等量异种电荷电场线分布图和规律
等量异种电荷电场线
等量异种电荷电场线
等量异种电荷的电场线是一种令人奇怪的现象，它来源于作用在两种不同类型、相等数量
的电荷上的电场线。
电场线是指在两种不同类型电荷中根据电力定律确定了某个方向上的力，而这种力又被称为电场线。
这些电场线正常情况下是以圆环形式展开的，它们从一种电荷源头出发，沿着相等的距离，向另一种电荷收缩，然后环绕回到源头。
由于两种不同类型的电荷在同一地点发生作用，因此电场在这两处的分量是不一样的。
若
此时它们的数量和质量是相等的，那么它们产生的场强也是相同的。
可以推断出，多数情
况下，等量异种电荷在所处区域会发生异常。
这种异常时，电场线会发展出一种双峰形状，即一圈被拉大成两半，正负电荷之间变形明显。
此外，当两种不同类型的电荷紧密接触时，这种形式的异常会出现在某些特定位置上，而
不仅仅在质量和数量相等的情况下出现。
在这种情况下，由于电荷之间的短距离交互作用，电场线就会被拉得更长，以表示粒子间的受力关系。
等量异种电荷电场线也会出现在相近的电荷之间，由共同形质斥力引起，但其强度比相同电荷之间更小一些。
因此，等量异种电荷的电场线是一种古怪的现象，它解释了两种不同而相等数量的电荷之间的电场关系，以及特定的情况下的异常现象。
如果理解了这些，就可以更好地理解电力定律以及电荷在宇宙中的作用规律，从而更好地利用它们带来的优势。
等量异种点电荷的电场线与等势线
等量异种点电荷的电场线和等势线
——教材插图的一处明显错误
分别放在电1z 和2z 的两个异种点电荷q +和q -所成的组，其复位势为12ln 2z z z z qi w --=。
其等势线方程为||ln 2Im 12z z z z q w --==常数，即||1
2z z z z --=常数，是圆族，如图红色实线。
电场线方程为1
22Re z z z z qArg w --==常数，是过1z 及2z 点的圆族，如图黑色虚线。
而教材插图中的电场线和等势面均为椭圆。
参考文献：
作者，论文名或书名，刊名，刊期或出版社，论文页码，论文日期或出版日期
高等教学出版社 四川大学数学系高等数学微分方程教研室编 《高等数学》 1985年6月第二版。
几种典型电场线分布示意图及场强电势的特点
几种典型电场线分布示
意图及场强电势的特点
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]
所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
等量电荷电场线与等势线分布特点(简洁)
二．两点电荷连线的中垂线上，电场线方向均相 同，即场强方向均相同，且总与中垂线垂 直．在中垂线上到O点等距离处各点的场强相 等(O为两点电荷连线中点)．
三．等量异种点电荷连线上以中点O场强最小， 中垂线上以中点O的场强为最大；
四．等量异种点电荷连线、中垂线上关于中于中点对称 处的场强大小相等、方向相反.
在连线的延长 线上，关于某 电荷对称的两 点电势不相等， 连线上的电势 高于延长线上 的电势
等量同种点电荷的等势线：是两簇对称曲线， 在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电 势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、 B′对称等势．
2
电荷对称的两点，延长线上的电势比连线上的电势低。
两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场 线．
中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为 零．
两点电荷连线中垂线上，场强方向总沿线远离 O(等量正电荷)．
在中垂线上从O点到无穷远，电场线先变密后 变疏，即场强先变强后变弱．
等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小， 等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线 从中点到无限远处，电场强度先增大后减小， 之间某位置场强必有最大值．
0 1
在中垂线上的电荷受到的静电力的方向总与中垂线垂直，因此，在中 垂线
上移动电荷时静电力不做功．中垂线为等势线且电势 为0（2）．关于连线 对称的两点，电场强度大小相等，电势相同。关于中垂线对称的两点，电场 强度大小相等，电势不同。
0
关于正电荷对称的两点，延长线上的电势比连线上的电势高，关于负
等量异种点电荷电场线分布
等量异种点电荷电场线分布1. 引言大家好，今天我们聊聊一个神秘又有趣的话题，那就是电场线分布。
电场线听上去就像是科幻小说里的魔法符号，但实际上，它们在我们生活中无处不在，就像大海里的鱼，虽然看不见，但绝对存在。
你可能会问，什么是电场线？简单来说，就是用来描述电荷如何影响周围空间的“指路明灯”。
想象一下，你走在大街上，看到的那些指示牌，电场线就像是那些指示牌，告诉你哪儿有电场，哪儿的力量强。
是不是有点意思呢？2. 电荷和电场的基本概念2.1 点电荷的定义首先，咱们得搞清楚什么是点电荷。
点电荷其实就是个小小的电荷，它的体积可以忽略不计，简而言之，就是个“迷你电池”。
这些小家伙有正电和负电之分，正电就像阳光明媚的日子，而负电则有点像阴雨绵绵的天气。
不同电荷之间有相互吸引的力量，就像好朋友之间的吸引力，而同种电荷则会互相排斥，就像两个不合的朋友，见面就想躲得远远的。
2.2 电场的概念说到电场，那可真是个重要的概念。
电场就像是围绕着电荷的“气场”，它能告诉你在什么地方会受到电力的影响。
这个“气场”的强度和方向就通过电场线来表示，电场线越密集的地方，电场就越强，就像大街上车流量大的时候，车就挤得跟沙丁鱼罐头似的。
相信我，电场线可不是简单的直线，有时候它们就像艺术家的画笔，弯弯曲曲，别具一格。
3. 等量异种点电荷的电场线分布3.1 电场线的形状好啦，现在我们进入主题：等量异种点电荷的电场线分布。
首先，想象一下，你在家里放了两个小电池，一个正电，一个负电。
把它们放在一起，你就能看到电场线从正电指向负电，就像小鸟朝着温暖的地方飞去。
这些电场线的形状可不是随便的，它们有的直，有的弯，甚至有的会交织在一起。
就像人生的旅程，有时直奔目标，有时却要绕个大圈，最后才能到达目的地。
3.2 电场线的分布特征电场线的分布有几个特征：首先，它们永远是从正电出发，朝向负电。
这就好比是在说，阳光永远照耀着大地，温暖着万物。
其次，电场线之间的距离代表了电场的强度。
(完整版)等量异种同种电荷总结
一．等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.二．等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB ′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．。
电荷电场线分布示意图及场强电势特点
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零）（以无穷远处为零电势点，场强为零）注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
等量电荷两条线的场强分布特点
等量电荷两条线上的场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q，两电荷连线AB长度为L,中点为O.一、等量异种电荷1、两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G，设AG长度为x，则G点场强EG为两点电荷分别在该点的场强EA、EB的矢量和，方向从A指向B（由正电荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：EG= EA+ EB=∵x+(L-x)等于定值L，∴当x=(L-x)，即x= 时，x与(L-x)乘积最大，EG有最小值，即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称。
2、中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H，设OH=x，根据对称性知：EH沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
H点的场强EH=，∴在O点，即x=0处，EH最大，x越大，即距O点越远EH越小，两侧电场强度数值关于O 点对称。
二、等量同种电荷1、电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N，设AN长度为x，则N点场强EN为两点电荷在该点的场强EA、EB的矢量和，方向沿AB连线，O点左侧从A指向B，右侧从B指向A（沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N点电场强度大小知：EN = ，∴当x= 时，EN =0，，即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方向相反。
2、中垂线上如图4所示，根据对称性知：在O点两侧，电场强度方向均沿中垂线方向从O点指向无限远（若两电荷为等量负电荷则反之），由极限分析法易得：在O点处，E =0；在距O点无限远处，E =0。
说明中间某位置有极大值，可见：合电场强度的大小随着距O点的距离增大，先从零增大到最大，然后逐渐减小。
等量电荷电场线的分布及电场强度、电势的特点分析
等量电荷电场线的分布及电场强度、电势的特点分析高二物理选修3-1教材中，在静电场中，“电场”这个概念很抽象，特别是对初学者来说，对等量电荷电场线分布及场强、电势特点模糊不清，以至在应用过程中经常出错。
1.等量电荷电场线分布电场线的特点：①电场线从正电荷或无限远出发，终止无限远或负电荷；②电场线在电场中不相交，这是因为在电场任意一点的场强不可能有两个方向；③在同一幅图中，可以用电场线的疏密来表示场强的大小：即电场线密的地方场强大，电场线疏的地方场强小。
2.等量电荷的场强（1）等量正、负点电荷。
等量正、负点的场强的大小用点的电荷的场强公式E=k—来计算。
根据公式可知，离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成球面上的场强大小相等。
方向：正点电荷的场强方沿着电场线的方向向外，负点电荷的场强方向沿着电场线向内。
（2）等量异种、同种电荷的场强。
在实际应用中，主要考查等量异种、同种电荷两条特殊线的场强，下面就等量异种、同种电荷两条特殊线（两电荷的连线上和两电荷连线上的中垂线）的场强进行分析。
等量异种电荷：例一：两电荷连线上。
如图1所示，在两电荷连线上任取一点G，设AG长度为x，则G点场强EG为两点电荷分别在该点的场强EA、EB 的矢量和，方向从A指向B（由正电荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：EG=EA+ EB=—+—=—∵x+（L-x）等于定值L，∴当x=（L-x），即x=—时，x与（L-x）乘积最大∴这时EG有最小值，即在两电荷连线中点O处场强最小，将x=—带入上式，可求得EG最小值EGmin=——，方面由A指向B。
从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称。
小结：等量异种电荷连线中点场强最小，靠近点电荷场强渐强，方向从正点荷指向负电荷。
例二：中垂线上。
如图2所示，在中垂线上，任取一点H，设OH=x，根据对称性知：EH沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
微专题43 等量异种电荷的场与势分布特点
微专题42 等量异种电荷的场与势分布特点【核心要点提示】(1)两点电荷电场中各点的电场是两点电荷独自产生的电场强度矢量叠加．(2)注意两点电荷连线及连线的中垂线上场强、电势分布规律．【微专题训练】(多选)如图，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距．先在a 点固定一点电荷＋Q ，测得b 点场强大小为E .若再将另一等量异种电荷－Q 放在d 点，则( )A ．b 点场强大小为34E B ．c 点场强大小为54E C ．b 点场强方向向右 D ．c 点电势比b 点电势高【解析】设ab ＝bc ＝cd ＝L ，先在a 点固定一点电荷＋Q ，测得b 点场强大小为E .根据点电荷电场强度公式，b 点场强E ＝k Q L2，方向由a 指向b ，向右．若再将另一等量异种点电荷－Q 放在d 点，－Q 在b 点产生的电场强度为E ′＝k Q2L 2＝E 4，方向由b 指向d ，向右．根据场强叠加原理，b 点场强大小为E ＋E ′＝54E ，方向向右，选项A 错误，C 正确；由对称性可知，c 点场强与b 点相同，选项B 正确；根据沿电场线方向，电势逐渐降低可知，c 点电势比b 点电势低，选项D 错误．【答案】BC如图所示，O 、O ′两点放置两个等量正电荷，在OO ′直线上有A 、B 、C 三个点，且OA ＝O ′B ＝O ′C ，一点电荷q (q >0)沿路径Ⅰ从B 运动到C 电场力所做的功为W 1，沿路径Ⅱ从B 运动到C 电场力所做的功为W 2，同一点电荷从A 沿直线运动到C 电场力所做的功为W 3，则下列说法正确的是( )A ．W 1大于W 2B ．W 1为负值C ．W 1大于W 3D ．W 1等于W 3【解析】电场力所做的功与路径无关，与电势差有关，所以W 1＝W 2，A 项错误；由于OA＝O ′B ，由对称性，A 、B 两处电势相同，所以W 1＝W 3，C 项错误，D 项正确；B 点电势高于C 点电势，因此正电荷从B 运动到C 电场力做正功，B 项错误．【答案】D如图所示，Q 1、Q 2为两个等量同种的正点电荷，在Q 1、Q 2产生的电场中有M 、N 和O 三点，其中M 和O 在Q 1、Q 2的连线上，O 为连线的中点，N 为Q 1、Q 2垂直平分线上的一点，ON ＝d .下列说法正确的是( )A ．在M 、N 和O 三点中，O 点电势最低B ．在M 、N 和O 三点中，O 点电场强度最小C ．若O 、N 间的电势差为U ，则N 点的电场强度为U dD ．若O 、N 间的电势差为U ，将一个带电荷量为q 的正点电荷从N 点移到O 点，电场力做功为qU【解析】根据两个等量同种正点电荷的电场线分布特点可知，在M 、N 和O 三点中，M 点电势最高，N 点电势最低，O 点的电场强度为零(最小)，选项A 错误，B 正确；由于两个等量同种正点电荷的电场不是匀强电场，各点电场强度不同，不能运用E ＝U d得出N 点的电场强度，选项C 错误；若O 、N 之间的电势差为U ，将一个带电荷量为q 的正点电荷从N 点移到O 点，由低电势到高电势，电场力做功为－qU ，选项D 错误．【答案】B如图所示，以O 点为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f .等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两点时，在圆心O 产生的电场强度大小为E .现仅将放于a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O 点的电场强度改变，则下列判断正确的是( )A ．移至c 点时，O 点的电场强度大小仍为E ，沿Oe 方向B ．移至b 点时，O 点的电场强度大小为32E ，沿Oc 方向 C ．移至e 点时，O 点的电场强度大小为E 2，沿Oc 方向 D ．移至f 点时，O 点的电场强度大小为32E ，沿Oe 方向 【解析】由题意可知，等量正、负点电荷在O 处产生的电场强度大小均为E 2，方向水平向右．当移至c 处，两点电荷在该处的电场强度方向夹角为120°，则O 处的合电场强度大小为E 2，沿Oe 方向，A 错误；同理，当移至b 处，O 处的合电场强度大小为32E ，沿Od 与Oe 角平分线方向，B 错误；同理，当移至e 处，O 处的合电场强度大小为E 2，沿Oc 方向，C 正确；同理，当移至f 处，O 处的合电场强度大小为32E ，沿Od 与Oc 角平分线方向，D 错误． 【答案】C(2016·江西赣州高三入学考试)如图所示，两个带电荷量分别为2q 和－q 的点电荷固定在x 轴上，相距为2L 。
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等量异种电荷电场线分布图和规律
电荷电场线分布图是电荷电场的数学表示方法。
当电荷被分布在空间中时，由于电场线的存在，它们之间的作用力可通过电场线的分布图来理解。
本文就等量异种电荷电场线分布图及其性质做文献综述，以便为以后的研究提供一定的借鉴。
等量异种电荷电场线分布图是以电荷异种性质为基础的。
具体而言，它是由两种正负电荷组成的，电荷本身的量级是相等的，即q=q，而它们的类型则是不同的，即Q1≠Q2。
由于电荷的种类有正负之分，因此由两种不同的电荷构成的等量异种电荷电场线分布可以更加清
晰地反映电荷的作用。
关于等量异种电荷电场线分布性质的研究发现，电场线由两种类型的电荷组成，它们在空间中均匀分布，就像由两条以某种角度分离延伸而出的光线组成的光束一样。
电场线从电荷扩散开，由等量异种电荷构成的电场线分布图清晰地反映出这种扩散现象。
此外，在等量异种电荷电场线分布图中，电荷之间存在着一种作用力，并且这种作用力会在空间距离变化时发生变化。
通常，当空间距离变大时，电场线的强度也会随之衰减，而当空间距离变小时，电场线的强度则会增强，从而使得空间内的电荷间的作用力发生变化。
此外，在等量异种电荷电场线分布中，电荷间存在一个共同的特性，即它们之间的作用力一定有着一定的偶向性，即不存在双向作用。
这是由于异种电荷在互相作用时会发生特殊的偶向作用，从而使两个电荷间的作用力发生变化，从而形成特定的电场线分布。
最后，在等量异种电荷电场线分布图中，由于两种不同的电荷互相作用，从而形成不同的电场线分布，这就是等量异种电荷电场线分布图和规律所表现出来的特性。
另外，由于这种分布图可以清晰地反映出电荷间的作用，因此对电荷的研究也起着重要的作用，可以为今后的研究提供一定的借鉴。
综上所述，等量异种电荷电场线分布图是一种用来表示电荷电场的数学表示方法，其中两个等量不同电荷的作用力可以通过电场线的分布图来表示，而鉴于电荷的特性，它们之间的作用力也会随着空间距离的变化而发生变化，在这种分布图中，还可以清晰地反映出电荷间的作用，可以为今后的研究提供一定的借鉴。