(整理)《电磁感应》单元测试题

《电磁感应》单元测试题

一、选择题（至少一个正确答案，每题4分）

1、下列几种说法中止确的是( )

(A)线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大

(B)线圈中磁通量越入,线圈中产牛的感应电动势一定越大

(C)圈圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大

(D)线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势越大

2、如图所示,有一正方形闭合线圈,在足够大的匀强磁场中运动.下列四个图中能产生感应电流的是图( )

3、关于自感现象,下列说法中正确的是( )

(A)感应电流不一定和原电流方向相反

(B)线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一定较大

(C)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感系数也较大

(D)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势电较大

4、如图所示,在直线电流附近有一根金属棒ab,当金属棒以b端为圆心,以ab为半径,在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时( ).

(A)a端聚积电子(B)b端聚积电子

(C)金属棒内电场强度等于零(D)u a>u b

5、如图所示,匀强磁场中放置有固定的abc金属框架,导体棒ef在框架上匀速向右平移,框架和棒所用材料、横截面积均相同,摩擦阻力忽略不计.那么在ef,棒脱离框架前,保持一定数值的物理量是( )

(A)ef棒所受的拉力(B)电路中的磁通量

(C)电路中的感应电流(D)电路中的感应电动势

6、如图所示,A、B是两盏完全相同的白炽灯,L是电阻不计的电感线圈,

如果断开电键S1,闭合S2,A、B两灯都能同样发光.如果最初S1是闭合

的.S2是断开的.那幺,可能出现的情况是( )

(A)刚一闭合S2,A灯就立即亮,而B灯则延迟一段时间才亮

(B)刚闭合S2时,线圈L中的电流为零

(C)闭合S2以后,A灯变亮,B灯由亮变暗

(D)再断S2时,A灯立即熄火,B灯先亮一下然后熄灭

7、如图所示,闭合矩形线圈abcd与长直导线MN在同一平面内,线圈的ab、dc两边与直导线平行,直导线中有逐渐增大、但方向不明的电流,则( )

(A)可知道线圈中的感应电流方向

(B)可知道线圈各边所受磁场力的方向

(C)可知道整个线圈所受的磁场力的方向

(D)无法判断线圈中的感应电流方向,也无法判断线圈所受磁场力的方向

8、如图所示,将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中,拉力做功的功率( )

(A)与线圈匝数成正比

(B)与线圈的边长成正比

(C)与导线的电阻率成正比

(D)与导线横截面积成正比

9、两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的下端

接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中,磁

场方向垂直斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面

与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示.

在这过程中( ).

(A)作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零

(B)作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和

(C)恒力F与安培力的合力所做的功等于零

(D)恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热

10、如图所示,一电子以初速度v沿金属板平行方向飞入MN极板间,若突然发现电子向M 板偏转,则可能是( )

(A)电键S闭合瞬间

(B)电键S由闭合到断开瞬间

(C)电键S是闭合的,变阻器滑片P向左迅速滑动

(D)电键S是闭合的,变阻器滑片P向右迅速滑动

11．如图4所示，磁带录音机既可用作录音，也可用作放音，其主要的部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b，不论是录音或放音过程，磁带或磁隙软铁会存在磁化现象，下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的说法，正确的是（）A．放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应

B．录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应

C．放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用

D．放音和录音的主要原理都是电磁感应

12．闭合金属线圈abcd位于水平方向匀强磁场的上方h处，由静止开始下落，如图所示，并进入磁场，在运动过程中，线框平面始终和磁场方向垂直，不计空气阻力，那么线框在进入磁场的过程中不可能出现（）

A．加速运动B．匀速运动

C．减速运动D．静止状态

13、(05天津)将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，

外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，

灯泡的电阻应为

Ａ．(2πl2nB)2/P

Ｂ．2(πl2nB)2/P

Ｃ．(l2nB)2/2P

Ｄ．(l2nB)2/P

14．(05广东)如图3所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水

平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒

的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的

电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向

下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过

程中

Ａ．回路中有感应电动势

Ｂ．两根导体棒所受安培力的方向相同

Ｃ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒

Ｄ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒

15．(04吉林理综)一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，

磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场

的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶

片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a

到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动

势，则

A．ε＝πfl2B，且a点电势低于b点电势

B．ε＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势

C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势

D．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势

16、(01上海)如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通。当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则 ( ) （A）由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

（B）由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

（C）如果断开B线圈的电键S2，无延时作用

（D）如果断开B线圈的电键S2，延时将变长

17、（6分）如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。

（1）将图中所缺导线补接完整。

（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后，将原线圈迅速插入副线圈时，电流计指针__ _ ____；原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，电流计指针__ _ ___。

a c

b d

图

3

B

18、（6分）为了研究海洋中海水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场所产生的感

应电动势测量水的流速。现测量队员正在某海域测量某处水流速度，假设该处地磁场的竖直分量已测出为B ，该处的水流是南北流向的。测量时，测量队员首先将两个探测电极插入水中，两探测电极的另一端与一个能测量微小电压的电压表相连，则这两个电极的连线应沿_ ____________________方向；然后，还需测出几个数据，

这些数据分别是________________________________________；最后就可根据v ＝___________计算出该处的水流速度了。

19、如图所示，水平面内平行放置两根裸铜导轨，导轨间距为l ．一根裸铜棒ab 垂直导轨放置在导轨上面，铜棒质量m ，可无摩擦地在导轨上滑动．两导轨右端与电阻R 相连，铜棒和导轨的电阻不计，两根同样的弹簧，左端固定在木板上，右端与铜棒相连，弹簧质量与铜棒相比可不计．开始时铜棒作简谐运动，O O 为平衡位置，振幅A m ，周期是T ，最大速度为v m ．加一垂直导轨平面的匀强磁场B 后，发现铜棒作阻尼振动．如果同时给铜棒施加一水平力F ，则发现铜棒仍然作原简谐运动．问：

(1) 铜棒作阻尼运动的原因是 ____________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ (2) 关于水平力F 的情况，下列判断正确的是：_________ A ．F 的方向总是与弹簧弹力的方向相同 B ．F 的大小总是与安培力大小相等

C ．F 的大小不变方向变化

D ．F 可以为恒力

(3) 如果铜棒中的电流按正弦规律变化，那么每次全振动中外界供给铜棒的能量是多少?

20、（8分）为测量列车运行的速度和加速度，可采用图1所示的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪器图中未画出)．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在通过各位置时的速度和加速度．如图2所示，假设磁体端部的磁感应强度Ｂ＝0.004T ，且全部集中在端面范围内与端面相垂直，磁体的宽度与线圈的宽度相同，均很小，线圈匝数n=5，长L=0.2m ，电阻r=0.4Ω(包括引出线电阻)，测试记录下来的电流随位移变化图线如图3所示．

求： (1)计算列车在S 1＝30m 和S 2=130m 处时的速度v 1和v 2的大小． (2)若列车所做的是匀加速直线运动，其加速度为多大?

(图1） （图2）

木板

（图3）

21、（8分）U 形光滑金属导轨与水平面夹角α＝30°，其内串联接入一只规格是“6V ，3W ”小灯L ，如图所示，垂直导轨平面有向上的匀强磁场，有一长为40cm ，质量为100g 的金属杆(不计电阻)MN 在导轨上滑下时与导轨始终垂直，当杆MN 有最大速度时小灯L 恰好正常发光，

求：（1）导体棒的最大速度。（2）磁场的磁感应强度。 22、（8分）截面积为0.2m 2的100匝圆形线圈A 处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按

t

B

??＝0.02s T 的规律均匀减小，开始时S 未闭合。R 1＝

4Ω，R 2=6Ω，C=30μF ，线圈内阻不计。求：

（1） S 闭合后，通过R 2的电流大小；

（2） S 闭合后一段时间又断开，则S 切断后通过R 2的电量是多少？

23、（8分）如图所示,竖直平行导轨间距L =20cm ,导轨顶端接有一电键S .导体捧ab 与导轨R 2

接触良好目无摩擦,ab 的电阻R =0.4Ω,质量m =10g ,导轨的电阻不计,整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度B =1T .当导体棒由静止释放0.8s 后,突然闭合电键,不计空气阻力.设导轨足够长.求ab 棒的最大速度和最终速度的大小(g 取10m ／s 2).

24、（8分）如图所示,质量为m 的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行,两轨间宽为L ,导轨与电阻R 连接.放在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B ,杆的初速度为v ,试求杆到停下来所滑行的距离.

25、（8分）如图所示,质量为100g 的铝环,用细线悬挂起来,环中央距地面h 为0.8m .有一质量200g 的磁铁以10m ／s 的水平速度射入并穿过铝环,落在距铝环原位置水平距离3.6m 处,则在磁铁与铝环发生相互作用时： (1)铝环向哪边偏斜?它能上升多高?

(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中,环中产生了多少电能?

26.如图所示，闭合线圈面积为S ，放在磁场中，且线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律为B ＝B m sin ·

T

π

2·t. (1)在0～T 时间内，哪些时刻线圈中产生的感应电动势最大? (2)在

4

T ～43T 时间内，通过导体横截面的电量是多大?

27、平行金属导轨由弧形部分和水平部分圆滑连接而成，在其水平部分有竖直向下的匀强磁场B ，水平轨道的右部宽度仅为左部宽度的1/3，如图所示.金属棒cd 静置于右部轨道上，金属棒ab 从离水平轨道为h 高处无初速滑下。导轨处处光滑，整个回路的电阻集中为R ，两根金属棒的质量和长度关系为：m 1=2m 2,ab 长度恰

等于导轨宽度L ，cd 长度为

2

L

。ab 下滑后始终未与cd 相撞。求：

(1)两棒达到稳定状态后的速度 (2)电路中产生的焦耳热。

28、如图所示，在直线PQ 上部有一匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．有一半径为a 的直角扇形回路TOS ，顶点固定在PQ 直线上的O 点，并绕顶点O 以角速度ω逆时针匀速转动．若以扇形的一条边OS 跟PQ 重合时为起始时刻．则

（1）试在φ—t 图上画出穿过回路的磁通量φ随时间t 变化的函数图线；在ε—t 图上画出回路感应电动势ε随时间t 变化的函数图线．

（2）试计算磁通量的最大值m φ和感应电动势的最大值m ε各为多少？

29、如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L =1m ，两轨道之间用电阻R =2Ω连接，有一质量为m =0.5kg 的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B =2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s =0.5m 后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移s 后停下． 求：(1)全过程中通过电阻R 的电荷量；

(2)拉力的冲量；

(3)匀加速运动的加速度；

(4)画出拉力随时间变化的F —t 图象．

30、如图所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 相距L=0.2m ，导轨左端接有“0.8V , 0.8W ”的小灯泡，磁感强度B =1T 的匀强磁场垂直于导轨平面，今使一导体棒与导轨良好接触向右滑动产生电压，向小灯供电，小灯泡正常发光，导轨与导体棒每米长的电阻均为

其余导线电阻不计

（1）求导体棒的最小速度

（2）写出导体速度v 与它到左端的距离x 的关系式

（3）根据v 与x 的关系式算出表中对应的v 值并填入表中，然后画出v -x 图线

31．B 如图所示，光滑的平行导轨P 、Q 相距l =1m ，处在同一水平面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d =10mm ，定值电阻R 1=R 3=8Ω，R 2=2Ω，导轨的电阻不计，磁感强度B =0.4T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动（开关S 断开）时，电容器两极之间质量m =1×10-14kg ，带电量q =-1×10-15C 的微粒恰好静止不动；当S 闭合时，微粒的加速度a =7m /s 2向下做匀加速运动，取g =10m /s 2, 求：

（1）金属棒所运动的速度多大？电阻多大？

（2）S 闭合后，使金属棒ab 做匀速运动的外力的功率多大？

32、B 如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均为B ，两区域中间为宽L /2的无磁场区Ⅱ，有一边长为L ，粗细均匀各边电阻为R 的正方形金属框abcd 置于区域ab 边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v 水平向右匀速移动． （1）分别求出当ab 边刚进入中央无磁场区Ⅱ和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab 边的电流的大小和方向．

（2）画出金属框从区域Ⅰ刚出来到完全拉入区域Ⅲ过程中水平拉力与时间的关系图象． （3）求上述(2)过程中拉力所做的功．

33、在如图11－21所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B ，导轨左端的间距为L 1=4l 0，右端间距为l 2=l 0。今在导轨上放置ACDE 两根导体棒，质量分别为m 1=2m 0，m 2=m 0，电阻R 1=4R0，R 2=R 0。若AC 棒以初速度V 0向右运动，求AC 棒运动的过程中产生的总焦耳热Q AC ，以及通过它们的总电量q 。

34、(05广东)如图13所示，一半径为r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于 导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离 为d ，板长为l ，t =0时，磁场的磁感应强度B 从B 0开始均匀增大，同时，在板2的左端 且非常靠近板2的位置有一质量为m 、带电量为-q 的液滴以初速度v 0水平向右射入两板 间，该液滴可视为质点。

⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K 应满足什么条件？

B 与时间t 应满足什么关系？

35、如图所示，光滑水平平行导轨M 、N ，间距L=0.5m ，其电阻不计。导轨间有竖直向下

的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T 。金属棒ab 、cd 垂直导轨放置，电阻都是R=100Ω，质量都是m=0.5kg 。现给棒ab 一个水平向右的冲量，使其具有v =8m/s 的初速度。

求：（1）cd 棒上最大电流的大小和方向。 （2）cd 棒运动的最大速度。 （3）cd 棒上产生的热量。

36．(01上海)半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B ＝0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a ＝0.4m ，b ＝0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

（1）若棒以v 0＝5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ’的瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。

（2）撤去中间的金属棒MN 将右面的半圆环OL 2O ’以OO ’为轴向上翻转90o，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt ＝（4 /Ω）T/s ，求L 1的功率。

参考答案：

1、C

2、 D

3、CD

4、BD

5、C

6、BCD

7、BC

8、ABD

9、AD 10、AC 11、B 12、 D 13、B 14、AD 15、A 16、BC 17、图略 向右偏 向左偏

18、东西 两电极之间的电压U ，两电极之间的距离L ，U/BL 19、 （1）磁场力是振动过程中阻力 （2）Ｂ

（3）Ｂ2Ｌ2Ｖ02／2ＲＴ

20、解：(1)由E=BLV ①和I=R E

②分别代入I 1=0.012A 和I 1

=0.015A

解得v 1=12m/s v 2=15m/s

(2)由2as=2

2v -2

1v ③代入s ＝100m 和v 1=12m/s v 2=15m/s 可解得：a ＝0.405m/s 2

21、解：（1）因为导体棒匀速下滑 mgvsin α＝P ① 灯泡正常工作P=3w ② 代入m=100g=0.1kg 和α＝30°解得：v=6m/s

（2）灯泡正常工作 E=6V ③ 由E=BLv ④代入

L=0.4m v=6m/s 解得：B=2.5T

22、解：（1）S 闭合时

E=N

t

B

??S=100×0.02×0.2V=0.4V I=)(21R R E

+=0. 4A/10=0.04A (2) S 闭合时 U C =U R2=0.04×6V=0.24V

S 断开时，电容器放电留过R 2 2R Q =C U C =30×10-6×0.24C=7.2×10-6C 0.04A 7.2×10-6

C

23、解：导体棒自由下落0.8s 时，速度最大 v max =gt ＝10×0.8 m ／s ＝8 m ／s ①

电键闭合后，导体棒受到向下重力和向上的安培力，且此时F=BIL=R

v L B max 22=1N ② 大

于重力，导体棒做减速运动，当两力相等时导体棒作匀速运动 由BIL mg = ③和

R

BLv

I =

④代入L =20cm R =0.4Ω m =10g 解得：v=1m/s

24、解：对导体棒用动量定理：-L I B t=0-mv ①

t I = q ② q=

R

φ

? ③ φ?=BLx ④ 由①②③④联立解得：x ＝22L

B mRv

25、解：（1）铝环受到向右的感应电流的安培力的作用，向右偏 磁铁穿过铝环的过程中，动量守恒

设磁铁的质量为M ，铝环的质量为m ，磁铁穿过铝环后的速度为v 1，铝环的速度为v 2 Mv ＝M v 1+m v 2 ① 2

21gt h =

② t v x 1= ③

2

22

1mv mgH = ④

由①②③④代入数据解得：v 1 =9m/s v 2 =2m/s H=0.2m （2）J mv Mv Mv E 7.12

121212

2212=--=

26、解：(1)线圈面积一定，B 的周期性变化使穿过线圈的磁场量发生变化，Φ＝

B m Ssin ·

T π2t.根据法拉第电磁感应律，ε＝t △△Φ，可见电动势最大时也

就是t △△Φ最大.如何确定t △△Φ最大的时刻呢?我们可将Φ＝B m Ssin

T

π2的函数关系用Φ-t 图来表示(如右图).在该图上，曲线的斜率反映了

t △△Φ的大小.由图可见，当t 等于0、2

T

、T 时，切线的斜率最大，因此，在这些时刻线圈产生的感应电动势最大.

(2)Φ的周期性变化使得ε、I 也作周期性的变化，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：

ε＝

t △△Φ，I ＝R ε

＝t

R △△Φ. 而ΔΦ＝I Δt ，所以ΔQ ＝R

△Φ

.

即在Δt 时间内，通过导体横截面的电量只与磁通量的初末状态(ΔΦ＝Φ2-Φ1)及导体的电阻R 有关，而与Δt 本身无关.

∴ΔQ ＝R

△Φ＝R 12ΦΦ-＝R S B S B m m )(--＝R S

B m 2.

27、(1)ab 棒的速度v ‘

1=

112gh 2;cd 棒的速度v ′2=11

6

·gh 2 (2)电路产生的焦耳热Q=11

9

m 1gh

28、解：（1）扇形OT 边旋转至与OP 重合，历时为

ωπ2，期间磁通2

4

1Ba πφ=不改变； ωπ2=

t ～ωπ内，2

22121Ba t a B πωφ+-=；

ωπ=t ～

ωπ

23内，0=φ不改变； ωπ23=t ～ωπ2内，224321Ba t a B πωφ-=…，据此作出φ—t 图线（如图）．

若以O →T →S →O 为正方向，则在t =0～

ω

π

2内，0=ε；

ωπ2=

t ～ωπ内，2

21a B ωε= ωπ=t ～ωπ23内，0=ε；

ωπ23=t ～ωπ2内，221a B ωε-=…，据此

作出ε—t 图线（如图）．

（2）2241

41Ba a B BS m m ππφ=?

== 2

2

121a B a Ba Bav m ωωε=?==中

29、解：（1）设全过程中平均感应电动势为ε，平均感应电流为I ，时间t ?，则通过电阻R

的电荷量q =I t ?，R I ε=，t BLs t ?=??=2φε 得12==R

BLs

q C

(2)设拉力作用时间为1t ?，拉力平均值为F ，根据动量定理有：

001-=?-?t BIL t F ，所以2/2221===?=?R s L B BLq t BIL t F N ·s

(3)拉力撤去时，导体杆的速度为v ，拉力撤去后杆运动时间为2t ?，平均感应电流为I 2，根据动量定理有：

mv t L BI =?22，即

mv R s L B =22，222==mR s L B v m/s 所以422

==s v a m/s 2 （4）R

at

L B ma BIL ma F 22+=+=，

拉力作用时间5.0==

a

v

t s ，此时F max =6N ； t = 0时，F=ma=2N

30、解答：（1）（2）导体棒向右滑动时产生的感应电动势E =BLv 导体棒电阻（（相当于电源内阻）为：Ω=Ω?=?=1.02.05.05.0L r

小灯泡电阻为Ω=Ω==8.08

.08.022P U R L

回路的外电阻为：Ω+=+?=)8.0(5.02x R x R L

回路中电流为：9

.02.01.08.0+=

++=+=

x v

x BLv r R E I （1） 小灯泡正常发光时 A A U P I 18

.08

.0=== （2）

由（1）（2）解得： )/)(5.45(s m x v +=

当x =0时，有导体棒最小速度s m V /5.4min = （3）根据s m x v /)5.45(+=计算，又列出下表

根据表上数据，画出v —x 图线如图所示

31、解答：（1）带电微粒在电容器两极间静止时，受向上

的电场力和向下的重力而平衡，根据平衡条件有d

U q

mg 1

=，解得电容器两极间电压为：V q mgd U 110

1

.010*******=??==-- 由于微粒带负电，可知上板电势较高，由于S 断开，R 3上无电流，R 1、R 2上电压等

于U 1, 可知电路中的感应电流，即通过R 1、R 2的电流强度为：A R R U I 1.02

11

1=+=

根据闭合电路欧姆定律，可知ab 切割磁感线运动产生的感应电动势为：r I U E 11+=

（1）

S 闭合时，带电微粒向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律有：ma d

U q

mg =-2

可以求得S 闭合时电容器两板间的电压为：V q

d

a g m U 3.0)(2=-=

这是电路中的电流为：2I =

A R U 15.02

2

= 根据闭合电路欧姆定律有：)(

23

13

12r R R R R R I E +++= （2）

将已知量代入（1）（2）式，可求得：2.1=E V ，Ω=2r

由E=BLv 得：s m BL

E

v /3==

（2）S 闭合时，通过ab 电流I 2=0.15A ，ab 所受磁场力为N L BI F B 06.02==，ab 的

速度v =3m /s 做匀速运动，所受外力与磁场力F B 大小相等，方向相反，即F =0.06N ，方向向右，则外力功率为P=Fv =0.06×3w =0.18w

32、解：（1）I 1=E /4R =BLV /4R ，方向由b →a ；I 2=(E +E )/4R =2BLV /4R =BLV /2R ,方向由b →a .

(2) 0—L /2V ,F 1=BLI 1=B 2L 2V /4R ,

L /2V —L /V ,F 2=BLI 2=B 2L 2V /2R ,

L /V —3L /2V ,F 3=BLI 1=B 2L 2V /4R ,方向都是水平向右，设水平向右为正方向．

（3）W =F 1.L /2+ F 2.L /2+ F 3.L /2= B 2L 3V /2R

33、解：由于棒l 1向右运动，回路中产生电流，l l 受安培力的作用后减速，l 2受安培力加速使回路中的电流逐渐减小。只需v 1，v 2满足一定关系，

两棒做匀速运动。

两棒匀速运动时，I=0，即回路的总电动势为零。所以有 Bl l v 1=Bl 2v 2

再对DE 棒应用动量定理B l 2·△t=m 2v 2

34、解：（1）当ab 刚开始运动时，回路中的电流最大 V V B L v E 285.05.00=??== ① A A R E I 01.0100

22

2=?==

② cd 棒中电流方向由d →c （2）ab 、cd 系统水平方向动量守恒，设质量均为m

;20mv mv = ③ s m v v /42

== ④

cd 棒的最大速度是4m/s 向右 J mv mv E 822

121220=?-?=? ⑤

J E

Q cd 42

=?=

⑥ 35、⑴2

2220

222ql

r d mv q r mgd K q r mgd πππ+≤≤ ⑵t ql r d mv q r mgd B B ???

?

??++=222

2020ππ

36、解：（1）ε1＝B2av ＝0.2×0.8×5＝0.8V ①

I 1＝ε1/R ＝0.8/2＝0.4A ②

（2）ε2＝ΔФ/Δt ＝0.5×πa 2

×ΔB/Δt ＝0.32V ③

P 1＝(ε2/2)2/R ＝1.28×102

W ④