人教版七年级上册数学期末复习常考填空题基础专练(含解析)
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习15(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1.化简: 若0a <,则||a =______. 2.计算:|-4|=____.3.-(+5)的绝对值是________.4.比较大小(用“>”“=”或“<”连接):()2--_____3--. 5.比较大小:23-________35. 6.简化符号:1(71)2--=________,8--=_________; 7.-|-6|=______8.数轴上点 A 表示的数为 3,距离 A 有 5 个单位的点 B 对应的数为_____. 9.-1.5的绝对值是_______;0的相反数是_______ 10.10-5绝对值是____________. 11.|﹣10|=_____. 12.20162017-的绝对值的相反数是____. 13.若2x -=,则x=____________ 14.x =7,则x=_______.15.4的相反数是_______,- 5的绝对值是______ 16.求15-的值是__________. 17.-π的绝对值是_______________; 18.如果a 是正数,则3|a|-7a =_____. 19.一个数的相反数是,这个数是_____,它的绝对值是_____.20.﹣4的绝对值是_____,﹣23的相反数是_____. 21.若a =-1,则-(-|a |)=__________ 22.如果a 是有理数.那么||2019a +的最小值是____ 23.113的绝对值是____.24.若│-a│=5,则a=____________.25.如果n>0,那么nn=________,如果nn=-1,则n________0.26.(2017黑龙江绥化第11题)15的绝对值是__________.27.若|m-2|=0,则|m+2|=________.28.____,相反数为________.参考答案1.-a解析:根据a 的取值范围,化简a 即可. 详解:解:因为0a <, 所以a a =-, 故答案为-a . 点睛:本题考查了绝对值和相反数的意义.解决本题的关键是掌握绝对值的意义.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 2.4解析:直接根据绝对值的意义解答即可. 详解:44=-,故答案为:4. 点睛:本题考查了绝对值,掌握绝对值的意义是解题的关键. 3.5解析:直接利用绝对值以及相反数的定义化简得出答案. 详解:解:-(+5)=-5,-5的绝对值是5, 故答案为:5. 点睛:此题主要考查了绝对值以及相反数的定义,正确把握相关定义是解题关键. 4.>解析:先化简,再比较两个数的大小即可. 详解:∵()22--=,33--=-,∴()23-->--.故答案为:>.点睛:本题考查了有理数的大小比较,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键.注意:正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.5.<解析:根据有理数的大小比较进行求解即可.详解:解:∵2210339,33155515-==-==,∴23 35 ->-,∴23 35-<-;故答案为<.点睛:本题主要考查有理数的大小比较,熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键.6.17128 -解析:根据相反数、绝对值的性质计算,即可得到答案.详解:11(71)7122--=;88--=-;故答案为:1712,8-.点睛:本题考查了相反数、绝对值的知识;解题的关键是熟练掌握相反数、绝对值的性质,从而完成求解.7.-6解析:根据绝对值和相反数的定义可得出答案.详解:解:∵|-6|=6,∴-|-6|=-6故答案为-6 点睛:本题考查了绝对值和相反数,熟练掌握绝对值和相反数的定义是关键.8.-2或8解析:设点B 对应的数为x ,由AB=5可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论. 详解:设点B 对应的数为x ,根据题意得:|x −3|=5,解得:x 1=−2,x 2=8.故答案为−2或8. 点睛:本题考查数轴上两点间的距离和绝对值,解题的关键是数轴上两点间的距离求法和求绝对值.9.1.5 0解析:根据绝对值和相反数的定义求解. 详解: |-1.5|=1.5 0的相反数是0 故填:1.5,0. 点睛:本题考查了绝对值和相反数的性质,掌握绝对值和相反数的性质及定义,并能熟练运用到实际运算当中是解题的关键.10.解析:根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案. 详解:,∴,5.故答案为. 点睛:本题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.解析:根据绝对值的性质进行计算即可. 详解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣10|=10. 故答案为10. 点睛:此题考查绝对值,解题关键在于掌握其定义. 12.20162017-解析:根据绝对值与相反数的定义即可求解. 详解:20162017-的绝对值是20162017, 20162017的相反数是20162017- 故填:20162017-. 点睛:此题主要考查绝对值、相反数,解题的关键是熟知其定义. 13.2±解析:根据绝对值的概念求解即可. 详解:解:由题意知:2x -=或2-, ∴2x =±, 故答案为:2±. 点睛:本题考查绝对值的概念,属于基础题,熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键.14.±7.解析:根据绝对值的性质求解即可. 详解: ∵|±7|=7, ∴x=±7. 故答案为±7.非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.15.-4 5解析:根据相反数的意义,绝对值的意义进行填空即可. 详解:4的相反数是-4,-|-5|的绝对值是5, 故答案是:-4,5. 点睛:考查了绝对值,相反数,掌握相反数和绝对值的意义是解题的关键. 16.15解析:根据绝对值的意义解答即可. 详解:15-=15, 故答案为15. 点睛:此题考查绝对值,关键是根据绝对值是非负数解答. 17.π解析:根据负数的绝对值是正数求解即可. 详解:-π的绝对值是-=ππ.故答案为π. 点睛:本题考查了绝对值的意义,表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身,零的绝对值还是零,一个负数的绝对值等于它的相反数 18.−4a.解析:根据绝对值的性质,正数和0的绝对值是它本身,再根据合并同类项得出结果. 详解:由题意知,a>0,则|a|=a,∴3|a|−7a=3a−7a=−4a,故答案为−4a.点睛:此题考查绝对值,解题关键在于掌握其性质.19.125;125解析:试题分析:根据只有符号不同的两数互为相反数,可知125,然后根据绝对值的意义可求得绝对值为125.考点:1.相反数,2.绝对值20.4 2 3解析:根据绝对值和相反数的意义求解即可. 详解:﹣4的绝对值是 4,﹣23的相反数是23,故答案为4;23.点睛:本题考查了绝对值和相反数的意义,一个负数的绝对值等于它的相反数,只有符号不同的两个数是互为相反数.21.1解析:根据绝对值的性质,去括号先化简需要化简的数,即可解答.详解:-(-|a|)=-(-|-1|)=-(-1)=1故答案为1.点睛:此题考查绝对值的性质,解题关键在于掌握运算法则.22.2019解析:根据有理数的定义可知绝对值最小的有理数为0,即可解答.详解:根据题意∵a是有理数,且||2019a+的值最小,∴|a|=0,∴||2019a+=2019故答案为2019.点睛:此题考查绝对值,有理数,解题关键在于掌握其定义.23.1 1 3解析:直接利用绝对值的定义可得113的绝对值是113.24.+5和-5解析:根据绝对值的性质得,∵|−a|=5,∴a=±5. 故答案为+5和-5.25.1;<解析:试题解析::①∵n>0,∴|n|=n,∴nn=1;②∵nn=-1,∴|n|=-n,∴n≤0,又∵n≠0,∴n<0.26.1 5解析:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|-15|=15,故答案为15.27.4解析:根据绝对值性质,由|m-2|=0可得出m-2=0,依此即可求得m=2,再代入|m+2|即可求出.详解:解:∵|m-2|=0;∴m-2=0;∴m=2;把m=2代入|m+2|得|2+2|=|4|=4.故答案为:4.点睛:本题考查了绝对值的意义;熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键,难度较小.28解析:根据绝对值以及相反数的定义求解即可.详解:解:2=4∴2点睛:本题主要考查了相反数以及绝对值,熟练掌握概念是解题的关键.。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习2(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1.若a =-1,则-(-|a |)=__________2.|3.14-π|= _____________3.下列各数-2,3,3()4--,-5.4,|-9|,0,4中,属于负数的有_____个. 4.绝对值大于2,小于5的所有整数是______. 5.2的倒数是_____;32的相反数是____;绝对值等于2的数是_____.6.若5a -=,则a =______________.7.5的相反数是________.8.比较大小:()4.85-+______________748--.9.若40p +=,则p = _________ .10.已知||2018x =,||2019y =,且x y >,则x =______,y =______.11.若||8a =,5b =,且0a b +<,那么-a b =_____________12.若|a|>a ,则a_____0(填“>”,“<”,“”,“”).13.113-的相反数是______,绝对值是______.14.﹣2 的相反数是_____,2π的相反数是_____,﹣3绝对值是_____.15.计算:8--= _________16.│-3│的相反数是_______,17.-2的绝对值是____ ,相反数是_____18.-12的相反数为_______,-12的绝对值等于_______.19.已知34a = ,则a 的值为________.20.若|a|>a ,则a_____0(填“>”,“<”,“”,“”).21.-54的绝对值是_________;22.|x|=7,则x =_______;|-x|=7,则x =_______.23.比较大小:-2.25____-|-2.5|.24.绝对值是5的有理数是_____.25.化简:-|-2|=____,-(-3)=____.26.化简:(1)-|-5|=________; (2)+|-5|=________;(3)-|0|=________; (4)|-5|×65=________.27.若|m|+|n|=0,则m=____,n=________.28.比较大小(填入“<”、“>”或“=”):-35_____23参考答案1.1解析:根据绝对值的性质,去括号先化简需要化简的数,即可解答.详解:-(-|a|)=-(-|-1|)=-(-1)=1故答案为1.点睛:此题考查绝对值的性质,解题关键在于掌握运算法则.2.π-3.14解析:根据求绝对值方法计算即可.详解:解:|3.14-π|=π-3.14点睛:本题主要考查绝对值计算,判断绝对值符号中的数或式的正负性,然后计算.3.2解析:根据负数的定义,,对各个数字逐个分析,即可得到答案.详解:33--=()44-=99∴属于负数的有:-2,-5.4故答案为:2.点睛:本题考查了正负数、绝对值的知识;解题的关键是熟练掌握正负数、绝对值的性质,从而完成求解.4.±3,±4解析:绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数就是在数轴上-5与-2之间和2与5之间的所有整数,即可解答.详解:绝对值大于2且小于5的所有整数是:-4,-3,3,4.故答案为±3,±4.点睛:此题考查绝对值,结合数轴确定所有的整数,是解决本题的关键.5解析:根据绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数,两个相乘等于1的数互为倒数,由此可得出答案.详解:,∵-2与2只有符号相反,2个,点睛:本题考查了绝对值、相反数及倒数的定义,属于基础题,难度不大.6.5±解析:根据绝对值的意义直接得出结果即可.详解:解:∵55a-=,即:5∴5a=±故答案为:5±.点睛:本题考查的是绝对值的意义,熟悉绝对值的意义是解题的关键.7.-5解析:先求-5的绝对值,再求它的相反数即可详解: 解:∵5=5,5的相反数是-5,故答案为:-5点睛:本题考查了绝对值和相反数,认真审题是解题的关键.8.>解析:根据去括号法则、化简绝对值、有理数的大小比较法则即可得.详解:()454.85.8=--+,7744 4.87588--=-=-, 因为 4.85 4.875-->,所以()74.8548>-+--,故答案为:>.点睛:本题考查了去括号法则、化简绝对值、有理数的大小比较法则,掌握绝对值的化简方法是解题关键.9.-4解析:理解绝对值的意义:一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离.显然根据绝对值的意义,绝对值等于0的数是0详解:因为0的绝对值是0,所以p+4=0解得:p=﹣4.故答案为﹣4.点睛:本题考查了绝对值的意义,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.10.-2018 -2019解析:根据绝对值意义求出各数.详解:因为||2018x =,||2019y =所以x=±2018,y=±2019因为x y >所以x=-2018,y=-2019点睛:考核知识点:绝对值.理解定义是关键.11.-13解析:先根据绝对值的性质求得a=±8,然后根据b=5,a+b <0,确定出a=-8,最后利用减法法则计算即可详解:解:∵|a|=8,∴a=±8.∵b=5,且a+b <0,∴a=-8.∴a -b=-8-5=-13.故答案为-13.点睛:本题主要考查的是有理数的加减、绝对值的性质,根据题意求得a=-8是解题的关键.12.<解析:根据绝对值的意义得到当a <0时,|a|>a .详解:∵|a|>a,∴a<0.故答案为<.点睛:此题考查绝对值,解题关键在于掌握绝对值的定义.13.113113解析:根据有理数的相反数与绝对值的定义解答即可.详解: 解:113-的相反数是113,绝对值是113.故答案为:113,113.点睛:本题考查了有理数的相反数与绝对值,属于应知应会题型,熟练掌握基本知识是关键.14π2-解析:根据相反数以及绝对值的定义即可解答.详解:2π的相反数是π2-,π2-点睛:考查相反数以及绝对值的定义,掌握相反数以及绝对值的求法是解题的关键.15.-8解析:因为-8<0,由绝对值的性质,可得|-8|的值.详解:-|-8|=-8.故答案为-8.点睛:本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.16.-3解析:根据相反数、绝对值的相关概念解答.详解:解:│-3│=3∴│-3│的相反数是-3故答案为-3.点睛:此题考查了相反数、绝对值的性质,要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.17.2 2解析:试题分析:因为负数的绝对值是它的相反数,所以-2的绝对值是2,-2的相反数是2. 考点:1. 绝对值;2.相反数.18.121 2解析:分别根据相反数的概念及绝对值的性质进行解答即可.详解:-12与12只有符号相反,∴-12的相反数等于12,∵-12<0,∴|-12|=12.故答案为12;12.点睛:本题考查的是相反数的概念及绝对值的性质,熟知以上知识是解答此题的关键.19.34或-34解析:根据互为相反数的两个数的绝对值相等即可解答. 详解:解:∵34a ,∴a=34或-34.故答案为34或-34.点睛:本题考点:绝对值.20.<解析:根据绝对值的意义得到当a<0时,|a|>a.详解:∵|a|>a,∴a<0.故答案为<.点睛:此题考查绝对值,解题关键在于掌握绝对值的定义.21.54解析:根据绝对值的意义即可得出答案.详解: 根据绝对值的意义可知:54-的绝对值是54,故答案为54.点睛:本题考查的是绝对值的意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0.22.+7,-7 +7,-7解析:试题解析:|x|=7,则x=±7;|-x|=7,则x=±7.23.> 解析:因为 2.5 2.5--=-,所以本题可以看作-2.25与-2.5这两个负数之间比较大小的问题. 根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”的结论可作如下判断. 因为 2.25 2.25-=, 2.5 2.5-=,2.25<2.5,所以-2.25>-2.5. 因此, 2.25 2.5->--.故本题应填写:>.24.±5解析:分析:根据绝对值得定义:“在数轴上,表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值”求解即可.详解:∵-5和5到原点的距离都等于5,∴绝对值是5的有理数是±5.点睛:本题考查了绝对值得意义,题目比较简单,熟练掌握绝对值定义是解答本题的关键.25.-2, 3解析:分析:由绝对值的性质及相反数的性质解答即可.详解:-|-2|=2;-(-3)=3.点睛:主要考查了绝对值的概念及性质.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;26.(1)-5;(2)5;(3)0;(4)6.解析:根据绝对值的意义把绝对值符号去掉即可.详解:(1)-|-5|=-5;(2)+|-5|=5;(3)-|0|=0;(4)|-5|×|65| =6565⨯=.故答案为-5;5;0;6.点睛:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.27.0 0解析:根据绝对值的非负性即可得到解决.详解:解:∵|m|+|n|=0∴|m|=0, |n|=0∴m=0,n=0.故答案为0,0.点睛:本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.28.>解析:两负数比较大小,绝对值大的反而小,所以先算出各绝对值比较大小,在判断即可. 详解:两负数比较大小,绝对值大的反而小,|-35|=35,|23-|=23,知35<23,则-35>23-,故填>.点睛:本题主要是对负数比较大小的考查,熟练掌握负数比较大小和绝对值是解决本题的关键.。
七年级数学上册1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法 填空题专项练习十(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习十1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法1.在数轴上,一个点从1开始,往右运动4个单位,再往左运动7个单位,这时表示的数是______.2.在数轴上,离原点距离等于3的数是____________.3.数轴上到原点的距离等于5的数是_________.4.已知实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b_____0.(填“>”,“<”或“=”)5.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|=_____.6.数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简b ﹣|b ﹣a|=_____.7.已知:a ,b ,c 三个数在同一条数轴上的位置如图所示,给出以下4个式子: ①b c a >>;②a b c >>;③1--a b <<;④0b c +<,其中不正确的结论是_________(填序号)8.有理数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是_____. ①a<0<b ;②|a|<|b|;③ab>0;④b﹣a >b+a .9.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,用<,>,=填空:a c +_______0,c b -_______0,abc _______0.10.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是____.11.如图,半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周,圆上的点A与表示3的点重合,滚动一周后到达点B,点B表示的数是__________.(用含π的式子表示)12.如图,将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周,圆上一点由表示﹣2的点A 到达点A',则点A'对应的数是____.13.等边三角形ABC(三条边都相等的三角形是等边三角形)在数轴上的位置如图所示,点A,B对应的数分别为0和1-,若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后,点C所对应的数为1,则再翻转3次后,点C所对应的数是________.14.在数轴上,表示-1的点与表示3的点之间距离__________个单位长度.15.一个点从数轴上的原点开始,先向左移动6个单位,再向右移动4个单位长度,这时该点所对应的数是__.16.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x,那么x的值为________.17.已知数轴上的点A表示的数是2,把点A移动3个单位长度后,点A表示的数是_________.18.如图,直径为1个单位长度的圆上一点A在数轴上的坐标为1-,该圆沿数轴向右滚动2019周,A点到达位置A'处,则A'点对应的数是__________。
2021-2022年七年级数学上册1.1正数和负数-填空题专项练习三(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习三1.1 正数和负数1.如果收入1500元记作+1500元,那么支出900元应记作__________元.2.如果把收入30元记作+30元,那么支出20元可记作________.3.如果存入1000元表示为1000+元,则300-元表示________.4.如果水位上升1.5米,记作+1.5米;那么水位下降0.9米,记作_____米.5.若水位上升15米记作+15米,则下降5米记作______米.6.若向东走5米记作+5米,则向西走6米,记作_______米。
7.如果+0.08表示高于标准水位0.08,那么低于标准水位0.2 应记作__________.8.如果“收入 500元”记作“ +500元”,那么“支出 100元”记作________元.9.如果增加20%记作20%+,那么减少8%记作______.10.小明向东走100米,记作+100米,那么向西走20米记作____米.11.一种零件标明要求是Φ+0.050.0310-(单位:mm ).表示这种零件的标准尺寸是直径为10mm ,加工最大直径不超过__mm ,最小不小于__mm .12.如果节约20元记作+20元,那么浪费10元记作_________元.13.如果向东走10米记作+10米,那么向西走15米可记作_____米.14.某种饮料超出标准质量3g 记作3g +,那么6g -表示________.15.在知识抢答中,如果用+30表示得30分,那么扣10分应记为_____.16.如果水库水位上升2m 记作+2m ,那么水库水位下降6m 记作_____.17.2019年女排世界杯共12支队伍参赛.东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5,那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_____.18.如果收入200元记作+200元,那么支出80元记作_____元.19.如果收入80元记作80+元,那么支出90元记作______元.20.如图,已知上周五(周末不开市)沪市指数以1850点报收,本周内股市涨跌情况如表(“+”表示比前一天涨,“-”表示比前一天跌),那么本周五的沪市指数报收点为_______.21.最小的正整数是________,最大的负整数是________.22.如果收入100元记作+100元,那么支出50元记作__________元.23.如果向东走3km记作m+,那么向西走4km记作________km.3k24.如果收入增加10元,记作10+,那么3-元表示______.25.温度由1℃下降10℃后是________℃.参考答案1.–900解析:如果收入1500元记作+1500元,那么支出900元应记作__________元.详解:解:如果收入1500元记作+1500元,那么支出900元应记作–900;故答案为–900.点睛:此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.2.﹣20元解析:试题解析:收入30元记作+30元,那么支出20元可记作﹣20元.故答案为: ﹣20元.3.取出300元解析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.详解:“正”和“负”是相对的,所以存入1000元表示为1000+元,则300-元表示取出300元,故答案为:取出300元.点睛:本题考查了相反意义的量,熟练掌握“正”和“负”是相对的,是解题的关键.4.-0.9解析:根据在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示解答.详解:解:如果水位上升1.5米,记作+1.5米,那么水位下降0.9米可记作﹣0.9米,故答案为:﹣0.9点睛:本题考查正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.5.-5解析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.详解:解:若上升15米记作+15米,则下降5米记作-5米.故答案为-5.点睛:此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.6.-6解析:根据正数和负数表示相反意义的量,向东走记为正,可得答案.详解:解:向东走5米记作+5米,则向西走6米应记作-6米,故答案为:-6.点睛:本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示,确定相反意义的量是解题关键.7.- 0.2解析:根据题意,高于标准水位的高度记为“+”,则低于标准水位的高度记为“-”,所以低于标准水位0.2,应该表示为-0.2.详解:高于标准水位0.08,记作“+0.08”,那么低于标准水位0.2,应记作“-0.2”.故答案为:-0.2.点睛:本题主要考查了负数的意义及其应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:高于标准水位的高度记为“+”,则低于标准水位的高度记为“-”.8.-100解析:试题分析:因为“收入500元”记作“+500元”,即“收入”用正数表示,所以“收入”的相反意义“支出”用负数表示,所以“支出100元”记作-100元,故答案为-100.点睛:本题考查了用正负数表示具有相反意义的量,若规定的一个意义的量用正数表示,则它的相反意义用负数表示.9.8%-解析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.详解:解:∵增加20%记作20%+,∴减少8%记作-8%,故答案为:-8%.点睛:此题考查正数和负数问题,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.10.-20解析:根据向东走100米记作+100米,可以得到向西走20米记作-20米.详解:解:∵向东走100米记作+100米,∴向西走20米可记作-20米,故答案为:-20.点睛:本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.11.10.05 9.97解析:试题分析:∅=100.050.03+-,意思是这种零件的标准尺寸为直径最大不超过(10+0.05)mm,最小不低于(10-0.03)mm.试题解析:根据题意,知:合格零件的尺寸范围应该在(10-0.03)mm至(10+0.05)mm之间;故该零件最大直径不超过10.05mm,最小不小于9.97mm,为合格产品.考点:正数和负数.12.﹣10解析:试题解析:∵节约20元记作+20元,∴浪费10元记作-10元.13.-15解析:向西与向东方向相反,如果向东走10米记作+10米,那么向西走15米可记作﹣15米. 详解:向西走15米可记作﹣15米.故答案为﹣15.点睛:一般用负数来表示具有相反意义的两种量.14.少于标准质量6g解析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.详解:解:“正”和“负”相对,所以超出标准质量3克记作+3g,那么-6g表示少于标准质量6g,故答案为:少于标准质量6g.点睛:本题考查了正数和负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.15.-10分解析:此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:加分记为正,则扣分就记为负,直接得出结论即可.详解:在知识竞赛中,如果用+30分表示加30分,那么扣10分表示为−10分;故答案为−10分.点睛:本题考查的知识点是负数的意义及其应用,解题的关键是熟练的掌握负数的意义及其应用.16.﹣6m.解析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.详解:解:∵“正”和“负”相对,水位上升2m,记作+2m,∴水位下降6m,记作﹣6m.故答案为﹣6m.点睛:本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量,比较简单.17.+11解析:根据题意输掉1场比赛记为-1,那么赢1场比赛应记为+1,据此分析即可.详解:解:在比赛中输5场记为﹣5,那么输1场记为﹣1.则赢1场比赛应记为+1,所以11战全胜应记为+11.故答案为+11.点睛:此题考查正数和负数的意义,熟知正数和负数表示的意义是解题的关键.18.-80解析:结合题意,根据正数和负数的性质分析问题,即可得到答案.详解:∵收入200元记作+200元∴支出80元记作-80元故答案为:-80.点睛:本题考查了正数和负数的知识;解题的关键是熟练掌握正数和负数的性质,并运用到实际生活当中,即可完成求解.19.90解析:根据正负数的含义,可得:收入记住“+”,则支出记作“-”,据此判断即可.详解:解:如果收入80元记作+80元,那么支出90元记作:-90元.故答案为:-90.点睛:本题考查了正负数在实际生活中的应用,要熟练掌握,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.20.1920.解析:利用上周五的报收点数+本周各天涨跌指数的和计算即可.详解:解:本周五的沪市指数报收点为:1850+50-20+15-20+45=1850+110-40=1920点.故答案为:1920.点睛:本题考查的是正负数在生活中的应用,掌握用正负数表示的相反意义的量,抓住基准解决问题是关键.21.1 -1解析:试题解析:根据大于零的整数是正整数,小于零的整数是负整数,可得有理数中,最小的正整数是 1,最大的负整数是-1.22.-50解析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.详解:解:“正”和“负”相对,所以,如果收入100元记作+100元,那么支出50元记作-50元,故答案为:-50.点睛:解题关键是理解正和负的相对性,确定一对具有相反意义的量.23.-4解析:根据正负数的意义解答.详解:如果向东走3km记作m+,那么向西走4km记作-4km,3k故答案为:-4.点睛:此题考查正负数的实际意义,正确理解意义是解题的关键.24.收入减少3元解析:根据题意可以得到,收入用正,支出用负.详解:解:如果收入10元记作+10元,那么3-元表示收入减少3元,故答案为:收入减少3元.点睛:本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义.25.-9解析:试题分析:根据温度的关系,利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为:9.。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习19(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1.-11的绝对值是__________.2.比较大小:0_________-1.5, 45-_________910-,-(-4) _________-│-4│ 3.-5的相反数是_______,-|-5|的相反数是______.4.若a 与1互为相反数,则1a -等于___.5.已知34a =,则a 的值为______6.绝对值等于5的数是________7.﹣2.5的绝对值是_____.8.若 a ,b 互为相反数,则 |a + b -1|= (________________)9.绝对值大于2,且小于4的整数有_______.10.比较大小:(1)﹣3_____2;(2)﹣34_____﹣45(填“>”或“<”)11.-的相反数是_________. 12.若a 1=,2a 4+=______.13.23-的绝对值是_____.14.绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数是___________.15.如果|m|=6,m 的相反数是小于0的数,则|m -4|=__________.16.若1x -=,则x=_______.17.计算:||=______.18.绝对值是3的数是_________.19.计算:|﹣6|=_____.20.若40p +=,则p = _________ .21.﹣6的绝对值的结果为_____.22.列式表示:1.2与﹣3.5的绝对值的差:___.23.-2的相反数是_______,-2的绝对值是_______.24.|-5|=_____ ,|2.1|=______ , |0|=_____ .25.绝对值不大于2016的所有整数有___ 个.26.如果|x|=|-5|,则x 的值为________.27.绝对值不大于132的所有非正整数的和为___________.28.2__________________.参考答案1.11解析:直接利用绝对值的意义求解即可.详解:解:−11的绝对值是11,故答案为11.点睛:此题考查了绝对值的意义,熟练掌握基础知识是解本题的关键.2.> > >解析:根据有理数大小比较方法解答即可.详解:解:0>-1.5;4485510-==,991010-=, ∵891010<, ∴45->910-; -(-4)=4,-|-4|=-4,4>-4,∴-(-4)>-|-4|,故答案为:>,>,>.点睛:本题考查了有理数大小比较的法则,①正数都大于0; ②负数都小于0;③正数大于一切负数; ④两个负数,绝对值大的其值反而小.解题时牢记法则是关键.3.5 5 解析:先根据绝对值的定义计算5--,再根据相反数的定义解答即可.详解:解:﹣5的相反数是5;55--=-,﹣5的相反数是5;故答案为:5,5.点睛:本题考查了有理数的相反数与绝对值,属于基础题型,熟练掌握基本知识是解题的关键.4.2解析:由题意易得a的值,然后代入求解即可.详解:解:由a与1互为相反数,则有1a=-,∴1112a-=--=;故答案为2.点睛:本题主要考查相反数及绝对值,熟练掌握求一个数的绝对值及相反数是解题的关键.5.3 4±解析:根据绝对值的性质解答即可.详解:解:由34a=,可得a的值为34±,故答案为:34±.点睛:此题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.6.解析:由绝对值的意义,即可求出答案.详解:解:由绝对值的意义,得故答案为:点睛:本题考查了绝对值的意义,解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题.7.2.5解析:根据绝对值的含义和求法解答.详解:解: 2.5-的绝对值是2.5,故答案为2.5.点睛:此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.8.1解析:根据相反数的性质可知a+b=0,代入所求式子计算即可.详解:解:∵a,b 互为相反数,∴a+b=0,∴|a + b -1|=1,故答案为1.点睛:本题考查了相反数,注意:如果a b互为相反数,则a+b=0.9.±3解析:根据绝对值的概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可得答案.详解:解:绝对值大于2,且小于4的整数有±3,故答案为±3.点睛:本题考查绝对值,关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个.10.<、>.解析:(1)根据正数大于负数进行分析,即可得到答案;(2)先分别求出这两个负数的绝对值,在根据负数的绝对值越大,其值反而越小进行比较即可得到答案.详解:解:根据分析,可得(1)﹣3<2;(2)|﹣34|=34,|﹣45|=45,∵34 45,∴﹣34>﹣45.故答案为<、>.点睛:本题考查有理数大小的比较和绝对值的计算,解题的关键是掌握有理数大小的比较法则.11.2 3解析:在数轴上点所表示的数到原点的距离表示这个数的绝对值;只有符号不同的两个数是互为相反数;根据绝对值的定义和相反数的定义进行求解即可.详解:因为-23-=23- ,23-的相反数是23,所以-23-的相反数是23,故答案为23.点睛:本题主要考查绝对值和相反数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值和相反数的定义.12.6或2解析:直接利用绝对值的性质得出a的值,进而得出答案.详解:解:a1=,a1∴=±,2a4246∴+=±+=或2.故答案为6或2.点睛:此题主要考查了绝对值,正确得出a的值是解题关键.13.2 3解析:绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.详解:解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得22 33-=,故答案为:23.点睛:本题考查了绝对值,解题的关键是掌握绝对值的意义.14.-2,-3,-4.解析:找出绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数.详解:绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数为:-2,-3,-4,故填-2,-3,-4.点睛:本题考查绝对值,有理数的大小比较.可借助数轴,在数轴上找-4.9到-1.2的整数,这样更加直观.15.2解析:首先根据题意求出m的值,然后再求出|m-4|的值即可.详解:∵|m|=6∴m=±6,∵m的相反数是小于0的数,∴m=6,∴|m-4|=|6-4|=2.故答案为2.点睛:本题考查了绝对值的知识.16.±1解析:试题分析:根据绝对值的性质可得:-x=±1,则x=±1.考点:绝对值17.7解析:试题分析:根据绝对值的性质:一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,负数的绝对值为其相反数,故可知7-=7.考点:绝对值18.±3解析:试题分析:互为相反数的两个数的绝对值相等,则绝对值是3的数为±3.考点:绝对值的计算19.6.解析:试题分析:﹣6<0,则|﹣6|=﹣(﹣6)=6,故答案为6.考点:绝对值.20.-4解析:理解绝对值的意义:一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离.显然根据绝对值的意义,绝对值等于0的数是0详解:因为0的绝对值是0,所以p+4=0解得:p=﹣4.故答案为﹣4.点睛:本题考查了绝对值的意义,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.21.6解析:根据绝对值的定义计算详解:解:∵|﹣6|=6,故答案为6点睛:此题考查了绝对值的定义,难度不大--22.1.2 3.5解析:1.2的绝对值为1.2,-3.5的绝对值为3.5,据此列出式子即可.详解:--由题意得:1.2 3.5点睛:本题考查绝对值,根据绝对值的意义进行计算是解题关键.23.2 2解析:-2的相反数是2,﹣2 的绝对值是2,考点:1.相反数;2.绝对值.24.5 2.1 0解析:试题分析:根据正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零得出答案.解:|-5|=5,|2.1|=2.1, |0|=0 .故答案为5,2.1,0.25.4033解析:试题解析:绝对值不大于2016的所有整数为:-2016,-2015,...,0,1, (2016)共2016×2+1=4033个.26.5或-5解析:∵|x|=|-5|=5,∴x=5或-5,故答案为5或-5.27.6-解析:试题解析:根据题意得:绝对值不大于31的所有非正整数有0,-1,-2,-3.2故:0+(-1)+(-2)+(-3)=-6.282解析:根据相反数的定义及绝对值的性质解答即可.详解:222点睛:本题考查了相反数的定义及绝对值的性质,熟练运用相反数的定义及绝对值的性质是解决问题的关键.。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习18(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1.若||=x x ,则x 的取值范围是__________;若||1x x=,则x 的取值范围是______. 2.计算:47-=__________.3.﹣5倒数是________,+10绝对值是________,-3的相反数是____.4.已知|x |=1,|y |=5,且x >y ,则x =______,y =_______.5.在数轴上,到原点距离为1的数是 ________.6.25-的绝对值等于____________.7.35的绝对值是________,绝对值等于4的数是________. 8.a 是绝对值最小的数,b 的相反数是最大的负整数,则a b +=______.9.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简代数式:|a-c|-|b|-|b-a|+|b+a|=____.10.比较下列各式的大小:(用“>”、“=”或“<”连接)|2||3|-+ _________ |23|-+;11.若2a -=-,则a 的值是______.12.绝对值大于1而小于4的整数有_____,其和为_____.13.|﹣2|的相反数是_____;﹣12的绝对值是_____.14.计算:﹣|﹣5|=_____;﹣(﹣5)=_____;|﹣5|=_____15.绝对值大于2且不大于4的整数有_________个.16.若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,x 的绝对值等于2,则x 2+5(a +b)-8cd =______.17.有理数a 是绝对值最小的数,有理数b 是相反数等于自身的数,则a+b=_____________.18.113的相反数是_______,绝对值是______.19.已知||1a =,||3b =,||4c =,且c b a <<,则c a b -++=___________.20.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数有_____21.绝对值大于2.1而小于5.4的整数的积为________.22.数a 和b 的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a 的点在表示b 的点左侧,则b 的值为______.23.﹣|﹣3|=__,+|0.27|=__,﹣|+26|=__,﹣(+24)=__.24.若|x|=2且x <0,则x=_____.25.化简:-|+512|=________.26.如果|a|=|-8|,则a=____.27.若a=+2.3,则-a=____;若a=-13,则-a=____;若-a=1,则a=____;若-a=-21,则a=___;若a=-a,则a=____.28.()a b -的相反数是_______,23-=_______.参考答案1.0x ≤0x <解析:根据绝对值的求法以及分式进行计算,即可得到答案.详解:因为||=x x ,所以x 的取值范围是0x ≤;因为||1x x =,则0x ≠,且||=x x ,所以0x <. 点睛:本题考查绝对值和分式,解题的关键是掌握绝对值的求法.2.47解析:根据一个负数的绝对值等于它的相反数,即可得出正确答案.详解: 解:∵407-<, ∴47-4=7. 故应填47.点睛: 本题主要考查绝对值计算的有关知识;熟练掌握0=00(0m m m m m m ⎧⎪=⎨⎪-⎩(>)()<)是正确解答本题的关键.3.-1510 3解析:分别根据相反数的定义、绝对值的及倒数的定义进行解答.详解:解:由题意可知:-5倒数是-15,+10绝对值是10,-3的相反数是3,故答案为:-15,10,3.点睛:本题考查的是倒数、相反数、绝对值的定义,熟练掌握基本定义是解答此题的关键.4.±1 -5解析:根据绝对值的定义可分别确定x 、y 的值,再根据x >y 即得答案.详解: 解:因为1,5x y ==,所以1,5x y =±=±,因为x >y ,所以1,5x y =±=-.故答案为:±1,﹣5.点睛:本题考查了绝对值的定义,属于基础题目,熟练掌握绝对值的概念是解题关键.5.1和—1解析:根据绝对值的意义求解 .详解:解:设到原点距离为1的数是x ,则|x|=1,∴x=1或x=-1,故答案为1和-1.点睛:本题考查绝对值的应用,熟练掌握绝对值的意义和求法是解题关键.6.25解析:根据绝对值的含义和求法解答.详解:解:25-的绝对值是25.故答案为:25点睛:此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①当a 是正有理数时,a 的绝对值是它本身a ;②当a 是负有理数时,a 的绝对值是它的相反数-a ;③当a 是零时,a 的绝对值是零.7.354±解析:根据绝对值的性质即可得.详解:负数的绝对值等于它的相反数,正数和0的绝对值都等于它本身,则35的绝对值是35,绝对值等于4的数是4±, 故答案为:35,4±.点睛:本题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的性质是解题关键.8.1解析:根据相反数、负整数、绝对值的定义及性质进行分析.详解:解:∵绝对值最小的数为0,∴a=0;∵最大的负整数为−1,∴b 的相反数为−1,则b =1;∴a+b =0+1=1故答案为:1点睛:此题主要考查相反数、负整数、绝对值的定义及性质,难度不大.9.-a-3b+c .解析:首先判断出a-c ,b ,b-a ,b+a 的正负,再去掉绝对值符号,然后合并同类项即可. 详解:由题意可知a-c <0,b >0,b-a >0,b+a <0,则|a-c|-|b|-|b-a|+|b+a|=-a+c-b-b+a-b-a=-a-3b+c .故答案为-a-3b+c .点睛:此题考查数轴,绝对值,解题关键是掌握各性质定义.10.>解析:先求出|2||3|-+ 和|23|-+,再进行有理数大小的比较.详解:|2||3|235-+=+= ,|23||1|1-+==,则可得5>1,故|2||3|-+ >|23|-+.点睛:本题考查绝对值和有理数大小的比较,解题的关键是掌握求绝对值和有理数大小的比较.11.2±解析:利用绝对值的意义,进行化简即可.详解:解:∵2=2a-=-∴=2a-±∴a的值是2±.故答案为2±.点睛:本题考查绝对值的意义,掌握绝对值的几何意义,绝对值表示一个数到原点的距离是本题的解题关键.12.±2,±3, 0解析:计算绝对值要根据绝对值的定义求解.详解:绝对值大于1而小于4的整数有±2,±3,其和:2+3﹣2﹣3=0.故绝对值大于1而小于4的整数有±2,±3,其和为0.点睛:本题考查的是有理数的大小、比较绝对值、是基础题,熟记绝对值的性质是解题的关键13.-2 12解析:根据相反数和绝对值的定义解答即可.详解:解:∵|﹣2|=2,2的相反数是-2,∴|﹣2|的相反数是-|-2|=-2;∵|﹣12|=12,故答案为:﹣2;12.点睛:本题考查了绝对值的化简,相反数的定义,熟练掌握绝对值的意义,相反数的求法是解题的关键.14.﹣5, 5 5解析:直接利用绝对值以及相反数的定义化简得出答案.详解:﹣|﹣5|=﹣5;﹣(﹣5)=5;|﹣5|=5.故答案为﹣5,5,5.点睛:此题主要考查了绝对值以及相反数,正确把握相关定义是解题关键.15.4解析:根据题意找到符合条件的整数即可.详解:绝对值大于2且不大于4的整数有3,-3,4,-4.故有4个.点睛:本题考查绝对值,解题的关键是清楚绝对值的定义.16.-4解析:先根据相反数、倒数和绝对值的定义得出各个字母之间的关系,再代入求解即可.详解:∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∵c,d互为倒数,∴cd=1,∵x的绝对值等于2,∴x=±2,∴2(5)845081484++-=+⨯-⨯=-=-.故答案为-4.x a b cd点睛:本题考察有理数的相关概念,解题的关键是明确若a,b互为相反数则a+b=0,c,d互为倒数则cd=1,,x的绝对值等于2则x的值有两个,分别是±2.17.0解析:先根据有理数a是绝对值最小的数,有理数b是相反数等于自身的数求出a和b的值,然后代入a+b计算即可.详解:∵有理数a是绝对值最小的数,有理数b是相反数等于自身的数,∴a=0,b=0,∴a+b=0+0=0.故答案为0.点睛:本题考查了绝对值和相反数的定义,根据定义求出a 和b 的值是解答本题的关键.18.113-113解析:试题分析:因为数a 的相反数是-a ,所以的相反数是-,绝对值是.考点:相反数、绝对值.19.2或0 解析:分别求出a 、b 、c 的值,然后计算c a b -++即可解答.详解:解:∵||1a =,||3b =,||4c =,且c b a <<,∴a=1,b=-3,c=-4或a=-1,b=-3,c=-4∴4132c a b -++=+-=或0;故答案为2或0.点睛:本题考查了绝对值的性质和有理数的计算,熟练掌握是解题的关键.20.-3,-4,−5,−,6,−7.解析:根据题意设出这个数位x ,则有2.5<|x|<7.2,然后解出x ,即可求解. 详解:∵绝对值大于2.5小于7.2,可设为x∴有2.5<|x|<7.2∴|x|=3,4,5,6,7∴绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为:−3,−4,−5,−,6,−7故答案为−3,−4,−5,−,6,−7.点睛:此题考查绝对值,解题关键在于理解绝对值的定义.21.-3600解析:找出绝对值大于2.1而小于5.4的整数,求出之积即可.详解:绝对值大于2.1而小于5.4的整数有−3,−4,−5,3,4,5,之积为−3600.故答案为−3600点睛:此题考查绝对值,有理数大小比较,有理数的乘法,解题关键在于掌握运算法则.22.5解析:试题解析:首先确定a=±2,b=±5,再由表示a的点在表示b的点左侧可得b=5.23.-3; 0.27; -26; -24.解析:﹣|﹣3|=-3,+|0.27|=0.27,﹣|+26|=-26,﹣(+24)=-24.点睛:绝对值,相反数,如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.24.﹣2.解析:试题解析:∵|x|=2,∴x=±2,∵x<0,∴x=-2.25.-512解析:根据相反数和绝对值的意义求解.详解:解:∵ |+512|=512, ∴-|+512|=-512.故答案为: -512.点睛:此题考查的知识点是绝对值及相反数,关键明确:相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数;绝对值的定义,这个数在数轴上的点到原点的距离.26.±8解析:利用绝对值的定义求解.详解:∵|a|=|-8|,∴|a|=8,∴a=±8,故答案为±8.点睛:本题主要考查了绝对值,解题的关键是熟记绝对值的定义.27.-2.3; 13; -1; 21; 0解析:根据相反数的意义进行填空即可. 详解:若a=+2.3,则-a=-2.3;若a=-13,则-a=13;若-a=1,则a=-1; 若-a=-21,则a=21; 若a=-a,则a=0.故答案为-2.3; 13; -1; 21; 0点睛:本题考查了相反数的概念及意义,会求一个数的相反数是解决本题的关键.28.b-a 2 3解析:根据绝对值和相反数的定义填空即可.详解:解:(a-b)的相反数是b-a,23=23,故答案为:b-a;23.点睛:本题考查了绝对值、相反数,掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键.。
七年级数学上册1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法 填空题专项练习六(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习六1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法1.若A 点是数轴上表示-2的点,将其向左移动两个单位长度,再向右移动四个单位长度,终点所表示的数为________.2.如图,已知在纸面上有一数轴,折叠纸面,若表示1的点与表示3-的点重合,则这个折叠中,表示数4的点与表示数 的点重合.3.在数轴上,与表示-2的点相距6个单位长度的点表示的数是______ .4.如图,点A 和点C 所表示的两个数是互为相反数,且数轴的单位长度为1,则点B 表示的数是_____.5.数轴上,离原点6个单位长度的点所表示的数是_____.6.点A 表示数轴上的数2-,将点A 移动10个单位长度后得到点B ,则点B 表示的数是___________.7.有理数a ,b 在数轴上对应的位置如图,则a -b 一定是 .(填“正数”“0”或“负数”)8.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么a+b________0(填“>”、“<”或“=”).9.有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示,下列式子:①a ˃b -;②a﹣b <0;③a a b b --=-;④a ˃a b -.其中正确的是_________.(填写正确的序号)10.大于-112而小于213的整数有是___________;11.一组数0,2,4,8,12,18,…中的奇数项和偶数项分别用代数式212n -,22n 表示,如第1个数为21102-=,第2个数为2222=,第3个数为23142-=,…,则第8个数的值是_____,数轴上现有一点P 从原点出发,依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃.第1秒时,点P 在原点,记为1P ;第2秒点1P 向左跳2个单位,记为2P ,此时点2P 表示的数为-2;第3秒点2P 向右跳4个单位,记为3P ,点3P 表示的数为2;…按此规律跳跃,点11P 表示的数为_______.12.若数轴上的两点分别表示实数a ,b ,那么这两点之间的距离表示a b -(1)数轴上表示-1和x 的两点之间的距离是___________(2)若数轴上一点表示x ,则当代数式11x x ++-取最小值时,满足条件的整数x 的值可以是___________.13.已知数轴上点A 表示3-.将点A 向右平移2个单位得到的点表示的数为____.14.数轴是一条有方向的直线.(____)15.将1-所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度,再向左移动5个单位长度后,得到的点对应的数是__________.16.数轴上有一个点到表示7-和2的点的距离相等,则这个点所表示的数是________.17.规定向右为正的数轴,一个点从数轴上的原点出发,先向右移动2个单位长度,再向左移动5个单位长度到达P 点,那么P 点所表示的数是_________.18.一只小虫在数轴上从A 点出发,第1次向正方向爬行1个单位后,第2次向负方向爬行2个单位,第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律,它第20次刚好爬到数轴上的原点处,求小虫爬行的起始位置A 点所表示的数______________。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习6(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1.若2x ≤,且x 为整数,那么x 为_______. 2.计算:(1)77-+=_____;(2)|4|-=_____.3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,且2,3a b ==,则a=______,b=_______.4.比较大小:(1)14-____15-;(2)2(3--)____113-;(3)+(-4.2) ___1(4)3--5.在数轴上,点A ,B ,C 分别表示数a , 1.5-,1.5,小明不小心将墨水酒在了数轴上,造成a 的值无法辨认,已知点A 在点B ,C 之间,且a 为整数,则|2|a --的值为________.6.比较大小:13--______14⎛⎫-+ ⎪⎝⎭7.﹣23 的相反数是___,﹣3的绝对值是___.8.化简:﹣|35-|=__________.9.绝对值是15的数是______.10.写出一个绝对值小于4.6的整数______.11.若|m ﹣2|=3,则m 是_____.12.﹣16的绝对值是_____. 13.25-的绝对值是______,相反数是______.14.数轴上点A 所对应的数是3,点B 所对应的数是-4,那么A 、B 两点间的距离是_______.15.若a =|-12|,则a =________.16.-π=___.17.-23的相反数是_____,绝对值是_____.18.﹣95的绝对值是_____.19.-8的绝对值是 ________,记作___________ .20.74-的绝对值是_______.21.|-0.3|的相反数等于________. 绝对值小于2的整数有________个.22.-π的绝对值是_______________;23.若│-a│=1,则a=___________.24.在-4,|-3.5|,0,4π,54,1,-23中,分数有___个.25.-7的绝对值是__________.26.﹣38的相反数是_____,绝对值是_____,倒数是_____.27.﹣8的绝对值是_____.28.5的相反数是____;|-4|=_____参考答案1.0,1,2,-1,-2解析:根据绝对值的性质求出x 的取值范围,然后写出范围内的整数即可.详解:∵|x|≤2,∴﹣2≤x≤2.∵x 为整数,∴x 为0,1,2,-1,-2.故答案为0,1,2,-1,-2.点睛:本题考查了绝对值的性质,是基础题,熟记性质并求出x 的取值范围是解题的关键.2.0 4解析:(1)直接利用相反数的意义即可求出值;(2)直接利用绝对值的意义计算即可求出值.详解:(1)77-+=0;(2)|4|-=4.故答案为:0;4.点睛:本题考查了相反数和绝对值,解题的关键是掌握相反数和绝对值的意义.3.-2 3解析:根据绝对值的性质先求出a 和b 的值,再根据数轴即可得出答案.详解: 解:2,3a b ==,2,3a b ∴=±=±,根据数轴知,2,3a b =-=,故答案为:-2;3.点睛:本题考查了绝对值的意义及数轴,根据数轴确定符号是解题的关键.4.< < <解析:(1)本题需先把它进行通分,再进行比较即可求出答案.(2)本题需先去掉苦熬好和绝对值,再进行比较,即可求出答案.(3)本题需先去掉括号,再进行比较即可求出答案.详解:解:(1)15420-=-, 14520-=-, 1145∴-<-; (2)22()33--=, 11|1|133-=, 21()|1|33∴--<-; (3)( 4.2) 4.2+-=-,11(4)433--=, 1( 4.2)(4)3∴+-<--. 故答案为:<,<,<.点睛:本题主要考查了有理数的大小比较,在解题时要把有理数解答出来,再进行比较是本题的关键.5.3或2或1解析:根据题意可求出a 的值,再代入即可求解.详解:∵已知点A 在点B ,C 之间,且a 为整数,∴a=-1或a=0或a=1∴当a=-1时,|2|a --=1;当a=0时,|2|a --=2;当a=1时,|2|a --=3;故答案为:3或2或1.点睛:此题主要考查绝对值求解,解题的关键熟知有理数的性质.6.<解析:有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.详解:解:1133--=-,1144⎛⎫-+=-⎪⎝⎭,∵1134 >,∴1134⎛⎫--<-+⎪⎝⎭,故答案为:<.点睛:此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.7.233解析:①利用相反数的定义先填负号,再化简符号即可,②利用绝对值的定义先填绝对值符号,再化去绝对值符号即可.详解:由题意得22--=33⎛⎫⎪⎝⎭,故①答案为23,由题意得|-3|=3,故②答案为3.故答案为:① 23,② 3.点睛:本题考查相反数与绝对值问题,关键掌握相反数与绝对值概念,会利用相反数意义填负号,再化简,用绝对值意义填绝对值符号,再化简.8.3 5 -解析:根据绝对值的代数意义进行化简即可.详解:解:∵|35|=35∴﹣|35|=-35,故答案为:-35.点睛:本题考查了绝对值,解决本题的关键是熟记绝对值的性质.9.15±解析:根据绝对值的性质计算,即可得到答案.详解:15±的绝对值是15故答案为:15±.点睛:本题考查了绝对值的知识:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,绝对值等于一个正数的数有两个,且互为相反数.10.1解析:根据绝对值的求法再结合整数的定义得到0,±1,±2,±3,±4,再任意写一个即可.详解:∵互为相反数的两个数的绝对值相等,∴绝对值小于4的整数是0,±1,±2,±3,±4,故答案为1.点睛:本题考查绝对值和整数的定义,解题的关键是掌握求绝对值和整数的定义.11.5或﹣1.解析:根据绝对值的意义得m-2=±3,然后解一次方程即可.详解:∵|m﹣2|=3,∴m﹣2=±3,∴m=5或﹣1.故答案为5或﹣1.点睛:本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=-a.12.16解析:直接利用绝对值的定义得出答案.详解:解:﹣16的绝对值是:16.故答案为:16.点睛:本题主要考查绝对值,掌握绝对值的定义是解题的关键.13.2525解析:直接利用绝对值、相反数的定义分别分析得出答案.详解: 解:25-的绝对值是25,相反数是25, 故答案为:25,25.点睛:此题主要考查了相反数、绝对值,正确掌握相关定义是解题关键.14.7解析:根据数轴上两点的距离等于对应两数之差的绝对值,即可得到答案.详解:数轴上点A 所对应的数是3,点B 所对应的数是-4∴A 、B 两点间的距离是()347--=故答案为:7.点睛:本题考察了数轴上两点距离的知识,求解的关键是熟练掌握数轴和绝对值的性质,从而完成求解.15.12解析:根据绝对值的性质解答即可.详解:a =|-12|=12;故答案为 a =12.点睛:本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.16.π解析:绝对值开出来的值都是非负数.根据绝对值的代数意义进行解答.详解:负数的绝对值是它的相反数;-=ππ.故答案为π.点睛:本题考查的知识点是绝对值,解题的关键是熟练的掌握绝对值.17.23;23.解析:根据相反数和绝对值的定义解答即可. 详解:-23的相反数是23,绝对值是2-3=23.故答案为23,23.点睛:本题考查了绝对值和相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.18.9 5解析:根据负数的绝对值等于它的相反数解答.详解:﹣95的绝对值是95,故答案为95.点睛:本题考查了绝对值,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.19.8 8-=8解析:根据负数的绝对值是它的相反数即可得到结果. 详解:-8的绝对值是8,记做|-8|点睛:本题考查的是绝对值的定义20.7 4解析:计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.详解:解:77 44-=.故答案为74.点睛:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.21.-0.3 3解析:先求|-0.3|的绝对值,再求相反数;根据绝对值的求法去求解绝对值小于2的整数. 详解:|-0.3|=0.3,0.3的相反数为-0.3;绝对值小于2的整数有-1,1,0,则有3个.点睛:本题考查求绝对值和相反数以及整数的定义,解题的关键是掌握绝对值和相反数的求法.22.π解析:根据负数的绝对值是正数求解即可.详解:-π的绝对值是-=ππ.故答案为π.点睛:本题考查了绝对值的意义,表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身,零的绝对值还是零,一个负数的绝对值等于它的相反数23.1或-1.解析:试题分析:根据绝对值的意义即可求解.试题解析:∵│-a│=1∴-a=±1∴a=-1,或者a=1.考点:绝对值.24.3个解析:试题分析:根据分数的特点可得;、和是分数.考点:有理数的分类25.7解析:试题解析:根据绝对值的定义可得:|-7|=7.故答案为7.26.3838﹣83解析:依据相反数、绝对值、倒数的概念可得:﹣38的相反数是38,绝对值是38,倒数是﹣83.故答案为38;38;﹣83.27.8解析:根据数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与原点的距离进行求解即可得. 详解:数轴上表示-8的点到原点的距离是8,所以-8的绝对值是8,故答案为8.点睛:本题考查了绝对值的定义,熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.28.-5 4解析:(1)求相反数,在这个数字前添加符号即可;(2)任何数的绝对值都是非负数详解:5的相反数为:-5|-4|=4故答案为:-5;4点睛:本题是有理数的简单运算,尤其是绝对值得运算规则,需要着重注意。
七年级数学上册1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法 填空题专项练习八(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习八1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法1.一只蚂蚁从数轴上点 A 出发,爬了 4 个单位长度到了原点,则 A 所表示的数是_____。
2.操作探究:已知纸面上有一数轴(如图所示),折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,那么5表示的点一定与-3表示的点重合,若数轴上A,B两点之间的距离是11,且A,B两点经过折叠后重合,则点A表示的数是_________.3.根据下面给出的数轴,解答下面的问题:(1)请你根据图中A、B(在2-,3-的正中间)两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:________,B:_______;(2)若这条数轴可以折叠,那么折叠后A点与3-表示的点重合,则B点与数________表示的点重合;(3)若数轴上M,N两点之间的距离为9(M在N的左侧),且M、N两点经过(2)中折叠后重合,则M、N两点表示的数分别是:M:__________,N:_________.4.对于有理数a、b,定义一种新运算“⊙”,规定:a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.若a,b在数轴上的位置如图所示,化简a⊙b=_____5.观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小:c﹣b_____0,a+b_____0.6.有理数ɑ、b在数轴上位置如图,则ɑ+b__0,ɑb___0.(填>,<,=)7.a、b在的位置如图所示,则数a、-a、b、-b的大小关系为______ .8.已知a 、b 均为有理数,且它们在数轴上的位置如图所示,比较大小:a _____b .9.数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1厘米,若在这条数轴上随意画出一条长度为2017厘米的线段,则线段盖住的整点个数为_______.10.点A 的初始位置位于数轴表示1的点,现对点A 做如下移动,第一次向左移动3个单位长度至点B ,第2次从点B 向右移动6个单位长度至点C ,第3次点C 向左移动9个单位长度至点D ,第4次从点D 向右移动12个单位长度至点E .以此类推,这样第_____次移动到原点的距离为2023.11.一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动,设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离为1个单位长度,n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论:①33x =;②51x =;③108104x x <;④20192020x x >.其中,正确结论的序号是_______.12.如图,半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合,AB 是圆片的直径.(注:结果保留π)() 1把圆片沿数轴向左滚动半周,点B 到达数轴上点C 的位置,点C 表示的数是________数(填“无理”或“有理”),这个数是________() 2圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:2+,1-,4+,6-,3+①第________次滚动后,A 点距离原点最远②当圆片结束运动时,此时点A 所表示的数是________.13.如果数轴上表示2的点为M ,那么将点M 向左平移4个单位后的点所对应的数是______.14.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,判断墨迹盖住的整数共有______个.15.A 为数轴上表示-1的点,将点A 沿数轴向左移动2个单位长度到B 点,则B 点所表示的数为-3.(____)16.在数轴上,点A 表示数-4,距A 点3个单位长度的点表示的数是_______.17.如图,数轴上点P 表示的数为-1,将点P 沿数轴移动3个单位长度,得到点P',则点P'表示的数为 ______________________.18.在数轴上,点A ,B 表示的数分别是8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动,同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动,设运动时间为t 秒.当点P ,Q 之间的距离为6个单位长度时,t 的值为__________.19.如果在数轴上A 点表示﹣2,那么在数轴上与点A 距离3个长度单位的点所表示的数是_______.20.数轴上A 表示7,B 表示为15-,则线段AB 的长为_________,AB 中点表示的数是__________.21.数轴上,在原点的右边表示与5的距离为3的点表示的数是______.22.点A 、B 在数轴上,点A 对应的数是﹣3,O 为原点,已知OB =2AB ,则点B 对应的数是_____.23.数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____.24.已知点A 、B ,均在数轴上,点A 对应的数为2,点A 与点B 的距离为3,则点B 对应的数为________.25.同学们都知道,|1(2)|--表示1与2-之差的绝对值,实际上也可理解为1与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离.同样道理|1||2|x x ++-表示数轴上数x 所对应的点到1-和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x ,使得|1||2|3x x ++-=,这样的整数是________.26.在数轴上表示4与3-的两个点之间的距离是__________________.27.点A 在数轴上表示的数是2,点B 在数轴上,并且AB=6,C 是AB 的中点,则点C 表示的数是_______.28.数轴上点A 、点B 表示的数分别是-2和6,则点A 、点B 之间的距离是______.29.已知数轴上点A 表示的数为3-,点B 表示的数为4,若点C 到A 的距离与点C 到B 的距离相等,则点C 表示的有理数是______.30.数轴上与表示-2的点距离1个单位长度的点所表示的数___________.参考答案1.4或-4解析:一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示0的点B,因为蚂蚁可能从左向右爬,也可能从右向左爬,因此要分两种情况,所以点A所表示的数是:4或-4.详解:解: 若右向左爬,则0+4=4;若从左向右爬,则0-4=-4.故A点所表示的数是:4或-4故答案为:4或-4点睛:本题考查的是数轴上点的位移,熟练掌握位移的方法是解题的关键.2.132或-92解析:根据−1表示的点与3表示的点重合,得到折痕点为1,根据A、B两点之间距离为11,则A点表示1113122+=或1191--22=.详解:由对称性可知,A,B两点离对称点的距离为112,而对称点为1∴A表示的数为:1113122+=或1191--22=∴A表示的数为132或-92故答案为:132或-92.点睛:考查了数轴上点的对称,通过点的对称,发现对称点的规律,题目设计新颖,难易程度适中,适合课后训练.3.1 -2.5 0.5 -5.5 3.5解析:(1)根据数轴上的点表示的数,可得答案;(2)根据A点与-3表示的点重合,可得对称点,可得对应点;(3)根据对称的关系:对应点到对称点的距离相等,可得答案.详解:解:(1)观察图象可知A表示1,B表示-2.5.故答案为:1,-2.5;(2)∵经过折叠,A点与-3表示的点重合,∴两点的对称点是-1,-1×2-(-2.5)=0.5,∴B点与数0.5重合;(3)∵两点的对称点是-1,数轴上M、N两点之间的距离为9(M在N的左侧),∴M、N两点表示的数分别是:-4.5-1=-5.5,4.5-1=3.5.点睛:本题考查数轴、两点间距离等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.4.﹣2a解析:根据数轴判断绝对值中式子的正负情况,然后去绝对值即可.详解:解:根据题意可知:a<0<b,且∣a∣>∣b∣,∴a+b<0,a﹣b<0,则a⊙b=|a+b|+|a﹣b|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a.故答案为:﹣2a.点睛:本题考查绝对值与数轴,解此题的关键在于根据数轴上点的位置,判断绝对值中的式子的正负情况.5.><解析:根据数轴表示数得到a<0<b<c,|b|<a|<|c|,根据有理数的加减运算得出答案即详解:解:由题意可知:a<0<b<c,|b|<a|<|c|,所以c﹣b>0,a+b<0.故答案为:>,<.点睛:本题考查了数轴,掌握数轴上数的排列特点和有理数的加减运算的方法是解决问题的关键.6.﹤,﹤解析:由数轴的性质可知101a b<-<<<,然后进行判断即可.详解:解:根据题意,由数轴可知:101a b<-<<<,∴0ab<;+<,0a b故答案为:<,<.点睛:本题考查了利用数轴比较两个数的大小,解题的关键是:知道数轴上表示的两个数右边的总比左边的大.7.-a<b<-b<a解析:先根据各点在数轴上上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小,再用不等式好连接起来即可.详解:解:∵由图可知,b<0<a,|b|<a,∴-a<b<-b<a.故答案为:-a<b<-b<a.点睛:本题考查有理数的大小比较,解题的关键是熟知数轴上右边的数总比左边的大.8.<解析:观察数轴,根据到原点的距离大的绝对值大,即可判断.根据数轴可得b<-1,0<a<1,点b到原点的距离大,可得a b<,故答案为:<.点睛:有理数大小的比较方法:正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小.9.2017或2018个解析:分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑,重合时盖住的整点是线段的长度+1,不重合时盖住的整点是线段的长度,由此即可得出结论.详解:解:若线段AB的端点恰好与整点重合,则1厘米长的线段盖住2个整点,若线段AB的端点不与整点重合,则1厘米长的线段盖住1个整点.∵2017+1=2018,∴2017厘米的线段AB盖住2017或2018个整点.故答案为:2017或2018.点睛:本题考查了数轴,解题的关键是找出长度为n(n为正整数)的线段盖住n或n+1个整点.解决该题型题目时,分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键.10.1348解析:按照题目要求,找出已知规律,计算即可;详解:第1次点A向左移动3个单位长度至点B,则B表示的数是132-=-,第2次从点B向右移动6个单位长度至点C,则C表示的数为264-+=,第3次从点C向左移动9个单位长度至点D,则D表示的数为495-=-,由以上数据可知,当移动次数为奇数时,点在数轴上所表示的数满足:1(31)2n-+,当移动次数为偶数时,点在数轴上所表示的数满足:322n+,∴当移动次数为奇数时,1(31)20232n-+=-,解得:40453n=(舍去),当移动次数为偶数时,3220232n+=,解得:1348n=,故答案为:1348.点睛:本题主要考查了数轴的知识点,准确分析计算是解题的关键.11.①②④解析:“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构,先根据题意列出几组数据,从数据找寻规律:第一个循环节结束的数即x5=1,第二个循环节结束的数即x10=2,第三个循环节结束的数即x15=3,…,第m个循环节结束的数就是第5m个数,即x5m=m.然后再根据“前进3步后退2步”的运动规律来求取对应的数值.详解:根据题意可知:x 1=1,x2=2,x3=3,x4=2,x5=1,x 6=2,x7=3,x8=4,x9=3,x10=2,x 11=3,x12=4,x13=5,x14=4,x15=3,…由上列举知①②正确,符合题意;由上可知:第一个循环节结束的数即x5=1,第二个循环节结束的数即x10=2,第三个循环节结束的数即x15=3,…,即第m个循环节结束的数即x5m=m.∵x100=20,∴x101=21,x102=22,x103=23,x104=22,∵x105=21,∴x106=22,x107=23,x108=24故x108>x104,故③错误,不合题意;∵x2015=403,∴x2016=404,x2017=405,x2018=406,x2019=405,x2020=404,故x2019>x2020,故④正确.符合题意.故答案为:①②④.点睛:本题考查了规律型——数字的变化类,主要考查了数轴,要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”.把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来.前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构,让n÷5看余数,余数是几,那么第n秒时就是循环节中对应的第几个数.12.无理 -π 3 π解析:(1)直接利用圆的周长公式结合数轴得出答案;(2)①利用滚动方向和滚动周数结合数轴即可得出答案;②直接利用滚动方向和滚动周数结合数轴即可得出答案.详解:(1)∵半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,把圆片沿数轴向左滚动半周,点B到达数轴上点C的位置,∴点C表示的数是:﹣π,为无理数,故答案为无理数;﹣π;(2)①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:2+,1-,4+,6-,3+,∴第3次滚动后,点A距离原点最远,距离为5个圆的周长;②∵21463-+-+=2,∴表示圆向右滚动了2周,∴当圆片结束运动时,此时点A所表示的数是:2π×1×2=4π,故答案为3;4π.13.-2解析:根据题意画出数轴,即可得出移到后M表示的数.详解:解:∵点M向左移动4个单位长度,∴2-4=-2,∴平移后M表示的数为-2.故答案为:-2.点睛:本题考查了数轴的知识,熟记向右移动加,向左移动减是解题的关键.14.9.解析:解:结合数轴,得墨迹盖住的整数共有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4共9个.15.对解析:根据题意画出数轴便可直接解答详解:解:如图所示:将点A沿数轴向左移动2个单位长度到B点,则B点所表示的数为-3.故答案为:√.点睛:本题考查的是数轴的特点,利用数形结合解答此类题目的关键.16.1-7或解析:分该点在A点左侧和右侧分别计算.详解:解:当该点在A点左侧时,该点表示的数是-4-3=-7;当该点在A点右侧时,该点表示的数是-4+3=-1.故答案为-1或-7.点睛:分两种情况考虑是易错点.17.-4或2解析:因为移动方向不确定,所以分向左和向右移动进行讨论.详解:若点P 向左移动,则P'表示的数为-1-3=-4,若点P 向右移动,则P'表示的数为-1+3=2,故答案为-4或2.点睛:本题考查数轴上点的移动,若一个点向左移动n 个单位长度,则将表示这个点的数减去n ,若向右移动n 个单位长度,则将表示这个点的数加上n.18.125解析:根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ,并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值. 详解:解:由题意表示P,Q 的数为-8+2t (09t <≤)和10-3t (06t <≤),-8+3(t-6)(69t <≤) Q 到A 前:103826t t -+-=,求得125t =,且满足06t <≤, Q 到A 后:82836t t -++--()=6,求得12t =,但不满足69t <≤,故舍去, 综上125t =. 故填125. 点睛:本题考查数轴上的动点问题,运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.19.-5或1解析:在数轴上表示出A 点,找到与点A 距离3个长度单位的点所表示的数即可.详解:根据数轴可以得到在数轴上与点A 距离3个长度单位的点所表示的数是:-5或1.点睛:本题考查了数轴上的距离,此类题注意两种情况:要求的点可以在已知点-2的左侧或右侧.20.224-解析:试题解析:∵数轴上A表示7,B表示-15,∴线段AB长为:7-(-15)=22,∵15+74 2-=-∴AB中点表示的数是-4.故答案为:22,-4.21.2或8解析:试题分析:在5的左边与5距离为3的点表示的数是5-3=2;在5的右边与5距离为3的点表示的数是5+3=8.即在原点的右边表示与5的距离为3的点表示的数是2或8.故答案为:2或8.22.﹣6或﹣2解析:设点B对应的数是x,分①B在A的左边,②B在A的右边两种情况进行讨论可求点B 对应的数.详解:解:设点B对应的数是x,①B在A的左边,﹣x=2(﹣3﹣x),解得x=﹣6;②B在A的右边,|x|=2(x+3),解得x=﹣2.故点B对应的数是﹣6或﹣2.故答案为﹣6或﹣2.点睛:本题考查了实数与数轴,注意分类思想的运用.23.-3解析:根据有理数在数轴上的分布,此题注意考虑两种情况:要求的点在已知点的左侧或右侧.详解:数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有:﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3,所以最小的整数是﹣3.故答案为:﹣3.点睛:本题考查了数轴,注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉任一种情况.24.5或1-解析:根据数轴的定义即可得.详解:设点B对应的数为bb-=由数轴的定义得:23则23b-=或23b-=-解得5b=或1b=-故答案为:5或1-.点睛:本题考查了数轴的定义,熟记定义是解题关键.25.-1、0、1、2解析:把|x+1|+|x-2|=3理解为:在数轴上数x所对应的点到-1和2所对应的点的距离之和为3,然后根据数轴写出满足条件的整数x即可.详解:∵|x+1|+|x-2|=3可理解为:在数轴上数x所对应的点到-1和2所对应的点的距离之和为3,∴-1≤x≤2,∴这样的整数是-1、0、1、2,故答案为:-1、0、1、2点睛:本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=-a.也考查了数轴.26.7解析:数轴上两点间的距离为:这两个点表示的数的差的绝对值.详解:--=+=,解:数轴上表示4与3-的两个点之间的距离是4(3)437故答案为:7.点睛:本题考查数轴上两点间的距离,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.27.-1或5解析:分两种情况讨论:①当B在A的右边时;②当B在A的左边时,分别列式计算即可.详解:分两种情况讨论:①当B在A的右边时,B表示的数是2+6=8.∵C是AB的中点,∴点C表示的数是(2+8)÷2=5;②当B在A的左边时,B表示的数是2-6=-4.∵C是AB的中点,∴点C表示的数是(-4+2)÷2=-1.故答案为:-1或5.点睛:本题考查了数轴,分类讨论是解答本题的关键.28.8;解析:根据绝对值的意义解答即可.详解:∵点A、点B表示的数分别是-2和6,--=8.∴点A、点B之间的距离是6(2)故答案为:8点睛:本题考查数轴及绝对值的意义,熟练掌握数轴上的点的特征是解题关键.29.0.5解析:设点C表示的数为x,根据两点间的距离公式列方程求解可得.详解:设点C表示的数为x,则x-(-3)=4-x,解得:x=0.5,故答案为0.5.点睛:本题主要考查数轴和有理数,解题的关键是熟练掌握两点间的距离公式.30.-1或-3.解析:当此点在﹣2的点的左侧时,此点表示的点为﹣2﹣1=﹣3;当此点在﹣2的点的右侧时,此点表示的点为﹣2+1=-1.故答案为﹣1或-3.。
七年级数学上册1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法 填空题专项练习七(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习七1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法1.甲、乙两支同样的温度计如图所示放置,如果向左移动甲温度计,使其度数5正对着乙温度计的度数-17,那么此时甲温度计的度数-5正对着乙温度计的度数是_______.2.数轴的三要素是_____________、正方向和单位长度;3.数轴是一条规定了____、_____和______的__.4.在数轴上,点P表示的数是-1,距离P点3个单位长度的点P′所表示的数应为___________.5.正方形ABCD在数轴上的位置如图,点A、D对应的数分别为0和-1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,则连续翻转2015次后,数轴上数2015所对应的点是_________;6.如图,数轴上相邻刻度之间的距离是15,若BC=25,A点在数轴上对应的数值是-35,则B点在数轴上对应的数值是 ____________.7.数轴上,与表示 1 的点距离 10 个单位的数是___________.8.在数轴上,点A表示-4,在A点左侧且距离A点3个单位长度的点表示的数是______.9.如图所示,点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c,O为原点,化简:|a﹣c|﹣|b﹣c|=________.10.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.11.点A,B在数轴的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论:①b-a<0②|a|<|b|③a+b>0④ba>0其中正确是__________.12.如图,将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点,并把圆片沿数轴滚动1周,点A到达点A'的位置,则点A'表示的数是 _______;若起点A开始时是与—1重合的,则滚动2周后点A'表示的数是______.13.如图,将a、b、c用“<”号连接是__________________.14.数轴三要素:_____,_____,_____.15.如图,把半径为 0.5的圆放到数轴上,圆上一点 A与数轴上表示 1的点重合,圆沿着数轴正方向滚动一周,此时点 A表示的数是____________.(结果保留π)16.如图,点A、B为数轴上的两点,O为原点,A、B表示的数分别是x、x+2,B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离,则x的值是_____.17.如图,点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4.若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍,则点P所表示的数是 ______.18.已知在直线上有n(n≥2的正整数)个点,每相邻两点间距离为1,从左边第1个点起跳,且同时满足以下三个条件:①每次跳跃均尽可能最大;②跳n次后必须回到第1个点;③这n次跳跃将每个点全部到达.设跳过的所有路程之和为Sn ,则101S=_______.19.如图,已知O为数轴原点,A,B,C是数轴上三点,它们表示的数分别是4,10,-20.动点P从点C出发,以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动,同时动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动,M为AP的中点,点N在BQ上,且23QN BQ,R为PQ的中点,设运动时间为t秒(t>0),当满足2MO+2RO=NO时,t=________秒.20.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是________. 21.在数轴上与表示﹣1的点的距离等于5的点所表示的数是_____.22.M、N是数轴上的两个点,线段MN的长度为2,若点M表示的数为﹣1,则点N表示的数为____________,MN中点P表示的数为____.23.在数轴上,点A对应的数是-20,点B对应的数是+7,则A、B两点的距离是________.24.在数轴上,与表示-3的点的距离是4数为________________;25.在数轴上与表示数-3的点的距离等于4的点表示的数是______.26.点A和点B是数轴上的两点,点A B表示的数为1,那么A、B两点间的距离为_____.27.在数轴上,若A点表示数x,点B表示数-5,A、B两点之间的距离为7,则x=___.28.大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.则|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值为______.29.数轴上与表示-1 的点距离 2 个单位长度的点所表示的数是______________.30.如果物体从A点出发,按照A→B(第1步)→C(第二步)→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动,则经过第2013步后物体共经过B处_____次.参考答案1.-7解析:先根据从度数5移动到度数-5,移动了10个单位长度,再根据度数5正对着乙温度计的度数-17,即可得出答案.详解:∵从度数5移动到度数-5,移动了10个单位长度,∵度数5正对着乙温度计的度数-17,∴甲温度计的度数-5正对着乙温度计的度数是-17+10=-7;故答案为:-7.点睛:考查了数轴,解题关键是掌握温度计上点的特点.2.原点.解析:直接利用数轴的概念得出即可.详解:解:数轴的三要素是:原点、正方向和单位长度.故答案为:原点.点睛:本题考查了数轴的概念,熟知数轴的三要素:原点、正方向和单位长度是解答的关键.3.原点正方向单位长度直线解析:根据数轴的概念可直接进行求解.详解:解:数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线;故答案为原点,正方向,单位长度,直线.点睛:本题主要考查数轴的概念,熟练掌握数轴的概念是解题的关键.4.-4或2解析:试题分析:作图可知,当点P为-1,则距离P点三个单位长度的点有2个,一个是2,一个是-4.考点:数轴与实数点评:本题难度较低,主要考查学生对数轴与实数的学习.作图最直观,要求考生掌握数形结合的思想.5.D解析:试题解析:∵每4次翻转为一个循环组依次循环,∴2015÷4=503…3,∴翻转2015次后点A在数轴上,点A对应的数是2015-3=2012,数轴上数2015所对应的点是点D.6.0或4 5解析:试题解析:-35+15×5=-35+1=25,∵BC=25,∴点B表示的有理数是0或45.故答案为:0或45.7.-11或9解析:分别讨论在-1左边或右边10个单位的数,计算得出即可. 详解:解:①-1左边距离10个单位的数为:-1-10=-11,②-1右边距离10个单位的数为:-1+10=9,故答案为-11或9.点睛:本题是对数轴的考查,分类讨论是解决本题的关键.8.-7解析:根据题意以及结合数轴的特点可以得出答案.详解:解:因为A点表示-4,所以在A点左侧且距离A点3个单位长度的点则要往左边数3个单位长度,根据数轴从左往右数越来越大,故此时所对应的数为-7.点睛:本题主要考查了数轴,熟练数轴的三要素是解决本题的关键.9.2c-a-b解析:试题分析:根据数轴可得:a<c<0<b,所以a-c<0,b-c>0,所以│a-c│-│b -c│=c-a-(b-c)= c-a-b+c=2c-a-b.考点:数轴、绝对值、有理数的大小比较.10.b+2c解析:由图可知, c-a<0,根据正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,分别求出绝对值,再根据整式的加减运算,去括号,合并同类项即可.详解:由图可知c<0,0<a<b,则c-a<0,原式=(c-a)+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c.点睛:本题考查的知识点是整式的加减和绝对值,解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.11.②③解析:根据图示,可得:-3<a <0,b >3,据此逐个结论判断即可. 详解:∵-3<a <0,b >3, ∴b -a >0, ∴故①错误;∵-3<a <0,b >3,, ∴a+b>0, ∴故③正确;∵-3<a <0,b >3,, ∴|a|<|b|, ∴选项②正确; ∵0<a <3,b <-3, ∴b a<0,∴选项④不正确. 故答案为:②③. 点睛:此题主要考查了有理数大小比较的方法,以及数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.12.2π或2π- 41π-或41π--解析:先求出圆的周长,再通过滚动周数确定A 点移动的距离,最后分类讨论,将A 点原来位置的数加上或减去滚动的距离即可得到答案. 详解:解:因为半径为1的圆的周长为2π,所以每滚动一周就相当于圆上的A 点平移了2π个单位,滚动2周就相当于平移了4π个单位; 当圆向左滚动一周时,则A'表示的数为2π-, 当圆向右滚动一周时,则A'表示的数为2π;当A 点开始时与1-重合时,若向右滚动两周,则A'表示的数为41π-, 若向左滚动两周,则A'表示的数为41π--; 故答案为:2π①或2π-;41π-②或41π--. 点睛:本题考查了用数轴上的点表示无理数的知识,要求学生能动态的理解数轴上点的位置变化,能明白圆滚动一周或两周时同一个点的运动变化,并能通过加减运算得到运动后点的位置所表示的数.13.c<b<a解析:利用数轴判定大小即可. 详解:根据数轴上的数右边的始终比左边的大,故c <b <a . 故答案为:c <b <a . 点睛:本题考查了利用数轴比较有理数的大小,解题的关键是掌握“数轴上的数右边的始终比左边的大”.14.原点、 正方向、 单位长度.解析:试题分析:根据数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,即可解答. 解:数轴的三要素:原点、正方向、单位长度, 故答案为原点、正方向、单位长度. 考点:数轴.15.π+1解析:首先根据圆的周长公式,求出半径为0.5的圆的周长是多少;然后用它加上1,求出点A 表示的数是多少即可. 详解:因为2π×0.5+1=π+1,所以点A 表示的数是π+1. 点睛:此题考查数轴的特征和应用以及圆的周长的求法,解题的关键是掌握数轴的特征和应用以及圆的周长的求法.16.-4解析:根据数轴可知AB2=,所以点B到原点的距离为2,又因为点B在原点左侧,所以点B 表示的值为2-,然后求出x的值即可详解:观察数轴可知AB2=,所以BO2=,因为点B在原点左侧,所以点B表示的值为2-,即22x+=-,解得4x=-故答案为-4点睛:本题考查数轴的相关概念17.2或8解析:根据题意得到方程,再对P点的值进行分段讨论,即可得解.详解:设P所表示的数为x,由题意可得|x-(-4)|=3|x-4|.当x≤-4时,方程可化为-4-x=-3x+12,∴x=8(舍);当-4<x≤4时,方程可化为x+4=-3x+12,∴x=2;当x>4时,方程可化为x+4=3x-12,∴x=8.故答案为2或8.点睛:本题主要考查数轴与绝对值结合,关键在于取零点再分区间化简绝对值方程.18.5100解析:设这n个点从左向右依次编号为A1,A2,A3,…,An.根据题意,n次跳跃的过程发现规律,根据规律进行解答即可. 详解:设这n个点从左向右依次编号为A1,A2,A3,…,An.根据题意:第一次跳跃的起点是A1,终点是An ,跳的路程是n-1,第二次跳跃的起点是An,终点是A2,跳的路程是n-2,第三次跳跃的起点是A 2,终点是A n-1,跳的路程是n-3,等等,第n-1次跳跃时,无论n 是奇数还是偶数,跳的路程都是1,第n 次跳跃时,当n 为偶数时跳的路程是2n,当n 为奇数时,跳的路程是12n - ,所以当n 为偶数时,跳跃的总路程为:S n =2n =221231n n +++⋯+-+(),当n 为奇数时,跳跃的总路程为:S n =112312n n -++⋯+-+()() =2n -12;101S =2101-1=51002故答案为:5100 点睛:本题考查了有理数规律题,正确归纳规律是解题的关键.19.=1s 或2s .解析:根据题意可得点P 在数轴上表示的数为-20+6t ,点Q 在数轴上表示的数为10+3t ,点M 在数轴上所表示的数为()2064382t t -++=-,点N 在数轴上所表示的数为10+ 3t×(1-23)=10+t ,根据2MO +2RO=NO 把问题转化为绝对值方程解决即可. 详解:由题意可得:点P 在数轴上表示的数为-20+6t ,点Q 在数轴上表示的数为10+3t ,点M 在数轴上所表示的数为()2064382t t -++=-,点N 在数轴上所表示的数为10+ 3t×(1-23)=10+t , ∴38MO t =-,20610391022t t t RO -+++-==,10NO t =+,∵2MO+2RO=NO ,∴9102382102t t t --+=+, 即23891010t t t -+-=+, ①当0<t≤109时,()()28310910t t t -+-=+,解得t=1,②当109<t≤83时,()()t t t -+-=+28391010,解得t=2,③当t >83时,()()23891010t t t -+-=+,解得t=187(舍); 综上所述,t=1s 或2s . 点睛:本题考查一元一次方程的应用、数轴、绝对值、两点间距离等知识,解题的关键是理解题意,学会构建绝对值方程解决问题.20.6或-4解析:试题分析:根据题意可知这两点的坐标纵坐标一样,因此它们所在的直线与x轴平行,然后根为两点之间的距离为5可得|x-1|=5,解得x=6或x=-4.故答案为:-4或6.21.﹣6或4解析:在数轴上和表示﹣1的点的距离等于5的点,可能表示﹣1左边的比﹣1小5的数,也可能表示在﹣1右边,比﹣1大5的数.据此即可求解.详解:表示﹣1左边的,比﹣1小5的数时,这个数是﹣1﹣5=﹣6;表示﹣1右边的,比﹣1大5的数时,这个数是﹣1+5=4.故答案为﹣6或4.点睛:本题考查了数轴,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.22.-3或1 -2或0解析:根据数轴的性质分情况讨论求出N点表示的数,再求出其中点即可求解.详解:∵线段MN的长度为2,若点M表示的数为﹣1,∴点N表示的数为-3或1当点N表示的数为-3时,点P表示的数为3(1)22-+-=-当点N表示的数为1时,点P表示的数为1(1)2+-=故填: -3或1; -2或0 点睛:此题主要考查数轴表示的点,解题的关键是熟知数轴的性质.23.27解析:求数轴上两点之间的距离:数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值,即用较大的数减去较小的数即可.详解:解:根据求数轴上两点之间的距离,即用较大的数减去较小的数即可,所以AB=7-(-20)=27.故答案为:27.点睛:本题考查求数轴上两点间的距离的方法,数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值,即用较大的数减去较小的数即可.24.1或-7解析:根据数轴的特点即可求解.详解:在数轴上,与表示—3的点的距离是4数为1或-7.故答案为1或-7.点睛:此题主要考查数轴上的点,解题的关键是熟知数轴的特点.25.-7或1解析:结合数轴进行判断,从表示-3的点向左向右分别找数,即可得出结果.详解:数轴上与-3距离等于4个单位的点有两个,从表示-3的点向左数4个单位是-7,从表示-3的点向右数4个单位是1.故答案为:-7或1.点睛:本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点,知道到一个点的距离相等的点有两个.261解析:数轴上两点之间的距离,用在数轴右边的点所对应的数减左边的点所对应的数或加绝对值符号即可.详解:=,解:本题主要考查数轴上两点间的距离,点A和点B111.点睛:本题考查了数轴上两点之间的距离,解题的关键是理解距离是非负数.27.2或-12解析:分情况讨论,点A可能在点B的左边或右边⑴点A可能在点B的左边:x=-5-7=-12⑵点A可能在点B的左边:x=-5+7=228.200解析:本题实质是在数轴上确定一点,使这点到表示100,50,-100的点的距离和最小,通过数轴可知,当该点与表示50的点重合时,距离和最小.详解:设数轴上表示100,50,-100的点分别为A,B,C,数轴上任意一点为P,当P不与B重合时,PA+PB+PC>AC,当P与B重合时,PA+PB+PC=AC=100,故答案为:200.点睛:本题考查数轴上三点之间距离和的最值,充分御用数形结合思想是解答此类题目的关键.29.-3或1.解析:由于所求点在-1的哪侧不能确定,所以应分在-1的左侧和在-1的右侧两种情况讨论.详解:解:由题意得:当所求点在-1的左侧时,则距离2个单位长度的点表示的数是-1-2=-3;当所求点在-1的右侧时,则距离2个单位长度的点表示的数是-1+2=1.故答案为-3或1.点睛:考查了绝对值的几何意义,从-1的左,右两个方向考虑很简单的解得.30.252解析:先求出由A点开始按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数,再用2013除以此步数即可.详解:解:∵如图物体从点A出发,按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动,此时一个循环为8步,即一个循环经过B一次,∴2013÷8=251…5.即2013=251×8+5∴经过第2013步后物体共经过B处252次.故答案为:252.点睛:本题考查的是根据运动顺序找规律的题目,理解题意是解题的关键,找到规律是本题的重点.。
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人教版七年级上册数学期末复习常考填空题基础专练(含分析)一、填空题(共50 小题;共100 分)
2
3,则代数式2
的值为.
1. 已知 ?? - 2??= 3?? - 6??- 1
2. 某商铺压了一批商品,为赶快售出,该商铺采纳以下销售方案:将本来每件?? 元的商品涨价50% ,再做两次降价办理,第一次降价30% ,第二次降价10% .经过两次降价后的价钱
为元(结果用含??的代数式表示).
3. 若 2??- ??= 2 ,则 6 - 8??+ 4??= .
4. 已知代数式 ??+ 2??的值是 3 ,则代数式 1 - 2??- 4??的值是.
5. 假如 2??- ??= 1 ,则 4??- 2??- 1 = .
6. 2
2??- 1 = 2,则代数式
2
.
若??- 2?? - 4??的值为
7. 若 ??- ??= 1,则整式 ??- ( ??- 2) 的值是.
8. 单项式 -2?? 3??的次数是
.
9. 2 3
单项式 - 5 ????的次数是.
2 4
10. 单项式 - 4?? ?? .
5
的系数是
∣ 3??-2 ∣
是对于 ??的一元一次方程,那么 ??= .
11.假如 ??+ 4= 0
12. 已知对于??的方程 2??+ ??- 9 = 0 的解是 ??= 2,则 ??的值为.
13. 数轴上点??表示 -1 ,那么与点??相距√5 个长度单位的点所表示的数是.
2∣??∣-1
是一元一次方程,则 ?? = .
14. 方程 ( ??+ 2)?? + 5??= 2
15. 数轴上到原点的距离等于 1 的点所表示的数是.
16. 已知对于??的一元一次方程2??+ ??- 9 = 0 的解是 ??= 2 ,则 ??的值为.
17. 若对于 ??的方程 ????+ 3??= 2 的解是 ??= 1 ,则 ??的值为.
18. 解为 ??= 2 的一元一次方程是.(写出一个即可)
19. 请写出一个解为??= 2 的一元一次方程:.
20. 5??-4 1
= 2 是一元一次方程,则?? =
已知 ?? + 3 .
21. °°
.
计算: 28 47?49?+ 72 54?18? =
22. 在射线 ????上按序截取 ????= ??,????= ??,则线段就是所要画的??+ ??的线段.
°
23. 如图所示, ????⊥????于点 ??, ????是∠ ??????内部的一条射线,若∠ ??????= 36 22?,则
∠ ??????=.
24. 以下图,要使图中平面睁开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之积为24 ,则 ??-
2??=.
25.
则线段 ????=(用含??,??的式子表示).
26. 长方体是一个立体图形,它有个面,条棱,个极点.
°?
.
27. ∠ ??= 29 18 ,则∠??的余角等于
28. 若点 ??是线段 ????的中点,且????= 10 cm ,则 ????=cm .
29. 你看这位 "" 可爱吧!表面能睁开平面图形"" 的是.
30. 如图,直线????, ????订交于点??, ????⊥????,垂足为
°
??.若∠ ??????= 20 ,则∠??????的度数
为°.
31. 近似数 2.30 万精准到位,有效数字是,用科学记数法表示为.
32. 月球沿着必定的轨道环绕地球运动,某一时辰它与地球相距405500 千米,用科学记数法表示这
个数并保存三个有效数字是千米.
3 1
33.- 2 的相反数是,- (- 2) 的倒数是,+(-5 ) 的绝对值为.
34.把以下各数填入相应的大括号内.
1,√3 ,√2,3√-27
, - π
,0 , -160
(1)无理数会合: {??}
(2)正有理数会合: {??}
(3)负实数会合: {??} .
2 1
,的大小关系是.
35. 若 0 < ??< 1,则 ??,??
??
36. 若 +10 万元表示盈利10 万元,那么损失 3 万元表示为.
37. 地球上的陆地面积约为149000000平方千米,这个数字用科学记数法表示应为.
38. 有一次在做“24 点”游戏时,小文抽到四个数分别是12,-1 ,3,-12 ,他苦思不得其解,请帮
小文写出一个成功的算式= 24.
-12
39.化简: -∣-2∣=,- (-3 ) =,-
40. 若∣??- 6 ∣+∣??+ 5 ∣=0,则 ??- ??=.-3
=.
41. 已知线段????= 10 cm ,直线 ????上有一点 ??,且 ????= 4 cm, ?? 是线段 ????的中点,则????的
长是cm.
42. 如图,一只蚂蚁从长方体的一个极点??沿表面爬行到极点??处,有多条爬行线路,此中沿????
爬行必定是最短路线,其依照的数学道理是
43. 如图,点??、 ??在线段 ????上,点??为 ????中点,若????= 5 cm, ????= 2 cm,则 ????= _____
cm.
44. 已知 ??= 3 是方程 ????- 6 = ??+ 10 的解,则??=.
45. 如图,已知角
°°
.??????= 90 ,角 ??????= 30 . ????均分角 ??????,则角 ??????=
46. 如图,直线????、 ????订交于点
°°??,∠ ??????+ ∠ ??????= 210 ,则∠??????= .
47. 在甲、乙两地要修一条笔挺的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东
°
48 ,甲、乙两地同时施工,
若干天后公路正确接通,则乙地所修公路的走向是.
2 2
.
48. 多项式 ?? - 3??????-3?? + 6????- 8 不含 ????项,则 ??=
49. 已知 ????均分∠ ??????,若∠ ??????= 60 °°
度.,∠ ??????= 10 ,则∠??????的度数为
答案第一部分
1.8
2.0.945??
3.-2
4.-5
5. 1
6. 6
7. 3
8. 4
9. 4
4
5
1
11.1 或3
12.5
13.-1 - √5或-1 + √5
14.-2
15.±1
【分析】与原点距离为 1 的点为:∣1 ∣,
∴这个数为±1.
16. 5
【分析】将??= 2 代入原方程,解得??= 5 .
17.-1
18.??- 2 = 0 (不独一)
19.??- 4 = -2 (答案不独一)
°
21. 101 42?7? 22. ????
°
23. 53 38?
【分析】 ∠??????= 90 °
° °
- 36 22? = 53 38?.
24. 0 25. ??+ ?? 26. 6,12,8
° ?
27. 60 42 28. 5 29. 圆锥 30. 110
31. 百, 2,3, 0, 2.3 ×10 4
32. 4.06 ×10 5
【分析】 405500 千米 = 4.055 ×10 5 千米 ≈ 4.06 ×10 5
千米.
3
33. 2,2, 5
2
π
1
3
π
34. √3,√5,-
2 ,
, 3 , √-27 , - 2 , -160
【分析】( 1)无理数会合: 2
, - π
{√3,√ 2 }
5
( 2)正有理数会合: {0.302, 1
}
3
( 3)负实数会合:
3
π { √-27 ,-
, -160}
2
1
2
35. ??> ??> ??
【分析】 ∵0
< ??< 1,
2
∴0< ??< ??,
1
∴??> 1,
1 2
∴> ??> ??.
??
36.-3 万元
37.1.49 ×10 8
38.3 ×12 - (-1 ) ×(-12 )
39.-2 ,3, -4
40.11
41.12 或8
【分析】提示:
42.两点之间,线段最短
43.3
44.8
45.30 °
46.75 °
47.南偏西 48°
48.2
49.20 或40。