解一元一次方程(3)去括号11年11月08日
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解一元一次方程---去括号
❖
❖ 化简x-（2-2y） 的结果是 : x-2+2y
例题 解方程:
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得: 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得: 系数化成１，得:
-2x=-10 X=5
练习：课本94页例1（1）和95页练习题
❖ 解方程（1）5（x-2）-4（2x+1）=-2（2.5-3x）
则该物品进价约是(
)ALeabharlann 105元 D. 118元B. 106元
C. 108元
这节课你学到了什么？
１、去括号的依据是：分配律
２、解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
列方程解决实际问题的关键是正确 地建立方程中的等量关系。
另外在求出x的值后，一定要检验它 是否合理，虽然不必写出检验过程，但 这一步绝不是可有可无。
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是__(X_+__3_) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_(_X_-_3_) __千米/ 小时.
2(X+3)=2.5(X-3)
2x 3 2.5x 3
去括号得： 2x 6 2.5x 7.5
移项及合并同类项，得：
0.5x 13.5
解:设有X名工人生产螺钉,则有_(_2_2_-X__) _ 名工人生产螺母;那么螺钉共生产 _1_2_0_0_X___个,螺母共生产_2_0_0_0_(_2_2_-X__) 个.
2000(22-X)=2×1200X
巩固练习
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解
❖ 化简x-（2-2y） 的结果是 : x-2+2y
例题 解方程:
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得: 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得: 系数化成１，得:
-2x=-10 X=5
练习：课本94页例1（1）和95页练习题
❖ 解方程（1）5（x-2）-4（2x+1）=-2（2.5-3x）
则该物品进价约是(
)ALeabharlann 105元 D. 118元B. 106元
C. 108元
这节课你学到了什么？
１、去括号的依据是：分配律
２、解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
列方程解决实际问题的关键是正确 地建立方程中的等量关系。
另外在求出x的值后，一定要检验它 是否合理，虽然不必写出检验过程，但 这一步绝不是可有可无。
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是__(X_+__3_) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_(_X_-_3_) __千米/ 小时.
2(X+3)=2.5(X-3)
2x 3 2.5x 3
去括号得： 2x 6 2.5x 7.5
移项及合并同类项，得：
0.5x 13.5
解:设有X名工人生产螺钉,则有_(_2_2_-X__) _ 名工人生产螺母;那么螺钉共生产 _1_2_0_0_X___个,螺母共生产_2_0_0_0_(_2_2_-X__) 个.
2000(22-X)=2×1200X
巩固练习
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解
5.2.3 解一元一次方程——去括号-课件
+ 1 ⊕ 2 = 3※ − 2，
∴2 + 1 + 2 = 32 ⋅ − 2，
整理得7 = 6，
解得： =
6
．
7
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.张华同学在解方程3 − 5 − 2 = + 2时步骤如下：
3 − 5 − 2 = + 2（第一步）
−2 − = 2 − 3 + 5（第二步）
解：设木条长为x尺，则：绳长为 + 4.5 尺，依题意得：
−1=
解得：
答：木条长为6.5尺．
1
2
+ 4.5
= 6.5；
05
课堂小结
去括号
解一元一次方程
——去括号
“－”号不要漏乘
移项
移项变号
合并同类项
系数相加
系数化为 1
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．在解方程 − 2 3 − 1 = 1的过程中，下列去括号正确的是
第五章 一元一次方程
5.2.3 解一元一次方程
——去括号
目录
Contents
01
学习目标
04
课堂练习
02
新知导入
05
课堂小结
03
新知讲解
06
作业布置
01
学习目标
1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会
化归思想。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，
提升模型观念和应用意识。
02
新知导入
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
－0.5x＝－13.5
∴2 + 1 + 2 = 32 ⋅ − 2，
整理得7 = 6，
解得： =
6
．
7
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.张华同学在解方程3 − 5 − 2 = + 2时步骤如下：
3 − 5 − 2 = + 2（第一步）
−2 − = 2 − 3 + 5（第二步）
解：设木条长为x尺，则：绳长为 + 4.5 尺，依题意得：
−1=
解得：
答：木条长为6.5尺．
1
2
+ 4.5
= 6.5；
05
课堂小结
去括号
解一元一次方程
——去括号
“－”号不要漏乘
移项
移项变号
合并同类项
系数相加
系数化为 1
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．在解方程 − 2 3 − 1 = 1的过程中，下列去括号正确的是
第五章 一元一次方程
5.2.3 解一元一次方程
——去括号
目录
Contents
01
学习目标
04
课堂练习
02
新知导入
05
课堂小结
03
新知讲解
06
作业布置
01
学习目标
1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会
化归思想。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，
提升模型观念和应用意识。
02
新知导入
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
－0.5x＝－13.5
去括号解一元一次方程
解方程 6x-7=4x-5 解：移项，得 6x-4x=-5+7
合并同类项，得2x=2 系数化为1，得 x=1
通过刚才的解答，请回答下面的问题： 1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪 种形式？ 2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3．移项，合并同类项，系数化为1，依据是什么， 需要注意什么？
A.x+2=30 C.x+2=0
B.x+2= 1
6
D.x-3=0
【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.
x1 4
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
解：去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得
0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
注意符号 注意符号
请口述去括号法则，并依据去括号法则填空： 5x+(3x-1)=5x+__3_x_-1_； -2x-(5x-1)=-2x__-_5x_+_1_； 7x-2(3x-5)=7x___-_6_x+_1_0 .
解含括号的一元一次方程
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤.
5x-3(x+5)=6-2(x-2)
(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项，得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项，得4x=16, 系数化为1,得x=4.
用去括号法解一元一次方程
知识点 2 用去括号法解一元一次方程
知2－讲
解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面 学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程．
去括号解一元一次方程的步骤： 第一步：去括号(按照去括号法则去括号)； 第二步：用移项法解这个一元一次方程： 移项→合并同类项→系数化为1.
想一想 (1)上面这个方程列得对吗？为什么？
类型
共有 9 种等可能的结果，其中“和为 3 的倍数”的有 3 种， “和为 7 的倍数”的有 3 种，∴P(小杰赢)＝39＝13，P(小玉 赢)＝39＝13.因此游戏是公平的．
习题链接
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1 2 3 4
答案呈现
类型
(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求， 两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则 甲赢，数字之和为偶数则乙赢．你认为这个游 戏公平吗？请说明理由．
(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项， 不可漏乘．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括 号的结果，其中正确的是( A ) A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9 C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9
移项，得 4x＋x = 7－2. 合并同类项，得 5x= 5. 方程两边同除以5，得 x=1.
知2－讲
（来自教材）
知2－讲
例3 解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4.
移项，得 －2x= 4－2.
化简，得 －2x= 2.
方程两边同除以－2,得 x = －1.
解法二：方程两边同除以－2,得 x－1 = －2.
一元一次方程的解法(去括号)
捐款/ 元 人数 5 6 8 ·· · 10 ·· · 12 7
– 表中捐款8元和10元的人数不小心被墨水污 染已看不清楚，请你帮助确定表中数据， 并说明理由。
通过这节课的学习你有什么收获？
•
千锤百3(4-x)=2x 解: 5x-12-x=2x 5x-x-2x=12 2x=12 x=6
获得成功
正确解法：
5x-3(4-x)=2x 解：5x-12+3x=2x 5x+3x-2x=12 6x=12 x=2
12 2、当X=_______时，2（3+X）与3（2-X)互为相反数
去括号，得： 2m + 2－3m＋3=2
移项， 得： 2m－3m = 2－2－3 合并同类项，得： －m = －3 系数化为1，得： m = 3
探索与创新
– 2008年5月12日，四川省发生强烈地震，给 当地人民造成巨大损失，某校积极组织捐 款支援灾区，初三一班55名同学共捐款500 元，捐款情况如下表：
• 知识回顾：
解简单一元一次方程的步骤： （1）移项； （2）合并同类项； （3）系数化为1。
练习：(1) 3x+1 = -2 (2)8-5x＝x＋2
九年义务教育三年制 初中
《数学》第一册
• 翟志刚：
解方程：
3(11+x)=43+x
括号前是“+”号，把括号和它前 面的“+”号去掉，括号里各项的符号 都不改变； 括号前是“-”号，把括号和它前面 的“-”号去掉，括号里各项的符号都 要改变。 括号前有系数时，先用它乘以括号 里的每一项，然后再去括号。
系数化为1， 得 x=5
继续学习
例1 解方程: 3（x + 6）= 9 – 5 ( 1 - 2x ) 解：去括号，得 3x + 18 = 9 – 5 + 10x 移项，得 3x - 10x = 9 – 5 - 18 合并同类项，得 -7x = -14 系数化成1，得 X=2
– 表中捐款8元和10元的人数不小心被墨水污 染已看不清楚，请你帮助确定表中数据， 并说明理由。
通过这节课的学习你有什么收获？
•
千锤百3(4-x)=2x 解: 5x-12-x=2x 5x-x-2x=12 2x=12 x=6
获得成功
正确解法：
5x-3(4-x)=2x 解：5x-12+3x=2x 5x+3x-2x=12 6x=12 x=2
12 2、当X=_______时，2（3+X）与3（2-X)互为相反数
去括号，得： 2m + 2－3m＋3=2
移项， 得： 2m－3m = 2－2－3 合并同类项，得： －m = －3 系数化为1，得： m = 3
探索与创新
– 2008年5月12日，四川省发生强烈地震，给 当地人民造成巨大损失，某校积极组织捐 款支援灾区，初三一班55名同学共捐款500 元，捐款情况如下表：
• 知识回顾：
解简单一元一次方程的步骤： （1）移项； （2）合并同类项； （3）系数化为1。
练习：(1) 3x+1 = -2 (2)8-5x＝x＋2
九年义务教育三年制 初中
《数学》第一册
• 翟志刚：
解方程：
3(11+x)=43+x
括号前是“+”号，把括号和它前 面的“+”号去掉，括号里各项的符号 都不改变； 括号前是“-”号，把括号和它前面 的“-”号去掉，括号里各项的符号都 要改变。 括号前有系数时，先用它乘以括号 里的每一项，然后再去括号。
系数化为1， 得 x=5
继续学习
例1 解方程: 3（x + 6）= 9 – 5 ( 1 - 2x ) 解：去括号，得 3x + 18 = 9 – 5 + 10x 移项，得 3x - 10x = 9 – 5 - 18 合并同类项，得 -7x = -14 系数化成1，得 X=2
解一元一次方程(去括号)教案(终)
解一元一次方程去括号一、教学目标：知识与技能：（1）掌握用“去括号”的方法解一元一次方程。
（2）初步接触用一元一次方程来解决实际问题。
过程与方法：（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。
（2）进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。
情感态度与价值观：（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律做题的良好习惯。
（2）通过学生间的互相交流、沟通，养成合作学习的习惯。
重点：（1）弄清列方程解应用题的思想方法；（2）用去括号解一元一次方程难点：（1）去括号法则的熟练使用。
（2）在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
学情分析：学生在第二章《整式的加减》中已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是在一元一次方程中的延伸，对学生而言，本节课的掌握并不难。
此外，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
活动一、创设情境，引入新课2018年重庆青少年服务大使正在选拔，目前排名前三的分别是张艺兴、tfboys、鹿晗。
为了选拔大家最喜欢的偶像，特邀请了1000名观众进行投票，已知鹿晗的票数比张艺兴多100票，TFboys的票数是鹿晗的2倍，那么他们的得票分别是多少？分析：设张艺兴的票数为x票，则鹿晗的票数为x+100票，TFboys的票数为2（x+100）票问题中的相等关系是：张艺兴票数＋鹿晗票数+TFboys票数＝1000解：依题意，得方程x+（x+100）+2（x+100）=1000问题1：（1）这个方程和我们前面学习的方程有什么不同？我们应该怎么办？（2）前面学习什么知识点的时候我们去过括号呢？（设计意图）设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。
并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，现实生活中的很多问题都需要我们用数学中学到的知识去解决。
解一元一次方程(去括号)答案
注： ⑴有多重括号，通用方法是由里向外依 次去括号。⑵在去括号的过程中，可以同时 作合并变形。 练习 2：解下列方程
( 1) 3 2 1 3x 5 4 x 1 2
（ 2） 10 2 4 0.5x 1 3 x 1 5
例3
【课堂操练】
1． 将多项式 2 x 2 3 4x 2 去括号
得 ，合并得。
2．方程 2 x 2 3 4x 1 9 1 x 去括
系数化为 1，得 练习 2：
9
x=
104
( 等式的性质 2)
（ 1）答案： 解：去括号，得
3–(2 –6 x –5)= 4 x –4+ 2 合并、去括号，得
3 + 3 + 6 x = 4 x–2 移项，得
6x –4x = –2–3–3 合并同类项，得
2x = –8 系数化为 1，得
x =–4 （ 2）答案： 解：去括号，得
–10 –(8 –x –1)= 3 x –3+ 5 合并、去括号，得
–10 –7 +x = 3 x + 2 移项，得
x –3x = 2 + 10 + 7 合并同类项，得
–2x = 19 系数化为 1，得
19
x=
2
例3 （ 1） ≠ 2（ 2）= 2
【课堂操练】 1． 2x + 4 + 12 x–614 x –2
8 –6x = 20 + 15 + 12 x 移项合同类项，得
–18x = 27
系数化为 1，得
3
x= –
2
【课外拓展】
1．答案： 解： m( x–1) = 5x –2
去括号，得 mx–m = 5x –2
解一元一次方程-去括号
系数化为１，得：
x=13500
解一元一次方程的步骤：
去括号 移项
合并同类项 系数化为1
某工厂加强节能措施，去年下半年与
上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h ，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半 年每月平均用电是多少？
练习：
1、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
（1）解方程 3 (x 1) 8
不同之处：多加了括号的运算，所 以要先去括号，再运算
复习去括号法则： 去括号，看符号；
（顺口溜）
是“十”，不变号；
是“－”，全变号。
解方程： 6x+ 6（x-2000）=150000
解：去括号，得： 6x+6x-12000=150000 移项，得：
6x+6x=150000+12000
合并合类项，得： 12x=162000
学.科.网
系数化为１
（１）去括号法则（顺口溜） （２）括号前有因数时，
去括号，看符号； 不要漏乘
是“十”，不变号； 是“－”，全变号。
如：２(x-3)= 2x-6
中学数学网（群英 学科）
作业： 必做：第98页：习题3.3
第１题、第2题 选做：同步练习P59-60
中学数学网（群英 学科）
③系数化为1，要方程 两边同时除以未知数前 面的系数。
-3x+5x=5-9
合并同类项，得： 2x = －4
系数化为1，得：
x=-2
某工厂加强节能措施，去年下半年与
上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h ，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半 年每月平均用电是多少？
分析：若设上半年每月平均用电 x ， kW·h
x=13500
解一元一次方程的步骤：
去括号 移项
合并同类项 系数化为1
某工厂加强节能措施，去年下半年与
上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h ，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半 年每月平均用电是多少？
练习：
1、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
（1）解方程 3 (x 1) 8
不同之处：多加了括号的运算，所 以要先去括号，再运算
复习去括号法则： 去括号，看符号；
（顺口溜）
是“十”，不变号；
是“－”，全变号。
解方程： 6x+ 6（x-2000）=150000
解：去括号，得： 6x+6x-12000=150000 移项，得：
6x+6x=150000+12000
合并合类项，得： 12x=162000
学.科.网
系数化为１
（１）去括号法则（顺口溜） （２）括号前有因数时，
去括号，看符号； 不要漏乘
是“十”，不变号； 是“－”，全变号。
如：２(x-3)= 2x-6
中学数学网（群英 学科）
作业： 必做：第98页：习题3.3
第１题、第2题 选做：同步练习P59-60
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③系数化为1，要方程 两边同时除以未知数前 面的系数。
-3x+5x=5-9
合并同类项，得： 2x = －4
系数化为1，得：
x=-2
某工厂加强节能措施，去年下半年与
上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h ，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半 年每月平均用电是多少？
分析：若设上半年每月平均用电 x ， kW·h