2016年深圳市中考一模数学试卷
2016届深圳中考数学模拟考试
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一、
选择
题（本题满分36分）
二、填空题 （本题满分12分）
三、解答题（共52分）
17．（本题5分）计算：︒+---+--45tan 28)2011()2
1
(301π 解：原式=
13． ； 14． ； 15． ； 16． ；
19．（本题7分）
（1）证明： （2）解： 1 2
3 4 5 6 10 11 12
7 8 9
18．（本题5分）解方程：x x x -=+-+41
143
解：
2016届深圳中考模拟考试数学试卷—答题卡 学校： 班级： 姓名： 注意事项：
1. 选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。
解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答
题不得超出答题框。
2. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
3. 在每页考生信息框中填写姓名及考生号。
4. 采用网上阅卷的务必要在右侧填涂考生号。
考 生 号
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23．（本题10分） （1）解：
（2）解：
22．（本题8分） （1）证明：
（2）解：
（3）解：
请不要在此区域答题或书写！
A B
C
D
E
R G
F P
图7-1
y
P
A
M
B
C
O
E
F 图8-1
x。
【深圳】2016-2017广东省深圳市福田区初三一模数学
2017年九年级教学质量检测试卷数 学 第一部分 选择题一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．） 1．2016年深圳市生产总值同比增和工9%，记作9%+，而尼日利亚国内生产总值同比下降2.24%，应记作 A ．2.24% B ． 2.24%-C ．2.24D ． 2.24-【答案】B【解析】下降是增长的相反意义的量。
故下降2.24%记作 2.24%-。
2．很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat 、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】A ．从正面看是梯形，不符合。
B ．从正面看是三角形，不符合。
C ．从正面看是长方形，从上面看是圆，符合题意。
D ．从正面看是长方形，从上面看是长方形，不符合。
3．2016年6月21日，京东宣布与沃尔玛达成深度战略合作，京东向沃尔玛发行近1.45亿股A 类普通股，而京东则获得1号店第三方平台1号商场的主要资产。
1.45亿用科学记数法表示为 A ．101.4510⨯ B ．90.14510⨯C ．81.4510⨯D ．714.510⨯【答案】C【解析】1.45亿8145000000 1.4510==⨯。
4．下列计算正确的是 A ．321x x -= B ．326()a a -=-C ．623x x x ÷=D ．325x x x ⋅=【答案】D【解析】A ．32x x x -=，选项错误。
B ．326()a a -=，选项错误。
C ．624x x x ÷=，选项错误。
D ．325x x x ⋅=，选项正确。
5．下表是全国7个城市2017年3月份某日空气质量指数（AQI ）的统计结果：该日空气质量指数的中位数是 A ．49 B ．62C ．241D ．97【答案】B【解析】7个AQI 从小到大依次为25、49、49、62、72、185、241，故中位数为62。
2016年深圳市中考数学试题及答案解析
2016年深圳市中考数学试题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 ） A ．—1B ．0C ．1D ．22．(2016年)把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A ．祝B ．你C ．顺D ．利 3．(2016年)下列运算正确的是（ ）A ．8a －a ＝8B ．（－a ）4＝a 4C ．326a a a ⨯=D ．2()a b -=a 2-b 2 4．(2016年)下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．(2016年)据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ） A ．0．157×1010 B ．1．57×108C ．1．57×109D ．15．7×1086．(2016年)如图，已知a ∥b,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）A ．∠2=60°B ．∠3=60°C ．∠4=120°D ．∠5=40°7．(2016年)数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动．则第3小组被抽到的概率是（）A．B．C．D．8．(2016年)下列命题正确是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．两边及一角对应相等的两个三角形全等C．16的平方根是4D．一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69．(2016年)施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A． B．C． D．10．(2016年)给出一种运算：对于函数，规定。
广东省深圳市2016年十七校联考中考数学模拟试卷及参考答案
，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生
的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？ 19. 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点
，连接AD并延长交OC于E．
．
15. 如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y= （x＞0）上，点A、C在x轴上，连接BC交AD 于点P，则△OBP的面积=________．
三、解答题
16. 计算：﹣22+ +（3﹣π）0﹣|﹣3|
17. 先化简（
）+（1﹣ ），然后从﹣ ＜x＜ 范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
18. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民
小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
（1） 请将条形统计图补充完整； （2） 在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨； （3） 调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占
15. 16.
17. 18. 19.
20.
21.
22.
A.
B.
C . +1 D .
二、填空题
12. 因式分解：x3y﹣xy=________． 13. 小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________． 14. “五一”国际劳动节，广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆黄色花，第二层摆红色花 ，第三层是紫色花，第四层摆黄色花…由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放，那么第10层应摆________盆________花
2016年广东省深圳市中考数学试卷(学生版)
2016年广东省深圳市中考数学试卷一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）下列四个数中，最小的正数是（）A．﹣1B．0C．1D．22．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝B．你C．顺D．利3．（3分）下列运算正确的是（）A．8a﹣a＝8B．（﹣a）4＝a4C．a3•a2＝a6D．（a﹣b）2＝a2﹣b24．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108 6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（）A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．两边及其一角相等的两个三角形全等C．16的平方根是4D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和69．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．2B．2C．2D．210．（3分）给出一种运算：对于函数y＝x n，规定y′＝nx n﹣1．例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3．已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是（）A．x1＝4，x2＝﹣4B．x1＝2，x2＝﹣2C．x1＝x2＝0D．x1＝2，x2＝﹣211．（3分）如图，在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D 在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（）A．2π﹣4B．4π﹣8C．2π﹣8D．4π﹣412．（3分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△F AB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13．（3分）分解因式：a2b+2ab2+b3＝．14．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是．15．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．16．（3分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y（x＜0）的图象上，则k的值为．三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π）0．18．（6分）解不等式组：．19．（7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A．高度关注m0.1B．一般关注1000.5C．不关注30nD．不知道500.25（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m＝，n＝；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人．20．（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）21．（8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．22．（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP＝OA，连接PC（1）求CD的长；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点F（F与B、C不重合）．问GE•GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．23．（9分）如图，抛物线y＝ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；（2）如图1，点P是直线y＝x上的动点，当直线y＝x平分∠APB时，求点P的坐标；（3）如图2，已知直线y x分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF 下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．。
深圳2016中考模拟01(含答案)
2016届深圳中考数学模拟题（1）一、选择题（本题共有 12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. -1的倒数是（）4A 、 -4 2.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（ 召AB B 田C 由D fc 3.下列计算正确的是（4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 7. 某商人在一次买卖中均以 120元卖出两件衣服，一件赚 25% 一件赔25%在这次交易中，该商人 （） 8.某班级第一小组 7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50, 20, 50, 30, 25, 50, 55，这组数据的众数和中位数分别是（）A 、50 元，20 元B 50 元，40 元C 50 元，50 元29. 如图，观察二次函数 y=ax +bx+c 的图象，下列结论：2①a+b+c > 0,②2a+b > 0,③b - 4ac >0,④ac > 0.其中正确的是（A 、①②D -1 4）3 2 5 A 、2a +a =3a2 2 B （ 3a ） =6a 2C 、（ a+b ） =a +b2 3 5D 2a ?a =2a5.据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约 表示为（）16万吨，将16万吨用科学记数法3 . A 、1.6 X 10 吨4 . B 1.6 X 10 吨5 . C 1.6 X 10 吨 6 .D 1.6 X 10 吨6.如图 ,AB// CD / ABE=60，/ D=5C °，则/E 的度数为（ ）A 、 40° B、30°C 、20° D 10°A 、赚16元 C 不赚不赔 D 无法确定C ②③D ③④??-8?? 5< 3 10. 如图，正六边形ABCDEF 内接于O 0,半径为4,则这个正六边形的边心距 0M 和厂的长分别为（）11. 如图，在?ABCD 中，用直尺和圆规作/ BAD 的平分线 AG 交BC 于点E.若BF=6,AB=5则AE 的长为（）A 、4B 6C 8D 1012. 如图，G, E 分别是正方形 ABCD 勺边AB, BC 的点，且 AG=CE AE1EF, AE=EF 现有如下结论：第二部分非选择题二、填空题（本题共有 4小题，每小题3分，共12分） 13. 因式分解：a 3- 4a= ________ .14. 从-3、1、- 2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是 _______________15. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色16. 如图，△ ABC 的内心在x 轴上，点B 的坐标是k点A 的坐标是（-3, b ）,反比例函数y=-（ x v 0）的图象经过点 A 则k= _______________________________________________________ A 2, 3C 、乜,等B 2v3,n1①BE=GE ②厶 AGE^A ECF ③/FCD=45 ;④厶GBEo ^ ECH 其中，正确的结论有（）C 3个D 4个11题图 12五角星**W ** * *个.丄* W 喰翡WWW * W ** *★ A * ** ★ *17. 计算：v 16+ (- 1)20131 -2-(2) + (n- 3)-4（??+ 1） 18.解不等式组｛< 7??+10并写出它的所有非负整数解. D(2, 0),点C 的坐标是(0, - 2),X三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52 分）??-8 ?? 5<321.某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的 倍；若甲、乙两队合作，则需 120天完成.19. 丹东是个美丽的旅游城市，吸引了很多外地游客，某旅行社对今年五月接待的外地游客来丹东旅游的 首选景点做了一次抽样调查，根据收集到的数据， 绘制成如下统计图（不完整），请根据图中提供的 信息，完成下列问题：（1） 此次共调查了 _____________ 人 （2）请将两幅统计图补充完整.（3） “凤凰山”部分的圆心角是 __________ 度。
深圳市2016年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(1).
深圳市2016年初中毕业生学业考试数学试卷模拟试题（一）说明：1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。
考试时间90分钟，满分100分。
2.考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3.答题前，请将姓名．考生号．考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上（将条形码粘贴好）。
4.本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答．．．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占第7题图．．第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）913．=18．若a 是正整数，且a 满足⎪⎩⎪⎨⎧>--<-02a 312a 1，试解分式方程11x x a ax 3=++-19．我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学教师，对三名前来应聘的数学教师A 、B 、C 进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整． （2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘人的得票情况如图二（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）．（3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3:4:4的比例确定个人成绩，请计算三位应聘人的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．20．作图与证明 （1）作图题：如图1，在网格图中做出将四边形ABCD 向左平移3格，再向上平移2格得到的四边形A ′B ′C ′D ′． （2）证明题：已知：如图2，在△ABC 中，BE=EC ，过点E 作ED ∥BA 交AC 与点G ，且AD ∥BC ，连接AE 、CD ．求证：四边形AECD 是平行四边形．图一 图二21．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y=kx+b ，且x=80时，y=40；x=70时，y=50．（1）求一次函数y=kx+b 的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？22．已知⊙O 的半径为4，BC 为⊙O 的弦，060=∠OBC ，P 是射线AO 上的一动点，连结CP ． （1）当点P 运动到如图1所示的位置时，34=∆PBC S ，求证：CP 是⊙O 的切线；（2）如图2，当点P 在直径AB 上运动时，CP 的延长线与⊙O 相交于点Q ，试问PB 为何值时，CBQ ∆是等腰三角形？23．抛物线y=ax 2＋bx ＋c(a≠0)的顶点为D （1,4），交x 轴于A 、B 两点，且经过点C （2,3） （1）求抛物线的解析式，（2）如图13，M 为线段O 、B 之间一动点，N 为y 轴正半轴上一动点，是否存在使M 、C 、D 、N 四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及M 、N 的坐标；若不存在，请说明理由， (3) 若P 是y 轴上的点，Q 是抛物线上的点，求：以P 、 Q 、 A 、B 为顶点构成平行四边形的点Q 的坐标.图1图2参考答案及评分意见第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17．解: 原式＝1134+++ ………………1+2+1+1分＝9. ………………………6分 （注：运算的第一步正确一项给1分.）18．解：∵⎪⎩⎪⎨⎧>--<-）（）（20 (2)a 31 1......2a 1∴由（1）得，a>1∴由（2）得，a<3∴1<a<3………………………………………………… ....1分 ∵a 是正整数，∴a=2．…………………………………………………….2分 将a=2代入分式方程得11x x22x 3=++-………………3分 去分母，方程两边同时乘以()()1x 22x +-得()()()()1x 22x 22x x 1x 3+-=-++……………………..4分整理得：-5x =………………………………………..…..5分 经检验，原分式方程的解是-5x =．…………………....6分19．解：（1）90，注：每个正确答案1分．（2）24×33.3%=7.992，24×41.7%=10.008，24×25%=6…………………..3分 根据实际意义可得，A 得8票，B 得10票，C 得6票．……………………4分 （3）因为3+4+4=10，由题可得，A 的最后成绩为：7.6310481049010385=⨯+⨯+⨯B 的最后成绩为：5.64104101048010395=⨯+⨯+⨯(对两个或以下，得1分)C 的最后成绩为：4.6310461048510390=⨯+⨯+⨯……………6分∵63.4<63.7<64.5∴B 能应聘成功．………………………………………………………..………7分 20．（1）解：如图所示：………………………3分（2）证明：∵ED ∥BA ，且AD ∥BC ，∴四边形BEDA 是平行四边形， ………………………4分 ∴AD=BE ， ………………………5分 ∵BE=EC ，∴AD=EC ， ………………………6分 ∵AD ∥BC ，∴四边形AECD 是平行四边形． ………………………7分图一21．解：（1）60≤x ≤60（1+40%），∴60≤x ≤84， ………………………1分 由题得：解之得：k=﹣1，b=120， ………………………2分∴一次函数的解析式为y=﹣x+120（60≤x ≤84）． ………………………3分 （2）销售额：xy=x （﹣x+120）元；成本：60y=60（﹣x+120）．………………………4分 ∴W=xy ﹣60y ，=x （﹣x+120）﹣60（﹣x+120）， =（x ﹣60）（﹣x+120），=﹣x 2+180x ﹣7200，=﹣（x ﹣90）2+900， ………………………6分∴W=﹣（x ﹣90）2+900，（60≤x ≤84），当x=84时，W 取得最大值，最大值是：﹣（84﹣90）2+900=864（元）．………………7分 即销售价定为每件84元时，可获得最大利润，最大利润是864元．………………………8分22．解：（1）∵060=∠OBC ，OC OB =，∴OBC ∆是等边三角形．∴060=∠COB ． ·······································1分 ∵CP 与⊙O 相切， ∴090=∠OCP ．∴003090=∠-=∠COP CPO …………2分 又∵⊙O 的半径为4，∴4==OC OB ．∴82==OC OP ． ∴448=-=-=OB OP PB ． ························3分 （2）①过点C 作1CP OB ⊥，垂足为1P ，延长1CP 交⊙O 于1Q ， ∵AB ⊙O 是的直径， ∴⋂⋂=1BQ BC ，∴1BQ BC =，…………4分 ∴1CBQ △是等腰三角形．…………5分由（1）可知OBC ∆是等边三角形，∴011P B BC cos 6042=∙=⨯=2 ．…………6分 ②解：过O 作BC OD ⊥，垂足为D ，延长DO 交⊙O 于2Q ，2CQ 与AB 交于2P ， ∵O 是圆心， ∴2DQ 是BC 的垂直平分线． ∴22BQ CQ = ∴2CBQ ∆是等腰三角形． …………7分∵060=∠COB ，∴023021=∠=∠COB B CQ ．∵2DQ 平分22,OQ OC B CQ =∠，∴02215=∠=∠OCQ O CQ ．∵OBC ∆是等边三角形，1CP OB ⊥， ∴013021=∠=∠OCB OCP ． ∴0002112P CP PCO OCQ 301545∠=∠+∠=+=． ∴12CPP △是等腰直角三角形． ·········································································· 8分∴121PP CP ==∴2321212+=+=B P P P B P ． ······································································ 9分 23．23．（本小题满分9分）解：（1）设抛物线的表达式为：4)1(2+-=x a y将C （2,3）代入，解得:a=-1∴抛物线的表达式为：322++-=x x y ……（2分）（2）作D （1,4）关于y 轴对称点G （-1,4），C （2,3）关于x 轴对称点H （2,-3），∵CD 是一个定值，∴要使四边形MCDN 的周长最小， 只要使DN ＋MN ＋MC 最小即可 由图形的对称性，可知，DN ＋MN ＋MC ＝GN ＋NM ＋HM只有当GH 为一条直线段时，GN ＋NM ＋HM可求得： CD 2=，GH 58=∴四边形MCDN 的周长最小为582+ ……（6（3）若AB 为平行四边形的边， ∵AB=4, AB ∥PQ 且AB =PQ, ①当点Q 在y 轴的右侧时，4=Q x ，又∵点Q 在抛物线上， ∴5-=Q y ，∴)5,4(1-Q ………7分②当点Q 在y 轴的左侧时，4-=Q x ，又∵点Q 在抛物线上， ∴21-=Q y ，∴2Q (4,21)--……8分若AB 为平行四边形的对角线，如图，过Q 作QF ⊥x 轴,垂足为F ,∵四边形PAQB 为平行四边形, ∴QFA POB ∆≅∆，∴AF=OB=1 ∴Q x 2=,又∵点Q 在抛物线上，∴Q y 3=，∴3Q (2,3) …………9综上：符合要求的点Q 的坐标为：)5,4(1-Q ，2Q (4,21)--，3Q (2,3)(注：（3）没有求解过程只直接给出结果且三个点坐标全对可给1分 其它解法只要合理，参照给分．)GDE。
2016届广东深圳十七校联考中考模拟数学试卷(带解析)
绝密★启用前2016届广东深圳十七校联考中考模拟数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：119分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠DAB=90°，AC ⊥BC ，AC=BC ，∠ABC的平分线分别交AD 、AC 于点E ，F ，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】试题分析：作FG ⊥AB 于点G ，由AE ∥FG ，得出，求出Rt △BGF ≌Rt △BCF ，再由AB=BC 求解==．试卷第2页，共20页故选：C ．考点：1、平行线分线段成比例，2、全等三角形及角平分线2、如图是二次函数y=ax 2+bx+c 过点A （﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b 2＞4ac ，②2a+b=0；③a ﹣b+c=0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）A ．②④B ．①④C ．②③D ．①③【答案】B 【解析】试题分析：∵抛物线与x 轴有两个交点， ∴△＞0，即b 2﹣4ac ＞0， ∴b 2＞4ac ，故①正确． ∵对称轴x=﹣1，∴-=﹣1，∴b=2a ，∴2a ﹣b=0，故②错误， ∵x=﹣1时，y ＞0， ∴a ﹣b+c ＞0，故③错误， ∵b=2a ，a ＜O ，∴5a ＜2a ，即5a ＜b ，故④正确， 故选B ．考点：二次函数的图象与系数的关系3、如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，若∠OBA=30°，则AB 的长为（ ）A ．4B ．4C ．2D ．2【答案】C 【解析】试题分析：由切线的性质得∠OAB=90°，利用锐角三角函数的定义，由∠OBA=30°，OA=2，可得AB=．故选C ．考点：1、切线的性质，2、锐角三角函数4、四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③点P （1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④【答案】B 【解析】试题分析：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错误； ③点P （1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2），正确； ④对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，故错误． 综上所述，正确的是①③．试卷第4页，共20页故选B ． 考点：真假命题5、下列不等式变形正确的是（ ） A ．由a ＞b ，得a ﹣2＜b ﹣2 B ．由a ＞b ，得|a|＞|b| C ．由a ＞b ，得﹣2a ＜﹣2bD ．由a ＞b ，得a 2＞b 2【答案】C 【解析】试题分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得：A 、等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A 错误；B 、如a=2，b=﹣3，a ＞b ，得|a|＜|b|，故B 错误；C 、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C 正确；D 、如a=2，b=﹣3，a ＞b ，得a 2＞b 2，故D 错误． 故选：C ．考点：不等式的基本性质6、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ） A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元【答案】C 【解析】试题分析：根据题意，设电子产品的标价为x 元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价=进价×20%”，列出一元一次方程得：0.9x ﹣21=21×20%解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元． 故选C ．考点：一元一次方程的应用7、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ） A ．3，3 B ．2，3 C ．2，2 D ．3，5【答案】B 【解析】试题分析：由小红随机调查了15名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为3．再由2出现了5次，它的次数最多，所以众数为2． 故选B ．考点：1、中位数，2、众数8、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆柱C ．圆锥D ．球【答案】B 【解析】试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体． 故选B ．考点：三视图来判断几何体9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】试题分析：依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义可知： A 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A 错误； B 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B 错误； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C 错误； D 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D 正确．试卷第6页，共20页故选：D ．考点：轴对称图形和中心对称图形 10、下列计算正确的是（ ） A ．a 3•a 4=a 12B ．（a 3）4=a 7C ．（a 2b ）3=a 6b 3D ．a 3÷a 4=a （a≠0）【答案】C 【解析】试题分析：A 、根据同底数幂的乘法，应为a 3`·a 4=a 7，故本选项错误； B 、根据幂的乘方的性质，应为（a 3）4=a 12，故本选项错误； C 、根据积的乘方的性质，可知每个因式都分别乘方，正确；D 、根据同底数幂的除法和负整指数幂的性质，应为a 3÷a 4=（a≠0），故本选项错误． 故选C ．考点：1、同底数幂的乘法，2、积的乘方和幂的乘方11、2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ） A ．3×106B ．3×105C ．0.3×106D ．30×104【答案】B 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．将300000用科学记数法表示为：3×105． 故选：B ． 考点：科学记数法12、的倒数是（ ）A ．﹣2B ．2C ．D ．【答案】A试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得的倒数是﹣2. 故选：A．考点：倒数试卷第8页，共20页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、如图，△AOB 与△ACD 均为正三角形，且顶点B 、D 均在双曲线y=（x ＞0）上，点A 、C 在x 轴上，连接BC 交AD 于点P ，则△OBP 的面积= ．【答案】4 【解析】试题分析：设等边△AOB 的边长为a ，等边△ACD 的边长为b ，由等边三角形的性质找出点B 的坐标（a ，a ），点D 的坐标为（a+b ，b ），过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，过点P 作PF ⊥x 轴于点F ，由等边三角形的性质可找出∠BOA=60°=∠PAC ，从而得出BO ∥PA ，根据平行线的性质即可得出，再由BE ⊥x 轴，PF ⊥x 轴得出BE ∥PF ，由此得出，根据比例关系找出线段PF 的长度，通过分割三角形以及三角形的面积公式找出=，由点B 的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出．考点：1、等边三角形的性质，2、反比例函数图象上点的坐标特征，3、三角形的面积公式，4、平行线的性质14、“五一”国际劳动节，广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆黄色花，第二层摆红色花，第三层是紫色花，第四层摆黄色花…由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放，那么第10层应摆 盆 花．【答案】60盆黄花 【解析】试题分析：根据题意发现：颜色是黄、红、紫三个一循环；花盆个数是逐层加6盆鲜花．第10层是10÷3=3…1，应摆放黄花；第一层是2×6﹣6=6盆花；第二层是3×6﹣6=12盆花；依此类推，第10层是11×6﹣6=60盆花． 考点：规律探索15、小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 ．【答案】【解析】试题分析：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两同学同时出“剪刀”的有1种情况，∴两同学同时出“剪刀”的概率是：．考点：用列表法或画树状图法求概率 16、因式分解：x 3y ﹣xy= ．【答案】xy （x+1）（x ﹣1）试卷第10页，共20页【解析】试题分析：首先提取公因式xy ，再运用平方差公式进行二次分解． x 3y ﹣xy ，=xy （x 2﹣1）=xy （x+1）（x ﹣1）． 考点：因式分解三、计算题（题型注释）17、计算：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|【答案】-4 【解析】试题分析：分别进行乘方、二次根式、零指数幂和绝对值的化简等运算，然后合并求解． 试题解析：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|=﹣4+2+1﹣3 =﹣4考点：实数的运算四、解答题（题型注释）18、抛物线y=ax 2+bx+4A （1，﹣1），B （5，﹣1），与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，连接CB ，若点P 在直线BC 上方的抛物线上，△BCP 的面积为15，求点P 的坐标；（3）如图2，⊙O 1过点A 、B 、C 三点，AE 为直径，点M 为弧ACE 上的一动点（不试卷第11页，共20页与点A ，E 重合），∠MBN 为直角，边BN 与ME 的延长线交于N ，求线段BN 长度的最大值．【答案】（1）y=x 2﹣6x+4；（2）（6，4）或（﹣1，11）（3）【解析】试题分析：（1）将点A 、B 的坐标代入抛物线的解析式，得到关于a 、b 的方程，从而可求得a 、b 的值；（2）设点P 的坐标为P （m ，m 2﹣6m+4），根据=15，由，得到关于m 的方程求得m 的值，从而可求得点P 的坐标；（3）首先证明△EAB ∽△NMB ，从而可得到NB=，当MB 为圆的直径时，NB 有最大值．试题解析：（1）将点A 、B 的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：．∴抛物线得解析式为y=x 2﹣6x+4； （2）如图所示：设点P 的坐标为P （m ，m 2﹣6m+4）∵S △CBP =15，即：S △CBP=S 梯形CEDP ﹣S △CEB ﹣S △PBD ，∴m （5+m 2﹣6m+4+1）﹣×5×5﹣（m ﹣5）（m 2﹣6m+5）=15，化简得：m 2﹣5m ﹣6=0， 解得：m=6，或m=﹣1，试卷第12页，共20页∴点P 的坐标为（6，4）或（﹣1，11）， （3）连接AB 、EB ，∵AE 是圆的直径， ∴∠ABE=90°， ∴∠ABE=∠MBN ， 又∵∠EAB=∠EMB ， ∴△EAB ∽△NMB ，∵A （1，﹣1），B （5，﹣1）， ∴点O 1的横坐标为3，将x=0代入抛物线的解析式得：y=4， ∴点C 的坐标为（0，4）， 设点O 1的坐标为（3，m ）， ∵O 1C=O 1A ， ∴=，解得：m=2，∴点O 1的坐标为（3，2）， ∴O 1A=， 在Rt △ABE 中，由勾股定理得：BE===6，∴点E 的坐标为（5，5）， ∴AB=4，BE=6， ∵△EAB ∽△NMB ，∴，试卷第13页，共20页∴，∴NB=BM ，∴当MB 为直径时，MB 最大，此时NB 最大， ∴MB=AE=2，∴NB=×2=3．考点：1、二次函数的综合应用，2、相似三角形的判定和性质，3、勾股定理，4、圆周角定理19、如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AD ⊥CD 于点D ．（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）若点E 为的中点，AD=，AC=8，求AB 和CE 的长．【答案】（1）证明见解析（2）AB=10，CE=7【解析】试题分析：（1）首先连接OC ，由直线CD 与⊙O 相切于点C ，AD ⊥CD ，易证得OC ∥AD ，继而可得AC 平分∠DAB ；（2）首先连接BC ，OE ，过点A 作AF ⊥CE 于点F ，可证得△ADC ∽△ACB ，△ACB ∽△AFE ，△ACF 是等腰直角三角形，然后由相似三角形的对应边成比例以及勾股定理，即可求得答案． 试题解析：（1）连接OC ， ∵直线CD 与⊙O 相切于点C ， ∴OC ⊥CD ， ∵AD ⊥CD ，试卷第14页，共20页∴OC ∥AD ， ∴∠DAC=∠OCA ， ∵OA=OC ， ∴∠OCA=∠OAC ， ∴∠OAC=∠DAC ， 即AC 平分∠DAB ；（2）连接BC ，OE ，过点A 作AF ⊥EC 于点F ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠ACB=∠ADC ， ∵∠DAC=∠BAC ， ∴△ADC ∽△ACB ，∴，即，解得：AB=10， ∴BC==6，∵点E 为的中点，∴∠AOE=90°，∴OE=OA=AB=5，∴AE==5，∵∠AEF=∠B （同弧所对圆周角相等），∠AFE=∠ACB=90°， ∴△ACB ∽△AFE ，∴，∴， ∴AF=4，EF=3，试卷第15页，共20页∵∠ACF=∠AOE=45°，∴△ACF 是等腰直角三角形， ∴CF=AF=4，∴CE=CF+EF=7．考点：1、切线的性质，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理，4、等腰直角三角形性质20、山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A 型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A 型车每辆售价多少元？（列方程解答）（2）该车行计划今年新进一批A 型车和B 型车共60辆，A 型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B 型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？【答案】（1）1600（2）当新进A 型车20辆，B 型车40辆时，这批车获利最大 【解析】试题分析：（1）设今年A 型车每辆售价x 元，则去年售价每辆为（x+400）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A 型车a 辆，则B 型车（60﹣a ）辆，获利y 元，由条件表示出y 与a 之间的关系式，由a 的取值范围就可以求出y 的最大值．试题解析：（1）设今年A 型车每辆售价x 元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得解得：x=1600，试卷第16页，共20页经检验，x=1600是元方程的根； 答：今年A 型车每辆售价1600元；（2）设今年新进A 型车a 辆，则B 型车（60﹣a ）辆，获利y 元，由题意，得 y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a ）， y=﹣100a+36000，∵B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍， ∴60﹣a≤2a ， ∴a≥20． ∵k=﹣100＜0， ∴y 随a 的增大而减小． ∴a=20时，y 最大=34000元． ∴B 型车的数量为：60﹣20=40辆．∴当新进A 型车20辆，B 型车40辆时，这批车获利最大． 考点：列分式方程解实际问题21、如图1，在△OAB 中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB 为边，在△OAB 外作等边△OBC ，D 是OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于E ．（1）求证：四边形ABCE 是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为FG ，求OG 的长．【答案】（1）证明见解析（2）1 【解析】试题分析：（1）首先根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得DO=DA ，再根据等边对等角可得∠DAO=∠DOA=30°，进而算出∠AEO=60°，再证明BC ∥AE ，CO ∥AB ，进而证出四边形ABCE 是平行四边形；（2）设OG=x ，由折叠可得：AG=GC=8﹣x ，再利用三角函数可计算出AO ，再利用勾股定理计算出OG 的长即可．试卷第17页，共20页试题解析：（1）∵Rt △OAB 中，D 为OB 的中点，∴AD=OB ，OD=BD=OB∴DO=DA ，∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°， ∴∠AEO=60°，又∵△OBC 为等边三角形， ∴∠BCO=∠AEO=60°， ∴BC ∥AE ，∵∠BAO=∠COA=90°， ∴CO ∥AB ，∴四边形ABCE 是平行四边形；（2）设OG=x ，由折叠可得：AG=GC=8﹣x ， 在Rt △ABO 中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，∴AO=BOcos30°=8×=4，在Rt △OAG 中，OG 2+OA 2=AG 2， x 2+（4）2=（8﹣x ）2，解得：x=1， ∴OG=1．考点：1、平行四边形的判定与性质，2、勾股定理的应用，3、图形的翻折变换 22、垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：试卷第18页，共20页根据图表解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？【答案】（1）图形见解析（2）3（3）378 【解析】试题分析：（1）根据D 类垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾总数，然后乘以其所占的百分比即可求得每个小组的频数从而补全统计图； （2）求得C 组所占的百分比，即可求得C 组的垃圾总量； （3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料颗粒料即可. 试题解析：（1）观察统计图知：D 类垃圾有5吨，占10%， ∴垃圾总量为5÷10%=50吨， 故B 类垃圾共有50×30%=15吨， 故统计表为：试卷第19页，共20页（2）∵C 组所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣54%=6%， ∴有害垃圾为：50×6%=3吨；（3）5000×54％××0.7=378（吨），答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料． 考点：条形统计图的应用23、先化简，然后从﹣＜x ＜范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．【答案】，-3【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x 的值代入进行计算即可．试题解析：====，试卷第20页，共20页当x=时，原式==-3．考点：分式的化简求值。
【深圳】2016-2017广东省深圳市福田区初三下学期17校一模数学
2016-2017学年度第二学期初三联考数学第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是正确的）1．13-的倒数是（）．A ．13-B ．13C ．3-D ．32．人民网北京1月24日电（记者杨迪）财政部23日公布了2016年财政收支数据．全国一般公共预算收入159600亿元，将159600亿元用科学记数法表示为（）．A ．51.59610⨯元B ．131.59610⨯元C ．1315.9610⨯元D ．60.159610⨯元3．下列四个图案中，具有一个共有的性质．那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（）． A ．228B ．707C ．808D ．6094．下列运算正确的是（）．A ．88a a -=B ．44()a a -=C ．326a a a ⋅=D ．222()a b a b -=-5．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）．A ．13B ．35C ．12D ．166．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（）．A ．168元B ．300元C ．60元D ．400元7．定义：点(,)A x y 为平面直角坐标系内的点，若满足x y =，则把点A 叫做“平衡点”．例如：(1,1)M ，(2,2)N --都是“平衡点”．当13x -≤≤时，直线2y x m =+上有“平衡点”，则m 的取值范围是（）． A ．01m ≤≤B ．10m -≤≤C ．33m -≤≤D ．31m -≤≤8．如图，直线m n ∥，ABC △的顶点B ，C 分别在直线n ，m 上，且90ACB ∠=︒，若140∠=︒，则2∠的度数为（）． A ．140︒B ．130︒C ．120︒D ．110︒9．如图，已知ABC △()AB BC AC <<，用尺规在AC 上确定一点P ，使PB PC AC +=，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）．A ．B ．C ．D ．10．如图，ABC △是等边三角形，点P 是三角形内的任意一点，PD AB ∥，PE BC ∥，PF AC ∥，若ABC△的周长为36，则PD PE PF ++=（）．A ．12B ．8C ．4D ．311．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，点E 在边AD 上，45ABE ∠=︒，BE DE =，连接BD ，点P 在线段DE 上，过点P 作PQ BD ∥交BE 于点Q ，连接QD ．设PD x =，PQD △的面积为y ，则能表示y 与x 函数关系的图象大致是（）．12nm C BAAB CACCPFE DCBAA ．B ．C ．D ．12．如图，如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于E ，DE AE ⊥，下列结论：①DE 平分ADC ∠；②E 是BC 的中点；③2AD CD =；④四边形ADCE 的面积与ABE △的面积比是3:1，其中正确的结论的个数有（）．A ．4B ．3C ．2D ．1第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：228x -=__________．14．若213m x y 与62n x y 是同类项，则m n +=____________．15．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点分别在x 轴和y 轴上，1OA =，OB AB ，过AB 中点1C 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别是点1A 、1B ，连接11A B ，再过11A B 中点2C 作x 轴和y 轴的垂线，照此规律依次作下去，则点n C 的坐标为__________．Q ABCDE PEDCBA16．如图，一次函数y kx b =+的图象l 与坐标轴分别交于点E 、F ，与双曲线4(0)y x x=-<交于点(1,)P n -，且F 是PE 的中点．直线x a =与l 交于点A ，与双曲线交于点B （不同于A ），P A P B =，则a =__________． 解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）．17．计算：2012sin60(π4)2-⎛⎫---+︒+- ⎪⎝⎭18．先化简，再求值：2211221x x x x x +⎛⎫÷- ⎪---⎝⎭，其中1．19．我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表 学生最喜欢的活动项目的人数条形统计图根据图表中提供的信息，解答下列问题：百分比学生数（名）20%40% p %10%40n 6020踢键球跳大绳打篮球丢沙包项目丢沙包打篮球跳大绳踢键球（1）m =__________，n =__________，P =__________． （2）请根据以上信息直接补全条形统计图．（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．20．如图，在矩形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于E ，过E 做EF AD ⊥于F ，连接BF 交AE 于P ，连接PD ．（1）求证：四边形ABEF 是正方形．（2）如果6AB =，8AD =，求tan ADP ∠的值．21．深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A 等．（1）小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？22．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC PC =，2COB PCB ∠=∠．（1）求证：PC 是⊙O 的切线．（2）求证：12BC AB =． （3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若8AB =，求MN MC ⋅的值．23．如图，平面直角坐标系中，抛物线23y ax bx =++与x 轴的两个交点分别为(3,0)A -，(1,0)B ，与y 轴交点为D ，对称轴与抛物交于点C ，与x 轴负半轴交于点H ．CDFPEBAAPM（1）求抛物线的表达式．（2）点E ，F 分别是抛物线对称轴CH 上的两个动点（点E 在点F 上方），且1EF ，求使四边形BDEF的周长最小时的点E ，F 坐标及最小值．（3）如图，点P 为对称轴左侧，x 轴上方的抛物线上的点，PQ AC ⊥交AC 于点Q ，是否存在这样的点P使PCQ △与ACH △相似，若存在请求出点P 的坐标，若不存在请说明理由．。
深圳2016中考模拟02
2016届深圳中考数学模拟题(2)一．选择题（每小题3分，共36分）1．下列式子结果为负数的是（）A．（﹣3）0 B．﹣|﹣3| C．（﹣3）2D．（﹣3）﹣22．下列计算正确的是（）A．（2a2）3=8a B．（）2=9 C．3﹣=3 D．﹣a8÷a4=﹣a43．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率4．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④5. 化简111aa a+--的结果为（）A.－1B.1C.11aa+-D.11aa+-6．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．37．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，sin∠ABC等（）A．B．C．D．8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．1440144010100x x-=-B．1440144010100x x=++C．1440144010100x x=+-D．1440144010100x x-=+9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）A．B．C．D．10.已知二次函数y ＝a (x －1)2－c 的图象如图2所示，则一次函数y ＝ax ＋c 的大致图象可能是（ ）11．如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC=2，点O 是边BC 的中点，半圆O 与△ABC 相切于点D 、E ，则阴影部分的面积等（ ）A ．1﹣B ．C ．1﹣D ．12．如图，直线y=﹣x+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 沿直线AB 翻折后得到△AO ′B ，则点O ′的坐标是（ ） A ．（，3）B ． （，）C.（2，2）D.（2，4）二．填空题（每小题3分，共12分）13．若点P （a ，a ﹣2）在第四象限，则a 的取值范围是 ． 14．分解因式：4x 3﹣4x 2y+xy 2= ．15.如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE ＝2，AE ＝3BE ， P 是AC 上一动点，则PB ＋PE 的最小值是________． 16.反比例函数y =xk（x >0）的图像如图，点B 在图像上，连接OB 并延长到点A ，使AB =2OB ，过点A 作AC ∥y 轴，交y =xk（x >0）的图像于点C ，连接OC ，S △AOC =5，则k = ．ABDCPE三、解答题（6+6+8+8+7+8+9=52分）17．计算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|．18．解不等式组：，并求它的整数解的和．19.我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多，“C—了解较少”，“D—不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了_______名学生.(2)补全第二幅统计图.(3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？20．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若AC=3，求PD的长．21. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。
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2016年广东省深圳市中考一模数学
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列是的相反数是
A. B. C. D.
2. 一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是
A. B.
C. D.
3. 某机构对万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占，则这部分沉迷于手机上网的
初中生人数，可用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
5. 下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
则这组数据的中位数和众数分别是
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
6. 一个盒子中有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后
放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到红球的概率为
A. B. C. D.
7. 如图，直线与双曲线交于、两点，则当线段的长度取最小值时，
的值为
A. B. C. D.
8. 在中，，，，则
A. B. C. D.
9. 如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到．若，，且
，的度数为
A. B. C. D.
10. 下列命题是真命题的有
①方程的解是；
②连接矩形各边中点的四边形是菱形；
③如果将抛物线向右平移个单位，那么所得新抛物线的表达式为；
④若反比例函数的图象上有两点，则．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
11. 如图，正六边形中，，点是的中点，连接，则的长为
A. B. C. D.
12. 若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别为，，
且，图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
13. ．
14. 因式分解．
15. 如图中，，点在边上，，若，则的度数
为．
16. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第个图形中所有点的个数
为（用含的代数式表示）．
三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：．
18. 若是正整数，且满足试解分式方程．
19. 我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学教师，对三名前来应聘的数学教师、、进
行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
表一
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）应聘的最后一个程序是由该校的名数学教师进行投票，三位应聘人的得票情况如图二（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）．
（3）若每票计分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位应聘人的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．
20. 作图与证明
（1）作图题：
如图1，在网格图中做出将四边形向左平移格，再向上平移格得到的四边形．
（2）证明题：
已知：如图2，在中，，过点作交与点，且，连接、．
求证：四边形是平行四边形．
21. 某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得
高于．经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元?
22. 已知的半径为，为的弦，，是射线上的一动点，连接．
（1）当点运动到如图1所示的位置时，，求证：是的切线；
（2）如图2，当点在直径上运动时，的延长线与相交于点，试问为何值时，是等腰三角形?
23. 抛物线的顶点为，交轴于、两点，且经过点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，为线段、之间一动点，为轴正半轴上一动点，是否存在使、、、四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及、的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若是轴上的点，是抛物线上的点，求：以、、、为顶点构成平行四边形的点的坐标．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. D
4. C
5. A
6. D
7. C 【解析】根据反比例函数的对称性可知，要使线段的长度取最小值，则直线
经过原点，
.
解得．
8. B 9. C 【解析】根据旋转的性质知，，．
如图，设于点．
则，
在中，，
在中，∠，即的度数为．
10. B
11. A 【解析】提示：， .
由题意可知： .
.
，
.
12. D 【解析】A、二次函数（）的图象与轴有两个交点无法确定的正负情况，故本选项错误；
B、，
，故本选项错误；
C、若，则，
若，则或，故本选项错误；
D、若，则，，
所以 .
，
若，则与同号，
.
综上所述正确，故本选项正确．
第二部分
13.
14.
15.
16.
【解析】图1点的个数：；
图2点的个数：；
图3点的个数：；
依此类推，可知第个图形中所有点的个数为 . 第三部分
17. 原式
18.
由①得，
由②得，
．
是正整数，
．
将代入分式方程得
去分母，方程两边同时乘以得
整理得：
经检验，是原分式方程的解．
.
19. （1）；
（2），，．根据实际意义可得，得票，得票，得票．
（3）因为，
由题可得，的最后成绩为：
的最后成绩为：
的最后成绩为：
，
能应聘成功．
20. （1）如图所示：
（2），且，
四边形是平行四边形，
.
，
.
，
四边形是平行四边形．
21. （1），
∴，
由题得：
解之得：
∴一次函数的解析式为
（2）销售额：元；成本：．
∴，
当时，取得最大值，最大值是：
元
即销售价定为每件元时，可获得最大利润，最大利润是元．22. （1）连接，过点作，垂足为．
，，
是等边三角形．
．
，，
.
，
，即 .
，，
.
是的切线
（2）①过点作，垂足为，延长交于 .
是是的直径，
，
，
是等腰三角形．
由（1）可知是等边三角形，
．
②过作，垂足为，延长交于，与交于 .
是圆心，
是的垂直平分线．
是等腰三角形．
，
．
平分，，
．
是等边三角形，，
．
．
是等腰直角三角形．
．
．
23. （1）设抛物线的表达式为： .
将代入，解得： .
抛物线的表达式为： .
（2）作关于轴对称点，
关于轴对称点，
是一个定值，
要使四边形的周长最小，
只要使最小即可．
由图形的对称性，可知，
只有当为一条直线段时，最小，
可求得：，
四边形的周长最小为．
（3）若为平行四边形的边，
，且，以为顶点的四边形构成平行四边形，①当点在轴的右侧时，，
又点在抛物线上，
，
②当点在轴的左侧时，，
又点在抛物线上，
，
若为平行四边形的对角线，如图，过作轴，垂足为，
四边形为平行四边形，
.
.
.
又点在抛物线上，
.
．
综上：符合要求的点的坐标为：，，．。