化工原理-第1章流体流动

随时间而改变。如果在管道两截面之间的流体既无积聚也无漏
失，根据质量守恒定律，单位时间内通过管道各截面的流体质 量即质量流量应当相同。即
w1w2 常数
（1-20）
或
1 u 1A 12 u 2A 2u A 常数 （1-21）
对于不可压缩流体，因流体的密度为常数，式（1-21）可
写为
u1A 1u2A 2uA 常数 即各个截面上流体的体积流量均相等。
位 m/s。
u Vs A
（1-16）
式中 A——与流动方向相垂直的管道截面积，m2。
(2)质量流速：单位面积上的质量流量。常用G表示，单
位 kg/m2·s。
G ws A
（1-17）
20
第1章 流体流动
质量流速与平均流速的关系为
G u
（1-18）
化工管道以圆形截面居多，若以d表示管道内径，则
u
Vs
4
第1章 流体流动
（3）气体混合物的密度
气体混合物的密度可用加和法则计算，以1m3混合气体为基准， 得出计算公式：
n
ma 1 1a2 2an n ai i i 1
（1-6）
式中 m——气体混合物的密度，kg/m3； a1, a2, ···, an——气体混合物中各组分的体积分率； 1 , 2, ···, n ——气体混合物中各纯态组分的密度，kg/m3。
P 2P 1Ag0 h
（1-9）
把上式各项除以面积A得
p2p1g h0
由于所以式（1-10）可写为
p2p 1g(z1z2)
（1-10） （1-11）
式（1-11）称为流体静力学基本方程式，说明静止流体 内部压强的变化规律。
11
第1章 流体流动
（2）讨论 ①当液体内任一点z1上的压强p1有任何大小改变时，液体内
23
第1章 流体流动
1.2.3 流体稳定流动时的物料衡算——连续性方程
设流体在变截面的管道中稳定流动，从截面积为A1的截 面流入，从截面积为A2的截面流出，如图1-7所示。
图1-7连续性的分析
24
第1章 流体流动
截面积为A1的截面上流体的密度为ρ1、流速为u1 ，截面积 为A2的截面上流体的密度为ρ2 、流速为u2。因为是稳定流动， 在流动过程中，管道各截面上的流速、压强、温度等参数均不
5
第1章 流体流动
2．流体的静压强
（1）流体静压强的定义及其单位
在静止的流体中，垂直作用于单位面积上的压力，称为 流体的静压强，简称压强。其表达式为
p P A
（1-7）
式中 Ｐ——垂直作用于流体截面积A上的压力，N；
A——流体的截面积，m2；
p——流体的平均静压力强度（Pa），又称静压强简称
压强。
d2
4Vs
d 2
4
（1-19）
或
d 4V s u
（1-19a）
式（1-19 a）是确定输送流体的管道直径的最基本公式。流体的体
积流量一般由生产任务所决定，平均流速则需要综合考虑各种因素
后进行合理地选择。流速选择的过高，管径可以减小，但流体流经
管道的阻力增大，动力消耗大，操作费用随之增加。反之，流速选
6
第1章 流体流动
（2）绝对压强、表压强、真空度
按基准点不同，流体的压强有两种表示方法：一种是以
绝对真空为起点，称为绝对压强，用p表示。另一种是以周围 环境大气压强为起点，称为表压强或真空度，用p表表示。用 各种测压仪表测得的流体压强都是表压强或真空度。令 pa为 环境大气压强，则被测流体的绝对压强与表压强的关系为
18
第1章 流体流动
1.2 流体动力学
1.2.1 流量与流速
1．流量
单位时间内流过管道任一截面的流体数量称为流量。常 用的流量表示方法有两种：体积流量和质量流量。
(1)体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积。 用Vs表示，单位 m3/s。
(2)质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量。 用ws表示，单位 kg/s。
择的过低，操作费用可相应的减少，但管径增大，管路的投资费用
随之增加。因此，适宜的流速需根据经济权衡决定。
21
第1章 流体流动
1.2.2 稳定流动与非稳定流动
按流速和压强等运动参数是否随时间变化，把流体流 动分为稳定流动和非稳定流动。图1-6（a）中水箱在不断充 水的同时，通过溢流使水位保持不变，任取两个不同的截 面1-1'和2-2'，测得两截面上流速和压强始终保持恒定。
损失。用 表示hf ，其单位为J/kg。
28
第1章 流体流动
3．实际流体的柏努利方程 如图1-8所示，根据能量守恒定律，输入系统的总能
量应等于输出系统的总能量。
图1-8 典型化工流动系统
29
第1章 流体流动
1kg流体从1—1'截面流入，在2—2'截面流出，其能量衡 算式为：
g1 z1 2u 1 2p 1 W eg2 z1 2u 2 2p 2 h f (J/kg)
第1章 流体流动
1.1 流体静力学 1.2 流体动力学 1.3 流体阻力 1.4 管路计算和流量的测量
1
第1章 流体流动
• 液体和气体统称为流体。 • 研究流体平衡和运动规律的学科称为流体力学。 • 流体力学广泛地应用于国民经济的各个部门。在
水利电力工程、船舶制造、锅炉制造、动力机械、 交通运输以及化工、冶金、矿山、机械制造及建 材工业等各个生产部门都必须应用流体力学的知 识来解决实际问题。 • 本章着重讨论流体流动过程的基本原理以及流体 在管道内的流动规律，并应用这些原理与规律去 分析和计算流体的输送问题。
（1-22）
式（1-20）-（1-22）称为流体稳定流动的连续性方程。
25
第1章 流体流动
1.2.4 流体稳定流动时的能量衡算——柏努利方程
1．流动流体本身所具有的机械能 (1)位能
流体因受重力的作用，在不同的高度处具有不同的位能。 假设流体与基准面的距离为z，则1kg流体具有的位能为gz， 相当于将1kg流体从基准面提升到z(m)高度所做之功，其单 位为N·m/kg=J/kg。 (2)动能
种变化，认为各纯液体混合后总体积等基准得到液体混合物的密度计
算公式：
1xw1xw2xwn n xwi
m1
2
n i1 i
（1-5）
式中 m ——液体混合物的密度，kg/m3； xw1， xw2,···, xwn——液体混合物中各组分的质量分率； 1 , 2,···, n——液体混合物中各纯态组分的密度，kg/m3。
图1-3 U型管压差计
14
第1章 流体流动
将U型管两端与管道上两截面1—1’与2—2’相连，如果 作 用 于 两 截 面 上 的 静 压 强 不 等 ， 则 对 于 等 压 面 e—f 应 用 式 （1-11）得
p 1B g 1 zp 2A g R B g2z
把z1=z2+R代入上式，并整理得
④气体的密度除随温度变化外还随压强发生变化，因此会随 它在容器内的位置的高低不同而变化。 但在化工容器内 这种变化一般可以忽略。所以说式（1-11）和式（1-11a) 也适用于气体。
13
第1章 流体流动
2．流体静力学基本方程式的应用
（1）压强差与压强的测量
U型管压差计是流体压强测量仪表 中最简单的一种，它是一根如图1-3所 示的U型玻璃管，内装有指示液A， 它与被测流体B不能互溶也不能发生 化学作用，其密度ρA大于被测流体的 密度ρB。
上述三项之和为1kg流体所具有的机械能，用E表示。即
Egz1u2 p
2
(J/kg)
27
第1章 流体流动
2．外加能量和能量损失 (1)外加能量
实际流体在流动过程中，经常有机械能输入，如安装水 泵或风机。1kg流体所获得的机械能称为外加能量。用符号 We表示，其单位为J/kg。 (2)能量损失
实际流体由于具有粘性，在流动时就会产生摩擦阻力； 同时，又由于在管路上一些局部装置引起流动的干扰、突然 变化而产生附加阻力，这两种阻力都是在流动过程中产生的， 称之为流动阻力。流体流动时必然要消耗一部分机械能来克 服这些阻力。1kg流体克服各种阻力消耗的机械能称为能量
2
第1章 流体流动
1.1 流体静力学
1.1.1 流体的主要物理量
1．流体的密度 （1）密度的定义 单位体积的流体具有的质量称为流体的密度。其表达式是
m V
（1-1）
式中
——流体的密度，kg/m3；
m——流体的质量，kg； V——流体的体积，m3。
3
第1章 流体流动
（2）液体混合物的密度
液体混合时体积变化不大，为了便于计算，一般忽略这
p1p2(AB)gR
（1-12）
若被测流体是气体，则因为气体的密度远小于指示液的
密度，所以
p1p2AgR
（1-13）
式（1-12）为测量液体压强差的计算公式，式（1-13） 为测量气体压强差的计算公式。
15
第1章 流体流动
当U型管一端连接大 气时，测得的就是管道内 流体的表压强或真空度。 如 图 1-4 为 测 量 管 道 某 截 面上的静压强的示意图， （a）测量的是流体的压 强大于大气压时的情况。 （b）测量的是流体的压 强小于大气压时的情况。
8
第1章 流体流动
绝对压强、表压强及真空度三者之间的关系可 以用图1-1表示。
图1-1 绝对压强、表压强和真空度之间的关系
9
第1章 流体流动
1.1.2 流体静力学基本方程式及其应用
1．流体静力学基本方程式 （1）方程式的推导
图1-2 静止液体内部力的平衡情况
10
第1章 流体流动
如图1-2所示，设作用在上表面上的压力为P1（N）作用 在下表面上的压力为P2（N），液柱的重力为W，则得