电磁场
电磁场名词解释
电场：任何电荷在其所处的空间中激发出对置于其中别的电荷有作用力的物质。
磁场：任一电流元在其周围空间激发出对另一电流元（或磁铁）具有力作用的物质。
标量场：物理量是标量的场成为标量场。
矢量场：物理量是矢量的场成为矢量场。
静态场：场中各点对应的物理量不随时间变化的场。
有源场：若矢量线为有起点，有终点的曲线，则矢量场称为有源场。
通量源：发出矢量线的点和吸收矢量线的点分别称为正源和负源，统称为通量源。
有旋场：若矢量线是无头无尾的闭曲线并形成旋涡，则矢量场称为有旋场。
方向导数：是函数u （M ）在点 M0 处沿 l 方向对距离的变化率。
梯度：在标量场 u (M ) 中的一点 M 处，其方向为函数 u (M )在M 点处变化率最大的方向，其模又恰好等于此最大变化率的矢量 G ，称为标量场 u (M ) 在点 M 处的梯度，记作 grad u (M )。
通量：矢量A 沿某一有向曲面S 的面积分为A 通过S 的通量。
环量：矢量场 A 沿有向闭曲线 L 的线积分称为矢量 A 沿有向闭曲线 L 的环量。
亥姆霍兹定理：对于边界面为S 的有限区域V 内任何一个单值、导数连续有界的矢量场，若给定其散度和旋度，则该矢量场就被确定，最多只相差一个常矢量；若同时还给出该矢量场的边值条件，则这个矢量场就被唯一确定。
（前半部分又称唯一性定理） 电荷体密度： ，即某点处单位体积中的电量。
传导电流：带电粒子在中性煤质中定向运动形成的电流。
运流电流：带电煤质本身定向运动形成形成的电流。
位移电流：变化的电位移矢量产生的等效电流。
电流密度矢量（体（面）电流密度）：垂直于电流方向的单位面积（长度）上的电流。
静电场：电量不随时间变化的，静止不动的电荷在周围空间产生的电场。
电偶极子：有两个相距很近的等值异号点电荷组成的系统。
磁偶极子：线度很小任意形状的电流环。
感应电荷：若对导体施加静电场，导体中的自由带电粒子将向反电场方向移动并积累在导体表面形成某种电荷分布，称为感应电荷。
电磁场的相对论效应
电磁场的相对论效应
电磁场的相对论效应是指电磁场在相对论条件下所表现出的一种
特殊性质。
在经典电磁学中，电场和磁场是两个独立的物理量，但在相对论中，它们之间存在一种相互转化的关系，即电场可以转化为磁场，磁场也可以转化为电场。
这种转化关系是由于光速不变原理引起的，即不同参考系观察到的电磁波速度都是恒定的。
在相对论中，电场和磁场的性质与参考系的选择有关。
当观察者以接近光速的速度运动时，他感受到的电场和磁场与静止观察者感受到的电场和磁场是不同的。
具体来说，当观察者以接近光速的速度运动时，他感受到的电场和磁场会在不同的方向上发生偏移，这种偏移被称为洛伦兹变换。
此外，在相对论中，电磁场的能量密度和动量密度是相互关联的，这种关系被称为电磁场的能量-动量张量。
电磁场的能量-动量张量描述了电磁场对物质世界的作用和影响，是相对论中的一个重要概念。
总之，电磁场的相对论效应是经典电磁学中所没有的一种现象，它揭示了电磁场在相对论条件下的特殊性质和作用。
电磁波和电磁场的关系
电磁波和电磁场的关系一、引言电磁波和电磁场是物理学中非常重要的概念，它们在现代科技中有着广泛的应用。
本文将从电磁波和电磁场的定义、特性以及它们之间的关系三个方面进行详细阐述。
二、电磁波的定义和特性1. 电磁波的定义电磁波是一种由振荡的电场和磁场相互作用而产生并在真空中传播的无质量粒子。
它们沿着垂直于彼此和传播方向的平面传播，并且具有固定速度（光速）。
2. 电磁波的特性（1）频率与能量成正比：根据普朗克定律，能量与频率成正比，因此频率越高，能量就越大。
（2）速度不变：无论在什么介质中传播，光速始终保持不变。
（3）横向振动：电场和磁场垂直于传播方向，并且也垂直于彼此。
（4）具有偏振性：只有一个特定方向上的振动才能产生偏振光。
三、电磁场的定义和特性1. 电磁场的定义电磁场是一种由电荷和电流产生的物理场。
它包括两个部分：电场和磁场。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由运动的电荷（即电流）产生的。
2. 电磁场的特性（1）具有方向性：电场和磁场都具有方向性，它们垂直于彼此并且垂直于传播方向。
（2）相互作用：当一个物体中存在电荷或者电流时，就会产生相应的电磁场，这个场会影响到周围的其他物体。
（3）能量传递：电磁波是通过振荡的电磁场传递能量的。
四、电磁波和电磁场之间的关系1. 产生关系根据麦克斯韦方程组，一个变化的电流会产生一个变化的磁场，而一个变化的磁场也会产生一个变化的电场。
因此，在存在变化的电流或者变化的磁场时，就会同时存在相应大小和方向不同但彼此互相作用并最终形成一种新型物理现象——“辐射”。
2. 相互关系电磁场是产生电磁波的物理场，电磁波则是由振荡的电场和磁场相互作用而产生的。
因此，可以认为电磁波是一种在空间中传播的电磁场扰动。
3. 应用关系由于电磁波和电磁场之间的相互作用关系，我们可以通过控制电磁场来产生和控制电磁波。
这种技术被广泛应用于通信、雷达、医学和科学实验等领域。
五、结论总之，电磁波和电磁场是物理学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的联系。
电磁场的数学建模与解答技巧
电磁场的数学建模与解答技巧电磁场是电荷和电流所产生的相互作用效应，它在工程学、物理学以及计算机模拟中都扮演着重要角色。
为了更好地理解和分析电磁场，数学建模和解答技巧是必不可少的。
本文将从电磁场的数学建模入手，介绍几种常用的数学建模方法，并给出解答技巧的实例。
一、电磁场的数学建模方法之一：微分方程微分方程是描述电磁场的一种常用数学工具。
通常，通过麦克斯韦方程组可以得到电磁场满足的偏微分方程。
对于静电场，可以使用拉普拉斯方程描述，表示为：∇²ϕ = -ρ/ε₀其中ϕ是电势，ρ是电荷密度，ε₀是真空介电常数。
对于静磁场，则可以使用斯托克斯方程描述，表示为：∇×B = μ₀J其中B是磁感应强度，J是电流密度，μ₀是真空磁导率。
通过求解这些微分方程，可以得到电磁场的分布情况。
二、电磁场的数学建模方法之二：有限元法有限元法是一种常用的数值解法，可用于求解任意形状的电磁场问题。
该方法将电磁场区域划分为有限个小单元，并在每个小单元内以多项式函数逼近电磁场的分布。
通过建立离散的代数方程组，并求解该方程组，可以得到电磁场的近似解。
三、电磁场的数学建模方法之三：有限差分法有限差分法是一种离散方法，通过将连续的电磁场问题转化为离散的代数问题进行求解。
该方法将连续的电磁场区域划分为网格，并在每个网格节点上进行逼近。
通过近似微分算子，将偏微分方程转化为差分方程，并通过迭代求解差分方程得到电磁场的解。
四、电磁场解答技巧实例为了更好地展示电磁场解答技巧，以下给出一个实例。
考虑一个带有一根无限长直导线的无限大平面问题。
已知导线的电流密度为I，求解该情况下的磁场分布。
根据安培环路定理，可以得到这个问题的微分方程为：∇×B = μ₀Iδ(x)δ(y)ez其中δ表示狄拉克δ函数，ez表示z轴方向上的单位向量。
通过对微分方程进行求解，可以得到在导线周围的磁场强度为：B = μ₀I/2πr其中r表示距导线的径向距离。
电磁场的公式
电磁场的公式电磁场是物理学中一个相当重要的概念，而其中涉及到的公式更是理解和解决相关问题的关键钥匙。
咱先来说说电场强度的公式 E = F / q 。
这其中，E 表示电场强度，F 是电荷所受到的电场力，q 则是电荷量。
想象一下，就好像在操场上，老师吹哨子让同学们集合，老师的哨声就相当于电场力 F ，而同学们的数量 q 就像是电荷的量，哨声的强度除以同学的数量，就得出了老师哨声在每个同学那里产生的“影响力”，也就是电场强度 E 。
再看看电势的公式φ = Ep / q 。
这里的φ 是电势，Ep 是电荷在电场中某点的电势能，q 还是电荷量。
打个比方，电势就像是一个山坡的高度，电势能就是你爬山所需要的能量，而电荷量就像是你的体重。
山坡越高，你需要的能量就越多，但如果你的体重很轻，那么相对来说你感受到的“高度压力”就会小一些。
还有电场力做功的公式 W = qU 。
W 代表电场力做功，q 是电荷量，U 是电势差。
想象一下，你在坐电梯，电荷量 q 就是你的体重，电势差 U 就是电梯上升或者下降的高度差，体重乘以电梯的高度差，就是电梯对你做的功，反过来就是你在电场中移动电荷时电场力做的功。
磁场强度的公式 B = F / (IL) 也很有趣。
B 是磁场强度，F 是磁场对通电导线的作用力，I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度。
这就好比你在游乐场坐过山车，磁场强度 B 就是过山车轨道的“刺激程度”，磁场对通电导线的作用力 F 就是过山车给你的“推背感”，电流强度 I 就是车上乘客的“兴奋度”，导线的有效长度 L 就是过山车轨道的长度。
乘客越兴奋，轨道越长，“推背感”就越强，也就反映出轨道的“刺激程度”越高。
电磁感应中的公式E = nΔΦ / Δt 也不能忽视。
E 是感应电动势，n是线圈匝数，ΔΦ 是磁通量的变化量，Δt 是时间的变化量。
好比你在骑自行车，车轮上的辐条就像线圈匝数 n ，你骑车速度的变化导致周围风景变化的快慢就是磁通量的变化量ΔΦ 除以时间的变化量Δt ，而你感受到的那种“向前冲的动力”就是感应电动势 E 。
电磁场的高斯定律
电磁场的高斯定律高斯定律是电磁学中非常重要的一个定律，它描述了与电荷和电场在空间分布有关的关系。
高斯定律由德国物理学家卡尔·弗里德里希·高斯在19世纪初发现和发表，被广泛应用于电磁学的研究和应用中。
高斯定律的表述是：电场通过一个闭合曲面的通量等于该闭合曲面内的总电荷除以真空介电常数。
这个定律用数学形式可以表示为：∮E·dA = Q/ε₀其中，∮E·dA表示电场E在某一个闭合曲面上的通量，Q表示该闭合曲面内的总电荷，ε₀表示真空介电常数。
高斯定律有着广泛的应用，下面将从静电场和静磁场两个方面来介绍高斯定律的应用。
一、静电场中的高斯定律静电场是指电荷不随时间变化的电场。
在静电场中，高斯定律可以简化为以下形式：一个闭合曲面上的电场通量等于该闭合曲面内的电荷除以真空介电常数。
利用高斯定律，我们可以推导出一些重要的结论。
比如，如果闭合曲面内没有电荷，那么该闭合曲面上的电场通量为零。
这是因为没有电荷产生的电场通过闭合曲面。
另外，如果闭合曲面内存在正电荷，那么该闭合曲面上的电场通量为正值；如果闭合曲面内存在负电荷，那么该闭合曲面上的电场通量为负值。
二、静磁场中的高斯定律在静磁场中，没有磁荷（单极子），因此高斯定律在磁场中不成立。
高斯定律只适用于描述与电荷和电场有关的情况。
但是在一些特殊情况下，我们可以利用高斯定律来计算磁场。
例如，考虑一个闭合的曲面，通过该曲面的磁场通量为Φ,那么根据高斯定律，磁场的通量Φ等于零。
这意味着，在静磁场中，磁场的通量是守恒的，即从一个闭合曲面的内部流出的磁场通量等于从该闭合曲面的外部流入的磁场通量。
结论高斯定律是描述电磁场中电荷和电场关系的重要定律。
它在静电场中的形式是电场通过闭合曲面的通量等于该闭合曲面内的总电荷除以真空介电常数。
它在静磁场中的形式可以用来说明磁场通量的守恒性质。
高斯定律的应用广泛，不仅可以用于解决静电场和静磁场中的问题，还可以扩展到动态的电磁场中。
电磁场与电磁波
电磁场与电磁波电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
本文将会探讨电磁场与电磁波的定义、特性以及应用。
首先，我们来了解什么是电磁场。
电磁场是由电荷和电流产生的一种物理场，在空间中具有能量和动量。
电磁场包含了电场和磁场两个要素。
电场是由电荷产生的力场，而磁场则是由电流产生的力场。
当电荷或电流存在时，它们会在周围产生电场和磁场，这些场相互作用并相互影响，形成电磁场。
电磁场的特性非常丰富。
首先，电磁场是无形的，即我们无法直接感知电磁场的存在。
然而，我们可以通过观察电场和磁场的效应来间接感知电磁场。
例如，当我们将一个带有电荷的物体靠近另一个带有电荷的物体时，它们会相互排斥或吸引，这是由于它们之间相互作用的电场产生的效应。
其次，电磁场具有传播性。
当电荷或电流发生变化时，电磁场会随之变化，并以一种特定的形式传播出去，形成电磁波。
电磁波是电磁场的一种特殊表现形式，它可以在真空中传播，并以光速传播。
电磁波包括了不同频率和波长的波，例如无线电波、微波、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁场和电磁波在许多领域有广泛的应用。
其中一个重要的应用是通信。
无线电波被广泛用于无线电通信、电视和手机等设备中。
电磁波还被应用于医疗诊断和治疗领域。
例如，X射线被用于检查骨骼和器官，而核磁共振成像（MRI）则被用于观察人体内部的结构和病变。
此外，电磁场和电磁波还被用于能源和工业领域。
例如，电力是通过电磁场的作用而传输的。
发电厂中的发电机通过生成电流产生电磁场，并将电能输送到我们的家庭和工厂。
另外，激光器利用强大的电磁场来产生一束高强度的激光光束，广泛用于切割、焊接和激光打印等工业应用。
除了以上的应用外，电磁场和电磁波还在科学研究中扮演着重要角色。
电磁波可以用于研究星际空间和宇宙中的天体。
天文学家通过收集来自外太空的电磁波，并分析其中的信息，来研究宇宙的演化和构成。
此外，科学家们还利用电磁波来研究物质的微观结构和性质，以及探索量子力学等领域。
电磁场中的磁化和电场极化
电磁场中的磁化和电场极化电磁场是物理学中一个非常重要的概念。
在电磁场中，物质的磁化和电场的极化是两个常见的现象。
在本文中，我们将探讨电磁场中磁化和电场极化的原理和应用。
首先，让我们来了解电磁场中的磁化现象。
磁化是指物质受到外部磁场作用后，自身内部磁矩的重新排列过程。
当物质受到磁场的作用时，其中的微小磁矩将会重新排列，指向磁场的方向。
这种重新排列使得物质本身表现出一定的磁性，称为磁化。
磁化现象在各个领域中都有广泛的应用。
在电磁感应中，当导体中的电流变化时，会产生磁场。
通过在导体附近放置一个磁体，可以使得导体受到磁场的作用，进而改变导体中的电流。
这种原理在发电机和电动机中得到了应用。
另一个与磁化相关的现象是磁性材料的吸附力。
当将一个磁性物体靠近磁体时，磁性材料中的微小磁矩会受到外部磁场的作用而重新排列。
这种重新排列使得磁性物质受到磁体的吸引力。
这种现象在现实生活中的磁铁、电磁吸盘等物品中得到了应用。
接下来，让我们探讨电场中的极化现象。
电场极化是指电场作用下，非极性物质中正负电荷的重新分布过程。
当物质受到电场的作用时，其中的正负电荷会重新分布，使得物质中的正电荷偏向于电场的负极，负电荷偏向于电场的正极。
这种重新分布使得物质本身表现出一定的极性，称为电场极化。
电场极化在电容器和介电材料中有重要的应用。
在电容器中，当两个带有电荷的导体板之间放置一层绝缘材料时，绝缘材料中的正负电荷会被电场分离，形成正极和负极。
这种构造使得电容器能够储存电荷和电能，在电子设备中广泛使用。
另一个与电场极化相关的现象是静电吸附。
当物体受到摩擦或者电场作用时，会产生静电荷。
这些静电荷会受到外部电场的作用，使得物体受到吸引或者排斥。
这种现象在打印机、喷墨打印机等设备中被广泛应用。
总结起来，电磁场中的磁化和电场极化是物质在外部磁场和电场作用下的表现。
磁化和电场极化现象在各个领域中都有广泛的应用，包括发电机、电动机、磁铁、电磁吸盘、电容器、静电吸附等。
电磁场相关标准
电磁场相关标准
电磁场相关的标准有很多，以下是一些常见的电磁场相关标准：国际非离子辐射防护委员会（ICNIRP）发布的一份《导则》，规定了工频电场和工频磁场的限值，其中工频电场限值为5000伏每米，工频磁场限值为100微特斯拉。
中国标准分类中，电磁场涉及到电子测量与仪器综合、工业物理因素危害控制、节目传输、物理学与力学、电磁兼容、电子、电气设备、电离辐射计量、广播、电视网综合、辐射防护仪器、信息传输指标、基础标准与通用方法、劳动卫生、焊接与切割设备、医用超声、激光、高频仪器设备、通信网技术体制、地球物理勘探设备、化工设备、电磁计量、卫生、安全、劳动保护等。
德国标准化学会关于电磁场的标准，如DIN 1324-3：1988-05 电磁场；电磁波，DIN VDE 0848-5：2001 电场、磁场和电磁场的安全.第5部分：防爆等。
这些标准主要规定了电磁场的限值和测量方法，以确保公众的健康和安全。
电磁场原理的应用
电磁场原理的应用1.电力工程：电力输送依赖于电磁场理论，在电力工程中，电力系统中的变压器、变电站、导线等都是基于电磁场原理设计和构建的。
电磁场理论也用于分析和解决电力系统中的潮流计算、电磁暂态分析等问题，保证电网的稳定和安全运行。
2.焊接技术：电磁场理论在焊接技术中有重要应用。
例如，电磁搅拌焊接和电磁感应焊接能够通过电磁力将金属材料加热和熔化，实现焊接过程中的搅拌、融合和连接，提高焊接质量和效率。
3.通信工程：电磁场理论在通信工程中被广泛应用，包括无线通信、光通信、卫星通信等。
电磁波可以通过空气或其他介质传播信息，实现远距离的信息传输。
手机、电视、广播等设备都是基于电磁场原理设计和工作的。
4.电子设备：电磁场理论是电子设备设计和研发的基础。
电磁场在电子元器件中起到关键作用，例如电子管、晶体管、集成电路等。
电磁场还被用于电子器件的测量、分析和诊断，如电磁兼容性测试、阻抗测量、电磁波辐射的分析等。
5.医学影像技术：医学影像技术（如X射线、MRI、CT等）的原理是基于电磁场原理的。
X射线利用电磁波的穿透性和吸收性来获取人体内部的影像信息。
MRI利用强磁场和变化的电磁场来获取人体组织的详细结构信息。
CT则是通过不同方向的电磁波探测来还原出人体的三维结构。
6.粒子加速器：粒子加速器是研究基本粒子结构和物质性质的重要工具。
加速器中利用强大的电磁场对带电粒子进行加速和操控，使其达到高速和高能量状态。
电磁场在粒子的加速、束流控制和储存等方面发挥着重要作用。
7.安全探测技术：电磁场理论被广泛应用于各种安全探测技术，如金属探测器、雷达、X射线检测器等。
这些技术通过测量电磁场的特征来检测和识别目标物体，用于安检、地质勘探、无人机导航等领域。
总之，电磁场原理的应用涵盖了能源、通信、制造、医疗、科研等众多领域。
电磁场的理论和技术成为现代社会不可或缺的基础设施和工具，推动了人类科技的不断发展和创新。
随着科技的进步和人类对电磁场的认识的不断深入，电磁场原理的应用将进一步扩展和提高。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 / 14下载文档可编辑
1-1 求图所示以线密度 均匀分布的无限长线电
荷在真空中引起的电场。
1-2 图所示真空中xy平面上一半径为a的圆形线电荷，试确定轴线
上离圆心z处的P点的点位及电场强度。
1-3 求电荷面密度为 ，半径为a的均匀带点圆盘轴线上的电场强
度。
1-4 试决定点电荷场中E线的方程。
1-5 图表示真空中置于z轴上两个点电荷形成的电偶极子，试计算
它引起的电场。
1-6 真空中有两个同心金属球壳，内球壳的半径R1，带电荷q1，外
球壳的内半径R2，壳厚 R2，带电荷q2,。有关尺寸如图所示。求场
2 / 14下载文档可编辑
中各处的电场强度及点位。
1-7 真空中有电荷以体密度 均匀分布于一半径为R的球中。试求球
内，外的电场强度及点位。
1-8 图所示一长直圆柱电容器，其长度L远大于截面半径，已知
内，外导体的半径分别为R1，和R2，中间介质的介电常数为 ，试
求介质中的电场强度与两导体电压之间的关系。
3 / 14下载文档可编辑
1-9 设y=0平面是两种介质分界面，在y＞0的区域内，E1=5E0，而
在y＜0的区域内E2=3E0。如已知E2=10i+20j V/M，求D2，D1及
E1。
1-10 在聚苯乙烯（E=2.6E0）与空气的分界面两边，聚苯乙烯中的
电场强度为2500伏/米，电场方向与分界面法线的夹角是20度，如
图1-24所示。试求：(1)空气中电场强度与分界面法线的夹角；
（2）空气中的电场强度和电位移。
4 / 14下载文档可编辑
1-11 图1-25和1-26都表示平行板电容器，设d1,d2,S1,S2,E1和
E2已给定。对于前者还给定了极板间电压U0，对于后者则给定了两
极板上的总电荷。试分别求其中的电场强度。
1-12 图1-28所示平行板空气电容器（板的尺度远大于板间距离）
中，有体密度为P的电荷均匀地分布着，已知两板间电压值为U0，
忽略边缘效应，求电场的分布。
5 / 14下载文档可编辑
1-13 图1-29所示一很长的同轴电缆截面。已知缆芯的半径为R1
米，铅皮半径为R2米，中间介质的介电常数是E法拉/米。且在两
导体间接以电压为U0伏的电源，求电场和电荷分布。
1-14 图1-34（a）示两根不同半径，但相互平行，轴线距离为d的
带异号电荷的长直圆柱导体，试决定等效电轴位置。
1-15 求空气中一个点电荷q在地面上引起的感应电荷分布情况。
6 / 14下载文档可编辑
1-16 设有一点电荷q置于相交成直角的两个半无限大导电平板之
前，如图1-40（a）所示。试分析如何求解这一电场。
1-17 求1-7中所讨论的二线传输线的电容，有关尺寸请参阅图1-
33（b）。
1-18 试计算考虑到大地的影响时的二线传输线系统的各部分电容，
有关尺寸见图1-48（a）。
1-19 真空中一半径为R的圆球内，分布有体密度为P的电荷，试求
静电能量。
1-20 一个原子可看成是由一个带正电荷q的原子核被总电量等于
（-q）且均匀分布于球形体积内的负电荷云包围着，如图1-50所
示，试求院子的结合能。
1-21 设平行板电容器的极板面积为S，板间距离为d，如所加电压
为U，试求：作用在每一板上的力以及任一极板上每单位面积所受
的力。
1-22 在图1-52所示的平行板电容器中，放一块介电常数为E的固
体介质。已知极板长l，宽度w，板间距离d，极板间所加电压为U0.
如将介质块沿l方向往电容器外面拉，一直到它在极板间剩下的长
度为x时止。试计算要把介质块推回到电容器中间去的力。
7 / 14下载文档可编辑
1-23 求图1-57和1-58所示平行板电容器中，两种介质分界面上每
单位面积所受的力。
2-2.一长度为1米，内外导体的半径分别为R1=5厘米，R2=10厘米
的圆柱形电容器，中间得非理想介质有电导率r=10-9西门子/米。若
在两极间加电压U0=1000伏，求（1）各点的电位、电场强度；
（2）漏电导。
8 / 14下载文档可编辑
2-3.球形电容器的R1=5厘米，外半径R2=10厘米，中间得非理想介
质有电导率r=10-9西门子/米。已知两极间电压为U0=1000伏，求：
（1）两球面之间任意点的E，和（2）漏电导（并与球形电容器的
电容计算式作比较）
2-4.上题的电容器中设有两层电介质，其分界面亦为球面，半径为
R0=8厘米。若r1=10-10西门子/米，r2=10-9西门子/米，求：（1）球
面之间的E，，（2）漏电导
9 / 14下载文档可编辑
2-9.半球形电极置于一个直而深的陡壁附近。已知R=0.3米，h=10
米，土壤的电导率r=10-2西门子/米，求接地电阻
3-7.真空中，两根平行长直导线，截面半径都为R，轴线距离为D，
导线中电流为I，如附图所示。（1）试求在两导线的轴线平面上各
10 / 14下载文档可编辑
处B的表达式；（2）若两导线的电流同方向，求B的表达式。
11 / 14下载文档可编辑
3-32.求附图所示两同轴导体壳系统中储存的磁场能量及自感。
5-1.一均匀绕制（每单位长度中有N匝）的细长螺管线圈，螺管的
半径为a且a《l（螺管的长度）。已知线圈中通有缓变电流
i=Imsinwt.求：（1）螺管线圈内外的磁感应强度B（t）；（2）螺
管线圈内外任意点的感应电场强度。
12 / 14下载文档可编辑
5-2。上题中，若另有一匝闭合导线与螺管线圈同轴放置，其半径为
R0，内阻为r，点感忽略不计，求闭合导线中的感应电流i(t)并作
出相应的曲线。
5-3.若上题中单匝导线不闭合，求开口处的电压
uab.
13 / 14下载文档可编辑
5-4.电阻率为p，半径为R的导线构成一面积为a x b的矩形回
路，它的一部分位于恒定磁场（磁感应强度B）中。已知该回路以
恒定速度V0向右移动，求：（1）回路中的感应电势；（2）移动
时，回路所受的机械力；（3）如回路断开,求开路电压。
5-5.设有一个断开的矩形线环位于一长直导线的近旁。（1）设
i=Imcoswt安培，确定开路电压并说明其极性（设矩形环的尺寸远
小于自由空间中的与B（w）有关的波长）；（2）设i为直流电，
但回路以速度V0向右移动，试决定其开路电压并指明其极性；
（3）若导线中通有电流i=Imcoswt,线环又向右以速度V0运动，重
新决定u(t)。
5-6.设在半径分别为a和b的两个同心球之间充满着理想电介质，
其介电常数为，两球间接有交变电压u=Umsinwt。（1）应用位移电
流密度的定义，求通过介质中任意点的位移电流密度；（2）应用交
流电路的方法计算两球间任意点的位移电流密度。
14 / 14下载文档可编辑