七年级数学上册-考点训练：点、线、面、体-1-课后练习

合集下载

人教版七年级上册数学点、线、面、题同步练习

4.1.2 点、线、面、体同步练习一.单选题1．用如图，以矩形ABCD的边AB所在直线为轴将其旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．2．一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（）A．正方体B．圆柱C．棱台D．五棱柱3．用把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（）A．5个面B．6个面C．7个面D．8个面4．一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大的几何体一定有（）A．7个面B．15条棱C．7个顶点D．10个顶点6．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．7．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个或8个B．8个或9个C．7个或8个或9个D．7个或8个或9个或10个8．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（）A． B．C．D．9．下面说法，错误的是（）A．棱柱的截面不可能是圆B．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆D．甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体二.填空题10．将长4cm，宽2m的矩形绕它的一边所在直线旋转一周，所得几何体表面积为．11．快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的立体图形是．12．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 cm2．13．写出图中截面的形状．三.问答题14．已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．(1)得到的立体图形的名称是______；(2)求这个几何体的表面积．（结果保留）．15．如图，你能看到哪些平面图形？16．将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．(1)如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）：棱等分数正方体4等分n等分3面涂色的正方体个个2面涂色的正方体个个1面涂色的正方体个个各个面都无涂色的正方体个个(2)请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数．17．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周便能得到第二行中的某个立体图形，用线连一连．。

人教数学七年级上册点、线、面、体同步练习题

4.1.2 点、线、面、体5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.圆锥可以看作是由一个_______旋转得到的（）A.矩形（长方形）B.等腰梯形C.半圆D.直角三角形思路解析：拿一个三角板旋转，不难得出答案答案:D2.包围着几何体的是_______，面与面相交形成______，线与线相交形成_______.答案:面线点名称面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)长方形四面体思路解析：利用实物我们不难得到长方体、四面体的面数、棱数和顶点数.名称面数（f）顶点数（v）棱数（e）长方体 6 8 12四面体 4 4 610分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.五棱柱的面有（）A.5个B.6个C.7个D.8个思路解析：棱柱有两个底面，关键数清有几个侧面答案:C2.图4-1-11的图形中绕直线l旋转一周，能得到右边立体图形的是（）图4-1-11思路解析：圆锥的锥尖是由角旋转得到的，两个锥尖的几何体是由三角形旋转得到的答案:D3.______棱锥又叫四面体，它的各个面都是______形；它有______条棱，有______个顶点. 思路解析：棱锥当中，只有三棱锥有四个面答案:三三角 6 44.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为_______.思路解析：飞机可以看作一个点，点运动形成线.答案:点动成线5.将图4-1-12中的图形按要求分类：（1）若按柱、锥、球划分；（２）若按组成面的曲或平划分.图4-1-12思路解析：分类时一定要注意把握好特征，做到不重不漏，标准统一.答案:（1）柱体：①，③，④，⑤，⑦；锥体：②；球体：⑥（２）组成的面有曲面：②，⑥，⑦；组成的面是平面：①，③，④，⑤快乐时光繁星点点神探福尔摩斯与华生去露营，两人在繁星之下扎营睡觉.睡至半夜，福尔摩斯突然摇醒华生，问他：“华生，你看这繁星点点，作何感想？”华生：“我看见无数星光，当中可能有些像地球一样，如果真的有跟地球一样，也许会有生命存在.”“华生，你这蠢才，”福尔摩斯说：“有人偷了我们的帐篷……”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.图4-1-13所示的几何体中，不完全由平面围成的几何体是（）图4-1-13思路解析：关键是分清平面与曲面，仔细观察.答案:D2.在下列立体图形中，有5个面的是（）A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱思路解析：柱体均有两个底面，锥全只有一个底面答案:A3.如图4-1-14，由左面的平面图形绕所给的直线旋转得到的几何体是（）图4-1-14思路解析：面动成体，长方形绕着一边旋转形成圆柱答案:B4.如图4-1-15，第二行的图绕直线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连，并指出这些几何体的名称.图4-1-15思路解析：线段旋转一周形成一个圆，长方形旋转一周形成一个圆柱，半圆旋转一周会形成球答案:（1）与C；（2）与A；（3）与B连起来.A是圆台；B是球；C是圆柱与圆锥的组合.5.在如图4-1-16所示的3×3的钉板上，能作出多少种不重复的三角形？图4-1-16思路解析：连接不在一条直线上的任意三点，均可以得到三角形，但要注意去掉其中重复的情况.答案:如图，图形是能在3×3钉板上形成的8种三角形：6.如图4-1-17，这个几何体是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条是曲的？图4-1-17思路解析：仔细观察这个几何体，它有两个底面，三个侧面.答案:它是由5个面围成的，面与面相交成9条线，其中有2条是曲的.7.上了年纪的老大爷们常常喜欢用下面的问题来考考青年人的脑筋是不是灵活：一块长方形的桌面，锯掉了一个角，还有几个角？思路解析：长方形切去一个角，关键要考虑如何来切.答案:共分三种情况：（1）还有5个角（2）还有4个角（3）还有3个角8.以前，美国举行了一次“全美初级学术能力测验”，有83万中学生参加，其中有这样一道测验题：有一个三棱锥和一个正四棱锥，它们的棱长都相等，问它们重叠一个侧面后，还露出几个面？标准答案是：7个面，因为两棱锥分开时共有4+5=9（个）面.当它们重叠一个面以后，有两个面被遮住了.可是一位17岁的中学生丹尼尔的回答是5个面，阅卷者当然判他答错.丹尼尔为了证实自己的结论是对的，回家后做了一个模型，当他将这个模型交给老师时，老师不得不承认丹尼尔对了.你知道丹尼尔是怎么做的吗？答案:如图：9.用八根火柴摆成“燕鱼”图形（如图4-1-18），请移动三根火柴，使它头向右.图4-1-18答案:如图：人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为()A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是() A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0； ④若|a |>|b |，则a －ba ＋b>0. 其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。

人教版七年级数学上册点、线、面、体测试题

人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是A．B．C．D．2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是A．B．C．D．3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于__________的实际应用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对4．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是A．B．C．D．5．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了__________．7．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是__________．8．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为__________cm3．（结果保留π）9．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．11．现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？通过计算你发现了什么？（π取3.14）附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。

因此,我们所做的每一个决定都应该紧紧围绕这个问题:它是否对我们的学生最好?我相信,如果每个教育工作者都能时刻考虑这个问题,那么我们的教育环境一定会比现在所呈现出来的样子要好得多。

那现实究竟是怎样的?我们平时在学校是如何做决定的呢?教师都是普通人,难免会犯错误,于是有的时候大家会不自觉地选择那些对自己最好或是最简单的决定。

人教版七年级数学上册点、线、面、体同步练习题

第四章几何图形初步4.1几何图形4．1．2 点、线、面、体1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )A．圆锥B．正方体C．圆柱 D．球2．下列立体图形中面数相同的是( )①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱A．①④ B．①②C．②③ D．③④3．观察如图所示的棱锥，回答下列问题：(1)这个图形是平面图形还是立体图形？(2)图中有多少个顶点？多少条线段？多少个平面？(3)图中有哪些平面图形？4．如图，把长方形纸片沿图中虚线剪开得两个形状、大小相同的三角形，将这两个三角形拼在一起，使得有一条相等的边是共有的，能拼出多少种不同的几何图形(平面)？请你尝试画出来．(不包括原长方形的拼法)5. 图绕虚线旋转得到的实物图是( )6. 如图，右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )7. 如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )8．下列有六个面的几何体的个数是( )①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱A．1个B．2个C．3个D．4个9．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )A．点 B．线 C．面 D．体10．在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是( )A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥11．将如图所示放置的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看是( )12．(8分)如图，把下列平面图形(1)～(6)绕虚线旋转一周，便能形成A～F的某个几何体，请找出来．参考答案1、D2、D3、解：(1)立体图形(2)图中有5个顶点，8条线段，5个平面(3)平面图形有：点、线段、角、三角形、长方形4、解：五种，分别是：5、D6、A7、C8、C9、B10、C11、B12、解：(1)～(6)分别对应C，D，B，A，F，E专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

【推荐】新人教数学七年级上册同步训练：(4.1.2 点、线、面、体).doc

4.1.2 点、线、面、体5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.圆锥可以看作是由一个_______旋转得到的（）A.矩形（长方形）B.等腰梯形C.半圆D.直角三角形思路解析：答案:D2.包围着几何体的是_______，面与面相交形成______，线与线相交形成_______.答案:面线点1.五棱柱的面有（）A.5个B.6个C.7个D.8个思路解析：答案:C2.图4-1-11的图形中绕直线l旋转一周，能得到右边立体图形的是（）图4-1-11思路解析：答案:D3.______棱锥又叫四面体，它的各个面都是______形；它有______条棱，有______个顶点. 思路解析：答案:三三角 6 44.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为_______.思路解析：飞机可以看作一个点，点运动形成线.答案:点动成线5.将图4-1-12中的图形按要求分类：（1）若按柱、锥、球划分；（２）若按组成面的曲或平划分.图4-1-12思路解析：分类时一定要注意把握好特征，做到不重不漏，标准统一.答案:（1快乐时光神探福尔摩斯与华生去露营，两人在繁星之下扎营睡觉.睡至半夜，福尔摩斯突然摇醒华生，问他：“华生，你看这繁星点点，作何感想？”华生：“我看见无数星光，当中可能有些像地球一样，如果真的有跟地球一样，也许会有生命存在.”“华生，你这蠢才，”福尔摩斯说：“有人偷了我们的帐篷……”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.图4-1-13所示的几何体中，不完全由平面围成的几何体是（）图4-1-13思路解析：关键是分清平面与曲面，仔细观察.答案:D2.在下列立体图形中，有5个面的是（）A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱思路解析：答案:A3.如图4-1-14，由左面的平面图形绕所给的直线旋转得到的几何体是（）图4-1-14思路解析：答案:B4.如图4-1-15，第二行的图绕直线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连，并指出这些几何体的名称.图4-1-15思路解析：答案:（1）与C；（2）与A；（3）与B连起来.A是圆台；B是球；C是圆柱与圆锥的组合.5.在如图4-1-16所示的3×3的钉板上，能作出多少种不重复的三角形？思路解析：连接不在一条直线上的任意三点，均可以得到三角形，但要注意去掉其中重复的情况.答案:如图，图形是能在3×3钉板上形成的8种三角形：6.如图4-1-17，这个几何体是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条是曲的？图4-1-17思路解析：仔细观察这个几何体，它有两个底面，三个侧面.答案:它是由5个面围成的，面与面相交成9条线，其中有2条是曲的.7.上了年纪的老大爷们常常喜欢用下面的问题来考考青年人的脑筋是不是灵活：一块长方形的桌面，锯掉了一个角，还有几个角？思路解析：长方形切去一个角，关键要考虑如何来切.答案:共分三种情况：（1）还有5个角（2）还有4个角（3）还有3个角8.以前，美国举行了一次“全美初级学术能力测验”，有83万中学生参加，其中有这样一道测验题：有一个三棱锥和一个正四棱锥，它们的棱长都相等，问它们重叠一个侧面后，还露出几个面？标准答案是：7个面，因为两棱锥分开时共有4+5=9（个）面.当它们重叠一个面以后，有两个面被遮住了. 可是一位17岁的中学生丹尼尔的回答是5个面，阅卷者当然判他答错.丹尼尔为了证实自己的结论是对的，回家后做了一个模型，当他将这个模型交给老师时，老师不得不承认丹尼尔对了.你知道丹尼尔是怎么做的吗？答案:如图：9.用八根火柴摆成“燕鱼”图形（如图4-1-18），请移动三根火柴，使它头向右.答案:如图：。

北京版-数学-七年级上册-《点、线、面、体》典型例题

《点、线、面、体》典型例题
例1 观察围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平面？哪些面是曲面？
例2 点动成线，线动成面，面动成体．下面图形旋转后形成怎样的几何体，用线连接起来．
参考答案
例1 解：圆柱、圆锥的底面是平面，侧面是曲面．棱柱、棱锥的侧面和底面均是平面．球的表面是曲面．
说明：通过观察感受到现实生活中的物体是用不同的面组成的，不同的面组成不同的几何体．
例2 解：
说明：本题通过观察、想象或通过实践体会点动成线，线动成面，面动成体．。

2022年人教版七上《点、线、面、体》同步练习附答案

4.1.2 点、线、面、体5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.圆锥可以看作是由一个_______旋转得到的〔〕思路解析：拿一个三角板旋转，不难得出答案答案:D2.包围着几何体的是_______，面与面相交形成______，线与线相交形成_______.答案:面线点名称面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)长方形四面体思路解析：利用实物我们不难得到长方体、四面体的面数、棱数和顶点数.名称面数〔f〕顶点数〔v〕棱数〔e〕长方体 6 8 12四面体 4 4 610分钟训练(稳固类训练，可用于课后)1.五棱柱的面有〔〕思路解析：棱柱有两个底面，关键数清有几个侧面答案:C4-1-11的图形中绕直线l旋转一周，能得到右边立体图形的是〔〕图4-1-11思路解析：圆锥的锥尖是由角旋转得到的，两个锥尖的几何体是由三角形旋转得到的答案:D3.______棱锥又叫四面体，它的各个面都是______形；它有______条棱，有______个顶点. 思路解析：棱锥当中，只有三棱锥有四个面答案:三三角 6 4“彩带〞，用数学知识解释为_______.思路解析：飞机可以看作一个点，点运动形成线.答案:点动成线4-1-12中的图形按要求分类：〔1〕假设按柱、锥、球划分；〔２〕假设按组成面的曲或平划分.图4-1-12思路解析：分类时一定要注意把握好特征，做到不重不漏，标准统一.答案:〔1〕柱体：①，③，④，⑤，⑦；锥体：②；球体：⑥〔２〕组成的面有曲面：②，⑥，⑦；组成的面是平面：①，③，④，⑤快乐时光繁星点点神探福尔摩斯与华生去露营，两人在繁星之下扎营睡觉.睡至半夜，福尔摩斯突然摇醒华生，问他：“华生，你看这繁星点点，作何感想？〞华生：“我看见无数星光，当中可能有些像地球一样，如果真的有跟地球一样，也许会有生命存在.〞“华生，你这蠢才，〞福尔摩斯说：“有人偷了我们的帐篷……〞30分钟训练(稳固类训练，可用于课后)4-1-13所示的几何体中，不完全由平面围成的几何体是〔〕图4-1-13思路解析：关键是分清平面与曲面，仔细观察.答案:D2.在以下立体图形中，有5个面的是〔〕思路解析：柱体均有两个底面，锥全只有一个底面答案:A4-1-14，由左面的平面图形绕所给的直线旋转得到的几何体是〔〕图4-1-14思路解析：面动成体，长方形绕着一边旋转形成圆柱答案:B4-1-15，第二行的图绕直线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连，并指出这些几何体的名称.图4-1-15思路解析：线段旋转一周形成一个圆，长方形旋转一周形成一个圆柱，半圆旋转一周会形成球答案:〔1〕与C；〔2〕与A；〔3〕与B连起来.A是圆台；B是球；C是圆柱与圆锥的组合.4-1-16所示的3×3的钉板上，能作出多少种不重复的三角形？图4-1-16思路解析：连接不在一条直线上的任意三点，均可以得到三角形，但要注意去掉其中重复的情况.答案:如图，图形是能在3×3钉板上形成的8种三角形：4-1-17，这个几何体是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条是曲的？图4-1-17思路解析：仔细观察这个几何体，它有两个底面，三个侧面.答案:它是由5个面围成的，面与面相交成9条线，其中有2条是曲的.7.上了年纪的老大爷们常常喜欢用下面的问题来考考青年人的脑筋是不是灵活：一块长方形的桌面，锯掉了一个角，还有几个角？思路解析：长方形切去一个角，关键要考虑如何来切.答案:共分三种情况：〔1〕还有5个角〔2〕还有4个角〔3〕还有3个角8.以前，美国举行了一次“全美初级学术能力测验〞，有83万中学生参加，其中有这样一道测验题：有一个三棱锥和一个正四棱锥，它们的棱长都相等，问它们重叠一个侧面后，还露出几个面？标准答案是：7个面，因为两棱锥分开时共有4+5=9〔个〕面.当它们重叠一个面以后，有两个面被遮住了.可是一位17岁的中学生丹尼尔的答复是5个面，阅卷者当然判他答错.丹尼尔为了证实自己的结论是对的，回家后做了一个模型，当他将这个模型交给老师时，老师不得不成认丹尼尔对了.你知道丹尼尔是怎么做的吗？答案:如图：“燕鱼〞图形〔如图4-1-18〕，请移动三根火柴，使它头向右.图4-1-18答案:如图：七年级数学〔人教版上〕同步练习第一章第二节有理数一. 教学内容： 1. 有理数2. 数轴、相反数3. 绝对值二. 知识要点：1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

七年级数学上册点线面体同步练习含解析新版新人教版

点、线、面、体一. 选择题1．用一个平面去截正方体（如图）,下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）A.①②B.①④C.①②④D.①②③④【答案】B【解析】详解：：①正方体的截面是三角形时,为锐角三角形,正确；②正四面体的截面不可能是直角三角形,不正确；③正方体的截面与一组平行的对面相交,截面是等腰梯形,不正确；④若正四面体的截面是梯形,则一定是等腰梯形,正确．故选：B.2．若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是( )A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5个侧面C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱【答案】B【解析】已知一个棱柱有10个顶点,可知它是五棱柱,五棱柱有5个侧面,有5条侧棱,底面是五边形．故选B．名师点睛：根据n棱柱,一定有2n个顶点,有n条侧棱,n个侧面进行判断即可．熟记n棱柱的特征,即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系,是解决此类问题的关键．3．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】详解：A、上面小下面大,侧面是曲面,故本选项正确；B、上面大下面小,侧面是曲面,故本选项错误；C、是一个圆台,故本选项错误；D、下面小上面大侧面是曲面,故本选项错误；故选：A．4．一个七棱柱的顶点的个数为( )A．7个B．9个C．14个D．15个【答案】C【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选：C．5．一个物体的外形是长方体,其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时,得到了一组（自下而上）截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是（）A.球体B.圆柱C.圆锥D.球体或圆锥【答案】C【解析】选项A,球体截完是圆,由小变大,再变小,A错选项B,圆柱截完都是等圆,B错.选项C,圆锥是由小变大,或者由大变小.C正确.选项D,错误.所以选C.6．用平面去截下列几何体,不能截出三角形的是（）.A．立方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥【答案】C【解析】A、正方体的截面可能是三角形,或四边形,或五边形,或六边形,不符合题意；B、长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形,不符合题意；C、圆柱的截面可能是圆,长方形,符合题意；D、圆锥的截面可能是圆,三角形,不符合题意；故选：C．7．一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【答案】A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.8．用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是（）A．圆锥B．球体C．圆柱D．以上都有可能【答案】C【详解】A.用一个平面去截一个圆锥,得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形,不可能是四边形,A选项错误；B.用一个平面去截一个球体,得到的图形只能是圆,B选项错误；C.用一个平面去截一个圆柱,得到的图形可能是圆、椭圆、四边形,C选项正确；D.根据以上分析可得此选项错误,故选C．9．（2019·福田区侨香外国语学校初一期中）用一个平面截下列几何体,截面可能是三角形的是（）①正方体②球体③圆柱④圆锥A．① B．①② C．①④ D．①③④【答案】C【详解】①正方体能截出三角形；②球体不能截出三角形；③圆柱不能截出三角形；④圆锥能截出三角形.故截面可能是三角形的有①④.故选：C.10．如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱【答案】B【解析】∵九棱锥有18条棱,五棱柱有15条棱, 六棱柱有18条棱,七棱柱有21条棱,八棱柱有24条棱, ∴六棱柱的棱数与九棱锥的棱数相等.二. 填空题11．用一平面去截一个正方体,得到的截面形状中最多是_____边形．【答案】六．【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【详解】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,∴最多可以截出六边形,故答案为：六．12．已知长方形的长为4cm,宽3cm,现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周,则所得到的几何体的体积为_____cm3．【答案】48π或36π．【详解】解：V=π×42×3=48π,V=π×32×4=36π.故答案为：48π或36π．13．如图,一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合,组成了一个平面图形,如果将它绕AB 所在直线按逆时针方向旋转180,得到一个几何体,则这个几何体的体积为_______.（圆锥的体积公式为：213V r h π=圆锥）【答案】32π.3【分析】观察图形可知,旋转后,上面是一个底面半径为2,高为2的圆锥,下部是一个底面半径为2,高为2的圆柱体,根据圆柱以及圆锥的体积公式即可求出它们的体积.【详解】察图形可知,旋转后,上面是一个底面半径为2,高为2的圆锥,下部是一个底面半径为2,高为2的圆柱体,则这个几何体的体积为：22132π22π22π.33⨯⨯+⨯⨯= 故答案为：32π.314．用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥 _____（写出所有正确结果的序号）．【答案】①②④【详解】①当平面经过正方体的三个顶点时,所得到的截面为三角形.②当平面平行于三棱锥的任意面时,得到的截面都是三角形.③用平面截圆柱时,可以得到圆,椭圆或长方形,不能得到三角形截面.④当平面沿着母线截圆锥时,可以得到三角形截面.故答案为:①②④.15．从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为．【答案】24。

七年级上册数学人教版课时练《4.1.2 点、线、面、体》01(含答案解析)

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．1．2 点、线、面、体》课时练1．在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球2．在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是（）A．球和圆锥B．球和圆柱C．圆锥和圆柱D．圆柱和棱柱3．看到飞行中的萤火虫，可以说明（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．不能说明什么问题4．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交形成线5．下列现象能说明“面动成体”的是（）A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹C．扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线D．一根舞动的荧光棒6．如图，绕虚线旋转一周可以得到哪个花瓶？（）第6题图7．将如图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看到的图形是（）第7题图8．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了______________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了______________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了__________________．9．小燕子在和朋友做游戏的时候，把硬币竖立在桌面上，然后用手指一弹，我们可以看到在桌面上有个旋转的球，这说明________________．10．长方体有__________个面，__________条棱，__________个顶点；圆柱有__________个面，其中有__________个平面，__________个曲面．11．如图所示，观察如图的图形，写出下列问题的结果．第11题图（1）这个图形的名称是__________；（2）围成这个几何体的各面是______________形；（3）侧面的个数与底面多边形的边数的关系是____________．12．如图，这个立体图形是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条线是曲的？第12题图13．下列立体图形中，面数最多的是（）A．四棱锥B．长方体C．五棱柱D．六面体14．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们都有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）第14题图A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱15．观察如图中圆柱和棱柱，回答下列问题：（1）圆柱和棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？（3）这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有几条棱？第15题图16．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．如图所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．第16题图17．已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得到的几何体的表面积吗？18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察如图几种简单多面体模型，解答下列问题：第18题图（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体长方体正八面体正十二面体你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是________________；（2）一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．参考答案1—5．DCABB6—7．AC8．点动成线线动成面面动成体9．面动成体10．612832 111．（1）正六棱柱（2）长方形和正六边（3）相等12．这个立体图形是由5个面组成的，面与面相交成9条线，其中有2条线是曲的．13—14．CB15．（1）圆柱由三个面组成，上、下两个底面是平面，侧面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平面；（2）两条，不是直线；（3）这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱．16．略17．①以长为5cm的边所在的直线为轴，旋转一周时，表面积为π×32×2＋5×2π×3＝48π（cm2）；②以长为3cm的边所在直线为轴，旋转一周时，表面积为π×52×2＋3×2π×5＝80π（cm2）．故所得几何体的表面积为48πcm2或80πcm2．18．（1）V＋F－2＝E（2）20（3）E＝24×3÷2＝36，x＋y＝F＝E－V＋2＝36－24＋2＝14．。

北师大版七年级数学上册《1.1点、线、面、体》同步测试题及答案

北师大版七年级数学上册《1.1点、线、面、体》同步测试题及答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点点、线、面、体1.几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体.下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是( )A.打开折扇B.流星划过夜空C.旋转门旋转D.汽车雨刷转动2.(2024·贵州期末)如图，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是( )3.如图，将长方形绕着它的一边所在的直线a旋转一周，可以得到的立体图形是 ( )4.(2024·广州质检)飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)自行车的辐条运动可解释为;(2)一只蚂蚁爬行的路线可解释为;(3)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为.5.(2024·深圳期中)如图，某银行大堂的旋转门内部由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃隔板组成.(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是(选择正确的一项填入).A.点动成线B.线动成面C.面动成体(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.(边框及衔接处忽略不计，结果保留π)【综合能力练】巩固提升迁移运用6.(2024·贵阳期末)“力箭一号”(ZK-1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交成线7.如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的 ( )8.(2024·黔南州质检)下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是( )9.(2024·安顺质检)圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的，下列四个平面图形绕着直线旋转一周可以得到如图的是 ( )10.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明①点动成线;②线动成面;③面动成体.(请填入正确答案的序号).11.(素养提升题)(2024·毕节七星关区期末)如图是一张长方形纸片，长方形的长为6 cm，宽为4 cm，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体.(1)这个几何体的名称是，这个现象用数学知识解释为;(2)求得到的这个几何体的体积.(结果保留π)参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点点、线、面、体1.几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体.下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是(C)A.打开折扇B.流星划过夜空C.旋转门旋转D.汽车雨刷转动2.(2024·贵州期末)如图，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是(D)3.如图，将长方形绕着它的一边所在的直线a旋转一周，可以得到的立体图形是 (A)4.(2024·广州质检)飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)自行车的辐条运动可解释为线动成面;(2)一只蚂蚁爬行的路线可解释为点动成线;(3)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为面动成体.5.(2024·深圳期中)如图，某银行大堂的旋转门内部由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃隔板组成.(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是(选择正确的一项填入).A.点动成线B.线动成面C.面动成体(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.(边框及衔接处忽略不计，结果保留π)【解析】(1)因为旋转门的形状是长方形所以旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体.答案:圆柱C(2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱体积为:π×22×3=12π(m3).【综合能力练】巩固提升迁移运用6.(2024·贵阳期末)“力箭一号”(ZK-1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了(A)A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交成线7.如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的 (A)8.(2024·黔南州质检)下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是(D)9.(2024·安顺质检)圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的，下列四个平面图形绕着直线旋转一周可以得到如图的是 (A)10.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明②①点动成线;②线动成面;③面动成体.(请填入正确答案的序号).11.(素养提升题)(2024·毕节七星关区期末)如图是一张长方形纸片，长方形的长为6 cm，宽为4 cm，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体.(1)这个几何体的名称是，这个现象用数学知识解释为;(2)求得到的这个几何体的体积.(结果保留π)【解析】(1)此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆柱;这个现象用数学知识解释为面动成体;答案:圆柱面动成体(2)情况①绕长方形的长所在直线旋转一周:V=π×42×6=96π(cm3);情况②绕长方形的宽所在直线旋转一周:V=π×62×4=144π(cm3);故形成的几何体的体积是96π cm3或144π cm3.。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩 http://www.zuoyeben.cc
【考点训练】点、线、面、体-1

一、选择题（共5小题）
1．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）

A． B． C． D．
2．（2012•泸州）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A． B． C． D．
3．（2011•铜仁地区）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
A． B． C． D．
4．（2012•娄底）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）
A． B． C． D．
5．（2010•益阳）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个
几何体的侧面展开得到的大致图形是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）
6．（2002•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 _________ ．

7．（2008•南宁）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是 _________ ．
8．（2003•资阳）把三角板绕着一条直角边旋转一圈，则所围成的几何体是 _________ ．
三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）
9．我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，
分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．

10．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连

接起来．
【考点训练】点、线、面、体-1
参考答案与试题解析
一、选择题（共5小题）
1．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）

A． B． C． D．
考点：点、线、面、体．
分析：根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案．
解答：解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．
故选：A．
点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．

2．（2012•泸州）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A． B． C． D．
考点：点、线、面、体．
分析：根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的
形状．
解答：解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此
得到的立体图形应该是一个圆台．
故选D．
点评：本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．

3．（2011•铜仁地区）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
A． B． C． D．
考点：点、线、面、体．
分析：根据题意作出图形，即可进行判断．
解答：解：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，
故选B．

点评：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问
题的能力．

4．（2012•娄底）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）

A． B． C． D．
考点：点、线、面、体．
专题：常规题型；压轴题．
分析：矩形旋转一周得到的是圆柱，选择是圆柱的选项即可．
解答：解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．
故选C．
点评：本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键，此类题目主要
考查同学们的空间想象能力．

5．（2010•益阳）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个
几何体的侧面展开得到的大致图形是（）
A． B． C． D．
考点：点、线、面、体．
分析：先根据面动成体得到圆锥，进而可知其侧面展开图是扇形．
解答：解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的
图形是扇形．
故选D．
点评：主要考查了圆锥的侧面展开图和面动成体的道理．

二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）
6．（2002•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是圆锥．

考点：点、线、面、体．
分析：本题是一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
解答：解：本题平面图形是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到
一个圆锥．
故答案为：圆锥．
点评：本题考查了面动成体的原理，考查了学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力．

7．（2008•南宁）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是圆柱体．
考点：点、线、面、体．
分析：本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
解答：解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．
故答案为圆柱体．
点评：根据圆柱体的形成可作出判断．本题主要考查圆柱的定义．

8．（2003•资阳）把三角板绕着一条直角边旋转一圈，则所围成的几何体是圆锥．
考点：点、线、面、体．
分析：根据面动成体的原理即可解．
解答：解：直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥．
故答案为圆锥．
点评：需注意直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥这个面动成体的特征．

三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）
9．我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，
分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．

考点：点、线、面、体．
分析：根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
解答：解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm3）．
故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3．
点评：本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．