(完整版)八字墙计算公式
斜交八字墙计算表
0.27
γ
γ=(E1+E2+C+H端/n0)
1.11
ω
ω=Csqrt(1+m2)
1.05
单个墙身VQ 单个基础VJ 单个顶面面积A顶
VQ=ψ(H根2-H端2)+η（H根3-H端3） VJ=ξ（H根-H端）h+ι(H根2-H端
2)h+γh A顶=ω(H根-H端)
3.20 2.87 1.45
单个洞口铺砌VP
2.88 7.01 0.64 1.04 0.26 2.10 0.23 0.23 0.90 0.14 3.10 0.43 1.38 1.91 15.38 8.23 4.72 7.35 2.06
相关参数 斜交角度
斜交八字墙尺寸及工程数量计算表（逆翼墙）
表4
参数计算公式
LK11+261 LK12+806 LK13+147 LK13+605
K7+225 15 25
2.25 0.95 2.071
4 0.45 0.2 0.6 1.6 0.4
10 3.86 4.02
表3 LK10+855
45 15 3.43 0.95 2.828 4 0.55 0.2 0.6 1.6 0.4 30 3.31 3.62
16.78
34.38
1.7 2.69 0.46 0.58 0.24 1.16 0.20 0.20 0.47 0.09 1.79 0.27 1.11 1.05 2.91 2.73 1.37 1.56 1.31
0.2
0.2
八字墙基础厚度
h
0.6
0.6
0.6
0.6
截水墙厚度
h1
八字墙体积计算
涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m0=1.5 (即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=4 0cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i =2%。
相关计算如下：1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±m0i/cosα)，在上游取正,在下游取负,m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498；2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847 m；3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m；4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n0+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°) =3.8213忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.82 525.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.65 8m）；6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.58 8m）；7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄dz段分析，如立面图阴影部分),其体积为:dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得：dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=0.5[(H3-h3) /3/n+c(H2-h2)]mV=0.5*[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498=13.536m3 （n’→V=13.529m3）令(H-h)m=Lcosα代入得:V=0.5[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα。
涵洞八字墙墙身计算方法
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δc o s /δs i n 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图：涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
八字墙工程量计算
=1.50×(0.43+0.21+0.23)×(3.3-0.2)×0.6+1.50/(2×3.54)×(3.3²-0.2²)×0.6+(0.21+0.23+0.43+0.2/3.54)×0.2×0.6 =3.92m³ m。=m=1.75
基 础
小计：
1:m 1.50 a 0.40 n:1 4 H 3.30 θ 0º h 0.20 遂 非八字墙 φ 50º e 0.20 岸 d 0.60
3.92 m。=m=1.50
右
β =θ -φ =30º-50º=-20º (β =-20º按β =20º计算) 1:m 1.50 a 0.40 m。=m=1.50 n:1 4 H 3.30 n。反=(n-sinβ /m)cosβ =(4-sin20º/1.50)cos20º=3.54 0.20 θ 30º h 渝 八字墙 φ 50º e 0.20 3.92 δ 反=arctan[tanβ +1/(mn。反)]=arctan[tan20º+1/(1.50×3.54)]=28.91º 岸 V基=m。(c+e1+e2)(H-h)d+m。/(2n。)(H²-h²)d+(e1+e2+c+h/n。)ed d 0.60 反翼墙 小计： 合计： 3.92 7.84 1:m—— 1:m。—— n:1—— n。:1—— θ —— φ —— a—— 路基边坡度； 沿洞墙方向的翼墙坡度； 翼墙垂直断面的背坡； 翼墙平行于端墙方向的背坡； 水流扩散角； 涵轴线方向的垂线与路中线的夹角； 翼墙垂直顶宽(m)； α —— β —— c—— c1—— H、h—— e—— d——
1:m 1.50 a 0.40 n:1 4 遂 θ 0º 岸 非八字墙 φ 50º 右
桥涵八字墙
β值:正八字墙是:扩散角+斜角
反八字墙是:斜角-扩散角已知条件:单位m 得出参数:
单位m 注解:
涵洞斜角0正八字墙β20正90-β70
扩散角￠20反八字墙β-20反90+β70
路基边坡m 0 1.5当前β20
后墙高H1 1.06正b 0.43平行端墙顶宽
前墙高H20.4反b 0.43
垂直顶宽B 0.4正180-(￠+90-β)90度垂直背坡m:14反180-(￠+90+β)90度正n:1 3.97正D 1.05反D 1.05
反n:1 3.97正b10.69正背坡底坡脚长 1.01
禁边宽Z 0.1正b20.53反背坡底坡脚长 1.01
d 0.99反b10.69正八字79度基础高h 0.4反b20.53反八字79度
正八字Z10.10正八字Z20.11八字端墙间垂距0.9900m 正/反
兰线框内为不可填反八字Z10.10三角棱高 1.5900m 正/反
反八字Z20.11m
结果显示:单位m 3单位m 3
正八字墙墙身0.39正八字墙墙基础0.32
反八字墙墙身0.39反八字墙墙基础0.32
说明:
修改红色区内数字m 0 为路基边坡1:m 0
为前端墙面与后背面夹角
蓝色区内数字为计算所得,禁止修改
ββcos sin 0⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛±=m m n 反正。
涵洞八字翼墙计算
3、河床纵坡对八字翼墙长度影响的计算
1）正做洞口翼墙
计算公式（通用于正、斜交涵洞，但用于斜交涵洞时，式中m代m0代替）
上游下游
G上=m(H上-h上）/（1+mi0)G下=m(H下-h下）/（1-mi0)
2）斜做洞口翼墙（用于斜交涵洞之洞口帽石与路线平行时）
上游下游
G上=m(H上-h上）*cosφ/（cosφ+mi0)G下=m(H下-h下）*cosφ/（cosφ-mi0)
二、八字翼墙工程数量表编制说明及使用示例
1、墙身体积
V身=c*m0*(H2-h2)/2+m*(H3-h3)/6n0
对于斜坡端墙式洞口的大、小翼墙，式中H-h应分别为H1-h1及H2-h2，计算出的体积按大翼墙-(c*△*G)/2,小翼墙+(c*△*G2)/2修正。
2、一个墙基体积
V基=m0*(c+e1+e2)*(H-h)*d+m0*(H2-h2)*d/(2*n0)+(e1+e2+c+h/n0)*e*d
式中：d——八字翼墙基础厚度
3、一个翼墙顶面面积
A顶=c*(1+m02)1/2*(H-h)
对于斜坡端墙式洞口的大、小翼墙，因基顶面为斜面，故改按下式计算：
A’顶=A顶*(1+i2)1/2
4、河床纵坡影响的修正
当考虑河床纵坡影响时，翼墙各部工程数量可根据洞口正做与斜做的不同，相应地乘以cosφ/(cos φ±mi0)或1/（1±m0i0）。
洞口八字墙尺寸及工程量计算
1449.5 1138.2
大
小
631.0 631.0
91.8 91.8
55
-20
2.61 3.54
87.2 53.2
122.4 79.1
155.2 101.2
329.2 231.2
362.0 253.3
17.4 10.6
15.4 11.4
808.8 808.8
1155.1 294.4
右幅
小
大
528.5 528.5
105.1 105.1
-20
55
3.54 2.61
53.2 87.2
82.9 127.5
104.9 160.3
202.3 289.9
224.4 322.7
10.6 17.4
11.4 15.4
635.1 635.1
231.2 907.0
全桥工程数量表
八字翼墙 M12.5浆砌片石
墙身 55.72
单位：m3
M12.5浆砌块石 镶面厚30厘米
18.98781 18.99 27.85818 27.86 18.24658 18.24658
正 501 101.1 55 2.61 87.2 125.9 158.8 279.3 312.2 17.4 15.4 599.9 856.7
反 501 101.1 -20 3.54 53.2 81.7 103.8 194.6 216.6 10.6 11.4 599.9 218.3
T= 基础 墙身 30cm墙身镶面
正反翼墙工程量之和
基础 墙身 30cm墙身镶面
1.5 50 cm 4 10 cm 80 cm 501 cm 101.1 cm -20 °
涵洞八字墙墙身计算方法
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图：涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
涵洞八字墙墙身计算方法
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图：涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
14 八子墙基础及墙身计算
八字墙基础及墙身体积计算书1、AK0+370涵洞V身=1/6×G×(A1+4A+A2)V基=( e1+e2)÷2+ C1+C2)×G×dA1=(0.46+0.51)×0.2÷2=0.097m2A2=(0.46+0.91)×1.67÷2=1.144m24A =[0.46+(0.51+0.91)/2]×1.16÷2×4=2.71m2V身=1/6×2.87×(0.097+2.71+1.14)×4=7.55 m2V基=[(0.51+0.91)÷2+0.11+0.12]×2.88×0.6×4=6.48m2 八字墙基础及墙身总体积为： 7.55+6.48==14.03m22、K64+448.06涵洞V身=1/6×G×(A1+4A+A2)V基=( e1+e2)÷2+ C1+C2)×G×dA1=(0.46+0.51)×0.2÷2=0.097m2A2=(0.46+1.63)×4.35÷2=4.546m24A =[0.46+(0.51+1.63)/2]×2.27÷2×4=6.95m2V身=1/6×7.26×(0.097+6.95+4.546)×2=28.05 m2V基=[(0.51+1.63)÷2+0.22+0.23]×7.26×0.6×2=13.24m2 八字墙基础及墙身总体积为： (13.24+28.05) ×2=82.58m2 3、K65+213.06涵洞V身=1/6×G×(A1+4A+A2)计算：复核：V基=( e1+e2)÷2+ C1+C2)×G×dA1=(0.46+0.51)×0.2÷2=0.097m2A2=(0.46+1.48)×3.8÷2=3.686m24A =[0.46+(0.51+1.48)/2]×2.0÷2×4=5.82m2V身=1/6×5.4×(0.097+5.82+3.686)×2=17.29 m2V基=[(0.51+1.48)÷2+0.22+0.23]×5.4×0.6×2=9.36m2 八字墙基础及墙身总体积为： (17.29+9.36) ×2=53.3m2 4、K59+680涵洞V身=1/6×G×(A1+4A+A2)V基=( e1+e2)÷2+ C1+C2)×G×dA1=(0.46+0.51)×0.2÷2=0.097m2A2=(0.46+1.07)×2.26÷2=1.73m24A =[0.46+(0.51+1.07)/2]×1.23÷2×4=3.09m2V身=1/6×3.61×(0.097+3.09+1.73)×2=5.92 m2V基=[(0.51+1.07)÷2+0.11+0.12]×3.61×0.6×2=5.37m2 八字墙基础及墙身总体积为： (5.92+5.37) ×2=22.58m2 5、K59+797涵洞V身=1/6×G×(A1+4A+A2)V基=( e1+e2)÷2+ C1+C2)×G×dA1=(0.46+0.51)×0.2÷2=0.097m2A2=(0.46+1.77)×4.38÷2=4.88m2计算：复核：4A =[0.46+(0.51+1.77)/2]×2.29÷2×4=7.33m2V身=1/6×7.32×(0.097+7.33+4.88)×2=30.03 m2V基=[(0.51+1.77)÷2+0.22+0.23]×7.32×0.6×2=13.97m2八字墙基础及墙身总体积为： (30.03+13.97) ×2=88m26、K57+305涵洞由于该涵洞属于斜涵斜做，八字墙又为斜八字，故分为正翼墙和反翼墙。
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八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H，X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T 相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
三、基础体积计算公式
将 (4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。