离散数学符号
所有的数学符号包括每个符号的意思
所有的数学符号包括每个符号的意思数量符号如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。
运算符号如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），绝对值符号“| |”，微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。
关系符号如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。
“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“⊆”是“包含”符号等。
“|”表示“能整除”（例如a|b 表示a能整除b)，x可以代表未知数，y也可以代表未知数，任何字母都可以代表未知数。
结合符号如小括号“（）”中括号“[ ]”，大括号“{ }”横线“—”，比如（2+1）+3=6，[2.5x（23+2）+1]=x，{3.5+[3+1]+1=y性质符号如正号“+”，负号“－”，正负号“±”省略符号如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），∵因为，（一个脚站着的，站不住）∴所以，（两个脚站着的，能站住） (口诀：因为站不住，所以两个点)总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。
排列组合符号C-组合数A-排列数N-元素的总个数R-参与选择的元素个数!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination- 组合A-Arrangement-排列离散数学符号（未全）∀全称量词∃存在量词├ 断定符（公式在L中可证）╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）┐ 命题的“非”运算∧命题的“合取”（“与”）运算∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算→ 命题的“条件”运算↔命题的“双条件”运算的A<=>B 命题A 与B 等价关系A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系A* 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当↑ 命题的“与非” 运算（“与非门” ）↓ 命题的“或非”运算（“或非门” ）□ 模态词“必然”◇模态词“可能”φ 空集∈属于 A∈B 则为A属于B（∉不属于）P（A）集合A的幂集|A| 集合A的点数R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”א阿列夫⊆包含⊂（或下面加≠）真包含∪集合的并运算∩ 集合的交运算- （～）集合的差运算〡限制[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类A/ R 集合A上关于R的商集[a] 元素a 产生的循环群I (i大写) 环，理想Z/(n) 模n的同余类集合r(R) 关系 R的自反闭包s(R) 关系的对称闭包CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则）R 关系r 相容关系R○S 关系与关系的复合domf 函数的定义域（前域）ranf 函数的值域f:X→Y f是X到Y的函数GCD(x,y) x,y最大公约数LCM(x,y) x,y最小公倍数aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核）[1，n] 1到n的整数集合d(u,v) 点u与点v间的距离d(v) 点v的度数G=(V,E) 点集为V，边集为E的图W(G) 图G的连通分支数k(G) 图G的点连通度△（G) 图G的最大点度A(G) 图G的邻接矩阵P(G) 图G的可达矩阵M(G) 图G的关联矩阵C 复数集N 自然数集（包含0在内）N* 正自然数集P 素数集Q 有理数集R 实数集Z 整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴部分希腊字母数学符号字母古希腊语名称英语名称古希腊语发音现代希腊语发音中文注音数学意思Α α?λφαAlpha [a],[a?] [a] 阿尔法角度；系数Β ββ?ταBeta [b] [v] 贝塔角度；系数Δ δδ?λταDelta [d] [ð]德尔塔变动；求根公式Ε ε?ψιλονEpsilon [e] [e] 伊普西隆对数之基数Ζ ζζ?ταZeta [zd] [z] 泽塔系数；Θ θθ?ταTheta [t?] [θ]西塔温度；相位角Ι ιι?ταIota [i] [i] 约塔微小，一点儿Λ λλ?μβδα(现为λ?μδα)Lambda [l] [l] 兰姆达波长（小写）；体积Μ μμυ(现为μι)Mu [m] [m] 谬微（千分之一）；放大因数（小写）Ξ ξξιXi [ks] [ks] 克西随机变量Π ππιPi [p] [p] 派圆周率=圆周÷直径≈3.1416Σ σσ?γμαSigma [s] [s] 西格玛总和（大写）Τ τταυTau [t] [t] 陶时间常数Φ φφιPhi [p?] [f] 弗爱辅助角Ω ωωμ?γαOmega [??] [o] 欧米咖角编辑本段数学符号的意义符号(Symbol) 意义(Meaning)= 等于 is equal to≠ 不等于 is not equal to< 小于 is less than> 大于 is greater than|| 平行 is parallel to≥大于等于 is greater than or equal to≤ 小于等于 is less than or equal to≡恒等于或同余π 圆周率|x| 绝对值 absolute value of X ∽相似 is similar to≌全等 is equal to(especially for triangle )>>远远大于号<< 远远小于号∪并集∩交集⊆包含于⊙圆\ 求商值β bet 磁通系数；角度；系数（数学中常用作表示未知角）φ fai 磁通；角（数学中常用作表示未知角）∞无穷大ln(x) 以e为底的对数lg(x) 以10为底的对数floor(x) 上取整函数ceil(x) 下取整函数x mod y 求余数x - floor(x) 小数部分∫f(x)dx不定积分∫[a:b]f(x)dx a到b的定积分∑(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和 .。
离散数学矩阵运算限制符
离散数学矩阵运算限制符离散数学中的矩阵运算限制符是指限制矩阵的某些性质和操作的符号或规则。
这些限制符在矩阵的代数运算过程中起着重要的作用，并且被广泛应用于各个领域，如线性代数、图论、计算机科学等。
以下是一些常见的矩阵运算限制符：1.转置符号（T）矩阵的转置是指将其行和列互换的操作。
转置符号通常以上角标“T”表示，如A^T表示矩阵A的转置。
2. 迹符号（tr）矩阵的迹是指矩阵主对角线上各元素的和。
迹符号通常以小写字母“tr”表示，如tr(A)表示矩阵A的迹。
3.共轭转置符号（某或H）矩阵的共轭转置是指将矩阵的每个元素取共轭，并将其行和列互换的操作。
共轭转置符号可以用星号“某”或大写字母“H”表示，如A某或A^H表示矩阵A的共轭转置。
4.逆符号（-1）矩阵的逆是指存在一个矩阵B，使得矩阵A与其逆的乘积等于单位矩阵。
逆符号通常以上角标“-1”表示，如A^-1表示矩阵A的逆。
5. 对角矩阵限制符（diag）对角矩阵是指只有主对角线上有非零元素，其余元素为零的矩阵。
对角矩阵限制符通常以小写字母“diag”表示，如diag(a, b, c)表示一个以a、b、c为主对角线元素的3阶对角矩阵。
6.零矩阵限制符（O）零矩阵是指所有元素都为零的矩阵。
零矩阵限制符通常以大写字母“O”表示。
这些矩阵运算限制符在离散数学中起到了重要的作用。
它们帮助我们对矩阵进行表示、转换和计算，从而在数学推导和问题求解中提供了方便和简化。
同时，它们也为矩阵相关的定义、特性和运算规则提供了明确的符号表示，使得我们能更加清晰地描述和解释矩阵运算的过程和结果。
总之，矩阵运算限制符是离散数学中应用广泛的符号和规则，它们为矩阵的表示、运算和分析提供了方便和简化，是离散数学中矩阵相关问题的重要工具。
离散数学双箭头真值表
离散数学双箭头真值表
离散数学中，双箭头是一个用于表示逻辑函数的符号。
它表示一个函数具有两个输入和一个输出。
双箭头函数的真值表可以用来描述函数的输入输出关系。
在双箭头函数的真值表中，每一行代表一组输入的取值情况，而每一列代表一个输入或输出变量。
输入变量通常用字母p和q表示，而输出变量通常用字母r表示。
每个输入变量的取值通常为0或1，分别表示False和True。
输出变量的取值也是0或1，表示函数的输出结果。
以下是一个示例的双箭头函数真值表：
p | q | r
--|---|--
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
1 | 0 | 1
1 | 1 | 1
在这个示例中，函数的输入变量是p和q，输出变量是r。
根据真值表，当输入为p=0和q=0时，输出r=1；当输入为p=0和q=1时，输
出r=0；当输入为p=1和q=0时，输出r=1；当输入为p=1和q=1时，输出r=1。
通过真值表，我们可以分析逻辑函数的性质和规律。
例如，可以观察到当p=0时，无论q的取值如何，函数的输出都是1。
这表明函数的输出与p无关，只与q有关。
这种分析方法可以帮助我们理解函数的逻辑结构和行为。
双箭头函数真值表在离散数学和计算机科学中被广泛应用。
它们用于逻辑门电路的设计和分析，也用于描述和验证逻辑推理和布尔代数。
进一步拓展，双箭头函数的真值表也可以用于构建复杂的逻辑系统和进行逻辑运算的推导。
离散数学知识点总结
注意/技巧：析取符号为V，大写字母Vx + y = 3不是命题前件为假时，命题恒为真运用吸收律命题符号化过程中要注意命题间的逻辑关系，认真分析命题联结词所对应的自然语言中的联结词，不能只凭字面翻译。
也就是说，在不改变原意的基础上，按照最简单的方式翻译通用的方法：真值表法VxP（x）蕴含存在xP（x）利用维恩图解题证明两个集合相等：证明这两个集合互为子集常用的证明方法：任取待证集合中的元素<,>构造相应的图论模型第一章命题逻辑命题和联结词命题的条件：表达判断的陈述句、具有确定的真假值。
选择题中的送分题原子命题也叫简单命题，与复合命题相对简单联结词的真值表要记住非（简单）合取（当且仅当P，Q都为真时，命题为真）析取（当且仅当P，Q都为假时，命题为假），P，Q可以同时成立，是可兼的或条件（→）（当且仅当P为真，Q为假时，命题为假）P是前件，Q是后件只要P，就Q等价于P→Q只有P，才Q等价于非P→非Q，也就是Q→PP→Q特殊的表达形式：P仅当Q、Q每当P双条件（↔）（当且仅当P与Q具有相同的真假值时，命题为真，与异或相反）命题公式优先级由高到低：非、合取和析取、条件和双条件括号省略条件：①不改变先后次序的括号可省去②最外层的括号可省去重言式（永真式）、矛盾式（永假式）、偶然式可满足式：包括重言式和偶然式逻辑等价和蕴含（逻辑）等价:这是两个命题公式之间的关系，写作“⇔”，要与作为联结词的↔区分开来。
如果命题公式A为重言式，那么A⇔T常见的命题等价公式：需要背过被标出的，尽量去理解。
关键是掌握公式是将哪个符号转换为了哪个符号，这对于解证明题有很大的帮助！验证两个命题公式是否等价：当命题变元较少时，用真值表法。
当命题变元较多时，用等价变换的方法，如代入规则、替换规则和传递规则定理：设A、B是命题公式，当且仅当A↔B是一个重言式时，有A和B逻辑等价。
蕴含:若A→B是一个重言式，就称作A蕴含B，记作A⇒B常见的蕴含公式的运用方法同上面的命题等价公式证明A⇒B：①肯定前件，推出后件为真②否定后件，推出前件为假当且仅当A⇒B且B⇒A时，A⇔B，也就是说，要证明两个命题公式等价，可以证明它们相互蕴含联结词的完备集新的联结词：条件否定、异或（不可兼或）、或非（析取的否定）、与非（合取的否定）任意命题公式都可由仅含{非，析取}或{非，合取}的命题公式来等价地表示全功能联结词集合极小全功能联结词集合对偶式对偶式：将仅含有联结词非、析取、合取（若不满足，需先做转换）的命题公式A中的析取变合取，合取变析取，T变F，F变T得到的命题公式A*称为A的对偶式范式析取式：否定+析取合取式：否定+合取析取范式：（合取式）析取（合取式）……析取（合取式）。
常用数学符号大全、关系代数符号-公式符号大全
常用数学符号大全、关系代数符号1、几何符号⊥∥∠⌒⊙≡≌△2、代数符号∝∧∨～∫≠≤≥≈∞∶3、运算符号如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。
4、集合符号∪∩∈5、特殊符号∑π（圆周率）6、推理符号|a| ⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈←↑→↓↖↗↘↙∥∧∨&; §①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩαβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψωⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫∮∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯⊕⊙⊥⊿⌒℃指数0123：o1237、数量符号如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。
8、关系符号如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。
“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“??”是“包含”符号等。
9、结合符号如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”10、性质符号如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±”11、省略符号如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），∵因为，（一个脚站着的，站不住）∴所以，（两个脚站着的，能站住）总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。
离散数学谓词
离散数学谓词离散数学是一门研究离散对象和离散结构的数学分支，是计算机科学中的基础课程之一。
谓词是离散数学中的一个重要概念，本文将介绍谓词的概念、性质、表示方法、逻辑联结词和量化符号。
一、谓词的概念谓词是用来描述某些对象的性质的一种符号。
常用的谓词有“是”、“属于”、“含有”等等。
例如，对于集合A={1,2,3}，可以定义一个谓词P(x)，表示x是A中的元素。
则P(1)、P(2)、P(3)为真，而P(4)为假。
谓词可以有多个自变量，例如，对于两个正整数x和y，可以定义一个谓词R(x,y)，表示x是y的因子。
则R(1,5)、R(2,10)、R(5,25)为真，而R(3,5)、R(4,10)、R(6,25)为假。
二、谓词的性质1. 谓词的真值只能是真或假，不能是其他值。
2. 谓词的真值取决于自变量的取值。
3. 谓词可以用逆否命题、否命题、等价命题、充分条件等概念进行推理。
三、谓词的表示方法1. 用符号表示，谓词一般用大写字母表示，例如，P(x)、Q(x,y)。
2. 用语言表示，例如，对于集合A={1,2,3}，可以用语言表示为“x是A中的元素”。
3. 用图形表示，例如，对于一个人集合P，可以用图形表示为：四、逻辑联结词逻辑联结词是用来连接两个或多个命题的词语，例如，“与”、“或”、“非”等。
在离散数学中，逻辑联结词常用于对谓词进行逻辑推理。
1. 与（$\land$）：表示“且”，两个命题都为真时，结果为真，否则结果为假。
五、量化符号量化符号是用来表达命题中“每个”或“存在”的词语，是谓词逻辑中的一个重要概念。
常用的量化符号有全称量词和存在量词。
1. 全称量词（ $\forall$）：表示“对于任意”，例如，$\forall x\in A, P(x)$表示对于集合A中的任意元素x，都有P(x)为真。
六、总结离散数学中的谓词是一个非常重要的概念，它可以用来描述对象的性质，同时也是谓词逻辑的基础。
要想深入理解离散数学，就必须对谓词有深入的认识和理解。
离散数学集合的表示方法
离散数学集合的表示方法离散数学是指以一定的符号系统来表示数学概念和数学运算的学科，其中最基本的概念是集合。
集合是一组独立的元素的有序集，也可以说是一类物体的总称，它可以用简单的符号表示。
这种表示方法在数学研究和计算上起着重要作用。
本文着重介绍离散数学集合的表示方法。
首先，在离散数学中，所有的集合都可以用符号表示，通常用大写字母代表集合，如A、B、C等。
确定集合的方法通常有三种：①通过给出其元素的方式，如表示集合A={1,3,5,7,9}；②通过用公式表示法，如表示集合B={2n|n∈N，n≤5}；③通过用符号表示，如表示集合C={x|x∈A，x>3}。
此外，在离散数学中，还有一些特殊的集合概念，包括空集、自身的集合、全集以及基本集合。
空集是指不包含元素的集合，它有一个特殊的符号，即；自身的集合，即一个集合的元素全部不在其他集合中，如集合A={1,2,3}，则A∈A；全集是指包含所有元素的集合，标识符为G；基本集合是指包含元素的所有集合，标识符通常是N、Z、R等。
另外，集合运算也是离散数学中非常重要的概念，其中有一些重要的运算，如交集、并集、补集、差集等。
其定义和运算方法是：对于两个集合A={1,2,3}、B={2,4,6}，交集A∩B={2}，即A和B的交集，两个集合的公共元素；并集A∪B={1,2,3,4,6}，即A和B的并集，包含A和B全部元素；补集A′={4,6}，即在A中没有的元素；差集A-B={1,3}，即A中有，而B中没有的元素。
总之，离散数学集合的表示方法有大写字母表示、公式表示法和符号表示，以及特殊的集合概念如空集、自身的集合、全集以及基本集合，以及交集、并集、补集、差集等重要的集合运算。
它们为离散数学的理解和应用提供了基础，同时也为计算机科学技术的发展提供了条件和依据。
离散数学字母的定义
离散数学字母的定义
离散数学中，字母通常用于表示集合、元素、函数、关系等。
以下是一些常见字母的定义：
1、集合：离散数学中的集合用大括号{}表示，其中的元素用小写字母表示。
例如，{a,b,c}表示一个包含元素a、b和c的集合。
2、元素：用小写字母表示集合的元素，如a、b、c等。
3、函数：函数用大写字母表示，如F、G、H等。
函数的定义域和值域可以是集合，也可以是其他函数。
4、关系：关系用大写字母表示，如R、S、T等。
关系表示集合之间的关联，如笛卡尔积、偏序关系等。
5、运算：加法、减法、乘法等运算用符号表示，如+、-、×等。
6、逻辑运算：逻辑运算包括与（∧）、或（∨）、非（¬）等，用符号表示。
7、集合运算：集合运算包括并集（∪）、交集（∩）、补集（∁）等，用符号表示。
8、序关系：序关系用大写字母表示，如L、G等。
序关系表示元素之间的顺序关系，如线性序、良序等。
9、矩阵：矩阵用大写字母表示，如A、B、C等。
矩阵是一个二维数组，可以表示线性方程组、线性变换等。
10、图：图用大写字母表示，如G、H等。
图是一个离散结构，表示元素之间的连接关系。
数学常用符号大全
常用数学符号大全作者：佚名 文章来源：zx98 点击数：15616 更新时间：2012-9-51:18:431、几何符号 ABCD-1A 1B 1C 1D⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △2、代数符号∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶3、运算符号如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log ，lg ，ln ），比（：），微分（dx ），积分（∫），曲线积分（∮）等。
4、集合符号 （）［］（）［］｛｝∩∪ ∩ Φ ⊆⊇ ∉ ∈ ⊂ ⊃≠⊂ ≠⊃5、特殊符号∑ π（圆周率）6、推理符号|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨&; §① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ωα β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ νξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ωⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥⊿ ⌒ ℃指数0123：o1237、数量符号如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。
8、关系符号如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。
“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“??”是“包含”符号等。
离散数学6.命题公式及符号化
若写成(PQ) (P R)时，当P为F，Q为F时，即天没下雨而我没 上街，此时我说的是假话，但是表达式 (PQ) (P R) 的真值却是
“T” ，因为此时(P R)的真值是“T”.
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二、复合命题的符号化(翻译) 有了命题演算的合式公式的概念,我们可以把自然语言
中的有些语句(复合命题),翻译成数理逻辑中的符号形式. 基本步骤如下:
1)首先要明确给定命题的含义. 2)对于复合命题，找联结词，用联结词断句，分解出各
个原子命题. 3)设原子命题符号，并用逻辑联结词联结原子命题符号，
构成给定命题的符号表达式.
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例2 说离散数学无用且枯燥无味是不对的. P：离散数学是有用的. Q：离散数学是枯燥无味的. 该命题可写成： (P∧Q). 例3 如果小张与小王都不去，则小李去. P：小张去. Q：小王去. R：小李去. 该命题可写成： (P∧Q)R. 如果小张与小王不都去，则小李去. 该命题可写成： (P∧Q)R, 也可以写成： (P∨QP∧Q， PR， P∨Q∧R，PQ ∨S , (P W) Q)； 下面的式子才是合式公式：
(P∧Q)，(PR)，((P∨Q)∧R). 按照合式公式定义最外层括号必须写. 约定：为方便，最外层括号可以不写，上面的合式
公式可以写成： P∧Q，PR，(P∨Q)∧R.
命题公式及符号化
一、 命题公式
1.定义1-3.1 命题演算的合式公式
合式公式是由命题变元、命题常量、联结词和圆括号按 一定的逻辑关系联结起来的符号串.我们以如下递归的形 式来定义合式公式：
(1)单个命题变元是一个合式公式. (2)若A是合式公式，则┐A也是合式公式. (3)若A，B是合式公式，则(A∧B)，(A∨B)，(AB)，
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离散数学符号
离散数学是计算机科学的一个重要分支，它研究的是离散对象和离散结构的数学方法。
在离散数学的研究中，符号是不可或缺的工具。
本文将带您了解离散数学中常用的符号。
一、集合符号
集合是离散数学的一个基础概念，集合符号用于表示集合的各种运算和关系。
1. $\emptyset$：表示空集，即一个不包含任何元素的集合。
2. $\{x\}$：表示一个只包含元素 $x$ 的单元素集合。
3. $\{x,y,z\}$：表示一个包含元素 $x,y,z$ 的集合，它们之间用逗号分隔，左右用大括号包括。
4. $A\subseteq B$：表示集合 $A$ 是集合 $B$ 的子集，即集合
$A$ 中的所有元素都属于集合 $B$。
5. $A\cup B$：表示集合 $A$ 和集合 $B$ 的并集，即包含两个集合中所有元素的集合。
6. $A\cap B$：表示集合 $A$ 和集合 $B$ 的交集，即包含既属于集合 $A$ 又属于集合 $B$ 的元素的集合。
7. $A-B$：表示集合 $A$ 减去集合 $B$ 中的元素后的结果，即包含集合 $A$ 中但不属于集合 $B$ 的元素的集合。
二、逻辑符号
逻辑符号用于进行命题逻辑运算，主要包括非、合取、析取等符号。
1. $\lnot$：表示非否定符号，对命题取非。
2. $\land$：表示合取符号，两个命题同时成立时为真。
3. $\lor$：表示析取符号，两个命题至少一个成立时为真。
4. $\rightarrow$：表示蕴含符号，如果左边的命题成立，则右边的命题一定成立。
5. $\leftrightarrow$：表示等价符号，当且仅当左右两边的命题同时成立或同时不成立时为真。
三、图论符号
图论是离散数学中的一个重要分支，图论符号用于表示图中节点和边的关系。
1. $G=(V,E)$：表示一个无向图 $G$，其中 $V$ 表示节点的集合，$E$ 表示边的集合。
2. $G=(V,E,W)$：表示一个有向图 $G$，其中 $V$ 表示节点的集合，$E$ 表示边的集合，$W$ 表示边权值的集合。
3. $u\rightarrow v$：表示图中从节点 $u$ 到节点 $v$ 的一条有向边。
4. $u-v$：表示图中从节点 $u$ 到节点 $v$ 的一条无向边。
5. $deg(v)$：表示节点 $v$ 的度数，即与节点 $v$ 相连的边的数量。
到此为止，本文介绍了离散数学中常用的符号，它们在离散数学的研
究中发挥着重要的作用。
希望本文对您了解离散数学符号有所帮助。