2021年北师大版数学五下4.5有趣的测量练习卷
北师大版数学五年级数学下册 四 长方体(二) 同步练习 第7课时 有趣的测量
第7课时有趣的测量(教材P46)一、(新知导练)观察下图,填一填。
容器中一开始装有()mL的水,将西红柿浸没在水中,水面上升。
从图中可以看出升高的水的体积是()mL,所以西红柿的体积是()mL。
在测量不规则物体的体积时,一般都是把不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
二、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)1．把一个体积是15cm3的铁球放入一个长6cm、宽5cm盛有水的长方体容器中,铁球被水全部淹没,水面会上升()cm。
A．0.5B．0.1C．1.52．在一个棱长是5dm的正方体容器中放入一块石头,石头完全浸入水中,水面升高0.4dm,这块石头的体积是()dm3。
A．2 B．10 C．20三、解决问题。
1．(1)这个梨的体积是多少？(2)如果再放一个相同的梨(完全没入水中),烧杯中水面的刻度该是多少？(3)如果不让水溢出来,最多能放几个这样的梨？2．在一个长12cm,宽5cm,高10cm的长方体容器中,往里面放12条小鱼(小鱼都浸没在水中),水面上升了1cm,平均每条小鱼的体积是多少？3．一个玻璃缸,长30cm,宽12cm,里面装有6cm深的水。
把一块石头小心地放入玻璃缸中,石块完全浸没在水中,水没有溢出,水面的高度上升到10cm,求石块的体积。
四、一个长方体玻璃缸,从里面量长25cm、宽20cm、高18cm。
现放入一块棱长10cm的正方体铁块,这时水深15cm。
如果把铁块从玻璃缸中取出,水面会下降多少厘米？第7课时有趣的测量一、200350150二、1.A 2.B三、1.(1)350－300＝50(mL)＝50(cm3)(2)350＋50＝400(mL)(3)(500－300)÷50＝4(个)2．12×5×1÷12＝5(cm3)3．30×12×(10－6)＝360×4＝1440(cm3)四、10×10×10÷(25×20)＝2(cm)。
北师版五年级下册数学 第4单元 长方体(二) 有趣的测量 不规则物体体积的测量方法
7．有两个长方体水箱，甲水箱里装满水，乙水箱空着。甲 水箱从里面量长 50 cm，宽 40 cm，高 30 cm；乙水箱从 里面量长 40 cm，宽 30 cm，高 25 cm。将甲水箱中部×30÷(50×40＋40×30)＝18.75(cm) 答：水面的高度是 18.75 cm。
根长 3 m、宽 2 m、高 5 m 的长方体石柱竖着放入水池
中，水池溢出的水的体积是多少？ 3×2×2×3＝36(m3) 答：水池溢出的水的体积是 36 m3。
辨析：溢出的水的体积就是3根长方体石柱被淹没 部分的体积。
提升点 1 求稍复杂的不规则物体的体积
5．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为 2 dm，向容 器中倒入 5 L 水，再把一个苹果放入水中(苹果完全没入 水中，且水未溢出)。这时量得容器内的水深是 13 cm。 这个苹果的体积是多少立方厘米？
5 L＝5 dm3 5÷(2×2)＝1.25(dm) 13 cm＝1.3 dm 2×2×(1.3－1.25)＝0.2(dm3)＝200(cm3) 答：这个苹果的体积是 200 cm3。
提升点 2 借用排水法求长方体的高
6．一个正方体容器，从里面量棱长为 5 dm，容器内水深 4.6 dm。把一个长和宽都是 2 dm 的长方体铁块放入水中 (铁块完全没入水中)，水溢出了 2 L。铁块的高是多少分 米？ 2 L＝2 dm3 5×5×(5－4.6)＋2＝12(dm3) 12÷(2×2)＝3(dm) 答：铁块的高是 3 dm。
3．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是 30 cm，容器里 装有一些水，放入一块石头后，水深 15 cm(石头完全没 入水中)，取出石头后，水深 10 cm，石头的体积是多少？
30×30×(15－10)＝4500(cm3) 答：石头的体积是 4500 cm3。
数学五年级下北师大版4-5有趣的测量课件(19张)
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
不能直接用公式求 出体积怎么办呢?
放入石块前
底面长( ), 宽( ),
水面高( ).
放入石块后 水面高( ).
放入石块后,水面升高了多少?
水面上升的高度
石块的体积是多少?
上升的水的体积 即石块的体积
将石块放入盛满水的容器.
放入石块.
测量溢出的水
石块的体积是多少?
溢出的水的体积就是石块的体积.
努 力 吧 ！
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
测量一粒黄豆的体积.
测量一个红薯的体积.
北师版五年级下册数学 第4单元 长方体(二) 第5课时 有趣的测量
夯实基础（教材P47练一练） 1．这块石头的体积是多少？
72－55＝17（mL） 17mL＝17cm3 答：这块石头的体积是17cm3。
2．一个长方体容器，底面长2 dm、宽1.5 dm，放入一 个土豆后 水面升高了0.2 dm，这个土豆的体积是多少？
2×1.5×0.2＝0.6（dm3） 答：这个土豆的体积是0.6 dm3。
小试牛刀
1．填空。 (1)一个量杯装有320 mL的水，将一个土豆没入水中，水面上升到
510 mL的位置，这个土豆的体积是( 190 )cm3。 (2)
这块石头的体积是( 6)0c0m3。
1．填空。 (3)一个长方体容器长25 cm，宽20 cm，装一些水后再放入一个铁块
(铁块完全没入水中)，当拿出铁块后，水面下降了0.4 dm。这个 铁块的体积是2(000 )cm3。 (4)一个体积为15 dm3的铁块沉入到一个长5 dm，宽2 dm的长方体容 器中，水面会上升( 15 )cm。
四 长方体(二)
有趣的测量（建议一课时完成）
BS 五年级下册
1 课堂探究点
测量不规则物体的体积
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
物体所占空间的大小，是物体的( 体积 )。 长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 V＝a3
探究点 测量不规则物体的体积
2．你能想办法求出“橡皮泥”和“苹果”的体积吗？请 简要写出你的做法。
可以将橡皮泥做成长方体再测量计算； 求苹果的体积可以用排水法。
3．解决问题。 (1)一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是30 cm，容器里装有一
些水，放入一块石头后，水深15 cm(石头完全没入水中)，取出 石头后，水深10 cm，石头的体积是多少？
2018-2019学年北师大版数学五年级下册4.5 有趣的测量练习卷
2018-2019学年北师大版数学五年级下册4.5 有趣的测量练习卷
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、填空题 1. 在括号中填上合适的单位．（用字母表示） 一个鸡蛋的体积大约是50（____） 一个热水瓶的容积约为2（_____） 一个游泳池的容积约为1500（____） 一小瓶墨水的容积约为60（_____） 一个书包的容积约为20（_____）
2. 单位换算。 5.02m3＝（____）dm3 2300cm3＝（____）L 3升20毫升＝（____）分米3 0.08米3＝（____）毫升 4.5dm3＝（____）分米3（____）厘米3 1023升＝（_____）m3（______）dm3
二、解答题 3. 1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
4. 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
三、填空题 5. 物体所占（________）的大小叫做物体的体积． 6. 长方体体积=（________）×（_______）×（_______） 7. 正方体体积=（___________）×（____________）×（____________） 8. 19.6L=（______）mL 1325mL=（_______）L 四、解答题 9. 1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
10. 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
11. 有两个长方体水箱，甲水箱里面装满水，乙水箱是空的．从里面量，甲水箱长40cm，宽32cm，高20cm，乙水箱长30cm，宽24cm，高25cm．将甲水箱中的水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在两个水箱的水面高度是多少厘米？
北师大版五年级数学下册 4.5有趣的测量课件
12×12×1=144（立方厘米）
144÷15=9.6（立方厘米）
通过这节课的学习， 你有什么收获？
寻找“转化”思想的痕迹
曹冲称象
寻找“转化”思想的痕迹 传说两千多年前, 一位国 王命令金匠制造一顶纯金的皇 冠，皇冠制好后，他怀疑里面 掺有银子，便请阿基米德鉴定 一下。解决这个问题需要测量 出皇冠的体积，阿基米德一直 解决不了这个难题。有一天， 阿基米德跨进浴盆洗澡时，看 见水溢到盆外，于是他从中受 到启发：可以通过排出水的体 积确定皇冠的体积！从而判断 皇冠是否掺有银子。
动手试试
1.以小组为单位，选择所需的的测量器材。 2.确定具体的实验操作步骤。
3.小组内分工合作，互相帮助，共同完成活 动报告单。
——实验汇报 我来汇报
水面上升的高度1.5厘米
6厘米 10厘米
上升的水的体积=石块的体积 10×6×1.5=90（立方厘米）
我来汇报
90mL 90mL 70mL 30mL
返回
60mL=60cm3
开心农场
爷爷是个种土豆高手，他把最大的土豆放在一个 长方体容器里，长方体的底面长2分米，宽1.5分米， 放入一个土豆后，水面升高了0.3分米，这个土豆的 体积是多少？ 2×1.5×0.3=0.9（立方分米）
返回
小鱼嬉戏
一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些 水，现在放入15条小鱼后，水面升高1厘米，平均 每条小鱼的体积是多少？
寻找“转化”思想的痕迹
你还能找出利用“转 化”解决问题的例子吗？
溢出的水的体积=石块的体积 溢出水为90mL, 90mL=90cm3
这些方法中有什么共同的地方？
转化
不规则的石块用排水的办法测量出一粒 黄豆体积吗？
北师大版五年级数学下册4.5《有趣的测量》课件
作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
作业提升练
5．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2 dm，向容器中 倒入5 L水，再把一个苹果放入水中(苹果完全没入水中，且
水未溢出)。这时量得容器内的水深是13 cm。这个苹果的体
积是多少立方厘米？ 5 L＝5 dm3 5÷(2×2)＝1.25(dm) 13 cm＝1.3 dm 2×2×(1.3－1.25)＝0.2(dm3)＝200 cm3 答：这个苹果的体积是200 cm3。
答：至少需要2.475 分才能将假山石完全淹没。
谢谢！
2×1.5×0.2＝0.6（dm3）
答：这个土豆的体积是0.6 dm3。
夯实基础 1．这块石头的体积是多少？
72－55＝17（mL）＝17（cm3）
3．将2个西红柿浸没在盛了250 mL水的量杯后，水位上升至 600 mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
（600－250）÷2＝175（mL）＝175（cm3）
答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。
4．怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。
答案略
易错辨析
4．宾馆前面的长方体水池长12 m，宽10 m，高2 m，注满水 后，把3根长3 m，宽2 m，高5 m的长方体石柱立着放入 水池中，水池溢出的水的体积是多少？ 3×2×2×3＝36(m3) 答：水池溢出的水的体积是36 m3。 辨析：误认为溢出的水的体积就是放入水中物体的体积。
小试牛刀
1．填空。 (1)一个量杯装有320 mL的水，将一个土豆没入水中，水面上升到 510 mL的位置，这个土豆的体积是( 190 )cm3。 (2)
这块石头的体积是( 600)cm3。
五年级下册数学教案-4.5《有趣的测量》北师大版
五年级下册数学教案-4.5《有趣的测量》北师大版教学内容本节教学内容围绕《有趣的测量》展开，通过引导学生探索不规则物体体积的测量方法，培养他们解决实际问题的能力。
课程将详细介绍如何利用排水法和等效替代法来测量不规则物体的体积，并通过实例讲解这些方法在实际中的应用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握排水法和等效替代法的原理，并能运用这些方法来测量不规则物体的体积。
2. 过程与方法：通过实践活动，学生能够培养观察、思考、操作和合作的能力，提高解决实际问题的技能。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的创新意识和科学探究精神。
教学难点1. 理解排水法和等效替代法的原理：这些方法对于学生来说是新颖的，需要通过直观的演示和实例来帮助他们理解。
2. 准确测量和计算：在实际操作中，学生可能会遇到测量不准确或计算错误的问题，需要教师及时指导和纠正。
教具学具准备1. 教具：PPT演示文稿、教学视频、实物展示台。
2. 学具：量筒、水、不规则物体模型、计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些不规则物体的图片，引导学生思考如何测量这些物体的体积。
2. 新授：讲解排水法和等效替代法的原理，并通过视频演示和实例讲解来帮助学生理解。
3. 实践操作：学生分组进行实践活动，使用教具测量不规则物体的体积，并记录数据。
4. 讨论与分享：每组学生分享他们的测量过程和结果，讨论遇到的问题和解决方法。
5. 总结与讲解：教师对学生的测量结果进行总结，讲解正确的测量方法和注意事项。
板书设计板书设计将围绕排水法和等效替代法的原理、测量步骤和注意事项进行展开。
通过图示和文字相结合的方式，清晰地展示课程内容。
作业设计1. 书面作业：设计一些关于不规则物体体积测量的题目，让学生独立完成。
2. 实践作业：让学生在家中寻找不规则物体，并尝试使用排水法或等效替代法来测量其体积。
课后反思本节课通过实践活动和讨论分享，使学生掌握了排水法和等效替代法的原理和应用。
五年级数学下册导学案 4.5《有趣的测量》 北师大版
五年级数学下册导学案 4.5《有趣的测量》北师大版一、教学目标1.理解长度、重量、容积测量的概念。
2.学会使用米、千克、升等单位进行测量。
3.掌握使用卷尺、秤、量杯等测量工具。
4.培养测量数据分析、推理能力。
二、教学内容1.四舍五入2.长度测量3.重量测量4.容积测量三、教学重难点3.1.教学重点1.学生能够正确理解长度、重量、容积的概念，以及对应的单位。
2.学生能够熟练使用卷尺、秤、量杯等测量工具。
3.2.教学难点1.学生能够正确进行四舍五入计算。
2.学生能够通过测量数据进行分析和推理。
四、教学过程4.1.导入新课1.学生回顾上一堂课所学习的知识内容。
2.老师介绍本课的教学目标和内容。
4.2.讲解新知识1.老师介绍本节课所涉及的测量单位及其所代表的量。
2.老师引导学生通过卷尺、秤、量杯等工具进行实际测量操作，并记录数据。
3.老师讲解四舍五入的概念和计算方法，引导学生进行实际操作。
4.3.训练与巩固1.老师出示一些实际问题，要求学生进行计算和分析，并根据测量数据进行排列和分类。
2.学生自行选取一些实际场景，进行测量和数据分析的练习。
4.4.拓展延伸在课堂结束前，老师可以让学生进一步探讨测量的应用领域，例如实际生活中的制作工艺、科研实验等，引导学生进行拓展延伸。
五、教学评估1.学生通过实际操作，能否准确地使用卷尺、秤、量杯等测量工具，对不同的量进行测量？2.学生能否正确计算、排列和分类测量数据？3.学生能否理解并正确运用四舍五入法进行计算？六、课后作业1.完成教师布置的作业任务。
2.学生可以通过实际场景，进行练习和巩固所学测量知识。
北师大版小学数学五年级下册4.5有趣的测量word教案 (11)
有趣的测量教学内容：书第54——55页，有趣的测量及试一试第1、2题。
教学目标：1.知识与技能：结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法。
2.过程与方法：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。
3.情感、态度与价值观：在观察、操作中，发展学生空间观念。
教学重点：用多种方法解决实际问题。
教学难点：探索不规则物体体积的测量方法。
教学准备：不规则石头、长方体或正方体透明容器、水。
教学过程：一、导入新课：师：同学们，我们已经学会了如何计算长、正方体的体积。
现在老师这里也有一个东西，你能帮我测量出它的体积吗？老师出示准备好的不规则石快。
师：这个石块是什么形状的？（不规则）什么是石块的体积？你有什么困难？二、教学新知：1.测量石块的体积（1）小组讨论方案师：我们不能直接用公式计算出石块的体积，可以怎么办呢？你有什么好的方法吗？（2）小组制定方案（3）实际测量方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。
这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。
也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。
师：为什么升高的那部分水的体积就是石块的体积？方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。
师：为什么会有水溢出来？这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。
让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。
1.实际应用一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面上升了0.2分米，这个土豆的体积是多少？（1）读题，理解题意。
（2）分析：你是怎么想的？（3）学生尝试独立解答。
（4）集体反馈，订正。
让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于土豆的体积”，然后用“底面积×高”的方法计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2021年北师大版数学五下4.5有趣的测量练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．415平方厘米＝_____平方分米
4.5立方米＝_____立方分米
2.4立方分米＝_____升_____毫升
4070立方分米＝_____立方米
3立方分米40立方厘米＝_____立方厘米
325立方米＝_____立方分米
3.38升＝_____升_____毫升
2．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽20厘米，里面水的高度是lO厘米．把一块石头放入水中，水面的高度上升了3厘米．这块石头的体积是_____立方厘米。
3．在一个装满水的底面积为8平方分米的长方体玻璃缸中放有一个物体。
当把这个物体从缸中取出时水面下降了0. 5分米。
这个物体的体积是________立方分米。
4．一块不规则的石头，放在装有200毫升的量杯内(石头完全浸没在水中)结果量杯中的水面上升到250毫升，这块不规则的石头的体积为________立方厘米。
[来源:学科网]
二、选择题
5．测量一个不规则石块体积的错误的方法是（）。
A．把石块放入装满水的容器中，算出溢出水的体积，就是石块的体积。
B．量出石块的长、宽、高，算出它的体积。
C．把石块放入已知长、宽的长方体容器中，量出放入石块前、后的水面高度，石块要完全没入水中，算出升高的水的体积就是石块的体积。
6．石头的体积是（）立方厘米。
棱长1分米的正方体往缸里放一块石头缸里的水还剩3 4
A．1000 B．750 C．250
三、解答题
7．一块石头浸没在长50厘米，宽45厘米的玻璃水缸中，把石头从水中取出，水面下
降了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
8．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．
9．数学小组的同学为弄清一个不规则物体的体积，先给一个长6分米，宽4分米、高5分米的长方体容器中装了一些水，然后将此物体沉没在水中，通过测量，水面比原来升高了2.5厘米．你能求出这个物体的体积吗？体积是多少？
10．王叔叔用铁皮做了一个无盖的长方体冰箱，长为80厘米，宽为50厘米，高为30厘米
(1)制作这个水箱至少用了多少平方厘米的铁皮？
(2)现在往做成的水箱中倒入一些水，水面高20厘米，此时水箱中装了多少升的水？
(3)如果将一块石头放入水箱中，石头完全被水浸没，此时水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？
参考答案
1．4.15 4500 2 400 4.07 3040 325000 3 380
【详解】
先确定是把高级单位的名数换算成低级单位的名数，还是把低级单位的名数换算成高级单位的名数，如果是前者，就乘单位之间的进率，如果是后者，就除以单位间的进率；再确定出两个单位之间的进率，进一步计算得解。
2．2400。
【解析】盛水的玻璃缸里放入一个石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这石头的体积，升高的部分是一个底面积是40×20平方厘米，高3厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可。
3．4。
【解析】略
4．50。
【解析】略
5．B。
【解析】略
6．C
【详解】
因为放进石头后，缸里的水还剩3
4
，所以石头的体积是
1
4
，即玻璃缸的容积的
1
4
，由此用
乘法列式求出石头的体积。
7．9000立方厘米
【详解】
50×45×4
=2250×4
=9000（立方厘米）
答：这块石头的体积是9000立方厘米. 8．4000立方厘米
【详解】
40×25×（16﹣12）
=1000×4
=4000（立方厘米）；
答：石块的体积是4000立方厘米．
9．6分米=60厘米
4分米=40厘米
60×40×2.5
=2400×2.5
=6000（立方厘米）
答：这个不规则物体的体积6000立方厘米。
【解析】将这个不规则物体完全浸入水中，可知水面不管升高多少厘米，容器的底面积是不变的；根据题意可知水面上升了2.5厘米，再根据长方体的体积公式V=abh，求出升高了的那部分水的体积，即是这个不规则物体的体积。
10．（1）80×50+80×30×2+50×30×2
=4000+4800+3000
=11400（平方厘米）
答：制作这个水箱至少用了11400平方厘米的铁皮。
（2）80×50×20=80000（立方厘米）
80000立方厘米=80升
答：此时水箱中装了80升的水。
（3）80×50×2=8000（立方厘米）
答：这块石头的体积是8000立方厘米。
【解析】（1）由于水箱无盖，所以只求它的5个面的面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；
（2）根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答；
（3）水上升的体积就是这块石头的体积，由此解答。