三视图概念
空间几何体的三视图
棱台的三视图
俯
侧
正四棱台
圆台的三视图
俯
侧
圆台
概念
1.2空间几何体的三视图和直观图
投影:光线通过物体,向选定的面投射,并 在该面上得到图形的方法.
中心投影: 投射线交于一点的投影
概念
Y X
平行投影:投射线相互平行的投影 可以分为:
正投影(投影线正对投影面):形状大小不变 斜投影：形状大小可能改变
平行斜投影
平行正投影
应用正投影法，能在投影面上反映物体 某些面的真实形状及大小，且与物体到投 影面的距离无关，因而作图方便，故得到 广泛的应用。
1ห้องสมุดไป่ตู้三视图的形成
V
V正立投影面
H水平投影面 W侧立投影面
W V
V正视图
H俯视图
W侧视图
H
正 视 图
侧视图 俯视图
2、三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射时 所得到的投影图． 光线从几何体的前面向后面正投影，所得的 投影图称为“正视图” ，自左向右投影所得的投 影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影 图称为“俯视图”． 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几 何体的三视图。
正方体的三视图
俯
左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左
圆锥
球的三视图
俯
侧
球体
3、三视图的特点
长对正 高平齐
宽相等
4、基本几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
侧
六棱柱
第三视图的看图方法
第三视图的看图方法
第三视图的看图方法如下：
1. 了解第三视图的基本概念。
第三视图是指物体的三个视图，包括正视图、左视图和俯视图。
正视图和左视图分别显示物体的前部和侧部，而俯视图显示物体的顶部。
2. 确定物体的主体形状。
在绘制第一视图时，使用准确的尺寸和比例，以便在第二视图和第三视图中使用。
3. 使用比例和尺寸绘制正视图。
从物体的正面开始，使用标尺和直尺测量和绘制所有细节。
确保在绘制正视图时使用相应的比例和尺寸。
4. 使用比例和尺寸绘制左视图。
从物体的左边开始，使用标尺和直尺测量和绘制所有细节。
确保在绘制左视图时使用相应的比例和尺寸。
5. 使用比例和尺寸绘制俯视图。
从物体的上面开始，使用标尺和直尺测量和绘制所有细节。
确保在绘制俯视图时使用相应的比例和尺寸。
6. 完成绘图。
将正视图、左视图和俯视图组合在一起，以呈现物体的三维形状。
可以使用阴影和线条加强深度感和透视感。
7. 检查绘图。
检查绘图以确保所有测量和比例都正确，并检查每个视图之间的一致性。
如果遇到任何错误或不一致之处，则需要进行调整和更正。
机械制图基本体三视图
●
k
由圆锥面和底面组成。
S
A
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
圆的半径？
3.圆球
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
圆母线以它的直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
⑶ 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断
左视图 —— 体的侧面投影
2.三视图之间的度量对应关系
三等关系
主视俯视长相等且对正
主视左视高相等且平齐
俯视左视宽相等且对应
长
高
宽
宽
长对正
宽相等
高平齐
视图就是将物体向投影面投射所得的图形。
3.三视图之间的方位对应关系
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
上
下
左
右
后
前
上
下
前
后
左
右
6.2 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体
一、平面基本体
点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。
⑷ 圆球面上取点
k
辅助纬圆法
k
k
⑴ 圆球的形成
圆的半径？
3.圆环
（1） 圆环的形成
（2） 圆环的三视图
小 结
重点掌握：
基本体的三视图画法及面上找点的方法。
⒈ 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。
⒉ 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。
三视图
斜视图[文本]一、概念：斜视图是机件向不平行于基本投影面的平面投射所得到的视图。
当机件上有不平行于基本投影面的倾斜部分时，则基本视图就不能反映该部分的实形。
为了表示倾斜部分的实形，可用辅助投影(变换投影面)的方法，增加一个平行于该倾斜表面，且垂直某一基本投影面的辅助投影面，然后将倾斜部分向该辅助投影面投射，得到斜视图。
下图为一弯板的立体图，弯板的右上部的倾斜部分在主、俯视图中均不能表示清楚。
为了表示出该部分实形，可将弯板向平行于“斜板”且垂直于正面的辅助投影图投射，画出“斜板”的辅助投影图，再将其展开到与正面重合，即得“斜板”的斜视图。
如下图中的A视图。
斜视图中只反映机件上倾斜结构的实形,而原来平行于基本投影面的一些结构，在斜视图中就不能反映实形，这些不反映实形的投影通常省略不画，如下图所示。
斜视图通常按向视图的配置并标注，必要时还可将图形旋转，使图形的主要轮廓线（或中心线）成水平或铅直位置。
斜视图通常用带大写拉丁字母的箭头指明表达部位和投射方向。
在斜视图上方注明斜视图的名称“×”。
若将斜视图旋转配置时，应加注旋转符号，表示斜视图名称的大写拉丁字母应靠近旋转符号的箭头端（上图），必要时，也允许将旋转角度注在字母之后，如下图所示。
旋转符号是表示斜视图旋转配置时，该视图旋转方向的符号。
旋转符号的画法如上图所示。
斜视图旋转时，其旋转方向可以是逆时针旋转，也可以是顺时针旋转，标注时旋转符号的方向要与实际视图旋转方向一致，以便于读图。
斜视图的旋转角度可根据具体情况确定，通常以不大于90°为宜。
2、Solid Edge 生成斜视图步骤：1）、选择斜视图图标；2）、选择投影平面（可以选择视图中的图线或图线垂直的方向作为投影平面的方向）。
3）、选择斜视图的位置即可。
4）、如果需要调整斜视图的位置，不按投影方向布置时，右键点击视图，选择“保持对齐”，去掉前面的勾，拖动视图到合适的位置即可。
5）、如果需要旋转视图，那么可以使用旋转工具将生成的斜视图旋转到正的位置表示。
机械制图三视图PPT课件
能够真实反映物体长、宽、高尺 寸的正投影工程图，是工程界一 种对物体几何形状约定俗成的抽 象表达方式。
投影法分类与特点
中心投影法
所有投射线从同一投影中心出 发的投影方法，物体投影的大 小与物体与投影中心间距离有
关。
平行投影法
所有投射线相互平行的投影方 法，又分为正投影法和斜投影 法。
正投影法
投影线垂直于投影面。
03
俯视图绘制方法与技巧
俯视图观察方向和投影规律
观察方向
从上往下看，与水平面平行。
投影规律
正投影法，物体在投影面上的轮廓线即为俯视图 。
注意点
要考虑到零件的高度和宽度，避免在俯视图中产 生遮挡和重影。
典型零件俯视图示例分析
01
02
03
轴Hale Waihona Puke 零件主要展示轴线的位置和长 度，以及轴上的键槽、孔 等结构。
01
02
轴套类零件
以轴线水平放置作为主视图，并 采用全剖视图画出其内部结构。
03
叉架类零件
叉架类零件形状不规则，结构比 较复杂，需要选择最能反映其形 状特征的方向作为主视图的投影 方向。
04
尺寸标注和公差要求说明
尺寸标注
主视图上应标注出零件的全部尺寸，包括定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。标 注尺寸时，应满足正确、完整、清晰和合理等要求。
组合体类型及结构特点分析
组合体类型
01
叠加型、切割型、综合型等
结构特点
02
分析组合体的构成部分及相对位置，了解各部分的几何形状和
尺寸
视图表达
03
根据组合体的结构特点，确定主视图、俯视图和左视图等视图
表达方法
组合体三视图绘制步骤演示
工程制图_三视图
一、平面基本体
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
的两底面为水平面，在俯视 点的可见性规定： 图中反映实形。前后两侧棱 由于棱柱的表面都 若点所在的平面的投 面是正平面，其余四个侧棱 是平面，所以在棱柱的 影可见，点的投影也可见； 面是铅垂面，它们的水平投 表面上取点与在平面上 若平面的投影积聚成直线， 影都积聚成直线，与六边形 取点的方法相同。 点的投影也可见。 的边重合。
圆柱面轮廓素线
交线
平面
⒉ 利用线框，分析体表面的相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的 投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是 具有打通的孔。
两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。
⒊ 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。
⒋ 几个视图对照分析以确定物体的形状
例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。
视图的概念主视图体的正面投影俯视图体的水平投影左视图体的侧面投影三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长对正宽相等高平齐在图示位置时六棱柱的两底面为水平面在俯视图中反映实形
3.1 体的三面投影—三视图
3.2 基本体的三视图 3.3 简单叠加体的三视图
绕与它相交的轴线OO1旋 在图示位置，俯视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与 转而成。 为一圆。另两个视图为等 S称为锥顶，直线SA 曲面的可见性的判断 k(n) 边三角形，三角形的底边 称为母线。圆锥面上过锥 为圆锥底面的投影，两腰 ⑷ 圆锥面上取点 b′ d′ 顶的任一直线称为圆锥面 分别为圆锥面不同方向的 的素线。 ★辅助直线法 n 两条轮廓素线的投影。 s b ★辅助圆法
空间几何体的三视图
空间几何体的三视图高安二中何代生教学目标：1.三视图的概念及形成2.准确画出几何体的三视图3.根据三视图还原成几何体教学重点：根据几何体画出视图教学难点：左视图或俯视图教学方法：多媒体，作图为主教学用具准备：直尺，铅笔教学设计：一、三视图的概念及其形成我们从不同的方向观察物体时，可能看到不同的图形1、从正面看到的图形叫做正视图（主视图）2、从左面看到的图形叫做侧视图（左视图）3、从上面看到的图形叫做俯视图三视图：采用“正投影”法将物体同时向三个方向投影而投影所得的三个投影图二、三视图的画法1、分析物体的基本形体组成及其形状大小，位置关系2、确定主视方向（主视最能感觉物体的主要形状，特征，一般先画出主视图）3、根据“三等关系”画出侧视图和俯视图（分界线和可见轮廓线用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出），使每个部分符合“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律4、检查三例子1．根据实物图画出啊三视图例1.画出该几何体的三视图例2．改正下面三视图中的错误2．根据三视图还原实物图例3．将下面三视图还原成实物图例4．将下面三视图还原成实物图例5．下图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图， 则该几何体共有多少个小正方体？四．高考题中的三视图1.(2010北京) 一个长方体去掉一个小长方体，所得的几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别则该几何体的俯视图为：2.(2010湖南)下图中的三个直角三角形是一个体积为20cm(^3)的几何体的三视图，则h= cm 。
DC B A 侧(左)视图正(主)视图俯视图侧视图正视图65h3.(2010辽宁) 如图，网格纸的小正方形的边长为1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的最长的 一条棱长为 。
4.（2010浙江） 若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是cm(^3)。
五、作业1.画出下面几何体的三视图2.(2010陕西)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是。
空间几何体的三视图
三视图的特点
高平齐
正 视 图 侧 视 图
长对正
俯 视 图
宽相等
三视图表达的意义 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视 图反映了物体的长和高及前后两个面的实形． 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布 置在正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和 宽及上下两个面的实形． 从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布 置在正视图的正右方，左视图反映了物体的宽和 高及左右两个面的实形.
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
基本几何体三视图
对于基本几何体棱柱、棱锥、棱台以及圆 台的三视图是怎样的？
棱锥的三视图
俯
左
六棱 柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图Biblioteka 圆锥 俯视图由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
如图是一个物体的三视图，试说出物 体的形状。
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
(1) 了解投影、中心投影、平行投影的定义,能画出简 单几何体的三视图。
(2) 能识别三视图所表示的空间几何体
(3)三视图的投影规律: 长对正、高平齐、宽相等
俯
侧
球体
三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图． 光线自物体的前面向后投影所得的投影图 称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图 称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图 称为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结 构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相 垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊 平在一个平面上，则就是三视图．
常见几何体的三视图
－基本几何体的三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
平行投影
斜投影
中心投影
A
正投影
B
D
C
长方体投பைடு நூலகம்图
正方体的三视图
俯 侧
长方体的三视图
俯
侧
长方体
圆柱的三视图
俯
侧
圆柱
圆锥的三视图
俯
侧
圆锥
球的三视图
俯
侧
球体
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
三视图的形成
正 视 图
侧 视 图
俯 视 图
正视图和俯视图长对正 正视图和侧视图高平齐 俯视图和侧视图宽相等
基本几何体三视图
对于基本几何体棱柱、棱锥、棱台以及圆 台的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
侧
六棱柱
棱锥的三视图
俯
侧
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
侧
正四棱锥
棱台的三视图
俯
侧
正四棱台
圆台的三视图
俯
侧
圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
1.2空间几何体的三视图和直观图
1 V ( S S S S )h 3
柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
V Sh
S 0
S S V 1 Sh 1 V ( S S S S )h 3 3
S为底面面积， h为锥体高
S , S 分别为上、下
底面面积，h 为台体 高
柱体（棱柱、圆柱）的体积公式：
V Sh
（其中S为底面面积，h为柱体的高）
锥体体积
h
椎体（圆锥、棱锥）的体积公式：
1 V Sh 3
（其中S为底面面积，h为高）
由此可知， 棱柱与圆柱的体积公式类似，都是 底面面积乘高； 棱锥与圆锥的体积公式类似，都是 1 底面面积乘高的 ． 3
台体体积
台体（棱台、圆台）的体积公式
考向二 空间几何体的三视图
【例2 】►(2012·湖南) 某几何体的正视图和侧视图均如图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 俯 视 图 不 可 能 是 ( )．
[审题视点] 根据正视图和侧视图相同逐一判断．
正视图
侧视图
圆台
俯视图
根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征
正视图
侧视图
正四棱台 俯视图
简单组合体的三视图
水平直观图
正方形的水平直观图
y y
0 0
x
x
1. 水平方向线段长度不变;
变化 规则
2. 竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;
3. 平行线段仍然平行.
水平直观图
正三角形的水平直观图
由三视图求几何体的相关量
若一个正三棱柱的三视图如图所示， 求这个三棱 柱的高和底面边长以及左视图的面积．