2019年高考：宁夏省数学期末试题分类汇编(函数)

2019年高考：宁夏省数学期末试题分类汇编(函数)

第2部分:函数(包含导数)

一.选择题

1．（宁夏09）函数2211x x y -+-=的定义域为( )

A ．}11|{-≤≥x x x 或

B ．}11|{≤≤-x x

C ．{1}

D ．{-1,1} 答案:（D ）

2．（宁夏09）0)4(,0)()(,0,)(=-<'⋅+

则不等式0)(>x xf 的解集为

（ ） A ．),4()0,4(+∞- B ．)4,0()0,4( -

C ．),4()4,(+∞--∞

D ．)4,0()4,( --∞

答案:（D ）

3．（宁夏09）若函数)10)(12(log 32≠>++-=a a a x x y a 且的图象沿向量)2,1(-=a 平移后所得图象恒过定点A ，且点A 在直线01=-+ny mx )0(>mn 上，则

n

m 1

2+的最小值为( ) A ．5+22 B ．9 C ．8 D ．16 答案:（B ）

4．（宁夏09）若函数)0(cos sin )(>+=a ax ax x f 的最小正周期为1，则它的图象的一条对称轴方程为( )

A ．8π=

x B ．8π-=x C ．81-=x D ．81

=x

答案:（ D ）

5．（宁夏09）已知函数))((R x x f y ∈=满足)1()3(+=+x f x f 且，时||)(,]1,1[x x f x =-∈则

)(x f y =与x y 5log =的图象的交点个数是( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 答案:（B ）

6．（宁夏09）对于集合N M 、定义)()(},|{M M N N M N M N x M x x N -⋃-=+∉∈=-且，设},2|{},,3|{2R x y y N R x x x y y M x ∈-==∈-==，则=+N M ( )

A ．(-

49，0) B ．[-49，0) C ．(-∞,-49)∪[0,+∞) D ．(-∞,-4

9

]∪(0,+∞) 答案:（C ）

7．（宁夏09）如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个 与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成区域（含边界），A 、B 、C 、D 是该圆的 四等分点，若点P (x ,y )、P 0(x 0,y 0)满足x ≤x 0 且y ≥y 0， 则称P 优于P 0，如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的其 它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧( )

A ．弧A

B B ．弧B

C C ．弧CD

D ．弧DA

答案:（ D ）

8．（宁夏09）已知R b a ∈,，若关于x 的方程02=+-b ax x 的实根1x 和2x 满足-1≤1x ≤1,1≤2x ≤2，则在平面直角坐标系aob 中，点(b a ,)所表示的区域内的点P 到曲线

1)2()3(22=-++b a 上的点

Q 的距离|PQ|的最小值为( )

A ．32-1

B ．22-1

C ．32+1

D ．22+1 答案:（A ）

9．（宁夏09）关于函数|

|1

lg )(2x x x f += (x ≠0)有下列命题：（1）函数图象关于Y 轴对称；

（2）当x>0时，函数是增函数，当x<0时，函数是减函数；（3）函数的最小值为lg2；（4）函数是周期函数。其中正确命题的序号是__________ 答案:（①③; ） 10．（宁夏09）曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l ，则点P （3,2）到直线l 的距离为（ ）

A ．

227 B ．2

2

9 C ．

2211 D ．10

10

9 答案:（A ）

11. （宁夏09）函数1

()4x f x a -=+（a>0，且a ≠1）的图像过一个定点，则这个定点坐标

是（ ） A ．（5，1） B ．（1，5）

C ．（1，4）

D ．（4，1）

答案:（B ）

12．（宁夏09）给出下列三个图像和三件事，图像与事件吻合最好的是（ ） （1）我离开家不久，发现自己的作业本忘在家里了，于是返回家里，找到了作业本再上

（2）我骑着自行车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间 （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速

A ．(1)－(a)，(2)－(c)，(3)－(b)

B ．(1)

－(b)，(2)－(c)，(3)－(a) C ．(1)

－(c)，

(2)－(a)，(3)－(b) D ．(1)－

(c)，(2)－(b)

，(3)－(a)

答案:（ C ）

13．

（宁夏09）已知*,2)(,02),2()2(,)(N n x f x x f x f x f x ∈=≤≤--=+若时当且为偶函数， ==2007),(a n f a n 则（ ）

A ．2007

B ．

2

1

C ．2

D ．－2

答案:（ B ）

14．（宁夏09）函数3cos 3cos sin 2-+=x x x y 的图象的一个对称中心是（）

A.)23,32(

-π B.)23,65(-π C.)2

3

,32(π- D.)3,3(-π

答案:（B ）

15．（宁夏09）设函数f (x )的定义域为R ，若存在与x 无关的正常数M ，使|||)(|x M x f ≤对一切实数x 均成立，则称f (x )为“有界泛函”，给出以下函数：

①f (x ) =x 2

，

②f (x )=2x

，

③1

)(2++=

x x x x f ④x x x f sin )(=

其中是“有界泛函”的个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

答案:（C ）

16．（宁夏09）函数3

2

23125y x x x =--+在[0，3]上的最大值，最小值分别是（ ） A ．5，－15 B ．5，－4 C ．－4，－15

D ．5，－16

答案:（ A ）

17．（宁夏09）当0