高考数学各地试题知识点分类汇编

1.【2016高考新课标1文数】设集合{}

A=,{}

1,3,5,7

=,则A B=

B x x

25

（）

（A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7}

【答案】B

【解析】

试题分析：集合A与集合B公共元素有3,5,}5,3{

A ,故选B.

B

=

考点：集合的交集运算

【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.

2. 【2016高考新课标2文数】已知集合{123}

A=，，，2

=<，则A B=

B x x

{|9}（）

（A）{210123}

，，，，（C）{123}

，，

，，，，，（B）{21012}

--

--

（D）{12}

，

【答案】D

【解析】

考点：一元二次不等式的解法，集合的运算.

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.

3.[2016高考新课标Ⅲ文数]设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}

==，则A B＝

A B

（）

（A）{48}

，，,（D）{0246810}

，，，，,

,（B）{026}

，,（C）{02610}

【答案】C

【解析】

试题分析：由补集的概念，得C{0,2,6,10}

B=，故选C．

A

考点：集合的补集运算．

【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．

4.【2016高考天津文数】已知集合}3,2,1{

A，}

=

y

B∈

=

y

-

=，

2

,1

x

|

{A

x

则A B=（）

（A）}3,1{（B）}2,1{（C）}3,2{（D）}3,2,1{

【答案】A

【解析】

试题分析：{1,3,5},{1,3}

==,选A.

B A B

考点：集合运算

【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.

5.【2016高考四川文科】设p:实数x，y满足1

x>且1

y>，q: 实数x，y满足2

+>，则p是q的( )

x y

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

【答案】A

考点：充分必要条件.

【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考．有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论．

6.【2016高考四川文科】设集合{|15}

=≤≤,Z为整数集，则集合

A x x

A∩Z中元素的个数是( )

(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意，{1,2,3,4,5}

A Z=，故其中的元素个数为5，选B. 考点：集合中交集的运算.

【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.

7.【2016高考浙江文数】已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合P ={1，3，5}，Q ={1，2，4}，则U P Q （）

=（ ） A.{1}

B.{3，5}

C.{1，2，4，6}

D.{1，2，3，4，5}

【答案】C

考点：补集的运算. 【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容

易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．

8.【2016高考天津文数】已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间

)0,(-∞上单调递增，若实数a 满

)2()2(|1|->-f f a ，则a 的取值范围是（ ）

（A ）)21,(-∞

（B ）),23()21,(+∞-∞ （C ）)23,21( （D ）

),23(+∞ 【答案】C

【解析】 试题分析：由题意得

1

|1||1||1|2113(2)(222|1|222a a a f f a a ---->⇒-><⇒-<⇒<<，故选C

考点：利用函数性质解不等式

【名师点睛】不等式中的数形结合问题，在解题时既要想形又要以形

助数，常见的“以形助数”的方法有：

(1)借助数轴，运用数轴的有关概念，解决与绝对值有关的问题，解