2017-2018学年新课标最新北师大版七年级数学下期末综合检测试卷(有答案)-精品试卷
2017年—2018年学年北师大版本初中七年级下册的数学期末试卷习题及答案
2017—2018 学年北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2017—2018 学年下学期期末水平质量检测初一数学试卷（全卷满分： 120 分钟考试时间： 120 分钟）注意：本卷为试题卷；考生必定在 答题卷上作答；答案应书写在 答题卷 相应地址；在试题卷、稿本纸上答题无效 .一、认真填一填（每题 3 分，共计 24 分）1. 计算： (2x3y) 2 =；=.（2a - b ）（ - b 2a)A2．若是 x2kx 1是一个完好平方式，那么 k 的值是.B3. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题E时说， 2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到 33970000D万元，这个数据用科学记数法可表示为万元 .第 5 题4. 等腰三角形一边长是 10 ㎝，一边长是 6 ㎝，则它的周长是 .C5. 如图，已知∠ BAC=∠ DAE=90°， AB=AD ，要使△ ABC ≌△ ADE ，还需要增加的条件是 .6. 现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡ b= a 2b 2 ； a ◎ b=2ab, 如（ 2﹡ 3）（ 2◎ 3） =（ 22+32）（ 2× 2× 3）=156，则 [2 ﹡（ -1 ） ][2 ◎（ -1 ） ]=.7. 某物体运动的行程 s （千米）与运动的时间t （小时）关系以下列图，则当 t=3 小时时，物体运动所经过的行程为 千米 .8. 某公路急转弯处成立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示， 则该汽车的号码是.二、相信你的选择（每题只有一个正确的选项，每题3 分，共 27 分）9. 以下列图形中不是正方体的张开图的是（）．．ABCD10. 以下运算正确 的是（） ．．A ． 5 5 10 6 4241D ．441a a a B ． a aa．aaa a aC11. 以下结论中，正确 的是（）．．A. 若 ab,则 a 2 b 2B.若 ab ,则 a 2 b 2ADS （千米）30O2 t （小时）第 8 题CC. 若a2 b 2 , 则 abD.若 a b ,则11 a b12.如，在△ ABC中， D、E 分是 AC、 BC上的点，若△ ADB≌△ EDB≌△ EDC，∠ C的度数是 ()A.15 °°°°13.察一串数：0， 2， 4，6，⋯ . 第 n 个数（）A.2 （n－ 1）－ 1（ n＋ 1）＋ 114. 以下关系式中，正确的是（）．．A. a b 2 a 2b2B. a b a b a2b2C. a b 2a2 b 2D. a b 2a22ab b215.如表示某加工厂今年前 5 个月每个月生某种品的量c（件）与t （月）之的关系，种品来，厂（）月至 3 月每个月量逐月增加，4、 5 两月量逐月c（件）减小月至 3 月每个月量逐月增加，4、 5 两月量与 3 月持平C.1 月至 3 月每个月量逐月增加，4、 5 两月量均停止O1 2 3 4 5t（月）生第 15D. 1 月至 3 月每个月量不，4、 5 两月均停止生16. 以下形中，不用然是称形的是（）．．．A. 等腰三角形B.段C.角D.直角三角形17. 度分 3cm， 5cm，7cm， 9cm的四根木棒，能搭成（首尾）三角形的个数（）C. 3三、精心算一算（ 18 题 5 分， 19 题 6 分，共计 11 分）18.2 y 6 2y 4319.先化2x 1 23x 1 3x 1 5x x 1 ，再取一个你喜的数代替x，并求原代数式的 .M四、认真画一画（ 20 题 5 分， 21 题 5 分，共计 10 分）20. 如，某农村划把河中的水引到水池M中，怎开的渠最短，什么？（保留作印迹，不写作法和明）第 23原由是：21. 两个全等的三角形，可以拼出各种不同样的图形，以下列图中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同样的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的你最多可以设计出几种？（最少设计四种）第一种第二种第三种第四种第 24题五、请你做裁判（第22 题小 5 分，第 23 小题 5 分，共计 10 分）22. 在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动. 小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个方法，她将一个转盘（均质的）均分成 6 份，以下列图 .2游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去 . 若你是小芳，会赞成这个方法吗？为什么？31345第25题23. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14 米，其他三边用篱笆笆围成，现有长为35 米的篱笆笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 5 米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 2 米，你认为谁的设计吻合实质？依照他的设计，鸡场的面积是多少？六、生活中的数学（ 8 分），24.某种产品的商标以下列图， O是线段 AC、 BD的交点，并且 AC＝ BD， AB＝ CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思虑过程是：在△ ABO和△ DCO中A DAC BDAOBDOC ABODCO OAB CD你认为小明的思虑过程正确吗？若是正确，他用的是判断三角形全等的哪个条件？若是不正确，请你增加一个条件，并B C第 28题说明你的思虑过程 . （请将答案写在右侧答题区）七. 研究拓展与应用满分30分，25.几何研究题（ 30 分）请将题答在右侧地域。
2017——2018学年度七年级下学期期末考试(数学试卷北师大版)
2017——2018学年度七年级下学期期末考试数学试卷（北师大版）一、选择题（每小题2分，共16分）1.某次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒。
这里的0.0000016用科学记数法表示为A.16×B.1.6×C.1.6×D.0.16×2.[本溪中考]下列运算正确的是A.=aB.² =C.2a²-a² =1D.3a³·2a²=63.下列事件中，是确定事件的是A.打开电视，它正在播广告B.抛掷一枚硬币，正面朝上C.367人中有两人的生日相同D.打雷后会下雨4.【铁岭中考】如图，在同一平面内，直线，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线上.另一个顶点A恰好落在直线上，若∠2=40°，则∠1的度数是A、20°B、30°C、40°D、 50°5.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的A.三边高的交点B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三边中线的交点6.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是7.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D， C′D与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为A.20°B.30°C.35°D.55°8.如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，AP是△ABC的平分线，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若AQ=PQ，下面三个结论：①AS=AR；②PQ//AB；③△BRP≌△CSP.其中正确的是A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题（每小题2分，共16分）9.如果a2=5，b2=3，那么(a+b)(a-b)=____________.10.地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h(千米)之间的关系式为_________________.11.[大连中考]如图，AB/∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为____________.12.小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率为______________.13.如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有_____对14.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合。
楚雄州2017—2018学年七年级下期末教学质量监测数学试题有答案-(北师大版)
楚雄州2017—2018学年末教学质量监测七年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）AB C D3．下列说法中，正确的是（ ） A ．随机事件发生的概率为12B ．概率很小的事件不可能发生C ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D ．不可能事件发生的概率为04．下列各组线段能组成三角形的是 ( )A.3cm 、3cm 、6cmB.7cm 、4cm 、5cmC.3cm 、4cm 、8cmD.4.2cm 、2.8cm 、7cm 5．下列运算正确的是（ ）A ．1055a a a =+B ．2446a a a =⨯C ．a a a =÷-10D ．044a a a =-6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．1a >- B ．0>⨯b a C ．0b a -<<- D ．a b >7．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点c ．如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（ ） A.34°B.56°C.66°D.146°第7题图a bc A BC12第13题图第11题图8．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=31AB ，D 为AC 的中点，若AB=9 cm ，则DC 的长为（ ） A.3 cm B.6 cm C.1 cm D.12 cm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．31-的倒数是 . 10．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨． 将47 000 000用科学记数法表示为 .11．如图，已知AD=AE ，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD ， 你添加的条件是 （填一个即可）.12．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量 是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t （小时）的关系式 为： .13．如图，在△ABC 中，AB=10cm ，AC=8cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为 cm ．14．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个五角星.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．计算：（每小题5分，共10分）(1) ()51255.0112⨯÷--- (2) 23226)2(y x y x ÷16．（6分)先化简，再求值.已知41-=x ，求代数式)2)(2()3(212+-+---x x x x x ）（的值.17．（7分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A ．艺术类；B ．文学类；C ．科普类；D ．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． ⑴这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的m= ， ∠α的度数是 ； ⑵请将条形统计图补充完整；⑶估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．18．(7分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？ (2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算？请通过计算加以说明．19．(7分)下列为边长为1的小正方形组成的网格图．⑴ 请画出ABC ∆关于直线a 对称的图形111C B A ∆（不要求写作法）； ⑵ ABC ∆的面积为 （直接写出即可）；⑶ 如图，P 为直线a 上一点，若点P 到AC 的距离为25, 则点P 到1AC 的距离是 .20.（8分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．⑴ 此变化过程中， 是自变量， 是因变量．⑵ 甲的速度 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）⑶ 甲与乙 时相遇. ⑷ 甲比乙先走 小时.⑸ 9时甲在乙的 （填“前面”、“后面”、“相同位置”）. ⑹ 路程为150km ，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时．21. (7分)如图，完成下列推理过程：如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠3，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，求证：△ABC ≌△ADE.证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （ ）,∴∠2=∠3（ ）,又∵∠1＝∠3（ ）, ∴ ∠1=∠2（等量代换），∴ +∠DAC= +∠DAC（ ）,即∠BAC =∠DAE, 在△ABC 和△ADE 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已证已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE （ ）.22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： ⑴ 当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ ⑵ 当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？23．（10分）如图1，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ， ∠EAC+∠ACE=90° .⑴请判断1l 与2l 的位置关系并说明理由；⑵如图2，在⑴的结论下，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，当点Q 在射线CD 上运动时（不与点C 重合）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？请说明理由.楚雄州2017—2018学年末教学质量监测七年级数学 参考答案与评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）时：当41-=x二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.3-. 10.7107.4⨯. 11. AB=AC 或 ∠B=∠C 或∠ADC=∠AEB.12.t Q 1050-=. 13. 18 . 14.13+n .三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15.计算：（每小题5分，共10分）2511(10.5)251211(225511(42526(525---÷⨯=--⨯⨯=--=-K K K K K K K K K K K K K K K K K K 解：分）分）分）⑵（5分)解：原式232464y x y x ÷= ………（2分） x32=………（5分）16.（6分)解：原式46212222-++-+-=x x x x x ………（2分） 34-=x ………（4分）原式43)41(4-=--⨯= ………（6分）17.（7分） [解答]⑴200 、40、 36° …………（3分）⑵如图 …………（5分）⑶1800200606000=⨯…………（7分）18.(7分) [解答]⑴∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣， ∴P (得到优惠)＝612＝12.…………（2分）⑵选择转动转盘1能获得的优惠为0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×312＝25(元)，…………（4分）选择转动转盘2能获得的优惠为40×24＝20(元)，…………（6分）∴小张选择转动转盘1更合算．…………………………………………（7分）19.(7分) [解答]⑴ 如图…………（2分） ⑵ 4 ……………………（4分） ⑶ 25…………………………（7分）20.（8分） [解答]⑴时间、路程.……………………………（2分） ⑵小于.……………………………………（3分） ⑶6时..……………………………………（4分） ⑷3小时...…………………………………（5分） ⑸后面...……………………………………（6分） ⑹ 9小时、4.5小时...………………………（8分）21.(7分) [解答]证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （ 对顶角相等 ）,…………………………（1分）∴ ∠2=∠3（ 三角形内角和定理 ）,…………………………（3分）又∵∠1＝∠3（ 已知 ）,……………………………（4分） ∴ ∠1=∠2（等量代换），∴ ∠1 +∠DAC= ∠2 +∠DAC （ 等式的性质 ）,………………（6分） 即∠BAC =∠DAE ． 在△ABC 和△ADE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已知已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE （ ASA ）.……………………………………（7分）22．（8分） [解答]解：⑴当购买20盒时：（元））（甲875255-201005:=⨯+⨯，（元）乙9009.025209.01005:=⨯⨯+⨯⨯.900875去甲商店购买合算，∴< ……………………………（2分）当购买40盒时：（元））（甲1375255-401005:=⨯+⨯，（元）乙13509.025409.01005:=⨯⨯+⨯⨯.13751350去乙商店购买合算，∴< ……………………………（2分）⑵设当购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法付款一样.根据题意列方程得：9.0259.01005255-1005⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯x x ）（……………………………（6分）解得：30=x ……………………………（7分）答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.……………………………（8分）23.（10分） [解答]⑴∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD(已知)，∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2(角平分线的定义)；………………………（2分） 又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代换）…………………………（3分） ∴1l ∥2l （同旁内角互补，两直线平行）………………………………………（4分） ⑵①当Q 在C 点左侧时，过点P 作PE ∥1l , ∵1l ∥2l （已证），∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行）， ∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)，∠BAC=∠EPC ，(两直线平行，同位角相等)，…………………………（6分） 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，∴∠BAC=∠CQP +∠CPQ （等量代换）…………（7分）②当Q 在C 点右侧时，过点P 作PE ∥1l , ∵1l ∥2l （已证），∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行），∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE ，(两直线平行，内错角相等)，…………………………（9分） 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，∠APE+∠EPC=180°（平角定义）∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°…………………………（10分）。
2017-2018年北师大七年级下期末模拟数学试卷(1)(有答案)
七年级下学期数学期末模拟测试试卷一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米 5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每空3分，共27分） 7、单项式313xy -的次数是 ． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ．13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点ODCBAF为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2017-2018学年北师大版七年级数学参考答案
2 − 1..............................................................4分 3
1 = −2 ...............................................................................5分 3
15.(本小题5分）计算： − ( −2) 2 ÷ 2 解： =− 4÷ = −2 × 1 3 + ( −Hale Waihona Puke )81 4三．解7 B
8 D
9 D
10 A
11 B
12 D
13 C
14 B
答题（本 9 个 小
9 3 + − 1......................................................3分 4
∠ADE=∠B （
∴DE∥BC
∴∠AED=∠C （
19.（本小题 8 分） （1） 5000 ...........................2 分 （2） （1500）图略。......................4 分 （3） 4% ， 18 ..................6 分 （4）应该充分利用数字化阅读获取信息方便等优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往。 （答案不唯一，根据统计图表给出合理建议即可。 ）............8 分 20．（本小题 7 分）
16 . 6分） （本小题 解：解不等式5 x - 2 < 6 x + 1, 得x > -3................2分 ∴ x的最小整数解是 - 2.....................................3分 x 3ax ∴ 方程 = 6的解为x = -2， 3 2 2 把x = -2代入方程中，得 - + 3a = 6, 3 20 解得a = ..........................................................6分 9
2017-2018学年度北师大版初中数学七年级下册期末考试模拟试题B及答案-精品试卷
20.17-2018学年第二学期初一数学期末试题B班级姓名 成绩一、选择题（每题3分，共30分）（请将答案填入答题卡内） 1、下列计算正确的是( ) A 、(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B 、(x +4)(x －4)=x 2－4 C 、(5+x )(x －6)=x 2－30D 、(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 22、(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A 、－4x 2－5yB 、－4x 2+5yC 、(4x 2－5y )2D 、(4x +5y )23、如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130° 4、如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则BD+DE=( )A 、10cmB 、8cmC 、6cmD 、9cm5、下面的运算正确的是（ ）A 、1)1(22+=+a aB 、23)2)(1(2++=++x x x xC 、22224)2(b ab a b a +-=-D 、222)(b a b a -=- 6、如图，1∠与2∠是对顶角的是 ( )EDCBAA B C D7．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．6，6，12 D ．5，6，12 8、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是( ) A 、32 B 、 31 C 、41 D 、 219、自行车以10千米/小时的速度行驶，它所行走的路程S(千米)与所用的时间t(时)之间的关系为( )A 、S=10+tB 、t/10C 、S=10/tD 、S=10t 10、下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是二、填空题（每空2分，共20分）（请将答案填入答题卡内） 11、计算的结果等于 ．12、24(1)(1)(1)(1)______________a a a a +-++=。
楚雄州2017—2018学年七年级下期末教学质量监测数学试题有答案-(北师大版)
楚雄州2017—2018学年末教学质量监测七年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）AB C D3．下列说法中，正确的是（）A．随机事件发生的概率为12B．概率很小的事件不可能发生C．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D．不可能事件发生的概率为04．下列各组线段能组成三角形的是 ( )A.3cm、3cm、6cmB.7cm、4cm、5cmC.3cm、4cm、8cmD.4.2cm、2.8cm、7cm5．下列运算正确的是（）A．1055aaa=+ B．2446aaa=⨯ C．aaa=÷-10 D．044aaa=-6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．1a>- B．0>⨯baC．0b a-<<- D．a b>7．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点c．如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.146°8．已知线段AB，延长AB到点C，使BC=31AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，bax3-2-12第7题图abcAB C12第13题图 第11题图则DC 的长为（ ）A.3 cmB.6 cmC.1 cmD.12 cm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．31-的倒数是 .10．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨． 将47 000 000用科学记数法表示为 .11．如图，已知AD=AE ，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD ， 你添加的条件是 （填一个即可）.12．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量 是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t （小时）的关系式 为： .13．如图，在△ABC 中，AB=10cm ，AC=8cm ，BC 的垂直平分线分别交 AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为 cm ．14．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个五角星.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．计算：（每小题5分，共10分） (1) ()51255.0112⨯÷--- (2) 23226)2(y x y x ÷16．（6分)先化简，再求值.已知41-=x ，求代数式)2)(2()3(212+-+---x x x x x ）（的值.17．（7分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A ．艺术类；B ．文学类；C ．科普类；D ．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． ⑴这次统计共抽取了 本书籍，扇形 统计图中的m= ， ∠α的度数是 ； ⑵请将条形统计图补充完整；⑶估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．18．(7分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？ (2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算？ 请通过计算加以说明．19．(7分)下列为边长为1的小正方形组成的网格图．⑴ 请画出ABC ∆关于直线a 对称的图形111C B A ∆（不要求写作法）； ⑵ ABC ∆的面积为 （直接写出即可）； ⑶ 如图，P 为直线a 上一点，若点P 到AC 的距离为25, 则点P 到1AC 的距离是 .20.（8分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．⑴ 此变化过程中， 是自变量， 是因变量．⑵ 甲的速度 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”） ⑶ 甲与乙 时相遇. ⑷ 甲比乙先走 小时.⑸ 9时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.⑹路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时．21. (7分)如图，完成下列推理过程：如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.证明：∵∠E＝∠C（已知），∠AFE＝∠DFC（）,∴∠2=∠3（）,又∵∠1＝∠3（）,∴∠1=∠2（等量代换），∴+∠DAC= +∠DAC（）,即∠BAC =∠DAE,在△ABC和△ADE中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已证已知已知DAEBACACAECE∴△ABC≌△ADE（）.22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：⑴当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？⑵当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？23．（10分）如图1，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ， ∠EAC+∠ACE=90° .⑴请判断1l 与2l 的位置关系并说明理由；⑵如图2，在⑴的结论下，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，当点Q 在射线CD 上运动时（不与点C 重合）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？请说明理由.楚雄州2017—2018学年末教学质量监测七年级数学 参考答案与评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 题号12345678时：当41-=x 答案 C C D B C C B B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.3-. 10.7107.4⨯. 11. AB=AC 或 ∠B=∠C 或∠ADC=∠AEB. 12.t Q 1050-=. 13. 18 . 14.13+n . 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15.计算：（每小题5分，共10分）2511(10.5)251211(225511(42526(525---÷⨯=--⨯⨯=--=-解：分）分）分）⑵（5分)解：原式232464y x y x ÷= ………（2分） x32=………（5分）16.（6分)解：原式46212222-++-+-=x x x x x ………（2分） 34-=x ………（4分）原式43)41(4-=--⨯= ………（6分）17.（7分） [解答]⑴200 、40、 36° …………（3分）⑵如图 …………（5分）⑶1800200606000=⨯ …………（7分）18.(7分) [解答]⑴∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣， ∴P (得到优惠)＝612＝12.…………（2分）⑵选择转动转盘1能获得的优惠为0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×312＝25(元)，…………（4分）选择转动转盘2能获得的优惠为40×24＝20(元)，…………（6分）∴小张选择转动转盘1更合算．…………………………………………（7分）19.(7分) [解答]⑴ 如图…………（2分） ⑵ 4 ……………………（4分） ⑶ 25…………………………（7分）20.（8分） [解答]⑴时间、路程.……………………………（2分） ⑵小于.……………………………………（3分） ⑶6时..……………………………………（4分） ⑷3小时...…………………………………（5分） ⑸后面...……………………………………（6分） ⑹ 9小时、4.5小时...………………………（8分）21.(7分) [解答]证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （ 对顶角相等 ）,…………………………（1分）∴ ∠2=∠3（ 三角形内角和定理 ）,…………………………（3分）又∵∠1＝∠3（ 已知 ）,……………………………（4分） ∴ ∠1=∠2（等量代换），∴ ∠1 +∠DAC= ∠2 +∠DAC （ 等式的性质 ）,………………（6分） 即∠BAC =∠DAE ． 在△ABC 和△ADE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已知已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE （ ASA ）.……………………………………（7分）22．（8分） [解答]解：⑴当购买20盒时：（元））（甲875255-201005:=⨯+⨯，（元）乙9009.025209.01005:=⨯⨯+⨯⨯.900875去甲商店购买合算，∴< ……………………………（2分）当购买40盒时：（元））（甲1375255-401005:=⨯+⨯，（元）乙13509.025409.01005:=⨯⨯+⨯⨯.13751350去乙商店购买合算，∴< ……………………………（2分）⑵设当购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法付款一样.根据题意列方程得：9.0259.01005255-1005⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯x x ）（……………………………（6分）解得：30=x ……………………………（7分）答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.……………………………（8分）23.（10分） [解答]⑴∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD(已知)，∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2(角平分线的定义)；………………………（2分） 又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代换）…………………………（3分） ∴1l ∥2l （同旁内角互补，两直线平行）………………………………………（4分） ⑵①当Q 在C 点左侧时，过点P 作PE ∥1l , ∵1l ∥2l （已证），∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行）， ∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)， ∠BAC=∠EPC ，(两直线平行，同位角相等)，…………………………（6分） 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，∴∠BAC=∠CQP +∠CPQ （等量代换）…………（7分）②当Q 在C 点右侧时，过点P 作PE ∥1l , ∵1l ∥2l （已证），∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行），∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE ，(两直线平行，内错角相等)，…………………………（9分） 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，∠APE+∠EPC=180°（平角定义）∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°…………………………（10分）。
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楚雄州2017—2018学年末教学质量监测七年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）AB C D 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．随机事件发生的概率为12B ．概率很小的事件不可能发生C ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D ．不可能事件发生的概率为04．下列各组线段能组成三角形的是 ( )A.3cm 、3cm 、6cmB.7cm 、4cm 、5cmC.3cm 、4cm 、8cmD.4.2cm 、2.8cm 、7cm 5．下列运算正确的是（ ）A ．1055a a a =+B ．2446a a a =⨯C ．a a a =÷-10D ．044a a a =-6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．1a >- B ．0>⨯b a C ．0b a -<<- D ．a b >7．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点c ．如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（ ） A.34° B.56° C.66°D.146°8．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=31AB ，D 为AC 的中点，若AB=9 cm ，则DC 的长为（ ）A.3 cmB.6 cmC.1 cmD.12 cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）第7题图a bc A BC12第13题图9．31-的倒数是 . 10．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨． 将47 000 000用科学记数法表示为 .11．如图，已知AD=AE ，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD ， 你添加的条件是 （填一个即可）.12．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量 是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t （小时）的关系式 为： .13．如图，在△ABC 中，AB=10cm ，AC=8cm ，BC 的垂直平分线分别交 AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为 cm ．14．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个五角星.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．计算：（每小题5分，共10分） (1) ()51255.0112⨯÷--- (2) 23226)2(y x y x ÷16．（6分)先化简，再求值.已知41-=x ，求代数式)2)(2()3(212+-+---x x x x x ）（的值.17．（7分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A ．艺术类；B ．文学类；C ．科普类；D ．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． ⑴这次统计共抽取了 本书籍，扇形 统计图中的m= ， ∠α的度数是 ； ⑵请将条形统计图补充完整；⑶估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．18．(7分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？ (2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算？请通过计算加以说明．19．(7分)下列为边长为1的小正方形组成的网格图．⑴ 请画出ABC ∆关于直线a 对称的图形111C B A ∆（不要求写作法）； ⑵ ABC ∆的面积为 （直接写出即可）；⑶ 如图，P 为直线a 上一点，若点P 到AC 的距离为25, 则点P 到1AC 的距离是 .20.（8分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．⑴ 此变化过程中， 是自变量， 是因变量． ⑵ 甲的速度 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”） ⑶ 甲与乙 时相遇. ⑷ 甲比乙先走 小时.⑸ 9时甲在乙的 （填“前面”、“后面”、“相同位置”）. ⑹ 路程为150km ，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时．21. (7分)如图，完成下列推理过程：如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠3，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，求证：△ABC ≌△ADE. 证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （ ）,∴∠2=∠3（ ）,又∵∠1＝∠3（ ）, ∴ ∠1=∠2（等量代换），∴ +∠DAC= +∠DAC（ ）,即∠BAC =∠DAE, 在△ABC 和△ADE 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已证已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE （ ）.22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： ⑴ 当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ ⑵ 当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？23．（10分）如图1，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ， ∠EAC+∠ACE=90° .⑴请判断1l 与2l 的位置关系并说明理由；⑵如图2，在⑴的结论下，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，当点Q 在射线CD 上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由.楚雄州2017—2018学年末教学质量监测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.3-. 10.7107.4⨯. 11. AB=AC或∠B=∠C 或∠ADC=∠AEB.12.tQ1050-=. 13. 18 . 14.13+n.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15.计算：（每小题5分，共10分）2511(10.5)251211(225511(42526(525---÷⨯=--⨯⨯=--=-K K K K K KK K K K K KK K K K K K解：分）分）分）⑵（5分)解：原式232464yxyx÷=………（2分）时：当41-=x x32=………（5分）16.（6分)解：原式46212222-++-+-=x x x x x ………（2分） 34-=x ………（4分）原式43)41(4-=--⨯= ………（6分）17.（7分） [解答]⑴200 、40、 36° …………（3分）⑵如图 …………（5分）⑶1800200606000=⨯ …………（7分）18.(7分) [解答]⑴∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣， ∴P (得到优惠)＝612＝12.…………（2分）⑵选择转动转盘1能获得的优惠为0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×312＝25(元)，…………（4分）选择转动转盘2能获得的优惠为40×24＝20(元)，…………（6分）∴小张选择转动转盘1更合算．…………………………………………（7分）19.(7分) [解答]⑴ 如图…………（2分） ⑵ 4 ……………………（4分） ⑶ 25…………………………（7分）20.（8分） [解答]⑴时间、路程.……………………………（2分）⑵小于.……………………………………（3分） ⑶6时..……………………………………（4分） ⑷3小时...…………………………………（5分） ⑸后面...……………………………………（6分） ⑹ 9小时、4.5小时...………………………（8分） 21.(7分) [解答]证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （ 对顶角相等 ）,…………………………（1分）∴ ∠2=∠3（ 三角形内角和定理 ）,…………………………（3分）又∵∠1＝∠3（ 已知 ）,……………………………（4分） ∴ ∠1=∠2（等量代换），∴ ∠1 +∠DAC= ∠2 +∠DAC （ 等式的性质 ）,………………（6分） 即∠BAC =∠DAE ． 在△ABC 和△ADE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已知已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE （ ASA ）.……………………………………（7分）22．（8分） [解答]解：⑴当购买20盒时：（元））（甲875255-201005:=⨯+⨯，（元）乙9009.025209.01005:=⨯⨯+⨯⨯.900875去甲商店购买合算，∴< ……………………………（2分）当购买40盒时：（元））（甲1375255-401005:=⨯+⨯，（元）乙13509.025409.01005:=⨯⨯+⨯⨯.13751350去乙商店购买合算，∴< ……………………………（2分）⑵设当购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法付款一样.根据题意列方程得：9.0259.01005255-1005⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯x x ）（……………………………（6分）解得：30=x ……………………………（7分）答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.……………………………（8分）23.（10分） [解答]⑴∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD(已知)，∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2(角平分线的定义)；………………………（2分） 又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代换）…………………………（3分） ∴1l ∥2l （同旁内角互补，两直线平行）………………………………………（4分） ⑵①当Q 在C 点左侧时，过点P 作PE ∥1l , ∵1l ∥2l （已证），∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行）， ∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)， ∠BAC=∠EPC ，(两直线平行，同位角相等)，…………………………（6分） 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，∴∠BAC=∠CQP +∠CPQ （等量代换）…………（7分）②当Q 在C 点右侧时，过点P 作PE ∥1l , ∵1l ∥2l （已证），∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行），∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE ，(两直线平行，内错角相等)，…………………………（9分） 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，∠APE+∠EPC=180°（平角定义）∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°…………………………（10分）。
楚雄州2017—2018学年七年级下期末教学质量监测数学试题有答案-(北师大版)
楚雄州2017—2018学年末教学质量监测七年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）AB C D3．下列说法中，正确的是（ ） A ．随机事件发生的概率为12B ．概率很小的事件不可能发生C ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D ．不可能事件发生的概率为04．下列各组线段能组成三角形的是 ( )A.3cm 、3cm 、6cmB.7cm 、4cm 、5cmC.3cm 、4cm 、8cmD.4.2cm 、2.8cm 、7cm 5．下列运算正确的是（ ）A ．1055a a a =+B ．2446a a a =⨯C ．a a a =÷-10D ．044a a a =-6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．1a >- B ．0>⨯b a C ．0b a -<<- D ．a b >7．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点c ．如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（ ） A.34°B.56°C.66°D.146°第7题图a bc A BC12第13题图第11题图8．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=31AB ，D 为AC 的中点，若AB=9 cm ，则DC 的长为（ ） A.3 cm B.6 cm C.1 cm D.12 cm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．31-的倒数是 . 10．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨． 将47 000 000用科学记数法表示为 .11．如图，已知AD=AE ，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD ， 你添加的条件是 （填一个即可）.12．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量 是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t （小时）的关系式 为： .13．如图，在△ABC 中，AB=10cm ，AC=8cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为 cm ．14．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个五角星.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．计算：（每小题5分，共10分）(1) ()51255.0112⨯÷--- (2) 23226)2(y x y x ÷16．（6分)先化简，再求值.已知41-=x ，求代数式)2)(2()3(212+-+---x x x x x ）（的值.17．（7分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A ．艺术类；B ．文学类；C ．科普类；D ．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． ⑴这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的m= ， ∠α的度数是 ； ⑵请将条形统计图补充完整；⑶估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．18．(7分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？ (2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算？请通过计算加以说明．19．(7分)下列为边长为1的小正方形组成的网格图．⑴ 请画出ABC ∆关于直线a 对称的图形111C B A ∆（不要求写作法）； ⑵ ABC ∆的面积为 （直接写出即可）；⑶ 如图，P 为直线a 上一点，若点P 到AC 的距离为25, 则点P 到1AC 的距离是 .20.（8分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．⑴ 此变化过程中， 是自变量， 是因变量．⑵ 甲的速度 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”） ⑶ 甲与乙 时相遇.⑷ 甲比乙先走 小时.⑸ 9时甲在乙的 （填“前面”、“后面”、“相同位置”）. ⑹ 路程为150km ，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时．21. (7分)如图，完成下列推理过程：如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠3，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，求证：△ABC ≌△ADE.证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （ ）,∴∠2=∠3（ ）,又∵∠1＝∠3（ ）, ∴ ∠1=∠2（等量代换），∴ +∠DAC= +∠DAC（ ）,即∠BAC =∠DAE, 在△ABC 和△ADE 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已证已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE （ ）.22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： ⑴ 当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ ⑵ 当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？23．（10分）如图1，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ， ∠EAC+∠ACE=90° .⑴请判断1l 与2l 的位置关系并说明理由；⑵如图2，在⑴的结论下，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，当点Q 在射线CD 上运动时（不与点C 重合）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？请说明理由.楚雄州2017—2018学年末教学质量监测七年级数学 参考答案与评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）时：当41-=x 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.3-. 10.7107.4⨯. 11. AB=AC 或 ∠B=∠C 或∠ADC=∠AEB. 12.t Q 1050-=. 13. 18 . 14.13+n .三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15.计算：（每小题5分，共10分）2511(10.5)251211(225511(42526(525---÷⨯=--⨯⨯=--=-K K K K K K K K K K K K K K K K K K 解：分）分）分）⑵（5分)解：原式232464y x y x ÷= ………（2分） x 32=………（5分）16.（6分)解：原式46212222-++-+-=x x x x x ………（2分） 34-=x ………（4分）原式43)41(4-=--⨯= ………（6分）17.（7分） [解答]⑴200 、40、 36° …………（3分）⑵如图 …………（5分）⑶1800200606000=⨯ …………（7分）18.(7分) [解答]⑴∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣， ∴P (得到优惠)＝612＝12.…………（2分）⑵选择转动转盘1能获得的优惠为0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×312＝25(元)，…………（4分）选择转动转盘2能获得的优惠为40×24＝20(元)，…………（6分）∴小张选择转动转盘1更合算．…………………………………………（7分）19.(7分) [解答]⑴ 如图…………（2分） ⑵ 4 ……………………（4分） ⑶ 25…………………………（7分）20.（8分） [解答]⑴时间、路程.……………………………（2分） ⑵小于.……………………………………（3分） ⑶6时..……………………………………（4分） ⑷3小时...…………………………………（5分） ⑸后面...……………………………………（6分） ⑹ 9小时、4.5小时...………………………（8分）21.(7分) [解答]证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （ 对顶角相等 ）,…………………………（1分）∴ ∠2=∠3（ 三角形内角和定理 ）,…………………………（3分）又∵∠1＝∠3（ 已知 ）,……………………………（4分） ∴ ∠1=∠2（等量代换），∴ ∠1 +∠DAC= ∠2 +∠DAC （ 等式的性质 ）,………………（6分）即∠BAC =∠DAE ． 在△ABC 和△ADE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已知已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE （ ASA ）.……………………………………（7分）22．（8分） [解答]解：⑴当购买20盒时：（元））（甲875255-201005:=⨯+⨯，（元）乙9009.025209.01005:=⨯⨯+⨯⨯.900875去甲商店购买合算，∴< ……………………………（2分）当购买40盒时：（元））（甲1375255-401005:=⨯+⨯，（元）乙13509.025409.01005:=⨯⨯+⨯⨯.13751350去乙商店购买合算，∴< ……………………………（2分）⑵设当购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法付款一样.根据题意列方程得：9.0259.01005255-1005⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯x x ）（……………………………（6分）解得：30=x ……………………………（7分）答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.……………………………（8分）23.（10分） [解答]⑴∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD(已知)，∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2(角平分线的定义)；………………………（2分） 又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代换）…………………………（3分） ∴1l ∥2l （同旁内角互补，两直线平行）………………………………………（4分） ⑵①当Q 在C 点左侧时，过点P 作PE ∥1l , ∵1l ∥2l （已证），∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行）， ∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)， ∠BAC=∠EPC ，(两直线平行，同位角相等)，…………………………（6分） 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，∴∠BAC=∠CQP +∠CPQ （等量代换）…………（7分）②当Q 在C 点右侧时，过点P 作PE ∥1l , ∵1l ∥2l （已证），∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行），∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE ，(两直线平行，内错角相等)，…………………………（9分） 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，∠APE+∠EPC=180°（平角定义）∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°…………………………（10分）。
2017-2018学年度北师大版初中数学七年级下册期末模拟试题(二)及答案-精品试卷
七年级（下）数学期末模拟卷（二）试题卷出题人：张堃 审题人：甘秀琼 班级________姓名_________学号__________请将答案写在答题卷上．．．．．．．．．．一、选择题（每小题3分、共30分） 1．下列运算正确的是（ ）A ． 5510x x x +=B ． 5510•x x x =C ． 5510x x =（）D ． 20210x x x ÷= 2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ． ()()11x x +-B ． ()()a b a b +--C ． ()()22x x ---D ． ()()b a a b +-3．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知等腰三角形一边等于5cm ，另一边等于11cm ，则周长是（ ）A ． 21cmB ． 27cmC ． 26cm 或27cmD ． 17cm 或22cm5．.已知△ABC 的一个外角为50°，则△ABC 一定是（ ）A ． 锐角三角形B ． 钝角三角形C ． 直角三角形D ． 锐角三角形或钝角三角形6．如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）A ． ∠1=∠3B ． ∠2=∠3C ． ∠4=∠5D ． ∠2+∠4=180°7．从一个袋子中摸出红球的概率为15，袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为（ ） A ． 1 B ． 5 C ． 25 D ． 158．如图△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN//BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=10，则线段MN 的长度为A ． 7B ． 8C ． 9D ． 106题图 8题图 9．某人从A 点出发向北偏东60°方向走一段距离到B 点，再向南偏西15°方向走一段距离到达C 点．则∠ABC 等于（ ）A ． 45°B ． 75°C ． 105°D ． 135°10．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V （立方米）随时间t （小时）变化的大致图象可以是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共20分）11．用科学记数法表示：0.0000002015=__________．12．单项式22532x y π-的系数是________次数是________． 13．在三角形ABC 中，DE 是BC 边上的中垂线，若△ABD 的周长为20，则AB+AC=________.14．当()22325x k x +-+是一个完全平方式，则k 的值是 ________．15．在△ABC 中，AD 为BC 边上中线，DE 为三角形ABD 的高，CF为三角形ACD 的高，若DE ：DF=3:2，则AB ：AC=________．三、计算或化简求值（每小题4分，共20分）16．（1）()20152016211224222⎛⎫---+÷⨯ ⎪⎝⎭ （2）()32226611222xy x y x y ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()()11a b a b --+-+ （4）()()()223363x x x x x ⎡⎤+-÷-⎣⎦----（5）先化简在再求值()()22482x y y y x x x ⎡⎤+-+-÷⎣⎦，其中()2120xy-++=． 四、解答题17．AE 为△ABC 的角平分线，CD 为△ABC 的高，若∠B 为30°，∠ACB 为75°，求∠AFC 的度数（6分）18． 如图，已知AB ∥ED ，∠1=∠2，若O 是BC 的中点，问BP 与CQ 有什么关系，并写出证明过程（7分）19.如图，△ABC 中，AC ＞AB ，D 是BA 延长线上一点，点E 是∠CAD 平分线上一点，EB=EC 过点E 作EF ⊥AC 于F ，EG ⊥AD 于G ．（1）求证△EFC ≌△EGB ；（3分）（2）若AB=3，AC=5，求AF 的长．（4分）20. △ABC 为等腰直角三角形，AB=AC ，△ADE 为等腰直角三角形，AD=AE ，点D 在BC 直线BC 上，连接CE （10分）（1）试问①CE 与BD 有什么数量关系；②CE 与BC 所在直线有什么位置关系（写出证明过程）；（2）若D 在CB 延长线上，（1）中的结论是否成立？并说明理由（3）若D 在BC 延长线上，（1）中的结论是否成立？并说明理由B 卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．若()()22x x ax b -++的积中不含x 的二次项和一次项，则a =________b =________． 22．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是__________（填写序号） 23．三角形ABC 为等腰三角形，AB=AC ，AD//BC ，DE ⊥AB ，AB=5，DE=4，则三角形ADC 的面积为__________24．如图，正方形ABCD 的面积为9，等腰直角三角形∠E 为90°，AE 和BC 交于点G ，AF 和CD 交于点H ，则△CGH 的周长为__________25.已知如图，正方形ABCD ，AC 与BD 交于点O ，BE 为∠DBC 的角平分线，G 为BE 上一点，F 为BD 上一点，当OG+GF 最小值为1时，正方形ABCD 的面积为__________ OE B C A DGF23题图 24题图25题图二、解答题26.（1）已知2510x x +=-，求1x x+和3243x x -+的值（4分） （2）当多项式2245613x xy y y -+-+取最小值时，求()()()22x y y x x y x y ----++-的值（4分）27.唐老师从球场开车匀速行驶回学校给孩子们布置暑假作业，又以相同速度赶回距离学校30千米的球场去找张老师打球，在唐老师出发的同时，张老师也从学校开车出发匀速行驶去球场，途中去超市买佳得乐停留5分钟，然后继续以相同速度向球场行驶；唐老师与张老师两车距学校的距离y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图像如图，请结合图像信息解答下列问题：（1）请写出慢车的行驶速度和a 的值（3分）（2）快车与慢车第一次相遇时，距离球场的路程是多少千米？（3分）（3）两车出发后几小时相距18千米？（4分）28.如图①中，已知△ABC 中，AB=AC ，点P 是BC 上一点，PN ⊥AC 于点N ，PM ⊥AB 于点M ，CG 垂直AB 于点G（1）CG 、PM 、PN 之间有什么数量关系？证明你的猜想；（4分）（2）如图②，若点P 在BC 延长线上，则PM 、PN 、CG 三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；（4分）（3）如图③，AC 是正方形ABCD 的对角线，AE=AB ，点P 是BE 上任一点，PN ⊥AB 于点N ，PM ⊥AB 于点M ，猜想PM 、PN 、AC 有什么数量关系，并证明你的猜想（4分）。
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七年级数学下册期末综合检测 (时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图所示,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是 ( )
A.30° B.40° C.50° D.60° 2.计算(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3)÷(- 4m2n)的结果等于 ( ) A.2m2n- 3mn+n2 B.2m2- 3mn2+n2 C.2m2- 3mn+n2 D.2m2- 3mn+n
3.观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是 ( )
4.下列说法正确的个数为 ( ) (1)形状相同的两个三角形是全等三角形;(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等. A.3 B.2 C.1 D.0 5.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是 ( ) A.汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B.乡村公路总长为90 km C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h D.该记者在出发后4.5 h到达采访地
6.分别写有数字0,- 1,- 2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是 ( ) A. B. C. D. 7.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,∠RAP=∠SAP,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则下列三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中( ) A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确
8.如图所示的是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是 ( ) A.△ABD≌△ACD B.AF垂直平分EG C.直线BG,CE的交点在AF上 D.△DEG是等边三角形
9.数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1为 ( ) A.60° B.30° C.45° D.50°
10.如图所示,OD=OC,BD=AC,∠O=70°,∠C=30°,则∠OAD等于 ( ) A.30° B.70° C.80° D.100°
二、填空题(每小题4分,共32分) 11.若代数式x2+3x+2可以表示为(x- 1)2+a(x- 1)+b的形式,则a+b的值是 . 12.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为4,8,9的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的和为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的和为偶数,则乙获胜.这个游戏 .(填“公平”或“不公平”) 13.如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,则∠BPC= . 14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数: 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数 (千瓦时) 21 24 28 33 39 42 46 49
(1)表格中反映的变量是 ,自变量是 ,因变量是 . (2)估计小亮家4月份的用电量是 千瓦时,若每千瓦时电费是0.49元,估计他家4月份应交的电费是 元.
15.如图所示,把一个转盘先分成两个半圆,再把其中一个半圆平分成5份,并分别标上1,2,3,4,5,另一个半圆标上6,则任意转动转盘,当转盘停止时,指针指向偶数的机会为 . 16.如图所示,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥OB于点C,则关于直线OE对称的三角形共有 对.
17.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上).
18.如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3 cm,△ABD的周长为13 cm,则△ABC的周长为 cm. 三、解答题(共58分) 19.(8分)先化简(2x- 1)2- (3x+1)(3x- 1)+5x·(x- 1),再选取一个你喜欢的数代替x,并求原代数式的值. 20.(10分)一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是26元,则他一共带了多少千克的土豆?
21.(10分)如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角?请你写出三种方案,并说明理由. 22.(10分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你判断游戏规则对双方是否公平,并说明理由. 23.(10分)在正方形网格图(1)、图(2)中各画一个等腰三角形,每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B,C,D,E,F,G,H中选取,并且所画的三角形不全等.
24.(10分)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点. (1)如图(1)所示,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG; (2)AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图(2)所示),找出图中与BE相等的线段,并说明理由.
【答案与解析】 1.C 2.C(解析:(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3)÷(- 4m2n)=- 8m4n÷(- 4m2n)+12m3n2÷(- 4m2n)- 4m2n3÷(- 4m2n)=2m2- 3mn+n2.故选C.) 3.D(解析:观察图形可知:单独涂黑的角顺时针旋转,只有D符合.故选D.) 4.C(解析:(1)形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形,所以(1)错误;(2)全等三角形中互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,如果两个三角形是任意三角形,就不一定有对应角或对应边了,所以(2)错误;(3)正确.故选C.) 5.C(解析:A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90(km/h),故本选项错误;B.乡村公路总长为360- 180=180(km),故本选项错误;C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60(km/h),故本选项正确;D.2+(360- 180)÷[(270- 180)÷1.5]=2+3=5(h),故该记者在出发后5 h到达采访地,故本选项错误.故选C.) 6.B 7.B(解析:因为PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,AP=AP,∠RAP=∠SAP,所以△ARP≌△ASP,所以AS=AR.因为AQ=PQ,所以∠QPA=∠QAP,所以∠RAP=∠QPA,所以QP∥AR.所以①,②都正确.而在△BPR和△QPS中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件,所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确.故选B.) 8.D(解析:A.因为此图形是轴对称图形,所以正确;B.对称轴垂直平分对应点连线,正确;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线BG,CE的交点在AF上,正确;D.题目中没有60°条件,不能判断是等边三角形,错误.故选D.) 9.A(解析:因为台球桌四角都是直角,∠3=30°,所以∠2=60°.因为∠1=∠2,所以∠1=60°.故选A.) 10.C(解析:在△OBC中,已知∠O,∠C的度数,易求得∠OBC=80°,欲求∠OAD的度数,可通过△OBC≌△OAD得∠OAD=∠OBC=80°.) 11.11(解析:因为x2+3x+2=(x- 1)2+a(x- 1)+b=x2+(a- 2)x+(b- a+1),所以a- 2=3,b- a+1=2,所以a=5,所以b- 5+1=2,所以b=6,所以a+b=5+6=11.) 12.不公平(解析:甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.) 13.110°(解析:因为∠A=40°,∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠ACB=(180°- 40°)=70°.又因为∠1=∠2,∠1+∠PCB=70°,所以∠2+∠PCB=70°,所以∠BPC=180°- 70°=110°.) 14.(1)日期、电表读数 日期 电表读数 (2)120 58.8(解析:(1)变量有两个:日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数;(2)每天的用电量约为(49- 21)÷7=4(千瓦时),4月份的用电量=30×4=120(千瓦时),因为每千瓦时电费是0.49元,所以4月份应交的电费=120×0.49=58.8(元).) 15.(解析:偶数有2,4,6.求出偶数区域面积与总面积之比即可求出指针指向偶数的概率.) 16.4(解析:△BCE和△ADE,△BOE和△AOE,△OCE和△ODE,△BOD和△AOC,共4对.) 17.①②③(解析:因为∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,所以△ABE≌△ACF.所以AC=AB,∠BAE=∠CAF,BE=CF,所以②正确.因为∠B=∠C,∠BAM=∠CAN,AB=AC,所以△ACN≌△ABM,所以③正确.因为∠1=∠BAE- ∠BAC,∠2=∠CAF- ∠BAC,∠BAE=∠CAF,所以∠1=∠2,所以①正确,所以题中正确的结论应该是①②③.) 18.19(解析:因为DE是AC的垂直平分线,所以AD=CD,AC=2AE=6 cm.又因为△ABD的周长=AB+BD+AD=13 cm,所以AB+BD+CD=13 cm,即AB+BC=13 cm.所以△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19(cm).) 19.解:原式=4x2- 4x+1- 9x2+1+5x2- 5x=- 9x+2,当x=0时,原式=2.(答案不唯一) 20.解:(1)由图象可以看出农民自带的零钱为5元. (2)=0.5(元). (3)=15(千克),15+30=45(千克).答:农民自带的零钱为5元;降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元;他一共带了45千克的土豆. 21.解:(1)∠EAB=∠D;同位角相等,两直线平行. (2)∠BAC=∠C;内错角相等,两直线平行. (3)∠BAD+∠D=180°;同旁内角互补,两直线平行. 22.解:游戏规则不公平.理由如下:列表如下: