基于改进PSO算法的物流配送中心选址

王庆，等：基于改进ＰＳＯ算法的物流配送中心选址　技术与方法　ｄｏｉ：１０．３９６９４．ｉｓｓｎ．１００５—１５２Ｘ：２０１５．０１。０５３　基于改进ＰＳＯ算法的物流配送中心选址　

王庆’，曹江　（１．中国卫星海上测控部，江苏江阴２１４４００；２．总装工程兵科研一所，江苏无锡２１４０３５）　

【摘要】首先对物流配送中心选址进行分析，在考虑固定建设费用及运输成本等的基础上建立数学模型。针对模型的特点，　采用流行的群智能算法一粒子群优化算法进行求解。在对基本粒子群算法的分析基础上，提出了改进的粒子群算法，克服了基　本粒子群算法早熟以及易于陷入局部最优的缺点。利用典型的基准测试函数Ｓｈａｆｆｅｒ对算法进行验证，最后给ｍ仿真实例，证明　了算法的合理性。　［关键词】配送中心；选址；粒子群算法；物流　［中图分类号１Ｆ２５２．１４　【文献标识码】Ａ　［文章编号】１００５—１５２Ｘ（２０１５）０１—０１６７—０４　

Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｌｏｃａｔｉｏｎ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｃｅｎｔｅｒｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ＰＳＯ　Ｗａｎｇ　Ｑｉｎｇ。，Ｃａｏ　Ｊｉａｎｇ　（１．Ｃｈｉｎａ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　Ｍａｒｉｔｉｍｅ　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ＆Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｊｉａｎｇｙｉｎ　２１４４００；　２．Ｆｉｒｓｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｒｐｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＧｅｎｅｒａｌ　Ａｒｍａｍｅｎｔ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｗｕｘｉ　２１４０３５，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｗｅ　ｆｉｒｓｔ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈｅ　ｌｏｃａｔｉｏｎ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｃｅｎｔｅｒｓ，ｔｈｅｎ　ａｆｔｅｒ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｉｘｅｄ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｃｏｓｔ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　ｃｏｓｔ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ａ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ，ｓｏｌｖｅｄ　ｉｔ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ＰＳＯ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｆｔｅｒ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｉｔ　ｔｏ　ｏｖｅｒｃｏｍｅ　ｔｈｅ　ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ＰＳＯ　ｗｈｉｃｈ　ｗｅｒｅ　ｔｈｅ　ｔｅｎｄｅｎｃｙ　ｔｏｗａｒｄ　ｐｒｅｍａｔｕｒｉｔｙ　ａｎｄ　ｌｏｃａｌ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｅｎｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｔｅｓｔ，ｐｒｏｖｅｄ　ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｏｆｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｃｅｎｔｅｒ；ｌｏｃａｔｉｏｎ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ；ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ　

１　引言　选址问题最早是由Ｗｅｂｅｒ在１９０９年提出的。国内有关配　送中心选址的研究只有十余年历史，但也有许多学者对其进　行了较为深入的研究”。　。近年来，由于启发式优化算法在复　杂优化组合问题中得到广泛应用，为配送中心选址问题提供　了新的求解思路，比较成熟的有遗传算法、禁忌算法、模拟退　火算法、神经网络等。通过模拟生物群体的行为来解决计算　问题已成为新的研究热点，形成了以群智能为核心的理论体　系，在一些实际应用领域取得了突破性进展。美国的Ｋｅｎｎｅｄｙ　和Ｅｌｂｅｒｈａｒｔ受鸟群觅食行为启发，于１９９５年提出了粒子群优　化算法　。对于基本粒子群优化算法，利用速度公式、位置公　式来更新粒子的速度和位置，本质是利用本身、粒子极值和全　局极值３个信息，来指导粒子的下一步迭代位置。．实际上这是　

一个正反馈过程，当粒子本身信息和粒子极值信息占优势时，　该算法很容易陷入局部最优解　。为了有效缓解标准ＰＳＯ算　法由于单一信息共享引起的陷入局部最优的风险，提高算法　的收敛速度与求解精度，本文首先对选址问题进行建模，接着　针对基本粒子群算法自身的缺陷，提　一种改进方法，最后给　出模拟仿真分析。　

２　问题及模型的建立　

从候选位置中选择若干个作为物流配送中心，从已知若　干个资源供应点（如工厂等），经过被选择的配送中心，向多个　用户供应产品，使得总的运作成本最小。为了便于模型建立，　提出以下假设条件：　（１）在一定的备选设施中选取最优位置；　（２）货源供应点、配送中心的容量可以满足用户的需求；　（３）每个用户仅由一个设施为其服务ｉ　（４）运输费用与运输量成正比；　（５）设施点与各需求点之间的单位运输费用以及设施点　的单位管理费用为已知常量；　（６）系统包含多级运输，既包括从货源供应地到配送中心　的运输，也包括从配送中心到用户的运输；　（７）系统考虑了设施建设的固定成本、运输费用以及流通　加工费用等。　令Ｆ为整个方案的总成本，于是有目标函数：　ｍ　｜Ｂ　ｑ　ｌ　｝　ｎ　＂　ｍｉｎＦ＝∑∑ｃ　Ｘ　＋∑∑　＋∑∑ｅ　Ｚ　＋∑　＋　２ｘ　）（１）　

［收稿日期１２０１４—０６—２５　【作者简介】王庆（１９８２一），男，江苏常州人，在职研究生，研究方向：控制工程。　

Ｚｘ　＋Ｚｚ　≤ｓ　∑　＋Ｚｚ　≥Ｄ　∑　＝∑　（ｋ＝ｌ，２，…，　

＝１，２，…，ｎ）　（３）　

（４）　

——１６７．—　技术与方法　物流技术２０１５年第３４卷１月刊（卜半』Ｊ）　ＭＵ，≤０　｛　＝１　２，…　ｎ｝　ｆ　）　，Ｚ　≥０（　＝ｌ，２，…，ｍ；　＝１．２．…，ｎ；　＝ｌ，２，…，ｑ）　符号说明：　ｃ　一从资源点ｉ到备选设施点　的单位物资运输费率；　从资源点ｉ到备选设施点　的运输量；　从备选设施点　到客户Ａ的单位物资发送费率；　从备选设施点　４客户　的运输量；　客户　从资源点ｉ直接供货的单位物资运输费率；　

一客户　从资源点ｉ的直送运输量；　备选设施点　选中后的基本建设费用（Ｉ＝占１定费用）；　Ｕ，选设施点　是否被选中的决策变簧（０—１），　

，，　『１．设施触选　１０　没施　被淘汰’　

，备选设施点　每单位货物通过量的变动费用（包括　管　费、力【１　Ｉ　费等）；　ｓ　资源点ｉ的产晶生产量：　Ｄ　一客，ｒＬｌ　的产品需求量。　式（２）　爪各资源点发　的总物资　不大于资源点的生　Ｊ　；式（３）表示运输剑各用户的物资总靛不小于其需求量；　式（４）表　设施节点蒯进的总货物餐等于凋　总量；式（５）中　

为　个　够大的正数，保汪　１设施　做淘汰（∑一　＝ｏ）或　选中时，式子都能成　、　３　ＰＳＯ优化算法的改进　３。１　改进ＰＳＯ算法的原理　改进ＰＳ（）算　基本思想足用多　相互独立的粒子群分别　在Ｄ维的¨标搜索卒间中的不同维度方向上进行搜索　、　体　做法足：选定划分因子Ｋ和粒子群的粒子数　，将输入的Ｄ　维向量（粒子的速度与位置向量）划分到Ｋ个相互独　的粒子　群　粒子群中。粒子的速度与位置向昔都是Ｄ／Ｋ维的。在迭　代中，这Ｋ个粒子群相互独立地进行更新，粒子群之间不共享　信息。计算适应值时，将每个粒子群中最优粒子的位置向母　拼接起来，组成Ｄ维向量并代人适应函数计算适应值　改进　ＰＳＯ优化算法采用局部学习策略，更容易避免局部最优值，达　到更高的收敛精度　在改进的ＰＳＯ算法中，所有子群呵以单独设定参数和变　量，独　牛成粒子并进行速度迭代与位置的更新。进化公式　如下：　（　＋１）＝ＭⅢ　（　）＋ｄ　×ｒａｎｄ　（ｐ　（　）一　ｊ（　）Ｊ　“！×ｒｎ¨ｄ　（，　）一　（　）Ｊ＋　×ｒｎ７　ｄ　（，Ｊ　（　）一　（　）Ｊ　…　（矗＋１）＝　；　）＋　＋Ｉ）　（７）　式巾：，　ｉ　ｉ｝一第　代丰群第ｉ个粒子目前为止的向身最　优值的第ｄ维　苗；　ｐ　ｉ　ｌ一第川弋丰群第ｉ个粒子Ｈ前为止的令局最优值的　第ｄ维变　；　ｆ　１一第Ａ代所有子群迄今的最优值；　—．１６８—．　，０ｌ！．　一学习凶子，其中　决定＿ｒ丰群从子群最优值　获取进化信息的强度；　：（　＋１）一第（ｋ＋１）代主群第ｉ个粒子中第ｄ维变餐的化　置。　３＿２改进ＰＳＯ算法的基本步骤　为提高ＰＳＯ算法的精度｝＝ｊ计算速度，可以将种群划分为　若干个子群，通过独盘　的处理器来实现各子群的独　计算　这样就会　现子群之间疏松的联系，子群中多样性较差的粒　子，造成“近亲繁殖”，产生早熟现象。文中通过设置丰群　ｊ子　群来克服此缺点，同时设置其从属关系，每一代群体都包含一　个主群和子群，子群侧重于伞局搜索，主群侧重于局部歼发，　子舯为主群提供子群最优值信息、算法的基本步骤如下：　Ｓｌｅｐ１　仞始化　各参数　，　，Ｏ／。．　，，　，　纫始赋值；　②仞始化各粒子的位置和速度　，　：、（ｉ＝１　２．…　，＂）；　把所有粒子分成１个主群．若干个子群；　设黄　＝１．ｉ＝１。　Ｓｔｅｐ２　优化进化　计算每个＿ｆ群的粒子适应值　）；　找｝｝Ｊ各子群粒子的最优　置ＰＩ，１ｔ　≤　一ｔｈｅ　＝　，Ｐ　ｊ，　＝１，２　…＾ｊ半ｌ；　彳牛　群将信息传给主群，找　令局最优Ｐ　，Ｉｔ　≤　一ｔｈｅｎ　：　ｉ－５＝，Ｐ　ｘ０　＠如果终止条件满足，！Ｊ！ｌＪ进入ｓ｜ｅｐ３，　！Ｊ｛ｌＪ进人　；　根据公式更新粒子的位苜ｘｉ卡ｕ速度，　：；　保留子群中适应值最好的粒，子　Ｓｔｅｐ３返［ｕ１结果　算法流程如　１昕尔．　

图１　ＰＳＯ算法流程图　王庆，等：基于改进ＰＳＯ算法的物流配送中心选址　技术与方法　４　多选址模型的改进ＰＳＯ算法求解　利用提　的改进ＰＳＯ优化算法对文中的选址模型进行求　解。　（１）编码。模型中变量分为两类：数值型和离散型。对于　离散变量，采用二进制编码，只能取值１或者０。对于数值型　变量，采用浮点数编码。数值型变量采用浮点数编码的优点　是：编码串不会太长，解码方便，可以节约存储空间，种群稳定　性更好Ｉ　。编码结构见表１。　表１编码结构　＼　１　２　３　ｑ　芟　＼　

０　０　ｌ　１　Ｏ　“　Ｏ０・・・Ｏ　ｙ２１ｙ１２…ｙ２，　ｌｙ　！‘‘’Ｙ３，１　Ｏ０・・－０　０　２　州　Ｏ　

＊　Ｏ０・・・０　２１Ｘ２２…　２　，Ｉ　］２’‘’　，ｆ　００・・・Ｏ　（２）约束处理。解除约束条件最常用的方法是罚函数法，　其基本思想是在日标函数中加上一个能反映是否满足约束条　件的惩罚项，从而构成一个无约束的广义目标函数，然后用优　化算法对该广义目标函数进行求解，使得算法在惩罚项的作　用下找到问题的最优解　。约束优化问题一股可表示为：　ｍｉ　）　ｌ　ｇ　（　）≤０，ｉ＝１，２，…，ｍ｝　（８）　ｈｉ　Ｊ＝０√＝ｌ，２，…，ｆ　ｆ　

式中，ｆ（ｘ）、　）和ｈｊ（ｘＪ是　的函数，ｇ　（　）为不等式约　束条件，ｈｉ（　）为等式约束条件。首先将等式通过下式转化成　不等式约束，　（　）ｌ一　≤０。式中，ｓ为可接收的精度。通过　采用罚函数法，可以将原问题转化为无约束条件的优化问题，　表达式如下：　ｆｉｔｎｅｓｓ（ｘ）＝＿厂（　）＋ｒ　ｐ（ｘ）　（９）　式中，ｒ为惩罚囚子，ｐ（　）为罚函数。惩罚因子的选择对　算法起着关键作用。在此采用可变惩罚因子和违反约束惩　罚，其表达式为：　‘　ｒ＝　１