(推荐)第二学期一年级期中调研数学试题
一年级第二学期期中考试数学试卷(人教版)
小学第二学期期中教学质量检测一年级数学试题一、我会填。
1.找规律填数。
40、45（）（）（）65、（）（）（）（）19（）（）49（）（）792.（1）4个十和8个一合起来是（），100里面有（）个十。
（2）在计数器上，从右边起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。
（3）比63多7的数是（），比34少8的数是（）。
（4）和79相邻的两个数是( )和（）。
（5）9个西瓜再加上（）个就和14个苹果一样多了。
（6）66这个数，个位上的6表示（）个（），十位上的6表示（）个（）。
3.我会填（）个十和（）个一（）个一和（）个十合起来是（）合起来是（）读作：读作：4.在里填上“＞”、“＜”或“＝”56 16+9 37+10 48 97-40 20+2735-8 27 36-6 20 58-5 50+229+0 28 41-1 14-9 17-6 13-5二、我会做。
1.写一写。
（）（）（）（）2.做一做。
（1（2）小兵比小丽多收集了多少矿泉水瓶？我来列算式：三、我会算。
1.直接写得数。
70+2= 43+3= 21-6= 87+10=17-6= 13+30= 72+8= 43-2=16+2= 60-8= 36-9= 75-6=27-9= 65+30= 71+6= 13-2=小丽收集了40个矿泉水瓶，小兵收集的比小丽多一些，小兵收集了多少个矿泉水瓶？画“∆”。
45个80个30个青青和红红同时看一本科技书，青青看了34页，红红看的比青青多得多。
红红看了多少页？画“√”。
12页40页67页33页2.四、解决问题我能行！1.（1）和一共拔了多少个萝卜？（口答）：一共拔了（）个萝卜。
（））比多拔了几个萝卜？（口答）：多拔了（）个萝卜。
2.小文看一本故事书，看了35页后，还剩下8页。
这本故事书有多少页?我来列算式：（口答）：这本故事书有（）页。
3.松鼠妈妈摘了49个松果，小松鼠摘的很少，松鼠妈妈给小松鼠9个松果，松鼠妈妈还剩下多少个松果？我来列算式：（口答）：松鼠妈妈还剩下（）个松果。
2022-2023学年福建省厦门市高一年级下册学期期中考试数学试题【含答案】
福建省厦门市2022—2023学年度第二学期期中考试高一年数学试卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i 为虚数单位，复数22iz i +=-，则复数z 的模为（）．A.2B.5C.1D.2【答案】C 【解析】【分析】根据复数除法运算，先化简z ；再由复数模的计算公式，即可得出结果.【详解】因为复数()222342555i i z ii ++===+-，所以91612525z =+=．故选：C ．2.已知平面向量()1,a m = ，(),2b n = ，()3,6c = ，若a c ∥ ，b c ⊥，则实数m 与n 的和为()A.6B.6- C.2D.2-【答案】D 【解析】【分析】根据a c ∥ 、b c ⊥分别求出m 和n 即可．【详解】a ∥c，1236mm ∴=⇒=；b c ⊥ ，0b c ∴⋅=，31204n n ∴+=⇒=-；242m n ∴+=-=-．故选：D ．3.已知圆锥PO ，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m ，顶角为2π3的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（）A.26πmB.263πm C.233πm D.2123πm 【答案】B 【解析】【分析】运用圆锥侧面积公式计算即可.【详解】如图所示，设圆锥的半径为r ，母线为l ，由题意知，132r OB AB ===，在Rt POB △中，112ππ2233BPO BPA ∠=∠=⨯=，所以323π3sin 32OB l BP ====，所以圆锥侧面积为2ππ32363πm rl =⨯⨯=.故选：B.4.中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n 使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n 足够大时，可以得到π与n 的关系为（）A.360πsin 2n n︒≈B.180πsinn n ︒≈ C.360π21cos n n ︒⎛⎫≈- ⎪⎝⎭ D.180π1cos 2n n︒≈-【答案】A 【解析】【分析】设圆的半径为r ，由题意可得221360πsin2r n r n ︒≈⋅⋅⋅，化简即可得出答案.【详解】设圆的半径为r ，将内接正n 边形分成n 个小三角形，由内接正n 边形的面积无限接近圆的面即可得：221360πsin2r n r n︒≈⋅⋅⋅，解得：360πsin 2n n ︒≈.故选：A .5.在ABC 中，60A ∠=︒，1b =，ABC 的面积为3，则sin aA为（）．A.8381B.2393C.2633D.27【答案】B 【解析】【分析】由已知条件，先根据三角形面积公式求出c 的值，然后利用余弦定理求出a 的值，即可得sin aA的值.【详解】解：在ABC 中，因为60A ∠=︒，1b =，ABC 的面积为3，所以113sin 12223ABC bc A S c ==⨯⨯⨯= ，所以4c =，因为2222212cos 14214132a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯=，所以13a =，所以13239sin 332a A ==.故选：B.6.已知m ，n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若//,//,//m n αβαβ，则//m nB.若//,//,m m n αβαβ⋂=，则//m nC.若//,//αβn n ，则//αβD.若//,m n n α⊂，则//m α【答案】B 【解析】【分析】A ：结合两直线的位置关系可判断//m n 或,m n 异面；B ：结合线面平行的性质可判断//m n ；C ：结合线面的位置关系可判断//αβ或,αβ相交；D ：结合线面的位置关系可判断//m α或m α⊂.【详解】A ：若//,//,//m n αβαβ，则//m n 或,m n 异面，故A 错误；B ：因为//m α，所以在平面α内存在不同于n 的直线l ，使得//l m ，则l //β，从而//l n ，故//m n ，故B 正确；C ：若//,//αβn n ，则//αβ或,αβ相交，故C 错误；D ：若//,m n n α⊂，则//m α或m α⊂，故D 错误.故选：B7.如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，棱柱的侧面均为矩形，11AA =，3AB BC ==，1cos 3ABC ∠=，P 是1A B 上的一动点，则1AP PC +的最小值为（）A.3B.2C.5D.7【答案】D 【解析】【分析】连接1BC ，得11A BC V ，以1A B 所在直线为轴，将11A BC V 所在平面旋转到平面11ABB A ，设点1C 的新位置为C '，连接AC '，再根据两点之间线段最短，结合勾股定理余弦定理等求解AC '即可.【详解】连接1BC ，得11A BC V ，以1A B 所在直线为轴，将11A BC V 所在平面旋转到平面11ABB A ，设点1C 的新位置为C '，连接AC '，则有1C AP PC AP PC A '++'=≥，如图，当,,A P C '三点共线时，则AC '即为1AP PC +的最小值.在三角形ABC 中，3AB BC ==，1cos 3ABC ∠=，由余弦定理得：2212cos 332323AC AB BC AB BC B =+-⋅=+-⨯⨯=,所以112A C =，即12A C '=,在三角形1A AB 中，11AA =，3AB =，由勾股定理可得：2211132A B AA AB =+=+=,且160AA B ∠=︒.同理可求：12C B =，因为11112A B BC A C ===，所以11A BC V 为等边三角形，所以1160BA C ∠=︒，所以在三角形1AAC '中，111120AA C AA B BA C ''∠=∠+∠=︒,111,2AA A C '==,由余弦定理得：11421272AC ⎛⎫'=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭.故选：D.8.已知ABC 中，π3A ∠=，D ，E 是线段BC 上的两点，满足BD DC =，BAE CAE ∠=∠，192AD =，635AE =，则BC 长度为（）A.19 B.23 C.7 D.6319-【答案】C 【解析】【分析】由BAE CAE ABCS S S +=△△△可得出56b c bc +=，由1()2AD AB AC =+ 两边平方可求得,,bc b c +然后在ABC 中利用余弦定理可求得答案.【详解】如图，记,,BC a AC b AB c ===,BAE CAE ABC S S S += △△△，π6BAE CAE ∠=∠=，635AE =，1631631sin sin sin 25625623πππc b bc ∴⨯⨯+⨯⨯=，333()104b c bc ∴+=，即56b c bc +=，1()2AD AB AC =+ ，192AD =，()()2222211244AD AB AB AC AC b c bc ∴=+⋅+=++ 2211125119()()4443644b c bc bc bc =+-=⨯-=，即225()366840bc bc --=，(6)(25114)0bc bc -+=，6,5,bc b c ∴=∴+=在ABC 中，2222222cos()32513π87a b c bc b c bc b c bc =+-=+-=+-=-=,7BC a ∴==.故选：C.二、选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.已知圆台的上底半径为1，下底半径为3，球O 与圆台的两个底面和侧面都相切，则（）A.圆台的母线长为4B.圆台的高为4C.圆台的表面积为26πD.球O 的表面积为12π【答案】ACD 【解析】【分析】作出圆台的轴截面，设圆台上、下底面圆心分别为12,O O ，半径分别为12,r r ，连接,,OD OE OA ，利用平面几何知识得到2123R r r ==，即可逐项计算求解．【详解】设梯形ABCD 为圆台的轴截面，则内切圆O 为圆台内切球的大圆，如图，设圆台上、下底面圆心分别为12,O O ，半径分别为12,r r ，则12,,O O O 共线，且1212,O O AB O O CD ⊥⊥，连接,,OD OE OA ，则,OD OA 分别平分,DAB ADC ∠∠，故12,r r E AE D ==，,,22ππODA DOA OE D OA A D +∠=∠=⊥∠，故2E O A E DE =⋅，即2123R r r ==，解得3R =，母线长为124r r +=，故A 正确；圆台的高为223R =，故B 错误；圆台的表面积为22π1π3π(13)426π⨯+⨯+⨯+⨯=，故C 正确；球O 的表面积为24π12πS R ==，故D 正确.故选：ACD.10.已知1z 与2z 是共轭虚数，则（）A.2212z z < B.2122z z z =C.12R z z +∈ D.12R z z ∈【答案】BC 【解析】【分析】设出复数12,z z ，根据复数的运算，对每个选项进行逐一分析，即可判断.【详解】由题意，复数1z 与2z 是共轭虚数，设1i z a b =+、2i z a b =-，R a b ∈、且0b ≠，对于A 项，22212i z a b ab =-+，22222i z a b ab =--，当0a ≠时，由于复数不能比较大小，故A 项不成立；对于B 项，因为2212z z a b ⋅=+，2222||z a b =+，所以2122||z z z ⋅=，故B 项正确；对于C 项，因为122R z z a +=∈，所以C 选项正确；对于D 项，由222122222()2()(i i i i)i i z a b a b a b abz a b a b a b a b a b ++-===+--+++不一定是实数，故D 项不成立.故选：BC.11.对于ABC ，有如下命题，其中正确的有（）A.若22sin sin A B =，则ABC 为等腰三角形B.若sin cos A B =，则ABC 为直角三角形C.若222sin sin cos 1A B C ++<，则ABC 为钝角三角形D.若3,1,30AB AC B === ，则ABC 的面积为34或32【答案】ACD 【解析】【分析】A.根据条件得到,A B 的关系，由此进行判断；B.利用诱导公式直接分析得到,A B 的关系并判断；C.利用正弦定理得到222,,a b c 的关系，结合余弦定理进行判断；D.先利用正弦定理计算出sin C 的值，由此可求,C A 的值，结合三角形面积公式进行计算并判断.【详解】对于A ：22sin sin ,A B A B ABC =∴=⇒ 是等腰三角形，A 正确；对于B ：sin cos ,2A B A B π=∴-=或,2A B ABC π+=∴ 不一定是直角三角形，B 错误；对于C ：2222222222sin sin 1cos ,sin ,cos 02A B C C a a abb bc C c ++<--==∴+∴<< ，ABC ∴ 为钝角三角形，C 正确；对于D ：由正弦定理，得sin 3sin .2AB B C AC ⋅==而,60AB AC C >∴= 或120,C = 90A ∴= 或30,A =当90,60A C =︒=︒时，131322ABCS =⨯⨯=，当30,120A C =︒=︒时，1311sin12024ABC S =⨯⨯⨯︒=，32ABC S ∴=或3,4D 正确.故选：ACD.12.“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi -regularsolid )，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知2AB =，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（）A.该半正多面体的体积为203B.该半正多面体过,,A B C 三点的截面面积为332C.该半正多面体外接球的表面积为8πD.该半正多面体的顶点数V 、面数F 、棱数E 满足关系式2V F E +-=【答案】ACD 【解析】【分析】根据几何体的构成可判断A ，由截面为正六边形可求面积判断B ，根据外接球为正四棱柱可判断C ，根据顶点，面数，棱数判断D.【详解】如图，该半正多面体，是由棱长为2的正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的.对于A ，因为由正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的，所以该几何体的体积为：11202228111323V =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=，故正确；对于B ，过,,A B C 三点的截面为正六边形ABCFED ，所以()2362334S =⨯⨯=，故错误；对于C ，根据该几何体的对称性可知，该几何体的外接球即为底面棱长为2,侧棱长为2的正四棱柱的外接球，所以该半正多面体外接球的表面积2244(2)8S R πππ==⨯=，故正确；对于D ，几何体顶点数为12，有14个面，24条棱，满足1214242+-=，故正确.故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.i 是虚数单位，已知22i ωω-=-，写出一个满足条件的复数ω．______．【答案】1i ω=+（答案不唯一，满足i a a ω=+（R a ∈）均可）【解析】【分析】运用复数的模的运算公式计算即可.【详解】设i a b ω=+，（,R a b ∈），则22|2||(2)i |(2)a b a b ω-=-+=-+，22|2i ||(2)i |(2)a b a b ω-=+-=+-，因为|2||2i |ωω-=-，所以2222(2)(2)a b a b -+=+-，解得：a b =，所以i a a ω=+，（R a ∈）所以可以取1i ω=+.故答案为：1i ω=+（答案不唯一，满足i a a ω=+（R a ∈）均可）.14.在矩形ABCD 中，已知2AB =，1BC =，点P 是对角线AC 上一动点，则AP BP ⋅的最小值为___________.【答案】45-##0.8-.【解析】【分析】以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立直角坐标系，利用平面向量的坐标运算求出AP BP ⋅，进而结合二次函数的性质即可求出结果.【详解】以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立直角坐标系，又因为2AB =，1BC =，所以()()()()0,0,2,0,2,1,0,1,A B C D 则直线AC 的方程为12y x =，所以设()2,P m m ，且01m ≤≤，而()()2,,22,AP m m BP m m ==-,所以()2222AP BP m m m ⋅=-+ 254m m=-结合二次函数的性质可知，当25m =时，AP BP ⋅ 有最小值，且最小值为222454555⎛⎫⨯-⨯=- ⎪⎝⎭，故答案为：45-.15.太湖中有一小岛C ，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A 处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1km 到达B 处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是________km.【答案】36【解析】【详解】如图所示，过C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，∠A=15°，∠CBD=75°，AB=1km ，△ABC 中，BC=00sin15sin 60，△CBD 中，CD=BCcos15°=001sin 302sin 60=36km ．故填36．16.如图，平面四边形ABCD 中，其中3os 4c DAB ∠=，BAC DAC ∠=∠，AD AB <，且5AB =，14AC BD ==，若(),R AC AB AD λμλμ=+∈，则λμ+=______．【答案】75##1.4【解析】【分析】运用余弦定理求得AD 的值，在AB 上取点E ，使得2AE AD ==，结合角平分线性质可得AF D E ⊥，再运用向量加法可求得结果.【详解】在ABD △中，由余弦定理得：2222cos BD AB AD AB AD BAD =+-⋅⋅∠，即：231425254AD AD =+-⨯⨯，解得：2AD =或112AD =，又因为5AD AB <=，所以2AD =.在AB 上取点E ，使得2AE =，连接DE ，交AC 于点F ，如图所示，又因为AC 为DAB ∠的角平分线，所以AF D E ⊥，F 为DE 的中点，在ADE V 中，由余弦定理得：22232222224DE =+-⨯⨯⨯=，所以2211141()42222AF AE DE AC =-=-==，所以225AC AF AE AD AB AD ==+=+，所以2=5λ，1μ=，所以75λμ+=.故答案为：75.四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数z 满足2z z ⋅=，且z 的虚部为-1，z 在复平面内所对应的点在第四象限．（1）求z ；（2）若z ，2z 在复平面上对应的点分别为A ，B ，O 为坐标原点，求∠OAB ．【答案】（1）1i z =-（2）π2OAB ∠=【解析】【分析】（1）运用复数几何意义设出z ，再结合共轭复数定义写出z ，再运用复数乘法运算求得结果.（2）运用复数几何意义、两点间距离公式及勾股定理可求得结果.【小问1详解】由题意知，设i z a =-（0a >），则i z a =+，所以222i 12z z a a ⋅=-=+=，解得：1a =，所以1i z =-.【小问2详解】由（1）知，1i z =-，所以22(1i)2i z =-=-，所以(1,1)A -，(0,2)B -，如图所示，所以(1,1)AO =- ，(1,1)AB =--，22||(1)12AO =-+= ，22||(1)(1)2AB =-+-= ，所以11cos 02||||AO AB OAB AO AB ⋅-∠===.所以π2OAB ∠=.18.如图，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，M 、N 分别是AB PC 、的三等分点（M 靠近B ，N 靠近C ）；（1）求证：//MN 平面PAD ．（2）在PB 上确定一点Q ，使平面//MNQ 平面PAD ．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）过点N 作//NE CD ，交PD 于点E ，连接AE ，证得证得四边形AMNE 为平行四边形，得到//MN AE ，结合线面平行的判定定理，即可求解；（2）取PB 取一点Q ，使得13BQ BP =，证得//MQ PA ，得到//MQ 平面PAD ，结合（1）中//MN 平面PAD ，利用面面平行的判定定理，证得平面//MNQ 平面PAD ．【小问1详解】证明：过点N 作//NE CD ，交PD 于点E ，连接AE ，因为N 为PC 的三等分点，可得23NE CD =，又因为M 为AB 的三等分点，可得23AM AB =，因为//AB CD 且AB CD =，所以//AM NE 且AM NE =，所以四边形AMNE 为平行四边形，所以//MN AE ，又由MN ⊄平面PAD ，AE ⊂平面PAD ，所以//MN 平面PAD .【小问2详解】证明：取PB 取一点Q ，使得13BQ BP =，即点Q 为PB 上靠近点B 的三等点，在PAB 中，因为,M Q 分别为,AB PB 的三等分点，可得MB BQAB BP=，所以//MQ PA ，因为MQ ⊄平面PAD ，PA ⊂平面PAD ，所以//MQ 平面PAD ；又由（1）知//MN 平面PAD ，且MN MQ M ⋂=，,MN MQ ⊂平面MNQ ，所以平面//MNQ 平面PAD ，即当点Q 为PB 上靠近点B 的三等点时，能使得平面//MNQ 平面PAD ．19.如图，在ABC 中，π3BAC ∠=，D 为AB 中点，P 为CD 上一点，且满足13AP t AC AB =+ ，ABC 的面积为332，（1）求t 的值；（2）求AP的最小值.【答案】（1）13t =（2）2【解析】【分析】（1）利用,,C P D 三点共线，可设DP mDC =，推出1(1)2AP mAC m AB =+- ，结合13AP t AC AB =+ ，即可求得t 的值；（2）利用（1）的结论可得2221(2)9A AC AB A PC AB ++=⋅ ，利用三角形面积得出||||6AC AB ⋅=，结合基本不等式即可求得答案.【小问1详解】在ABC 中，D 为AB 中点，则,,C P D 三点共线，设,()DP mDC AP AD m AC AD =∴-=- ,故1(1)(1)2AP mAC m AD mAC m AB =+-=+- ，又13AP t AC AB =+ ，故11(1)23m t m =⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得13m t ==，即13t =.【小问2详解】由（1）知1133AP AC AB =+，所以2222211()(2)1339AC AB AC AP AP AB AC AB +=+=+⋅=221(||||2||||cos )9AC AB AC AB BAC =++⋅∠1(2||||2||||cos )9AC AB AC AB BAC ≥⋅+⋅∠ ，当且仅当||||AC AB = 时取等号，又332ABC S =△，则133||||sin 22AC AB BAC ⋅∠= ,即1π33||||sin ,||||6232AC AB AC AB ⋅=∴⋅= ，故21π(2626c 2os )2,93AP AP ≥⨯+⨯=≥∴ ，即AP 的最小值为2，当且仅当||||6AC AB ==时取等号.20.ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且π2sin 6b c A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（1）求C ；（2）若1c =，D 为ABC 的外接圆上的点，2BA BD BA ⋅= ，求四边形ABCD 面积的最大值.【答案】（1）π6；（2）312+.【解析】【分析】（1）根据正弦定理以及两角和的正弦公式化简，即可得出3tan 3C =，进而根据角的范围得出答案；（2）解法一：由已知可推出BC CD ⊥，然后根据正弦定理可求出22R =，进而求出2BD =，3AD =.设BC x =，CD y =，表示出四边形的面积，根据基本不等式即可得出答案；解法二：根据投影向量，推出BC CD ⊥，然后同解法一求得3AD =.设CBD θ∠=，表示出四边形的面积，根据θ的范围，即可得出答案；解法三：同解法一求得3AD =，设点C 到BD 的距离为h ，表示出四边形的面积，即可推出答案；解法四：建系，由已知写出点的坐标，结合已知推得BD 是O 的直径，然后表示出四边形的面积，即可推出答案.【小问1详解】因为π2sin 6b c A ⎛⎫=+⎪⎝⎭，在ABC 中，由正弦定理得，i s n in 2sin πs 6B A C ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.又因为()()sin sin πsin B A C A C =--=+，所以()πsin 2s n sin i 6A C A C ⎛⎫+=+⎪⎝⎭，展开得sin cos cos sin sin sin cos 31222A C A C C A A ⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭，即sin cos si 30n sin A C C A -=，因为sin 0A ≠，故cos 3sin C C =，即3tan 3C =.又因为()0,πC ∈，所以π6C =.【小问2详解】解法一：如图1设ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为R ，因为2BA BD BA ⋅= ，所以()0BA BD BA ⋅-= ，即0BA AD ⋅=，所以DA BA ⊥，故BD 是O 的直径，所以BC CD ⊥.在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，所以2BD =.在ABD △中，223AD BD AB =-=.设四边形ABCD 的面积为S ，BC x =，CD y =，则224x y +=，ABD CBD S S S =+△△11312222AB BC xyAD CD =+⋅=⋅+2231312222x y +≤+⋅=+，当且仅当2x y ==时，等号成立.所以四边形ABCD 面积最大值为31 2+.解法二：如图1设ABC的外接圆的圆心为O，半径为R，BD在BA上的投影向量为BAλ，所以()2BA BD BA BA BAλλ⋅=⋅=.又22BA BD BA BA⋅==，所以1λ=，所以BD在BA上的投影向量为BA，所以DA BA⊥.故BD是O的直径，所以BC CD⊥.在ABC中，1c=，122πsin sin6cARBC=∠==，所以2BD=，在ABD△中，223AD BD AB=-=.设四边形ABCD的面积为S，CBDθ∠=，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则2cosCBθ=，2sinCDθ=，所以ABD CBDS S S=+△△1122BAD CDAB C=⋅⋅+3sin22θ=+，当π22θ=时，S最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.解法三：如图1设ABC的外接圆的圆心为O，半径为R，因为2BA BD BA ⋅= ，所以()0BA BD BA ⋅-= ，即0BA AD ⋅= ，所以DA BA ⊥.故BD 是O 的直径，所以BC CD ⊥.在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，所以2BD =.在ABD △中，223AD BD AB =-=.设四边形ABCD 的面积为S ，点C 到BD 的距离为h ，则ABD CBD S S S =+△△1122AD h AB BD ⋅+⋅=32h =+，当1h R ==时，S 最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.解法四：设ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为R ，在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，故ABC 外接圆O 的半径1R =.即1OA OB AB ===，所以π3AOB ∠=.如图2，以ABC 外接圆的圆心为原点，OB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy ，则13,22A ⎛⎫⎪⎪⎝⎭，()10B ,.因为C ，D 为单位圆上的点，设()cos ,sin C αα，()cos ,sin D ββ，其中()0,2πα∈，()0,2πβ∈.所以13,22BA ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，()cos 1,sin BD ββ=- ，代入2BA BD BA ⋅= ，即1BA BD ⋅=，可得113cos sin 1222ββ-++=，即π1sin 62β⎛⎫-= ⎪⎝⎭.由()0,2πβ∈可知ππ11π,666β⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，所以解得ππ66β-=或π5π66β-=，即π3β=或πβ=.当π3β=时，A ，D 重合，舍去；当πβ=时，BD 是O 的直径.设四边形ABCD 的面积为S ，则1313sin sin 2222ABD CBD S S S BD BD αα=+=⋅+⋅=+△△，由()0,2πα∈知sin 1α≤，所以当3π2α=时，即C 的坐标为()0,1-时，S 最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.21.如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，且60ABC ∠=︒，2AB =，2PA PB ==．M 是棱PD 上的点，O 是棱AB 的中点，PO 为四棱锥P ABCD -的高，且四面体MPBC 的体积为36．（1）证明：PM MD =；（2）若过点C ，M 的平面α与BD 平行，且交PA 于点Q ，求多面体DMC AQB -体积．【答案】（1）证明见解析（2）32【解析】【分析】（1）由题意AD 平面PBC ，求得体积关系：12M PBC D PBC V V --=，即可得出答案；（2）建立空间直角坐标系，写出点的坐标，求出平面α的法向量为n，设()0,,AQ AP λλλ== ，由0n CQ ⋅= 得23λ=，求出ACQ 面积，平面ACQ 的法向量1n ，利用向量法求出M 到平面ACQ 的距离d ，进而求得M ACQ V -，Q ABC V -，M ADC V -，相加即可得出答案.【小问1详解】因为2PA PB ==，2AB =，AB 中点O ，所以PO AB ⊥，1PO =，1BO =.又因为ABCD 是菱形，60ABC ∠=︒，所以CO AB ⊥，3CO =.因为AD BC ∥，BC ⊂平面PBC ，AD ⊄平面PBC ，所以AD 平面PBC ，所以11131233323A D PBC A PBC P ABC BC V V V P S O ---====⨯⨯⨯⨯=⋅△.因为3162M PBC D PBC V V --==，所以点M 到平面PBC 的距离是点D 到平面PBC 的距离的12，所以PM MD =.【小问2详解】因为PO ⊥平面ABCD ，,BO CO ⊂平面ABCD ，所以PO BO ⊥，PO CO ⊥，又BO CO ⊥，如图，以O 为坐标原点，OC ，OB ，OP的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向建立空间直角坐标系，则()0,1,0A -，()0,1,0B ，()3,0,0C，()3,2,0D-，()0,0,1P ，所以31,1,22M ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，()3,1,0AC =，()3,1,0BC =-，()3,3,0BD =-，()0,1,1AP = ，31,1,22CM ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭.设平面α的法向量为(),,n x y z = ，则00n BD n CM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即33031022x y x y z ⎧-=⎪⎨--+=⎪⎩，取1y =，得()3,1,5=n .因为Q AP ∈，设()0,,AQ AP λλλ==，则()3,1,CQ AQ AC λλ=-=-- ，因为3150n CQ λλ⋅=-+-+= ，所以23λ=，23AQ AP =，所以123,,33CQ ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，220,,33AQ ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，()22212423333CQ ⎛⎫⎛⎫=-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，222223332AQ ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，ACQ 中，2221cos 822422332242233AQC ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯∠==,0πAQC <∠<,2137sin 188AQC ⎛⎫∠=-= ⎪⎝⎭，1224237733831sin 22ACQ S AQ CQ AQC =⨯⨯⨯⨯⨯∠⨯==△,设平面ACQ 的法向量为()1111,,n x y z = ，则1100n AQ n CQ ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即111112203323033y z y z x ⎧+=⎪⎪⎨⎪--+=⎪⎩.取11x =，得()11,3,3n =-.设M 到平面ACQ 的距离为d ，又31,1,22CM ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ，则()()()()1222131113322133217d CM n n ⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯ ⎪===+⋅⎝⎭-+，11219733337M ACQ ACQ V S d -=⨯⨯⨯=⨯=△，∵23AQ AP = ，∴Q 到平面ABC 的距离为2233PO =，又12332ABC S =⨯⨯= ，∴1223339Q ABC ABC V S -=⨯⨯=△,∵PM MD =，∴M 到平面ADC 的距离为1122PO =，又3ADC ABC S S ==△△，∴113326M ADC ADC V S -=⨯⨯=△,多面体DMC AQB -体积为323339962M ACQ Q ABC M ADC V V V V ---=++=++=.22.如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为3km 的圆形区域，道路1l ，2l 成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道AB ，点A ，B 分别在1l 和2l 上，修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成三角地块OAB ．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．（1）当OAB 为正三角形时求修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成的三角地块OAB 面积；（2）若OAB 的面积103S =，求木栈道AB 长；（3）如图2，设CAB α∠=，①将木栈道AB 的长度表示为α的函数，并指定定义域；②求木栈道AB 的最小值．【答案】（1）2273km（2）3km 3（3）①33π0πtan 3tan 3AB ααα⎛⎫=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭，②63km 【解析】【分析】（1）运用等面积法可求得等边三角形的边长，进而求得等边三角形的面积.（2）方法1：运用内切圆性质及三角形面积公式可求得结果.方法2：运用两个三角形面积公式可得a b c ++，ab 的值，再结合余弦定理可得22()3c a b ab =+-，联立可求得AB 的长.（3）①运用内切圆性质可得π3CBM α∠=-，进而运用直角三角形中的正切公式可表示出AB .②方法1：运用分离常数法、“1”的代换及基本不等式可求得结果.方法2：运用切化弦、和角公式、积化和差公式化简AB 表达式，再结合三角函数在区间上求最值即可.方法3：运用切化弦、和差角公式、二倍角公式、辅助角公式化简，再结合三角函数在区间上求最值即可.【小问1详解】如图所示，设三角地块OAB 面积为S ，等边△OAB 边长为a ，所以由等面积法得：211π33sin 223S a a =⨯⨯=，解得63a =，所以221π3sin (63)273234OAB S a ==⨯=△.故修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成的三角地块OAB 面积为273平方千米.【小问2详解】方法1：设圆C 分别与OB 、OA 、AB 相切于点N 、E 、M ，如图所示，则3NC =，NC OB ⊥，1π26NOC BOA ∠=∠=，所以在Rt ONC △中，33πtan6NCON ==，所以33OE ON ==，设BM BN m ==，AE AM n ==，所以12(33)31032AOB S m n =⨯⨯++⨯=△，解得：33m n +=，即：33AB =.故木栈道AB 长为3km 3.方法2：设三角地块OAB 面积为S ，OB a =，OA b =，AB c =，3r =，由等面积法可得：()11sin 22S ab BOA r a b c =∠=++，即：()()13103103242433r a b c ab a b c ab =++=⇒=++=，所以3203a b c ++=①，40ab =②，在△OAB 中，由余弦定理得2222222cos 2cos60c a b ab BOA c a b ab ︒=+-∠⇒=+-222()3a b ab a b ab =+-=+-，即：22()3c a b ab =+-③，由①②③解得：33c =.故木栈道AB 长为3km 3.【小问3详解】如图所示，①由题意知，2π3OBA OAB ∠+∠=，由内切圆的性质可知，π3CBA CAB ∠+∠=，设直线AB 和圆C 相切点M ，CAB α∠=，则π3CBM α∠=-，因为00π003CAB CBA αα>⎧∠>⎧⎪⇒⎨⎨∠>->⎩⎪⎩，解得：π03α<<，又因为tan CM AM α=，πtan 3CMBM α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以tan 3AM α=，πn 33ta BM α=⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以33π0πtan 3tan 3AB AM BM ααα⎛⎫=+=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭.即：33π0πtan 3tan 3AB ααα⎛⎫=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭.②方法1：3tan 1312333πtan tan tan 3tan 3tan ta 3331n AB ααααααα⎛⎫+=+=+=+- ⎪ ⎪⎛⎫--⎝⎭- ⎪⎝⎭()143tan 4tan 3tan 3tan 333533tan tan 3tan 3tan αααααααα⎛⎫-⎛⎫⎡⎤=++--=++- ⎪ ⎪ ⎪⎣⎦--⎝⎭⎝⎭3(54)3363≥⨯+-=，当且仅当π6α=时等号成立，故木栈道AB 的长度最小值为63km .方法2：πππcos()cos sin()sin cos()33333πππtan sin sin()sin sin()33cos tan 333AB αααααααααααα⎛⎫--+- ⎪=+=+=⨯ ⎪⎛⎫ ⎪--- ⎪⎝⎭⎝⎭ππsin[()]sin333333π11ππ1ππcos(2)cos[()]cos[()]cos(2)cos 32233233αααααααα-+=⨯=⨯=⎡⎤⎡⎤-----+---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦因为π03α<<，所以πππ2333α-<-<，所以1πcos(2)123α<-≤，所以3363π1cos(2)32AB α=≥--，故木栈道AB 的长度最小值为63km .方法3：πππcos()cos sin()sin cos()33333πππtan sin sin()sin sin()33cos tan 333AB αααααααααααα⎛⎫--+- ⎪=+=+=⨯ ⎪⎛⎫ ⎪--- ⎪⎝⎭⎝⎭ππsin[()]sin333333π13131sin(2)sin (cos sin )sin 2(1cos 2)622244αααααααα-+=⨯=⨯=+----，因为π03α<<，所以ππ5π2666α<+<，所以1πsin(2)126α<+≤，所以3363π1sin(2)62AB α=≥+-，故木栈道AB 的长度最小值为63km .【点睛】方法点睛：解三角形的应用问题的要点（1）从实际问题抽象出已知的角度、距离、高度等条件，作为某个三角形的元素；（2）利用正弦、余弦定理解三角形，得实际问题的解．解三角形中最值（范围）问题的解题策略利用正弦、余弦定理以及面积公式化简整理，构造关于某一个角或某一边的函数或不等式，利用函数的单调性或基本不等式等求最值（范围）．。
人教版一年级第二学期数学期中测试卷(一)
一年级第二学期数学期中测试卷(一)一、我会做。
(8题6分，其余每空1分，共28分)1. 至少要()个相同的正方形才能拼成一个长方形，至少要()个相同的正方形才能拼成一个正方形。
2. 40前面一个数是()，后面一个数是()。
3. 按顺序填数。
上面所填的数中，()最接近80。
4.比15少6的数是()，38比30多()。
5.一个两位数，个位上是6，十位上是8，这个数是()。
6. 69是一个()位数，它添上1是()。
7.在里填上“>”“<”或“＝”。
15－7945－55057－50 54＋813 7＋6076 12－578.画一画，写一写。
4个十和8个一8个十和4个一5个十()()()9.用围成一个正方体，“5”的对面是“()”，“2”的对面是“()”。
二、我会辨。
(每题1分，共5分)1.两个长方形一定能拼成一个正方形。
()2.兰兰比明明大2岁，也就是明明比兰兰小2岁。
()3.35比80少得多。
()4.同样的物体可以根据不同的标准进行分类。
()5.王老师今年五十六岁了。
五十六写作506。
()三、我会选。
(每题2分，共10分)1.66和72之间有()个数。
A. 5B．6C．72.至少要()根同样的小棒才能拼成一个长方形。
A.4 B．6 C．83.以下三个数中，()最接近70。
A.59 B．67 C．724.90比28()，28比30()。
A.多得多B．多一些C．少一些5.与13－6的结果相同的算式是()。
A.12－6 B．15－9 C．14－7四、我会算。
(15分)12－3＝14－7＝8＋4＝30＋7＝42－2＝50＋6＝20－9＝55－50＝36－6＝63－3＝25－5＝77－70＝7＋9－8＝64－60＋8＝17－9－2＝五、填一填。
(2题4分，其余每题3分，共10分)1.下图缺了()块。
2. 11－4＝13－()＝15－()3＋9＝()＋6＝()＋83. ()里最大能填几？7＋()＜1218－()＞9()＋9＜13 六、解决问题。
一年级第二学期数学期中测试卷
一年级第二学期数学期中测试卷民主西路小学2016-2017学年度第二学期一年级数学期中试卷班级 姓名 成绩一、填一填1．看图填一填。
（ ）个十和（ ）个 写作：（ ）一合起来是（ ）。
读作：（ ）2.3.比50小且个位是6的数有（ ）。
4.有42颗糖，如果10颗装一盒，能装满（ ）盒。
5.与80相邻的两个数是（ ）和（ ）。
6.78是由（ ）个十和（ ）个一组成的，再添上（）就是80。
7.在○里填上“>”“<”或“=”。
12-7○5 14-9○4 17-8○1011-5○7 16-8○8 11-2○88.写出所有十位比个位多5的两位数（）。
9.用做成一个，数字“3”的对面是数字“（ ）”。
42 43 90 80 65 55六、解决问题1．有30个孩子，每个孩子发1个蛋糕，还多8个，阿姨们准备了多少个蛋糕？２.小刚和小丽一共做了１６道题，小丽做了７道，对了６道，小刚做了几道？３．合唱队男生有13人，女生有9人，女生比男生少几人？4．我们班男生４０人，女生８人。
老师领来了４５套校服，每人发一套，够吗？5. 有２５人去餐厅吃饭，如果１０人坐一张桌子，需要可以几张桌子？（圈一圈，写出答语）△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△6.在合适的答案下面画“√”。
佳佳看的页数比小明：少一些少得多多一些丽丽看的页数比小明：多一些多得多少得多七、分类整理下面的蔬菜拼盘。
根据上图填写下表。
根据上面的统计结果填一填，答一答。
1.拼盘中（）个数最多，（）个数最少。
2.（）和（）的个数同样多。
3.你还能提出什么数学问题？并解答。
小学一年级数学第二学期期中测试题(1)及答案
小学一年级数学第二学期期中测试题(1)（时间：90分钟总分：100分）一、填空（每空1分，共22分）1．长方体和正方体都有()个面，()条棱、()个顶点。
2．长方体或正方体的()叫做它的表面积。
3．物体所占()叫做物体的体积。
4．4是28的()，28是4的()。
5．一个数的倍数的个数是()其中最小的倍数是()。
6．一个自然数不是()，就是()。
7．把60分解质因数是()。
8．长方体（或正方体）的体积=()。
9．5080毫升=()升=()立方分米0.05立方米=()立方分米=()升10．能同时被2、5整除的数的特征是()。
11．一个合数至少有()个约数。
12．一根方木长3米，底面为边长3分米的正方形，它的体积是()立方分米。
13．大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，小正方体的体积是大二、判断（对的打“√”，错的打“×”，共10分）1．正方体是由6个正方形围成的立体图形。
() 2．长、宽、高相等的长方体是一个正方体。
()3．用四个同样大小的小正方体，可以拼成一个大正方体。
()4．一个自然数不是质数，就是合数。
()5．一个数的约数的个数是有限的。
()三、整理数据并填空（共20分）下面的数据记录了某体育夏令营一组男生一次立足跳远的成绩：（1）根据上面的成绩填写下表（2）参加立足跳远的一共有()人。
（3）成绩在()段的人数最多，是()人。
（4）成绩超过1.29的共有()人。
四、应用题（每题6分，共48分）1．小明读一本书，前4天平均每天看6.25页，后3天共看24页，小明这一星期平均每天看多少页？2．下面是某地一天四个时刻的气温，算一算这一天的平均气温3．一种木箱，长1.2米，宽0.8米，高1米，如果外面四周都刷上油漆，刷油漆的面积是多少？4．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？5．有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？6．从一个长为6厘米长方体上截下一个体积是64立方厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？7．既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是多少？8．一张长方形纸，长48厘米，宽36厘米。
一年级数学第二学期期中试卷(含答案)
小学一年级数学下册期中考试题1. (1)3元=( )角(2)70角=( )元2. (1)4角=( )分(2)60分=( )角3. (1)5角8分=( )分(2)19分=( )角( )分4.(1)3个一和8个十组成的数是( )．(2)10个十组成的数是( )．5. 56的十位上的数字是( )，表示( )个( )；个位上的数字是( )，表示( )个( )．6.(1)1角5分-4分=( )角( )分(2)4角+9角=( )元( )角7. (1)5分+3分=( )分(2)1元-6角=( )角8. (1)1角2分-6分=( )分(2)9分+5分=( )角( )分9.长方体有( )个．正方体有( )个．球有( )个．圆柱有( )个．共有( )个图形．10. 按照从大到小的顺序把下面各数排列起来．455440503443___________________________________11. 从30、21、13、38、8中选出三个数写出两个加法算式、两个减法算式．________________________________________________12、在○里填上“>”、“<”或“=”70－30○30 100○80＋20 60○62－739＋6○52－7 43－6○28＋4 14＋9○65－60 13、按规律填数（1）2、5、8、（）、（）。
（2）40、35、30、（）、（）。
二、口算题(每道小题 2分共 24分 )1. 12-5= 18-9= 6+8= 11-9=6+9=17+4=14-5= 12-4= 16-7= 13-6= 8+5= 15-8= 2. 36-9＋7= 15-12＋7= 76-70+8=4+15-8= 8+11+30= 50+10-30= 29-13-5= 60-20+5= 40+16-9=三、文字叙述题(每道小题 4分共 8分 )1. 一个加数是26，另一个加数是50，和是多少?2. 从68里减去5，差是多少?一、请你数一数，填一填：（4分）这辆小火车里有（）□，有（）Δ，有（）个○，有（）个二、在你认为合适的答案下面打“√”（6分）1、梨有40个，苹果的个数比梨少得多，苹果可能有多少个？2、三（5）班有47人去春游，坐哪辆汽车比较合适？3、用同样长的小棒摆出1个平行四边形，最少要用多少根小棒？三、解决生活中的问题。
期中试卷(第1-4单元)(试题)一年级下册数学人教版
xx 县xx 学校2022～2023学年度第二学期期中测评一年级数学（第1-4单元）一、我来选一选。
（每题2分，共10分） 1. 两个完全一样的三角形一定可以拼成（ ）。
A. 长方形 B.正方形 C.平行四边形2. 红花有23朵，黄花比红花多得多。
黄花可能有（ ）朵。
A.30 B.20 C.803. 一个数，从右边起第一位是6，第二位比第一位小2，这个数是（ ）。
A.26 B.86 C.464. 在数位表中，用4个可以摆出（ ）个数。
A.4B.5C.6 5. 下面的这面墙缺了（ ）块砖。
A ．9B ．10C ．8二、我来填一填。
（每空1分，共30分）1. 一个两位数，个位上和十位上的数字相同，这个两位数最大是（ ），再添上1是（ ）。
2. 72个苹果，每10个装一篮，最多能装满（ ）篮。
3. 15-7=？想：7加（ ）等于15，所以15减7等于（ ）。
4. 16比7大（ ），6比14小（ ），（ ）比34小4，63比（ ）学校： 班级： 姓名： 考号：……………………………………………………………… 装 ………………………… 订 ………………………… 线 ……………………………………………………………………………………大3 。
5.一个一个地数，与70相邻的数是（）和（），59和61之间的数是（），它里面有（）个十。
6.最大的一位数是（），最大的两位数是（），它们之间相差（）。
7.写出个位上是6的三个两位数（）、（）、（）。
8.想一想，填一填。
（1）（），50，55，（），65（2）68,（），64，62，（），58（3）9.填表。
物品原有14本（）个15盒卖出6本20个（）盒还剩（）本7个9盒10.用折成一个，“5”的对面是“（）”。
三、我当小法官。
（每题2分，共10分）1.七巧板是由5个三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的。
（）2.六十三写作：603 。
（）3.一个一个地数，69前面的数是68，后面的数是70 。
人教版一年级数学下册期中考试试题(共20套)
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】一年级数学下册期中试题班级姓名得分一、算一算：（15分）70＋7＝20－9＝7＋6＝15－5＝69－69＝13-8＝4＋9＝10＋80＝7＋3 ＝4＋60＝16-－7＝17－9＝70－20＝55－50＝15-6＝二、比一比,在( )内填上“<、>、=”（24分）15-7（）774－70（）70 8＋7( )1613－9（）5 6＋70（）7740＋5（）459＋50（）60 17－9（）9三、填一填。
（共28分，5、6小题各4分，其余各题每空1分）1、1元8角=（）角100分=（）元2、在（）里填元或角或分.笔盒约是13（）气球大约80（）一套衣服大约100 ( ) 一本练习本2（）3、64里面有( )个十，( )个一。
90是( )位数，它前面的数是( )，后面的数是( )。
5个十和6个一是( )。
再添上一个十是( )。
4、按规律填数38，( )，40，( )，42，( )。
45，( )，65，( )，85，( )。
70，( )，66，( )，62，( )。
5、将下列各数按从大到小的顺序排列。
7 28 49 100 65 70 85( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )四、数一数，填空。
（8分）三角形有( )个，长方形有( )个，圆有( )个，正方形有( )个。
五、动脑筋，想一想（共17分）1.列式计算：（6分）（1）一个加数是30，另一个加数是9，和是多少？□○□=□（2）被减数是73，减数是3，差是多少？□○□=□2、实践与运用：（共11分，第1小题3分，第2、3小题各4分）（1鸡有16只，比鹅多一些，鹅可能有多少只？61 13 22（2）聪聪有35本，小红有5本，聪聪比小红多多少本？□○□=□（本）口答：聪聪比小红多本。
（3）买一个要15元，买一个3元5角，两种各买一个多少钱？口答：一共要( )元( )角钱。
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1
一年级数学质量调研试卷
一、算一算。（24分）
15－8= 11－2= 16－9= 15－8= 60－40=
69－7= 13－8= 14－7= 65－60= 41＋30=
82＋6= 48－3= 8＋50= 20＋39= 19－6=
2＋43= 48－30= 2＋37= 65－5= 14＋3=
20+80－30= 95－40－5= 90－50+42= 40＋6＋20=
二、填一填。（34分）
1. 7个一和8个十组成的数是（ ）；100里面有（ ）个十，5个十是（ ）。
2. 最小的两位数是（ ），它前面一个数是（ ），后面一个数是（ ）。
3. 一个数右边第一位是“9”，第二位是“1”，这个数是( )。
4. 49里面有( )个十和( )个一，再添加上1个一是( )。
5. 比65大比70小的数有( )个，把它们从小到大排一排
6.70比（ ）多1，比（ ）少1、
7.在○里填上＞、＜或 ＝。
47 ○ 74 55 + 3 ○ 83 4 + 35 ○ 35―4 30个一○3个十
96 ○ 66 75―5 ○ 25 58―3 ○ 58―30 一百○10个十
8.从10开始十个十个地数,90前面的一个数是( )，后面一个数是
( )。
9.找规律填数。
①( )、( )、92、94、( )、( )
③( )、( )、65、（ ）、（ ）、50、45
10.下面那些算式的得数是八十多，在( )里打“√”。
95—5( ) 89—7( ) 90—10( ) 47+40( )
三、画一画：在方格纸上画一个三角形、一个长方形和一个正方形。（6分）
2
四、将正确答案的序号填在（ ）里。（8分）
1、小红、小方拍球,小红拍了48下,小方和小红拍的差不多,小方拍了( )个。
①8个 ②60个 ③ 46个 ④90个
2、小红今年7岁，她的爸爸今年大约( )岁
①10岁 ②36岁 ③ 60岁 ④90岁
3、在96、70、26这3个数中，( )比50多得多。
①96 ② 70 ③ 26 ④10
4、下列各数中，不是双数的是（ ）
①23 ②76 ③ 50 ④88
五、解决问题。（28分,第1题6分，第5题7分，其余每题5分）
1、
苹果 梨 桃
原有 72 个 ( )个 24 个
卖出 20 个 20 个 ( )个
还剩 ( )个 58 个 10 个
2.动物园里有27只猴子，一共有3只大猴，其余的全是小猴，小猴有多少只？
= （ ）
3. 体育室借走了6个足球，还有12个足球，体育室原来有多少个足球？
3
= （ ）
4.小明做了32朵纸花，小红做了20朵纸花，小红再做多少朵就和小明同样多？
= （ ）
5.一（2）班有男生20人，女生17人，王老师带全班小朋友去春游，乘这辆车，
座位够吗？
= （ ）
够 不够
３４座