12中2018-2019初三第一次月考试卷
2018-2019学年湖北省部分重点中学高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版)
2018-2019学年湖北省部分重点中学高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．若复数z满足zi=1+2i，则z的共轭复数的虚部为（）A．i B．﹣i C．﹣1D．12．下列四个结论：①命题“∃x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“∀x∈R，sinx+cosx≥1”；②若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；④当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减其中正确的是（）A．①④B．②③C．①③D．②④3．已知集合A=（﹣2，5]，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，3]B．[﹣3，3]C．（﹣∞，3]D．（﹣∞，3）4．已知函数，则以下说法正确的是（）A．f（x）的对称轴为B．f（x）的对称中心为C．f（x）的单调增区间为D．f（x）的周期为4π5．已知数列{a n}的前n项之和S n=n2﹣4n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|的值为（）A．61B．65C．67D．686．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=acosC+c，则角A为（）A．60°B．120°C．45°D．135°7．若均α，β为锐角，=（）A．B．C．D．8．等差数列{a n}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，a k+a4=0，则k=（）A．3B．7C．10D．49．已知函数f（x）=e x﹣2mx+3的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A．（）B．（]C．（）D．（]10．已知（x+y+4）＜（3x+y﹣2），若x﹣y＜λ+恒成立，则λ的取值范围是（）A．（﹣∞，1）∪（9，+∞）B．（1，9）C．（0，1）∪（9，+∞）D．（0，1]∪[9，+∞）11．若a，b，c＞0且（a+c）（a+b）=4﹣2，则2a+b+c的最小值为（）A．﹣1B． +1C．2+2D．2﹣212．已知函数f（x）=，x∈（0，+∞），当x2＞x1时，不等式＜0恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，e]B．（﹣∞，e）C．D．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．已知数列{a n}满足a1=1，a n﹣a n+1=2a n a n+1，且n∈N*，则a8=．14．已知向量的模为1，且，满足|﹣|=4，|+|=2，则在方向上的投影等于．15．设实数x，y满足，则的取值范围是．16．设P是边长为a的正△ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则；类比到空间，设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．设函数f（x）=，其中=（2sin（+x），cos2x），=（sin（+x），﹣），x∈R（1）求f（x）的最小正周期和对称轴；（2）若关于x的方程f（x）﹣m=2在x∈[]上有解，求实数m的取值范围．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．19．已知首项为1的等差数列{a n}中，a8是a5，a13的等比中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}是单调数列，且数列{b n}满足b n=，求数列{b n}的前项和T n．20．已知等差数列{a n}满足（n+1）a n=2n2+n+k，k∈R．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．21．（2分）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）求f（x）的单调区间和极值；（3）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．22．（理科）已知函数f（x）=e x+（a≠0，x≠0）在x=1处的切线与直线（e﹣1）x ﹣y+2018=0平行（Ⅰ）求a的值并讨论函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）上的单调性（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣﹣x+m+1（m为常数）有两个零点x1，x2（x1＜x2）①求实数m的取值范围；②求证：x1+x2＜0．2018-2019学年湖北省部分重点中学高三（上）第一次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．若复数z满足zi=1+2i，则z的共轭复数的虚部为（）A．i B．﹣i C．﹣1D．1【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出．【解答】解：iz=1+2i，∴﹣i•iz=﹣i（1+2i），z=﹣i+2则z的共轭复数=2+i的虚部为1．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．下列四个结论：①命题“∃x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“∀x∈R，sinx+cosx≥1”；②若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；④当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减其中正确的是（）A．①④B．②③C．①③D．②④【分析】利用命题的否定判断①的正误；命题的否定判断②的正误；充要条件判断③的正误；幂函数的形状判断④的正误；【解答】解：①命题“∃x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“∀x∈R，sinx+cosx≥1”；满足命题的否定形式，正确；②若p∧q是真命题，p是真命题，则￢p是假命题；所以②不正确；③“a＞5且b＞﹣5”可得“a+b＞0”成立，“a+b＞0”得不到“a＞5且b＞﹣5”所以③不正确；④当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减，正确，反例：y=，可知：x∈（﹣∞，0）时，函数是增函数，在（0，+∞）上单调递减，所以④正确；故选：A．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，涉及命题的否定，复合命题的真假，充要条件的应用，是基本知识的考查．3．已知集合A=（﹣2，5]，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，3]B．[﹣3，3]C．（﹣∞，3]D．（﹣∞，3）【分析】当B=∅时，m+1＞2m﹣1，当B≠∅时，，由此能求出实数m的取值范围．【解答】解：∵集合A=（﹣2，5]，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，∴当B=∅时，m+1＞2m﹣1，解得m＜2，成立；当B≠∅时，，解得2≤m≤3．综上，实数m的取值范围是（﹣∞，3]．故选：C．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，考查子集、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4．已知函数，则以下说法正确的是（）A．f（x）的对称轴为B．f（x）的对称中心为C．f（x）的单调增区间为D．f（x）的周期为4π【分析】由题意利用正弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：对于函数，令2x+=kπ+，求得x=+，k∈Z，故它的图象的对称轴为x=+，k∈Z，故A不正确．令2x+=kπ，求得x=﹣，k∈Z，故它的图象的对称中心为（﹣，0 ），k∈Z，故B正确．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ﹣，k∈Z，故它增区间[kπ﹣，kπ﹣]，k∈Z，故C不正确．该函数的最小正周期为=π，故D错误，故选：B．【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．5．已知数列{a n}的前n项之和S n=n2﹣4n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|的值为（）A．61B．65C．67D．68【分析】首先运用a n=求出通项a n，判断正负情况，再运用S10﹣2S2即可得到答案．【解答】解：当n=1时，S1=a1=﹣2，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（n2﹣4n+1）﹣[（n﹣1）2﹣4（n﹣1）+1]=2n﹣5，故a n=，据通项公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10∴|a1|+|a2|+…+|a10|=﹣（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）=S10﹣2S2=102﹣4×10+1﹣2（﹣2﹣1）=67．故选：C．【点评】本题主要考查数列的通项与前n项和之间的关系式，注意n=1的情况，是一道基础题．6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=acosC+c，则角A为（）A．60°B．120°C．45°D．135°【分析】利用正弦定理把已知等式转化成角的关系，根据三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可求cosA的值，结合A的范围即可得解A的值．【解答】解：∵b=acosC+c．∴由正弦定理可得：sinB=sinAcosC+sinC，可得：sinAcosC+sinCcosA=sinAcosC+sinC，可得：sinCcosA=sinC，∵sinC≠0，∴cosA=，∵A∈（0°，180°），∴A=60°．故选：A．【点评】本题主要考查了正弦定理的应用，三角函数恒等变换的应用．注重了对学生基础知识综合考查，属于基础题．7．若均α，β为锐角，=（）A．B．C．D．【分析】由题意求出cosα，cos（α+β），利用β=α+β﹣α，通过两角差的余弦函数求出cosβ，即可．【解答】解：α，β为锐角，则cosα===；＜sinα，∴，则cos（α+β）=﹣=﹣=﹣，cosβ=cos（α+β﹣α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα==．故选：B．【点评】本题考查两角和与差的三角函数的化简求值，注意角的范围与三角函数值的关系，考查计算能力．8．等差数列{a n}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，a k+a4=0，则k=（）A．3B．7C．10D．4【分析】由“等差数列{a n}前9项的和等于前4项的和”可求得公差，再由a k+a4=0可求得结果．【解答】解：∵等差数列{a n}前9项的和等于前4项的和，∴9+36d=4+6d，其中d为等差数列的公差，∴d=﹣，又∵a k+a4=0，∴1+（k﹣1）d+1+3d=0，代入可解得k=10，故选：C．【点评】本题考查等差数列的前n项和公式及其应用，涉及方程思想，属基础题．9．已知函数f（x）=e x﹣2mx+3的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A．（）B．（]C．（）D．（]【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义以及直线垂直的等价条件，转化为e x﹣2m=﹣3有解，即可得到结论．【解答】解：函数的f（x）的导数f′（x）=e x﹣2m，若曲线C存在与直线y=x垂直的切线，则切线斜率k=e x﹣2m，满足（e x﹣2m）=﹣1，即e x﹣2m=﹣3有解，即2m=e x+3有解，∵e x+3＞3，∴m＞，故选：A．【点评】本题主要考查导数的几何意义的应用，以及直线垂直的关系，结合指数函数的性质是解决本题的关键．10．已知（x+y+4）＜（3x+y﹣2），若x﹣y＜λ+恒成立，则λ的取值范围是（）A．（﹣∞，1）∪（9，+∞）B．（1，9）C．（0，1）∪（9，+∞）D．（0，1]∪[9，+∞）【分析】根据已知得出x，y的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数z=x﹣y的最大值，再根据最值给出λ的求值范围．【解答】解：由题意得x，y的约束条件．画出不等式组表示的可行域如图示：在可行域内平移直线z=x﹣y，当直线经过3x+y﹣2=0与x=3的交点A（3，﹣7）时，目标函数z=x﹣y有最大值z=3+7=10．x﹣y＜λ+恒成立，即：λ+≥10，即：．解得：λ∈（0，1]∪[9，+∞）故选：D．【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．11．若a，b，c＞0且（a+c）（a+b）=4﹣2，则2a+b+c的最小值为（）A．﹣1B． +1C．2+2D．2﹣2【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵a，b，c＞0且（a+b）（a+c）=4﹣2，则2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥=2=2，当且仅当a+b=a+c=﹣1时取等号．故选：D．【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12．已知函数f（x）=，x∈（0，+∞），当x2＞x1时，不等式＜0恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，e]B．（﹣∞，e）C．D．【分析】根据题意可得函数g（x）=xf（x）=e x﹣ax2在x∈（0，+∞）时是单调增函数，求导，分离参数，构造函数，求出最值即可【解答】解：∵x∈（0，+∞），∴x1f（x1）＜x2f（x2）．即函数g （x ）=xf （x ）=e x ﹣ax 2在x ∈（0，+∞）时是单调增函数． 则g′（x ）=e x ﹣2ax ≥0恒成立． ∴2a ≤，令，则，x ∈（0，1）时m'（x ）＜0，m （x ）单调递减， x ∈（1，+∞）时m'（x ）＞0，m （x ）单调递增， ∴2a ≤m （x ）min =m （1）=e ， ∴．故选：D ．【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查函数恒成立问题，考查转化思想，考查导数的应用，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．已知数列{a n }满足a 1=1，a n ﹣a n +1=2a n a n +1，且n ∈N*，则a 8=．【分析】直接利用递推关系式求出数列的通项公式，进一步根据通项公式求出结果． 【解答】解：数列{a n }满足a 1=1，a n ﹣a n +1=2a n a n +1，则：（常数），数列{}是以为首项，2为公差的等差数列．则：，所以：，当n=1时，首项a 1=1， 故：．所以：．故答案为：【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用．14．已知向量的模为1，且，满足|﹣|=4，|+|=2，则在方向上的投影等于﹣3．【分析】由已知中向量的模为1，且，满足|﹣|=4，|+|=2，我们易求出•的值，进而根据在方向上的投影等于得到答案．【解答】解：∵||=1，|﹣|=4，|+|=2，∴|+|2﹣|﹣|2=4•=﹣12∴•=﹣3=||||cosθ∴||cosθ=﹣3故答案为：﹣3【点评】本题考查的知识点是平面向量数量积的含义与物理意义，其中根据已知条件求出•的值，是解答本题的关键．15．设实数x，y满足，则的取值范围是[﹣，] ．【分析】首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求z的最值．【解答】解：由实数x，y满足，得到可行域如图：由图象得到的范围为[k OB，k OA]，A（1，1），B（，）即∈[，1]，∈[1，7]，﹣ [﹣1，]．所以则的最小值为﹣；m最大值为：；所以的取值范围是：[﹣，]故答案为：[﹣，]．【点评】本题考查了简单线性规划问题；关键是正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求出其最值，然后根据对勾函数的性质求m的范围．16．设P是边长为a的正△ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则；类比到空间，设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=．【分析】由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质．【解答】解：类比P是边长为a的正△ABC内的一点，本题可以用一个正四面体来计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到BF=a，BO=AO=，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到BO2=BE2+OE2，把数据代入得到OE=a，∴棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4×a=a，故答案为：a．【点评】本题考查的知识点是类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．设函数f（x）=，其中=（2sin（+x），cos2x），=（sin（+x），﹣），x∈R（1）求f（x）的最小正周期和对称轴；（2）若关于x的方程f（x）﹣m=2在x∈[]上有解，求实数m的取值范围．【分析】（1）用向量数量积公式计算后再化成辅助角形式，最后用正弦函数的周期公式和对称轴的结论可求得；（2）将方程有解转化为求函数的值域，然后用正弦函数的性质解决．【解答】解：（1）∵f（x）=•=2sin（+x）•sin（+x）﹣cos2x=2sin2（+x）﹣cos2x=1﹣cos[2（+x）]﹣cos2x=sin2x﹣cos2x+1=2sin（2x﹣）+1，∴最小正周期T=π，由2x﹣=+kπ，得x=+，k∈Z，所以f（x）的对称轴为：x=+，k∈Z，（2）因为f（x）﹣m=2可化为m=2sin（2x﹣）﹣1在x∈[，]上有解，等价于求函数y=2sin（2x﹣）﹣1的值域，∵x∈[，]，∴2x﹣∈[，]，∴sin（2x﹣）∈[，1]∴y∈[0，1]故实数m的取值范围是[0，1]【点评】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算．属基础题．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．【分析】（Ⅰ）由已知及正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用可得，结合sinB≠0，可得，结合A为三角形内角，可求A 的值．（Ⅱ）由余弦定理，基本不等式可得，根据三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：（Ⅰ）由正弦定理可得：，从而可得：，即，又B为三角形内角，所以sinB≠0，于是，又A为三角形内角，所以．（Ⅱ）由余弦定理：a2=b2+c2﹣2bccosA，得：，所以，所以≤2+，即△ABC面积的最大值为2+．【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．19．已知首项为1的等差数列{a n}中，a8是a5，a13的等比中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}是单调数列，且数列{b n}满足b n=，求数列{b n}的前项和T n．【分析】（1）根据等差数列的通项公式和等比数列的性质列出关于公差d的方程，利用方程求得d，然后写出通项公式；（2）根据单调数列的定义推知a n=2n﹣1，然后利用已知条件求得b n的通项公式，再由错位相减法求得答案．【解答】解：（1）∵a8是a5，a13的等比中项，{a n}是等差数列，∴（1+7d）2=（1+4d）（1+12d）解得d=0或d=2，∴a n=1或a n=2n﹣1；（2）由（1）及{a n}是单调数列知a n=2n﹣1，（i）当n=1时，T1=b1===．（ii）当n＞1时，b n==，∴T n=+++…+……①∴T n=+++…++……②①﹣②得T n=+++…+﹣=﹣，∴T n=﹣．综上所述，T n=﹣．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题综上所述，20．已知等差数列{a n}满足（n+1）a n=2n2+n+k，k∈R．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．【分析】（1）直接利用等差数列的性质求出数列的通项公式．（2）利用裂项相消法求出数列的和．【解答】解：（1）等差数列{a n}满足（n+1）a n=2n2+n+k，k∈R．令n=1时，，n=2时，， n=3时，，由于2a 2=a 1+a 3， 所以，解得k=﹣1． 由于=（2n ﹣1）（n +1），且n +1≠0， 则a n =2n ﹣1；（2）由于===，所以S n =+…+=+n==．【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用．21．（2分）已知函数f （x ）=ax +lnx （a ∈R ） （1）若a=2，求曲线y=f （x ）在x=1处的切线方程； （2）求f （x ）的单调区间和极值；（3）设g （x ）=x 2﹣2x +2，若对任意x 1∈（0，+∞），均存在x 2∈[0，1]，使得f （x 1）＜g （x 2），求实数a 的取值范围．【分析】（1）利用导数的几何意义，可求曲线y=f （x ）在x=1处切线的斜率，从而求出切线方程即可；（2）求导函数，在区间（0，﹣）上，f'（x ）＞0；在区间（﹣，+∞）上，f'（x ）＜0，故可得函数的单调区间；求出函数的极值即可；（3）由已知转化为f （x ）max ＜g （x ）max ，可求g （x ）max =2，f （x ）最大值﹣1﹣ln （﹣a ），由此可建立不等式，从而可求a 的取值范围．【解答】解：（1）由已知f′（x）=2+（x＞0），…（2分）∴f'（1）=2+1=3，f（1）=2，故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3，故切线方程是：y﹣2=3（x﹣1），即3x﹣y﹣1=0…（4分）（2）求导函数可得f′（x）=a+=（x＞0）．…当a＜0时，由f'（x）=0，得x=﹣．在区间（0，﹣）上，f'（x）＞0；在区间（﹣，+∞）上，f'（x）＜0，所以，函数f（x）的单调递增区间为（0，﹣），单调递减区间为（﹣，+∞），=﹣1﹣ln（﹣a）…（10分）故f（x）极大值=f（﹣）（3）由已知转化为f（x）max＜g（x）max．∵g（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x2∈[0，1]，∴g（x）max=2…（11分）由（2）知，当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，值域为R，故不符合题意．（或者举出反例：存在f（e3）=ae3+3＞2，故不符合题意．）当a＜0时，f（x）在（0，﹣）上单调递增，在（﹣，+∞）上单调递减，故f（x）的极大值即为最大值，f（﹣）=﹣1+ln（﹣）=﹣1﹣ln（﹣a），所以2＞﹣1﹣ln（﹣a），所以ln（﹣a）＞﹣3，解得a＜﹣．…（14分）【点评】本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性，考查求参数的值，解题的关键是转化为f（x）max＜g（x）max．22．（理科）已知函数f（x）=e x+（a≠0，x≠0）在x=1处的切线与直线（e﹣1）x ﹣y+2018=0平行（Ⅰ）求a的值并讨论函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）上的单调性（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣﹣x+m+1（m为常数）有两个零点x1，x2（x1＜x2）①求实数m的取值范围；②求证：x1+x2＜0．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）根据函数的单调性求出函数的最小值，求出m的范围，构造函数m（x）=g（x）﹣g（﹣x）=g（x）﹣g（﹣x）=e x﹣e﹣x﹣2x，（x＜0）则m'（x）=e x+e﹣x﹣2＞0，根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴∴a=1，∴f（x）=e x，f令h（x）=x2e x﹣1，h'（x）=（2x+x2）e x，h（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，在（﹣2，0）上单调递减，所以x∈（﹣∞，0）时，h（x），即x∈（﹣∞，0）时，f'（x）＜0，所以函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）上单调递减．（Ⅱ） 由条件可知，g（x）=e x﹣x+m+1，①g'（x）=e x﹣1，∴g（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，要使函数有两个零点，则g（x）min=g（0）=m+2＜0，∴m＜﹣2．‚②证明：由上可知，x1＜0＜x2，∴﹣x2＜0，∴构造函数m（x）=g（x）﹣g（﹣x）=g（x）﹣g（﹣x）=e x﹣e﹣x﹣2x，（x＜0）则m'（x）=e x+e﹣x﹣2＞0，所以m（x）＞m（0）即g（x2）=g（x1）＞g（﹣x1）又g（x）在（﹣∞，0）上单调递减，所以x1＜﹣x2，即x1+x2＜0．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，属于中档题．。
2018-2019 学年(上)厦门市双十中学初三化学第一次月考试卷+解析
2019初三上双十第一次月考（题目）1.全国生态环境保护大会要求“坚决打好污染防治攻坚战”。
下列做法符合环保要求的是()A.野外焚烧垃圾B.回收废弃塑料C.任意排放污水D.随意丢弃电池2.下列变化不属于化学变化的是( )A. 铁钉生锈B. 用液态空气制氧气C. 用葡萄酿酒D. 纸张燃烧3.下列关于氧气的说法正确的是()A.氧气具有可燃性,可以支持燃烧B.水生动物能在水中生存是因为氧气易溶于水C.工业上利用分离液态空气的方法制取氧气D.氧气的化学性质很活泼,常温下能与所有物质发生化学反应4.一个充满了某种气体（二氧化碳、氮气、空气中的一种）的集气瓶，将燃着的木条伸入瓶中,发现木条立即熄灭,则该瓶气体可能是( )A.二氧化碳B.氮气C.空气D.氮气或二氧化碳5.下列实验操作不正确的是( )A.检查气密性B.闻气体气味C.滴加液体D.给液体物质加热6.秋季校运会上，发令声打响时，产生一股白烟，看到白烟时，开始计时。
为了产生这种白烟，在被击发的药物中可含有下列物质中的（）A.黑火药B.硫粉C.红磷D.白色涂料7.下列反应中不属于化合反应的是（）A.C+CO2====2COB.2H2+O2====2H2OC.CO2+H2O====H2CO3D.CaCO3+2HCl==CaCl2+CO2↑+H2O高温点燃8.下列物质的用途由物理性质决定的是（）A.氧气供给呼吸B.氧气支持燃烧C.氮气填充飞艇D.氮气用作保护气9.下列食品包装措施中,不能有效防止食品腐败的是( )A. 填充空气B. 填充氮气C. 填充二氧化碳D. 抽成真空10.右图装置常用来测定空气中氧气的含量，下列对该实验的认识中正确的是（）A.红磷燃烧产生大量白雾B.燃烧匙中的红磷可以换成硫粉C.该实验可以说明N2难溶于水D.红磷的量不足会导致测量的结果偏大11.在装有空气的密闭容器中，若用燃烧的方法除去其中的氧气，但又不引入其他杂质。
可使用的燃烧物是（）A ．硫磺B ．木炭C ．红磷D ．铁12.从分子、原子角度对下面一些现象和变化的解释，合理的是（）A.花香四溢—分子很小，质量也很小B.热胀冷缩—温度变化，分子或原子大小发生变化C.滴水成冰—温度降低，分子间隔变小、停止运动D.食品变质—分子发生变化，分子性质发生变化13.某气体A的密度比空气的密度小，且难溶于水不与水反应.下列方法中：①向上排空气法，②向下排空气法，③排水法.收集氧气可用( )A.①B.①或③C.②或③D.③14.下列粒子结构示意图，表示阴离子的是（）15.对下列实验指定容器中的水，其解释没有体现水的主要作用的是（）16.下列实验事实分别说明空气中有哪些成分？（用物质的化学符号表示）（1）木炭在空气中燃烧，消耗的气体是：_______（2）包装食品时，为防腐而充入的气体通常是空气中的：_______（3）使敞口放置在空气中的澄清石灰水，表面产生一层白膜的物质是空气中的：__________ 17.在氧气中分别点燃：①铁丝②木炭③硫磺④磷⑤蜡烛（填序号）（1）有浓厚的白烟生成的是________（2）能产生明亮蓝紫色火焰的是__________（3）能生成黑色固体_________ （4）生成物能使澄清石灰水变浑浊的是____和____18.有下列物质：①氧化镁②净化后的空气③呼出的气体④红磷⑤氯酸钾⑥水⑦加热高锰酸钾完全反应后的固体剩余物⑧液氧其中属于混合物的是______________属于纯净物的是__________________（填序号）19.根据事实，写出有关化学反应的化学方程式，在括号中写出该反应所属的基本反应类型。
2018-2019学年清凉寺学校九年级(上)第一次月考数学试卷
2018-2019学年清凉寺学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共32 分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2+3x+y=0 B．x+y+1=0 C．=D．x2++5=02．关于x的一元二次方程（n﹣2）x2﹣3x+n2﹣4=0有一个根为0，则n的值为（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．以上答案都不对3．将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（）A．（x+2）2=3 B．（x+4）2=3 C．（x+2）2=﹣3 D．（x+2）2=﹣54．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定5．不解方程，判断方程x2+2x﹣1=0 的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定6A.()10，B. D.()12-，7、将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x﹣3）2，则这个平移过程正确的是（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位8、已知二次函数322-+-=xxy,用配方法化为()khxay+-=2的形式,结果是A.()212---=xy B.()212+--=xy C.()412+--=xy D.()412-+-=xy9、某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为，则列出下列方程正确的是（）A. B.C. D.10、抛物线y=x 2﹣6x +5的顶点坐标为（ ）A ．（3，﹣4）B ．（3，4）C ．（﹣3，﹣4）D ．（﹣3，4）11、对于抛物线y=﹣（x ﹣5）2+3，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下，顶点坐标（5，3）B ．开口向上，顶点坐标（5，3）C ．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D ．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）12、抛物线y=（x +2）（x ﹣6）的对称轴是（ ）A ．x=﹣2B ．x=6C ．x=2D ．x=413、如图为二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象，则下列说法：①a ＞0 ②2a +b=0 ③a +b +c ＞0 ④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414、已知关于x 的方程kx 2﹣3x +2=0有两个实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．且k ≠0D ．且k ≠015、某地举行一次足球单循环比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛，如果设有x 个球队，根据题意列出方程为（ ）A ．x （x +1）=55B ．x （x ﹣1）=55C ．x （x ﹣1）=55×2D ．2x （x +1）=5516、在同一平面直角坐标系中,一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是A B C D二、填空题（4*3=12分）17、当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是．18．关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个相等的实数根，则m=．19、二次函数y=x2﹣6x+m的最小值为1，m=．20、13.函数()312+-=xy的最小值为___________.三、解答题21、解方程（20分）（1）7（2x﹣3）2=28；（2）x2﹣2x﹣1=0（3）x2﹣5x﹣14=0 （4）x（2x﹣5）=4x﹣10；22、（8分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0），求该二次函数的关系式．23、（8分）已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；(2)如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；24．（10分）如图，一块长5米宽4米的地毯为了美观，设计了两条配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的五分之二．（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．25、（10分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为元时，平均每月售出个；若售价每下降元，其月销售量就增加个．若售价上涨元，每月能售出________个台灯．为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，求每个台灯的售价．在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，直接写出每个台灯的售价．。
九年级上学期第一次月考物理试题1
得分 评卷人 第一次月考检测九年级物理试题（总分：100分 时间：60分钟）得分----- 等第---- 优秀试卷： 是 否 单选题：(将正确答案的序号填在下面表格中,每小题2分共40分)1.小明和小华同学在做“探究：比较水与煤油吸收热量时温度升高的快慢”的实验时,设计实验方案时,他们确定以下需控制的变量,其中多余的是（ ） A ．采用完全相同的加热方式 B ．酒精灯里所加的酒精量相同 C ．取相同质量的水和煤油 D ．盛放水和煤油的容器相同2.用两个相同的加热器,分别对质量相等的甲、乙两种液体加热,其温度随时间变化的图线如图所示,由图线可以看出（ ） A ．甲的比热容比乙大 B ．甲的比热容比乙小 C ．甲和乙的比热容相同 D ．开始加热时,甲和乙的比热容为零 3．下列说法中正确的是（ ） A ．吸盘能牢牢吸在玻璃上,说明分子间存在引力 B ．尘土飞扬,说明分子在不停地运动 C ．弹簧能够被压缩,说明分子间有空隙 D ．糖在热水中溶解得快,说明温度越高,分子的热运动越剧烈 4.下列现象中,能说明分子在做无规则运动的是（ ） A 春天：春江水暖鸭先知 B ．夏天：满架蔷薇一院香 C.秋天：数树深红出浅黄 D ．冬天：纷纷暮雪下辕门 5.爆米花是将玉米放入铁锅内．边加热边翻动一段时间后,“砰”的一声变成玉米花。
下列 说法正确的是（ ） A.玉米粒主要通过翻动铁锅对其做功,使其内能增加 B.玉米粒主要通过与铁锅间的热传递．使其内能增加 C.玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开,内能不变 D.玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开,内能增加 6.用分子的知识对下列现象的解释,正确的是（ ） A ．做饭时炊烟袅袅,是由于分子间存在斥力 B ．一块金属很难被压缩,是由于分子间没有空隙C ．变瘪的乒乓球放在热水中鼓起来,是由于分子受热变大D ．房间放一箱苹果,满屋飘香,是由于分子做无规则的运动7.下列现象中,通过做功改变物体内能的是（ ）A.冬天,暖气使房间变暖B.用锤子敲打钢板,锤子和钢扳都会变热C.石头被太阳晒热D.单缸四冲程汽油机的吸气冲程8.关于分子动理论和内能,下列说法正确的是（ ）A ．物体内能增大,温度一定升高B ．物体的温度升高,分子运动一定加剧C ．分子之间存在引力时,就没有斥力D ．0℃的冰没有内能9．一种声光报警器的电路如题图所示．闭合开关S 1和S 2后,会出现的现象是 （ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项 学校：班级：姓名：考号：装订线内不准答题A．灯亮,铃不响B．灯不亮,铃不响C．灯亮,铃响D．灯不亮,铃响10.如图12－5,下列四个电路中与右边实物电路图对应的是：11.小明要研究串联电路的电流特点,连接了如图电路。
2018-2019学年天津市宁河中学九年级(上)第一次月考物理试卷
2018-2019学年天津市宁河中学九年级（上）第一次月考物理试卷一、选择题1．（3分）我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。
以下有关分析错误的是（）A．扩散现象只发生在气体、液体之间B．扩散现象说明分子在不停息地运动C．温度越高时扩散现象越剧烈D．扩散现象说明分子间存在着间隙2．（3分）关于温度、比热容、热量、内能，以下说法正确的是（）A．一块0℃的冰没有内能，它的分子不会运动B．一个物体吸收了热量，它的温度一定会升高C．一个物体温度升高了，它的内能一定增加D．用水作为汽车发动机散热器的冷却剂，其主要原因是水的比热容较小3．（3分）如图所示的实验或事例，属于内能转化为机械能的是（）A．由滑梯上滑下，臀部会有灼热感B．搓手取暖C．钻木取火D．水蒸气将软木塞冲出4．（3分）实验装置如图所示，在一个厚壁玻璃筒里放一块浸有少量乙醚（乙醚极易挥发）的棉花，用力把活塞迅速下压，棉花就会立即燃烧。
根据该实验现象得出的下列结论正确的是（）A．气体比液体更容易被压缩B．浸有少量乙醚可以降低棉花的着火点C．活塞迅速下压，乙醚蒸气液化放出热量，使棉花燃烧D．外界对物体做功时，物体的内能会增加5．（3分）如图为某一天中央电视台天气预报的截图。
图中显示的四个地方，内陆地区的温差比沿海地区的温差大，造成这种差别的主要原因是（）A．水的比热容比泥土、砂石的比热容大B．水的内能比泥土、砂石的内能大C．水的密度比泥土、砂石的密度小D．水的温度比泥土、砂石的温度低6．（3分）小文在做“开水煮白菜”这道菜的过程中，有以下分析，其中正确的是（）A．放一点盐，汤就有了咸味，说明分子可以在液体中运动B．菜做好起锅时，清香扑鼻，说明分子只在高温下运动C．白菜的内能增加是通过热传递的方式实现D．白菜的内能增加是通过做功的方式实现7．（3分）图中的电路图和实物图相对应的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图所示是内燃机的四个冲程，其中属于压缩冲程的是（）A．B．C．D．二、多选题（每题3分，共9分）9．（3分）下列四个情景中，属于用热传递的方式改变物体内能的是（）A．菜刀在砂轮上磨得发烫B．用打气筒打气时筒壁发热C．两手互相摩擦时手发热D．在炉子上烧开水10．（3分）用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图所示，据此判断下列说法正确的是（）A．甲物质比热容是2.1×103J/（kg•℃）B．甲物质比热容是8.4×103J/（kg•℃）C．水升高30o C需要加热10分钟D．甲升高30o C需要加热10分钟11．（3分）下列说法正确的是（）A．铁、石墨、玻璃是导体B．不能够导电的物体是绝缘体C．导体导电的原因是导体内有自由电荷D．导体有用，绝缘体同样有用二、填空题（每空2分共24分）12．（4分）如图所示是电吹风的简化电路图，A是风扇的电动机、B是电热丝，要吹热风应闭合开关，此时A与B联在电路中。
天津南开翔宇学校 2018-2019学年九年级第一次月考数学试卷(无解析)
南开翔宇2018-2019年度初三第一次月考数学试卷一、选择题1. 下列函数中是二次函数的是A. y=2（x-1）B. y=2（x-1）²-2x²C. y=a（x-1）² D y=2x²-12. 已知关于x的一元二次方程x²+2x+m-2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为A. 6B. 5C. 4D. 33. 二次函数y=-2x²+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x²的图象A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位4. 某同学将如图两水平线L1、L2的其中一条当成x轴，且向右为正向；两铅直线L3、L4的其中一条当成y轴，且向上为正向，并在此坐标平面上画出二次函数y=ax²+2ax+1的图形、关于他选择x、y轴的叙述，下列哪个结论正确?A. L1为x轴，L3为y轴B. L1为x轴，L4为y轴C. L2为x轴，L3为y轴D. L2为x轴，L4为y轴5. 如图，已知二次函数y=（x+1）²-4，当-2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值A. -3和5B. -4和5C. -4和-3D. -1和56. 如果其二次函数的图像与已知二次函数y=x²-2x的图像关于y轴对称，那么这个二次函数的解析式是A. y=-x²+2xB. y=x²+2xC. y=-x²-2xD. y=x²-2x7. 已知过点A（-1，m），B（1，m）和C（2，m-1）的抛物线的图象大致为8. 如图，Rt△ABC中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图像为下列选项中的9. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，0）…，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）；（2）.顶点是（1，-2）（3）在x轴土截得的线段的长度是2；（4）c=3a；其中正确的个数A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10. 一副三角板（△BCM和△AEG）如图放置，点E在BC上滑动，AE交BM于D，EG交MC于F，且在滑动过程中始终保持EF=ED，若MB=4，设BE=x，△EFC的面积为y，则y关于x的函数表达式是A. y=x2B. y=x2+1C. y=x（x2-x）D. y=x（x2-x）+111. 已知函数y=x²-2m+2016（m为常教）的图像上有三点：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=-+m，x2=，x3=m-1，则y1，y2，y3的大小关系是A. y2<y3<y1B. y3<y1<y2C. y1<y2<y3D. y1<y3<y212. 当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+m²+1有最大值为4，则实数m的值为A.3B. 3或-3C. 2或-3D. 2或3或-3二. 填空题13. 若关于x的方程（a-1）x1+a²=1是一元二次方程，则a的值是14. 已知二次函数y=ax²'+bx-1(a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式3-a-b的值为15. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-2的根是16. 如图抛物线y=x²+2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+4x+5与x辅交A，B两点，与y轴交于点C，垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），（x2<x1），与直线BC交于点N(x3，y3），若x3<x2<x1，设S=x1+x2+x3，则S的取值范围是18. 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0），与y轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1.下列结论：①abc>0；②4a+2b+c>0；③4ac-b²<-4a；④；⑤b<c. 其中正确结论有（填写所有正确结论的序号）。
2018-2019年初中化学重庆初三月考试卷拔高试卷【7】含答案考点及解析
2018-2019年初中化学重庆初三月考试卷拔高试卷【7】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.人体中化学元素含量的多少会直接影响人体健康。
下列人体所缺元素与引起的健康问题关系错误的是A．缺钙会引起侏儒症B．缺碘会引起甲状腺疾病C．缺铁钴易得贫血症D．缺锌会使儿童发育停滞【答案】A【解析】试题分析：A．缺钙会引起佝偻病，缺少钙元素，骨骼发育不完全，B．缺碘会引起甲状腺疾病，是甲状腺肿大，碘过量是甲状腺机能亢进，C．缺铁钴易得贫血症，如缺铁性的贫血，D．缺锌会使儿童发育停滞，所以锌是一种智慧元素，特别是与儿童的智力发展有关系，故选A考点：人体健康与某些元素之间的关系2.下图为某反应的微观示意图，其中“ ”和“” 表示不同元素的原子。
下列说法正确的是A．反应前后原子数目发生改变B．反应前后分子种类没有改变C．该反应属于化合反应D．参加反应的两种分子个数比为1∶2【答案】C【解析】试题分析：A、根据质量守恒定律的微观解释：化学反应前后，原子的种类、数目都不变，错误，B、化学变化的实质：分子分化成原子，原子重新组合成新的分子，所以反应前后分子种类一定改变，错误，C、从反应微观图可看出：该反应是由两种物质生成一种物质，属于化合反应，正确，D、参加反应的两种分子个数比为1∶1，不是1∶2，错误，故选C考点：质量守恒定律的微观解释的应用，基本反应类型 3.“饮食健康”是人们普遍的生活追求，下列做法正确的是（ ） A ．用甲醛浸泡海产品B ．将地沟油回收作为食用油C ．多吃水果、蔬菜补充维生素D ．在香肠中添加过量的亚硝酸钠保持肉质鲜美 【答案】C 【解析】试题分析：甲醛有毒，不能保鲜食品，A 错误；地沟油会致癌，B 错误；亚硝酸钠有毒，D 错误。
故选C 。
考点：化学与生活4.竹炭的吸附能力是木炭的五倍以上，其主要成分竹炭纤维的化学式可表示为(C 6H 10O 5)n 。
山西省太原市2018-2019学年九年级上学期物理期中阶段测评试卷(解析版)
山西省太原市2018-2019学年九年级上学期物理期中阶段测评试卷一、单选题1.下列说法正确的是（）A.台灯正常工作的电流约2AB.一节新干电池的电压是1.5VC.对人体安全的电压是36VD.家庭电路的电压是380v2.用绝缘细绳悬挂着的甲、乙、丙三个轻质小球，其相互作用情况如图所示，如果丙带正电荷，则甲（）A.一定带正电荷B.一定带负电荷C.可能带负电荷D.可能带正电荷3.如图所示，由几只水果提供的电能点亮了一排“V＂字形发光二极管，关于这个电路的说法错误的是（）A.水果的作用是给电路提供电压B.电路中电荷发生了定向移动C.水果中储存的是电能D.水果串联起来可以提高电压4.下列用高压锅在煤气灶上煲鸡汤所涉及的物理知识的说法正确的是（）A.煤气燃烧的越充分，热值越大B.鸡汤香气四溢是扩散现象C.鸡汤沸腾过程中吸收热量，温度不变，内能不变D.水蒸气推动限压阀转动时的能量转化与内燃机的压缩冲程相似5.如图所示，小明用与丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，看到金属箔张开，下列说法正确的是（）A.玻璃棒和金属球都是导体B.电流的方向是从玻璃棒到验电器C.玻璃棒带正电，验电器带负电D.两片金属箔带异种电荷6.在图所示的事例中，改变物体内能的方式与其他三个不同的是（）A.柴火烧水B.弯折铁丝C.冬天搓手取暖D.钻木取火7.在图所示的电路中，闭合开关S1、S2，灯L1和L2正常发光，电流表和电压表均有示数。
下列说法正确的是（）A.电流表测量干路中的电流B.电压表不能测量L1两端的电压C.只断开S2时，电压表仍有示数D.取下L1时，L2仍正常发光8.如图所示，将两个铅柱的底面削平、压紧，在下面吊挂一个重物，它们没有分开，该实验说明了（）A.分子间存在引カB.分子间存在斥力C.分子间存在间隙D.分子做无规则运动9.小明根据如表提供的几种物质的比热容得出了以下四个结论，其中正确的是（）A.一杯水比一桶煤油的比热容小B.液体一定比固体的比热容大C.比热容只和物质种类有关D.水吸热或放热的本领较强，常用作冷却剂10.小明家所在的小区安装的自动售水机，既可以通过刷卡闭合“感应开关”，也可以通过投币闭合“投币开关”，从而接通供水电机取水；光线较暗时“光控开关”自动闭合，接通灯泡照明。
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-2
-1
y
8
3
0
1
0
-1
y 2）两点，则下列关系式一定正确的是（
）
A. （ -1 ， 3）
B. （0， 0）
C. （ 1 ，
2
-1 ）
D. （2 ， 0 ）
0 11. 已知抛物线 y=ax 2（ a>0 ）过 A （ -2 ， y1）， B（ 1，
A. y 1>0>y 2
B. y 2>0>y 1
C. y 1>y 2>0
ห้องสมุดไป่ตู้
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21. （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-6x+2m+1=0 有实数根，求实数 m 的取值范围。 22. （8 分）已知二次函数 y=-x 2+4x+5 ，
（ 1）写出二次函数的开口方向，顶点坐标和对称轴。 （ 2）求二次函数图像与 x 轴的交点坐标，并直接写出 x 取什么值时，函数图像在 x 轴的上方？
①（ 1）中的结论是否成立？若成立，请利用图
1
2 证明；若不成立，请说明理由。
② 当 AC= 2 ED 时，探究在△ ABC 旋转的过程中，是否存在这样的角 a，使以 A 、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四
边形，若存在，请直接写出角 a 的度数；若不存在，请说明理由。
25. （10 分）已知，抛物线 y=-x 2 +bx+c 经过 A （ -1 ，0 ）和 C（ 0 ，3 ）。 （ 1）求该抛物线的解析式。 （ 2）在抛物线的对称轴上，是否存在点 P，使 PA+PC 的值最小？如果存在，请求出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由。 （ 3）设点 M 在抛物线的对称轴上，当△ MAC 是直角三角形时，求点 M 的坐标。
）
A. 7 队
B. 6 队
C. 5 队
9. 一元二次方程 2x 2+3x+3=0 的根的情况是（
）
D. 4 队
A. 没有实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 只有一个实数根
10. 若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表，则抛物线的顶点坐标是（
）
x
D. y 2>y 1>0
12. 二次函数 y=ax 2+bx+c （ a≠0 ）的图像如图，给出下列五个结论：
（ 1） abc>0
（2 ）b2-4ac<0
（ 3）3b+2c<0
（ 4） 4a+c<2b
（5 ）m （ am+b ） +b<a （m ≠-1 ）
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.
其中结论正确的个数是（
）
A. 1
B. (-1,-3)
C. (1,3)
D. (1,-3)
7. 在平面直角坐标系中，点 M(3,-1) 关于原点的对称点的坐标是（
）
A. (1,-3)
B. (-3,-1)
C. (-3,1)
D. (3,1)
8. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只赛一场）
，计划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有（
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题 ( 本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 )
13. 一元二次方程 x2-4=0 的解为
14. 函数 y=-(x-1) 2+1 ，当
时，函数值 y 随 x 的增大而增大
15. 若 x1 ，x2 是一元二次方程 x2-4x-3=0 的两个根，则 x1+x 2=
最大利润是多少元？（利润 = 售价 -成本）
24. （10 分）如图 1 ，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠ BAC= ∠EAD=90 °，点B 在线段 AE 上，点 C 在线段 AD 上
（ 1）请直接写出线段 BE 与线段 CD 的关系：
（ 2）如图 2 ，将图 1 中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转角 a（ 0°<a<360 °）
2
B. x + x -2=0
） C. ax 2 +bx+c=0
D. x 2+2x=1
3.用配方法解方程 x2+10x+9=0 ，配方后得到（
）
A. (x+5) 2=16
B. (x+5) 2=1
C. (x+10) 2=91
D. (x+10) 2 =109
1/ 4
.
4.将抛物线 y=2x 2 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个长度，平移后所得抛物线的解析式为（
16. 某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 由已知条件列出的方程为
90 支，求月平均增长率，设月平均增长率为 x ，则
17. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为 16m ，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是
18. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=30 °，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 60 °后，点D 的对应点
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. 23. （10 分）某种品牌的服装进价为每件 150 元，当售价为每件 210 元时，每天可卖出 20 件，现需降价处理，且经市场调查：每件
服装每降价 1 元，每天可最多卖出 2 件。
（ 1）求商店降价前的，每天的销售利润为多少元？
（ 2）降价后，售价定为每件多少元时，商场销售该服装每天获得的利润最大？
）
A. y=2(x+2) 2+4
B. y=2(x-4) 2 +2
C. y=2(x+4) 2+2
D. y=2(x-2) 2 -4
5. 已知关于 x 的方程 x2+x-a=0 的一个根为 2，则另一个根是（
）
A. -3
B. -2
C. 3
D. 6
6. 抛物线 y=(x-1) 2-3 的顶点坐标是（
）
A. (-1,3)
恰好与点 A 重合，得到△ ACE。若 AB=2 ，BC= 6 ，则 BD=
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19. （12 分）解下列一元二次方程（每题 6 分）。
（1 ）(x-2) 2=3
（ 2） x2-6x-7=0
20. （8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点分别为 A （-1 ，-1 ），B（-3 ，3 ），C（ -4 ，1 ）。 （ 1）画出△ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90 °后的△AB 1C1。 （ 2）直接写出点 B， C 的对应点 B1，C1 的坐标。
.
柳州市十二中学 2018-2019 初三第一次数学月考试卷
数学试卷
（考试时间： 120 分钟
满分： 120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形是（
）
2. 下列方程中，关于 A. x2 +2y=1
x 的一元一次方程是（
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