久期法则证明
投资学复习题课时
题型：单选：20题多选：10题简答：4题分析计算：5题一、单选1.研究和发现股票的(C )，并将其与市场价格相比较，进而决定投资策略是证券研究人员、投资管理人员的主要任务。
A．票面价值B．账面价值C．内在价值D．清算价值2. A股票的β系数为1.5，B股票的β系数为0.8，则（ C ）。
A．A股票的风险大于B股票B．A股票的风险小于B股票C．A股票的系统风险大于B股票D．A股票的非系统风险大于B股票3. 某只股票年初每股市场价值是30元，年底的市场价值是35元，年终分红5元，则该股票的收益率是（ D ）。
4. 某公司股票每股收益0.72元，股票市价14.4元，则股票的市盈率为（ A ）。
A．20 B．25 C．30 D．355. 如果你相信市场是（ B ）有效市场的形式，你会觉得股价反映了所有相关信息，包括那些只提供给内幕人士的信息。
A. 半强式B. 强式C. 弱式D. 无效6. 如果有效市场假定成立，下列哪一种说法是正确的（B ）A. 未来事件能够被准确地预测。
B. 价格能够反映所有可得到的信息。
C. 证券价格由于不可辨别的原因而变化。
D. 价格不起伏。
7. 市场风险也可解释为（ B ）。
A. 系统风险，可分散化的风险B. 系统风险，不可分散化的风险C. 个别风险，不可分散化的风险D. 个别风险，可分散化的风险8. 根据马柯威茨的证券组合理论，下列选项中投资者将会选择（ D ）组合作为投资对象。
A. 期望收益率12%、标准差32%B. 期望收益率12%、标准差16%C. 期望收益率12%、标准差20%D. 期望收益率12%、标准差11%9. 其他条件不变，债券的价格与收益率（ B ）。
A. 正相关B. 反相关C. 有时正相关，有时反相关D. 无关10. 下列说法正确的是（ C ）A. 分散化投资使系统风险减少B. 分散化投资使因素风险减少C. 分散化投资使非系统风险减少D. 分散化投资既降低风险又提高收益11. 在对上市公司财务报表进行分析时，经常会用到市盈率这一指标。
(a)201306利率期限结构基本原理
利率
4 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
利率比较
5%和6%的利率，哪一个更高？
• • • • 名义 or 真实？ 有风险 or 无风险？ 3个月 or 30年？ 每年计息一次 or 连续复利？
5 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
连续复利与普通复利的转换
普通复利（Rm）和连续复利（Rc）的转换 Rm R c m ln 1 m Rc m R m m e 1 特别地，当m=1时
P Rc ln 1 R1 ln 1 ln P ln P0 1 P0
利率的时间单位：年/月/日 计复利的频率 年比例利率（APR）与年有效收益率（AEY） 不同天数计算规则
7 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
计复利的频率
普通复利（百分比收益率）
• 利率r的时间单位和期数N 的时间单位应该相同 • 已发行债券的剩余期限非计息期的倍数时计算要特别小心
利率的典型特征
名义利率的非负性（非正态分布） 均值回归 利率变动非完全相关 短期利率比长期利率更具波动性 利率波动往往还与利率水平有关
29 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
均值回归
30 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
要点1：贴现率的选择
• 风险匹配 • 时间匹配 • 频率匹配
要点2：贴现率的单位与时间的单位匹配
12 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
原子物理和量子力学
原子物理与量子力学习题参考答案目录原子物理学（褚圣麟编） (1)第一章原子的基本状况 (1)7．α粒子散射问题（P21） (1)第二章原子的能级和辐射 (1)5．能量比较（P76） (1)7．电子偶素（P76） (1)8．对应原理（P77） (1)9．类氢体系能级公式应用（P77） (1)11．Stern-Gerlach实验（P77） (2)第三章量子力学初步 (2)3．de Broglie公式（P113） (2)第四章碱金属原子 (2)2．Na原子光谱公式（P143） (2)4．Li原子的能级跃迁（P143） (2)7．Na原子的精细结构（P144） (2)8．精细结构应用（P144） (3)第五章多电子原子 (3)2．角动量合成法则（P168） (3)3．LS耦合（P168） (3)7．Landé间隔定则（P169） (4)第六章磁场中的原子 (4)2．磁场中的跃迁（P197） (4)3．Zeeman效应（P197） (4)7．磁场中的原子能级（P197） (5)8．Stern-Gerlach实验与原子状态（P197） (5)10．顺磁共振（P198） (5)第七章原子的壳层结构 (6)3．原子结构（P218） (6)第八章X射线 (6)2．反射式光栅衍射（P249） (6)3．光栅衍射（P249） (6)量子力学教程（周世勋编） (7)第一章绪论 (7)1.1 黑体辐射（P15） (7)1.4 量子化通则（P16） (7)第二章波函数和Schrödinger方程 (8)2.3 一维无限深势阱（P52） (8)2.6 对称性（P52） (8)2.7 有限深势阱（P52） (9)第三章力学量 (10)3.5 转子的运动（P101） (10)3.7 一维粒子动量的取值分布（P101） (10)3.8 无限深势阱中粒子能量的取值分布（P101） (11)3.12 测不准关系（P102） (11)第四章态和力学量的表象 (12)4.2 力学量的矩阵表示（P130） (12)4.5 久期方程与本征值方程的应用（P130） (13)第五章微扰理论 (16)5.3 非简并定态微扰公式的运用（P172） (16)5.5 含时微扰理论的应用（P173） (16)第七章自旋与全同粒子 (17)7.1 Pauli算符的对易关系（P241） (17)7.2 自旋算符的性质（P241） (17)7.3 自旋算符x、y分量的本征态（P241） (17)7.4 任意方向自旋算符的特点（P241） (17)7.5 任意态中轨道角动量和自旋角动量的取值（P241） (18)7.6 Bose子系的态函数（P241） (19)原子物理与量子力学习题 (20)一、波函数几率解释的应用 (20)二、态叠加原理的应用 (20)三、态叠加原理与力学量的取值 (20)四、对易关系 (21)五、角动量特性 (22)1原子物理学（褚圣麟编）第一章 原子的基本状况7．α粒子散射问题（P21）J 106.1105.3221962-⨯⨯⨯⨯==E M υ232323030m )2/3(109.1071002.61060sin 1060sin 10----⊥-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⋅⨯=A N t A N Nt s ρρ C 1060.119-⨯=e ，11120m AsV 1085.8---⨯=ε，61029-⨯=n dn32521017.412.0100.6--⨯=⨯==ΩL dS d ， 20=θ 2.48)4(sin 202422=⋅Ω⋅⋅=Nt d n dn eM Z πευθ第二章 原子的能级和辐射5．能量比较（P76）Li Li Li Li v hcR hcR E E hv E )427()211(32212=-⋅=-==H e H e H e H e hcR hcR E E 4)1/2(0221=⋅=-=++∞ +∞>H e v E E ，可以使He +的电子电离。
CFP08_固定收益2_债券组合
80(1.064 +1.063 +1.062 +1.06) = 370.96(元）
第 5 年本息为 1080 元，总所得为
370.96+1080=1450.96 元
其实现复收益为
RCY＝（1450.96
1
）5－1＝7.73％
1000
使用免疫策略就可以避免这种结果。如果另一个债券的有效期限等于这个债券的到期期限，那么那个
26日上午 11
股票定价，分析和选择 有效市场理论下的被动投资理念
基金与信托 课堂测验2
27日上午 12 远期和期货
3
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章节
9
10， 11 12 13， 14
15
16
课程内容和进度
时间 单元
内容
29日上午 13
期权
第 30日上午 14
3 周 1日上午 15
金融工程 房地产，实业投资，和黄金
20日上午 6
个人资产组合管理： 资产配置策略和投资工具的选择
21
2
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1
课程内容和进度
时间 单元
内容
22日上午 7
债券种类，定价和收益率, 利率期限结构，
第 23日上午 8 2 周 24日上午 9
利率风险与久期 债券组合管理，
股票发行和资本市场，市场指数
25日上午 10 11 月
t =1
B
1+ k
D
=
PV (C1 ) × 1 + B
PV
(C2 B
)
×
2+L +
PV (CT ) × T B
2017北京大学经济学院金融硕士考研真题解析
自己一次机会，无论跨考与否，报考名校与否，择校、择专业一定要要建立在全 面自我分析的基础上。一旦决定，要抱定信念，切勿轻易中途换学校、转专业！ 中途换院校和专业会极大浪费有限的备考时间和精力。 （二）基础理解阶段（3 月上旬——7 月初）： 关键词：扎实理解、参考书及核心资料通读 3 遍、记下核心概念和公式 这一阶段最重要的任务是建立完整理解，为后面记忆和运用打下基础。将参 考书目完整地看至少 3 遍以上。全部知识点重在理解，除了核心概念和公式外， 不必刻意记忆。 实在不理解的知识点标记下来，后面通过相关的辅导或者查阅解 决。此外，这一阶段做笔记，切不可过分细致，以梳理框架和概念为主，太细会 浪费很多时间，也记不住。建议考生制定每天和每周的规划，一般 2-3 章/天， 这个速度比较合适。 （三）重点掌握阶段（7 月初——11 月上旬）： 关键词：分清重点、地毯式全面记忆、不断循环巩固、检测督促 这一阶段最重要的任务是抓住重点、掌握重点。要抓住重点，一是要分析真 题；二是要专业化辅导；三是内部资料，如出题老师的论文、讲义、当前学术热 点等。在此基础上坚持专业课复习的 80/20 法则，对核心概念、基础概念、重要 知识点、要点、常见公式一定要地毯式全面记忆，并反复强化，达到永久记忆。 提醒广大考生要自我检测或者让专业课老师及时检测，不断督促，有压力才能保 障效果。 （四）框架专题阶段（11 月上旬——11 月中旬）： 关键词：将知识系统化、体系化，建立知识结构树 这一阶段最重要的任务是将知识体系化，系统化。知识点掌握的零散，不体 系化，会造成只见树木不见森林，思路狭隘，影响答题发挥，尤其是做大题的时 候。必须要按照参考书的章节架构或者通过总结专题将知识体系化，系统化。对 参考书做到提纲挈领，纲举目张。总结了全国各学校专业课的专题和章节联系， 能在这一阶段帮助广大考生建立系统化的知识体系。 （五）模拟考试阶段（11 月中旬——12 月中旬）： 关键词：全真检测、训练答题方法、试卷批阅、查漏补缺 这阶段最重要的任务是通过全真模拟掌握答题技巧和方法，查漏补缺。知识 储备的好，不一定答题好，更不一定意味着考场得高分。要全真模考，在考试时 间、题型题量和真题完全一致的情况下，做 3-5 次模拟试题，通过全真检测发现 知识盲点，纠正答题方法，稳住考前心态，要经历一个盲目自信——弱点暴露— —完善提高——再次暴露——再完善再提高的涅槃重生的过程，提高答题能力。 建议一定要让权威的有经验的专业课辅导老师批改试卷，发现问题，及时查漏补 缺。
金融市场学投资学期末练习题(1)
期末练习题一、单项选择题1.根据以下数据答复2、3、4题。
σ2.根据上述效用函数公式，如果投资者的风险厌恶系数A＝4，则投资者会选择哪种投资？3.根据上述效用公式，如果投资者是风险中性的，会选择哪种投资？4.在效用公式中，变量A表示：A.投资者的收益要求5.CAPM模型认为资产组合收益可以由得到最好的解释。
6.国库券支付6%的收益，而一个风险资产组合有40%的概率取得12%的收益，有60%的概率取得2%的收益，风险厌恶的投资者是否愿意投资于这样一个资产组合？A.愿意。
因为他们获得了风险溢价B.不愿意，因为他们没有获得风险溢价C.不愿意，因为风险溢价太小E以上各项均不准确7σ2，A的值是多少时使得风险资产与无风险资产对于投资者来讲没有区别？A.5B.6C.78.国库券一般被看作无风险证券是因为〔〕。
A.短期和特性使得它们的价值相对于利率波动不敏感和B9.假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合，那么最小方差资产组合的标准差为一个〔〕的常数。
A.大于零10.考虑两种有风险证券组成的资产组合的方差，以下哪种说法是正确的〔 BC 〕。
A.证券的相关系数越高，资产组合的方差减少的越多C.资产组合方差减小的程度依靠于证券的相关性11.从资本市场线上选择资产组合，以下哪些说法正确〔 BCE 〕。
A.风险厌恶度低的投资者将比一般风险厌恶投资者较多投资于无风险资产，较少投资于风险资产的最优组合B. 风险厌恶度高的投资者将比一般风险厌恶投资者较多投资于无风险资产，较少投资于风险资产的最优组合12.根据CAPM模型，贝塔值为1.0，的资产组合的预期收益率为〔 D 〕。
M和r f之间 B。
无风险利率 C. r M－r fM13.债券的到期收益率是：BA.当债券以折价方式出售时，低于息票率；当以溢价方式出售时，高于息票率14.一债券有提前赎回条款是：DA.很有吸引力的，因为可以立即得到本金加上溢价，从而获得高收益B.当利率较高时倾向于执行赎回条款，因为可以节省更多的利息支出C.相对于不可赎回的类似债券而言，通常有一个更高的收益率15.下面哪一种情况是以折价方式卖出债券？CA.债券息票率大于当期收益率，也大于债券的到期收益率B.债券息票率等于当期收益率，也等于债券的到期收益率C.债券息票率小于当期收益率，也小于债券的到期收益率D.债券息票率小于当期收益率，但大于债券的到期收益率16.考虑一个5年期债券，息票率为10%，但现在的收益率为8%，如果利率保持不变，一年以后这种债券的价格会：B17.以下哪一条对投资者而言，可转换债券不是有利的：A18.六个月期国库券即期利率为4%，一年期国库券即期利率为5%，则六个月后隐含的六个月远期利率为：DA.3.0%B.4.5%C.5.5%D.6.0%19.把以下两类债券按久期长短排序。
厦门大学《投资学》课程试卷A附答案
一、判断正误（15×1%）1.弱势有效市场假说认为通过对公开信息的分析无法获利。
错2.根据远期利率公式计算出的远期利率通常会等于未来对应期限的短期利率。
错3.托宾Q是市值对历史成本的比率。
错4.一张处于虚值状态的看涨期权的内在价值等于零。
（F）5.估价比率测算的是每单位非系统风险所带来的超额收益。
对6.资本配置线的斜率等于贝塔系数。
错7.当无风险资产不存在时，每个投资者在有效边界上选择风险资产组合。
对8.由于未来通胀的不确定性，保证获得名义利率的资产实际上存在着风险。
对9.可转债的股票的流通性越强，可转换债券的价值越高。
对10.债券组合收益率是组合中的各个债券到期收益的加权平均收益率。
错11.免疫不是严格意义上的消极策略，因为随着到期时间和利率的变动它要求有不断的再平衡。
对12. 市场预期理论认为收益率曲线的形状本质上是由长、短期债券的供求关系决定的。
错13.投资于高ROE股票与投资于低ROE股票相比，前者为投资者带来的收益率较低，这意味着高ROE的股票定价过高。
对14.贝塔系数与标准差作为对风险的测度，其不同之处贝塔系数测度的是系统风险，而标准差测度的是非系统风险。
错。
15.一个错误定价证券组成的积极投资组合和市场投资组合共同构成的风险性投资组合，其一个特性在于，当被优化时，它的夏普比率的平方随着积极投资组合的增值比率的平方的增加而增加。
对二、单项选择（10×1%）1.不知足且厌恶风险的投资者的偏好无差异曲线具有的特征是（）。
A. 无差异曲线向左上方倾斜B. 收益增加的速度快于风险增加的速度C. 无差异曲线之间可能相交D. 无差异曲线位置与该曲线上的组合给投资者带来的满意程度无关2.与股票认股权证类似,可转换债券实质上也是股票期权一种变形。
除了具有债权性与股权性之外,更重要的特点是期权性。
下列____不是可转换债券所含有的期权。
A.转股权；B.回售权；C.优先认股权；D.转股价格修正权3.生活中到处充斥的期权，下面____既可以看成看涨期权又可以看成看跌期权。
摊余成本法
通用公式
金融资产或金融负债的摊余成本，是指该金融资产或金融负债的初始确认金额经下列调整后的结果：①扣除 已偿还的本金；②加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊 销额；③扣除已发生的减值损失（仅适用于金融资产）。
本期摊余价值=上期摊余价值+实际利率计算的利息－现金流出或流出[应付性质的为减已付或应付，应收性 质的为减已收或应收,到期一次还息的为0]]－已发生的减值损失（仅适用于金融资产）；
采用影子定价法与摊余成本法相比：
一是采用影子定价法除了需要将持有债券获得的利息收入和已实现的资本利得计入账面，同时需要将持有债 券的市价与账面价的差额在账面反映。这样尽管可以消除账面净值与市价之间的差异，但将未实现的资本利得直 接计入基金账面价值不符合收益确认的实现原则和谨慎性原则。而摊余成本法提供了与现行会计准则和制度对投 资价值调整的内在一致的方法。
前景展望
摊余成本法对于基金投资者特别是货币市场基金投资者而言，“摊余成本法”是一个颇为熟悉的专用名词， 投资者不仅在货币市场基金，在中短债基金甚至债券基金的基金合同中，都经常看到这个名词，看上去这一估值 方法似乎是一个理所当然的方法。然而，事实并非如此。就在证监会发布了《关于中短期债券基金的内部审核指 引》后，相关部门又召开了会议，会议对中短债基金是否应该采用“摊余成本法”进行估值产生了较大分歧。有 专业人士认为，中短债基金如果采用摊余成本法计价，存在掩盖市场风险的可能。这位人士透露，他们在做货币 市场基金的压力测试时发现，就算是久期为180天以内的这类货币市场基金，对利率风险和赎回风险都有通不过 测试的情况。对于久期长达3年的中短债基金来说，情况就更加不言而喻了。对于中短债基金采用公允价值法更能 反映该类型基金风险收益的真实情况。
曾量子力学练习题答案
曾量子力学练习题答案【篇一：量子力学曾谨言第八章第九章习题详解】表象中，求??x的本征态 [1]在?（解）设泡利算符?，?x，的共同本征函数组是： x1?sz? 和x2?122?sz? （1）?x的本征函数，但它们构成一个完整或者简单地记作?和?，因为这两个波函数并不是??x的本征函数可表系，所以任何自旋态都能用这两个本征函数的线性式表示（叠加原理），?示：??c1??c2?(2)?x的本征值?，则??x的本征方程式是： c1,c2待定常数，又设? ?x???? (3)?将（2）代入（3）：?x?c1??c2?????c1??c2?? (4)??z表象基矢的运算法则是： ?x对?根据本章问题6（p．264），? ?x??? ?x??????x的本征矢（2）是归一花的，将（5）代入（4）此外又假设?： c1??c1???c1???c2?比较?,?的系数（这二者线性不相关），再加的归一化条件，有： ?c1??c2????????????(6a)?????????????(6b)?c2??c1?c2?c2?1????????????(6c)2?12前二式得??1，即??1，或???1当时??1，代入（6a）得c1?c2,再代入(6c)，得：c1?12ei? c2?12ei?? 是任意的相位因子。
当时???1，代入（6a）得c1??c2代入(6c)，得：c1?12ei?c2??12ei??x的本征函数：最后得?x1?ei?2ei?2(???)对应本征值1x2?(???)对应本征值-1?x??2共同表象中，采用sz作自变量时，既是坐标表以上是利用寻常的波函数表示法，但在?象，同时又是角动量表象。
可用矩阵表示算符和本征矢。
?c1??1??0??? ???? ???? ?c?（7）01?2??????x的矩阵已证明是 ??01??x?? ??10???x的矩阵式本征方程式是：因此???c1??01??c1?（8） ???????cc?01??2??2??x本征矢的矩阵形式是：其余步骤与坐标表象的方法相同，?ei??1?ei??1?x1??1? x2???1?2??2?????[2]在?z表象中，求??n的本征态，n(sin?cos?,sin?sin?,cos?)是(?,?)方向的单位矢。
什么是最便宜可交割债券
什么是最便宜可交割债券最便宜可交割债券代表着期货合约所跟踪的现货市场工具，具体它是怎么样的?请看下面小编为你整理的资料什么是最便宜可交割债券在一篮子可交割债券制度下，剩余年限在一定范围内的国债都可以参与交割。
由于收益率和剩余期限不同，可交割国债的价格也有差异。
即使使用了转换因子进行折算，各种可交割国债之间仍然存在细微差别。
一般情况下，由于卖方拥有交割券选择权，合约的卖方都会选择对他最有利，通常也是交割成本最低的债券进行交割，对应的债券就是最便宜可交割债券。
理论上，一般可以通过比较不同券种的隐含回购利率寻找最便宜可交割债券。
根据海外实践经验，在一定前提条件下通过比较久期和收益率可大致寻找最便宜可交割债券：(1)久期：对收益率在国债期货合约票面利率以下的国债而言，久期最小的国债最可能是最便宜可交割债券。
对于收益率在国债期货合约票面利率以上的国债而言，久期最大的国债最可能是最便宜可交割债券。
(2)收益率：对具有同样久期的国债而言，收益率最高的国债最可能是最便宜可交割债券。
最便宜可交割债券的选择在国债期货交割日，空头可以选择任何一只对自己最有利的可交割国债进行交割，这就是最便宜交割券(CTD)。
在确定国债期货最便宜交割券时，通常有两条经验法则可供参照。
经验法则一：当国债到期收益率大于标准券票面利率3%时，久期越大，越有可能成为CTD券;且当收益率曲线越陡时，越是长久期国债，越有可能成为CTD券。
经验法则二：当国债到期收益率小于标准券票面利率3%时，久期越小，越有可能成为CTD券;且当收益率曲线越平时，久期越小，越有可能成为CTD券。
不过，上面两个法则只是经验之谈，并不是绝对的。
即，并不是说当到期收益率>3%时，长久期国债相对短久期国债的就一定更可能是CTD券，反之亦然。
这主要是因为在推导经验法则的时候，我们运用了近似处理，忽略了凸性、应计利息等因素，致使两条经验法则并不绝对成立。
事实上，对于不同时刻，最优的交割券可能是不同的，因此随着时间的变动，CTD券有可能是在不停的变化的。
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久期法则证明
久期法则：
债券的久期越长，债券对利率的波动越敏感。
根据马尔凯尔关于债券的久期法则可知，利率波动敏感性的衡量工具久期法则，可预判零息票债券久期的到期时间，零息票债券评估方式常以久期法则证明为判定辅助。
久期法则证明：
Rule零息债券的久期等于到期日Rule到期日不变或其他因素不变时，久期随债券到期时间的增长而增长。
即与期限成正比例关系，期限越长，久期越长，价格波动的范围越大。
例如：债券Ⅱ的久期为5年，如息票债券是以面值形式出售，计算公式为:[(1+y)/y][1-1/(1+y)1，代入债券I 的数据可得，久期等于4.16年<债券II的久期5年，久期法则证明可为计算周期标定数据，记为息票利率越低，久期越长。