2018年浙江省总复习中考数学模拟卷含答案
浙教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷C
浙教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷C一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若一个数的倒数是﹣2，则这个数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．2017年中秋小长假长沙县的旅游收入约为1900万，将1900万用科学记数法表示应为（）A．19×104B．1.9×104C．1.9×107D．0.19×1083．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5x2•x3=5x5C．4x8÷2x2=2x4D．（﹣x3）2=x54．在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.35．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块6．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）A．4B．2C．3D．2.57．如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC边上一点，且EF⊥AE，AF的延长线与DC的延长线交于点G，连接BE，与AF交于点H，则下列结论中不正确的是（）A．AF=CF+BC B．AE平分∠DAF C．tan∠CGF=D．BE⊥AG8．有下列六个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数；⑥算术平方根等于它本身的数只有0．其中正确的命题有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．函数y=的自变量x的取值范围为．12．分解因式：a3﹣a=．13．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．14．若x2﹣2x=1，则2x2﹣4x+3=．15．如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=度．16．如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点A n的坐标为．三．解答题（共4小题，满分23分）17．（5分）计算：2﹣1﹣3tan30°+（﹣1）0++cos60°．18．（6分）先化简，再求值÷（﹣a﹣2），其中a=﹣．19．（6分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．20．（6分）如图，直线y=mx+n交坐标轴分别于A，B（0，1）两点，交双曲线y=于点C（2，2），点D在直线AB上，AC=2CD．过点D作DE⊥x轴于点E，交双曲线y=于点F，连接CF．（1）求反比例函数y=和直线y=mx+n的表达式；（2）求△CDF的面积．四．解答题（共4小题，满分30分）21．（6分）主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理竞争，合作双赢．要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟．根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加本次讨论的学生共有人；表中a=，b=；（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．22．（8分）在成都“白环改建工程中，某F罕轿建设将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知：甲，乙两队单独完成这项上程所需天数之比为4：5，若先由甲，乙两队合作40天，剩下的工程再乙队做10天完成，（1）求甲．乙两队单独完成这取工程各需多少天？（2）若此项工程由甲队做m天，乙队n天完成，①请用含m的式子表示n；②已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为10万元，若工程预算的总费用不超过1150万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过90天．请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？23．（8分）某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A 受噪声污染的时间有几秒．（参考数据：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）24．（8分）已知菱形ABCD中，∠A=72°，请你用两种把该菱形分成四个等腰三角形，并标出每个等腰三角形的顶角度数（要求在图中直接画出图形，不要求写作法和证明）．五．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）25．（9分）如图，⊙O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB．连接AD．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）若点C是弧AB的中点，sin∠DAB=，求△CBD的面积．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）26．（10分）如图1，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的函数关系式；②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．参考答案与试题解析1．解：若一个数的倒数是﹣2，即﹣，则这个数是﹣，故选：B．2．解：将1900万用科学记数法表示应为：1.9×107．故选：C．3．解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、4x8÷2x2=2x6，选项错误；D、（﹣x3）2=x6，选项错误．故选：B．4．解：A、平均数为（158+160+154+158+170）÷5=160，正确，故本选项不符合题意；B、按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；D、这组数据的方差是S2=[（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，错误，故本选项符合题意．故选：D．5．解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体．故选：B．6．解：连接DO，∵PD与⊙O相切于点D，∴∠PDO=90°，∵∠C=90°，∴DO∥BC，∴△PDO∽△PCB，∴===，设PA=x，则=，解得：x=4，故PA=4．故选：A．7．解：由E为CD的中点，设CE=DE=2，则AD=AB=BC=4，∵EF⊥AE，∴∠AED=90°﹣∠FEC=∠EFC，又∵∠D=∠ECF=90°，∴△ADE∽△ECF，∴=，即=，解得FC=1，A、在Rt△ABF中，BF=BC﹣FC=4﹣1=3，AB=4，由勾股定理，得AF=5，则CF+BC=1+4=5=AF，本选项正确；B、在Rt△ADE，Rt△CEF中，由勾股定理，得AE=2，EF=，则AE：EF=AD：DE=1：2，又∠D=∠AEF=90°，所以，△AEF∽△ADE，∠FAE=∠DAE，即AE平分∠DAF，本选项正确；C、∵AB∥DG，∴∠CGF=∠BAF，∴tan∠CGF=tan∠BAF==，本选项正确；D、∵AB≠AE，BF≠EF，∴BE与AG不垂直，本选项错误；故选：D．8．解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，错误；④负数没有平方根，正确；⑤无限不循环小数是无理数，错误；⑥算术平方根等于它本身的数有0，1，错误；故选：A．9．解：A、小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B、公园离小丽家的距离为2000米，正确；C、小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D、便利店离小丽家的距离为1000米，正确；故选：C．10．解：①当x=1时，结合图象y=a+b+c＜0，故此选项正确；②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显小于﹣1，∴y=a﹣b+c＞0，故本选项错误；③由抛物线的开口向上知a＞0，∵对称轴为0＜x=﹣＜1，∴2a＞﹣b，即2a+b＞0，故本选项错误；④对称轴为x=﹣＞0，∴a、b异号，即b＜0，图象与坐标相交于y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故本选项正确；∴正确结论的序号为①④．故选：C．11．解：根据题意得：3﹣x≥0，解得：x≤3．故答案为：x≤3．12．解：a3﹣a，=a（a2﹣1），=a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．13．解：∵袋中装有6个黑球和n个白球，∴袋中一共有球（6+n）个，∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，∴=，解得：n=2．故答案为：2．14．解：当x2﹣2x=1时，原式=2（x2﹣2x）+3=2×1+3=5，故答案为：5．15．解：∵弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，∴弧ABC：弧AmC=6：4，∴∠AOC的度数为（360°÷10）×4=144°．16．解：∵点A1的横坐标为0.5=1﹣0.5，点A2的横坐标为0.5+1=1.5=2﹣0.5，点A3的横坐标为0.5+1+2=3.5=4﹣0.5，点A4的横坐标为0.5+1+2+4=7.5=8﹣0.5，…∴点A n的横坐标为2n﹣1﹣0.5，纵坐标都为0，∴点A n的坐标为（2n﹣1﹣0.5，0）．故答案为：（2n﹣1﹣0.5，0）．17．解：原式=﹣3×+1+2+=2+．18．解：÷（﹣a﹣2）====，当a═﹣时，原式=﹣=．19．解：（1）如图1，连接BD，∵点E、H分别为边AB、AD的中点，∴EH∥BD、EH=BD，∵点F、G分别为BC、DC的中点，∴FG∥BD、FG=BD，∴EH=FG、EH∥FG，∴中点四边形EFGH是平行四边形；（2）四边形EFGH是菱形，如图2，连接AC、BD，∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，∵，∴△APC≌△BPD（SAS），∴AC=BD，∵点E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，∴EF=AC、FG=BD，∴EF=FG，∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形；（3）四边形EFGH是正方形，设AC、BD交点为O，AC与PD交于点M，AC与EH交于点N，∵△APC≌△BPD，∴∠ACP=∠BDP，∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD=90°，∵EH∥BD、AC∥HG，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH是正方形．20．解：（1）∵直线y=mx+n经过B（0，1），C（2，2）两点，∴，解得，∴直线的表达式为y=；∵点C（2，2）在双曲线y=上，∴2=，解得k=4，∴反比例函数的解析式为y=；（2）作CH⊥x轴于H，∵C（2，2），∴CH=2，∵DE⊥x轴于点E，∴CH∥DE，∴==，由直线y=x+1可知A（﹣2，0），∴OA=2，AH=4，∵AC=2CD，∴=，∴==，∴DE=3，AE=6，∴D（4，3），把x=4代入y=得，y=1，∴F（4，1），∴DF=3﹣1=2，∴△CDF的面积=×2×（4﹣2）=2．21．解：（1）参加本次讨论的学生共有12÷0.24=50，则a=50×0.2=10，b=8÷50=0.16，故答案为：50、10、0.16；（2）D所在扇形的圆心角的度数为360°×0.4=144°；（3）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有6种，所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率为=．22．解：（1）设甲．乙两队单独完成这取工程各需4x，5x天，由题意得：（+）×40+=1，解得：x=20，经检验：x=20是原方程的根，∴4x=80，5x=100，答：甲．乙两队单独完成这取工程各需80，100天；（2）①由题意得：n=（1﹣）÷=100﹣，②令施工总费用为w万元，则w=15m+10×（100﹣）=m+1000．∵两队施工的天数之和不超过90天，工程预算的总费用不超过1150万元，∴m+1000≤1150，m+（100﹣）≤90，∴40≤m≤60，∴当m=40时，完成此项工程总费用最少，∴n=100﹣=50，w=1100元，答：甲、乙两队各工作40，50天，完成此项工程总费用最少，最少费用是1100元．23．解：如图，过点A作AB⊥OM于点B，∵∠MON=53°，∴∠AOM=90°﹣53°=37度．在Rt△ABO中，∠ABO=90°，∵sin∠AOB=，∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120（m）．∵120m＜130m．∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内．根据题意，在OM上取C，D两点，连接AC，AD，使AC=AD=130m，∵AB⊥OM，∴B为CD的中点，即BC=DB，∴BC==50（m），∴CD=2BC=100（m）．即影响的时间为=20（s）．24．解：如图所示：25．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°即∠ADC+∠CDB=90°，∵∠ADC=∠ABC，∠CBF=∠CDB，∴∠ABC+∠CBF=90°即∠ABF=90°，∴AB⊥EF∴EF是⊙O的切线；（2）解：作BG⊥CD，垂足是G，在Rt△ABD中∵AB=10，sin∠DAB=又∵sin∠DAB=∴BD=6∵C是弧AB的中点，∴∠ADC=∠CDB=45°，∴BG=DG=BD×sin45°=6×=3，∵∠DAB=∠DCB∴tan∠DCB==，∴CG=∴CD=CG+DG=4+3=7，=CD•BG==21．∴S△CBD26．解：（1）∵y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣1）2﹣4a，∴D（1，﹣4a）．（2）①∵以AD为直径的圆经过点C，∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°；由y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣3）（x+1）知，A（3，0）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3a），则：AC2=（0﹣3）2+（﹣3a﹣0）2=9a2+9、CD2=（0﹣1）2+（﹣3a+4a）2=a2+1、AD2=（3﹣1）2+（0+4a）2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化简，得：a2=1，由a＜0，得：a=﹣1即，抛物线的解析式：y=﹣x2+2x+3．②∵将△OBE绕平面内某一点旋转180°得到△PMN，∴PM∥x轴，且PM=OB=1；设M（x，﹣x2+2x+3），则OF=x，MF=﹣x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；∵MF：BF=1：2，即BF=2MF，∴2（﹣x2+2x+3）=x+1，化简，得：2x2﹣3x﹣5=0解得：x1=﹣1、x2=∴M（，）、N（，）．③设⊙Q与直线CD的切点为G，连接QG，过C作CH⊥QD于H，如右图；设Q（1，b），则QD=4﹣b，QB2=QG2=（1+1）2+（b﹣0）2=b2+4；∵C（0，3）、D（1，4），∴CH=DH=1，即△CHD是等腰直角三角形，∴△QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；代入数据，得：（4﹣b）2=2（b2+4），化简，得：b2+8b﹣8=0，解得：b=﹣4±2；即点Q的坐标为（1，﹣4+2）或（1，﹣4﹣2）．。
2018年浙江省杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B. C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A. B.C. D.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题11.计算：a-3a=________。
12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。
13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。
浙教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷
最大最全最精的教育资源网浙教版 2018-2019 学年度九年级中考数学模拟试卷一．选择题（共8 小题，满分 24 分，每题 3 分）1．以下计算正确的选项是（）A ．3ab﹣2ab=1B．﹣（﹣ a）4÷ a2=a2C．（+1）（ 1﹣）=1D．（ m2）2=m42．如图，以 AD 为直径的半圆 O 经过 Rt△ABC 斜边 AB 的两个端点，交直角边 AC 于点 E，B， E 是半圆弧的三平分点，的长为，则图中暗影部分的面积为（）A．6 ﹣B．9 ﹣C．﹣D．6 ﹣3．假如分式的值为零，那么 x 等于（）A ．1B．﹣ 1C．0D．± 14．10 名学生的均匀成绩是 x，假如此外 5 名学生每人得84 分，那么整个组的均匀成绩是（）分A ．B．C．D．5．如图，在 ? ABCD 中， AC 与 BD 订交于点 O，E 为 OD 的中点，连结 AE 并延伸交DC 于点，则△ DEF：S△AOB 的值为（）F SA．1：3B．1：5C．1：6D．1：116．如图，在 ? ABCD 中，连结 AC ，若∠ ABC= ∠CAD=45°，AB=1 ，则 BC 的长是（）最大最全最精的教育资源网A．B．1C．D．27．如图， AC ⊥BC，AC=BC=4 ，以 BC 为直径作半圆，圆心为点O；以点 C 为圆心，BC 为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则暗影部分的面积是（）A．B．C．2D．8．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（ 8 开纸） x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超出100 面的部分，每面收费（）A．0.4 元B．0.45 元C．约 0.47 元D．0.5 元二．填空题（共8 小题，满分24 分，每题 3 分）9．分解因式： x2 y﹣ y=．．计算：（﹣）﹣1++2sin45 °﹣（）0=．1011．有一组数据： 3，a，4，6，7，它们的均匀数是5，则 a=，这组数据的方差是．．若点（， 1），B（﹣1，y2）都在直线y=﹣2x+1上，则y1 与y2 的大小关系是．12 A 2 y13．如图，正方形 CEGF 的极点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，且 AB=5 ，CE=3，连结 BG、 DG，则图中暗影部分的面积是14．如图， ABCD 是菱形， AC 是对角线，点 E 是 AB 的中点，过点 E 作对角线 AC 的垂线，垂足是点 M ，交 AD 边于点 F，连结 DM ．若∠ BAD=120°，AE=2，则 DM=．需要更完好的资源请到新世纪教育网学校租用教师免费下载15．已知某几何体的三视图以下图，此中俯视图为正六边形，则该几何体的全部侧面积之和为．16．马小虎准备制作一个关闭的正方体盒子，他先用 5 个大小同样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个关闭的正方体盒子（增添所有切合要求的正方形，增添的正方形用暗影表示）．三．解答题（共10 小题，满分 72 分）17．（ 6 分）解不等式组．18．（ 6 分）先化简，再求值： 1﹣÷，此中x=﹣2，y=．19．（ 6 分）南开中学除了有出色纷呈的选修课程外，丰富多彩的活动课程也是南开学子专享的课程大餐．活动课程分为实践活动、社团活动、艺术活动、经济活动、科技活动、竞技活动和讲座活动六大种类，现选择活动课程的状况进行检查，对换查结果进行了剖析统计，并制作了以下两幅不完好的统计图．请依据以上信息，达成以下问题：（1）该班共有学生人；扇形统计图中选择社团活动所对应的圆心角为度．（2）请将条形统计图增补完好；（3）该班选择艺术活动的有一名男生，选择竞技活动的有两名男生．此刻准备从选择这两个活动课程的学生中各随机选用一名学生进行报告，请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰巧是一男一女的概率．20．（ 6 分）如图，△ ABC 三个极点的坐标分别为 A（2，7），B（ 6，8）， c（8，2），（1）请按要求对△ ABC 作以下变换①以 O 为位似中心，在第三象限内作出△ A 1B1 C1，使△ A 1B1C1与△ ABC 的位似比为 1：2；②以 O 为旋转中心，将△ ABC 沿顺时针方向旋转90°获得△ A 2B2C2．（2）求点 B 旋转到 B2地点所走过路径的长．21．（6 分）已知：如图，在△ ABC 中，AB=AC ，点 D 是 BC 的中点，作∠ EAB= ∠ BAD ，AE 边交 CB 的延伸线于点 E，延伸 AD 到点 F，使 AF=AE ，连结 CF．求证： BE=CF．22．（ 6 分）某学校九年级举行乒乓球竞赛，准备发放一些奖品进行奖赏，奖品设为一等奖和二等奖．已知购置一个一等奖奖品比购置一个二等奖奖品多用20 元．若用 400元购置一等奖奖品的个数是用160 元购置二等奖奖品个数的一半．（1）求购置一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？（2）经商谈，商铺决定赐予该学校购置一个一等奖奖品即赠予一个二等奖奖品的优惠，假如该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的 2 倍还多 8 个，且该学校购置两个奖项奖品的总花费不超出670 元，那么该学校最多可购置多少个一等奖奖品？23．（ 8 分）如图， CE 是⊙ O 的直径， BC 切⊙ O 于点 C，连结 OB，作 ED∥OB 交⊙ O 于点 D，BD 的延伸线与 CE 的延伸线交于点 A ．（1）求证： AB 是⊙ O 的切线；（2）若⊙ O 的半径为 1， tan∠ DEO=，求AE的长．24．（ 8 分）如图①，直线y=kx+b 与双曲线 y=（x＞0）订交于点A（1，m）、B（4，n），与 x 轴订交于 C 点．（1）求点 A 、B 的坐标及直线 y=kx +b 的分析式；（2）求△ ABO 的面积；（3）察看第一象限的图象，直接写出不等式＜kx+b的解集；（4）如图②，在x 轴上能否存在点P，使得 PA+PB 的和最小？若存在，请说明原因并求出 P 点坐标．25．（ 10 分）我市绿化部门决定利用现有的不一样种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的双侧． A 、B 两种园艺造型均需用到杜鹃花， A 种造型每个需用杜鹃花25 盆，B 种造型每个需用杜鹃花35 盆，解答以下问题：（1）已知人民大道双侧搭配的A 、B 两种园艺造型共60 个，恰巧用了 1700 盆杜鹃花，A 、B 两种园艺造型各搭配了多少个？（2）假如搭配一个 A 种造型的成本 W 与造型个数 x 的关系式为： W=100﹣x （0＜x ＜50），搭配一个 B 种造型的成本为80 元．此刻观海大道双侧也需搭配 A 、 B 两种园艺造型共 50 个，要求每种园艺造型不得少于20 个，而且成本总数y（元）控制在4500 元之内．以上要求可否同时知足？请你经过计算说明原因．26．（ 10 分）如图 1，在正方形 ABCD 中， P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且 PA=PE， PE 交 CD 于 F．（1）证明： PC=PE；（2）求∠ CPE 的度数；（3）如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD ，其余条件不变，当∠ ABC=120°时，连接 CE，尝试究线段 AP 与线段 CE 的数目关系，并说明原因．参照答案与试题分析1．解： A、原式 =ab，因此 A 选项错误；B、原式 =﹣ a4÷a2=﹣a2，因此 B 选项错误；C、原式 =1﹣2=﹣1，因此 C 选项错误；D、原式 =m4，因此 D 选项正确．应选： D．2．解：连结 BD ， BE， BO， EO，∵B，E 是半圆弧的三平分点，∴∠ EOA=∠EOB= ∠BOD=60°，∴∠ BAC= ∠EBA=30°，∴BE∥AD ，∵ 的长为π，∴=π，解得： R=2，∴AB=ADcos30° =2 ，∴BC= AB=，∴AC===3，∴S△ABC=×BC×AC= × ×3=，∵△ BOE 和△ ABE 同底等高，∴△ BOE 和△ ABE 面积相等，∴图中暗影部分的面积为： S△ABC﹣S 扇形BOE﹣=﹣π．=应选： C．3．解：∵分式的值为零，∴，解得 x=﹣ 1．应选： B．4．解：先求出这 15 个人的总成绩 10x+5×84=10x+420，再除以 15 可求得均匀值为分．应选： B．5．解：∵ O 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，∴DO=BO ，又∵ E 为 OD 的中点，∴DE= DB，∴DE：EB=1：3，又∵ AB∥DC，∴△ DFE∽△ BAE，∴=（）2= ，∴S△DEF=S△BAE，∵= ，∴S△AOB = S△BAE，∴S△DEF： S△AOB ==1：6，应选： C．6．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD=AB=1 ，BC=AD ，∠ D=∠ABC= ∠CAD=45°，∴AC=CD=1 ，∠ ACD=90°，即△ ACD 是等腰直角三角形，∴BC=AD==．应选： C．7．解：如图，连结CE．∵AC ⊥BC，AC=BC=4 ，以 BC 为直径作半圆，圆心为点 O；以点 C 为圆心， BC 为半径作弧 AB，∴∠ ACB=90°，OB=OC=OD=2 ，BC=CE=4．又∵ OE∥ AC，∴∠ ACB= ∠COE=90° ．∴在直角△ OEC 中， OC=2， CE=4，∴∠ CEO=30°，∠ ECB=60°，OE=2∴S 暗影 =S 扇形BCE﹣S 扇形BOD﹣ S△OCE=﹣π× 22﹣× 2×2=﹣2，应选： A．8．解：超出 100 面部分每面收费（ 70﹣50）÷（ 150﹣100） =0.4 元，应选： A．9．解： x2 y﹣ y，=y（ x2﹣1），=y（ x+1）（ x﹣1），故答案为： y（x+1）（ x ﹣1）．10．解：原式 =﹣2+5﹣+2×﹣1=3﹣+﹣1=2．故答案为： 2．11．解：∵数据： 3，a，4，6，7，它们的均匀数是5，∴a=5× 5﹣3﹣4﹣6﹣7=5；则这组数据的方差是S2=[ （3﹣5）2+（5﹣5）2+（ 4﹣ 5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2] =2；故答案为： 5，2．12．解：∵直线 y=﹣2x+1 的比率系数为﹣ 2，∴y 随 x 的增大而减小，∵2＞﹣ 1，∴y1＜ y2，故答案为 y1＜y2．13．解：暗影部分的面积=三角形 ABG 的面积 +三角形 DFG 的面积=5×（ 5﹣3）÷ 2+3×（ 5﹣ 3）÷ 2=5+3=8．故答案为： 8．14．解：过 M 作 MN ⊥AD 于 N，∵四边形 ABCD 是菱形，∴∠ DAC= ∠BAC=∠ BAD=×120°=60°，∵EF⊥AC，∴AE=AF=2 ，∠ AFM=30°，∴AM=1 ，Rt△ AMN 中，∠ AMN=30°，∴AN=，MN=，∵AD=AB=2AE=4 ，∴DN=4 ﹣=，由勾股定理得： DM===，故答案为：．15．解：由三视图知该几何体是底面边长为2、高为 4 的正六棱柱，∴其侧面积之和为2× 4× 6=48，故答案为： 48．16．解：，故答案为：．17．解：解不等式2x≤x+4，得： x≤4，解不等式﹣x＜﹣ 1，得： x＞ 3，则不等式组的解集为3＜x≤4．18．解：原式 =1﹣?=1﹣=﹣，当 x=﹣2，y=时，原式=．19．解：（ 1）该班的学生总人数为4÷ 8%=50（人），扇形统计图中选择社团活动所对应的圆心角为360°×=57.6 °，故答案为： 50、57.6；（2）竞技活动的人数为 50﹣（ 4+10+10+8+15）=3（人），补全图形以下：（3）列表得：男女女女男（男，男）（男，女）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，女）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）（女，女）（女，女）全部等可能的状况有12 种等可能结果，此中一男一女的有7 种结果，因此所选两名学生恰巧是一男一女的概率为．20．解：（ 1）①△ A 1 B1 C1以下图；②△ A2 B2C2以下图；（2）∵ OB==10，∴点 B 旋转到 B2地点所走过路径的长 ==5π．21．证明：∵ AB=AC ，点 D 是 BC 的中点，∴∠ CAD= ∠BAD ．又∵∠ EAB= ∠ BAD ，∴∠ CAD= ∠EAB ．在△ ACF 和△ ABE 中，∴△ ACF≌△ ABE （ SAS）．∴BE=CF．22．解：（ 1）设购置一个二等奖奖品需x 元，则购置一个一等奖奖品需（x+20）元，依据题意得：= ?，解得： x=5，经查验， x=5 是原分式方程的解，∴x+20=25．答：购置一个二等奖奖品需 5 元，购置一个一等奖奖品需25 元．（2）设该学校可购置 a 个一等奖奖品，则可购置（2a+8）个二等奖奖品，依据题意得： 25a+5（2a+8﹣a）≤ 670，解得： a≤ 21．答：该学校最多可购置21 个一等奖奖品．23．解：（ 1）连结 OD，如图．∵ED∥OB，∴∠ 1=∠4，∠ 2=∠3，∵OD=OE，∴∠ 3=∠4，∴∠ 1=∠2．在△ DOB 与△ COB 中，，∴△ DOB≌△ COB，∴∠ ODB= ∠OCB，∵BC 切⊙ O 于点 C，∴∠ OCB=90°，∴∠ ODB=90°，∴AB 是⊙ O 的切线；（2）∵∠ DEO=∠ 2，∴t an∠DEO=tan∠2= = ，∵⊙ O 的半径为 1，OC=1，∴BC=，tan∠A= =，∴AC=4BC=4，∵BD=BC=，∴AB=，∴AD=﹣，∴AE=AD 2÷AC=．24．解：（ 1）∵点 A （ 1， m）、 B（4，n）在双曲线 y=（x＞0）上，∴m=4，n=1，∴A（1，4）， B（4，1），∵点 A ，B 在直线 y=kx+b 上，∴，∴，∴直线 AB 的分析式为 y=﹣x+5；（2）如图①，由（ 1）知，直线 AB 的分析式为 y=﹣x+5，∴C（5，0）， D（0，5），∴OC=5，OD=5．∴S△AOB =S△COD﹣S△AOD﹣S△BOC=×5×5﹣×5×1﹣×5×1=；（3）由（ 1）知， A （ 1， 4）， B（4，1），由图象知，不等式＜kx+b 的解集为 1＜x＜4；（4）存在，原因：如图2，作点 B（4，1）对于 x 轴的对称点 B'（4，﹣ 1），连结 AB' 交 x 轴于点 P，连结 BP，在x轴上取一点 Q，连结 AQ ，BQ，∵点 B 与点 B'对于 x 轴对称，∴点 P，Q 是 BB'的中垂线上的点，∴ PB'=PB，QB'=QB ，在△ AQB' 中， AQ+B'Q＞ AB' ∴AP+BP 的最小值为 AB' ，∵A（1，4）， B'（4，﹣1），∴直线 AB' 的分析式为 y=﹣x+，令 y=0，∴0=﹣x+，∴x= ，∴P（，0）．25．（ 1）解法一：设 A 种园艺造型搭配了x 个，则 B 种园艺造型搭配了（ 60﹣ x）个，25x+35（60﹣x ）=1700，解得， x=40，60﹣ x=20，答： A 种园艺造型搭配了40 个， B 种园艺造型搭配了20 个；解法二：设 A 种园艺造型搭配了x 个， B 种园艺造型搭配了y 个，，解得，，答： A 种园艺造型搭配了40 个， B 种园艺造型搭配了20 个；（2）能同时知足题设要求，原因：设 A 种园艺造型搭配了x 个，则 B 种园艺造型搭配了（ 50﹣ x）个，成本总数 y 与 A 种园艺造型个数想x 的函数关系式为： y=x（100﹣）+80（50﹣x）=﹣+20x+4000=，∵x≥20，50﹣x ≥20，∴20≤x ≤30，∴当 x=20 时， y 获得最大值，此时 y=4200，∵4200＜4500，∴能同时知足题设要求．26．（ 1）证明：在正方形ABCD 中， AB=BC ，∠ABP= ∠CBP=45°，在△ ABP 和△ CBP 中，，∴△ ABP≌△ CBP（ SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）由（ 1）知，△ ABP≌△ CBP，∴∠ BAP=∠ BCP，∴∠ DAP= ∠DCP，∵PA=PE，∴∠ DAP= ∠E，∴∠ DCP=∠E，∵∠ CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠ PFC﹣∠ PCF=180°﹣∠ DFE﹣∠ E，即∠ CPF=∠EDF=90°；（3）在菱形 ABCD 中， AB=BC ，∠ ABP=∠ CBP，在△ ABP 和△ CBP 中，，∴△ ABP≌△ CBP（ SAS），∴PA=PC，∠ BAP=∠BCP，∴∠ DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴ PC=PE，∵PA=PE，∴∠ DAP=∠ E，∴∠ DCP=∠E，∵∠ CFP=∠EFD，∴∠ CPF=∠ EDF∵∠ ABC= ∠ADC=120°，∴∠ CPF=∠EDF=180°﹣∠ ADC=60°，∴△ EPC 是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE；。
2018年浙江省杭州市中考数学试卷含解析(完美打印版)
2018年浙江省杭州市中考数学试卷（含解析）一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）|﹣3|＝（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）数据1800000用科学记数法表示为（）A．1.86B．1.8×106C．18×105D．18×1063．（3分）下列计算正确的是（）A．＝2B．＝±2C．＝2D．＝±24．（3分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．方差B．标准差C．中位数D．平均数5．（3分）若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN6．（3分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y＝20B．x+y＝20C．5x﹣2y＝60D．5x+2y＝607．（3分）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠P AD＝θ1，∠PBA＝θ2，∠PCB＝θ3，∠PDC＝θ4，若∠APB＝80°，∠CPD＝50°，则（）A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）＝30°B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）＝40°C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）＝70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）＝180°9．（3分）四位同学在研究函数y＝x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x＝1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c＝0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x＝2时，y＝4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
2018年中考数学总复习经典(几何)试题(含答案)
中考数学总复习经典题(几何)（二）几何试题1、 如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为S ，则 （ ）A ．S=2B ．S=2.4C ．S=4D ．S 与BE 长度有关2、正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图4所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为： （Ａ）10 （Ｂ）12 （Ｃ）14 （Ｄ）163、如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，2EF BE =，则AFC S =△ 2cm ．4、 如图，在△ABC 中, ο70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BAB （ ）A. ο30 B. ο35 C. ο40 D. ο50 5、如图，1P 是一块半径为1的半圆形纸板，在1P 的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形2P ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆1的半径）得图形34,,,,n P P P L L ，记纸板n P 的面积为n S ， 试计算求出2S = ；3S = ；并猜想得到1n n S S --= ()2n ≥。
6、如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点，18AD BC PEF =∠=o ，，则PFE ∠的度数是 ．（第16题）CFD BE A P （第6题）ADCEF GB 3题图 D ABRP F CGK图4E8题10题 12题7、如图，点G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ，5cm GA =，4cm GC =，3cm GB =，将ADG △绕点D 旋转180o得到BDE △，则DE = cm ，ABC △的面积= cm 2．8、如图，已知梯形ABCD ，AD BC ∥，4AD DC ==，8BC =，点N 在BC 上，2CN =，E 是AB 中点，在AC 上找一点M 使EM MN +的值最小，此时其最小值一定等于（ ） A ．6B ．8C ．4D ．439、将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则AOB DOC ∠+∠= o．10、已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE＝AP ＝1，PB ＝ 5 ．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为 2 ；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋ 6 ；⑤S 正方形ABCD ＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是（）A ．①③④B ．①②⑤C ．③④⑤D ．①③⑤11、如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:412、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，AE 、DE ，△ADE 的面积为3，则BC 的长为 ． 13、如图,四边形OABC 为菱形,点B 、C 在以点O 为为圆心的上，若OA = 3，∠1 = ∠2，则扇形OEF 的面积为_________.14、 如图,点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA 交OB 于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4,则点P 到OA 的距离PD 等于__________. 15、如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ）A ．32 B ．76 C ．256D ．2B AC D O P (第14题) AD B EC （第15题） ABE G CD（第7题）C D AO B30°45°A D EM(第11题(第13题)O A B C F 1 2 E E D（第20题）16、如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //．若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．917、如图，等腰△ABC 中，底边a BC =，︒=∠36A ，ABC ∠的平分线交AC 于D ，BCD ∠的平分线交BD 于E ，设215-=k ，则=DE （ ）A ．a k 2B ．a k 3C ．2k aD ．3ka18、如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是19、如图，把矩形纸条ABCD 沿EF 、GH 同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD 的边BC 长为 ． 20、．梯形ABCD 中AB ∥CD ，∠ADC +∠BCD =90°，以AD 、AB 、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S 1、S 2、S 3 ，且S 1 +S 3 =4S 2，则CD =（ ）A. 2.5ABB. 3ABC. 3.5ABD. 4AB21、如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 .22、如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________。
2018年浙江省宁波市中考数学试卷（含答案与解析）
2018年浙江省宁波市中考数学试卷（含答案与解析）---------------- 密★启⽤前 _ --------------------_____号卷A . -3B . -1C.0D.1⽣ __ 考 __ __ 上 __ __ __ __ __ 姓 _A .4_ 答 5 B .5 C .5 D .__ __ _ --------------------的是（）A . πB . πC . πD . 2 310.如图,平⾏于 x 轴的直线与函数 y = k1 (k > 0 , x > 0) , y =x x -------------绝7.如图,在平⾏四边形 ABCD 中,对⾓线 AC 与 BD 相交于点 O , E 是边 CD 的中点,连结在--------------------浙江省宁波市 2018 年初中学业⽔平考试数学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.OE .若∠ABC = 60? , ∠BAC = 80? ,则∠1 的度数为（）_ __ __ __1.在 -3 , -1 ,0,1 这四个数中,最⼩的数是（） _ __ 览会为期四天,参观总⼈数超 55 万⼈次,其中 55 万⽤科学记数法表⽰为（）__ _ _A . 0.55 ?106B . 5.5 ?105C . 5.5 ? 104D . 55 ? 104_ _ 4.有五张背⾯完全相同的卡⽚, 正⾯分别写有数字 1,2,3,4,5,把这些卡⽚背_ _ _ _ ⾯朝上洗匀后,从中随机抽取⼀张,其正⾯的数字是偶数的概率为（）名 __ _ __ A.6 B.7C.8D.9__ __ 6.如图是由 6个⼤⼩相同的⽴⽅体组成的⼏何体,在这个⼏何体的三视图中,是中⼼对称 _ 题校学业毕此第Ⅰ卷（选择题共 48 分）⼀、选择题（本⼤题共 12 ⼩题,每⼩题 4 分,共 48 分.在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的）--------------------2.2018 中国（宁波）特⾊⽂化产业博览会于 4 ⽉ 16 ⽇在宁波国际会展中⼼闭幕.3.下列计算正确的是（） -------------------- A . a 3 + a 3 = 2a 3 B . a 3 a 2 = a 6 C. a 6 ÷ a 2 = a 3 D . (a 3 )2 = a 53 2 1-------------------- 5_ 5.已知正多边形的⼀个外⾓等于 40? ,那么这个正多边形的边数为（）图形⽆--------------------A.主视图B.左视图C.俯视图 D .主视图和左视图A .50?B. 40?C. 30?D. 20?8.若⼀组数据 4,1,7, x ,5 的平均数为 4,则这组数据的中位数为（）A.7B.5C.4D.3 9.如图,在△ABC 中, ∠ACB = 90? , ∠A = 30? , AB = 4 ,以点 B 为圆⼼, BC 长为半径画弧,交边 AB 于点 D ,则 CD 的长为（）1 12 63 3 3 πk2(k > 0 , x > 0) 的图象分1 2别相交于 A , B 两点,点 A 在点 B 的右侧, C 为 x 轴上的⼀个动点 ,若△ABC 的⾯积为 4,则 k - k 的值为（）1 2A.8B. -8C.4D. -411.如图,⼆次函数 y = ax 2 + b x 的图象开⼝向下 ,且经过第三象限的点 P .若点 P 的横坐标为 -1 ,则⼀次函数 y = (a - b ) x + b 的图象⼤致是效数学试卷第 1 页（共 34 页）数学试卷第 2 页（共 34 页）x -1 有意义, x 的取值应满⾜2 .x + 2 y = -3，（）AB C D12.在矩形 ABCD 内,将两张边长分别为 a 和 b (a > b ) 的正⽅形纸⽚按图 1,图 2 两种⽅式放置（图 1,图 2 中两张正⽅形纸⽚均有部分重叠）,矩形中未被这两张正⽅形纸⽚覆盖的部分⽤阴影表⽰,设图 1 中阴影部分的⾯积为 S ,图 2 中阴影部分的⾯积为 S .12当 AD - AB = 2 时, S - S 的值为（）117.如图,正⽅形 ABCD 的边长为 8, M 是 AB 的中点, P 是 BC 边上的动点 ,连结 PM ,以点 P 为圆⼼ , PM 长为半径作 P .当 P 与正⽅形 ABCD 的边相切时 , BP 的长为 .18.如图,在菱形 ABCD 中, AB = 2 , ∠B 是锐⾓, AE ⊥ BC 于点 E , M 是 AB 的中点,连结 MD , ME .若∠EMD = 90? ,则 cosB 的值为 .A . 2aB . 2bC . 2a - 2bD . -2b第Ⅱ卷（⾮选择题共 102 分）⼆、填空题（本⼤题共 6 ⼩题,每⼩题 4 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上）13.计算： | -2 018| = .三、解答题（本⼤题共 8 ⼩题,共 78 分.解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤）19.（本⼩题满分 6 分）14.要使分式 1.先化简,再求值： ( x - 1)2 + x(3 - x) ,其中 x = - 1x - 2 y = 5，15.已知 x , y 满⾜⽅程组 ?则 x 2 - 4 y 2 的值为 .16.如图,某⾼速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB ,飞机上的测量⼈员在 C 处测得A ,B 两点的俯⾓分别为 45? 和 30? .若飞机离地⾯的⾼度C H 为 1200 ⽶,且点 H , A ,B 在同⼀⽔平直线上,则这条江的宽度 AB 为⽶（结果保留根号）.20.（本⼩题满分 8 分）在 5? 3 的⽅格纸中, △ABC 的三个顶点都在格点上.数学试卷第 3 页（共 34 页）数学试卷第 4 页（共 34 页）__ __ __ _ 此_ __ 3≤t ＜4 , t ≥4 分为四个等级,并依次⽤ A , B , C , D 表⽰,根据调查结果统计的数据,_ __ __ 考 __ 卷_ _ _ _ 上名 __ 姓 __ __ _ （3）若该校共有学⽣ 1200 ⼈,试估计每周课外阅读时间满⾜的⼈数.__ 毕--------------------⼩题满分 10 分）已知抛物线 y = - x 2 + bx + c 经过点 (1,0) , (0, ) .（ ,（2）将抛物线 y = - x 2 + bx + c 平移,使其顶点恰好落在原点 ,请写出⼀种平移的⽅-----------------------------（1）在图 1 中画出线段 BD ,使 BD ∥AC ,其中 D 是格点；（2）在图 2 中画出线段 BE ,使 BE ⊥ AC ,其中 E 是格点.在--------------------21.（本⼩题满分 8 分）在第 23 个世界读书⽇前⼣,我市某中学为了解本校学⽣的每周课外阅读时间（⽤ t 表⽰,单位：⼩时）,采⽤随机抽样的⽅法进⾏问卷调查,调查结果按 0≤t ＜2 , 2≤t ＜3 , --------------------_ 绘制成了如图所⽰的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题：号⽣ __ _ --------------------__ _ _ _ _ __ __ _ _ _ --------------------_ _ _ _ （1）求本次调查的学⽣⼈数；_ （2）求扇形统计图中等级 B 所在扇形的圆⼼⾓度数,并把条形统计图补充完整；_ 答_ --------------------__ __ __ __ 校学题业 22.（本1 32 223.（本⼩题满分 10 分）如图,在△ABC 中, ∠ACB = 90? , AC = BC , D 是 AB 边上⼀点点 D 与 A , B 不重合）连结 CD ,将线段 CD 绕点 C 按逆时针⽅向旋转 90? 得到线段 CE ,连结 DE 交 BC 于点3≤t ＜4 F ,连接. BE（1）求证：△ACD ≌△BCE ；（2）当 AD = BF 时,求∠BEF 的度数.24.（本⼩题满分 10 分）某商场购进甲、⼄两种商品,甲种商品共⽤了 2 000 元,⼄种商品共⽤了 2 400 元.已知⼄种商品每件进价⽐甲种商品每件进价多 8 元,且购进的甲、⼄两种商品件数相同.（1）求甲、⼄两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、⼄两种商品进⾏销售,甲种商品的销售单价为 60 元,⼄种商品的销售单价为 88 元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定：甲种商品销售⼀定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；⼄种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于 2 460 元,问甲种商品按原销售单价⾄少销售多少件？⽆（1）求该抛物线的函数表达式；--------------------1 2法及平移后的函数表达式.效数学试卷第 5 页（共 34 页）数学试卷第 6 页（共 34 页）如图 1,直线 l : y = - x + b 与 x 轴交于点 A(4,0) ,与 y 轴交于点 B ,点 C 是线段 OA5 ) .以点 A 为圆⼼, AC 长为半径作 A 交 x 轴于另⼀点 D ,交线AC 的值.25.（本⼩题满分 12 分）若⼀个三⾓形⼀条边的平⽅等于另两条边的乘积 ,我们把这个三⾓形叫做⽐例三⾓形.（1）已知△ABC 是⽐例三⾓形, AB = 2 , BC = 3 ,请直接写出所有满⾜条件的 AC 的长；（2）如图 1,在四边形 ABCD 中, AD ∥BC ,对⾓线 BD 平分∠ABC , ∠BAC = ∠ADC . 求证：△ABC 是⽐例三⾓形.（3）如图 2,在（2）的条件下,当∠ADC = 90? 时,求 BD26.（本⼩题满分 14 分）3 4上⼀动点 (0 < AC < 16段 AB 于点 E ,连结 OE 并延长交 e A 于点 F .（1）求直线 l 的函数表达式和 tan ∠BAO 的值；（2）如图 2,连结 CE ,当 CE = EF 时, ①求证：△OCE ∽△OEA ；②求点 E 的坐标；（3）当点 C 在线段 OA 上运动时,求 OE g EF 的最⼤值.数学试卷第 7 页（共 34 页）数学试卷第 8 页（共 34 页）浙江省宁波市2018年初中学业⽔平考试数学答案解析第Ⅰ卷⼀、选择题1.【答案】A【解析】由正数⼤于零,零⼤于负数,得-3<-1<0<1,最⼩的数是-3,【考点】有理数⼤⼩⽐较2.【答案】B【解析】550000=5.5?105,故选：B.【考点】科学记数法——表⽰较⼤的数【解析】解：Q a3+a3=2a3,∴选项A符合题意；Q a3g a2=a5,∴选项B不符合题意；Q a6÷a2=a4,∴选项C不符合题意；Q(a3)2=a6,∴选项D不符合题意.故选：A.【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘⽅与积的乘⽅，同底数幂的除法4.【答案】C∴正⾯的数字是偶数的概率为2, 5故选：C.【考点】概率公式5.【答案】D【解析】正多边形的⼀个外⾓等于40?,且外⾓和为360?,则这个正多边形的边数是：360?÷40?=9.故选：D.【考点】多边形内⾓与外⾓6.【答案】C【解析】从上边看是⼀个⽥字,“⽥”字是中⼼对称图形,故选：C.【考点】中⼼对称图形，简单组合体的三视图7.【答案】B【解析】Q∠ABC=60?,∠BAC=80?,∴∠BCA=180?-60?-80?=40?,Q对⾓线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,∴E O是?DBC的中位线,∴E O∥BC,∴∠1=∠ACB=40?.故选：B.【考点】三⾓形中位线定理，平⾏四边形的性质8.【答案】C【解析】Q数据4,1,7,x,5的平均数为4,∴4+1+7+x+5=4,5解得：x=3,2 2 2 2 1【考点】算术平均数，中位数9.【答案】C【解析】 Q ∠ACB = 90? , AB = 4 , ∠A = 30? ,∴∠B = 60? , BC = 2∴ CD 的长为 60π ? 2 2π =180 3,故选：C .【考点】含 30 度⾓的直⾓三⾓形，弧长的计算10.【答案】A【解析】解： Q AB ∥x 轴,∴ A , B 两点纵坐标相同.设 A(a, h) , B(b , h) ,则 ah = k , bh = k .1 2Q S1 1 1AB g y = (a - b )h = (ah - bh ) = (k - k ) = 4 ,A 212故选：A .【考点】反⽐例函数系数 k 的⼏何意义，反⽐例函数图象上点的坐标特征11.【答案】D【解析】解：由⼆次函数的图象可知,a < 0 ,b < 0 ,当 x = -1 时, y = a - b < 0 ,∴ y = (a - b ) x + b 的图象在第⼆、三、四象限,故选：D .【考点】⼀次函数的图象，⼆次函数的性质12.【答案】B【解析】解： S = ( A B - a) g a + (CD - b )( A D - a) = ( A B - a) g a + ( A B - b )( A D - a) , 1S = AB( A D - a) + (a - b )( A B - a) ,2∴S-S=AB(AD-a)+(a-b)(A B-a)-(A B-a)g a-(A B-b)(A D-a) 21=(AD-a)(AB-AB+b)+(AB-a)(a-b-a)=b g AD-ab-b g AB+ab=b(AD-AB)=2b故选：B.【考点】整式的混合运算第Ⅰ卷⼆、填空题13.【答案】2018【解析】|-2018|=2018.故答案为：2018.【考点】绝对值14.【答案】x≠1.【解析】要使分式1有意义,则：x-1≠0. x-1解得：x≠1,故x的取值应满⾜：x≠1.故答案为：x≠1.【考点】分式有意义的条件15.【答案】-15【解析】原式=(x+2y)(x-2y)=-3?5=-15故答案为：-15【考点】⼆元⼀次⽅程组的解16.【答案】1200(3-1)【解析】由于CD∥HB,∴∠CAH=∠ACD=45?,∠B=∠BCD=30?在△Rt ACH中,Q∠CAH=45?.在△Rt HCB,Q tan∠B=CHHB∴HB=CH1200=tan∠B tan30?=12003=12003（⽶）.3∴AB=HB-HA=12003-1200=1200(3-1)⽶故答案为：1200(3-1)【考点】解直⾓三⾓形的应⽤——仰⾓俯⾓问题17.【答案】3或43【解析】如图1中,当e P与直线CD相切时,设PC=PM=x.在△Rt PBM中,Q PM2=BM2+PB2,∴x2=42+(8-x)2,∴x=5,∴P M=PK=CD=2BM,∴B M=4,PM=8,在△Rt PBM中,PB=82-42=43.综上所述,BP的长为3或43.【考点】正⽅形的性质，切线的性质18.【答案】3-12.【解析】解：延长DM交CB的延长线于点H.Q四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD=2,AD∥CH,∴∠ADM=∠H,Q AM=BM,∠AMD=∠HMB,∴△ADM≌△BHM,∴AD=HB=2,Q EM⊥DH,∴E H=ED,设BE=x,∴∠AEB=∠EAD=90?AE2=AB2-BE2=DE2-AD2,∴22-x2=(2+x)2-22,∴x=3-1或-3-1（舍弃）,∴c os B=BE3-1=AB2,3-1故答案为.2【考点】菱形的性质，解直⾓三⾓形三、解析题19.【答案】12【解析】解：原式=x2-2x+1+3x-x2=x+1,当x=-1211时,原式=-+1=.22【考点】整式的混合运算——化简求值20.【答案】（1）如图所⽰,线段BD即为所求；（2）如图所⽰,线段BE即为所求.【考点】平⾏线的判定与性质，作图——应⽤与设计作图21.【答案】（1）200（2）54％（3）360【解析】解：（1）由条形图知,A级的⼈数为20⼈,由扇形图知：A级⼈数占总调查⼈数的10%100-2+b+c=0【解析】解：（1）把(1,0),(0,)代⼊抛物线解析式得：?,c=解得：?3,所以C级所占的百分⽐为：60100%=30%, 200B级所占的百分⽐为：1-10%-30%-45%=15%,B级的⼈数为200?15%=30（⼈）D级的⼈数为：200?45%=90（⼈）B所在扇形的圆⼼⾓为：360??15%=54?.（3）因为C级所占的百分⽐为30%,所以全校每周课外阅读时间满⾜3≤t＜4的⼈数为：1200?30%=360（⼈）答：全校每周课外阅读时间满⾜3≤t＜4的约有360⼈.【考点】⽤样本估计总体，频数（率）分布直⽅图，扇形统计图1 22.【答案】（1）y=-x2-x+23 21（2）y=-x2213232b=-1c=21则抛物线解析式为y=-x2-x+23 2；131（2）抛物线解析式为y=-x2-x+=-(x+1)2+2,2221∠ACD = ∠BCE ?CD = CE系数法求⼆次函数解析式23.【答案】（1）∴∠A = 45?（2）∴∠BEF = 67.5?【解析】（1）由题意可知： C D = CE , ∠DCE = 90? ,Q ∠ACB = 90? ,∴∠ACD = ∠ACB -∠ DCB ,∠BCE = ∠DCE -∠ DCB ,∴∠ACD = ∠BCE ,在△ACD 与△BCE 中,A C = BC∴△ACD ≌△BCE (SAS )（2） Q ∠ACB = 90? , AC = BC ,∴∠A = 45? ,由（1）可知：∠A = ∠CBE = 45? ,Q AD = BF ,∴ B E = BF ,∴∠BEF = 67.5?【考点】全等三⾓形的判定与性质，等腰直⾓三⾓形，旋转的性质24.【答案】（1）4048（2）20【解析】（1）设甲种商品的每件进价为 x 元,则⼄种商品的每件进价为 ( x + 8) 元.根据题意,得, 2000 2400 =x x + 8,解得 x = 40 .所以当AC=4或或6时,△ABC是⽐例三⾓形；∴BC（2）甲⼄两种商品的销售量为2000=50. 40设甲种商品按原销售单价销售a件,则(60-40)a+(60?0.7-40)(50-a)+(88-48)?50…2460,解得a≥20.答：甲种商品按原销售单价⾄少销售20件.【考点】分式⽅程的应⽤；⼀元⼀次不等式的应⽤25.【答案】（1）Q△ABC是⽐例三⾓形,且AB=2、BC=3,①当AB2=BC g AC时,得：4=3AC,解得：AC=4 3；9②当BC2=AB g AC时,得：9=2A C,解得：AC=；2③当AC2=AB g B C时,得：AC2=6,解得：AC=6（负值舍去）；932（2）Q AD∥BC,∴∠ACB=∠CAD,⼜Q∠BAC=∠ADC,∴△ABC∽△DCA,CA=CA AD,即CA2=BC g AD,Q AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,Q BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∴∠ADB=∠ABD,∴AB=AD,∴CA2=BC g AB,∴△ABC是⽐例三⾓形；（3）如图,过点A作AH⊥BD于点H,∴AB在△Rt AOB中,tan∠BAO=OB1∴BH=BD,2Q AD∥BC,∠ADC=90?,∴∠BCD=90?,∴∠BHA=∠BCD=90?,⼜Q∠ABH=∠DBC,∴△ABH∽△DBC,BH=DB BC,即AB g B C=BH g D B,1∴AB g BC=BD2,2⼜Q AB g BC=AC2,∴12BD2=AC2, BD∴=2.AC【考点】相似形综合题26.【答案】（2）Q直线l:y=-3x+b与x轴交于点A(4,0), 43∴-?4+b=0, 4∴b=3,∴直线l的函数表达式y=-3x+3, 4∴B(0,3),∴OA=4,OB=3,3=；OA4（2）①如图2,连接DF,Q CE=EF,∴OCQ∠OAE=2∠CDE,∴∠OAE=∠ODF,Q四边形CEFD是e O的圆内接四边形,∴∠OEC=∠ODF,∴∠OEC=∠OAE,Q∠COE=∠EOA,∴△COE∽△EOA,②过点E⊥OA于M,由①知,tan∠OAB=3 4 ,设EM=3m,则AM=4m,∴OM=4-4m,AE=5m,∴E(4-4m,3m),AC=5m,∴OC=4-5m,由①知,△COE∽△EOA,OE=OE OA,∴OE2=OA g OC=4(4-5m)=16-20m, Q E(4-4m,3m),∴(4-4m)2+9m2=25m2-32m+16,∴25m2-32m+16=16-20m,∴m=0（舍）或m=12 25,,3m=, 25255236∴E(,),2525（3）如图,设e O的半径为r,过点O作OG⊥AB于G, Q A(4,0),B(0,3),∴OA=4,OB=3,AB?OG=∴OE∴11OA?OB, 2212∴OG=,5OG12416∴AG==?=,tan∠AOB53516∴EG=AG-AE=-r,5连接FH,Q EH是e O直径,∴E H=2r,∠EFH=90?=∠EGO,Q∠OEG=∠HEF,∴△OEG∽△HEF,EG=HE EF,168128∴OE g EF=HE g EG=2r(-r)=-2(r-)2+5525,8128∴r=时,OE g EF最⼤值为525.【考点】圆的综合题。
2018年浙江省杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
浙江省杭州市2018年中考数学试题（解析版）、选择题1. =(_1 3【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：卜3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。
2•数据1800000用科学计数法表示为（） A. 1.86B. 1.8 106C. 18 氷05D. 18 氷06 【答案】B【考点】 科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1800000=1.8 X 106【分析】根据科学计数法的表示形式为：a >10n 。
其中1W |木10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。
【答案】A【考点】二次根式的性质与化简因此C 、D 不符合题意；故答案为：A【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。
4. 测试五位学生 一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误： 将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（ ）A.方差B. 标准差C.中位数D.平均数 【答案】C【考点】中位数 【解析】【解答】解：：•五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得 更高了•••中位数不会受影响故答案为：C【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最 高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。
5. 若线段AM , AN 分别是△ ABC 边上的高线和中线，则（ ） A. 3 B. -3 C. D. 3.下列计算正确的是（ )B.C. D.【解析】【解答】解: AB 、^ = 2,因此A 符合题意;B 不符合题意; CD 、。
浙江省2018中考数学真题(含答案)(Word精校版)
2018年杭州市初中毕业升学文化考试数学一、选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。
1.=（）A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B. C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）（第8题）A. B.C. D.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）（第10题）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
11.计算：a-3a=________。
12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.等式-3×（-1）-2×（-2）的值是（。
）。
A。
3.B。
-3.C。
4.D。
-42.数据xxxxxxx用科学计数法表示为（。
）。
A。
1.86×106.B。
1.8×106.C。
18×105.D。
18×1063.下列计算正确的是（。
）。
A.（-0.3）×（-0.4）=0.12.B。
0.8÷（-0.2）=-4.C.（-1.5）÷0.5=-3.D.（-0.6）+0.2=-0.44.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（。
）。
A.方差B.标准差C.中位数D.平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（。
）。
A。
B。
C。
D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知XXX这次竞赛得了60分，设XXX答对了XXX题，答错了b道题，则（。
）。
A。
a+b=16.B。
a-b=12.C。
a+b=12.D。
a-b=167.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（。
）。
A。
1/6.B。
1/3.C。
1/2.D。
2/38.如图，已知点P在矩形ABCD内一点（不含边界），设PA=x，PB=y，PC=z，PD=w，若，x+y=10，z+w=12，则（。
）。
A。
xz=15.yw=20.B。
xz=20.yw=15.C。
xz=10.yw=24.D。
xz=24.yw=109.四位同学在研究函数y=ax²+bx+c（a>0）的性质。
甲发现当a=2时，函数有最小值；乙发现当y=3x²+bx+c（b，c是常数）时，函数有最小值；丙发现函数的最小值为3；丁发现当y=x²+bx+c时，函数有最小值。
2018浙江省各市数学中考试卷真题合集+答案解析(共10套)
浙江省舟山市2018年中考数学试题卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日2L 点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 3.2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是（ ）A ．1月份销售为2.2万辆B ．从2月到3月的月销售增长最快C ．4月份销售比3月份增加了1万辆D ．1～4月新能源乘用车销售逐月增加4.不等式的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．1500000km 51510⨯61.510⨯70.1510⨯51.510⨯12x -≥5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A ．点在圆内 B ．点在圆上 C ．点在圆心上 D ．点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（ ）A ．的长B ．的长C ．的长D ．的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误．．的是（ ）22x ax b +=Rt ABC ∆90ACB ∠=2a BC =AC b =AB 2aBD=AC AD BC CDABCDA ．B ．C ．D ． 9.如图，点在反比例函数的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于点，，且，的面积为1，则的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A ．甲 B ．甲与丁 C ．丙 D ．丙与丁卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.分解因式： ．12.如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，.已知，则 ．13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．14.如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量C (0)ky x x=>C x y A B AB BC =AOB ∆k 23m m -=123////l l l AC 1l 2l 3l A B C DF 1l 2l 3l D E F 13AB AC =EFDE=AB角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程： ． 16.如图，在矩形中，，，点在上，，点在边上一动点，以为斜边作.若点在矩形的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则的值是 ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17.（1）计算：；（2）化简并求值：，其中，. 18.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”. （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.C AD 10AD cm =D 60cm 10%x ABCD 4AB =2AD =E CD 1DE =F AB EF Rt EFP ∆P ABCDAF 01)31)+--a b abb a a b ⎛⎫-⋅⎪+⎝⎭1a =2b =35,43 2.x y x y -=⎧⎨-=⎩①②19.如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且. 求证：矩形是正方形.20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下： 收集数据（单位：）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据：甲车间 245621乙车间 122 0分析数据： 车间 平均数 众数 中位数 方差 甲车间 180 185 180 43.1 乙车间18018018022.6AEF ∆E F ABCD BC CD 45CEF ∠=ABCD 176185mm mm mm 165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5a b 组别频 数应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？ （3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数？ （2）结合图象回答：①当时，的值是多少？并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间？22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面，为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为中点，，，，.当点位于初始位置时，点与重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为（图3），为使遮阳效果最佳，点需从()h m ()ts h t 0.7t s =h AC AB P PDE ∆F PD 2.8AC m =2PD m =1CF m =20DPE ∠=P 0P D CPE 65P 0P上调多少距离？（结果精确到）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到）（参考数据：，，） 23.已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点，.（1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.（2）如图1，若二次函数图象也经过点，，且，根据图象，写出的取值范围.（3）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.24.已知，中，，是边上一点，作，分别交边，于点，.（1）若（如图1），求证：.（2）若，过点作，交（或的延长线）于点.试猜想：线段，和之间的数量关系，并就情形（如图2）说明理由.0.1m P 0.1m sin 700.94≈cos700.34≈tan 70 2.75≈ 1.41≈ 1.73≈M 2()41y x b b =--++5y mx =+x y A B M 41y x =+A B 25()41mx x b b +>--++x A (5,0)M AOB ∆11(,)4C y 23(,)4D y 1y 2y ABC ∆B C ∠=∠P BC CPE BPF ∠=∠AC AB E F CPE C ∠=∠PE PF AB +=CPE C ∠≠∠B CBD CPE ∠=∠CA CA D PE PF BD CPE C ∠>∠（3）若点与重合（如图3），，且. ①求的度数；②设，，，试证明：.数学参考答案一、选择题1-5: CBDAA 6-10: DBCDB二、填空题11. 12. 2 13.；不公平 14.15. 16. 0或或4 三、解答题17.（1）原式（2）原式. 当，时，原式. 18.（1）解法一中的计算有误（标记略）. （2）由①-②，得，解得， 把代入①，得，解得，所以原方程组的解是.18.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：19.（方法一）∵四边形是矩形， ∴，F A 27C ∠=PA AE =CPE ∠PB a =PA b =AB c =22a c b c-=(3)m m -14300200(110%)20x x =⨯--1113AF <<231=+-=22a b aba b ab a b-=⋅=-+1a =2b =121=-=-33x -=1x =-1x =-135y --=2y =-12x y =-⎧⎨=-⎩35,43 2.x y x y -=⎧⎨-=⎩①②ABCD 90B D C ∠=∠=∠=∵是等边三角形，∴，， 又，∴，∴， ∴， ∴， ∴矩形是正方形.（方法二）（连结，利用轴对称证明，表述正确也可）20.（1）甲车间样品的合格率为. （2）∵乙车间样品的合格产品数为（个），∴乙车间样品的合格率为. ∴乙车间的合格产品数为（个）.（3）①从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好. ②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.21.（1）∵对于每一个摆动时间，都有一个唯一的的值与其对应， ∴变量是关于的函数.（2）①，它的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度为. ②.AEF ∆AE AF =60AEF AFE ∠=∠=45CEF ∠=45CFE CEF ∠=∠=180456075AFD AEB ∠=∠=--=()AEB AFD AAS ∆≅∆AB AD =ABCDAC 56100%55%20+⨯=20(122)15-++=15100%75%20⨯=100075%750⨯=t h h t 0.5h m =0.7s 0.5m 2.8s22.（1）如图2，当点位于初始位置时，.如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，，，∴， ∴. ∵，∴. ∵，∴， ∴为等腰直角三角形，∴， ∴， 即点需从上调.（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处， ∴.∵，∴. ∵，∴.∵，得为等腰三角形， ∴. 过点作于点，P 0P 02CP m =65P 1P 190∠=90CAB ∠=1115APE ∠=165CPE ∠=120DPE ∠=145CPF ∠=11CF PF m ==145C CPF ∠=∠=1CP F∆1CP=010120.6P P CP CP m =-=≈P 0P 0.6m PE P 2P 2//P E AB 90CAB ∠=290CP E ∠=220DP E ∠=22270CP F CP E DP E ∠=∠-∠=21CF P F m ==2CP F ∆270C CP F ∠=∠=F 2FG CP ⊥G∴，∴，∴，即点在（1）的基础上还需上调.23.（1）∵点坐标是，∴把代入，得，∴点在直线上.（2）如图1，∵直线与轴交于点为，∴点坐标为.又∵在抛物线上，∴，解得，∴二次函数的表达式为，∴当时，得，，∴.观察图象可得，当时， 的取值范围为或.22cos 7010.340.34CP P F m =⋅=⨯=2220.68CP GP m ==12120.680.7PP CP CP m =-≈P 0.7m M (,41)b b +x b =41y x =+41y b =+M 41y x =+5y mx =+y B B (0,5)(0,5)B 25(0)41b b =--++2b =2(2)9y x =--+0y =15x =21x =-(5,0)A 25()41mx x b b +>--++x 0x <5x>（3）如图2，∵直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，解方程组，得.∴点，. ∵点在内，∴. 当点，关于抛物线对称轴（直线）对称时，，∴. 且二次函数图象的开口向下，顶点在直线上，综上：①当时，； ②当时，； ③当时，.24.（1）∵，，，∴，，∴，，，∴.41y x =+AB E y F AB 5y x =-+415y x y x =+⎧⎨=-+⎩45215x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩421(,)55E (0,1)F M AOB ∆405b <<C D x b =1344b b -=-12b =M 41y x =+102b <<12y y >12b =12y y =1425b <<12y y<B C ∠=∠CPE BPF ∠=∠CPE C ∠=∠B BPF CPE ∠=∠=∠BPF C ∠=∠PF BF =//PE AF //PF AE PE AF =∴.（2）猜想：，理由如下：过点作的平行线交的延长线于点，则，∵，∴，又，∴，∴.∵，∴，∴四边形是平行四边形，∴.（3）①设，∵，，∴，又，即，∴，即.PE PF AF BF AB +=+=BD PE PF =+B DC EP G ABC C CBG ∠=∠=∠CPE BPF ∠=∠BPF CPE BPG ∠=∠=∠BP BP =()FBP GBP ASA ∆≅∆PF PG =CBD CPE ∠=∠//PE BD BGED BD EG PG PE PE PF ==+=+CPE BPF x ∠=∠=27C ∠=PA AE =27APE PEA C CPE x ∠=∠=∠+∠=+180BPA APE CPE ∠+∠+∠=27180x x x +++=51x =51CPE ∠=②延长至，使，连结，∵，.∴，∵，∴， ∴，而，∴. ∴， ∴.∵，，，∴， ∴.BA M AM AP =MP 27C ∠=51BPA CPE ∠=∠=180BAP B BPA ∠=-∠-∠102M MPA ==∠+∠AM AP =1512M MPA BAP ∠=∠=∠=M BPA ∠=∠B B ∠=∠ABPPBM ∆∆BP BM AB BP=2BP AB BM =⋅PB a =PA AM b ==AB c =2()a c b c =+22a cb c-=2018年绍兴市初中毕业生学业考试数学试题卷卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为（ ）A ．3m +B ．2m +C ．3m -D ．2m -2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ）A ．91.1610⨯B ．81.1610⨯C ．71.1610⨯D ．90.11610⨯3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．565.下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数（ ）A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4AO m =， 1.6AB m =，1CO m =，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为（ ）A ．0.2mB ．0.3mC ．0.4mD ．0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．9.若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A ．(3,6)--B ．(3,0)-C ．(3,5)--D ．(3,1)--10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）A ．16张B ．18张C ．20张D ．21张卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解：224x y -= ．12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺．13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB ∠=，从A 到B 只有路AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步（假设1步为0.5米，结果保留整数）． 1.732≈，π取3.142）14.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP BA =，则PBC ∠的度数为 ．15.过双曲线(0)k y k x=>的动点A 作AB x ⊥轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足2AP AB =，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C .如果APC ∆的面积为8，则k 的值是 ．16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是20cm ，容器内的水深为xcm .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A 的三条棱的长分别是10cm ，10cm ，(15)ycm y ≤，当铁块的顶部高出水面2cm 时，x ，y 满足的关系式是 ．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：0112tan 60122)()3--+.（2）解方程：2210x x --=.18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点1P ，2P ，3P 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1）1(4,0)P ，2(0,0)P ，3(6,6)P. （2）1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P .21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂DE 安装在窗扇上，交点A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B ，C ，D 始终在一直线上，延长DE 交MN 于点F .已知20AC DE cm ==，10AE CD cm ==，40BD cm =.（1）窗扇完全打开，张角85CAB ∠=，求此时窗扇与窗框的夹角DFB ∠的度数.（2）窗扇部分打开，张角60CAB ∠=，求此时点A ，B 之间的距离（精确到0.1cm ）.1.732≈2.449≈）22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC 中，110A ∠=，求B ∠的度数.（答案：35）例2 等腰三角形ABC 中，40A ∠=，求B ∠的度数.（答案：40或70或100） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC 中，80A ∠=，求B ∠的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，A ∠的度数不同，得到B ∠的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC 中，设A x ∠=，当B ∠有三个不同的度数时，请你探索x 的取值范围.23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P ，Q 分别在菱形ABCD 的边BC ，CD 上，PAQ B ∠=∠，求证：AP AQ =.（1）小敏进行探索，若将点P ，Q 的位置特殊化：把PAQ ∠绕点A 旋转得到EAF ∠，使AE BC ⊥，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，如图2，此时她证明了AE AF =.请你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别为E ，F .请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：4AB =，60B ∠=，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A ，B ，C ，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A ，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s 千米，求s 与t 的函数关系式.（3）一乘客前往A 站办事，他在B ，C 两站间的P 处（不含B ，C 站），刚好遇到上行车，BP x =千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B 站或走到C 站乘下行车前往A 站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x 满足的条件.浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题1-5: CBDAC 6-10: ACBBD二、填空题11. (2)(2)x y x y +- 12. 20，15 13. 1514. 30或110 15. 12或4 16. 61065(0)56x y x +=<≤或12015(68)2x y x -=≤< 三、解答题17.解：（1）原式132=+=.（2）x =，11x =，21x =.18.解：（1）3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120（次）.学校门口的堵车次数平均数为100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升.（2）设(0)y kx b k =+≠，把点(0,70)，(400,30)坐标分别代入得70b =，0.1k =-， ∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.20.解：（1）∵1(4,0)P ，2(0,0)P ，4040-=>，∴绘制线段12P P ，124PP =.（2）∵1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P，000-=，∴绘制抛物线，设(4)y ax x =-，把点(6,6)坐标代入得12a =， ∴1(4)2y x x =-，即2122y x x =-. 21.解：（1）∵AC DE =，AE CD =，∴四边形ACDE 是平行四边形，∴//CA DE ，∴85DFB CAB ∠=∠=.（2）如图，过点C 作CG AB ⊥于点G ，∵60CAB ∠=，∴20cos6010AG ==，20sin 6010CG ==∵40BD =，10CD =，∴30BC =，在Rt BCG ∆中，BG =∴1034.5AB AG BG cm =+=+≈.22.解：（1）当A ∠为顶角，则50B ∠=，当A ∠为底角，若B ∠为顶角，则20B ∠=，若B ∠为底角，则80B ∠=， ∴50B ∠=或20或80.（2）分两种情况：①当90180x ≤<时，A ∠只能为顶角，∴B ∠的度数只有一个.②当090x <<时，若A ∠为顶角，则1802x B -⎛⎫∠= ⎪⎝⎭， 若A ∠为底角，则B x ∠=或(1802)B x ∠=-， 当18018022x x -≠-且1802x x -≠且1802x x -≠，即60x ≠时， B ∠有三个不同的度数.综上①②，当090x <<且60x ≠，B ∠有三个不同的度数.23.解：（1）如图1，在菱形ABCD 中，180B C ∠+∠=，B D ∠=∠，AB AD =，∵EAF B ∠=∠，∴180C EAF ∠+∠=，∴180AEC AFC ∠+∠=，∵AE BC ⊥，∴90AEB AEC ∠=∠=，∴90AFC ∠=，90AFD ∠=，∴AEB AFD ∆≅∆，∴AE AF =.（2）如图2，由（1），∵PAQ EAF B ∠=∠=∠，∴EAP EAF PAF ∠=∠-∠PAQ PAF FAQ =∠-∠=∠，∵AE BC ⊥，AF CD ⊥，∴90AEP AFQ ∠=∠=，∵AE AF =，∴AEP AFQ ∆≅∆，∴AP AQ =.（3）不唯一，举例如下：层次1：①求D ∠的度数.答案：60D ∠=.②分别求BAD ∠，BCD ∠的度数.答案：120BAD BCD ∠=∠=.③求菱形ABCD 的周长.答案：16.④分别求BC ，CD ，AD 的长.答案：4，4，4.层次2：①求PC CQ +的值.答案：4.②求BP QD +的值.答案：4.③求APC AQC ∠+∠的值.答案：180.层次3：①求四边形APCQ 的面积.答案：②求ABP ∆与AQD ∆的面积和.答案：③求四边形APCQ 周长的最小值.答案：4+.④求PQ 中点运动的路径长.答案：24.解：（1）第一班上行车到B 站用时51306=小时. 第一班下行车到C 站用时51306=小时.（2）当104t ≤≤时，1560s t =-. 当1142t <≤时，6015s t =-. （3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，设乘客到达A 站总时间为t 分钟，当 2.5x =时，往B 站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，3051045t =++=，不合题意.当 2.5x <时，只能往B 站坐下行车，他离B 站x 千米，则离他右边最近的下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站(5)x -千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，5530x x -≤，57x ≤，∴507x <≤， 418207t ≤<， ∴507x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，57x >， 10530x x -≤，107x ≤， ∴51077x <≤，14272877t ≤<， ∴51077x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，107x >， 15530x x -≤，157x ≤， ∴101577x <≤，51353777t ≤<，不合题意. ∴综上，得1007x <≤. 当 2.5x >时，乘客需往C 站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B 站是(5)x -千米，离他右边最近的下行车离C 站也是(5)x -千米， 如果乘上右侧第一辆下行车，55530x x --≤， ∴5x ≥，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x <，510530x x --≤，4x ≥，∴45x ≤<，3032t <≤， ∴45x ≤<符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，4x <，515530x x --≤，34x ≤<，4244t <≤， ∴34x ≤<不合题意.∴综上，得45x ≤<. 综上所述，1007x <≤或45x ≤<.2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
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1 2018年中考数学模拟卷 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．在0，2，(－3)0，－5这四个数中，最大的数是( ) A．0 B．2 C．(－3)0 D．－5 2．如图中几何体的俯视图是( )
第2题图 3．中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370000km2，将“370000”这个数用科学记数法表示为( ) A．3.7×106 B．3.7×105 C．37×104 D．3.7×104 4．下列各式的变形中，正确的是( )
A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B.1x－x＝1－xx C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D．x÷(x2＋x)＝1x＋1 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长
大于12AB
为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连结CD，下列结论错误的是( ) A．AD＝BD B．BD＝CD C．∠A＝∠BED D．∠ECD＝∠EDC
第5题图 第6题图 第9题图 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的 2
延长线于点E.若∠E＝35°，则∠BAC的度数为( ) A．40° B．45° C．60° D．70° 7．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆； 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向200米处． 根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( ) A．向南直走300米，再向西直走200米 B．向南直走300米，再向西直走600米 C．向南直走700米，再向西直走200米 D．向南直走700米，再向西直走600米 8．某文具店的学习用品计算器、钢笔、笔记本，已知一台计算器的价钱比6支钢笔的价钱多6元，一本笔记本的价钱比2支钢笔的价钱少2元．则下列判断正确的是( ) A．一台计算器的价钱是一本笔记本的3倍 B．若一台计算器降价4元，则其价钱是一本笔记本的3倍 C．若一台计算器降价8元，则其价钱是一本笔记本的3倍 D．若一台计算器降价12元，则其价钱是一本笔记本的3倍 9．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小明将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度m，则m的值是( ) A．24 B．28 C．31 D．32 10．校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水．四位班长购买的数量及总价如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁( ) 甲 乙 丙 丁 棒冰(枝) 18 15 24 27
矿泉水(瓶) 30 25 40 45
总价(元) 396 330 528 585
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 3
二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分) 11．分解因式：m3－m＝ .
12．不等式组2x＋2>3x－2，3x<－6的解是 . 13．在“直通春晚”总决赛中，选手小王、小张、小李、小刘组合要经过抽签进行终极PK，工作人员准备了4个签，签上分别写有A1，B1，A2，B2的字样．规定：抽到A1和B1，A2和B2的选手分两组进行终极PK.小张第一个抽签，抽到了A1，小王第二个抽签，则小王和小张进行PK的概率是 . 14．如图，点A在双曲线y＝3x上，点B在双曲线y＝kx(k≠0)上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D.连结OB，与AD相交于点C，若AC＝2CD，则k的值为 .
第14题图 15．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 . 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，点D是边AC上的一动点，过点D作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时，AD的长度为____________________．
第16题图 三、解答题(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 4
17．(1)计算：(－1)2018＋12－1－4sin30°＋16； (2)解方程组：2x－3y＝1，x＋2y＝4. 18．某校新生入学后，对校服款式情况抽取了部分新生问卷调查，调查分为款式A，B，C，D四种，每位新生只能选择一种款式．现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题： (1)在本次调查中，一共抽取了多少名新生，并补全条形统计图； (2)若该校有3000名新生，请估计该校新生选择款式B的人数．
第18题图 19．如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA＝OB＝10cm.
第19题图 (1)当∠AOB＝18°时，求所作圆的半径；(结果精确到0.01cm) 5
(2)保持∠AOB＝18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．(结果精确到0.01cm) (参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器)
20．在探究“面积为常数的△ABC，边BC与BC边上高线AD的关系”的活动中，探究小组测得BC的长为x(cm)，AD的长为y(cm)的一组对应值如下表： x(cm) 5 7 8 10 12 14
y(cm) 12 8.6 7.5 6 5 4.3
第20题图 (1)在右图坐标系中，用描点法画出相应的函数图象； (2)求出y关于x的函数关系式； (3)如果三角形BC边的长不小于15cm，求高线AD的范围．
21．某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题： 6
第21题图 (1)填空：乙的速度v2＝ 米/分； (2)写出d1与t的函数关系式； (3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？
22．△ABC中，∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．
第22题图 (1)如图2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°.请在图中画出△ABC关于点B的伴侣分割线，并注明角度； (2)△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x.试探索y与x应满足什么要求时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线． 7
23．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，交BD于点F.
第23题图 (1)如图1，若四边形ABCD是正方形，判断AF与BE的数量关系； 明明发现，AF与BE分别在△AOF和△BOE中，可以通过证明△AOF和△BOE全等，得到AF与BE的数量关系；请回答：AF与BE的数量关系是 ； (2)如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，请参考明明思考问题的方法，求的值．
24．如图，平面直角坐标系中，已知A(0，4)，B(5，0)，D(3，0)，点P从点A出发，沿y轴负方向在y轴上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PE∥x轴交直线AD于点E.
第24题图 (1)设点P的运动时间为t(s)，DE的单位长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； 8
(2)当t为何值时，以EP为半径的⊙E恰好与x轴相切？并求此时⊙E的半径； (3)在点P的运动过程中，当以D，E，P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求此时t的值．
参考答案 2018年中考数学模拟卷 一、1—5.BABAD 6—10.AADDD 二、11.m(m＋1)(m－1) 12.x<－2 13.13 14.9 15.5.5或0.5 16.32
三、17.(1)5 (2)x＝2，y＝1. 18．(1)设抽取了x名新生，则40%x＝20，∴x＝50，∴抽取了50名新生．选择款式C的新生50－10－20－5＝15人，∴补全条形统计图如下： (2)3000×40%＝1200人，∴估计该校新生选择款式B的人数为1200名．
第18题图 19．(1)作OC⊥AB于点C，如图1所示，由题意可得，OA＝OB＝10cm，∠OCB＝90°，∠AOB＝18°，∴∠BOC＝9°，∴AB＝2BC＝2OB·sin9°≈2×10×0.1564≈3.13cm，即所作圆的半径约为3.13cm； (2)作AD⊥OB于点D，作AE＝AB，如图2所示，∵保持∠AOB＝18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，∴折断的部分为BE，∵∠AOB＝18°，OA＝OB，∠ODA＝90°，∴∠OAB＝81°，∠OAD＝72°，∴∠BAD＝9°，∴BE＝2BD＝2AB·sin9°≈2×3.13×0.1564≈0.98cm，即铅笔芯折断部分的长度是0.98cm.