甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(文)专题训练：选择填空限时练(一)Word版含答案

选择填空限时练选择填空限时练(一)

(推荐时间：45分钟)

一、选择题

1． 已知U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，P ＝??????y |y ＝1x ，x >2，则?U P ＝ ( )

A.????12，＋∞

B.????0，12 C ．(0，＋∞)

D ．(－∞，0]∪????12，＋∞ 答案 A

解析 U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}＝{y |y >0}，

P ＝????

??y |0

2． 满足z (2－i)＝2＋i(i 为虚数单位)的复数z 在复平面内对应的点所在象限为

( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 答案 A

解析 z ＝2＋i 2－i ＝(2＋i )222＋12

＝3＋4i 5＝35＋45i. ∴z 对应点????35，45在第一象限．选A.

3． 设函数f (x )＝?????

－2 (x >0)，x 2＋bx ＋c (x ≤0)，若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝0，则关于x 的不等式f (x )≤1的解集为 ( )

A ．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)

B ．[－3，－1]

C ．[－3，－1]∪(0，＋∞)

D ．[－3，＋∞)

答案 C

解析 x ≤0时，由f (－4)＝f (0)得f (x )＝x 2＋bx ＋c 的对称轴x ＝－2，即－b 2

＝－2，∴b ＝4.

又f (－2)＝0，∴c ＝4，故f (x )＝?????

－2 (x >0)，x 2＋4x ＋4 (x ≤0)，

因此f (x )≤1?????? －2≤1，x >0或?????

x ≤0，x 2＋4x ＋4≤1， 解得x >0或－3≤x ≤－1.

4． 已知直线l 1：4x －3y ＋6＝0和直线l 2：x ＝－1，抛物线y 2＝4x 上一动点P 到直线l 1和

直线l 2的距离之和的最小值是

( ) A ．2

B ．3 C.115 D.3716 答案 A

解析 直线l 2：x ＝－1为抛物线y 2＝4x 的准线．由抛物线的定

义知，P 到l 2的距离等于P 到抛物线的焦点F (1,0)的距离，故

本题转化为在抛物线y 2＝4x 上找一个点P ，使得P 到点F (1,0)

和直线l 2的距离之和最小，最小值为F (1,0)到直线l 1：4x －3y

＋6＝0的距离，即d min ＝|4－0＋6|5

＝2. 5． 公比为32的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，则log 2a 16＝

( ) A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

答案 B

解析 a 3a 11＝16?a 27＝16?a 7＝4?a 16＝a 7×q 9＝32?log 2a 16＝5. 6． 以下有关命题的说法错误的是 ( )

A ．命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0”

B ．“x ＝1”是“x 2－3x ＋2＝0”的充分不必要条件

C ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题

D ．对于命题p ：?x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0，则綈p ：?x ∈R ，有x 2＋x ＋1≥0

答案 C

解析 p ∧q 为假，则至少一个为假，故C 错．

7． 设函数f (x )＝x |x |＋bx ＋c ，给出下列四个命题：

①c ＝0时，y ＝f (x )是奇函数；

②b ＝0，c >0时，方程f (x )＝0只有一个实数根；

③y ＝f (x )的图象关于点(0，c )对称；

④方程f (x )＝0最多有两个实根．

其中正确的命题是

( ) A ．①②

B ．②④

C ．①②③

D ．①②④ 答案 C