集合24-34

【解析】当a＝1时，6－a＝5；当a＝2时，6－a＝4；当a＝3时，6－a＝3；当a＝4时，6－a＝2；当a＝5时，6－a＝1；
∴满足条件的集合P有{1，5}，{2，4}，{3}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共7个，故选C。
24. 设集合A＝{0，1}，集合B＝{ x∣x⊆A}，则A与B的关系是 。
【解析】由题意得 B＝{∅，{0}，{1}，{0，1}} ∵A＝{0，1} ∴A ∈ B
25. 已知集合A＝{ x∣－2≤x≤5}，B＝{ x∣m＋1≤x≤2m－1}满足B⊆A，求实数m的取值范围。
【解析】①当B＝∅时，满足B⊆A。此时m＋1＞2m－1，解得m＜－2。

②当B≠∅时，要满足B⊆A，则�𝑚𝑚≥－2𝑚𝑚＋1≥−22𝑚𝑚－1≤5，解得－2≤m≤3 综上所述，m≤3

（三）交集
（A）
26. 已知集合M＝{ x∣－3＜x＜2}，P＝{ x∣x＜−√2或x＞√2 }，那么M∩P是（ ）
A. { x∣－3＜x＜−√2或√2＜x＜2} B. R C. { x∣－3＜x＜−√2} D. { x∣√2＜x＜2}
【解析】在数轴上表示集合M，P，由图得{ x∣－3＜x＜−√2或√2＜x＜2}，故选A。
27. 已知集合P＝{ y∣y＝x2＋1，x∈R}，Q＝{ y∣y＝x＋1，x∈R }，那么P∩Q是（ ）
A. {（0，1），（1，2）} B. {0，1} C. {1，2} D. { y∣y≥1}
【解析】∵x∈R ∴y＝x
2
＋1≥1 ∴P＝{ y∣y≥1} ∵x∈R ∴y＝x＋1 （x∈R） ∴Q＝{ y∣y∈R} ∴P∩Q＝{ y∣y≥1} 故选D。

28. 若集合M＝{(x，y)∣x＋y＝0 }，P＝{ (x，y)∣x－y＝2}，则M∩P是（ ）
A. （1，－1） B. { x＝1}∪{y＝－1} C. {1，－1} D. {（1，－1）}

【解析】M∩P表示直线x＋y＝0与直线x－y＝2的交点组成的集合∴�𝑥𝑥＋𝑦𝑦＝0𝑥𝑥－𝑦𝑦＝2 解得�𝑥𝑥＝1𝑦𝑦＝−1 ∴M∩P＝{（1，－1）} 故选D。
29. 若P∩S＝∅，且M＝{P的子集}，N＝{ S的子集}，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. M∩N＝∅ B. M∩N＝{∅} C. M∩NP∩S D. M∩NP∩S
【解析】∵P∩S＝∅ ∴P，S没有相同的元素 ∴P，S的子集中只有相等的元素∅ ∴P∩S＝{∅} 故选B。
30. 已知P，M是非空集合，且P≠M，则必定有（ ）
A. ∅∈P∩M B. ∅＝P∩M C. ∅⊆P∩M D. ∅P∩M
【解析】∅是任何集合的子集，故选C。
31. 若集合P，S满足P∩S＝P，则下列关系式中恒成立的是（ ）
A. PS B. P⊆S C. P＝S D. PS
【解析】设x∈P ∵P∩S＝P ∴x∈P∩S ∴x∈S ∴P⊆S 故选B。
32. 已知集合A＝{平行四边形}，B＝{梯形}，C＝{对角线相等的四边形}，那么B∩C＝ ，A∩C＝ 。
【解析】由“对角线相等的梯形是等腰梯形”得B∩C＝{等腰梯形}；由“对角线相等的平行四边形是矩形”得A∩C＝{矩形}。
33. （1）若集合P＝{ y∣y＝x2－6x＋10}，M＝{ y∣y＝－x2＋2x＋8}，则P∩M＝ 。
（2）若集合S＝{ x∣x≤2或x≥3}，T＝{ x∣2≤x≤3}，则S∩T＝ 。
【解析】（1）y＝x
2－6x＋10＝(x－3)2
＋1≥1 ∴P＝{ y∣y≥1}

y＝－x
2＋2x＋8＝－(x－1)2
＋9≤9 ∴M＝{ y∣y≤9} ∴P∩M＝{ y∣1≤y≤9}

（2）在数轴上画出集合S、T，得S∩T＝{2，3}
34. （1）已知集合A＝{ x∣－2≤x≤4}，M＝{ x∣x＜a}，且满足A∩B≠∅，那么实数a的取值范围是 。
（2）若集合P＝{ x∣－1＜x＜3}，M＝{ x∣a≤x≤2a}（a＞0），且P∩M＝∅，则实数a的取值范围是 。
【解析】（1）在数轴上表示集合A，B，由图得a＞－2
。