螺旋线
螺旋线
摘要：数学也是很美的一门自然科学。数学的世界里有很多极富诗意的曲线，比如螺旋线。
关于螺旋线，我们结合运用物理中的粒子运动与数学中的二维三维坐标系知识，对其进行了初步的分析和探讨，得出了一些较浅显的知识。比如：螺旋线的不变性，物理性，弹性，数学规律和美感。
关键词：螺旋线，粒子运动，二维三维坐标系，圆锥与圆柱。
正文：
一、来源与引言
早在2000多年以前，古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。公元1638年，著名数学家笛卡尔首先描述了对数螺旋线，并列出了螺旋线的解析式。这种螺旋线有很多特点，其中最突出的一点则是它的形状，无论你把它放大或缩小都不会改变。就像我们不能把角放大或缩小一样。
在数学的世界里，有许多诗意的曲线，螺旋线便是其中一种。深入这个世界，你将发现无限的奥妙，让你振奋！螺旋线是一种在三维领域的曲线，以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成。
在自然界、人类社会中我们不难发现其穿梭的身影：
你如果有兴趣的话，可以去观察一下蜘蛛网，因为蜘蛛网是自然界中分布很广，而且给人印象深刻的一种螺旋结构。蜘蛛网的结构充分地说明了蜘蛛是一个多么了不起的、有着奇妙螺旋概念的小生命啊! 车前草的叶片也是螺旋状排列，其间夹角为1 37度、30度、38度。这样的叶序排列，可以使叶片获得最大的采光量，且得到良好的通风。其实，植物叶子在茎上的排列，一般都是螺旋状。此外，向日葵籽在盘上的排列也是螺旋式的。
人的头发是从头皮毛囊中斜着生长出来的，它循着一定的方向形成旋涡状，这就是发旋，且有右旋和左旋之别。实际上，发旋是长在体表的毛旋，能使毛发顺着一定的方向生长。在野生兽类动物中，毛旋具有保护自身和适应环境的作用。它可使雨水顺着一定的方向淌掉，犹如披上了一件蓑衣一般；它们排列紧密，可避免有害昆虫的叮咬；除此，还有良好的保温作用。人类头发的这些作用虽然已退化到微不足道的地步，但其形式却保留了下来。
有一些特殊的运动所产生的轨迹也是螺旋线。一只蚂蚁以不变的速率，在一个均匀旋转的唱片中心沿半径向外爬行，结果蚂蚁本身就描绘出一条螺旋线。蝙蝠从高处往下飞，是按空间螺旋线——锥形螺旋线的路径飞行的。在大海上追逐逃跑的敌舰或缉捕走私船只，有时也要按着螺旋线路径追逐。星体的运行轨迹有的也是螺旋线。日本国家天文台的中井直政博士，在对银河系中部的气体密度进行了为期3年的观察研究后认为，银河系是呈螺旋状的，即星体以圆心呈螺旋状向外扩。
模型的建立：
一、平面螺旋线
平面螺旋线是一种十分优美的曲线，它的形成可以看作一个点不停地以原点为圆心做圆周运动，同时这个点又以一个均匀的速度远离原点O。如下图：
二、圆柱形螺旋线
圆柱形螺旋线很有美感，在生活中与弹簧的形状十分相似。在一个三维坐标里，用粒子运动来分析，我们可以看成一个粒子在X轴上，在XY平面圆周运动的同时，向Z轴方向运动。如下图：
三、圆锥形螺旋线
圆锥形螺旋线与平面螺旋线有相似之处，当圆锥形螺旋线被压到XY平面时，其所形成的图像与平面螺旋线相同，所以，形成平面螺旋线的粒子只要运动时加一个向上的运动速度，就可以产生圆锥形螺旋线。如下图：
模型的分析与性质
｛Y=a sint Z=b t
1、圆柱形螺旋线方程为：x=a cost ，其中t为参数，a,b为常数。
圆锥形螺旋线方程为：建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3 */10—在圆柱坐标中起始位置与极轴夹角，20—螺旋圈数，3—螺旋线总高！/* 2、物理性：平面螺旋线可以看作是一个物理过程：带电粒子在回旋加速器中加速形成的路
线图。
圆柱形螺旋线也可以看作是一个物理过程：一个有初速度的带电粒点在磁场中的运动。经过物理中的运动的分解，粒子的运动可分成水平和竖直两方向上的规则运动。在竖直方向上，粒子不受任何力的作用，故保持初速度作匀速直线运动。S=vt,也即方程式中的Z=bt。在水平方向上，粒子受到水平方向磁场力的作用，会做匀速圆周运动，磁场力提供匀速圆周运动所需的向心力。R=MV/BQ.也即方程式a=R.。
圆锥型螺旋线还可以看成一个物理过程：一个粒子以某一水平初速度从边缘滑入一圆锥型漏斗中，在重力和漏斗的弹力下进行复杂的运动。
3、数学性质：圆柱形螺旋线：I,曲线上每一点到Z轴的距离都相等且为a。II,曲线上两点
A(X1,Y1)与B(X2,Y2)。一定存在X12+Y12=X22+Y22=a2。III，当X1=X2时，Y1=Y2.
4、弹性：螺旋线最显著的性质就是它的弹性。也即当螺旋线被赋予有硬性物质时，它会保
持形状不变，且富有弹性。比如弹簧。而再像三角线，它就没有弹性，一直稳定。ProE各种螺旋线画法
一.Formed curve：
1、首先建立缺省的datum plan; 并建立一个参数p，用来控制螺旋圈数(set up/
parameters/create/real parameters ,初始值可以设为：1)
2、建立圆柱体(或者圆柱曲面)，如下图：
3、建立form curve,选择tang plane 为sketching plane,选择圆柱体的顶面为t
op,然后绘制如下图直线：
注意事项：a、对齐直线的两个端点(右上端点对齐圆柱的top面，左下端点对齐
圆柱轴线和tang plane的交点)
b、建立coordinate system，并对齐直线的左下端点)
4、建立relation：
sd#=L*P*PI*D
L为圆柱的长度
P 为参数(第一步建立的参数)
D 为圆柱的直径
PI 为π
5、regenerate后你可以看到生成的helical curve了。
二、利用方程式：
1、首先建立缺省的datum plan，coordinate system
2、建立datum curve ,选择from equation
3、选择coordinate system, 圆柱坐标(cylindrical)
此时出现下列信息：
/* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation /* in terms of t (which will vary from 0 to 1) for r, theta and z /* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin /* and radius = 4, the parametric equations will be:
/* r = 4
/* theta = t * 360
/* z = 0
/*-------------------------------------------------------------------
其中螺旋线的方程式为：
r = minimum radius of helix + t * (major radius of helix - minimum radius
of helix)
theta = t * (pitch of helix * 360 * leading angle (if any)
z = desired height + t
在弹出的信息文档内输入下列数值：
4、存盘退出后按ok
5、你所建立的螺旋线如下图：
应用
螺旋线离我们并不遥远，它被广泛应用于生活中的各个方面，
如机械上的螺杆、螺帽、螺钉和日常用品的螺丝扣等。枪线也是螺旋线，
就连一些楼梯也是螺旋状的。螺旋状的楼梯在人们日常生活中已经是十分普遍了，不仅仅是因为美观，更是因为那巧妙地数学原理带来的奇特性质，就连被称为“世界七大奇观”之一的意大利比萨斜塔的楼梯，也是294阶的螺旋线。
美国加州设计师还向车前草借鉴了采光原理，设计了一幢13层的螺旋状排列的大楼，结果证明，每个房间都能得到充足的阳光。这也再一次证明了螺旋线神奇性质。
螺旋状的大楼
同样，就连我们生活中最常见的地方也有螺旋线的
身影，夏日里驱蚊的蚊香，爱美女性们选择的卷发发型，
每一看起个很小的东西里面都运用到了螺旋线的奇妙。
螺旋形卷发
另外，弹簧，这种无论是在生活，还是生
产活动中都随处可见的东西，也同样式利用了
螺旋线的性质和原理，从低档的玩具，到大众
的自行车；从笨重持久的机器，到轻便准确的
手表······虽然，弹簧在这些东西里面只是
一微乎其微的小部件，但不可否认的是，这个
小小的零件确实整个事物正常运转必不可少
的。仅此，我们就可以略微了解到一些螺旋线
的精华巧妙。
大到一眼无顶的高楼，小到随意揉捏的头发，
其中无一不蕴含了螺旋线的精妙原理。在世间
生活这个广阔的舞台上，螺旋线永远算得上是一颗璀璨的明珠！
结论：
螺旋线是数学曲线界一种光彩照人的明星曲线，其中奥秘千千万万，让人痴迷，令人陶醉，使人振奋。螺旋线更是一种与生活联系十分紧密的建设性曲线，它被广泛地用于人民生活，一直以来它都在默默地服务于人类和其他生物。
从小弹簧和落螺丝到螺旋形大楼蚊 香
都隐含着螺旋线。此外，人类以及几乎一切生物的遗传物质——DNA的结构也是螺旋形的。我们有必要更加深入地研究螺旋线，更多地发觉它的规律，让它更好地服务于社会主义现代化建设，服务于人民生活。
参考文献：《线性代数与空间解析几何》（第二版）
(完整word版)产品规划、产品线规划
产品规划 一、关于什么是产品规划 形象来说，对于消费者而言，产品规划如同指挥一个交响乐团，让林林总总的产品阵容象各种乐器一样绝妙组合又各司其职，演奏出让消费者心动的乐章。对于竞争对手而言，产品规划就有如排兵布阵，让各系列产品如各路兵马般攻守相备，招招致敌。 产品规划的内容包括产品各类别结构规划，产品系列化规划，各机型定位规划，产品长度和宽度规划，产品生命周期规划等。 二、关于产品类别划分和结构规划 军队，军队，军是由队构成的。产品阵容要发挥军队一样的威力，也必须要成行成队，即将相应产品线进行合理的类别划分，并针对各类别进行结构规划。 划分产品类别的标准可以有很多种，比如以价格，以性能，以外观等，我们可以就多项标准对产品进行分析，来多角度、系统性的规划我们的产品结构。但将哪一项因素作为首要划分标准，对整个产品规划工作而言有起着举足轻重的导向性作用。 对于包括机电、单口机在内的绝大多数消费产品，一个以消费者为中心，以竞争为导向的划分标准其首要因素都应该是价格，其次才是性能外观等因素。为什么呢？ 第一，以价格为指标划分消费者类别是最具代表性的，一名消费者对性能外观的坚定远不如对价格的执着，如果他只肯花1000--1500元买一台，那么让他接受一台2500元的产品几乎是不可能的。但在价格因素相差不大的情况下，经促销员一推销，顾客可能一转念就会变买直吸为买侧吸。 第二，以价格为标准最能反映目前市场上产品的竞争态势，并可依此非常有指向性的确立如何应对市场竞争。比如我们发现目前市场上中式一种产品的主销价格区间均在800—1500元之间，在这一区间每个品牌均密集分布了5款左右（以终端实际出样为准）的机型，而在这一区间我们能与之抗衡的产品很少，明显处于弱势，根据这一竞争态势，我们基本可以确定在这一价格区间内我们应提供与之款数相当的机型，然后再进一步研究各机型在技术性能上的竞争对策。 第三，产品的价格区间通常会保持一定的平稳性，不论性能外观发生了多少次改朝换代，其销售价格区间确总还是死咬位某个范围区间。比如手机主流价格始终保持在1000—3000元，笔记本电脑主流价格始终保持在万元左右。可以预计，城市市场主流品牌机电的价格在相当长一段时间内仍会保持在1000—3000元这样一个区间。这样把价格作为首要参考依据就更具历史性战略意义。 三、关于产品系列化规划 面对琳琅满目的产品，消费者有时会无所适从。如何让消费者在面对纷繁复杂的产品信息时能理出头绪，最快的找到适合自己的产品，这就是产品系列化工作所要完成的使命。产品系列化工作需要打通从产品规划、到开发制造、到市场推广的各个环节。 一条完整产品系列化规划的思路是这样：首先分析顾客的需求类型，然后根据不同类型的需求特点，在产品的质量性能和外观造型上明确体现，最后再设定一个有一定层次空间的价格体系。 同一系列产品在性能上具有满足顾客需求的相同特点，而在材质、工艺以及非主要功能上有所区别并形成几种不同档次的价格。 同一系列产品也可以外观可保持基本一致，只是在具体功能配置上有所区分或局部外观有所差异。这样同系列产品的模具可以共用，节约开模成本，增加生产系统的柔性，在促进产品多样化的同时又不会增加生产成本。 同一系列中由高端机型出任“形象大使”，展现给消费者最完美的印象，然后以中价位机型去满足绝大部分顾客追求“高性价比”“物美价廉”的需要，成为主销机型。
经纬线与经纬度
经纬线与经纬度教案 一、教学目标 知识与技能：1.运用地球仪说出地球仪上五条特殊纬线的名称、纬度两条经线圈的名称、经度2.经纬线的意义以及特点；经纬度的划分；南北半球和东西半球的划分。3.运用经纬度的排列规律判断南纬、北纬、东经、西经、；运用经纬度的相关知识准确判断某点所在的半球位置。 过程与方法： 1.通过读图、析图掌握经线和纬线，经度和纬度的划分，南北半球和东西半球的划分。 2.通过演示地球仪，掌握经纬线的特点。 情感态度与价值观：通过引导学生描述家乡所在地的经度、纬度、所处的半球的位置和纬度带。增进对家乡的了解，培养对家乡的热爱之情。 二、教学重点、难点 1、经纬度的划分，南北半球和东西半球的划分；五条特殊纬线圈和两条特殊圈。 2、运用经度的排列规律判断东经、西经；运用经纬度的相关知识准确判断某点所在的半球。 三、教学铺助工具 1、多媒体、地球仪等 四、教学方法 1、问题教学法 2、观察法：“充分利用地球仪，结合多媒体课件，反复进行立体图与平面图的转化，将抽象知识具体化、形象化，分解难点，层层递进来达到突出重点，突破难点的目的。 五、课时安排 1课时 六、教学过程 导入新课：1.提出问题：同学们，你们能告诉我，你在教室里的准确吗？
2.启发：玉树地震发生以后，电视上是怎么描述镇中的具体位置呢？ 讲授新课 （板书）一、认识地球仪上的线：纬线和经线的划分 再认地球 教师：下面是分组合作完成学习任务，仔细观察手中的地球结合课本第5页图1.7中有关定义，和你的同桌合作完成以下任务：（1）“找出地球仪上的北极点和南极点；找出北回归线、南回归线、赤道和0度经线，并观察它们有何特点？” （2）“看看经线和纬线的形状有何不同？” 学生展示：各组同学在自己的地球仪上面向同学们指认经线和纬线 1、画地球仪：在此基础上引导学生，尝试画出地球仪的平面图，看看经线与纬线的形状有何变化？（学生画完后，用多媒体进行讲评，学生回答经纬线形状的变化） 2、用多媒体课件展示地球仪到地球仪平面图这一变化过程:引导学生观察在从实物到平面图的转化中经纬线的变化，进一步认识经线与纬线） 3、观察经纬线模型，认识经纬线：用多媒体展示经纬线模型，让学生在模型上指认经线和纬线。 4、用多媒体再将模型转化成立体图，再认经纬线：多媒体展示经纬线模型图。（此过程充分利用多媒体课件，缓慢绘制红色经线与绿色纬线，形象直观地让学生认识经纬线） 小结：同学们，我们经过实物到图的反复转化练习，你能区分并总结出经线与纬线的基本特点吗？请独立完成下表：用多媒体展示课件制作好的练习题 纬线经线形状特征 长度变化 指示方向 排列方向 （教师纠偏和小结）
地球仪上经纬度如何划分 (1)
地球仪上，你可以看到一条条纵横交错的线，这就是经纬线。连接南北两极的线，叫经线。和经线相垂直的线，叫纬线。纬线是一条条长度不等的圆圈。最长的纬线，就是赤道。经线和纬线是人们为了在地球上确定位置和方向，在地球仪和地图上画出来的，地面上并没有画着经纬线。不过，你想要看到你所在地方的经线并不难：立一根竹竿在地上，当中午太阳升得最高的时候，竹竿的阴影就是你所在地方的经线。因为经线指示南北方向，所以，经线又叫子午线。在地图上，通过地球表面上任何一点，都能画出一条经线和一条与经线相垂直的纬线。这样，就能画出无数条经线和纬线来。怎么样才能够区别出这些经线和纬线呢？最好的办法是给每一条经线和纬线都起上一个名字，这就是经度和纬度。用经度表示各条经线的名称，用纬度表示各条纬线的名称。国际上规定，把通过英国格林威治天文台原址的那条经线，叫做0°经线，也叫本初子午线。从0°经线向东叫东经；向西叫西经。由于地球是个球体，所以东、西经各有180°。东经180°和西经180°是在同一条经线上，那就是180°经线。最长的纬线圈——赤道，叫做0°纬线。从赤道向北度量的纬度叫北纬；向南的叫南纬。南、北纬各有90°。北极是北纬90°。由于经线连接南北两极，所以，所有的经线长度都相等，都表示南北方向。纬线都表示东西方向。经线和纬线互相垂直、互相交织，就构成了经纬网。我们在阅读地图的时候，就可以借助经纬网来辨别方向，也可以判断出地球上任何一点的经纬度位置。经线和纬线还可以把地球划分成几个不同的半球。象切西瓜一样，把地球沿赤道切开，赤道以北的半球，叫北半球；赤道以南的半球叫南半球。如沿西经20°和东经160°经线把地球切开，由西经20°向东到东经160°的半球叫东半球；以西的半球叫西半球。纬线指示东西方向，在地球仪上每条纬线都是与赤道平行的圆圈。地球表面任何一点的铅垂线与赤道平面夹角的度数，就是所在纬线的纬度。赤道的纬度为0°，自赤道向南、向北各有90°，南纬90°是南极，北纬90°是北极。通常人们把0°—30°称做低纬，30°—60°称做中纬，60°—90°称做高纬。在地球公转过程中，由于地轴与公转轨道面始终保持66°34′的夹角，这样太阳光线在地球上的直射点一直往返于北纬23°26′和南纬23°26′之间，所以把北纬23°26′的纬线称做北回归线，把南纬23°26′的纬线称做南回归线。太阳直射点在南、北回归线之间往返一次是一年的时间。每年3月21日（北半球春分日），太阳直射赤道，然后直射点北移，在6月22日（北半球夏至日），太阳光线直射点移到北回归线。而后太阳直射点向南返回，9月21日（北半球秋分日）再次回到赤道，12月22日（北半球冬至日），太阳直射点南移到南回归线上。由于太阳直射点在南北回归线之间移动，当直射点在北归回线上时，北半球66°34′以北地区全部为极昼时间，而南半球66°34′以南地区全部进入极夜。反之当直射点移到南回归线上时，南纬66°34′以南进入极昼，而北纬66°34′以北进入极夜。所以把北纬66°34′的纬线称做北极圈，把南纬66°34′的纬线称为南极圈。在地球仪上，经线和纬线互相交织构成经纬网，它是地球上最基本的坐标系统，并用以确定地球表面上任一点的方向和位置，只有具备了经纬网，才有可能研究地球表面上一切事物的时空分布规律。此外经纬网也
阿基米德螺线讲解
浅谈阿基米德螺线 摘要： 本文从生活中有趣的自然现象出发，介绍了阿基米德螺线的发现、定义、方程、作图以及自然界和实际生活中的应用，浅谈了对于阿基米德螺线定义的不同观点，并以蚊香为例，建模，证明了阿基米德螺线应用的广泛性。 关键词： 阿基米德螺线、极坐标、自然界实例，生活中应用 引言 很多人都知道飞蛾扑火这个故事。但是，为什么飞蛾会这么执着地扑向火光呢?这要从它的祖先谈起。飞蛾的历史远比人类悠久。在亿万年前，没有人造火光，飞蛾完全靠天然光源(日光、月光或星光)指引飞行。由于太阳、月亮、星星距离地球都很远，它们发出的光线照到地球上可以认为是平行直线。当飞蛾直线飞行时，它在任何位置的前进方向与光线的夹角都是一个固定值(如图1)。可是，如果光源离得很近，不能将它们发出的光线看作平行光时，飞蛾再按照固有的习惯飞行，飞出的路线就不是直线，而是一条不断折向灯光光源的螺旋形路线(如图2)。这在数学上称为阿基米德螺线。通俗的说，阿基米德螺线就是既作匀速转动又作匀速直线运动而形成的轨迹。举一个形象一点的例子：时钟上的指针在作匀速转动，假如有一只小虫子从时钟的中心，沿指针作匀速爬动，那么虫子最终走出的轨迹就是阿基米德螺线（如图3）。 1.阿基米德螺线简介 1.1阿基米德简介及螺线的发现 阿基米德 Archimedes（约公元前287～前212），古希腊伟大的数学家、力学家。他公元前287年生于希腊叙拉古附近的一个小村庄．11岁时去埃及，到当时世界著名学术中心、被誉为“智慧之都”的亚历山大城跟随欧几里得的学生柯农学习，以后和亚历山大的学者保持紧密联系，因此他算是亚历山大学派的成员。公元前240年，阿基米德由埃及回到故乡叙拉古，并担任了国王的顾问．从此开始了对科学的全面探索，在物理学、数学等领域取得了举世瞩目的成果，成为古希腊最伟大的科学家之一．后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和牛顿、高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。 据说，阿基米德螺线最初是由阿基米德的老师柯农(欧几里德的弟子)发现的．柯农死后，阿基米德继续研究，又发现许多重要性质，因而这种螺线就以阿
以产品线划分组织架构
以产品线划分组织架构 几位同行私下聊了下，我也意识到前文把“部门”和“团队”概念混淆了。有个很重要的观点，既然都可以，那讨论的只是相对更好，显然不分最好，如此管理成本最低。是的，我认为如果所有人的水准相当，并且价值观一致，那确实没问题，但现实可能么？ 由此可见，以某种逻辑为基准的组织方式为主线的管理体制还是有必要。基本得到公认的，是以“产品线”划分公司组织架构最理想最高效，如此一个产品的所有参与者受共同价值观的驱使，所有人的节奏和目标理应一致，理论上肯定1+1>2。早年流行的“事业部”组织架构即如此，各事业部其实是相对独立的产品或产品群体系。 难么“团队”做何解释？如果把“部门”看作纵向结构的话，那么“团队”就是横向结构。“部门”以产品线为分类逻辑，“团队”以专业技术为分类逻辑，有点类似信息架构中的“模糊组织体系”。根据产品三要素中“商业、设计、研发”的结论，其中“商业”为产品线划分的依据，我把“设计、研发”分别定义为两大专业技术团队，而不管是一两人还是几百人，基本所有成熟的互联网产品都有。 在实际工作中，有创业公司、小公司、大公司、集团公司之分。提取其中的共性结论可知，创业公司通常只做一个产品，小公司通常只做两三个产品，大公司和集团公司都会做多个产品。但从公司的核心价值来看，其实大公司和集团公司做的多个产品多为对产品的细分和拓展，形成产品群，其主体还是几个“大”产品。区别在于，大公司可能为产品群设立独立的“事业部”，而集团公司可能让各产品群成立更独立的“子公司”。当然，形成规模的集团公司“子公司”其实也就是“大公司”，比如“阿里巴巴”是个集团公司，目前旗下包括“阿里巴巴网络有限公司、淘宝网、支付宝、阿里云计算、中国雅虎”。以公众认知度较高的“淘宝网、支付宝”而言，它们其实都是相对独立的“大产品”，其模式三言两语能说清楚，但目前他们各自已经是大公司规模了。2007年，中国雅虎曾经改组为“新媒体事业部、通讯事业部、搜索事业部”，其道理也类似，它们各自是相对独立的产品线。另外，互联网产品的规则是逆水行舟——不进则退，因此阿里集团曾经的“阿里妈妈、阿里软件”这样的产品该合并就合并，该消失就消失（其团队均已合并进了淘宝）。 把互联网产品的发展和演变规律讲清楚，可见“以产品线划分组织架构”并不是什么新鲜事。但传统做法是在各大产品体系之下，设立相对独立的部门，比如运营部、产品部、研发部，并根据这样的“专业职能”形成主体管理结构。近两年业内在推行一种小团队孵化产品的做法，美其名曰“内部创业”，不管产品大小，均形成绝对“产品线”主体管理结构。早期的常见做法，是从各专业技术团队抽调人手，安排到某地封闭开发，所有人在短期内仅对此产品负责。长期执行下去，即成为产品创新的一个原则。好处毋庸置疑，据我所知，在大公司里这种做法是Google首创。 但“产品线”主体管理结构不是说把传统的“运营部、产品部、研发部”都给抹掉，因为其专业性也需要特殊的管理体制和考核机制，至少也应该是隐性存在的。也就是说，“以产品线划分组织架构”并不影响“专业设计团队、专业研发团队”的存在，“产品线
螺旋线方程
螺旋线方程 导动除料，用公式曲线生成螺旋线，你要是三角螺纹，用三角形做草图导动就可以了！ X（t）=半径*cos（t） Y（t）=半径*sin（t） Z（t）=导程*t/2π=1t/2π 起始值：0（即螺旋线的起始角）；终止值：圈数*2π 用公式曲线功能画 参变量名 t 精度控制0.1 外螺纹 x=(r-0.5413*p)*cos(t) y=(r-0.5413*p)*sin(t) z=p*t/6.28 外螺纹外径为公称直径既2r 内螺纹公式 x=r*cos(t) y=r*sin(t) z=p*t/6.28 起始值为0 终止值=螺纹长度*6.28/t p螺距 r公称直径的一半圆柱螺旋面应用于螺旋梯及转弯扶手．如图2-60所示。圆柱螺旋面的导线是圆柱螺旋线。 一、圆柱螺旋线 一动点沿圆柱的母线作等速直线运动，同时该母线又绕圆柱的轴线作等速回转运动．动点的这种复合运动的轨迹是圆柱螺旋线，如图2-61 (a）所示。母线旋转一周，动点沿母线方向移动的距离S，称为导程。圆柱螺旋线有左旋和右旋之分，若以母指表示动点沿母线移动的方向，其它四指表示母线旋转方向，符合左手情况的称为左螺旋线．符合右手情况的称为右螺旋线。 给出圆柱直径、导程和旋向三个基本要素，就可以画其投影图。 图2-61(l)中，先画圆柱的投影图并在其正面投影定出导程S的大小．将圆柱的H面投影圆周分为若干等分（例如十二等分），按旋向编号，在V面投影图上将导程作同样数目的等分。由H面上各等分点作铅垂线，同时在V面上由等分点作水平线，交得了0′1′2′……，如图2-61(c)所示。最后将各交点连成光滑曲线，即为螺旋线的正面投影。螺旋线的水平投影积聚在圆周上。
螺旋线绘制
用C语言编写绘制画阿基米德螺旋线ρ= θ在[-150，150]区间内的曲线的程序，要求步长为0.1。 解答： #include
房地产产品线和产品系列的区别
房地产产品线和产品系列的区别 万达广场是万达的一条产品线，还是一个产品系列？万科的万科城呢，华润的橡树湾呢？？ 众所周知，近年来一线品牌房企大都在推行产品线和产品系列开发。据兰德咨询统计，截至2014年底，全国已有50多个恒大绿洲，30多个万科城，20多个华润橡树湾，还有70多个碧桂园，100多个万达广场！ 简单来说，推行产品线和产品系列开发的目的是，在资金有限的情况下，要想提高业绩增速，就必须做到快速周转，而产品线和产品系列开发恰恰是实现高周转的最有效方式。 受一线品牌房企推行产品线和产品系列开发的经验启发，近年来，越来越多的中小企业也开始了产品线梳理和系列化、标准化开发，甚至习惯于囤地的几家港资企业也加入了高周转的潮流。某种程度上说，产品线和产品系列开发已呈风起云涌之势。甚至可以说，房市已进入以高周转模式为主流的产品线和产品系列开发阶段；做好产品线规划，推行产品系列化、标准化开发，已成为业内许多企业的高度共识和共同战略举措。事实证明，也是房企做大做强的必由之路。 但在这股风潮中，许多企业及业内人员至今弄不明白产品线和产品系列的区别，经常张冠李戴，表述不准。例如，中信地产官网说，公司有住宅、商业和旅游地产“三大产品系列”；很多媒体报道说“中
信地产布局三大产品线”；一份资料又说，中信地产的住宅产品包括湾系列、湖系列、岸系列、台系列等——说法不一，很是凌乱。再例如，一篇报道泰禾集团的软文说，“院子系是集团旗下的明星产品线”。其他企业，如首创、新城等，情况也类似。 即使有的咨询机构，至今在网站宣传和咨询成果中依然混淆产品线和产品系列的概念，该用产品线时，用产品系列，该用产品系列时，又用产品线。例如，某兼做“产品线策划”的营销代理机构，给企业的策划成果是“形成XX湾、XX坊等五个产品线”。至少从名称上看，这哪儿是什么产品线，明明是五个产品系列。大凡呈现于市场及客户面前的一个个具体项目，都归属某个产品系列（如果推行产品系列化的话），这是常识！ 那么，产品线和产品系列到底有什么区别呢？下图简单示意了产品线和产品系列的区别。 图中呈现于市场及客户面前的项目，我们姑且成为“XX城”（项目名称）。假设投资开发该项目的房企在其它地方还有若干个类似项
第二讲经纬线与经纬度教案
第2讲 经纬线与经纬度 开场白：各位老师、各位同学，你们好！这里是“应对新高考，突破重难点”地理专题节目，本讲的主题是“经纬线与经纬度”，核心问题是“运用经纬网解题的思维过程是什么？” ［教师导言］ “经纬线与经纬度”的有关知识是学习地球运动、进行区域定位的必备基础。更为重要的是这部分知识的应用在高考中出现频率极高，几乎“光顾”了每一份试卷。根据历年高考复习经验，这部分知识也会成为许多同学的拦路虎，并影响到地球自转和公转意义的学习，所以我们应将其作为攻克的重点和难点。 ［考试要点］ 经线。本初子午线。经度。纬线。赤道。纬度。经纬网及其地理意义。 ［要点剖析］ 在本讲的考试要点中，大家一定已经掌握了“经线与本初子午线，以及纬线与赤道”的基本概念，这里主要讲解两方面的问题，首先分析的是难点知识：经度与纬度的含义是什么？如何进行经度差的计算？其次探讨经纬网知识的综合应用问题，以便掌握正确的解题思路。 一、经纬度的划分与差值计算――核心知识 经度与纬度的划分曾经是学习中的难点，但对于高三学生已不是障碍，只是需要深刻理解经度与纬度的概念，这是应用经纬网解题的核心知识。 读图1，经度实际上是指各经线和地轴所在平面与本初子午线（或0°经线）和地轴所在平面之间的夹角（∠AOB ），是一个二面角，因此经度 最大值为180°，为与本初子午线正相对的经线的度数。 从0°经线向东到180°经线之间度数依次增大为东经 度数；相反，从0°经线向西到180°经线之间度数依次 增大为西经度数。这说明度数值相同的东经线与西经线 以0°经线和180°经线为对称。关于两地经度差值的计 算是一个易错点，两条经线的经度差实际上也是这两个 经线平面的夹角，如图2中L 1与L 2的经度差为∠BOF 的度数，这个数值≤180°。 读图1，纬度是指当地纬线上的点至地心的连线与 赤道平面的夹角（∠DOB ），这是一个线面角，夹角的最 大值为90°。所以赤道为0°，极点为90°。 二、经纬网的综合运用――应用能力 由经线、纬线组成的经纬网图在考试中出现的频率很高，主要涉及区域的判断、与经纬度有关的地理计算，对综合应用的能力要求往往很高，是高考复习中一块难啃的“硬骨头”。下面我们用高考题例证几种常见的应用类型，并分别进行阐释。 1．利用经纬网判断地理区域 区域是系统地理研究的载体，所以地理空间定位往往成为解题的第一步骤，而根据经度和纬度判断所属区域，是最常见的一种方法。 图 1
阿基米德螺线
阿基米德螺线 阿基米德螺线ρ=aθ 极坐标图形的绘制 数学原本不是枯燥的学科，只有真正喜欢数学，才会体会数学中的美，可是在功利化教育体制下，在应试教育的大棒下，数学的美已经被叠套拷贝类型题的海洋淹没，在公式和数字的背后留下的只是枯燥、乏味、深奥和不可琢磨。很多学生畏惧数学，应该说不全是学生本身的问题。高层次的涉及体制的问题，我们高不可攀，学子们对数学的遗憾、怨叹乃至于 憎恨，目前还是应该由教师的教学的手段和方法去化解。 数学中的有些内容，理论性较强，初学者较难很快接受，其中极坐标就是一例。其实极坐标及其涉及的螺线，不仅不枯燥不乏味，而且对其的探索，能很有力地展现数学的美。 极坐标的概念出现在高中数学中，但鉴于该内容在高考所占比例较少，限于许多学校数学教学手段、方法比较传统，极坐标的教学内容比较简单，涉及螺线部分，更是单薄。现在 可以使用Excel图表工具，轻松地将各种螺线画出，数形结合，研究其性质。 螺线种类很多，最具有代表性的就是阿基米德螺线。关于阿基米德螺线的运用可见【注】。 古希腊数学家阿基米德(前287,前212)不只对物理做出了贡献，他的几何学研究也称得上是希腊数学的巅峰。他不光研究圆、椭圆、抛物线、旋转抛物体，还提出了一种特殊的螺旋线，这种螺旋线由两种运动形成:设想一个虫子站在匀速旋转的圆盘之上，从圆心沿某个半径向外爬行，它的影子会在天花板上绘出一条螺线。这螺线就是阿基米德螺线。
阿基米德螺线又称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP用速度v做等速率直线运动的同时，这条射线又以等角速度ω绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”，其极坐 标表示式是: ρ,aθ 这里a为实数，ρ是点P到极点的距离，θ是用弧度表示的射线与极轴的夹角。 尤其注意的是:角θ是以弧度表示的角。弧度这一概念在高一数学中介绍过。初接触弧度制时，不少学生是在朦朦胧胧中接受的，知其然不知其所以然:角度蛮好的嘛，为什么要用弧度,弧度、弧度搞得人糊里糊涂。而在这里实际作图时，可以理解弧度作为实数可以和实数a相乘了，可以作出美丽的曲线了，如果是沿袭角度制，两者相乘，那其结果就不伦 不类、风马牛不相干了。解决了过去的悬念，可以“知新而温故”。 另外之所以称之为等速螺线，是因为点P做等速直线运动、射线做等角速度圆周运动， 两项运动的时间都为t，则: 点P沿动射线OP用速度v做等速率直线运动，则ρ,vt; 而同时，射线OP又以等角速度ω绕点O旋转, 则θ,ωt。 Excel图表没有专门的极坐标作图图形类别，要从极坐标转化为直角坐标: X,ρCOSθ Y,ρSINθ 以下以画出ρ,10θ图形为例(a=10)。 【步骤01】设置数据表:
以产品线划分组织架构
以产品线划分组织架构 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
以产品线划分组织架构 几位同行私下聊了下，我也意识到前文把“部门”和“团队”概念混淆了。有个很重要的观点，既然都可以，那讨论的只是相对更好，显然不分最好，如此管理成本最低。是的，我认为如果所有人的水准相当，并且价值观一致，那确实没问题，但现实可能么 由此可见，以某种逻辑为基准的组织方式为主线的管理体制还是有必要。基本得到公认的，是以“产品线”划分公司组织架构最理想最高效，如此一个产品的所有参与者受共同价值观的驱使，所有人的节奏和目标理应一致，理论上肯定1+1>2。早年流行的“事业部”组织架构即如此，各事业部其实是相对独立的产品或产品群体系。 难么“团队”做何解释如果把“部门”看作纵向结构的话，那么“团队”就是横向结构。“部门”以产品线为分类逻辑，“团队”以专业技术为分类逻辑，有点类似信息架构中的“模糊组织体系”。根据产品三要素中“商业、设计、研发”的结论，其中“商业”为产品线划分的依据，我把“设计、研发”分别定义为两大专业技术团队，而不管是一两人还是几百人，基本所有成熟的互联网产品都有。 在实际工作中，有创业公司、小公司、大公司、集团公司之分。提取其中的共性结论可知，创业公司通常只做一个产品，小公司通常只做两三个产品，大公司和集团公司都会做多个产品。但从公司的核心价值来看，其实大公司和集团公司做的多个产品多为对产品的细分和拓展，形成产品群，其主体还是几个“大”产品。区别在于，大公司可能为产品群设立独立的“事业部”，而集团公司可能让各产品群成立更独立的“子公司”。当然，形成规模的集团公司“子公司”其实也就是“大公司”，比如“阿里巴巴”是个集团公司，目前旗下包括“阿里巴巴网络有限公司、淘宝网、支付宝、阿里云计算、中国雅虎”。以公众认知度较高的“淘宝网、支付宝”而言，它们其实都是相对独立的“大产品”，其模式三言两语能说清楚，但目前他们各自已经是大公司规模了。2007年，中国雅虎曾经改组为“新媒体事业部、通讯事业部、搜索事业部”，其道理也类似，它们各自是相对独立的产品线。
阿基米德螺旋线与宏变量编程
阿基米德螺旋线与宏变量编程 摘要本文首先介绍手功编程中宏变量编程与自动编程的一些特点和运用，然后在此基础上通过以阿基米德螺旋线为实例研究宏变量编程的方法，以此来明确宏变量编程在数控编程中应有的地位。 关键词宏变量编程；自动编程；阿基米德螺旋线；数控编程 随着技术的发展，自动编程逐渐会取代大部分手工编程，但宏程序简洁的特点使之依然具有比较大的使用空间。 1宏程序在特定曲线、曲面中的运用 使用用户宏程序可以有效地解决比较规则的曲面、圆角、型腔和外形轮廓等加工特征。使用宏程序时，要求思路清楚，语法正确。 1.1加工椭圆曲线 宏程序就是用公式来加工零件的，如果没有宏程序的话，我们要逐点算出曲线上的点，然后慢慢来用直线逼近，如果是个光洁度要求很高的工件的话，那么需要计算很多的点，可是应用了宏程序后，我们把椭圆公式输入到系统中然后我们给出Z坐标并且每次加10um那么宏程序就会自动算出X坐标并且用G01指令进行编程切削，实际上宏程序也是变量编程。 1.2加工凹球曲面 一般用自上而下等角度圆弧环绕球面铣的方式，宏程序编程时使用三角函数SINa，COSa计算控制线上的等角度节点，XY平面用刀距增量计算轨迹线，子程序用两层镶套编程，加工采用时用平底键槽刀层铣加工，完成粗加工；用球刀完成精加工。注意，为了保证粗加工余量的均衡，以控制线半径为循环条件的判断，使每循环一次的径向变化为均值，另为了保证精加工余量，粗加工时高度固定保持抬高一定值。精加工使为了保证扇形误差的均匀，以圆心角为循环条件的判断。 2实例研究阿基米德螺旋线加工宏程序 2.1分析图形，确定编程加工方法 1）机床：选择FANUC0i系统，2.5轴以上联动的数铣机床；2）夹具：选用精度平口虎钳；3）加工方式：采用Z方向等高层铣粗加工；4）刀具：选用键槽铣刀，刀具直径根据螺旋线的槽宽，采用直径为8mm；5）编程：工件上平面中心为工件坐标原点，用圆弧插补法加工螺旋线；6）计算阿基米德螺旋线起点坐标：
螺旋线方程
螺旋线方程 螺旋线方程 导动除料，用公式曲线生成螺旋线，你要是三角螺纹，用三角形做草图导动就可以了！X( t)=半径*cos ( t) 丫( t)=半径*sin ( t ) Z (t)二导程*t/2 n =1t/2 n 起始值：0 (即螺旋线的起始角)；终止值：圈数*2 n 用公式曲线功能画 参变量名t 精度控制0.1 外螺纹x=(r-0.5413*p)*cos(t) y=(r-0.5413*p)*si n(t) z=p*t/6.28 外螺纹外径为公称直径既2r 内螺纹公式 x=r*cos(t) y=r*si n(t) z=p*t/6.28 起始值为0终止值二螺纹长度*6.28/t p螺距r公称直径的一半圆柱螺旋面应用于螺旋梯及转弯扶手?如图2-60所示。圆柱螺旋面的导线是圆柱 螺旋线。 一、圆柱螺旋线 一动点沿圆柱的母线作等速直线运动，同时该母线又绕圆柱的轴线作等速回转运动?动点的这种复合运动的轨迹是圆柱螺旋线，如图2-61 (a )所示。 母线旋转一周，动点沿母线方向移动的距离S,称为导程。圆柱螺旋线有左旋和 右旋之分，若以母指表示动点沿母线移动的方向，其它四指表示母线旋转方向，符合左手情况的称为左螺旋线?符合右手情况的称为右螺旋线。给出圆柱直径、导程和旋向三个基
本要素，就可以画其投影图。 图2-61(1)中，先画圆柱的投影图并在其正面投影定出导程S的大小?将圆柱的H面投影圆周分为若干等分(例如十二等分)，按旋向编号，在V面投影图上将导程作同样数目的等分。由H面上各等分点作铅垂线，同时在V面上 由等分点作水平线，交得了0' T 2'……，如图2-61(c)所示。最后将各交点 连成光滑曲线，即为螺旋线的正面投影。螺旋线的水平投影积聚在圆周上。
产品系列的划分及方法研究
产品系列的划分及方法研究 ——美适第为例 产品线长度决策 企业面临的主要问题之一，就是决定产品线的长度，即产品线中产品项目的数量。如果企业可以通过增加产品项目来增加利润，这说明产品线太短；如果可以通过减少产品项目来增加利润，这说明产品线太长。 产品线长度决策要受到企业目标的影响。在市场增长率较高或企业追求较高的市场占有率时，企业通常都希望拥有完整的、较长的产品线，而可能忽视产品线中有一些产品项目获利能力较差的情况。在追求取得较高利润率的情况下，企业会对产品项目的盈利能力进行分析评价，只选择那些具有较高利润率的产品项目组成企业的产品线。 产品线存在着不断延长的趋势。这是因为：由于生产能力过剩，促使企业开发新的产品项目，推销人员和中间商要求增加产品项目，以满足顾客的需要，产品线经理为了扩大销量，增加盈利而增加新的产品项目。产品项目的增加会导致企业的一些成本费用相应地增加，如设计及工程成本、生产转换成本、储运费、订单处理费用、促销费用等。随着产品项目的不断增加，企业会因资源不足而产生资源优化配置的要求。通过对产品线中各产品项目盈利能力的分析评价，删除掉那些亏损或盈利能力差的产品项目，从而缩短了产品线的长度。这种现象在企业生产经营过程中会多次重复出现，企业可以通过延伸或充实的方式来增加产品线的长度。 1．产品线延伸决策 它是通过超出现有产品项目的经营档次范围来增加产品线的长度。它又可分为向上延伸、向下延伸、双向延伸和向中延伸四种情况。 (1)向上延伸。即原来经营低档产品的企业准备进入中高档产品市场，或原来经营中档产品的企业准备进入高档产品市场。企业将产品线向上延伸，可能是因为较高档次产品市场上存在较高的市场增长率和利润率，出现了有吸引力的市场机会，也可能是因为企业追求比较完整的产品线。向上延伸可能出现的风险有：生产较高档次产品的企业发起反击，进入较低档次产品的市场，加大了企业在原有产品市场上的竞争压力：潜在顾客可能不相信企业有生产较高档次产品的能力；企业的推销人员和中间商可能缺乏经营较高档次产品的能力，不能很好地为潜在顾客服务。 (2)向下延伸。即原来经营高档产品的企业准备进入中低档产品市场，或原来经营中高档产品的企业准备进入低档产品市场。企业将产品线向下延伸的原因主要有：企业在较高档次产品市场上受到攻击，因而采取拓展市场的方式进行反击；企业的较高档次产品销售增长缓慢；企业最初进入较高档次产品市场是为了树立良好的企业形象，在达到目标后企业便将产品线向下延伸；企业为了填补产品线的空隙，防止竞争
经纬线练习题(新)
七年级地理第一次月考试题 一、选择题（本大题共20小题，每小题只有一个正确答案。每小题2分，共40分） 1、麦哲伦的环球航行证明了（） A、地球是一个圆 B、天圆地方 C、地球是个球体 D、天如斗笠，地如覆盘 2、下列四种现象，不能说明地球是球形的是（） A．地面高低起伏B．海边望船，先见桅杆 C．站得高，望得远D．麦哲伦从西班牙出发，向西航行仍可以回到西班牙 3、假如给地球做一假外衣，大约需要多少布料（） A、6371km B、5.9亿km2 C、5.1亿km2 D、4万千米 4、下列关于经线或纬线的叙述，正确的是： A．连接南北两极的线叫纬线 B．所有的经线都是长度相等的圆 C．所有纬线的长度都相等 D．纬线指示东西方向，经线指示南北方向 5、假如你沿着赤道步行绕地球一周，若每天走50千米，需要行走( ) A．80天 B．800天C．1 200天D．8 000天 6、下列纬线中，最短的一条是（） A.80°S B.60°S C.32°N D.12°S 7、一架飞机从北京出发，沿经线一直向北飞行，最终能到达（） A．北京 B．赤道 C．北极 D．南极 8、有关经线和纬线的说法，正确的是( ) A．纬度越高，纬线越长；纬度越低，纬线越短B．180°经线把地球分为东西半球C．赤道是地球上最长的纬线，它把地球分为南北半球D．在地球仪上，0°纬线是本初子午线 9、关于半球的叙述正确的是（） A、任何一条纬线都可把地球分为南北两个半球 B、西经20°经线把地球分为东西两个半球 C、国际上规定20°W和160°E组成的经线圈把地球分为东西两个半球 D、15°W经线在西半球上 10、有关地球自转的叙述，不正确的是（）A．地球自转是指地球围绕地心的运动 B．地球自转围绕的中心是地轴 C．地球自转是地球运动的基本形式之一 D．地轴的空间位置基本上是稳定的，北端始终指向北极星附近
幼儿园小班美术教案《有趣的螺旋线》含反思
小班教案《有趣的螺旋线》含反思适用于小班的美术主题教学活动当中，让幼儿喜欢参加艺术活动，并能大胆地表现自己的情感和体验，认识螺旋线，尝试用螺旋线表现熟悉的事物，体验添画的乐趣，能呈现自己的作品，并能欣赏别人的作品，快来看看幼儿园小班《有趣的螺旋线》含反思教案吧。 目标： 认识螺旋线，尝试用螺旋线表现熟悉的事物，体验添画的乐趣。 喜欢参加艺术活动，并能大胆地表现自己的情感和体验。 能呈现自己的作品，并能欣赏别人的作品。 准备： 水彩笔，半成品画若干，各种螺旋线范画 过程： 一、图片导入 小朋友们，今天老师给你们带来一个新朋友术，你们看看谁？（小蜗牛）小蜗牛长的非常好看，我们看看它的外壳上面有一个漂亮的图案，你们认识这个图案吗?我们一起给它起一个好听的名字：螺旋线 二、引导幼儿观察、认识螺旋线 1、出示螺旋线画的图片，幼儿观察 小蜗牛有个特别美好的愿望，它想把自己身上的螺旋线送给它的好朋
友们，让他们也变得更加漂亮，我们一起看看它把螺旋线送给了谁？（出示各种有螺旋线的图片，让幼儿发现经过螺旋线的装饰后图案变的更好看） 2、师让幼儿巩固认识螺旋线，出示螺旋线图片，让幼儿观察：转转转，转转转，转成一团螺旋线，变成了棒棒糖、蜗牛、线团。 三、示范画法，幼儿添画 1、示范螺旋线画法，幼儿仔细观察 小朋友，小蜗牛螺旋线这么漂亮，你们想不想自己也来学一学呢？（为幼儿介绍螺旋线从里面一圈一圈往外面画，线和线别碰到） 学会了吗？用你的小手在空中画一下 2、出示半成品范画，幼儿思考如何添画，教师示范 小朋友，你们学会了怎样画螺旋线，现在小蜗牛想请你们帮帮忙，它的好朋友小绵羊想穿一件漂亮的新衣服，你们想想怎样帮它呢？（教师示范为小羊添画好羊毛，讲解要画到小羊身上，不能画到脸上、脚上等） 漂亮的阿姨和小狮子也来了，谁愿意帮帮他们？（请两名幼儿为图画添画，说明不能添画到脸上、身上等） 3、幼儿添画，教师指导 现在我们用小蜗牛的螺旋线一起来帮帮小羊、漂亮阿姨、小狮子吧！（指导幼儿坐到三组，选择自己愿意帮忙的进行添画，教师进行指导）四、展示评价幼儿作品 在黑板上展示幼儿作品，一起来说说自己喜欢哪幅作品，为什么
螺旋线画法
论坛上有不少螺旋线的做法 国内最专业的建筑、室内、景观、规划、游戏、工业设计资讯平台，精英设计师社交圈，最具权威和专业的SketchUp中文论坛。 例如用一段弧线用移动命令直接抬高其中一个点之后进行复制的方法但这种方法生成的螺旋线是有问题的每条线段的旋转角度会有差异生成的螺旋线不够均匀SU其实就是一种思维方式尽管工具简单但变化很多 做螺旋线之前其实只要理解2个点就不难做了. C* I7 H* X9 I$ B8 c 1.SU里面没有绝对的圆，圆形都是由多边形构成，多边形边数越多，就越接近圆 2.标准的螺旋线其实就是一条围绕着一根圆柱体均匀盘旋上升的线 理解了这2点就不难发现，其实，SU里的圆柱体都是多边形柱体，SU里的螺旋线也不过是一条条绕着多边形柱体上升的小线段而已，小线段首尾相接就形成了SU的“螺旋线” 1.以原点为圆心，画一个圆形，SU默认的圆形边数为24边，也就是说这个圆其实是一个24边形。如果你想要更高精度的螺旋线，在这个时候也可以将段数设高一些 2.在蓝轴上复制这个圆（移动复制的方式，移动命令按下CTRL）
3.在下面圆形的其中一个端点与上方圆形中的另一个端点间画一条直线，两个端点刚好相差一个位置。看图应该能明白 4.用旋转复制的方式（旋转命令状态下按下CTRL）以圆心为基点，将刚才画的那条直线复
制出23条。（因为是24边的圆形，已经画了一条线，只需要复制23条也就可以绕圆一周了）看图应该更清楚，不太好叙述 5.用双击的方法选择圆形（双击圆形表面可以快速选到圆形面和圆形的边缘线），删除上下两个圆形
6.将剩下的线段全选，在蓝轴上复制阵列23次（因为是24边的圆，已经有一条边做好了，剩下的就只有23条线了,相当于我们做了一条周长刚好由24条线段组成的螺旋线） 7.大致形态已经看到了，只需要鼠标左键快速三连击其中一条线就能将其中一条线快速选择
阿基米德螺旋线
阿基米德螺旋线三维网技术论坛1 p8 O o$ M1 Q1 n 阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为三维网技术论坛; v5 [) k# k& g7 x ρ=at+P0 式中： a—阿基米德螺旋线系数，mm/°，表示每旋转1度时极径的增加（或减小）量；k2 Y6 O% R( J0 c/ a t—极角，单位为度，表示阿基米德螺旋线转过的总度数；三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江1 S; j' z8 [+ w ρo—当t=0°时的极径，mm。三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江1 @: w. p6 J& y" _+ o# ]实例, c+ N s# j: Q, p7 R9 M 图8-1为一个具有阿基米德螺旋线的凸轮，点P1至点P2为第一段阿基米德螺旋线,点P3至点P4为第二段阿基米德螺旋线。三维网技术论坛t( \1 p. h1 n9 I 1.绘图 1）作圆C1和C2三维网技术论坛. J* O7 Y& t8 { 单击“基本曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“圆”按钮，选立即菜单中1：圆心_半径，提示圆心点时，输0，0（回车），提示输入半径时，输10（回车）作出R=10的圆C1,提示输入半径时，输12（回车）作出R=12的圆C2，按鼠标右键结束。 因为图形尺寸太小，为了看得更清楚，可将显示的图形放大至屏幕大小。单击屏幕上方常用工具栏中的“动态缩放”按钮，按住鼠标左键，从屏幕下方向上方推动光标时，图形随之放大。三维网技术论坛) I1 H7 _) h# e# N, o 2）作点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa! h" t$ p1 p: N0 I; X 作图前必需先算出这段阿基米德螺旋线条数a和当极角t=0°时的极径ρo。~# c8 j" H) @( | （1）计算点P1和点P2之间的阿基米德螺旋线系数a P1点的极径为10，P2点的极径为12，P1至P2点转过90°，每转过1度时极径的增大量就是a，故该段的阿基米德螺旋线系数为三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa* C% E: M! U2 Q t: e7 L a=（12-10）÷90=0.02222mm/° （2）计算当极角t=0°（即X轴正向）时的极径P0三维网技术论坛# W6 h6 J, F7 a! ?1 r P1点（极角为180°）时的极径P180=10mm，极角每减小1度时极径减小a=0.02222mm/°，当极角减小至t=0°时的极径为P0，计算如下P0=10-180°×a=10-180°×0.02222=6mm三维网技术论坛8 I# E! c/ E) q （3）起始角和终止角三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江4 P* g* x( w4 Y s0 X: _- a 由图8-1中可以直接看出，这段阿基米德螺旋线的起始角为180°，终止角为270°。https://www.360docs.net/doc/e72213083.html,) v4 v1 u' k% s0 q" o( ~9 l& p- J （4）绘图https://www.360docs.net/doc/e72213083.html,( k# b' |! s/ {6 c0 e 单击“高级曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮，弹出如图8-2所示的公式曲线对话框，根据图形已知数据特点，应选极坐标系，用光标单击极坐标系前面的小白圆，出现一小黑点，单位选角度，参变量名仍用t表标极角的角度，起始值即起始角输180，终止值即终止角输270，公式名可输P1—P2公式输为P=0.0222222*t+6单击“预显”公式曲线对话框中出现P1至P2两点间的这段阿基米德螺旋线。如图8-2所示，单击“确定”按钮，移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动，提示曲线定位点时，输0，0（回车），在P1至P2点之间作出了一条白色阿基米德螺旋线。三维网技术论坛2 j3 m. p7 @: d6 _) a;