe n 的传播模分别为寻常光(o 光)和非常光(e 光)。非常光折射率
)(θe n 随θ变化：0=θ时，o e n n ==)0(θ，该
方向(z 轴)为光轴方向；当2/πθ=，即光波垂直于光轴方向传播时，非常光的折射率为
e e n n ==)2/(πθ；沿其他方向传播的非常光的
折射率e o e n n n ~)(=θ。
相应于寻常光的电位移矢量o D
的振动方向，
垂直于光轴(z 轴)与波法线方向k
组成的平面； 图7
相应于非常光的电位移矢量)(θe D
的振动方向， 在光轴(z 轴)与波法线方向k
组成的平面内。
（3）双轴晶体
双轴晶体中，z z y y x x εεε≠≠，z y x n n n ≠≠，因此折射率椭球方程为
122
2222=++z
y x n z n y n x (57) 若约定z y x n n n <<，则折射率椭球与xoz 平面的交线椭圆(见图8)方程为
122
22=+z
x n z n x (58) 椭圆上任一点矢径r
与z 轴的夹角为ψ，长度为n ，且n 的大小在z x n n ~间随ψ变化。由于z y x n n n <<，所以总可以找到某一矢径0r ，其长度为y n n =。设这个0r
与z 轴的夹角为
0ψ，则由(58)式可以确定0ψ满足
)
()(t a n 2
2
2
2
220y z x x y z n n n n n n --±
=ψ (59)
显然，矢径0r
与y 轴组成的平面与折射率椭球的截线是一个半径为y n 的圆，若以0∏表示
该圆截面，则与0∏面垂直的方向c
即为光轴方向。由于相应的0∏面及法线方向有两个，因此有两个光轴方向1c 和2c ，这就是双轴晶体名称的由来。实际上，1c 和2c
对称地分布在
z 轴两侧，
如图9所示。由1c 和2c 构成的平面叫光轴面，该光轴面即是xoz 平面。设1c 和2c
与z 轴的夹角为β和β-，则β值满足
)
()(tan 2
2
2
2
22y z x x y z n n n n n n --=
β (60)
图8 图9
利用双轴晶体的折射率椭球可以确定相应于波法线方向k
的两个传播模的折射率和光
场振动方向。
当波法线方向k
与折射率椭球的三个主轴既不平行又不垂直时，相应的两个传播模的
折射率都不等于主折射率，其中一个介于y x n n ~之间，另一个介于z y n n ~之间。如果用波法线与两个光轴的夹角1θ和2θ来表示波法线方向(见图5)，则利用折射率椭球的几何关系，
可以得到与k
相应的二传播模折射率的表示式为
21221222,1]
2/)[(sin ]2/)[(cos )(1
z
x n n n θθθθ+++= (61) 当给定波法线方向k ，并已知两个光轴的方向时，便可用作图法很方便地给出两个传播
模矢量的振动面。
如图10所示，给定k 方向后，通过双轴晶体折射率椭球的中心作垂直于k
的中心截面
∏，则其截线椭圆的长、短轴方向就是与k 相应的两个D
矢量振动方向)(1k d 和)(2k d ，
其半轴长度就是相应的折射率1n 和2n 。设双轴晶体的光轴方向为1c 和2c
，垂直光轴的两个
圆截面为)1(0∏和)
2(0∏，这两个圆截面与∏面分别在1r 和2r 处相交，1r 和2r
有相等的长度，
它们与∏椭圆的主轴有相等的夹角(见图10和图11)，所以)(1k d 和)(2k d 方向必是1r 和2r 两个方向的等分角线的方向。又因1r 垂直于1c 和k ，所以它垂直于1c 和k 组成的平面。同样2r 垂直于2c 和k 组成的平面。设),(1k c 平面和),(2k c 平面与∏椭圆分别交于矢径/1r 和/2r ，
则/11r r ⊥，/22r r ⊥。所以，椭圆的主轴也等分/1r 和/2r 方向。
由此可以得到如下结论：D 矢量的两个振动面),(1k d 和),(2k d 分别是),(1k c 和),(2k c
两个平面的内等分面和外等分面。
最后应当指出，在双轴晶体中，由于折射率椭球没有旋转对称性，相应于k
的两个传播模的折射率都与k
的方向有关，因此这两个传播模都是非常光。所以在双轴晶体中，不能
采用o 光和e 光的称呼来区分这两个传播模。
图10 图11
2 折射率曲面
折射率椭球可以用来确定与波法线方向k
相应的两个传播模的折射率，但需要通过一定的作图过程才能实现。为了更直接地确定出与每一个波法线方向k 相应的两个折射率，人们引入了折射率曲面。折射率曲面的矢径为k n r
=，其方向平行于给定的波法线方向k ，长度则等于与k
相应的两个传播模的折射率。因此，折射率曲面必定是一个双壳层曲面。
实际上，根据折射率曲面的意义，波法线菲涅耳方程(12)式就是它在主轴坐标系中的极坐标方程，其直角坐标方程为
])()()([)
()(22
222
2222222222222222222=??+?+?+?+?+?+?-++??+?+?z y x y x z z x y z y x z y x n n n z n n n y n n n x n n n z y x z n y n x n (62) 这是一个四次曲面方程。
对于立方晶体，0n n n n z y x ===，折射率曲面方程为
2
0222n z y x =++ (63)
显然，这个折射率曲面是一个半径为0n 的球面，在所有的k
方向上，折射率都等于0n ，在
光学上是各向同性的。
对于单轴晶体，o y x n n n ==、e z n n =，折射率曲面方程为
??
???=++=++122
222
2
222o e o n z n y x n z y x (64)
图12 图13
可见，单轴晶体的折射率曲面是双层曲面，它是由半径为o n 的球面和以z 轴为旋转轴的旋转椭球构成的，球面对应o 光的折射率曲面，旋转椭球对应e 光的折射率曲面，该二曲面在z 轴上相切，z 轴为光轴。单轴晶体的折射率曲面在主轴截面上的截线如图12所示：对于正单轴晶体，e o n n <，球面内切于椭球；对于负单轴晶体，e o n n >，球面外切于椭球。图13所示，为正单轴晶体折射率曲面在第一卦限的示意图。
与z 轴夹角为θ的波法线方向k
与折射率曲面相交时，相应的o 光折射率为o n ，e 光折
射率为)(θe n ，该)(θe n 表示式为 θ
θ2
22
2
/
c o s s i n ?+??=
e
o
e
o e n n n n n (65)
对于双轴晶体，z y x n n n ≠≠，折射率曲面在三个主轴截面上的截线，都是一个圆加上一个同心椭圆，它们的方程分别是： yoz 平面
0)()(222222222=-+??-?+?x z y z y n z y n n z n y n (66)
zox 平面
0)()(222222222=-+??-?+?y z x z x n z x n n z n x n (67)
xoy 平面
0)()(222222222=-+??-?+?z y x y x n y x n n y n x n (68)
图14
按约定，z y x n n n <<，三个主轴截面上的截线
如图14所示。折射率曲面的两个壳层有四个交点，就是zox 截面上的四个交点，在三维示意图中可以看出四个“脐窝”。图15给出了双轴晶体折射率曲面在第一卦限中的示意图。
图15
晶体光学及光性矿物学复习题
填空： 1、单偏光下晶体光学性质的研究内容有、、和等四种。 （参考答案：矿物的形态、解理、颜色、突起） 2、突起正否确定的依据是。（参考答案：提升镜筒或下降镜筒时，贝克线的移动方向） 3、正交偏光下晶体光学性质的研究内容有和。（参考答案：消光和干涉现象） 4、斜长石按An值可分为、和等三类。其中，具有卡钠联晶和聚片双晶的斜长石为。 （参考答案：基性斜长石、中性斜长石、酸性斜长石。基性斜长石） 5、一轴晶垂直光轴的切面，是切面，其半径为，在正交镜下具的特点。 （参考答案：圆、No、全消光） 6、要准确测定普通辉石的消光角（Ng∧Z），必须选择的切面，这种切面在正交镜下的特征是具有。 （参考答案：平行光轴面、最高干涉色） 7、某二轴晶矿物的Y晶轴与光率体主轴Ng一致，其最大双折率为0.009，薄片厚度为0.03mm，在平行（010）的切 面上具有垂直Bxa切面的干涉图，此矿物应为光性，光轴面上的干涉色为。 （参考答案：正光性、I级灰白色） 8、在正交偏光镜下，矿片处于45°位加入石膏试板干涉色应当增加或减少；如果加入云母试板时，干涉 色应增加或减少。（参考答案：一个级序、一个色序） 9、岩石薄片由，和组成，连接它们的是，薄片的标准厚度 为，判别厚度的方法是。 （参考答案：载玻璃、矿片、盖玻璃、加拿大树胶、0.03 mm、石英的干涉色） 10、二轴晶垂直光轴切面干涉图的用途有，和。 （参考答案：确定轴性和切面方向、测定光性符号、估计光轴角大小） 11、矿物在薄片中的突起高低取决于，愈大，突起，愈小，突起。 （参考答案：矿物折射率与加拿大树胶折射率的差值大小、差值、愈高、差值、愈低） 12、二轴晶光率体有，，，和等主要切面。 （参考答案：垂直一根光轴、平行光轴面、垂直Bxa、垂直Bxo，斜交切面） 13、非均质矿物垂直光轴的切面在正交镜间为消光，而其他方向的切面则会出现消光。（参考答案：全消光、 四次消光） 14、判别下图矿物的轴性，光性正负和切面方向。并在图上出其光率体椭园切面半径的名称。 未加试板前干涉色为一级灰白。（参考答案：一轴晶、斜交光轴、负光性） 轴晶 方向的切面 光性 15、判别下图矿物的轴性，光性正负和切面方向。并在图上填出其光率体椭园切面的 半径名称。未加试板前干涉色为二级绿。（参考答案：二轴晶、垂直一根光轴、正光性）
晶体光学课后题
第一章 1、为什么一轴晶光率体所有椭圆切面上都有No？二轴晶光率体任意切面上是否都有Nm？在哪些切面上才有Nm？（P15） 答：一轴晶光率体是以Ne轴为旋转轴的旋转椭球体，所有斜交光轴的切面都与圆切面相交，因此，所有斜交光轴的椭圆切面的长、短半径中必有一个是主轴No。 否。（1）垂直光轴OA切面（2）垂直锐角等分线Bxa切面（3）垂直钝角等分线Bxo切面（4）垂直光轴面NgNp的斜交切面 2、怎样定义一轴晶光率体的光性符号？(P14)怎样定义二轴晶光率体的光性符号？(P20) 答：一轴晶光率体只要比较出Ne′、No的相对大小即可确定出矿物的光性符号。因为一轴正晶Ne＞Ne′＞No，一轴负晶Ne＜Ne′＜No，即只要确定出No＜Ne′，则矿物光性符号为正，No＞Ne′则矿物光性符号为负。二轴晶光率体必须确定Bxa方向是Ng轴还是Np轴：若Bxa=Ng（Bxo=Np），则光性符号为正；若Bxa=Np（Bxo=Ng），则光性符号为负。 3、什么叫光轴角（2V），写出光轴角公式。(P19) 答：两光轴相交的锐角称为光轴角。光轴角公式： tan2α=Ng2（Nm+Np）（Nm-Np）/Np2（Ng+Nm）（Ng-Nm）此式分子中的Ng2大于分母中的Np2，但分子中的（Nm+Np）小于分母中的（Ng+Nm），可以近似认为Ng2（Nm+Np）∕Np2（Ng+Nm）=1，这样可简化为：tan2α=（Nm-Np）/（Ng-Nm）。 4、画出一轴晶正光性光率体和一轴晶负光性光率体垂直OA、平行OA、斜交OA切面的形态，指出各切面的双折射率。（详见P15） 5、画出二轴晶光率体垂直OA、垂直Bxa、垂直Bxo、平行OAP切面的形态，指出各切面的双折射率，并在二轴负晶平行OAP切面上标出全部光率体要素。（见P22） 6、一轴晶正光性光率体放倒了是否能成为负光性光率体？反之，一轴负光性光率体竖直了是否能成为正光性光率体？为什么？ 不能。一轴晶光率体的光轴与结晶轴c轴方向一致，正、负光率体的倒放的同时改变了其光轴方向，所以错误。 7、当Ne趋近于No时，光率体有什么变化？ 答：最大双折率越来越小，趋近于均质体的光率体，即趋近于圆球体。 8、当Nm趋近于Np或Nm趋近于Ng时，光率体有什么变化？当Nm=Np或Nm=Ng时，分别是几轴晶、什么光性符号？ 答：当Nm趋近于Np或Nm趋近于Ng时，光率体趋近于二轴椭球体。当Nm=Np时是一轴晶，正光性。当Nm=Ng时是一轴晶，负光性。 9、指出中级晶族、斜方晶系、单斜晶系、三斜晶系矿物的光性方位。(P24) 答：中级晶族（一轴晶）矿物的光率体形态是旋转椭球体，其旋转轴是晶体的对称轴； 斜方晶系矿物的光性方位是光率体的三个主轴（Ng、Nm、Np）与三个结晶轴（a、b、c）分别一致；单斜晶系矿物的光性方位是光率体三个主轴中有一个主轴与b轴一致（或平行），其余两主轴在ac平面内分别与a、c轴斜交； 三斜晶系矿物的光性方位是光率体的三个主轴与结晶轴均斜交，斜交的方向和角度则因矿物种属不同而异。 11、什么是折射率色散、双折射率色散、光率体色散？(P26) 答：透明矿物的折射率随入射光波的不同而发生改变的现象称为折射率色散; 非均质体矿物斜交OA切面的双折射率一般随入射光波波长的改变而改变的现象称为双折射率色散；由于非均质体的折射率色散强度随方向不同而不同，则随着入射光波长的改变，其光率体的大小、形态发生改变的现象称为光率体色散。 12、二轴晶正光性光率体，当2V增大到90°时，光性符号有什么变化？(P20)
晶体光学试题
晶体光学试题 判断题 1、要测定矿物的轴性和光性符号，应该选择在正交偏光下干涉色最高的切面。 2、在同一岩石薄片中，同种矿物不同方向的切面上，其干涉色不同。 3、对于一轴晶矿物来说，其延性和光性总是一致的。 4、两非均质体矿片在正交镜间的45°位重迭，当异名半径平行时，因总光程差为零而使矿片变黑暗的现象，称为消色。 5、贝克线的移动规律是下降物台，贝克线总是向折射率大的物质移动。 6、二轴晶光率体，当Np＞Nm＞Ng时，为负光性。 7、矿物的多色性在垂直光轴的切面上最不明显。 8、一轴晶光率体的旋转轴永远是Ne轴。 9、某矿物的最高干涉色为Ⅱ级紫红，因此该矿物的某些切面可能出现Ⅰ级紫红。 10、一轴晶平行光轴切面的干涉图与二轴晶平行光轴面切面的干涉图特点完全一样，在轴性明确的情况下也不能用作光性正负的测定。 11、两非均质矿片在正交镜间的45°位置重叠，当异名半径平行时，总光程差等于两矿片光程差之差。 12、在单偏光镜下，黑云母颜色最深时的解理缝方向可以代表下偏光的振动方向。 13、同一岩石薄片中，同一种矿物的干涉色相同，不同种矿物的干涉色不同。 14、某矿物的干涉色为二级绿，在45°位加云母试板，如同名半径平行，干涉色升高为二级蓝，如异名半径平行，干涉色降低为二级黄。 15、角闪石的多色性只有在垂直Bxa的切面上观察才最明显。 16、当非均质体矿片上的光率体椭圆半径与上、下偏光的振动方向平行时，矿片就会变黑而消色。 17、在岩石薄片中透明矿物所呈现的颜色是矿片对白光中各单色光波折射和散射的结果。 18、矿片干涉色的高低取决于矿物性质和矿片厚度，在标准厚度下则受切面双折射率的影响。 19、二轴晶垂直光轴切面的干涉图用途有：确定轴性、光性、切面方向和估计折射率的大小。 20、矿片糙面的明显程度是受矿物软硬和矿片表面光滑程度的影响。 21、在一轴晶平行光轴切面的干涉图中，从中心到边缘干涉色逐渐升高的方向就是Ne的方向。 22、根据Ng、Nm和Np的相对大小可以确定二轴晶矿物的光性正负，当Ng―Nm
单晶硅制备方法
金属1001 覃文远3080702014 单晶硅制备方法 我们的生活中处处可见“硅”的身影和作用，晶体硅太阳能电池是近15年来形成产业化最快的。 单晶硅，英文，Monocrystallinesilicon。是硅的单晶体。具有基本完整的点阵结构的晶体。不同的方向具有不同的性质，是一种良好的半导材料。纯度要求达到99.9999%，甚至达到99.9999999%以上。用于制造半导体器件、太阳能电池等。用高纯度的多晶硅在单晶炉内拉制而成。 用途：单晶硅具有金刚石晶格，晶体硬而脆，具有金属光泽，能导电，但导电率不及金属，且随着温度升高而增加，具有半导体性质。单晶硅是重要的半导体材料。在单晶硅中掺入微量的第ЩA族元素，形成P型半导体，掺入微量的第VA族元素，形成N型，N型和P型半导体结合在一起，就可做成太阳能电池，将辐射能转变为电能。 单晶硅是制造半导体硅器件的原料，用于制大功率整流器、大功率晶体管、二极管、开关器件等。在开发能源方面是一种很有前途的材料。 单晶硅按晶体生长方法的不同，分为直拉法（CZ）、区熔法（FZ）和外延法。直拉法、区熔法生长单晶硅棒材，外延法生长单晶硅薄膜。直拉法生长的单晶硅主要用于半导体集成电路、二极管、外延片衬底、太阳能电池。 直拉法 直拉法又称乔赫拉尔基斯法（Caochralski）法，简称CZ法。它是生长半导体单晶硅的主要方法。该法是在直拉单晶氯内，向盛有熔硅坩锅中，引入籽晶作为非均匀晶核，然后控制热场，将籽晶旋转并缓慢向上提拉，单晶便在籽晶下按照籽晶的方向长大。拉出的液体固化为单晶，调节加热功率就可以得到所需的单晶棒的直径。其优点是晶体被拉出液面不与器壁接触，不受容器限制，因此晶体中应力小，同时又能防止器壁沾污或接触所可能引起的杂乱晶核而形成多晶。直拉法是以定向的籽晶为生长晶核，因而可以得到有一定晶向生长的单晶。 直拉法制成的单晶完整性好，直径和长度都可以很大，生长速率也高。所用坩埚必须由不污染熔体的材料制成。因此，一些化学性活泼或熔点极高的材料，由于没有合适的坩埚，而不能用此法制备单晶体，而要改用区熔法晶体生长或其
晶体光学试题与答案-重庆科技学院综述
晶体光学试题 一、填空题：（19分） 1. 均质体矿物为___ 系,其光率体形态为_ ___;二轴晶矿物包括 ___,___ ____,__ ____晶系,光率体形态为__ _____,有 _个园切面(3.5分)。 2. 已知某矿物Ne=1.485,No=1.657,该矿物具__ ___突起,当Ne平行下偏光镜的振动方向时显___ ___突起,提长镜筒贝克线向__ _移动;当No平行下偏光镜的振动方向时显___ _突起,提升镜筒贝克线向__ ____移动,该矿物为___ __光性,具 _ _干涉色( 3.5分)。 3.已知普通角闪石的三个主折射率1.700、1.691、1.664，Ng与Z轴的夹角为28度，β=106度，薄片厚度为0.03mm，求：?折射率值：Ng=_ _;Nm=_ _ _;Np=_ _,该矿物的突起等级大致为__高突起_?最大双折射率_______，最高干涉色 _____?，光性______?，⊥Bxa切面的双折射率值________相应的干涉色 ________?在（010）切面上消光角______延性符号______；在下列切面上的消光类型分别是：（010）面______;（001）面________（6.5分）。 4.根据矿物边缘、糙面的明显程度及突起高低，可将突起划分为六个等级，它们的折射率范围分别是：负高突起<_____<负低突起<_____<正低突起<_____<正中突起<_____正高突起<_____<正极高突起（2.5分）。 5. 普通辉石在（001）面上能见到____组解理，在（100）面上能见到______组解理，在此面上为______消光，在（010）面上为______消光。紫苏辉石在（100）面上为______消光(2.5分)。 6.石英的最大双折射率为0.009，平行光轴切面干涉色为Ⅱ级蓝，问这块薄片的厚度是多少____________(0.5分)。 二、选择题（20分，每题2分）： 1. 平行偏光镜间（上下偏光镜平行），当光程差为多少时，干涉结果相互削减（） A. R=0.5nλ B. R=0.5(n+1)λ C. R=nλ D. R=0.5(2n+1)λ 2. 二轴晶除了⊥Bxa、⊥Bxo、⊥OA的切片外，能观察到Nm的切面有（） A.1个 B. 2个 C. 没有 D. 有无数个 3. 某矿物Ng-Np＝0.018，Ng-Nm=0.008，该矿物为：（） A.一轴正晶 B. 一轴负晶 C. 二轴正晶 D. 二轴负晶 4. 刚玉为一轴负晶，问斜交C轴的切片上，慢光的振动方向是（） A. No B. Ne C. No' D. Ne' 5. 在镜下，同种矿物的不同颗粒，测得的光性符号：（） A. 一定不同 B. 一定相同 C. 不一定相同 D. 不能确定 6. 将石英颗粒置于N=1.70的浸油中，该矿物的突起是：（） A. 负低突起 B. 负高突起 C. 正低突起 D. 正高突起 7. 在镜下，同种矿物的不同颗粒，测得的延性符号：（） A.一定不同 B. 一定相同 C. 不一定相同 D. 不能确定 8. 在物台上放一个石膏试板，在试板孔中插入云母试板，转动物台一周的过程中，可观测到下列那种情况：（） A.一次黄、一次蓝、一次紫红 B. 二次黄、二次蓝、二次紫红 B.二次黄、二次蓝、四次灰白 D. 二次黄、二次蓝、四次紫红
北京工业大学晶体光学试卷
一、选择题 (每题2分，共20分) 1．关于晶体的对称操作，下列说法正确的是（ C ） ①若某方向为6度轴，此方向肯定同时也是3度轴和2度轴； ②不可能有高于6次的旋转反演轴，即只存在6,5,4,3,2次旋转反演轴； ③旋转操作以及旋转反射操作都属于第一类对称操作； ④2次旋转反演操作和垂直于该轴的反射操作的效果是相同的。 A ①②④ B ③④ C ①④ D ①②③④ 2．以y 为轴，逆时针旋转θ角的坐标变换矩阵为（ A ） ????? ??-θθθθcos 0sin 010sin 0cos A ??? ? ? ??-θθθθcos 0sin 010sin 0cos B ??? ?? ??θθθθcos 0sin 010sin 0cos C ???? ? ??--θθθθcos 0sin 010sin 0cos D 3．关于单轴晶体的正常光与反常光，下列说法正确的是（ B ） ① O 光的光波方向与光线方向一致，离散角等于零； ② O 光的光波方向与光线方向不一致，离散角不等于零； ③ e 光的光波方向与光线方向一致，离散角等于零； ④ e 光的光波方向与光线方向不一致，离散角不等于零； A ①③ B ①④ C ②③ D ②④ 4．将坐标系以Z 为轴逆时针转045后，用旧坐标表示新坐标的表达式为（ D ） A ．z z y x y y x x ='+='-=',22 22 ,2222 B ．z z y x y y x x ='-='+=',22 22 ,22 22 C ．z z y x y y x x ='+-='-=',22 22 ,22 22 D ．z z y x y y x x ='+-='+=',22 22 ,22 22
光学膜简介
光学膜会议纪要 一、冰箱面板膜IMD膜 该膜为三层结构，将薄膜放入注射成型模腔内，使薄膜紧贴注射的塑料外面热熔合，形成光洁漂亮的面板。 二、隔热膜 对基膜的要求是高透光率和低雾度，涂布后绝对不能有划痕。在PET上涂布隔热涂层后贴在汽车窗和建筑玻璃上用于吸收、反射近红外线（波长600~2300纳米），起隔热防爆作用。 结构是36μm隔热膜和23μm离型膜，揭去离型膜后直接贴在玻璃上。 目前主要有两种技术路线： ⑴、干法：以美国3M为代表，先在PET薄膜表层涂防刮伤层，再真空溅射吸收、反射近红外线材料（共7种材料） ⑵、湿法：以美国龙膜为代表，将纳米分散的材料一次性涂在PET 薄膜上。主要成分氧化锆、氧化铟锡。 湿法是DOCRIV推销的技术。 DOCRIV在中恒合作生产了隔热膜PET基膜，雾度0.8%，在保定乐凯进行涂布，据DOCRIV介绍说隔热效果和美国龙膜效果相当。但存在的问题是①采用的是微凹版涂布，不能保证无划痕；②空气净化程度达不到要求。 热隔膜结构：
隔热防雾膜——既隔热又防雾 三、光学膜 1、IMO膜触摸屏膜 在PET薄膜表面涂布上抗划伤、抗静电（106~108Ω）涂层，背面真空溅射导电膜(共三层，且透明)，再在导电层上印刷电路，再蚀出多余的导电层。 目前IMO只用日本生产，技术封锁。对基膜的要求非常高，雾度≤1%，透光率≥92%，厚度平整性非常高，175μm，宽度125cm。 在基膜达不到要求下，可以用作液晶屏保护膜(不加导电层)。2、光扩散膜 主要功能是提升光线亮度，并将导光板射出之光线柔散化，提供均匀的面光源；通常做法是在PET基材上，涂布光学粒子颗粒/玻璃微珠。扩散膜是通过在光学膜片材料上的微细颗粒（beads）实现光的扩散。 扩散膜要求颗粒涂布均匀，颗粒不能脱落，目前合肥乐凯生产光扩散膜，但在颗粒脱落上还未很好解决。
单晶制备方法综述
单晶材料的制备方法综述 前言：单晶(single crystal)，即结晶体内部的微粒在三维空间呈有规律地、周期性地排列，或者说晶体的整体在三维方向上由同一空间格子构成，整个晶体中质点在空间的排列为长程有序。单晶整个晶格是连续的，具有重要的工业应用。因此对于单晶材料的的制备方法的研究已成为材料研究的主要方向之一。本文主要对单晶材料制备的几种常见的方法进行介绍和总结。 单晶材料的制备也称为晶体的生长，是将物质的非晶态、多晶态或能够形成该物质的反应物通过一定的化学的手段转变为单晶的过程。单晶的制备方法通常可以分为熔体生长、溶液生长和相生长等［1］。 一、从熔体中生长单晶体 从熔体中生长晶体的方法是最早的研究方法，也是广泛应用的合成方法。从熔体中生长单晶体的最大优点是生长速率大多快于在溶液中的生长速率。二者速率的差异在10-1000倍。从熔体中生长晶体的方法主要有焰熔法、提拉法、冷坩埚法和区域熔炼法。 1、焰熔法［2］ 最早是1885年由弗雷米（E. Fremy）、弗尔（E. Feil）和乌泽（Wyse）一起，利用氢氧火焰熔化天然的红宝石粉末与重铬酸钾而制成了当时轰动一时的“日内瓦红宝石”。后来于1902年弗雷米的助手法国的化学家维尔纳叶（V erneuil）改进并发展这一技术使之能进行商业化生产。因此，这种方法又被称为维尔纳也法。 1.1 基本原理 焰熔法是从熔体中生长单晶体的方法。其原料的粉末在通过高温的氢氧火焰后熔化，熔滴在下落过程中冷却并在籽晶上固结逐渐生长形成晶体。 1.2 合成装置和过程： 维尔纳叶法合成装置
振动器使粉料以一定的速率自上而下通过氢氧焰产生的高温区，粉体熔化后落在籽晶上形成液层，籽晶向下移动而使液层结晶。此方法主要用于制备宝石等晶体。 2、提拉法［2］ 提拉法又称丘克拉斯基法，是丘克拉斯基(J.Czochralski)在1917年发明的从熔体中提拉生长高质量单晶的方法。2O世纪60年代，提拉法进一步发展为一种更为先进的定型晶体生长方法——熔体导模法。它是控制晶体形状的提拉法，即直接从熔体中拉制出具有各种截面形状晶体的生长技术。它不仅免除了工业生产中对人造晶体所带来的繁重的机械加工，还有效的节约了原料，降低了生产成本。 2.1、提拉法的基本原理 提拉法是将构成晶体的原料放在坩埚中加热熔化，在熔体表面接籽晶提拉熔体，在受控条件下，使籽晶和熔体的交界面上不断进行原子或分子的重新排列，随降温逐渐凝固而生长出单晶体。 2.2、合成装置和过程 提拉法装置 首先将待生长的晶体的原料放在耐高温的坩埚中加热熔化，调整炉内温度场，使熔体上部处于过冷状态；然后在籽晶杆上安放一粒籽晶，让籽晶接触熔体表面，待籽晶表面稍熔后，提拉并转动籽晶杆，使熔体处于过冷状态而结晶于籽晶上，在不断提拉和旋转过程中，生长出圆柱状晶体。 在提拉法制备单晶时，还有几种重要的技术：（1）、晶体直径的自动控制技术：上称重和下称重；（2）、液封提拉技术，用于制备易挥发的物质；（3）、导模技术。
2011晶体光学试题答案
2010晶体光学试题答案 1、要测定矿物的轴性和光性符号，应该选择在正交偏光下干涉色最高的切面。（×） 2、在同一岩石薄片中，同种矿物不同方向的切面上，其干涉色不同。（√） 3、对于一轴晶矿物来说，其延性和光性总是一致的。（√） 4、两非均质体矿片在正交镜间的45°位重迭，当异名半径平行时，因总光程差为零而使矿片变黑暗的现象，称为消色。（√） 5、贝克线的移动规律是下降物台，贝克线总是向折射率大的物质移动。（√） 6、二轴晶光率体，当Np＞Nm＞Ng时，为负光性。（×） 7、矿物的多色性在垂直光轴的切面上最不明显。（√） 8、一轴晶光率体的旋转轴永远是Ne轴。（√） 9、某矿物的最高干涉色为Ⅱ级紫红，因此该矿物的某些切面可能出现Ⅰ级紫红。（√） 10、一轴晶平行光轴切面的干涉图与二轴晶平行光轴面切面的干涉图特点完全一样，在轴性明确的情况下也不能用作光性正负的测定。（×） 11、两非均质矿片在正交镜间的45°位置重叠，当异名半径平行时，总光程差等于两矿片光程差之差。（√） 12、在单偏光镜下，黑云母颜色最深时的解理缝方向可以代表下偏光的振动方向。（√） 13、同一岩石薄片中，同一种矿物的干涉色相同，不同种矿物的干涉色不同。（×） 14、某矿物的干涉色为二级绿，在45°位加云母试板，如同名半径平行，干涉色升高为二级蓝，如异名半径平行，干涉色降低为二级黄。（×） 15、角闪石的多色性只有在垂直Bxa的切面上观察才最明显。（×） 16、当非均质体矿片上的光率体椭圆半径与上、下偏光的振动方向平行时，矿片就会变黑而消色。（×）
17、在岩石薄片中透明矿物所呈现的颜色是矿片对白光中各单色光波折射和散射的结果。（×） 18、矿片干涉色的高低取决于矿物性质和矿片厚度，在标准厚度下则受切面双折射率的影响。（√） 19、二轴晶垂直光轴切面的干涉图用途有：确定轴性、光性、切面方向和估计折射率的大小。（×） 20、矿片糙面的明显程度是受矿物软硬和矿片表面光滑程度的影响。（×） 21、在一轴晶平行光轴切面的干涉图中，从中心到边缘干涉色逐渐升高的方向就是Ne的方向。（×） 22、根据Ng、Nm和Np的相对大小可以确定二轴晶矿物的光性正负，当Ng―Nm
晶体光学考试试题
晶体光学考试试题 安徽工业经济职业技术学院 1、单偏光下晶体光学性质的研究内容有、、与等四种。 (参考答案: 矿物的形态、解理、颜色、突起) 2、突起正否确定的依据就是。 (参考答案: 提升镜筒或下降镜筒时,贝克线的移动方向) 3、正交偏光下晶体光学性质的研究内容有与。 (参考答案: 消光与干涉现象) 4、斜长石按An值可分为、与等三类。其中,具有卡钠联晶与聚片双晶的斜 长石为。 (参考答案: 基性斜长石、中性斜长石、酸性斜长石。基性斜长石) 5、一轴晶垂直光轴的切面,就是切面,其半径为,在正交镜下具的特点。(参考答案: 圆、No、全消光) 6、要准确测定普通辉石的消光角(Ng∧Z),必须选择的切面,这种切面在正交镜下的 特征就是具有。 (参考答案: 平行光轴面、最高干涉色) 7、某二轴晶矿物的Y晶轴与光率体主轴Ng一致,其最大双折率为0、009,薄片厚度为0、03mm, 在平行(010)的切面上具有垂直Bxa切面的干涉图,此矿物应为光性,光轴面上的干涉色为。 (参考答案: 正光性、I级灰白色) 8、在正交偏光镜下,矿片处于45°位加入石膏试板干涉色应当增加或减少;如果 加入云母试板时,干涉色应增加或减少。 (参考答案: 一个级序、一个色序) 9、岩石薄片由, 与组成,连接它们的就 是,薄片的标准厚度为,判别厚度的方法就是。 (参考答案: 载玻璃、矿片、盖玻璃、加拿大树胶、0、03 mm、石英的干涉色) 10、二轴晶垂直光轴切面干涉图的用途有, 与。 (参考答案: 确定轴性与切面方向、测定光性符号、估计光轴角大小) 11、矿物在薄片中的突起高低取决于, 愈大,突起, 愈小,突 起。 (参考答案: 矿物折射率与加拿大树胶折射率的差值大小、差值、愈高、差值、愈低) 12、二轴晶光率体有, , , 与等主要切面。 (参考答案: 垂直一根光轴、平行光轴面、垂直Bxa、垂直Bxo,斜交切面) 13、非均质矿物垂直光轴的切面在正交镜间为消光,而其她方向的切面则会出现消
晶体光学试题
晶体光学基础（判断对错/简答） 1．除真空以外的任何介质的折射率总是大于1（） 2．折射定律表达为折射率为入射角与折射角的正弦之比,所以入射角越大,折射率越大；入射角越小,折射率越小( ) 3．某介质绝对折射率为光在空气中传播速度与在该介质中速度之比,即N=C O/V（） 4．光在某介质中传播速度愈快,折射率愈大( ) 5．光由光疏介质射入光密介质,永远不会发生全反射() 6．光由光密介质射入光疏介质,一定发生全反射() 7．均质体有无数个相同的Ｎ或只有一个Ｎ（） 8．非均质体有几个不同的Ｎ（） 9．自然光射入均质体中，基本仍为自然光，偏光射入仍为偏光，不放生双折射（） 10．自然光射入非均质体中一般发生双折射形成两种偏光；偏光射入非均质体中，按入射偏光传播，不发生双折射（） 11．光在晶体中传播方向一致，则Ｎ一样（） 12．光在晶体中振动方向一致，则Ｎ一样（） 光率体基础 1.一轴晶有N e 、N o两个折射率，二轴晶有N g 、N m、N p三个折射率( ) 2.一轴晶N e >N o , 二轴晶N g >N m>N p ( ) 3.一轴晶正光性N e >N o；负光性N e 单晶硅电磁片生产工艺流程 ?1、硅片切割，材料准备： ?工业制作硅电池所用的单晶硅材料，一般采用坩锅直拉法制的太阳级单晶硅棒，原始的形状为圆柱形，然后切割成方形硅片（或多晶方形硅片），硅片的边长一般为10~15cm，厚度约200~350um，电阻率约1Ω.cm的p型（掺硼）。 ?2、去除损伤层： ?硅片在切割过程会产生大量的表面缺陷，这就会产生两个问题，首先表面的质量较差，另外这些表面缺陷会在电池制造过程中导致碎片增多。因此要将切割损伤层去除，一般采用碱或酸腐蚀，腐蚀的厚度约10um。 ? ? 3、制绒： ?制绒，就是把相对光滑的原材料硅片的表面通过酸或碱腐蚀，使其凸凹不平，变得粗糙，形成漫反射，减少直射到硅片表面的太阳能的损失。对于单晶硅来说一般采用NaOH加醇的方法腐蚀，利用单晶硅的各向异性腐蚀，在表面形成无数的金字塔结构，碱液的温度约80度，浓度约1~2%，腐蚀时间约15分钟。对于多晶来说，一般采用酸法腐蚀。 ? 4、扩散制结： ?扩散的目的在于形成PN结。普遍采用磷做n型掺杂。由于固态扩散需要很高的温度，因此在扩散前硅片表面的洁净非常重要，要求硅片在制绒后要进行清洗，即用酸来中和硅片表面的碱残留和金属杂质。 ? 5、边缘刻蚀、清洗： ?扩散过程中，在硅片的周边表面也形成了扩散层。周边扩散层使电池的上下电极形成短路环，必须将它除去。周边上存在任何微小的局部短路都会使电池并联电阻下降，以至成为废品。 目前，工业化生产用等离子干法腐蚀，在辉光放电条件下通过氟和氧交替对硅作用，去除含有扩散层的周边。 扩散后清洗的目的是去除扩散过程中形成的磷硅玻璃。 ? 6、沉积减反射层： ?沉积减反射层的目的在于减少表面反射，增加折射率。广泛使用PECVD淀积SiN ,由于PECVD淀积SiN时,不光是生长SiN 作为减反射膜,同时生成了大量的原子氢,这些氢原子能对多晶硅片具有表面钝化和体钝化的双重作用,可用于大批量生产。 ? 7、丝网印刷上下电极： ?电极的制备是太阳电池制备过程中一个至关重要的步骤，它不仅决定了发射区的结构，而且也决定了电池的串联电阻和电 晶 体 光 学 原 理 习 题 第一章 光学基本原理 1、设某介质的折射率为 1.900，问光在其中进行的速度（光在真空中进行的速度为1038 ?m/s ） 2、设某介质中光的传播速度为1028 ?m/s ，问该介质的折射率是多少？ 3、关于界面法线成60°角射入矿片，而以30°浇在矿片中进行，问矿片的折射率是多少？ 4、在图1中，如再加上一块南北方向振动偏光片；而在图2中加上一块东西方向振动的偏光片，会观察到什么结果？ 5、一块冰州石沿解理方向平放在画有小黑点的纸上，经双折射后小点的两个成像透出冰州石时相距2mm ，如换另一块厚度比其大一倍的冰州石，两小点透出时的距离应是多少？ 第二章 折射率面于光率体 1、大多数层状硅酸盐（001）面的法线方向接近N p （即快光振动方向）， 试从矿物结构特征进行解析？ 2、云母类的N g 与 N m 之比较接近，而 N m 与 N p 值相差悬殊，那么这 类矿物应是正光性还是负光性？ 3、石英类，长石类以及沸石类等矿物，除折射率一般较低外，双折射率也 较低，试从矿物结构进行解析？ 4、在垂直Bxa及垂直Bxo的二轴晶切面上，都有一个方向是N m，试问这些切面上的N m在什么情况下代表快光的振动方向？什么情况下代表慢光的振动方向？ 5、除开垂直Bxa，垂直Bxo，和垂直光轴的切面外，还有没有切面能够观察 N m值，这种切面有多少？ 6、刚玉为一轴负晶，问平行c轴的切面上，快光的振动方向是N o还是N e？斜交c轴切面上，快光振动方向是N o还是N e? 7、电气石为一轴晶，c轴方向折射率为1.650，a轴方向折射率为1.675，问电气石的光性正负？ 8、某多硅白云母的N g=1.612，N m=1.612，N p=1.571，已知其为负光性，问2V角多少？ 9、贵橄榄石的a∥N g，b∥N p，c∥N m，N p=1.694，N m=1.715，N g=1.732，问他是正光性还是负光性？在垂直Bxa，垂直Bxo和垂直N m三种切面上的结晶学方位如何？ 10、已知紫苏辉石为斜方晶系，在（100）面上一个主折射率=1.727，另一 个主折射率为1.711，而在（001）面上的一个主折射率为1.724，另一个主折射 率为1.711，问该紫苏辉石的光性正负，光轴面在结晶学方位及光性方位？ 11、在普通辉石平行（010）切面上，一个住折射率为 1.694，另一个主折 射率为1.671，在垂直（010）并与c轴成47°相交且位于结晶学β角区的切面 上，一个主轴的折射率为1.694，而另一个主轴的折射率为1.672，问该普通辉 石的光性正负，三主轴面的结晶学方位，光性方位格如何？ 12、正长石（010）面上N m与N p两主折射率分别为1.523和1.519，已知正长石最大双折射率为0.006，光轴面位于β角范围内，并与a轴相交5°， 问正长石的光性正负与光性方位？ 晶体光学及光性矿物学(高起专) 填空题 1. 一轴晶垂直光轴光率体切面的形态为___(1)___ ，双折射率为 ___(2)___ 。(4分) (1). 正确答案是: 圆(2). 正确答案是: 0 2. 同一块岩石薄片中，同种矿物的不同颗粒干涉色不同是由于___(3)___ 不同；石英和普通辉石的最高干涉色不同是因为二者的___(4)___ 不同。(4分) (1). 正确答案是: 矿片切面方位(2). 正确答案是: 最大双折射率 3. 二轴晶正光性矿物光率体垂直Bxa切面形态为___(5)___ ，双折射率为___(6)___ ，垂直Bxo切面形态为 ___(7)___ ，双折射率为___(8)___ 。(8分) (1). 正确答案是: 椭圆(2). 正确答案是: Nm-Np (3). 正确答案是: 椭圆(4). 正确答案是: Mg-Nm（+） 4. 一轴晶垂直OA切面干涉图的特征为 ___(9)___ 。(2分) (1). 正确答案是: 由黑十字和同心干涉色圈组成，转物台，干涉图像不变名词解释 5. 双折射和最大双折射率(6分)正确答案是：双折射：光进入非均质体矿物时，除特殊方向外均要分解成振动方向不同互相垂直的两束偏光称双折射。最大双折射率：平行光轴（一轴晶）或平行光轴切面上的双折射率称为最大双折射率。 6. 均质体和非均质体(6分)正确答案是：均质体是各向同性的介质，其光学性质在各个方向都是相同的，包括一切非均质的物质和等轴晶系的矿物；非均质体是各向异性的介质，其光学性质随方向不同而异，包括除等轴晶系以外的其余六个晶系的所有矿物。 7. 消光和消色(6分)正确答案是：消光：矿片在正交偏光镜下呈现黑暗的现象；消色：正交偏光下450位置两矿片叠加时，总光程差为零，视域变黑的现象。 8. Bxa和Bxo(6分)正确答案是：Bxa为光轴角的锐角平分线；Bxo为光轴角的钝角平分线。 9. 闪图和闪突起(6分)正确答案是：⑴单斜晶系、二轴负光性（需写出判断理由）。⑵长半径：Ng，短半径：Np，解理纹与Ng呈30o角。⑶光轴面为Ng-Np面，∥（010），垂直于B轴。⑷双折率为Ng－Nm=0.01。 问答题 10. 一个I级紫红干涉色的橄榄石切面，在物台上，放入一个云母试板，橄榄石旋转物台一周，干涉色如何变化。(1正确答案是：干涉色分别从I级灰白—II级兰—I级灰白—I级黄—I级灰白—II级兰—I级灰白—I级黄—I级灰白（从 I级灰白、II级兰或I级黄开始均可以 11. 当Nm趋近于Np时，光率体有什么变化？当Nm=Np时为几轴晶，什么光性符号？当Nm趋近于Ng时，光率体有什么变化？当Nm=Ng为几轴晶，什么光性符号？(10分) 正确答案是：二轴椭球体变为旋转椭球体，一轴晶（+）二轴椭球体变为旋转椭球体，一轴晶（-）。 12. 简述测定角闪石多色性公式的步骤。(12分) 正确答案是：选择⊥OA和∥OAP的切面，在⊥OA切面上测量Nm的颜色，在∥OAP切面上测量Ng，Np的颜色。1）选垂直OA切面，按单、正、锥偏光镜下特征选。 2）单偏光镜下观察颜色，为绿色，记录Nm=绿色。 3) 选//OAP切面，多色性最明显，干涉色最高，干涉图为闪图。测半径名称，长径=Ng，短径=Np 4）使Ng//PP，单偏光镜下观察颜色，为深绿色，记录Ng=深绿色。 5）使Np//PP，单偏光镜下观察颜色，为浅黄绿色，记录Np=浅黄绿色。6）写出多色性公式：Ng=深绿，Nm=绿， Np=浅黄绿。 晶体光学试题答案 1、要测定矿物的轴性和光性符号，应该选择在正交偏光下干涉色最高的切面。（×） 2、在同一岩石薄片中，同种矿物不同方向的切面上，其干涉色不同。（√） 3、对于一轴晶矿物来说，其延性和光性总是一致的。（√） 4、两非均质体矿片在正交镜间的45°位重迭，当异名半径平行时，因总光程差为零而使矿片变黑暗的现象，称为消色。（√） 5、贝克线的移动规律是下降物台，贝克线总是向折射率大的物质移动。（√） 6、二轴晶光率体，当Np＞Nm＞Ng时，为负光性。（×） 7、矿物的多色性在垂直光轴的切面上最不明显。（√） 8、一轴晶光率体的旋转轴永远是Ne轴。（√） 9、某矿物的最高干涉色为Ⅱ级紫红，因此该矿物的某些切面可能出现Ⅰ级紫红。（√） 10、一轴晶平行光轴切面的干涉图与二轴晶平行光轴面切面的干涉图特点完全一样，在轴性明确的情况下也不能用作光性正负的测定。（×） 11、两非均质矿片在正交镜间的45°位置重叠，当异名半径平行时，总光程差等于两矿片光程差之差。（√） 12、在单偏光镜下，黑云母颜色最深时的解理缝方向可以代表下偏光的振动方向。（√） 13、同一岩石薄片中，同一种矿物的干涉色相同，不同种矿物的干涉色不同。（×） 14、某矿物的干涉色为二级绿，在45°位加云母试板，如同名半径平行，干涉色升高为二级蓝，如异名半径平行，干涉色降低为二级黄。（×） 15、角闪石的多色性只有在垂直Bxa的切面上观察才最明显。（×） 16、当非均质体矿片上的光率体椭圆半径与上、下偏光的振动方向平行时，矿片就会变黑而消色。（×） 17、在岩石薄片中透明矿物所呈现的颜色是矿片对白光中各单色光波折射和散射的结果。（×） 18、矿片干涉色的高低取决于矿物性质和矿片厚度，在标准厚度下则受切面双折射率的影响。（√） 19、二轴晶垂直光轴切面的干涉图用途有：确定轴性、光性、切面方向和估计折射率的大小。（×） 20、矿片糙面的明显程度是受矿物软硬和矿片表面光滑程度的影响。（×） 21、在一轴晶平行光轴切面的干涉图中，从中心到边缘干涉色逐渐升高的方向就是Ne的方向。（×） 22、根据Ng、Nm和Np的相对大小可以确定二轴晶矿物的光性正负，当Ng―Nm 常见光学材料简介 透镜是光学实验中的主要元件之一，可采用多种不同的光学材料制成，用于光束的准直、聚焦、成像。Newport提供的各种球面和非球面透镜，主要制作材料有BK7玻璃、紫外级熔融石英（UVFS）、红外级氟化钙（CaF2）、氟化镁（MgF2），以及硒化锌（ZnSe）。在从可见光到近红外小于2.1μm的光谱范围内，BK7玻璃具有良好的性能，且价格适中。在紫外区域一直到195nm，紫外级熔融石英是一种非常好的选择。在可见光到近红外2.1μm范围内，熔融石英具有比BK7玻璃更高的透射率，更好的均匀度以及更低的热膨胀系数。氟化钙和氟化镁则适用于深紫外或红外应用。 本文将对这些常见光学材料的性质和应用进行介绍，并列出了一些基本的材料参数，如折射率、透射率、反射率、Abbe数、热膨胀系数、传导率、热容量、密度、Knoop硬度，及杨氏模量。 BK7玻璃 BK7是一种常见的硼硅酸盐冕玻璃，广泛用作可见光和近红外区域的光学材料。它的高均匀度，低气泡和杂质含量，以及简单的生产和加工工艺，使它成为制作透射性光学元件的良好选择。BK7的硬度也比较高，可以防止划伤。透射光谱范围380-2100nm。但是它具有较高的热膨胀系数，不适合用在环境温度多变的应用中。 UV Grade Fused Silica(UVFS) 紫外级熔融石英 紫外级熔融石英是一种合成的无定型熔融石英材料，具有极高的纯度。这种非晶的石英玻璃具有很低的热膨胀系数，良好的光学性能，以及高紫外透过率，可以透射直到195nm的紫外光。它的透射性和均匀度均优于晶体形态的石英，且没有石英晶体的那些取向性和热不稳定性等问题。由于它的高激光损伤阈值，熔融石英常用于高功率激光的应用中。它的光谱透射范围可以达到2.1μm，且具有良好的折射率均匀性和极低的杂质含量。常见应用包括透射性和折射性的光学元件，尤其是对激光损伤阈值要求较高的应用。 CaF2 氟化钙 氟化钙是一种具有简单立方晶格结构的晶体材料，采用真空Stockbarger技术生长制备。它在真空紫外波段到红外波段都具有良好的透射性。这种宽光谱透射特性，加上它没有双折射性质，使它成为紫外到红外宽光谱应用理想选择。氟化钙在0.25-7μm内的透射率在90%以上，并具有较高的激光损伤阈值，常用于制作准分子激光的光学元件。红外级氟化钙通常采用自然界中可见的萤石生长而成，成本低廉。但氟化钙具有较大的热膨胀系数，热稳定性很差，要避免使用在高温环境中。氟化钙的折射率比较低，因此通常不需要在表面镀增透膜。 MgF2 氟化镁 氟化镁是一种具有正双折射性质的晶体，可采用Stockbarger技术生长，同样在真空紫外波段到红外波段具有良好的透射。通常在切割时使它的c轴与光轴方向平行，以降低双折射性质。氟化镁是另一种深紫外到红外的光学材料选择，透射范围0.15-6.5μm。另外，它可用单晶硅片制作工艺流程
晶 体 光 学 原 理 习 题2 (1)
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