基于 HFSS 的瞬变电磁法发射线圈参数的仿真分析

基于 HFSS 的瞬变电磁法发射线圈参数的仿真分析王玉阳;姚丽;韦静【摘要】For the purpose of achieving more wide application of transient electromagnet method in tunnel geological explo⁃ration,a transient electromagnetic transmitting coil model is studied in this paper. The paper begins with the analysis of the theo⁃ry of transient electromagnetic method. The finite element model of the transmitter coil is establishedwith HFSS finite element simulation. Furthermore,an analysis of magnetic field distribution within certain space is made. Numerical simulation of the transmitting coil is also carried out with Matlab. Finally,the simulation result of HFSS is consistent with that of Matlab. The pa⁃per provides a theoretical basis of the practical analysis of the launch part in transient electromagnetic method,which contrib⁃utes to the structure design and optimization of the transient electromagnetic launchers.% 为了将瞬变电磁法更加广泛的应用到隧道超前地质勘探中，对瞬变电磁发射线圈的模型进行了研究。

首先对瞬变电磁法的理论进行了分析，利用 HFSS 有限元仿真，建立了发射线圈有限元模型，并分析了一定空间内的磁场分布，同时利用 Matlab 对发射线圈做了数值模拟，最终的 HFSS 仿真结果与 Matlab 的数值模拟一致。

为实际分析瞬变电磁法的发射部分提供理论依据，有助于瞬变电磁发射装置的结构设计和优化。

【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2013(000)005【总页数】4页(P157-160)【关键词】瞬变电磁;发射线圈;数值模拟;有限元仿真;HFSS【作者】王玉阳;姚丽;韦静【作者单位】沈阳工业大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110870;沈阳工业大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110870;沈阳工业大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110870【正文语种】中文【中图分类】TN827-34瞬变电磁场理论和应用领域十分广泛，是电磁学中发展起来的一个新分支，主要研究电磁系统对电磁脉冲信号或电磁阶跃信号的电磁响应。

近几年利用瞬变电磁法在高电阻围岩区进行了一些工程方面的探测，取得了较好的效果，特别是在复杂地形、不易施工的地区，采用瞬变电磁法探测煤矿采空区、地下灰岩溶洞、基岩裂隙，能够发挥出该方法独到的作用[1-3]。

基于瞬变电磁场理论，本文利用HFSS软件进行仿真分析。

该软件具备仿真精度高，仿真速度快，可靠性高等特点，是高频结构设计的首选工具，并广泛地应用于航空、航天、电子、半导体、计算机、通信等多个领域[4-6]。

利用HFSS仿真瞬变电磁发射线圈，能有效地分析一定空间内的磁场分布情况，为选择发射线圈参数提供了充分的依据。

瞬变电磁法也称时间域电磁法（Time Domain Electromagnetic Methods，TEM）即利用不接地回线或接地线向地下发射一次脉冲磁场，在一次脉冲磁场间歇期间，利用线圈或接地电极观测二次涡流场的方法。

衰减过程一般分为早、中和晚期。

早期的电磁场相当于频率域中的高频成分，衰减快，趋肤深度小；而晚期成分则相当于频率域中的低频成分，衰减慢，趋肤深度大。

通过测量断电后各个时间段的二次场随时间变化规律，可得到不同深度的地电特征[7]。

一次磁场在周围传播过程中，如遇到地下良导电的地质体，将在其内部激发产生感应电流，又称涡流或二次电流。

由于二次电流随时间变化，在其周围又会产生新的磁场，即二次磁场，如图1所示。

2.1 发射线圈理论研究瞬变电磁发射线圈相当于等效RCL回路，可看成是由一个电容、电感和电阻组成的电路[8]，如图2所示，图2中R为匹配电阻，C为等效电容，U为发送电压，R*为线圈的电阻，L为自感，与线圈的形状、大小及周围的介质有关。

当突然接通或断开电路中的电源时，这个电路中的电流将从原来的状态向着新的稳定状态变化，这种变化过程不可能瞬时完成，中间存在一个过程，其回路方程为：经过域的变换，得到时间域方程，为断电后的自感电流和电压。

式中：p是阶跃源的谱；m是一个常数，单位为s-1。

为判断自感信号的变化特性，通过对式（2）求导，可得到线圈自感信号的衰减规律：当t=0时，U（t）=0；随着时间的增加，当t=1/m时，U（t）达到极大值；当t＞1/m时曲线迅速衰减到零。

2.2 发射线圈的电磁学基础简单地说，瞬变电磁法发射线圈的基本原理就是电磁感应定律[9]。

麦克斯韦方程组是电磁场的理论体系的核心和基础。

它的微分形式为：式中：∇为拉普拉斯算子；H为磁场强度；D为电位移矢量；Jc为自由导体电流密度；E为电场强度；B为磁感应强度；ρ为磁荷密度；t为时间。

此方程总结出变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场也可以激发涡旋磁场。

媒质是线性的、均匀的，各向同性的媒质方程可以表示为：-⇀-⇀根据麦克斯韦方程组和媒质方程可以得到式（5）：利用式（5）可以求解出电磁波在理想介质和非理想介质中的传播方程，根据地下介质的不同来计算脉冲在地下传播的时间。

3.1 HFSS软件介绍HFSS是基于有限元方法的一种电磁场仿真分析软件。

该软件便于分析和测量真实天线的各种电参数。

在Ansoft HFSS中建立所需研究的天线仿真模型，并设置好相应的频率、激励源、辐射边界、精度等参数，通过Ansoft HFSS仿真就能够得到天线的方向图、增益、效率、阻抗带宽等仿真结果。

工程实践表明，采用Ansoft HFSS所得到的仿真结果与真实天线的实测结果十分吻合，因此在天线的前期设计中，可以通过Ansoft HFSS仿真分析天线的参数，有助于性能良好的天线的设计[10]。

3.2 HFSS有限元仿真基本思想HFSS软件采用有限元法（FEM）来分析三维物体的电磁特性。

有限元法求解问题的基本过程包括分析对象的离散化、有限元求解和计算结果的处理3个部分。

HFSS软件采用自适应网格剖分技术，根据用户设置的误差标准，自动生成精确、有效的网格，来完成分析对象的离散化。

自适应网格剖分的原理为在分析对象内部搜索误差最大的区域并在该区域进行网格的细化，每次网格细化过程中网格增加的百分比由用户事先设置。

完成一次网格细化过程后，软件重新计算并搜素误差最大的区域，判断该区域误差是否满足设置的收敛条件。

如果满足收敛条件，则网格剖分完成；如果不满足收敛条件，继续下一次网格细化过程，直到满足收敛条件或者达到设置的最大迭代次数为止。

3.3 有限元仿真（1）建立模型。

在建立模型前，首先要对模型进行前处理。

前处理中包括定义仿真材料的各项属性；应用布尔运算等来创建模型。

选用HFSS对瞬变电磁发射线圈进行建模，建立的为三维模型。

分别定义激励、中心频率、边界条件。

单匝矩形线圈材料采用金属铜，介电常数为1，相对磁导率为0.999 991。

线圈边长为1 m，铜线的尺寸为长1 m、宽1 mm，相邻导线间距为5 mm。

其在HFSS 中的3D仿真模型如图3所示。

确定了基本物理属性后，就要建立有限元仿真模型。

通过点、线、面和体，建立有限元模型，再进行实体网格划分，完成有限元模型的建立。

（2）Matlab数值模拟。

单匝矩形线圈是由4根导线连接而成，根据有限长导线周围磁感应强度的公式，计算出四条边在空间某一点的矢量磁位A，由于两两方向相同，叠加之后只剩下两个方向的向量相加，这样利于后面求旋度的处理；对空间某一点总矢量磁位A求旋度可以得到磁感应强度B。

只取B的z方向大小Bz就得到了垂直方向磁感应强度。

从毕奥-南萨伐尔公式出发，推导出矩形线圈在空间任意一点的磁场公式，可以借助Matlab的画图功能观察每一点的磁场强度。

当电流为单位1，线圈边长为单位1时从左到右，从上到下依次是距离线圈平面高度为0 m，0.2 m，0.4 m，0.6 m，0.8 m，1.0 m的平面上Bz的大小，如图4所示，可以看出：四个角的磁场强度在z=0的平面内最强，而随着z的升高逐渐下降，且下降速度快于中间部分场强。

计算结果表明：矩形通电线圈在与线圈平面平行的平面内的磁场强度分布有较好的对称性，但不够均匀，在线圈靠近四角的磁场强度值变大，并随着距线圈平面垂直距离的增大而减少。

磁场强度分布对称而不均匀的原因是因为矩形有一定的对称性，但不完全对称所至。

（3）HFSS单匝矩形线圈仿真。

线圈边长1 m，加大小为1 A的电流激励，扫频为1～10 MHz，线圈平面的磁场幅度瞬时值如图5所示，依次是距离矩形线圈平面高度为0 m，0.2 m，0.4 m，0.6 m的平面上场强的大小。

从图5可以看出：HFSS建模仿真与Matlab理论分析互相吻合，除了z=0时线圈四个角场强大以外，其余场强大小都是中间强，四周弱。

（4）HFSS多匝矩形线圈仿真。

线圈模型采用的是长方体矩形线圈模型，线圈材料采用金属铜，矩形边长为1 m，线圈本身是边长为1 mm的长方体，每匝线圈依次叠加5 mm，激励加的是电流激励，加载在初始线圈的面上。

扫描的中心频率为1 MHz。

所加的边界为理想磁边界。

距离线圈平面0.2 m，0.4 m，0.6 m平面中心点处场强分布如图6所示。

本文介绍了瞬变电磁法的基本工作原理和发射线圈的工作原理，利用Matlab对发射线圈做数值模拟，结果与HFSS对发射线圈的仿真结果一致，显示了瞬变电磁单匝发射线圈的场强分布情况。

从对多匝矩形线圈仿真的结果可以得出，在线圈发射频率为1 MHz时，4匝，5匝线圈产生的场强最强。

因此在应用瞬变电磁发进行超前地质勘探时，发射频率为1 MHz时，发射线圈的匝数可以选择4匝或5匝。

姚丽女，1963年出生，辽宁沈阳人，副教授，硕士生导师。