驻波形成的条件和特点
驻波实验报告
驻波实验报告
驻波是指在一定条件下，波在空间中形成固定的幅度分布和相位分布的现象。
在本次实验中，我们将通过实验数据和分析，探讨驻波的产生条件、特点以及应用。
首先，我们在实验室中搭建了一个驻波实验装置，利用信号发生器产生一定频
率的波源，波经过一定长度的传播路径后，被反射回来与原波相叠加形成驻波。
我们通过调节信号发生器的频率和改变传播路径的长度，观察并记录下了一系列的实验数据。
实验结果显示，当传播路径的长度为波长的整数倍时，驻波的节点和腹部位置
固定不变，形成稳定的驻波现象。
而当传播路径的长度不满足整数倍关系时，驻波现象将不会出现，波将继续传播而不形成驻波。
进一步分析实验数据，我们发现驻波的节点处波的振幅为零，而腹部位置波的
振幅达到最大值。
这说明在驻波中，波的振幅分布是固定的，而相位分布则呈现周期性变化。
这是驻波的一个重要特点，也是我们通过实验所观察到的现象。
在实际应用中，驻波现象被广泛应用于各种领域。
例如，在乐器制作中，驻波
的产生和控制对于提高乐器的音质和音色起着至关重要的作用。
此外，在无线通信领域，驻波的产生和传播特性也对天线设计和信号传输起着重要的影响。
总的来说，驻波是一种重要的波现象，通过本次实验，我们对驻波的产生条件、特点以及应用有了更深入的了解。
希望通过今后的学习和实践，能够进一步探索驻波的更多奥秘，并将其应用于更多的实际问题中。
什么是光的驻波和谐振
什么是光的驻波和谐振？
光的驻波和谐振是光学中两个重要的概念，用于描述光波的特性和传播方式。
下面我将详细解释光的驻波和谐振，并介绍它们的原理和特点。
1. 光的驻波：
光的驻波是指在一定空间范围内，光波的振幅在时间上保持不变的现象。
驻波是由两个相同频率、方向相反的波叠加形成的。
在光学中，驻波通常是由光波在两个平行的反射面之间来回反射形成的。
光的驻波具有以下特征：
-驻波是一种特殊的波动现象，波峰和波谷在空间上保持不变。
-驻波的形成需要在一定空间范围内存在反射面，如光在两个平行镜面之间反射形成的驻波。
-驻波的节点是波幅为零的位置，而驻波的波腹是波幅最大的位置。
2. 光的谐振：
光的谐振是指光波与特定的共振体系之间的相互作用现象。
当光波与共振体系的固有频率相匹配时，光波会与共振体系发生能量交换，导致共振体系产生振动或发生共振现象。
光的谐振具有以下特征：
-谐振是一种特定频率下的共振现象，光波的频率需要与共振体系的固有频率相匹配。
-谐振体系可以是光学器件中的谐振腔或介质中的共振结构。
-谐振现象在光学中有广泛的应用，如激光器的谐振腔和光纤的谐振传输。
光的驻波和谐振是光学中重要的概念，它们在光学器件的设计和应用中起着重要作用。
理解光的驻波和谐振现象可以帮助我们解释和预测光波的传播行为，从而对光学现象进行深入研究和应用。
10-5 驻波
第十章 波动
8
物理学
第五版
二、半波损失
1010-5
驻波
实验中B点固定，形成波节， 实验中B点固定，形成波节，说明入射波 和反射波反相位。 和反射波反相位。 (1)入射波和 (1)入射波和 反射波同相位
(2)入射波和 (2)入射波和 反射波反相位 入射波和反射波有π的相位突变____ 入射波和反射波有π的相位突变____半波损失
t + x y2 = A cos 2π T λ
驻波
合成波： 合成波：
y = y1 + y 2
t x t x = Acos 2π ( − ) + cos 2π ( + ) T λ T λ
2π = ( 2 A cos x) cos t λ T
2π
A x ) = 2Acos (
物理学
第五版
一. 驻波
1010-5
驻波
是由振幅相同， 驻波: 是由振幅相同，传播方向相反的两列相干 波叠加而成，是一种特殊的干涉现象。 波叠加而成，是一种特殊的干涉现象。
驻 波 的 形 成
第十章 波动
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驻波的形成： 驻波的形成：
第十章 波动
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驻波
对于波沿分界面垂直入射的情形, 与波速u 对于波沿分界面垂直入射的情形,把密度ρ 与波速 较大的介质称为波密介质 波密介质， 较小的介质称 的乘积ρu 较大的介质称为波密介质，ρu较小的介质称 波疏介质。 为波疏介质。 当波从波疏介质传播到波密介质，有半波损失， 当波从波疏介质传播到波密介质，有半波损失， 分界面反射点形成波节。 分界面反射点形成波节。 当波从波密介质传播到波疏介质，无半波损失， 当波从波密介质传播到波疏介质，无半波损失， 分界面反射点形成波腹。 分界面反射点形成波腹。 若反射点为自由端，无半波损失。 若反射点为自由端，无半波损失。 自由端 若反射点为固定端，有半波损失。 若反射点为固定端，有半波损失。 固定端
驻波实验报告模板
驻波实验报告模板实验名称：驻波实验一、实验目的：1.了解驻波的基本概念和特性；2.通过实验观察和测量，验证驻波的存在，并测量驻波的振动模式的节点、腹部等位置；3.学习使用实验仪器和测量方法。
二、实验原理：1.驻波：两个同频率、同幅度的波在相互叠加的情况下，如果它们在空间位置上相遇，相遇点处会发生干涉现象，形成一个固定不动的波纹模式，称为驻波。
2.驻波的特点：（1）驻波的节点：在驻波中，振幅为零的点称为节点，相邻节点之间的距离为半波长。
（2）驻波的腹部：在驻波中，振幅最大的点称为腹部，相邻腹部之间的距离也为半波长。
（3）驻波的波长：驻波中相邻节点或腹部之间的距离为驻波的波长。
（4）驻波的频率：两个波波源的频率必须相同才能产生驻波。
三、实验仪器和材料：1.信号发生器2.示波器3.同轴电缆4.双脚线5.规则线6.实验台7.导线等。
四、实验步骤：1.将信号发生器与示波器通过同轴电缆和双脚线连接起来。
2.将双脚线的两头分别插入示波器的Y1和Y2输入通道。
3.将信号发生器的输出端通过同轴电缆与实验台上的导线连接起来。
4.调整信号发生器的频率和幅度，使得在示波器上可以观察到明显的驻波图案。
5.通过调节信号发生器的频率，观察驻波的现象。
记录下出现明显驻波的频率。
6.通过调节信号发生器的幅度，观察驻波的现象。
记录下出现明显驻波的幅度。
五、实验结果分析：1.根据驻波的特性，我们可以观察到在某些频率下，信号发生器产生的波波源与导线上的波相互叠加形成固定的驻波图案。
2.驻波的频率与信号发生器的频率相同，说明两个波源的频率相同。
3.通过调节信号发生器的频率和幅度，我们可以观察到不同的驻波图案和波长。
4.在驻波图案中，我们可以清晰地观察到节点和腹部的位置，验证了驻波的存在。
六、实验结论：通过本次实验，我们验证了驻波的存在，并观察到了驻波的节点和腹部的位置。
实验结果与理论预期相符，说明驻波的形成是由于两个同频率、同幅度的波相互叠加所致。
机械波的驻波
§10．5 机械波的驻波两列相干波，如果振幅相等，传播方向相反，它们的合成波将不是行波而是驻波。
驻波的特性下文将加以说明，首先注意到形成驻波共有5个条件，即相干波源3个条件加上振幅相等、传播方向相反两个条件。
（一）驻波的数学表式在[例题10．4C]已提到驻波与行波的数学表式有明显的不同。
现在用一个较简单的例子全面分析驻波与行波的不同特点。
设有两列相干波（都是一维余弦行波）分别沿x 轴正负方向传播，其表式可按（10．1．18）与（10．1．19）式表示如下：[两相干行波叠加成驻波的例子，]（10．5．1） 沿x 轴正向传播的行波（10．5．2） 沿x 轴负向传播的行波为简单起见，上式选取x 轴原点的初相。
上述两相干波的叠加结果，按余弦函数的化和为积方法可得：（10．5．3）合振幅（10．5．4） 从此式可知驻波表式由一个含x 的简谐函数和一个含 t 的简谐函数的乘积组成。
这与行波的表式不同，如（10．5．1）及（10．5．2）行波式所示，行波式由一个含x 与t 的简谐函数表示。
（二）驻波有波腹，行波无波腹为了形象化地认识驻波的特点，先看一看驻波的波形图。
将相角代入驻波表式（10．5．3）便可得到，。
这就是时刻各质点位置坐标x 与它的振动位移y 的关系式。
此余弦函数式的曲线图在（图10．5a ）中已画出，的最大值为2A 1，出现在，与等位置。
这就是此驻波在时刻的波形曲线。
将相角代入（10．5．3）式得，。
这就是此驻波在时刻的波形曲线表式。
此波形曲线已描绘在（图10．5a ）中，其最大位移位置仍然在 与等处。
12A A =012==ϕϕ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λπωx t A y 2cos 11⎪⎭⎫ ⎝⎛+=λπωx t A y 2cos 22012==ϕϕt x A y y y ωλπcos 2cos 2121⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛=λπx A A 2cos 210=t ω1cos =t ω⎪⎭⎫ ⎝⎛=λπx A y 2cos 210=t ωy 0=x 2λ=x λ=x 0=t ω3πω=t 21cos =t ω⎪⎭⎫ ⎝⎛=λπx A y 2cos 13πω=t 0=x 2λ=x 驻波的例子 节 腹 节 腹 节 腹 （图10．5a ）驻波的例子将相角代入（10．5．3）式得，。
机械波的传播弦上的驻波现象及其应用
机械波的传播弦上的驻波现象及其应用机械波是一种能量传递的波动现象，它的传播可以在弦上产生驻波现象。
驻波是一种特殊的波动现象，它的应用涉及到很多领域，包括音乐、声学、工程等。
下面将对机械波的传播弦上的驻波现象及其应用进行探讨。
一、驻波的形成机制当一根弦受到一定频率的振动作用时，它将产生传播的机械波。
而当传播的波与反射波在弦上相遇时，它们会发生干涉现象，形成驻波。
驻波的形成主要受到波长、弦的长度以及波的频率等因素的影响。
二、驻波现象的特点1. 节点和腹点：在驻波中，弦上会形成一些固定位置的节点和腹点。
节点处的振幅为零，而腹点处的振幅为最大值。
2. 波的反射和干涉：驻波是由传播波和反射波相互干涉形成的。
当传播波和反射波频率相同时，它们将形成驻波。
3. 能量分布：在驻波中，能量几乎完全集中在腹点处，而节点处几乎没有能量传递。
这是由于节点处的振幅为零，能量无法通过节点传递。
三、驻波现象的应用1. 乐器演奏：驻波现象在乐器演奏中起着重要作用。
例如，弦乐器在演奏时，通过控制弦的振动频率和长度，可以产生不同的音高。
驻波的产生使得乐器发出特定的音调。
2. 声学技术：声学技术中常用驻波现象。
例如，音响系统中的扬声器通过驻波来放大声音。
此外，房间的设计和材料的选择也会影响声音的驻波，进而影响音质和音响效果。
3. 工程应用：驻波现象在工程领域有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，通过考虑驻波的影响，可以合理设计建筑物的结构和空间布局，以提供良好的声学效果。
此外，驻波现象还可以用于测量物体的性质和检测材料的质量。
综上所述，机械波的传播弦上的驻波现象及其应用是一个涉及多个领域的重要问题。
通过理解驻波的形成机制和特点，我们可以更好地利用驻波现象，并将其应用到工程、音乐和声学等领域中，提高生产和生活的质量。
随着科学技术的发展，驻波现象的应用将会不断拓展和创新。
对驻波与半波损失的认识课件
驻波的形成需要满足两个条件，一是存在固定边界或障碍物 ，使得波在传播过程中发生反射；二是两个相反方向传播的 波的频率、振幅和相位相同，叠加后形成驻波。
节点、腹点及振幅分布特点
01
节点
在驻波中振幅始终为零的位置称为节点，节点处的质点振动幅度为零，
但速度最大。
02
腹点
在驻波中振幅始终最大的位置称为腹点，腹点处的质点振动幅度最大，
对驻波与半波损失的认识课 件
目录
• 驻波现象及基本概念 • 半波损失现象及原因分析 • 驻波和半波损失在光学系统中影响 • 实验验证驻波和半波损失现象 • 总结回顾与拓展延伸
01 驻波现象及基本 概念
驻波定义与形成条件
驻波定义
在波的传播过程中，两个相反方向传播的波叠加形成的一种 特殊波形，其特点是在某些位置振幅始终为零，而在另一些 位置振幅始终最大。
介绍多层膜的反射特性，包括宽带反 射、高反射等特性及应用。
偏振光经过多层膜后相位变化计算
偏振光与多层膜相互作用
分析偏振光经过多层膜后的相位变化规律，包括反射、透振光经过多层膜后相位变化的方法，包括矩阵法、传输 线法等。
实验验证
通过实验验证偏振光经过多层膜后相位变化的计算结果，包括不同 条件下的测量结果和分析。
界面反射引起相位突变过程剖析
界面反射
当波从一种介质传播到另一种介质时，在两种介质的交界面处会发生反射，形 成反射波。
相位突变
由于界面反射，反射波与入射波的相位会发生变化，这种变化称为相位突变。 相位突变的大小取决于两种介质的阻抗差异以及入射角的大小。
不同材料界面上半波损失差异比较
不同材料界面
不同材料具有不同的阻抗特性，因此当波在不同材料界面处传播时，会发生不同 程度的半波损失。
电路中的驻波现象与固有频率解析
电路中的驻波现象与固有频率解析驻波现象是电路中常见的一种现象，它是指在传输线上由于反射波与前向波相互叠加而形成的一种稳定的波动模式。
驻波现象在电路设计和故障排查中具有重要的意义，而固有频率则是与驻波现象密切相关的概念。
本文将从驻波现象和固有频率两个方面进行探讨，以期更好地理解电路中的这一现象。
一、驻波现象的产生与特点驻波现象的产生是由于信号在传输线上的传播过程中，遇到了负载的阻抗不匹配或传输线的长度不合适等因素。
当信号遇到这些障碍时，一部分信号将被反射回源端，与前向波相互叠加形成驻波。
驻波的特点是振幅在传输线上不断变化，而相位保持不变。
这种振幅变化的规律是由传输线的特性阻抗和反射系数决定的。
驻波现象在电路中会引起一系列问题。
首先，驻波会导致信号的衰减，降低信号的质量。
其次，驻波还会导致信号的反射，增加了传输线上的干扰。
此外，驻波还会对电路的稳定性和工作效率产生负面影响。
因此，了解和掌握驻波现象对于电路设计和维护至关重要。
二、固有频率的概念与计算方法固有频率是指在驻波现象中，传输线上的某一位置上驻波振幅最大的频率。
在传输线上，当信号的频率等于固有频率时，驻波振幅达到最大值。
固有频率与传输线的长度和特性阻抗有关，可以通过以下公式计算：固有频率 = 速度/（2 ×传输线长度）其中，速度是信号在传输线上的传播速度，传输线长度是指信号传输的路径长度。
固有频率的计算对于电路设计和故障排查具有重要意义。
通过计算固有频率，可以确定传输线上的驻波位置和振幅，进而优化电路设计和排查故障。
此外，固有频率还可以用于确定信号的谐振情况，为频率选择和滤波器设计提供参考。
三、驻波现象与固有频率的应用驻波现象与固有频率在电路中有着广泛的应用。
首先，驻波现象可以应用于阻抗匹配。
通过调整传输线的特性阻抗或使用阻抗匹配器，可以使信号在传输线上的反射系数最小，从而减小驻波的幅度。
其次，驻波现象还可以用于测量传输线的特性阻抗。
驻波
相邻两波腹距离
3.相位特点
各质点作振幅为 2 A0 cos( 2 ) ，角频率为ω的简谐运动。
2 A0 cos2x / cost y 2 A0 cos2x / cost
x
cos2x / 0 cos2x / 0
0.4 sin x sin 200t
(3)在O与P间各个波节和波腹点的坐标.
y驻 0.4 sin x sin t
波节点的坐标满足：
x k , k取整数
考虑x的范围解得：x＝0，1，2，3，4，5，6 波腹点的坐标满足： x 2k 1 , k取整数 2 1 3 5 7 9 11 考虑x的范围解得： x , , , , , . 2 2 2 2 2 2
作业：P172 （6.22）（6.25）
波节 (1) 两相邻波节间的点（同一段的点）
cos(2 x
x
) 符号相同，相位相同。
驻波波形曲线 分为很多“分段” (每段长λ/2 );
(2) 波节两边的点（相邻段的点）
cos( 2
)
符号相反，相位相反。
驻波相位不传播 ---"驻"字的第二层含义。
4.能量特点 (1)动能： 当各质点同时到达平衡位置时：介质无形变，势能 为零，此时驻波能量为动能。波腹处动能最大，驻 波能量集中在波腹附近。 (2)势能： 当各质点同时到达最大位移时：动能为零，此时驻波 能量为势能。波节处形变最大，势能最大，能量集中 在波节附近。 (3)结论： 动能、势能不断在波腹附近和波节附近间相互转换， 能量交替传递。
（素材取自酷6网）
二 、驻波方程
设有两列同振幅相干波在同一直线上相向传播
10.7--驻波
10.7 驻波教学目的1．知道驻波现象及什么是波节、波腹，驻波是一种特殊的干涉现象．2．理解驻波的形成过程，理解驻波与行波的区别，理解空气柱共鸣的条件．引入新课一列波在向前传播的途中遇到障碍物或者两种介质的分界面时，会发生反射，如果反射波和原来向前传播的波相互叠加，会发生什么现象呢？一、驻波1、驻波的演示:如课本图10－31所示，把弦线的一端A固定在电磁打点计时器的振针上，另一端跨过定滑轮拴一个砝码盘，盘上放砝码，将弦线拉平．在靠近定滑轮的B处，用一个尖劈把弦线支起来．接通电磁打点计时器的电源，振针振动时，有一列波向定滑轮的一侧传播，并在B处发生反射．改变尖劈的位置，来调节AB的长度，当尖劈调到某适当位置时，可以看到，弦线会分段振动起来．2、几个概念：①波节——弦线上有些点始终是静止不动的，这些点叫做波节．波腹——在波节和波节之间的那段弦线上，各质点以相同的频率、相同的步调振动，但振幅不同，振幅最大的那些点叫做波腹．在相邻的两段弦线上，质点的振动方向是相反的．相邻的两个波节(或波腹)之间的距离等于半个波长，即等于λ/2．②驻波——波形虽然随时间而改变，但是不向任何方向移动，这种现象叫做驻波．波形不传播，是媒质质元的一种集体振动形态。
"驻"字的第一层含义。
行波——驻波跟前面讲过的波形向前传播的那种波显然是不同的，相对于驻波来说波形向前传播的那种波叫行波．③驻波与行波的区别A物理意义不同：驻波是两列波的特殊干涉现象，行波是一列波在介质中的传播．B质点振动不同：相邻波节间质点运动方向一致．波节两侧质点振动方向总相反．C波形不同：波形向前传播的是行波，波形不向任何方向传播的是驻波．3、驻波的形成两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时形成的叠加波。
①两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加，形成驻波．②振幅相同、频率相同波的叠加．三、驻波的特点课本10－33中用虚线表示两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同波的叠加，用实线表示这两列波叠加后形成的合成波．图中画出了每隔T/8周期波形的变化情况．由图可以看出，合成波在波节的位置(图中的“·”表示)，位移始终为零．在两波节之间，各质点以相同的步调在振动，两波节之间的中点振幅最大，就是波腹(图中用“＋”表示)．驻波不是振动状态的传播，也没有能量的传播。
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驻波形成的条件和特点
驻波是指在某一介质中传播的波与反射波之间形成的干涉现象。
驻波的形成需要满足一定的条件，同时具有特定的特点。
本文将从波的叠加原理、驻波的形成条件和特点以及中心扩展下的描述进行阐述。
驻波形成的条件：
1. 波的叠加原理：驻波是由于两个同频率、相干、反向传播的波相互干涉而形成的。
当两个波的幅度相等且相差180度时，它们在叠加区域内就会形成驻波。
2. 波的传播介质：驻波只能在有界介质中形成，例如绳上的横波、管道中的声波、电缆中的电磁波等。
介质的两端必须有反射点，以便产生反射波与传播波进行干涉。
3. 波的频率和波长：驻波的形成与波的频率和波长有关。
当波长和介质的特定尺寸相匹配时，才能形成驻波。
对于一条绳子上的横波，当绳长为波长的整数倍时，才能形成驻波。
驻波的特点：
1. 幅度变化：驻波的幅度在波节处为零，在波腹处达到最大值。
波节是相邻两个振动的干涉点，振动方向相反，形成波的干涉抵消；波腹是相邻两个振动的叠加点，振动方向相同，形成波的叠加增强。
2. 能量分布：驻波的能量分布不均匀，在波节处能量为零，在波腹处能量最大。
因为波节处的振动方向相反，能量相互抵消；而波腹处的振动方向相同，能量叠加增强。
3. 相位变化：驻波的相位差在波节处为180度，在波腹处为0度。
相位差是指相邻两个振动的相位差，相位差为180度时，振动相互抵消；相位差为0度时，振动相互叠加增强。
4. 驻波节点和腹点：驻波中的波节和波腹是驻波的重要特点。
波节是振动的最小值点，即振动幅度为零点；波腹是振动的最大值点，即振动幅度为最大点。
驻波的节点和腹点呈现出一定的规律性分布。
中心扩展下的描述：
中心扩展是指在驻波形成的介质中，通过改变波源或改变介质的尺寸，使驻波的节点和腹点发生移动或分布发生变化。
在中心扩展下，驻波的条件和特点会有所变化。
在中心扩展下，改变波源的频率可以改变驻波的波长，进而改变节点和腹点的位置。
当波源频率增大时，波长减小，节点和腹点的间距变小，驻波的节点和腹点向波源方向移动；当波源频率减小时，波长增大，节点和腹点的间距变大，驻波的节点和腹点远离波源。
改变介质的尺寸也会对驻波的节点和腹点产生影响。
当介质的尺寸增大时，节点和腹点的间距变大，驻波的节点和腹点分布更加稀疏；
当介质的尺寸减小时，节点和腹点的间距变小，驻波的节点和腹点分布更加密集。
驻波形成的条件包括波的叠加原理、波的传播介质和波的频率、波长等因素；驻波具有幅度变化、能量分布、相位变化等特点；在中心扩展下，驻波的节点和腹点的位置会发生变化，通过改变波源的频率或改变介质的尺寸可以实现驻波节点和腹点的移动或分布的变化。