初三第一次模拟考试

2011届初中毕业生第三次模拟考试 数 学 试 卷 （本试卷总分150分。考试时间120分钟） 一、单项选择题。（每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案，请在答题卡选择题栏内用2B铅笔将对应题目答案的标号涂黑） 1、下列计算结果正确的是

A．923)(aa B．632aaa C．22)21(21 D．1)2160(cos0

2、将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( ) A．1圈 B．1.5圈 C．2圈 D．2.5圈

3．如图每个图中的小正方形的边长均为1，则图中的阴影三角形与△ABC相似的是

4、一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（ ） A．321 B．361 C．641 D．721

5、已知3a，且21(4tan45)302bbc，以a、b、c为边组成的三角形面积 等于（ ）． A．6 B．7 C．8 D．9 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若△CEF的面积为6，则△ADF的面积为． A.12 B.18 C.24 D.36

7、如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点， 点C的坐标为(40)，，点B的纵坐标是1，则顶点A的坐标是

A．(21)， B．(12)， C．(12)， D．(21)， O

A

B C

y

x 第7题图

r r 第2题图 8．根据右图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为 A．32 B．25

C．425 D．254 9．下列说法中： ①4的算术平方根是±2;

②2与8是同类二次根式； ③点(23)P，关于原点对称的点的坐标是(23)，； ④抛物线21(3)12yx的顶点坐标是(31)，．其中正确的是 A．①②④ B．①③ C．②④ D．②③④ 10．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则 A．30° B．40° C．80° D．不存在

卷Ⅱ 二、填空题。（每小题4分，共32分。答题请用0.5毫米黑色黑水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相应位置上） 11、582+58×4+4=——————————————————。 12、庆“五一”学校组织篮球赛，赛制为单项循环形式（每两队之间都赛一场）共进行了45场比赛，这次参加的比赛的球队有————————————．

13、在实数范围内因式分解：3662= ． 14、若ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根为4，请你写出一个符合条件的一元二次方程—————————

15．如图， A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A＋∠B＋∠C＝_______

输入x值 1yx (10)x≤ 1yx (24)x≤≤ 2yx (02)x≤

输出y值 第8题图

P 



第10题图

O E D C B A

第15题图 A B C

D

E F

P

16、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1； 把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去„， 则正方形A4B4C4D4的面积为 ． 17、若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。

18、因为cos30º＝32，cos210º＝－32，所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－32；

因为cos45º＝22，cos225º＝－22，所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－22．猜想：一般地，当为锐角时，有cos(180º＋)＝－cos．由此可知cos240º＝ ．

三、解答题。（8个小题，共78分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接书写在答题卡的相应位置上。） 19、（6分）若关于x的不等式组 的整数解共有4个，那么m的取值范围。

20、已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1与x2,且x21+x22=7,请你求出（x1-x2）2的值。

21、（本题满分7分）小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE＝60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程(结果可保留根号)；若不能，请说明理由．

22、（9分）12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．按以下步骤作图： ①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；

②分别以D、E为圆心，以大于 1 2DE长为半径画弧，两弧相交于点P； ③连结AP交BC于点F．那么： (1)AB的长等于__________(直接填写答案)； (2)∠CAF ＝_________°(直接填写答案)． 23、（9分）25．(8分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题：

A B C E (1)补全频数分布表与频数分布直方图； (2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平； (3)加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩„„．”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．

24、（9分）如图，已知AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA。 （1）、证明：直线PB是⊙O的切线； （2）、探究线段PQ与线段BC之间的 数量关系，并加以证明； （3）求sin∠OPA的值

25、一渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%。 （1）、若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）、若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？ （3）、若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

26、 (本题满分10分) 聪明好学的小敏查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图（1）中曲线CFD为抛物线的一部分.圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50π，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面圆P于C、D，AB⊥CD，垂足为O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4. (1)求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数； (2)当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图（2）所示的直角坐标系.求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式； (3)在抛物面CFD中能否截取长为5.6，宽为2.2的矩形？请说明理由.

x

y第28题图(2)(1)

FOOPAB

SCD

F

CD2011届初三第一次模拟考试 数 学 答 题 卡 姓 名： 学 号：

填 涂 样 例 正确填涂 ■ 错误填涂 □√ □× □○ ○ □● ○ 注意事项

1、答题前，先将自己的姓名、学号填写清楚。 2、选择题必须使用2B铅笔填涂，其他题目必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4、保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破。

卷I（用2B的铅笔填涂） 1 A B C D 6 A B C D ■ 2 A B C D 7 A B C D ■ 3 A B C D 8 A B C D ■ 4 A B C D 9 A B C D ■ 5 A B C D 10 A B C D

卷Ⅱ（用0.5毫米的黑色签字笔书写）

11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、

20、 A B C D E F P 21、 22、

A B C E 23、

24、