土木工程制图标高投影
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一１２一标高投影
１２．１一概述
前面各章均是用多面正投影图来表达空间形体的,它一般适用于表达规则的形体,而对于工程中的一些复杂曲面体,这种多面正投影的方法就不合适.例如,起伏不平的地面就很难用多面正投影图表达清楚,而工程建筑物一般都是在地面上修建的,在设计和施工过程中,常常需要绘制表示地面起伏状况的地形图,以便在图纸上解决有关的工程问题.
工程上常采用标高投影图来表示地形面(如图１２１)
,即用一组平行二等距的水平面与地面截交,截得一系列的水平曲线,并在这些水平曲线上标注上相应的高程,便能清楚地表达地面起伏变化的形状,这种在水平投影上加注高程的方法称为标高投影法 .这些加注了高程的水平曲线称为等高线,其上每一点距某一水平基准面H 的高度相等.这种单面的水平正投影图便称为标高投影图 .在标高投影图中,必须标明比例或画出比例尺,基准面一般为水平面
.图１２１一标高投影概念
?例１２１?一如图１２２(a
)所示,已知水平投影面H 为基准面,点A 在H 面上方４m ,点B 在H 面下方３m ,作出空间点A 和B 的标高投影图.?解?一由标高投影法的定义,
作出空间A 和B 两点的水平投影a 和b ,分别在a 和b 的右下角标注距H 面的高度,并注明绘图比例,即得到两点的标高投影图,如图１２２(b )所示
.
１２一标高投影
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一一图１２２一点的标高投影
一一除了地形这样复杂的曲面外,
在土木工程中一些平面相交或平面与曲面二曲面与曲面相交的问题也常用标高投影法表示,如填二挖方的坡脚线和开挖线等.
１２．２一直线的标高投影
一一
１２．２．１一直线的表示法直线可由直线上两点或直线上一点及该直线的方向来确定.因此,直线的标高投影有以下两种表示方法:
(１)直线的水平投影并加注其上两点的标高,如图１２３(b )所示.(２)直线上一点的标高投影,并加注该直线的坡度和方向,如图１２３(c )所示.并规定表示直线方向的箭头指向下坡
.
图１２３一直线的标高投影
一一
１２．２．２一直线的坡度和平距直线上任意两点的高差与其水平距离之比,称为该直线的坡度 ,用i 表示.坡度(i )＝高差(H )水平距离(L )＝t a n α直线上任意两点的高差为一个单位时的水平距离,称为该直线的平距 ,用l 表示.平距(l )＝水平距离(L )高差(H )＝c o t α＝１i
工程制图基本知识全集
1.①平行投影法：投射线互相平行的投影法称为平行投影法。 ②正投影法：投射线垂直于投影面的的平行投影法称为正投影法。 ③三视图：三视图是将一个物体分别沿三个不同方向投射到三个互相垂直的投影面而得到的三个视图。 ④重影点：如果空间有两点位于某投影面的同一垂直线上，那么这两点在该投影面上的投影重合在一起，将它们称为重影点。 ⑤截交线：平面与立体表面相交而产生的交线称为截交线。⑥相贯线：两立体相交而产生交线称为相贯线。 ⑦组合体：由若干基本体按照一定的相对位置和组合方式有机结合而形成的较为复杂的形体称为组合体。 ⑧形体分析法：将组合体分解为若干基本体，分析它们的形状、表面相对位置以及组合方式等，便可产生对组合体的完整概念，这种方法称为形体分析法。 ⑨定形尺寸：用于确定个基本形体的形状及大小的尺寸称定形尺寸。 ⑩定位尺寸：用于确定基本形体之间的相对位置的尺寸称定位尺寸。 ?轴测图：形体的轴测图是用平行投影法将形体向某个投影面投射得到的单面投影。 ?轴间角：轴测轴之间的夹角称为轴间角。 ?轴向伸缩系数：轴测轴OX、OY、OZ上的线段与坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1上对应线段的长度比分别称为X、Y、Z轴的轴向伸缩系数。 ?基本视图：机件向投影面投射所得的视图称为基本视图。 ?局部视图：将机件的某一部分向基本投影面投射所得的视图称为局部视图。 ?斜视图：机件向不平行于基本投射面的平面投射所得的视图称为斜视图。 ?剖视图：剖视图是用剖切面在适当的部位假想剖开部件，将处于观察者和剖切面之间的部分移去，将其余部分向投影面投射所得的图形。 ?断面图：假想用剖切面将机件某处切断，仅画出剖切面与机件接触部分的图形称为断面图。?零件图：表示零件结构、大小及技术要求的图样称为零件图。 ?装配图：表示一部分机器或部件的图样。 2.粗实线：可见轮廓线，可见过渡线。细实线：尺寸线与尺寸界线、剖面线、引出线、螺纹的牙底线、重合断面的轮廓线。细虚线：不可见轮廓线。细点画线：轴线、对称线、中心线、齿轮的节圆。波浪线：断裂处的边界线、视图与剖视的分界线。 3尺寸的组成：一般由尺寸界线，尺寸线、尺寸线终端和尺寸数字等四个要素组成
10标高投影
2.10 标高投影2.10.1 点和直线 2.10.2 平面 2.10.3 曲线、曲面和地面2.10.4 应用示例
《技术制图投影法》GB/T 14692—1993规定：标高投影中应标注比例和高程。 比例可采用比例尺(附有其 长度单位)的形式，如图 2.225中所示；也可采用标 注比例的形式(如1∶1000 等)。应设置某一水平面作 为基准面。高程则是如图 2.225中所示的用数字表示 的等高线和广场及其通道 与水平基准面之间的距离 110、115、120、125、127 等。常用的高程单位为米。 水平基准面的高程为零， 基准面以上的高程为正，基准面以下的高程为负。图2.225 广场及其水平通道的标高 投影
2.10.1 点和直线 如图2.226a 所示，设空间有 三个点A 、B 、C ，作出它 们在高程为零的水平基准 面H 上的正投影a 、b 、c ， 并在它们的投影符号字母 的右下角加注各点距离水 平基准面H 的高程数字4、0、 -2，这些标注的高程数字称 为点A 、B 、C 的标高，于 是就得到了这三个点的标 高投影。这三个点的标高 投影，也称为它们的标高 投影图，如图2.226b 所示。1.点的标高投影 图2.226点的标高投影 (a)立体图(b)标高投影
2.直线的标高投影的一般表示法 直线的标高投影一般由它的水平投影并加注两个端点的标高投影来表示。如图2.227a所示，空间有三条直线：一般位置直线AB、铅垂线CD、水平线EF，作出它们在水平基准面H上的正投影ab、cd、ef，并分别加注两个端点的标高，就得到它们的标高投影a6b3、c7d2、e5f5。 (a)立体图(b)标高投影 图2.227 直线的标高投影的一般表示法
画法几何及工程制图试题及参考答案
1、单项选择题(30) 1．图纸的会签栏一般在（ B） A．图纸右上角及图框线内 B．图纸左上角及图框线外 C．图纸右上角及图框线外 D．图纸左上角及图框线内 @！．一物体图上长度标注为2000，其比例为1﹕5，则其实际大小为（ B）A．400 B．2000 C．10000 D．200 3．下列仪器或工具中，不能用来画直线的是（ D ） A．三角板 B．丁字尺 C．比例尺 D．曲线板 4. 在土木工程制图中，除了遵守建筑工程制图标准和某些行业标准外，还必须遵守的国家标准为：( A ) A.总图制图标准 B.水利水电工程制图标准 C.技术制图标准 D.铁路工程制图标准 5. 由国家职能部门制定、颁布的制图标准，是国家级的标准，简称国标。国标的代号为：( B ) A. ISO B. GB C. Standard D. ANSI 6. 图纸上的各种文字如汉字、字母、数字等，必须按规定字号书写，字体的号数为：( A ) A. 字体的高度 B. 字体的宽度 C. 标准中的编号 D. 序号 7. 绘制工程图应使用制图标准中规定的幅面尺寸，其中A2幅面的尺寸为：( C) A. 594 841（A1） B. 210 297(A4) C. 420 594(A2) D. 297 420(A3) 1189*841(A0) 8. 绘制工程图应使用制图标准中规定的幅面尺寸，其中A4幅面的尺寸为：(B ) A. 594 841 B. 210 297 C. 420 594 D. 297 420 9. 绘图比例是：( A ) A. 图形与实物相应要素的线性尺寸之比 B. 实物与图形相应要素的线性尺寸之比 C. 比例尺上的比例刻度 D. 图形上尺寸数字的换算系数 10. 如果物体的长度为1000mm，绘图比例是1:20，则在绘图时其长度应取：( C ) A. 100 B. 1000 C. 50 D. 20
工程制图与识图习题库
一、填空题 1.A2的图纸幅面尺寸为____________mm。 2.图样中的单点长画线在较小图形中绘制有困难时，可用____________代替。 3.长仿宋体7号字的字高为____________mm。 4.比例宜写在图名的____________，字的基准线应取平。 5.实际尺寸为240mm的线段，用1∶50绘图时，图样上的线段长度为____________mm。 6.半径、直径、____________、____________的尺寸起止符号，一般用箭头表示。 7.绘图时不论选用多大的比例，所标注的尺寸数字均为图形的____________。 8.建筑施工图包括总平面图、_________、_________、______和___________。 9.相对标高的零点在____________。 11.定位轴线竖直方向从____________的顺序编写，用____________表示。 12.建筑施工图中的平面图通常以____________命名。 13.一楼梯段有10个台阶，踏面宽度为260mm，踏步高度为150mm，标出楼梯平面详图中该楼梯段的尺寸____________。 14.在工程图中，中心线、轴线要用______________表示。 15.三个投影视图的排放尺度关系应保持“长对正，高平齐，______________” 16.当用剖切平面剖切物体时，只画出物体与剖切平面相交部分的图形称为______________。 17.建筑施工图中，除标高以外，其余尺寸单位为______________。 18.在房屋结构图中，代号QL表示______________。 19.建筑平面图上标注的三道尺寸中，中间一道尺寸应注______________尺寸。 20.标高投影的基准面为______________。 21.点的X坐标反映了该点离开______投影面的距离。 22.结构施工图中，构件代号TL表示______。 23.某直线的V面投影反映实长，该直线为______。 24.在建筑平面图中，横向定位轴线用阿拉伯数字并按______顺序编号。 25.在建筑平面图中，窗用代号______表示。 26.楼层建筑平面图，实际上是经过门窗洞口的水平______图。
大学工程制图-第六章投影变换.
第六章投影变换 基本要求 §6-1概述 § 6-2换面法 n 11 !? 1 基本要求 (1)掌握换面法的基本原理和换面法作图的投影变换规律。 (2)学握用换血法求线段实心、平面图形实形及其对投影的倾角畢木作图方法。 (3)掌握用换面法解决一般空间儿何元素间的定位和度屋问题。
§6-1概述 半r（线或平而相对于投影而处于特殊位置（平行或垂 宜）时，他们的投影反映线段的实长、平面的实形及JVj投影 而的倾角。 当青线或平面和投影面处于一般位置时，则它们的投影就 不具备上述特性。 投影变换就足将直线或平而从一般位置变换为和投影面平 行或垂苴的位誉，以简便地解决它们地度晴和定位问题。 ! a洌ir~u rm
§6-2 换而法 换曲法就是保持空间几何元素不动，用新的投影*替換冋的投影面，使新投 影&对于空间几何元素处于有利于解題 —、换面法的基本概念二新投影面的选择原则 三、点的投影变换规律 四、六个基本问题 n If M 1 一、换面法的基木概念 换而法—空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投彩面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影?n II !? 1 VIH体JS0为Vi/H体糸
（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件： 1. 新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。 —tJ—厂4~~ ?小点的投影变换观律 1.点的一次变换 2. 新投影面必须垂直于一个不变投影面。 点的投影变换规律 3.点的两次变换 nnrHi
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(1)点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。 (2 ) 点的新投影到新投彩轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。 I绝统in厂厂”1—
土木工程制图标高投影
一一一一一一１８６ 一１２一标高投影 １２．１一概述 前面各章均是用多面正投影图来表达空间形体的,它一般适用于表达规则的形体,而对于工程中的一些复杂曲面体,这种多面正投影的方法就不合适.例如,起伏不平的地面就很难用多面正投影图表达清楚,而工程建筑物一般都是在地面上修建的,在设计和施工过程中,常常需要绘制表示地面起伏状况的地形图,以便在图纸上解决有关的工程问题. 工程上常采用标高投影图来表示地形面(如图１２１) ,即用一组平行二等距的水平面与地面截交,截得一系列的水平曲线,并在这些水平曲线上标注上相应的高程,便能清楚地表达地面起伏变化的形状,这种在水平投影上加注高程的方法称为标高投影法 .这些加注了高程的水平曲线称为等高线,其上每一点距某一水平基准面H 的高度相等.这种单面的水平正投影图便称为标高投影图 .在标高投影图中,必须标明比例或画出比例尺,基准面一般为水平面 .图１２１一标高投影概念 ?例１２１?一如图１２２(a )所示,已知水平投影面H 为基准面,点A 在H 面上方４m ,点B 在H 面下方３m ,作出空间点A 和B 的标高投影图.?解?一由标高投影法的定义, 作出空间A 和B 两点的水平投影a 和b ,分别在a 和b 的右下角标注距H 面的高度,并注明绘图比例,即得到两点的标高投影图,如图１２２(b )所示 .
１２一标高投影 １８７一一一一一 一一图１２２一点的标高投影 一一除了地形这样复杂的曲面外, 在土木工程中一些平面相交或平面与曲面二曲面与曲面相交的问题也常用标高投影法表示,如填二挖方的坡脚线和开挖线等. １２．２一直线的标高投影 一一 １２．２．１一直线的表示法直线可由直线上两点或直线上一点及该直线的方向来确定.因此,直线的标高投影有以下两种表示方法: (１)直线的水平投影并加注其上两点的标高,如图１２３(b )所示.(２)直线上一点的标高投影,并加注该直线的坡度和方向,如图１２３(c )所示.并规定表示直线方向的箭头指向下坡 . 图１２３一直线的标高投影 一一 １２．２．２一直线的坡度和平距直线上任意两点的高差与其水平距离之比,称为该直线的坡度 ,用i 表示.坡度(i )＝高差(H )水平距离(L )＝t a n α直线上任意两点的高差为一个单位时的水平距离,称为该直线的平距 ,用l 表示.平距(l )＝水平距离(L )高差(H )＝c o t α＝１i