2011-2012学年第二学期八年级数学(北师大版)期末考试试题(含答案)

蓝光中学（北师大版）八数下学期期末试题
Ⅰ卷
一、选择题：（请将正确的选项填写在Ⅱ卷的答题卡中）（每小题3分，共30分）
1．要使不等式2
413m
m -- 的值不小于1，那么m 的取值范围是 【 】 A ．m >5 B ． m <–5 C ． m ≥5 D ．m ≥–5
2. 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值是【 】
(A).-1； (B).7； (C).7或-1； (D).5或1.
3.解关于x 的方程
1
13-=--x m
x x 产生增根，则常数m 的值等于【 】 (A).-1； (B).-2； (C).1； (D).2.
4. 下列长度的各组线段中，能构成比例的是【 】 (A)2，5，6，8； (B)3，6，9，18； (C)1，2，3，4； (D)3，6，7，9.
5.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为【 】
(A).15米； (B).13米； (C).12米； (D).10米.
6、如图，1l 反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l 反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为【 】
(A).小于4件； (B). 等于4件；(C). 大于4件； (D) 大于或等于4件.
Y （元） x （件）
o
4
400 200 1l 2l
6题图
7.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：.186,259,862
,8612
22
1====-
-
s s x x 则成绩较为稳定的班级是【 】
(A). 八（1）班； (B). 八（2）班； (C).两个班成绩一样稳定； (D).无法确定.
8.下列命题是真命题的是【 】 (A).相等的角是对顶角； (B). 两直线被第三条直线所截，内错角相等； (C).若n m n m ==则,22 ； (D). 有一角对应相等的两个菱形相似.
9.商品的原售价为m 元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为【 】元.
(A).0.8m ×n%; (B).0.8m (1 + n%); (C).%18.0n m +; (D).%
8.0n m
.
10．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点D ， ∠D=20º，则∠A 的度数是 【 】
A ．20 º
B ．30º
C ．40º
D ．50º
A
B
C
D
第10题
八数试题Ⅱ卷
一、选择题答题卡：（每小题3分，共30分）
二、填空题： （每小题3分，共30分） 11．因式分解：a 4–1= ；
12.把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果……，那么……”的形式 是 。

13. 如图所示：∠A=50°,∠B=30°,∠BDC=110°, 则∠C=______°； 14. 若分式
2
3x x
-的值为正数，则x 应满足的 条件是___________________________. 15.两个相似三角形面积比为2，周长比为K ，则
k
2
=__________. 16.已知两个一次函数x y x y -=-=3,4321，若21y y <， 则x 的取值范围是____________ 17．若
5
43z
y x ==，则x z y x 562-+= ．
18．若21=+x x ，则2
21x x +=
19．如图，已知a ∥b ，则∠ACD= ．
20．数与数之间的关系非常奇妙．例如： ①21211=-
，②34322=-，③4
9
433=-，…… 根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 ． 三、解答题：
21、计算基本功考查：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
C
D 45o
28o
a
b
第19图
A
B
C
D
第13图
1）、分解因式：（每小题3分，共6分）
①、a a -3； ②、1222-+-y xy x ；
2）、解下列不等式和不等式组（每小题4分，共8分）
①、.14
21-≤--x
x ②、
并把解集在数轴上表示出来.
3）、（3+2=5分）先化简，后求值： 2
1
4
22--
-x x x ，其中x =22-
4）．（5分）解分式方程：
1255
52=-+-x
x x
22、（7分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x 元（x>300）．
（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
23、（6分）如图所示，已知：点D 在△ABC 的边AB 上，连结CD ，∠1=∠B ，AD=4,AC=5, 求： BD 的长.
24．（7分）已知：A 、B 两地相距80千米，甲骑车从A 地出发1小时后，乙也从A 地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B 地时，甲比乙先到20分钟， 求甲、乙的速度．
A
B
C
D
1
25．（8分）某技校对所属文秘专业的90名学生进行打字速度测试，测试结果见表格与频数分布直方图．
(1)补全表格与频数分布直方图；
(2)若打字速度的测试等级如下表，请画出该校学生测试等级扇形统计图．
26．（8分）如图，已知点A 在直线l 外，点B 、C 在直线l 上． (1)点P 是△ABC 内一点，求证：∠P >∠A ;
(2)试判断：在△ABC 外又和点A 在直线l 同侧， 是否存在一点Q ，使∠BQC >∠A ？试证明你的结论．
打字速度/（个/分钟） 频数 频率 80~100 3 0.033 101~120 121~140 27 0.3 141~160 24
0.267 161~180 181~200 6 0.067 合计
90
1
等级 打字速度 优秀 160以上 良好 121~160 及格
101~120
不合格 101以下
参考答案—仅供参考 11、 12、 13、30°； 14、x<3且x ≠0; 15、2 16、x<4
7; 17、3
4-
18、2 19、73º
20、1
12
+=
+-n n n n n 21、1）① a(a+1)(a-1); ②(x-y+1)(x-y-1).
2）① x ≤-2; ② -1<x<3.数轴略.
3）
2
1
+x ，22
4） x =0；
22、（1）在甲超市购物所付的费用是：
300＋0.8（x －300）＝（0.8x ＋60）元；
在乙超市购物所付的费用是：
200＋0.85（x －200）＝（0.85x ＋30）元； （2）当0.8x ＋60＝0.85x ＋30时，解得x ＝600，
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同； 当0.8x ＋60>0.85x ＋30时，解得x<600，而x>300，
∴300<x<600，即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项 C B B C C B D C C
超市更优惠；
当0.8x ＋60<0.85x ＋30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．
23、解：∵∠1=∠B.∠A=∠A.∴△ACD ∽△ABC.∴AC 2=AD ·AB.∴AB=6.25.
∵AD=4.∴BD=2.25.
24、
25、（1）21，0.233，9， 0.1；
（2）
26、（1）延长BP 交AC 于D ，则∠BPC >∠BDC ，∠BDC >∠A 故∠BPC >∠A ；
(2)在直线l 同侧，且在△ABC 外，存在点Q ，使得∠BQC >∠A 成立．此时，只需在
AB 外，靠近AB 中点处取点Q ，则∠BQC >∠A （证明略）.
优秀16.7%
良好56.7%
及格23.3%
不合格3.3%
解：设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为1.5千米/时,
根据题意得:。

，：x x x x 时千米乙的速度为时千米甲的速度为答是原方程的解经检验得解得/60/404040
602015.18080==-=-。