浙教版-数学-七年级上册-1.2 数轴 教案

1.2 数轴

一、教学目标:

1. 理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会用数轴上的点表示有理数；

2. 理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系，会求一个有理数的相反数；

3 .经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想。

二、教学重点和难点：

重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数

难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质

三、教学过程

1.创设情境，引出课题

教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的

刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。

（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）

2.合作讨论，探究新知

动手操作：师生一起画一条数轴。

一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。 问：观察数轴有什么特征？（让学生讨论）

数轴的三要素——原点、正方向、单位长度

考考你：下面图形是数轴的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

问题：任何有理数都能用数轴上的点表示吗？

-2 -1 0 1

-2 -1 0 1 -3 -2 -1 0 1 2 3

（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）

（通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。）

3.解释应用，体验成功

例1 如图，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？

A

B D

做一做：

如图，数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？点A 距原点几个单位长度？点B 呢？

例2、 在数轴上表示下列各数：

C A C B 25-2

52

5-2

5

例2中画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处，与，－0.5与0.5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？

合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：

它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：3

2与－

3

2，5与－5等。

教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

做一做：

在数轴上表示下列各数，并说出哪些互为相反数？

4，3

2，－5，0，5，－4，－

3

2

四、课堂小結：

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、拓展训练

1、下列语句描述正确的是（）

A：数轴上的点都表示整数。

B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。

D：数轴上的点只能表示正数和零。

2、下列说法正确的是（）

A：任何一个数的相反数都与这个数本身不同.

B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.

C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数.

D：任何一个数都有相反数.

3、在数轴上,到原点的距离不大于3的整数有个,其中最小,

是非负数.

4.已知数轴上有A和B两点, A , B 之间的距离为1,点A 与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B表示的数是

六、课后作业

1、作业本

2、全效学习

七、学后反思