半导体物理试题(卷)b答案解析

一、名词解释（本大题共5题每题4分，共20分）

1. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。

2.本征半导体：不含任何杂质的纯净半导体称为本征半导体，它的电子和空穴数量相同。

3．简并半导体：半导体中电子分布不符合波尔兹满分布的半导体称为简并半导体。

过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生

和空穴

高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△n=n-n

△p=p-p0称为过剩载流子。

4. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量

答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。

5. 等电子复合中心

等电子复合中心：在III- V族化合物半导体中掺入一定量与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子与主原子之间电性上的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心。带电中心吸引与被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫做等电子复合中心。

二、选择题（本大题共5题每题3分，共15分）

1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ）

A. 平衡载流子浓度成正比

B. 非平衡载流子浓度成正比

C. 平衡载流子浓度成反比

D. 非平衡载流子浓度成反比2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是：

甲．含铝1×10-15cm-3乙.含硼和磷各1×10-17cm-3丙.含镓1×10-17cm-3

室温下，这些样品的电子迁移率由高到低的顺序是（C ）

甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙3．有效复合中心的能级必靠近( A )

A.禁带中部

B.导带

C.价带

D.费米能级4．当一种n型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ）

A.1/n0

B.1/△n

C.1/p0

D.1/△p 5．半导体中载流子的扩散系数决定于其中的( A )

A.散射机构

B. 复合机构

C.杂质浓变梯度

D.表面复合速度

6．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（D ）

A. Si

B. Ge

C. GaAs

D. GaN

三、简答题（20分）

1．请描述小注入条件正向偏置和反向偏置下的pn结中载流子的运动情况，写出其电流密度方程，请解释为什么pn结具有单向导电性？（10分）解：在p-n结两端加正向偏压V F, V F基本全落在势垒区上，由于正向偏压产生的电场与内建电场方向相反，势垒区的电场强度减弱，势垒高度由平衡时的qV

下降到q(V D-V F)，耗尽区变窄，因而扩散电流大于漂移电流，产生正向注入。

D

过剩电子在p区边界的结累，使－x Tp处的电子浓度由热平衡值n0p上升并向p区

内部扩散，经过一个扩散长度L n 后，又基本恢复到n 0p 。在-x Tp 处电子浓度为

n(-x Tp )，同理，空穴向n 区注入时，在n 区一侧x Tn 处的空穴浓度上升到p(x Tn )，经Lp 后，恢复到p 0n 。

反向电压V R 在势垒区产生的电场与内建电场方向一致，因而势垒区的电场增强，空间电荷数量增加，势垒区变宽，势垒高度由qV D 增高到q(V D +V R ).势垒区电场增强增强，破坏了原来载流子扩散运动和漂移运动的平衡，漂移运动大于扩散运动。这时，在区边界处的空穴被势垒区电场逐向p 区，p 区边界的电子被逐向n 区。当这些少数载流子被电场驱走后，内部少子就来补充，形成了反向偏压下的空穴扩散电流和电子扩散电流。 （6分）

电流密度方程：exp 1 D s B qV

j j k T ??

??=-??

?????

（2分） 正向偏置时随偏置电压指数上升，反向偏压时，反向扩散电流与V 无关，它正比于少子浓度，数值是很小的，因此可以认为是单向导电。 （2分） 2. 在一维情况下，描写非平衡态半导体中载流子（空穴）运动规律的连续方程

为：22p p p p p E p p p

p D E p g t x x x μμτ?????=---+????，请说明上述等式两边各个单项

所代表的物理意义。（10分） 答：

p

t

??――在x 处，t 时刻单位时间、单位体积中空穴的增加数；（2分） 22p p

D x ??――由于扩散，单位时间、单位体积中空穴的积累数；（2分）p p

E p

E

p x x

μμ??--??―由于漂移，单位时间、单位体积中空穴的积累数；（2分） p

p

τ?-

――由于复合，单位时间、单位体积中空穴的消失数；（2分）

p g ――由于其他原因，单位时间、单位体积中空穴的产生数。（2分）

四、计算题（共5小题，每题9分，共45分）

1.设E - E F 分别为3k 0T ，分别用费米分布函数和玻尔兹曼分布函数计算电子占据该能级的概率。 解：费米分布函数为

,当E －E F 等于3k 0T 时，f ＝0.047

玻耳兹曼分布函数为,当E －EF 等于3k 0T 时，f ＝0.050

上述结果显示在费米能级附近费米分布和玻耳兹曼分布有一定的差距。 2. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为：

22

22100()()3C h k k h k E k m m -=＋和22221003()6v h k h k E k m m =－

； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/(2a)；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度；

②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； 解：①禁带宽度Eg

根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋012)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k

值：k min ＝14

3

k ，

由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min =

2

10

4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0；

并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝0

2

126m k h ；

T k E E F e E f 0/)(11

)(-+=

T

k E E B o F e

E f --=)(

∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2

02

48a

m h ＝11

28282

27106.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n

0202022382322

m h m h m h dk

E d C =+=；∴ m n ＝022

283/m dk E d h C

= ③价带顶电子有效质量m ’

022

26m h dk E d V -=，∴022

2'61/m dk E d h m V

n

-== 3、 Si 原子加到GaAs 材料中，取代Ga 原子成为施主杂质或取代As 原子成为受主杂质。假定Si 原子浓度为11310cm -，其中5%取代As 原子，95%取代Ga 原子，并在室温下全部离化。求：①施主和受主杂质浓度；②电子和空穴浓度及费米能级位置；③导电类型及电阻率。（n i =1.6×106cm -3，μn =8000cm 2/VS, μp =400cm 2/VS ）

解：（1）取代As 的Si 为受主杂质，故受主杂质浓度为1193105%510/A N cm =?=? 取代Ga 的Si 为施主杂质，故施主杂质浓度为111031095%9.510/D N cm =?=? （2）施主杂质和受主杂质全部电离，D

A N N 所以10309.010/D A n N N cm =-=?

262

30100(1.610)28/9.010i n p cm n ?===? 因为 0F i

B E E K T

i n n e

-=

10

06

9.010ln 0.026ln 0.2841.610F i B i n E E K T eV eV n ?-===? 所以费米能级在在禁带中线上0.284eV 处

（3）D

A N N 易知此材料为n 型半导体

1910

011

81701.61085009.010n cm qu n ρ-=

==Ω???? 4. 在室温下，本征Ge 的电阻率为47cm Ω?。试求：

1) 本征载流子的浓度，若掺入锑杂质使每610个锗原子中有一个杂质原子； 2) 计算室温下电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离，锗原子的浓度为

22

34.410cm -?；

3) 试求该杂质锗材料的电阻率。（设23600/n u cm V s =?，21700/p u cm V s =?且

不随杂质变化。）

解：（1）本征半导体的表达式为：

1

()i n p n q u u ρ

=+

1

()i n p n q u u ρ=+()()

119

133147 1.6021036001700 2.510cm

--??=???+=???

施主杂质原子的浓度为

()2261634.41010 4.410D N cm --=??=?

因为杂质全部电离，故(

)163

014.410D n N cm ==?

所以()(

)2

132103

016

2.5101

1.42104.410

i

n

p cm n ?=

==??

其电阻率为116191 4.410 1.602103600n i n

n qu ρ--??=

=??????()23.9410cm -=?Ω? 5. 由电阻率为4cm .Ω的p 型Ge 和0.4cm .Ω的n 型Ge 半导体组成一个p-n 结，计算在室温（300K ）时内建电势V D 和势垒宽度x D 。已知在上述电阻率下，p 区的空穴迁移率,./16502S V cm p =μ n 区的电子迁移率S V cm n ./30002=μ，Ge 的

本征载流子浓度313/105.2cm n i ?=，真空介电常数.16,/1085.8120=?=-s m F εε （10分） 解：15

319

1

11 4.34100.4 1.6103600

n n n

n n nq n cm q σμρρμ--=

=?=

==????（2分）

143p 19

1

11

9.19104 1.6101700

p p

p p pq p cm q σμρρμ--=

=?=

==???? （2分） ()

231514

2219

131.3810300 4.34109.1910ln ln 0.22671.610 2.510D i KT np V V q n --?????===?? （3分）

1/114

15

12

4

2

1910514

528.8510160.2267 4.34109.1910

1.610 4.34109.1910 7

2.2710s D A D D D A cm

N N x V q N N εε---??

???????+??? ??????????+=??

?

=?=??

????? （3分）