有理数单元测试题及答案(供参考)
南山中学2014年秋七年级数学第一次月考测试题
(满分100分时间120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列说法正确的是()
A 整数就是正整数和负整数
B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数
D 零是自然数,但不是正整数
2、下列各对数中,数值相等的是()
A -27与(-2)7
B -32与(-3)2
C -3×23与-32×2
D ―(―3)2与―(―2)3
3、在-5,-9,-3.5,-0.01,-2,-212各数中,最大的数是()
A -12
B -9
C -0.01
D -5
4、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是()
A 0
B -1
C 1
D 0或1
5、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是()
A 8
B 7
C 6
D 5
6、计算:(-2)100+(-2)101的是()
A 2100
B -1
C -2
D -2100
7、比-7.1大,而比1小的整数的个数是()
A 6
B 7
C 8
D 9
8、2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为枚,用科学记数法表示正确的是( )
A.1.205×107 B.1.20×108 C.1.21×107 D.1.205×104
9、下列代数式中,值一定是正数的是( )
A.x2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x2+1
10、已知8.622=73.96,若x2=0.7396,则x的值等于()
A 86. 2
B 862
C ±0.862
D ±862
二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)
11、一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为;地下第一层记作;数-2的实际意义为,数+9的实际意义为。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
13、某数的绝对值是5,那么这个数是。134756≈(保留四个有效数字)
14、( )2=16,(- )3=。
15、数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是。
16、计算:(-1)6+(-1)7=____________。
17、如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______。
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18、+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是。
19、已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车。
三、解答题
20、计算:(本题共有8个小题,每小题4分,共32分)
(1)8+(― )―5―(―0.25) (2)―82+72÷36
(3)7 ×1 ÷(-9+19) (4)25×(―18)+(―25)×12+25×(-10 )
(5)(-79)÷2 +×(-29) (6)(-1)3-(1-7)÷3×[3―(―3)2]
(7)2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?5分
22、有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)
现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。运算式如下:(1),(2),
(3)。
另有四个有理数3,-5,7,-13,可通过运算式(4)使其结果等于24。(4分)
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。现在的北京时间是上午8∶00
(1)求现在纽约时间是多少?
(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?3分
24、画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,-4和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分
25、体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组8名男生的成绩斐然记录,其中"+"表示成绩大于15秒.
问:(1)这个小组男生的达标率为多少?()
(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?6分
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七年级数学有理数单元测试题
七年级上学期数学第一章测试题 (满分100分,时间45分钟) 、认真选一选(每题5分,共30分) 1 .下列说法正确的是( A .有最小的正数 C .有最大 的有理数 2.下列说法正确的是( ) B .有最小的自然数 D .无最大的负整数 ) A.倒数等于它本身的数只有 1 B.平方等于它本身的数只有 1 那么下列结论正确的是 ( 4. 两个有理数相除,其商是负数,则这两个有理数 ( ) A .都是负数 B .都是正数 C .一正数一负数 D .有一个是零 5. 我国杂交水稻之父”袁隆平主持 研究的某种超级杂交水稻平均亩产 820千克.某地今年计划栽插 这种超级杂交水稻 3 000亩,预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示) 是() A . 2. 5 X106 千克 B . 2 . 5X105 千克 C . 2 . 46 X106 千克 D . 2 . 46X 105 千克 6. 若丨2a |=- 2a,贝U a 一定是( ) A.正数 B .负数 C.正数或零 D .负数或零 、认真填一填(每空2分,共30分) 2 7. _____________________ -亍的相反数是 ;倒数是 _________ ;绝对值是 . 2 8 .计算:1997 >0= ________ ; 48 说一6) = _____ ; 1 1 1 - 2 >- 3 ) = __ ; - 1 . 25 千- 4 ) = _______ . 9.计算:(-2)3 = ____________ ; (- 1) 10 = _________ ; --32 = __________ . 10 .在近似数6. 48中,精确到 位,有 个有效数字. 11 .绝对值大于1而小于4的整数有 _________ 个;冬季的某日,上海最低气温是 3O C ,北京最低气温是 -5 °C,这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 °C . 2 2 12 .如果 x v 0, y > 0 且 x = 4, y = 9,那么 x+ y = ___________ 三、计算下列各题(每小题6分,共24分) 1 1 1 2 13 . (-5) >+ ( - 125) 5) 14 . 32 + (-2 )-(- § )+ 2? 2 1 3 16 . - 18 说-3) + 5>(-2 ) - ( - 15) 5 四、应用题(每题8分,共16 C .立方等于它本身的数只有 1 D.正数的绝对值是它本身 C. a 、b 一样大 D. a 、b 的大小无法确定 3.如图 15 . 2 1 3 5_ (3 - 4 - 8 + 24 ) >8
《有理数》测试题(含答案)
《有理数》测试题 一、填空题(每小题4分,共20分): 1.下列各式-12,323,0,(-4)2,-|-5|,-(+3.2),422,0.815的计算结果,是整数的有________________,是分数的有_________________,是正数的有_________________,是负数的有___________________; 2. a 的相反数仍是a ,则a =______; 3. a 的绝对值仍是-a ,则a 为______; 4.绝对值不大于2的整数有_______; 5.700000用科学记数法表示是_ __,近似数9.105×104精确到_ _位,有___有效数字. 二、判断正误(每小题3分,共21分): 1.0是非负整数………………………………………………………………………( ) 2.若a >b ,则|a |>|b |……………………………………………………………( ) 3.23=32………………………………………………………………………………( ) 4.-73=(-7)×(-7)×(-7)……………………………………………( ) 5.若a 是有理数,则a 2>0…………………………………………………………( ) 6. 若a 是整数时,必有a n ≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( ) 7. 大于-1且小于0的有理数的立方一定大于原数…………………………( ) 三、选择题(每小题4分,共24分): 1.平方得4的数的是…………………………………………………………………( ) (A )2 (B )-2 (C )2或-2 (D )不存在 2.下列说法错误的是…………………………………………………………………( ) (A )数轴的三要素是原点,正方向、单位长度 (B )数轴上的每一个点都表示一个有理数 (C )数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 (D )表示负数的点位于原点左侧 3.下列运算结果属于负数的是………………………………………………………( ) (A )-(1-98×7) (B )(1-9)8-17 (C )-(1-98)×7 (D )1-(9×7)(-8) 4.一个数的奇次幂是负数,那么这个数是…………………………………………( )
上海数学有理数单元测试卷(解析版)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1.如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0; (1)点A表示的数为________;点B表示的数为________; (2)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒), ①当t=1时,甲小球到原点的距离=________;乙小球到原点的距离=________; 当t=3时,甲小球到原点的距离=________;乙小球到原点的距离=________; ②试探究:甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能,请说明理由.若能,请直接写出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.________ 【答案】(1)-2 ;4 (2)3 ;2 ;5 ;2 ;能. 理由: 当0<t≤2时,t+2=4-2t 解之: 当t>2时,t+2=2t-4 解之:t=6 ∴当或6时,甲乙两小球到原点的距离相等. 【解析】【解答】解:(1)∵a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0, ∴a+2=0且b-4=0 解之:a=-2且b=4, ∵在数轴上A点表示数a,B点表示数b, ∴点A表示的数是-2,点B表示的数是4. 故答案为:-2,4. (2)当0<t≤2时,甲小球距离原点为(t+2)个单位长度;乙小球距离原点为(4-2t)个单位长度; 当t>2时,甲小球距离原点为(t+2)个单位长度;乙小球距离原点为(2t-4)个单位长
度; ①当t=1时,甲小球到原点的距离为:1+2=3;乙小球到原点的距离为4-2×1=2; 当t=3时,甲小球到原点的距离为:3+2=5;乙小球到原点的距离为2×3-4=2; 故答案为:3,2;5,2 【分析】(1)利用几个非负数之和为0,则每一个数都是0,建立关于a,b的方程组,解方程组求出a,b的值,就可得到点A,B所表示的数。 (2)①根据两个小球的运动方向及速度,可以分别用含t的代数式表示出当0<t≤2时,甲小球距离原点的距离和乙小球离原点的距离,当t>2时,甲小球距离原点的距离和乙小球离原点的距离,然后将t=1和t=3分别代入相关的代数式,即可求解;②利用(2)中的结论,分情况分别根据甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间,建立关于t的方程,解方程求出t的值。 2.如图,已知数轴上点表示的数为,是数轴上位于点左侧一点,且AB=20,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间t(t>0)秒. (1)写出数轴上点表示的数________;点表示的数________(用含的代数式表示)(2)动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点、同时出发,问多少秒时、之间的距离恰好等于? (3)动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点、同时出发,问多少秒时、之间的距离恰好又等于? (4)若为的中点,为的中点,在点运动的过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请画出图形,并求出线段的长. 【答案】(1); (2)解:若点P、Q同时出发,设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况: ①点P、Q相遇之前, 由题意得3t+2+5t=20,解得t=2.25; ②点P、Q相遇之后, 由题意得3t-2+5t=20,解得t=2.75. 答:若点P、Q同时出发,2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2 (3)解:设点P运动x秒时,P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况: ①点P、Q相遇之前, 则5x-3x=20-2, 解得:x=9; ②点P、Q相遇之后, 则5x-3x=20+2 解得:x=11. 答:若点P、Q同时出发,9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2
新人教版七年级数学有理数单元测试题
七年级数学有理数单元测试题 班级姓名得分 一、选择题(每题2分,共20分) 1、下列说法正确的是() A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数,但不是正整数 2、下列各对数中,数值相等的是() A -27与(-2)7 B -32与(-3)2 C -3×23与-32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 1,-,-,-2,-212各数中,最大的数是() 3、在-5,- 10 1 C - D -5 A -12 B - 10 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数,那么这五个因数中,正数的个数是() A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是() A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算:(-2)100+(-2)101的是() A 2100 B -1 C -2 D -2100 7、比-大,而比1小的整数的个数是() A 6 B 7 C 8 D 9 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是() A 0 B -1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为() A 63×102千米 B ×102千米 C ×104千米 D ×103千米 10、已知=,若x2=,则x的值等于() A B ±0.68 C ± D ±86 二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分) 11、一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向 上为正,那么习惯上将2楼记为;地下第一层记作;数-2的实际意义为,数+9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ___________。 13、某数的绝对值是5,那么这个数是。134756≈(保留四个有效数字) 2)3=。 14、( )2=16,(- 3 1的点表示的有理数是。 15、数轴上和原点的距离等于3 2 16、计算:(-1)6+(-1)7=____________。 17、如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______。 18、+的相反数与-的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算:(本题共有8个小题,每小题4分,共32分) 1)―5―(―(2)―82+72÷36 (1)8+(― 4