爆破安全工程 第4章 岩石爆破理论

W0 = Δ0 × WC = Δ0 E b Q
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4.4 C.W.Livingston爆破漏斗理论 4. C.W.Livingston爆破漏斗的应用 例题：在某岩石中，药包重4.5kg，球状药包装药，通 过爆破试验，测得最适宜深度为1.5m，监界埋深为 3m。求： (1) 应变能系数和最适宜深度比是多少？ (2) 450kg重的药包在该岩石中的最佳埋深是多少？ (3) 在30m深处埋置药包进行最适宜爆破，药包量应 为多少？ 解： (1) 应变能系数值为
Wc = E bQ1/ 3 = E b
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4.6 C.W.Livingston爆破漏斗理论 4. C.W.Livingston爆破漏斗的应用 (2) 用弹性变形能系数评价岩石的可爆性：
Wc = E bQ1/ 3 = E b
① 爆破坚韧岩石，1kg炸药爆破的Wc值较小，则Eb较 小，则吸收能量小→破坏岩石消耗能量大→岩石难爆。 ② 爆破非坚韧岩石，1kg炸药爆破Wc值较大，则Eb较 大，则吸收能量大→破坏岩石消耗能量小→岩石易爆。
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4.2 单个药包的爆破作用 2. 爆破的外部作用 当药包在岩体中埋置比较浅，爆破作用能到达自由 面的爆破作用 爆破外部作用相当于单个药包在半无限介质中的爆破 爆破外部作用将造成地表附近的岩石破坏
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4.2 单个药包的爆破作用 2. 爆破的外部作用 Hopkinson效应 当应力波传播到自由面时，一部分或全部反射回来 成为同传播方向正好相反的拉应力波，当拉应力超过 岩石的抗拉强度时将发生片落现象。这种效应叫霍金 逊效应。 ρc −ρc ⎧ ⎪σ = ρ c + ρ c σ ⎪ ⎨ ⎪σ = 2 ρ c σ ⎪ ρc +ρc ⎩ ρ 2c p 2 = 0
4.5 成组药包爆破时岩石破坏特征 应力降低的分析
应力降低的分析图
多排成组药包的齐发爆破效果不好，得不到实际使用。
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4.5 成组药包爆破时岩石破坏特征 装药/炮孔密集(临近)系数：多炮孔爆破时，相邻炮孔 的间距a与最小抵抗线W的比值，是影响爆破效果的装药 a a 因素。
m=
W
=
b
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4.6 C.W.Livingston爆破漏斗理论 1. C.W.Civingston爆破漏斗理论的内容 炸药在岩体中爆炸时，传给岩石能量的多少与速度取 决于岩石性质、炸药性能、药包大小(重量)、药包埋置 深度、位置和起爆方法等因素。 在岩石性质一定的条件下，爆破能量的多少取决于炸 药量的多少、炸药能量释放速度与炸药起爆的速度。 理论基础：爆破漏斗实验，能量平衡准则 临界平衡状态 药包放出的能量 ＝岩石吸收的能量 超饱和状态 药包放出的能量 ＞岩石吸收的能量 岩石位移，隆起，破坏，抛掷 药包放出的能量 ＜岩石吸收的能量 弹性变形状态
径向压缩引起的切向拉伸7
4.2 单个药包的爆破作用 1. 爆破的内部作用 爆炸应力波反射拉抻作用理论的试验基础
岩石杆件的爆破
板件爆破试验 1—装药孔 2—破碎区 3—拉裂区 4—震动区
水泥板的爆轰破坏 1—空气冲击波波阵面 2—水泥板中冲击波波 阵面 3—水泥板
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4.2 单个药包的爆破作用 1. 爆破的内部作用 (3) 震动区 应力波→岩石质点弹性振动→震动区 地震波→地面或地下建筑物/构筑物的破裂倒塌/路堑 边坡滑坡隧道冒顶片帮等灾害
4.6 C.W.Livingston爆破漏斗理论 4. C.W.Livingston爆破漏斗的应用 (1) 对比炸药的性能 用爆破漏斗试验代替铅铸法测定炸药爆力。 试验条件：同一岩石，同一药量，同一埋深，不同 炸药。 1 2
V=
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πD P
V大→爆力大，炸药做功能力大； V小→爆力小，炸药做功能力小。 (2) 用弹性变形能系数评价岩石的可爆性：条件同一炸 药，同一药量，不同岩石，取Q=1kg，则：
W0 Δ0 = ⇒ W0 = Δ 0Wc ⇒ W0 = Δ 0 E b 3 Q Wc
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4.6 C.W.Livingston爆破漏斗理论 2. 炸药临界埋置深度 转折深度(转折埋深) Wz：指炸药爆炸后，传给空气的 爆炸能与岩石吸收的爆炸能相等时药包的埋置深度。
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4.6 C.W.Livingston爆破漏斗理论 3. 岩石变形和破坏的类型 Livingston根据岩石爆破破坏效果和能量平衡关系，将 岩石爆破时的变形和破坏形态分为四种类型
应力波→岩石裂隙 →向前传播
(a)入射压力波波前；(b)反射拉应力波波前
反射拉应力波破坏作用
自由面反射拉伸应 局限：忽视了爆轰气体的作用/压应力 3 的作用/拉应力和压应力的环向作用 力波→片裂破坏
4.1 岩石爆破破坏原因的几种学说 3.应力波和爆轰气体压力共同作用学说 基本观点：应力波和爆轰气体共同作用→岩石破坏
W0 = Δ0 E b 3 Q = 0.5 × 1.8 × 3 450 = 6.93m
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4.2 单个药包的爆破作用 5. 炸药在岩石中爆破的破坏模式
炮孔周围岩石的压碎作用；
2 3 4 5
1
主要 五种 破坏 模式
径向裂隙作用 ； 卸载引起的岩石内部环状裂隙作用；
反射拉伸引起的“片落”和引起径向裂隙的延伸；
爆炸气体扩展应力波所产生的裂隙。
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4.3 爆破漏斗(crater) 当单个药包在岩体中的埋置深度不大时，爆破作用在 自由面上形成了一个倒圆锥形爆坑，称为爆破漏斗。 A. 爆破漏斗的几何要素
4.1 岩石爆破破坏原因的几种学说 4) 岩体损伤破坏理论 岩体损伤：各种原生结构面－节理、层理等 理论基础：损伤力学 初始损伤 →潜在损伤发展源→炸药爆炸→损伤积累→ 岩体破坏
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4.2 单个药包的爆破作用 1. 爆破的内部作用 当药包在岩体中的埋置深度很大，其爆破作用达不到 自由面时的爆破作用 爆破内部作用相当于单个药包在无限介质中爆破作用
爆生气体压应力衍生 拉应力产生径向裂隙
径向裂隙和环向裂隙的形成原理
质点径向位移衍生 切应力破坏岩石
径向压缩引起的切向拉伸 爆生气体径向抛掷
爆生气体径向抛 局限：忽视了冲击波和应力波破坏作用 2 掷岩石
4.1 岩石爆破破坏原因的几种学说 2. 冲击波引起应力波反射破坏理论(shock wave failure theory) 理论基础：爆炸动力学 基本观点：应力波→岩石破碎 爆轰波→冲压缩 炮孔壁→冲击波
岩体中任一点A的应力分析 主应力σ1和σ2的作用方向
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CK08作业成绩统计20110508
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4.2 单个药包的爆破作用 5. 炸药在岩石中爆破的破坏过程
A
第一阶段
B
第二阶段
C
第三阶段
炸药爆炸 后冲击波径 向压缩阶段.
对应力波反 射引起自由面 处的岩石片落 。
爆炸气体膨胀，岩 石受爆炸气体超压力 的影响，在拉伸应力 和气楔效应双重作用 下，径向初始裂隙迅 速扩大。

哈努卡耶夫按波阻抗值把岩石分为三类： 第1类：高阻抗岩石，Z=15~25MPa·s/m。 这类岩石的破坏主要取决于应力波(入射波和反射波)。 第2类：中阻抗岩石，Z=5~15MPa·s/m。 这类岩石的破坏主要入射应力波和爆生气体综合作用 第3类：低阻抗岩石，Z<5MPa·s/m。 这类岩石的破坏以爆生气体形成的破坏为主。 5
2 p2 1 p1 r 2 p2 1 p1 2 p2 t 2 p2 1 p1
i
i
⇒ σ r = −σ i , σ t = 0
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4.2 单个药包的爆破作用 3. 反射拉伸波引起径向裂隙的延伸
反射拉伸波对径向裂隙的影响
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4.2 单个药包的爆破作用 4. 由面影响下的应力场分析
拉伸应力σ2达到极大值 时σ1和σ2的方向
(1) 弹性变形带 范围：W≥Le ，不形成爆破漏斗。 (2) 冲击破裂带 范围：W0<W<Le，W↓→V↑。 (3) 破碎带 范围：Wz<W<W0， W↓→V↓。 (4) 空爆带 范围：W ＜Wz，W↓→V↓。 综上所述，炸药能量主要消耗于四个方面：① 岩石的弹性变 形；② 岩石的破碎；③ 岩石的抛移、飞散；④ 声响、地震和 28 空气冲击波。
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(7) 爆破漏斗张开角θ
4.3 爆破漏斗(crater) B. 爆破作用指数(crater index)
意义：n值的变化直接影响到爆破漏斗的大小、岩石 的破碎程度和抛掷效果。
r n= W
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4.3 爆破漏斗(crater)－爆破漏斗的基本形式
a
标准抛掷爆破漏斗 b 加强抛掷爆破漏斗
n=1.0
E b = WC / Q1 3 = 3 / 3 4.5 = 1.8m / kg1 3
最佳深度比△0为：
Δ0 = W0 / Wc = 1.5 / 3 = 0.5
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4.4 C.W.Livingston爆破漏斗理论 4. C.W.Livingston爆破漏斗的应用 (2) 450kg重的药包在该岩石中的最佳埋深：
4.5 成组药包爆破时岩石破坏特征 当相邻两药包齐发爆破时，在沿炮孔连心线上的应力 得到加强，而在炮孔连心线中段两侧附近则出现应力降 低区。
相邻炮孔应力波相遇叠加
相邻炮孔中心连线上准静态拉应力分析
（a）单个A孔产生的切向伴生拉应力 （b）单个B孔产生的切向伴生拉应力 （c）两孔合成的切向伴生拉应力21
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4.6 C.W.Livingston爆破漏斗理论 4. C.W.Livingston爆破漏斗的应用 (3) C.W.Livingston爆破漏斗在工程爆破中的应用 ① 进行单药包爆破漏斗试验，求解Eb； 已知Q1，测出临界埋深Wc ，即
1 E b = WC Q1 3
② 测出最佳埋深W0，求出最佳深度比△0 △0= W0 / Wc ③ 根据Q→W0，或 W0 → Q ，则