混凝土结构设计-重点知识

自考-混凝土结构设计-考点归纳

第一章混凝土结构按概率极限状态设计

考点一、结构的极限状态（单选；填空）P30

1.结构的可靠性：结构在规定的时间内、在规定的条件下，完成预定功能的能力。

2.承载能力极限状态

（1）定义：结构或结构构件达到最大承载力、出现疲劳破坏、发生不适于继续承载的变形或因结构局部破坏而引发的连续倒塌的状态，称为承载能力极限状态。

（2）结构或构件超过承载能力极限状态后的常见破坏形态：整个结构或结构的一部分发生倾覆、滑移等；结构构件或其连接因超过材料强度而破坏；因过度塑性变形而不适于继续承载；结构转变为机动体系；结构、结构构件丧失稳定性。

3.正常使用极限状态

（1）定义：结构或结构构件达到正常使用的某项规定限值或耐久性能的某种规定状态；

（2）结构或构件超过正常使用极限状态后的常见破坏形态：

结构或构件出现影响正常使用或外观的变形；产生影响耐久性能的局部损坏和影响正常使用的振动。

考点二、结构上的作用、作用效应、结构抗力及其随机性（单选；填空）P32

1.结构上的作用分为直接作用和间接作用两种。直接作用在结构上的集中力或分布力，称为直接作用；以变形的形式作用在结构上的作用，称为间接作用，如温度变化、结构材料的收缩、地基变形、地震等。

2.荷载的标准值：一般指结构在设计基准期内，在正常情况下可能出现具有一定保证率的最大荷载。国际标准化组织建议取95%的保证率；《建筑结构荷载规范》规定，确定可变荷载代表值，应采用50年设计基准期。

3.荷载效应：荷载对结构或构件产生的内力和变形，用S表示；荷载Q与荷载效应S 之间，一般可近似按线性关系考虑。

4.材料强度的标准值可按其概率分布的0.05分位值确定。

考点三、可靠度、失效概率及可靠指标（填空）P35

1.结构的可靠度：结构在规定时间内，在规定条件下完成预定功能的能力（结构可靠性）的概率度量。

2.结构能完成预定功能的概率即为“可靠概率”，不能完成预定功能的概率为“失效概率”。

考点四、目标可靠指标（单选；填空）P36

1.目标可靠指标[β]与结构的破坏类型和安全等级有关。

2.对于具有延性破坏特征的结构构件，相应的目标可靠指标可取得略小一些；相反，对于具有脆性破坏特征的构件，其目标可靠指标则相应取得略大一些。

考点五、结构按概率极限状态设计的表达式（单选；填空）P37

1.分项系数分为荷载分项系数γ

G 、γ

Q

和材料强度分项系数γ

f

。荷载设计值等于荷载

分项系数与荷载代表值的乘积，即：

永久荷载设计值：G =γG G k

可变荷载设计值：Q =γQ Q k

γG 、γQ 分别为永久荷载分项系数和可变荷载的分项系数。

：取1.35，永久荷载效应控制；取1.2，可变荷载效应控制；取1.0，一般情况下；

取0.9，验算结构的倾覆、滑移或漂浮时。

2.材料强度分项系数γf 是用来调整结构抗力对结构可靠度影响的系数。对建筑结构进

行承载能力极限状态设计时，应采用材料强度设计值计算结构抗力。

3.承载能力极限状态的设计表达式：γ0S ≤R

γ0—结构重要性系数；

S —承载能力极限状态下作用组合的效应设计值：对持久设计状况和短暂设计状况应按

作用的基本组合计算；对地震设计状况应按作用的地震组合计算；

R —结构构件的抗力设计值。

4.对于正常使用极限状态，钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件应分别按荷载的准永久

组合及考虑长期作用的影响或标准组合及考虑长期作用的影响。 第二章 单层厂房

考点一、单层厂房的结构组成和布置结构的组成（单选；填空；简答）P42

1.单层厂房由各种结构构件所组成，包括：屋盖结构、吊车梁、排架柱、支撑、基础、

围护结构。

2.厂房支撑体系可分为屋盖支撑和柱间支撑两类。

3.屋盖支撑的类型：屋架上弦横向水平支撑、屋架间垂直支撑与下弦水平系杆、天窗架

支撑、屋架下弦横向和纵向水平支撑。

4.垂直支撑的作用：保证屋架在施工和使用中平面外稳定性，以及传递吊车在运行时产

生的纵向水平力。

5.下弦水平系杆的作用：用以防止吊车或其他振动时屋架下弦发生侧向颤动。

6.厂房的变形缝包括伸缩缝、沉降缝和防震缝三种。

（1）为减少厂房中的温度应力，可设置伸缩缝将单层厂房结构分为若干个温度区段。

（2）上部结构各部分之间，因层数差异较大，或使用荷重相差较大，可能使地基发生

不均匀沉降时，需要设缝将结构分为几部分，使其每一部分的沉降比较均匀，从屋顶到基础

全部分开。

（3）防震缝的设置目的是将大型建筑物分隔为较小的部分，形成相对独立的防震单元，

避免因地震造成建筑物整体震动不协调而产生破坏。

考点二、排架计算（单选；填空；简答；计算）P48

1.基本假定：

（1）柱顶端与屋架或横梁为铰接；（2）柱下端与基础顶面为固接；（3）横梁为没有轴

向变形的刚性杆；（4）排架之间相互无联系。

G

2.作用在排架上的荷载分永久荷载及可变荷载两种。

3.屋面活荷载包括屋面均布活荷载、雪荷载和积灰荷载三种。

4.垂直作用在建筑物表面上的风荷载标准值按w k=β

z μ

s

μ

z

w0计算。w0为基本风压，

以当地比较空旷平坦地面上离地10m高处由概率统计所得的50年一遇10分钟平均最大风速为标准确定的风压值。

5.多台吊车在计算竖向荷载和水平荷载时，应考虑其荷载的折减，对柱子产生的最大或最小竖向荷载D max、D min值应表达为：

D max=ψ

c P max∑y i；D min=ψ

c

P min∑y i=D max P min

P max

最大轮压标准值（P max）：根据吊车型号、规格确定；

最小轮压标准值（P min）：P min=G+g+Q

2

?P max

式中：G 、g、Q分别为大车、小车、吊车额定起重量的标准值（kN）；ψ

c

为多台吊车的荷载折减系数；∑y i为各大轮子下反力影响线坐标的总和。

求得D max、D min后，则可求出作用于下柱顶面的外力矩值：

M max=D max e4；M min=D min e4。

式中：e4—吊车梁支座钢垫板的中心线至下柱截面高度中心线的距离。

6.剪力分配法计算等高排架：

等高排架是指柱顶水平位移相等的排架，当柱顶作用水平集中力F时，第i根柱的剪力

为：V i=

1

δi

∑1

δi

i=1

F=η

i

F，式中：η

i

=

1

δi

∑1

δi

i=1

称为柱i的剪力分配系数，它等于柱自身的抗

剪刚度与所有柱（包括其本身）总的抗剪刚度的比值。

7.任意荷载作用下等高排架的内力分析

求解步骤：

（1）在排架柱顶附加一个不动铰支座，限制其水平侧移，并求出不动铰支座的水平反力R，如图（a）所示。

（2）撤除不动铰支座，将R反向加于排架柱顶，用剪力分配法将其分配给各柱，求得柱顶剪力为η

i

R，如图（c）所示。

（3）叠加上述计算结果，可得到排架在任意荷载作用下的柱顶剪力，至此，排架各柱的内力即可求解。

8.内力组合

（1）控制截面是指对柱内配筋量计算起控制作用的截面。一般单阶柱的控制截面为以下三种情况：

①上柱柱底1-1截面：上柱的最大轴力和弯矩处；

②下柱牛腿顶面2-2截面；

③下柱底部基础顶面处3-3截面。

（2）内力组合通常考虑以下四种：

① +M max及相应的N和V；

② ?M max及相应的N和V；

③+N max及相应的M和V；

④?N max及相应的N和M。

例：单层厂房排架在柱顶集中水平力作用下按剪力分配法计算时，总剪力是按( )

A.柱的数量平均分配给各柱

B.柱的高度分配给各柱

C.柱的侧移刚度分配给各柱

D.柱的截面面积分配给各柱

解：该题考查对剪力分配法的理解，答案为C。

例：某单层厂房排架柱计算简图如图所示，A柱与B柱形状及尺寸相同，力矩作用在牛腿顶部。试按剪力分配法计算A柱柱底弯矩。

(提示：柱顶反力系数R=M

H

C3；C3=1.03)

解：（1）不动铰支座反力R

R A=M max

H ×C3=?153

12

×1.03=?13.13kN(←)

R B=M min

H ×C3=65

12

×1.03=5.58kN(→)

（2）剪力分配系数

η

A =η

B

=1

2

（3）柱顶剪力

V A=R A?η

A (R A+R B)=?13.13+1

2

(13.13?5.58)=?9.355kN(←)

（4）A柱下柱底部弯矩

M=M max+V A H=153+(?9.355×12)=40.74kN.m

例：如图所示，单跨单层厂房结构，A、B柱抗侧移刚度相同，作用有两台20/5t、A5工作级别吊车。已知，作用在排架柱上的吊车竖向荷载设计值D max=360kN，D min=70kN。偏心距e=0.75m，试求D max作用于A柱时，各柱顶的剪力。（提示：柱顶不动铰支座反力R=

CM

H

；C=1.26）。

解：M max=D max×e=270kN.m

M min=D min×e=?52.5kN.m

C=1.26，则R A=27kN(←)R B=?5.25kN(→)

η

A =η

B

=

1

2

V A=R A?η

A

(R A+R B)=16.125kN(←)

V B=R B?η

B

(R A+R B)=?16.125kN(→)

考点三、矩形、工字形截面柱的设计（单选；填空）P64

1.柱的类型：实腹矩形柱、工字形柱、双肢柱。

2.截面设计时需根据排架计算求得柱子控制截面最不利组合的内力M和N，按偏心受压构件进行截面配筋计算。

3.吊装阶段柱的验算：预制柱的吊装可以采用平吊，也可以采用翻身吊，其柱子的吊点一般均设在牛腿的下边缘处；一般应尽量采用平吊，以便于施工；当采用翻身吊时，因其承载力和裂缝宽度不会发生问题，一般不必验算。考虑到起吊时的动力作用，柱的自重须乘以动力系数1.5；考虑到施工荷载是临时性质的，结构构件的重要性系数应降低一级使用，一般要求混凝土达到设计强度70%后进行吊装。

考点四、牛腿设计（单选；填空；计算）P67

1.如下图所示，牛腿的受力状态按a/h0的不同可分为两类。当a>h0时，其受力性能一

般与悬臂梁相似，可按悬臂梁进行设计。而当a≤h0时，此时牛腿的受力状态实质上是一个变截面短悬臂深梁。

2.截面尺寸的确定：

（1）宽度：与柱同宽；

（2）高度：要求在使用阶段不出现斜裂缝为控制条件。

F vk≤β(1?0.5F hk

F vk

)

f tk bh0

0.5+a/h0

式中：F vk、F hk分别为作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力和水平拉力；β为裂缝控制系数。对支承吊车梁的牛腿，取0.65，其他牛腿取0.80；

3.纵向受力钢筋的计算：

位于牛腿顶面的水平纵向受拉钢筋由两部分组成：

（1）承受竖向力的受拉钢筋；（2）承受水平拉力的锚筋。

A s≥

F v a

0.85f y h0

+1.2

F h

f y

当a<0.3h0时，取a=0.3h0。

例：柱子牛腿如图所示，已知竖向力设计值F v=300kN，水平拉力设计值F h=60kN，采用钢筋为HRB335（f y=300N/mm2）。试计算牛腿的纵向受力钢筋面积。（提示：a s=60mm；A s=F v a

0.85f y h0

+

1.2F h

f y

；当a<0.3h0时，取a=0.3h0）

解：（1）确定牛腿与下柱交接处的牛腿竖直截面的有效高度

h0=400+400?60=740mm

（2）确定a值：a=200mm<0.3h0=0.3×740=222mm；因此取a=222mm

（3）计算牛腿的纵向受力钢筋面积

A s=

F v a

0.85f y h0

+1.2

F h

f y

=

300×103×222

0.85×300×740

+1.2×

60×103

300

=592.94mm2

考点五、柱下独立基础（单选；填空；计算）P71

1.柱下独立基础按受力性能不同可分为：轴心受压基础和偏心受压基础两类。

2.《建筑地基基础设计规范》规定，对各级建筑物的地基和基础，均应进行承载力的计算，对一些重要的建筑物或土质较为复杂的地基，尚应进行变形或稳定性验算；计算地基的承载力时，应取用荷载效应的标准值；计算基础的承载力时，应取用荷载效应的设计值。

3.基础底面尺寸

（1）轴心荷载作用下的基础

假定：基础底面处的压力均匀分布。

基础底面积：A≥N k

f a?γ

m

H

式中：N k为上部结构传来的荷载效应；f a为修正后的地基承载力特征值；H为基础埋深；

γ

m 为基础及其上填土的平均自重，可近似取3

/

20mm

kN

m

=

γ。

（2）偏心荷载作用下的基础

假定：基础底面处的压力按线性均匀分布。

基础底边下地基的反力为：)

6

1(

max

,

min

,b

e

lb

G

N

P K

K

k

k

±

+

=

当6

b

e＜

时，础底面全部受压；

当6

b

e=

时，基础底面也全部受压；

当6

b

e＞

时，基础底面积的一部分将受拉应力。

偏心受压基础底面的压力应满足：

a

k

f

P2.1

max

,

≤

4.基础高度及受冲切、受剪承载力验算

（1）冲切破坏形态类似于斜拉破坏，是一种脆性破坏。

（2）为了保证不发生冲切破坏，必须使冲切面以外的地基土净反力所产生的冲切力不

超过冲切面处混凝土所能承受的冲切力，即： F l≤0.7β

hp

f t a m h0。

式中：F l是作用在A l上的地基土净压力设计值，F l=p j A l；

hp

β为受冲切承载力截面高度系数，基础高度h≤800mm时，取1.0，h≥2000mm时取0.9，其间按间性内插法取用；

a m为冲切破坏锥体最不利一侧计算长度。

设计时，一般是根据构造要求先假定基础高度，再按上式进行验算，如不满足要求，则应增大基础高度再进行验算，直到满足为止。

（3）轴心受压柱配筋计算：

沿长边b方向截面I-I处：

弯矩设计值：M1=p n

24

(b?b t)2(2l+a t)

受力钢筋截面面积：A sI=M I

0.9f y h o

例：某柱下条形基础如图所示，基础宽度b=2.4m，承受基础上部(包括基础自重及基础上覆土重)传来的偏心荷载N=600kN/m(沿条形基础长度方向)。试确定基础底部不出现拉应力时的最大偏心距e。

解：σ

N =N1

1×b

=600

1×2.4

=250KN/m2

W=1

6

×1×b2=0.96m3，

基础截面内的弯矩为M=N1×e=600e(KN.m)

弯矩引起的拉应力σ

M =M

W

=600e

0.96

=625e(KN/m2)

基础底部不出现拉应力，即σ

N ?σ

M

≥0，解得e≤0.4m。

考点六、单层厂房各构件与柱连接（单选）

1.吊车梁与柱连接

吊车梁底面通过连接板与牛腿顶面预埋件相互焊接连接起来；吊车梁顶面通过连接角钢（或钢板）与上柱侧面预埋件连接起来。同时用混凝土将吊车梁与上柱间的空隙灌实，以提高其连接的刚度和整体性。

2.屋架（或屋面梁）与山墙抗风柱连接

设计时如屋架下弦标高在8m以上、跨度在18m以上，一般都采用钢筋混凝土抗风柱。

厂房山墙抗风柱的柱顶一般支承在屋架的上弦，其间多采用弹簧板相互连接，以便保证屋架可以自由沉降，又能够有效地将山墙的水平风荷载传递到屋盖上去。

第三章多层和高层框架结构设计

考点一、概述（单选；填空；简答）P113

1.框架结构由横梁、立柱和基础连接而成。梁柱连接处的框架节点以及柱子与基础的连接一般为刚性连接。

2.多层框架结构的分类

（1）现浇式框架结构：整体性能及抗震性能好；缺点是现场施工的工作量大、工期长，并需要大量的模板。

（2）装配式框架结构：指梁、柱和楼板均为工厂预制，然后运往工地装配、连接而成的框架结构；优点是可使建筑工业化生产，且不受季节影响，可提高混凝土构件质量，节省模板，加快施工进度。缺点是框架节点构造复杂，整体性较差，对抗震不利。

（3）装配整体式框架结构：指梁、柱、楼板均为预制，在吊装就位后，通过钢筋、连接件加以连接，并在连接部位现场浇筑混凝土而形成的具有整体受力性能的框架结构。

3.在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构的侧移由两部分组成：

（1）由水平力引起的楼层剪力使框架梁、柱产生弯曲变形，引起框架结构整体呈“剪切型侧移”，层间位移自上而下随着楼层剪力的增大而增大。

（2）由水平力引起的倾覆力矩使框架柱产生轴向变形(一侧拉伸，另一侧压缩)，引起框架结构整体呈“弯曲型侧移”，层间位移自上而下逐渐减小。

4.为保证形成可靠的抗侧力结构，防止产生过大的偏心弯矩和柱子的扭转，框架梁、柱轴线宜重合。

5.框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和结构承重方案。

考点二、结构计算简图（单选；填空）P119

1.框架梁的计算跨度取柱子轴线之间的距离。

2.框架柱的长度取框架的结构层高。无地下室时，首层层高为从基础顶面算起至二层楼盖顶面的高度；当基础埋置深度较大时，计算简图底部嵌固位置可取室外地坪下500mm处；当有基础梁时，首层层高可从基础梁顶面算起。其余各层结构层高均为本层楼面到上一层楼(屋)面的距离。

3.框架节点多为刚性节点。在现浇式框架结构或装配整体式框架结构的梁柱节点中，通过梁和柱内的纵向受力钢筋穿过节点或锚入节点区，且满足受力钢筋的锚固长度来实现刚性节点。

装配式框架结构由于节点构造措施难以保证有效传递弯矩，因此这类节点通常简化为铰接节点或半刚接节点。

4.框架梁截面抗弯刚度的计算

对现浇楼盖：中框架取I=2I0，边框架取I=1.5I0；

装配整体式楼盖：中框架取I=1.5I0，边框架取I=1.2I0；

装配式楼盖：则取I=I0。其中I0为矩形截面梁的截面惯性矩。

5.作用在框架上的水平作用一般可以简化为框架屋、楼盖处的节点水平力。

考点三、竖向荷载作用下求解框架内力的分层法（单选；填空；简答）P121

1.由结构力学的方法和位移法计算可知，对于相对规则对称的框架结构，在竖向荷载作用下，通常侧移较小，对框架的内力影响也较小。当某层框架梁上作用有竖向荷载时，将对该层梁及相邻柱产生较大的弯矩，而对其他楼层的梁、柱影响较小，再经过柱子传递和节点分配以后，其数值将随着传递和分配次数的增加而衰减、且梁的线刚度越大，衰减越快。

2.用分层法进行竖向荷载作用下的内力分析所采用的基本假定是：

（1）竖向荷载作用下不考虑框架的侧移；

（2）作用在某一层框架梁上的竖向荷载对其他楼层框架梁的影响可以忽略不计。即某一层框架梁上的竖向荷载仅在本楼层的梁以及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，计算层上、下柱的远端为固定端。

3.为修正由于计算假定所引起的误差，应作以下修正：

（1）除底层以外的其他各层柱，线刚度均乘以折减系数0.9；

（2）梁和底层柱传递系数0.5，其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3。

考点四、水平荷载作用下框架内力计算的反弯点法（单选；填空；简答；计算）P124

1.反弯点：弯矩为零的点。

2.假定：框架梁的刚度无限大，上下端梁柱节点均不发生角位移，且水平位移相等。

3.反弯点法的计算要点：

（1）框架梁、柱的线刚度之比i b/i c大于3时，按框架梁的刚度无限大考虑。即框架柱

上、下端节点无角位移而仅有平移；

（2）柱端剪力按柱的抗侧刚度进行分配；

（3）框架柱反弯点的高度：首层在距柱底2/3高度处，上部各层在柱中点处；

（4）框架梁梁端弯矩由节点平衡条件求出，节点左、右两边梁的弯矩按梁的线刚度进行分配。

4.框架柱的抗侧刚度：设框架柱的高度为h，柱子的线刚度为i c，可得到柱端剪力：

V c=12i c

h2

?u=d?u

d称为柱的抗侧刚度，其物理意义为单位位移所需施加的水平力。i c=EI c

h

，EI c为柱子的抗弯刚度。

5.框架柱剪力分配：

第i层第j柱的剪力为：V ij=η

ij ∑P i n

i=i；

其中η

ij 为第i层第j柱的剪力分配系数：η

ij

=d ij

∑d ij

m

j=1

。

6.框架柱的柱端弯矩：

首层柱的上、下端弯矩：M1j t=1

3h1V1j，M1j b=2

3

h1V1j

第i层第j柱的上、下端弯矩：M ij t=M ij b=1

2

h i V ij

式中：t、b分别代表柱子的顶端和底端；h1、h i为底层柱和第i层柱的层高。

7.框架梁的梁端弯矩：M b l=i b l

i b l+i b r (M c b+M c t)，M b r=i b r

i b l+i b r

(M c b+M c t)

式中：M b l、M b r——节点左、右的梁端弯矩；

M c t、M c b——节点上、下的柱端弯矩；

i b l、i b r——节点左、右梁的线刚度。

例：某两层三跨框架如图所示，括号内数字为各杆相对线刚度。试用反弯点法求AB杆的杆端弯矩。

解：（1）将各柱在反弯点处切开，用剪力分配法计算柱反弯点处的剪力：

第二层：V2=η∑F i=1.0

4×1.0

×60=15kN

第一层：V1=η∑F i=1.0

4×1.0

×(60+70)=32.5kN

（2）利用公式计算柱端弯矩

第二层：M

2顶=M

2底

=V2?h2

2

=15×4.2

2

=31.5kN?m

第一层：M 1顶=V 1?

h 13=32.5×4.53=48.75kN ?m M 1底=V 1?2h 13=32.5×2×4.53=97.5kN ?m

（3）利用节点力矩平衡条件得到AB 梁端弯矩

M AB =M 1顶+M 2底=48.75+31.5=80.25kN ?m

M BA =(M 1顶+M 2底)?3.66

3.66+3.12=(48.75+31.5)×3.66

3.66+3.12=43.32kN ?m

考点五、水平荷载作用下内力计算的D 值法（单选；填空；简答；计算）P129

1.柱子的侧移刚度及反弯点高度不仅与柱子的线刚度和层高有关，还与梁的线刚度和上、

下层梁的线刚度比有关。

2.D 值法考虑了节点转动对柱子侧移刚度以及对柱子反弯点高度的影响。

3.D 值法的计算假定：

（1）框架为标准框架。即各层层高、梁的跨度相等，各层梁、柱的线刚度相等；

（2）各层柱子层间相对侧移相同，弦转角均为φ；

（3）各层梁、柱节点转角相等，均为θ。

4.第i 层第j 柱考虑节点转动影响的抗侧移刚度：D ij =α12i ij

h i 2，α=K 2+K ，K 为梁、柱

线刚度比。α反映了梁、柱线刚度比值对框架柱抗侧移刚度的影响。

第i 层总层剪力按照各柱的抗侧刚度D ij 值分配给各柱：V ij =D ij ∑D ij m j=1V i

式中：V ij ——第i 层第j 柱分到的水平剪力；

D ij ——第i 层第j 柱的抗侧移刚度值；

V i ——水平荷载在第i 层产生的楼层总剪力。

5.影响柱子反弯点位置的因素有：水平荷载的形式、结构总层数及柱子所在楼层位置、

梁柱线刚度比、上下层梁的线刚度比、上下层柱高度比。

例：某两层三跨框架如图所示，括号中数值为梁的相对线刚度。二层各柱线刚度均为

1.0×104kN m ，边柱侧移刚度修正系数为α=0.6，中柱侧移刚度修正系数为α=0.7。试用D

值法求梁AB 的B 端弯矩（提示：二层柱反弯点高度比为y=0.55）。

解：（1）求二层柱的D 值

D 2边柱=α边?12i 2h 22=0.6×12×1.0×104

4.22=4.08×103kN/m D 2中柱=α中?12i 2h 22=0.7×12×1.0×104

4.22=4.76×103kN/m （2）计算二层B 柱反弯点处剪力

V 2B 柱=D 2中柱

∑D 2?∑F = 4.76×103

(4.08+4.76)×103×2

×60=16.16kN （3）计算二层B 柱顶端弯矩

M 2B 柱顶=V 2B 柱?(1?y)h 2=16.16×(1?0.55)×4.2=30.54kN ?m

（4）计算梁AB 的B 端弯矩

M BA =M 2B 柱? 3.663.66+3.12=30.54× 3.663.66+3.12

=16.49kN ?m 考点六、由框架梁、柱弯曲变形引起的框架顶点水平位移（单选；计算）P134

由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移等于各楼层的层间位移之和，即：u 1=Δu 1+Δu 2+

Δu 3+??+Δu n 。

框架层间水平位移Δu i =V i /∑D ij m j=1，其中m 为同层柱的根数。

考点七、内力组合（单选；填空；简答）P139

1.梁、柱控制截面：各层柱为上、下端截面，梁的两端和跨中截面。

2.截面配筋计算时内力值的确定：采用构件端部截面的内力，而不是采用轴线处内力。

3.荷载效应组合：框架结构设计时，当荷载与荷载效应按线性关系考虑时，荷载基本组

合的效应设计值应按R S ≤0γ计算。

4.最不利内力组合：就是在控制截面处对截面配筋起控制作用的内力组合。框架柱的最

不利内力组合与单层厂房柱相同，框架柱一般都采用对称配筋。因此框架结构梁、柱的最不

利内力组合有：

梁端截面：+M max 、?M max 、V max 。

梁跨中截面：+M max 。

柱端截面：|M |max 及相应的N 、V ； N max 及相应的M ；N min 及相应的M 。

5.最不利荷载位置法：为求梁跨中最大正弯矩，则凡产生正向虚位移的跨间均布置活荷

载，即活荷载除布置在本跨外，其余各跨隔跨布置，竖向也应相间隔跨布置，形成棋盘形间

隔布置形态。

6.梁端弯矩调幅：在进行框架结构设计时，一般均对梁端弯矩进行调幅，即人为减小梁

端负弯矩，减少节点附近梁顶面的配筋量。弯矩调幅系数β一般取0.7至0.8。梁端弯矩调

幅后，在相应荷载作用下的跨中弯矩必将增加。

7.框架柱的计算高度：对底层为基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上、

下两层楼盖顶面之间的高度。 第四章 高层建筑结构设计

考点一、高层建筑的定义（填空；简答）P179

1.《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：10层及10层以上或房屋高度大于28m 的住

宅建筑以及房屋高度超过24m 的其他民用建筑称为高层建筑；房屋高度是指室外地面至主要

屋面的高度。

2.高层建筑按照体形可以划分为板式和塔式两类。

3.建筑结构需要抵抗竖向荷载和水平荷载。在低层和多层建筑结构设计中，影响结构内

力的主要是竖向荷载；对于高层结构设计，起控制作用的则是水平荷载(风荷载)或侧向作用

(水平地震作用)。而风或地震水平作用可近似认为呈倒三角分布，这种倒三角分布作用在结

构底部产生的弯矩与结构高度的三次方成正比。

4.在高层建筑结构设计中，不仅要求结构具有足够的强度，还要求具有足够的抗侧移刚

度，以保证结构在水平荷载作用下所产生的侧移限制在一定范围内。

考点二、高层建筑上的风荷载（单选；填空；简答）P183

1.高层建筑风荷载的特点：

（1）风荷载受建筑物所在地区(地点)的风向、风速、地貌、周围建筑以及建筑物的体

形、高度和平面尺寸等因素的影响。

（2）风荷载在建筑物表面的分布不均匀。

（3）风荷载具有一定的动力性能。风的动力特性采用风振系数βz 来考虑。

2.结构对风荷载的敏感性与建筑体形、结构体系和自振特性有关。

3.地面粗糙度可分为A 、B 、C 、D 四类：A 类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地

区；B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；C 类指有密集建

筑群的城市市区；D 类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。

4.风荷载体形系数μs 与建筑体形、平面尺寸有关。对高层建筑计算主体结构的风荷载

效应时，风荷载体形系数μs 可按下列规定采用：

（1）圆形、椭圆形平面建筑，取0.8；

（2）正多边形及截角三角形平面建筑，由n

s 2.18.0+=μ计算，n 为多边形的边数；

（3）高宽比不大于4的矩形、方形、十字形平面建筑取1.3；

（4）V 形、Y 形、L 形、弧形、双十字形、高宽比大于四的十字形平面建筑取1.4；

（5）迎风面积取垂直于风向的最大投影面积；

（6）对檐口、雨篷、遮阳板、阳台等水平构件，计算局部上浮风荷载时，不宜小于2.0。

5.温度作用

屋面结构与下部露面结构的伸缩差：对于l0层以下的建筑物，且当建筑平面长度不大

于60m 时，温度变化的作用可以忽略不计；对于10～30层的建筑物。构造上适当处理，则

内力计算中可不考虑温度作用；对于30层以上或高度在100m 以上的超高层建筑，必须考虑

温度作用。

考点三、高层建筑的结构体系（单选；填空；简答）P190

1.框架结构：由梁、柱组成的结构体系承受竖向和水平荷载，称为框架体系。

2.剪力墙结构：由混凝土剪力墙组成的承受竖向荷载和抵抗水平作用的结构称为剪力墙

结构。

3.框架-剪力墙结构是由框架和剪力墙共同承受竖向和水平作用的结构。框架-剪力墙结

构中，剪力墙一般应遵守均匀、分散、周边、对称的布置原则。当楼梯、电梯间、管道井和

服务间等集中布置时，可以利用剪力墙形成封闭核心内筒、周边为框架的特殊的框架-剪力

墙结构，即框架-筒体结构。

4.筒体结构：由一个或若干个竖向筒体为主组成的承受竖向和水平作用的结构体系。具

有良好的抗风、抗侧移和抗震性能。筒体结构分为筒中筒结构、框筒结构和多筒结构三种。

框筒结构是深梁和密柱组成的筒体。

考点四、高层建筑的结构布置（单选；简答）P194

1.高层建筑结构的平面布置：在高层建筑的一个独立结构单元内，结构平面形状宜简单、

规则，质量、刚度和承载力分布宜均匀，不应采用严重不规则的平面布置。要尽量减小结构

的侧移中心与水平荷载合力中心之间的偏心，以降低不利影响。

对于有抗震设计要求的高层建筑，其平面布置应考虑：平面宜简单、规则、对称，尽量减小偏心；平面长度不宜过长，突出部分长度不宜过大、宽度不宜过小；不宜采用角部重叠的平面图形或细腰形平面图形。

2.高层建筑结构的竖向布置：高层建筑的竖向体形宜规则、均匀，避免有过大的外挑和收进。结构的侧向刚度宜下大上小，逐渐均匀变化，避免刚度突变、避免出现薄弱层。

3.高层建筑的下部结构：高层建筑应有足够的基础埋置深度，以保证高层建筑在水平力作用下的稳定，防止倾覆及滑移，有利于减小建筑物的整体倾斜，也有利于吸收地震能量，减轻上部结构对地震的反应。

4.高层建筑的屋、楼盖结构：高层建筑结构计算中，一般都假定楼板在自身平面内的刚度无限大、在水平荷载作用下楼盖只有刚性位移而不变形。所以在构造设计上，要使楼盖具有较大的平面内刚度。此外，楼板的刚性可保证建筑物的空间整体性和水平力的有效传递。

考点五、高层建筑的水平位移和舒适度要求（单选；填空）P198

1.建筑结构在水平力作用下的水平位移曲线大致有三种形式：弯曲型、剪切型、弯剪型或剪弯型。

（1）水平位移曲线凸向原始位置的称为弯曲型（图a），特点是层间水平位移越往顶部越大，或者说曲线的斜率是随高度减小的。

（2）与弯曲型相反的情况则称为剪切型，层间水平位移越往顶部越小（图b）。

（3）弯剪型的位移曲线特点则是层间水平位移曲线底下大部分是弯曲型，顶部少部分是剪切型（图c）；大部分是剪切型，少部分是弯曲型时，称为剪弯型。

弯曲型：高宽比H/B≥4的剪力墙结构；

剪切型：房屋高度H≤50m的框架结构，在水平力作用下的位移曲线属于剪切型。

弯剪型：以剪力墙为主的框架-剪力墙结构。

2.风荷载作用下层间最大位移限值

（1）高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比?u/h不宜大于表4-1的限值。

（2）高度不小于250m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比?u/h不宜大于1/500。

（3)高度在150-250m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比?u/h的限值按上述限值线性插入取用。

表4-1 楼层层间最大位移与层高之比的限值

3.《高规》规定：对于高度超过150m的高层建筑结构应满足风振舒适度的要求。

考点六、剪力墙在水平力作用下的受力特点与计算分类（单选；填空；简答）P201

1.连梁的刚度主要与剪力墙洞口的大小有关。

2.剪力墙的受力特点与洞口的大小和形状有关，洞口越大、墙肢之间的连梁相对越弱，则剪力墙的整体性越差，连梁对墙肢的约束越差。

3.根据洞口大小，剪力墙可分为以下四种计算类型：

（1）整体墙，包括没有洞口的实体墙或洞口很小的剪力墙，如图（a）、（b）。

（2）小开口整体墙，即洞口稍大，但受力状态接近于整体墙的墙，如图（c）。墙的整体性很强，墙肢不出现反弯点。

（3）联肢墙、即洞口更大且受力状态与整体墙的受力状态有较大不同的墙，开有一列较大洞口的墙称为双肢墙，有多列较大洞口的墙称为多肢墙，如图（d）。墙整体性一般，墙肢不或很少出现反弯点。

（4）壁式框架，即洞口大而宽，墙肢较弱而连梁约束较强，受力形态已类似于框架的墙，如图（e）；如果洞口再大些，就成为框架，如图（f）。墙的整体性很强，但墙肢各层多出现反弯点。

4.在水平作用下，剪力墙计算假定：

（1）楼盖平面内刚度无穷大。

（2）剪力墙在平面内刚度无穷大，平面外刚度可以忽略。

（3）计算内力和位移时，宜考虑纵、横墙体的共同工作。

5.整体墙的内力和水平位移计算：洞口对内力影响很小，水平截面正应力可视为直线分布，可按照材料力学整体悬臂构件的方法计算任意截面的弯矩和剪力以及构件水平位移。

6.小开口整体墙的内力和水平位移计算：

整体小开口墙墙肢的局部弯矩一般不超过总弯矩的15％。

内力计算：任意截面在弯矩M x作用下，墙肢正应力在整个截面上的分布可以看成墙是围绕带洞口墙的组合截面形心弯曲而产生的正应力和围绕墙肢形心局部弯曲产生的正应力的叠加。

7.壁式框架与一般框架的区别在于：

（1）存在刚域，计算时要考虑其影响。（2）杆件截面较宽，需要考虑剪切变形的影响。

8.（1）连梁刚度系数C b是一个反映连梁转动刚度大小的系数，反映了连梁对墙肢的约束能力。C b值越大，连梁的转动刚度越大，对墙肢的约束越强。

（2）剪力墙整体系数α值越大，表示连梁对墙肢的约束作用越强。

（3）剪力墙的肢强系数ζ：反映墙肢的强弱。洞口小，墙肢很强的剪力墙，受力性能与悬臂柱相近；洞口大，墙肢很弱时，则接近于框架。

考点七、框架-剪力墙的结构布置（单选；填空；简答）P225

1.平面布置原则：剪力墙平面布置时宜做到“均匀、分散、周边、对称”。

（1）剪力墙应分散布置；（2）剪力墙宜周边布置；（3）剪力墙应对称布置；（4）剪力墙宜布置在结构受力不利的位置。

2.纵向剪力墙不宜布置在长矩形平面的两个尽端：剪力墙对框架温度变形的约束较大，间距越大，其约束作用就越强。平面尺寸较长时，纵向剪力墙的布置要避开建筑两端，以免房屋的两端被抗侧刚度较大的剪力墙“锁住”，使中间部分的楼盖在混凝土收缩或温度变化时容易出现裂缝。

3.剪力墙的数量：在一般工程中，以满足位移限制作为确定剪力墙数量的依据较为适宜，称适宜刚度原则。

考点八、框架与剪力墙的计算体系（单选；简答）P227

1.铰接计算体系：当计算方向的框架和剪力墙之间只有楼板连接时，总连杆即为铰接连杆，剪力墙与框架、剪力墙与剪力墙之间没有弯矩传递，而框架梁对框架柱的约束已经反映在抗侧移刚度D值中，故总体系是由总框架、总剪力墙和总铰接连杆构成了铰接计算体系。

2.若连杆截面尺寸很小，约束作用很弱，可忽略其对墙肢的约束作用，把连梁处理成铰接的连杆，因此可根据连梁截面尺寸的大小和约束大小，来选择铰接体系或刚接体系计算。

3.λ为框架-剪力墙结构刚度特征值，λ=√C f H

，是一个无量纲的量，反映总框架和

EI w

总剪力墙之间抗侧移刚度比值的一个参数，λ值越大，表示相对于总剪力墙的等效刚度而言，总框架的剪切刚度较大；反之，λ小，剪力墙的数量多，总框架的剪切刚度较则较小。

4.框架和剪力墙之间的剪力不能简单地按照结构单元的抗侧刚度来分配，而必须按照位移协调的原则分配。框架的剪力在各层层剪力趋于均匀，在底部V f为零，中间相对大，在结构上部，外荷载产生的总剪力为零，但总框架剪力V f与总剪力墙的剪力V w并不等零，它们数值相等，方向相反，二者正好平衡。

考点九、剪力墙的截面设计（单选；填空；简答）P243

1.钢筋混凝土剪力墙截面设计的内容：应进行平面内的斜截面受剪、偏心受压或偏心受拉、平面外轴心受压承载力计算，在集中力作用下，还应进行局部受压承载力计算。

在剪力墙强肢截面设计时，当纵、横剪力墙连接在一起时，正截面验算可考虑强肢翼缘的对抗弯承载力的贡献。

2.大小偏压判别：

h w0时，为大偏心受压破坏，此

当截面受压区高度不大于截面界限有效高度，即x≤ξ

b

时受拉、受压端部钢筋都达到屈服；

h w0时，为小偏心受压破坏，此时

当截面受压区高度大于截面界限有效高度，即x>ξ

b

端部受压钢筋屈服，而受拉钢筋未屈服。

3.小偏心受压：竖向分布钢筋位于中和轴附近，受力不大，计算时不计入分布钢筋。

4.剪力墙斜截面破坏形态有斜拉破坏、斜压破坏、剪压破坏三种。这三种破坏形态中，前两种脆性更大，应通过构造措施予以避免，这些构造措施包括控制最小配筋率和分布钢筋最大间距；并通过计算确定墙中需要配置的水平钢筋，防止发生剪压破坏。

5.剪力墙厚度：结构的抗侧刚度和截面承载力是确定剪力墙墙厚的基本因素。

6.剪切滞后是框筒结构的主要受力特点：墙肢的轴力愈接近筒角部就愈大，在翼缘墙中

轴向力一般呈三次曲线分布，在腹板墙中轴向力一般呈四次曲线分布。

第五章混凝土结构抗震设计

考点一、地震波、震级和烈度（单选）P260

1.震源：地壳中发生岩层断裂、错动而产生剧烈振动的部位。

2.震中：震源在地面上的垂直投影。

3.在某一地震序列中，释放能量最大的一次地震称为主震；主震前发生的地震称为前震，主震后发生的地震称为余震。

4.地震波

（1）地震波定义：地震引起的振动以波的形式从震源向各个方向传播的波。按地震波在地壳中的传播的空间位置不同，分为体波和面波。

（2）体波：在地球内部传播的波，又分为纵波和横波，纵波周期短、振幅小，横波的周期较长、振幅较大。

（3）面波：在地球表面传播的波，面波的振幅大、周期长。

（4）传播速度：纵波>横波>面波。

5.衡量地震强弱的尺度叫震级。

6.地震烈度是指某一地区的地表和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。

烈度主要与震中距离、地震大小、震源深度、地震的传播介质、表土性质、建筑物的动力特性和施工质量等许多因素有关。一般而言，震级越大，烈度就越大。同一次地震，震中距小，烈度就高，反之烈度就低。一次地震只有一个震级，而不同地点有不同的地震烈度。

7.地震基本烈度：在50年期限内，一般场地条件下可能遭遇超越概率为10％所对应的地震烈度值。

考点二、抗震设防分类与设防标准（单选；填空）P264

1.《建筑抗震设计规范》将建筑工程的设计地震划分为三组，即对同样场地条件、同样烈度的地震，按震源机制、震级大小和震中距远近区别对待。

2.建筑工程抗震设防分类标准分为以下四类：

（1）特殊设防类：指使用上有特殊设施，涉及国家公共安全的重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特别重大灾害后果，需要进行特殊设防的建筑，简称甲类。

（2）重点设防类：指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的生命线相关建筑，以及地震时可能导致大量人员伤亡等重大灾害后果，需要提高设防标准的建筑，简称乙类。

（3）标准设防类：指大量的除（1）、（2）、（4）类以外按标准要求进行设防的建筑，简称丙类。

（4）适度设防类：指使用上人员稀少且震损不致产生次生灾害，允许在一定条件下适度降低要求的建筑，简称丁类。

3.抗震构造措施，是指根据抗震概念设计原则，一般不需要计算而对结构和非结构各部分必须采取的各种细部要求。

4.“三水准”抗震设防目标：小震不坏、中震可修，大震不倒。

5.多遇地震烈度与罕遇地震烈度：

多遇地震烈度在50年内的超越概率为63.2%，将其定义为第一水准烈度；基本烈度是50年内超越概率约10%的烈度，将它定义为第二水准烈度。罕遇地震烈度在50年内超越概率约为2%，将其定义为第三水准烈度；罕遇地震烈度比基本烈度约高1度左右；多遇地震烈度大约比基本烈度约低1.55度。

考点三、场地、地基与基础（单选；填空）P267

1.建筑场地条件是决定地震作用大小和建筑物破坏程度的重要因素。

2.同一地震和同一震中距离时，软弱地基的地面自振周期长、振幅大，振动持续时间长，震害也重。

3.等效剪切波速v se=d0/t

式中：d0——计算深度，取覆盖层厚度d ov和20m二者的较小值。

t——剪切波在地面至计算深度之间的传播时间。

4.在地震作用下，为了保证建筑物的安全和正常使用，应同时满足地基变形和地基承载力的要求。但在地震作用下，地基变形过程十分复杂，目前还没有条件进行定量计算，因此，《建筑抗震设计规范》规定，只进行地基抗震承载力验算；至于地基抗震变形，则通过对上部结构或地基基础采取定的抗震措施来保证。

5.可不进行地基及基础抗震承载力验算的范围

（1）《建筑抗震设计规范》规定可不进行上部结构抗震验算的建筑；

（2）地基主要受力层范围内不存在软弱黏性土层的下列建筑：

①一般的单层厂房和单层空旷房屋；

②砌体房屋；

③不超过8层且高度在24m以下的一般民用框架和框架-抗震墙房屋；

④基础荷载与③项相当的多层框架厂房和多层抗震墙房屋。

6.《建筑抗震设计规范》规定，进行地基抗震验算时，对高宽比大于4的高层建筑，在地震作用下基础底面不宜出现脱离区(零应力区)；其他建筑，基础底面与地基土之间脱离区(零应力区)面积不应超过基础底面面积的15%。

7.液化的概念：在地下水位以下的饱和松砂或粉土受到地震的振动作用，土颗粒间有变密的趋势，孔隙水来不及排出，使土颗粒处于悬浮状态，形成犹如液体一样的现象，称为液化。

饱和砂土的抗剪强度为：τ

f

=σ`?tgφ=(σ?u)tgφ

σ`

——剪切面上有效法向压应力；

σ——剪切面上总的法向压应力；

u——剪切面上孔隙水压力；

φ——土的内摩擦角。

地震时，由于场地土的强烈振动，孔隙水压力u急剧增高，直至与总的法向压应力σ相

等，即有效法向压应力σ`

= 0时，砂土颗粒便呈悬浮状态，土体抗剪强度τ

f

=0，从而使

场地土失去承载能力。

8.影响场地土液化的因素：

（1）地质年代。地质年代愈久，土层的固结度、密实度和结构性也就愈好，抵抗液化能力就愈强。

（2）土中黏粒含量。随着土中黏粒的增加，抗液化能力也会增强。

（3）上覆非液化土层厚度和地下水位深度。地下水位越高，砂土和粉土发生液化的可能性越大。

（4）土的密实程度和土层埋深。土的密实度越大，越不容易发生液化。

（5）地震烈度和震级。地震烈度愈高的地区、地面运动强度就愈大，土层越容易液化。

考点四、单质点弹性体系的水平地震反应（单选；填空）P278

1.结构的地震反应包括：位移、速度、加速度反应等。

2.计算弹性体系的地震反应时，一般假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个

竖向和两个水平向的分量，然后分别计算这些分量对结构的影响。

3.运动方程的建立

取质点m 为隔离体，由动力学理论可知，作用在它上面的力有：

（1）弹性恢复力S ：S (t )=?kx(t)

（2）阻尼力R ：R (t )=?cx?(t)

（3）惯性力I ：I (t )=?m[x?(t )+x g (t)]

x?(t )——质点相对于地面的加速度；

x g (t)——地面运动加速度。

质点的平衡条件为：I (t )+R (t )+S (t )=0

即：mx?(t )+cx?(t )+kx (t )=?mx g (t)

令 ω2=k m ，ζ=2√km

=c 2m ω 则 x (t)+2ζωx (t)+ω2x(t)=?x g (t)

ω——无阻尼单质点弹性体系的圆频率；

ζ——体系的阻尼系数c 与临界阻尼系数c r 的比值，简称阻尼比。结构的阻尼比可以通

过结构的振动试验确定。

考点五、单自由度弹性体系的水平地震作用（单选；简答）P283

1.地震系数k 是地面运动最大加速度（绝对值）与重力加速度g 之比，即： k =|x g

(t)|max g

地面加速度x g (t)越大，地震影响越强烈，即地震烈度越大，因此，地震系数k 与地震

烈度有关；且烈度每增加一度，k 值增加一倍。

2.动力系数β：单自由度体系在地震作用下最大反应加速度与地面运动加速度的比值β

=S a

|x g (t)|max ；

反映了由于动力效应，质点最大绝对加速度比地面最大加速度的放大倍数。

影响β的因素主要有：地面运动加速度时程曲线x?g (t)的特征、结构自振周期T 、阻尼比

ζ。

3.影响反应谱的因素：场地的特性、震中距的远近对反应谱曲线有比较明显的影响。场地越软，震中距越远，曲线主峰位置越向右移，曲线主峰也越扁平。

4.将地震系数k 和动力系数β的乘积以α表示，α称为地震影响系数。

地震影响系数α实际是作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比：α=S a g =

k β。 其值根据烈度、场地类别、设计地震分组、结构自振周期以及结构的阻尼比确定。

5.地震影响系数曲线：

地震影响系数曲线由四部分组成：

（1）直线上升段；周期小于0.1s 的区段，地震影响系数按直线变化。

（2）直线水平段：0.1s 至特征周期T g 区段。

（3）曲线下降段：Tg ＜T ＜5Tg 区段，地震影响系数应取 α=(T g

T )γη2αmax ， η2为

阻尼调整系数。

（4）直线下降段：5Tg ＜T ＜6s 区段。

考点六、振型的正交性与分解反应谱法（单选；简答）P293

1.振型的正交性：振型关于质量矩阵和刚度矩阵正交。

{X }j T [M ]{X }k =0 (j ≠k)

{X }j T [K ]{X }k =0 (j ≠k)

振型对质量矩阵正交性的物理意义是：某一振型在振动过程中所引起的惯性力在其他振

型上所做的功为零。这说明某一个振型的动能不会转移到其他振型上去，或者说体系按某一

振型作自由振动时不会激起该体系其他振型的振动。

振型对刚度矩阵正交性的物理意义是：体系按某一振型振动时，它的位能不会转移到其

他振型上去。

2.振型分解反应谱法：

对于具有n 个自由度的弹性振动体系，就具有n 个自振频率，由小到大的顺序为：

ω1<ω2<ω3

对应于每个自振频率值ωi 的各质点水平位移为x 1(t)、x 2(t)、??、x n (t)称为振型。

利用振型关于质量和刚度的正交性，对于n 个自由度弹性体系的无阻尼振动把它分解为

n 个振型来计算。

3.水平地震作用效应的组合：平方和开平方法（SRSS 法）和完全二次项组合法（CQC

法）。后一种方法主要用于平动-扭转耦连体系；由于各个振型都同时在某一质点上出现最大

水平惯性力的概率不大，《抗震规范》规定：对于平面振动的多自由度弹性体系，可采用平

方和开方法（SRSS 法）进行各振型的地震作用效应组合： S =√∑S j 2。

考点七、底部剪力法（简答；计算）P299 ()

T s 00.1g T 5g T 6.0α

2max ηαmax

0.45α2max ()g T T

γαηα=21max

[0.2(5)]g T T γαηηα=--