冀教版数学五年级上册第5单元《四则混合运算二》(相遇问题)教学建议
冀教版五年级数学上册五 四则混合运算(二)教案与反思金品
五四则混合运算(二) 知人者智，自知者明。
《老子》原创不容易，【关注】，不迷路！一、相遇问题1. 两车同时从两地相对开出,经过一定的时间相遇,这种行程问题叫做相遇问题,也叫相向运动问题。
2. 已知甲、乙的速度与相遇时间,求路程的数量关系式:(1)(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=两地的路程;(2)甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=两地的路程。
3. 已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间的数量关系式:两地的距离÷两车的速度和=相遇时间。
二、三步混合运算1. 四则混合运算的运算顺序:(1)算式中如果没有括号,含有两级运算,要先算乘除法,后算加减法;如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序计算;(2)算式中如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
如2. 工程问题的数量关系式:工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工程问题可以根据三个基本数量关系式来解题。
三、小括号里面含有两级运算的三步混合运算方法提示:在解决相遇问题时,先理清数量关系,画出线段图,利用数形结合来解决问题。
重点提示:三步混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的,同级运算按照从左往右的顺序计算。
重点提示:小括号里面既有乘除法,又有加减法,要先算乘除法 ,再算如果一道算式的小括号里面含有两级运算,要先算小括号里面的第二级运算,再算小括号里面的第一级运算,最后算小括号外面的。
如四、解决问题1. 解题时,先根据已知条件求出一个单位量的数值,如单位面积的产量,单位时间的工作量,单价等,再根据题中的条件和问题求出结果,这样的解题方法叫做“归一法”。
如教材51页例题中,可以先求出一条船每天能满足多少人乘船游玩(单一量),最后根据“单一量×份数=总量”求出节假日每天能满足多少人乘船游玩。
2. 有些归一问题可以采用同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。
最新冀教版小学五年级数学上册《四则混合运算（二）》教案（精品教学设计）
最新冀教版小学五年级数学上册《四则混合运算（二）》教案（精品教学设计）《四则混合运算（二）》教案教学内容教材P45~54页。
教学目标1、在学习了小数之后进一步掌握四则混合运算的法则。
2、掌握有小括号的四则混合运算法则。
3、认识中括号。
4、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作的意识；培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度。
教学重、难点理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教学准备多媒体课件教学过程一、复习导入92×4＝36×12＝28÷7＝81÷3＝77＋23＝65－33＝二、教学新授（一）教学例1。
1、出示课件。
2、师：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4个小时相遇。
北京和郑州相距多少千米？要怎么算呢？3、生1：先算两辆车4小时各行多少千米……4、生2：先算两辆车1小时共行多少千米……5、小结：算式中有乘号和加号，应该先算乘法再算加法。
（二）教学例7。
1、出示课件。
2、师：下面4个纸箱中装满了大小相同的72个花皮球和32个绿皮球。
现在要把468个这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？3、生：先算4个纸箱装了多少个皮球，再算每个纸箱……4、师：我们可以把上面的算式加一个中括号。
5、小结：一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、巩固练习1、完成第46页的练一练。
2、完成第48页的练一练。
3、完成第54页的练一练。
五年级上册数学教案-5.1 四则混合运算相遇问题 ｜冀教版
《四则混合运算相遇问题》教学设计教学目标：1、结合具体情境,自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
2、理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题,会进行整数一般三步混合运算。
3、能对问题中的数学信息作出合理的解释,体验解决问题策略的多样化。
教学难点:理解“相遇时间×速度和=总路程”数量关系教学重点:理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。
运用解决相遇问题的经验,解决类似的问题教具准备:课件、教具、图片教学方法:演示法、讲解法、教学过程:一、创设情境:1、复习旧知,引发联想(1)出示图片一辆卡车每小时行驶60千米,四小时行驶多少千米?相信这道题大家都很熟悉,看到它你们想到了什么?怎么解决?(2)学生独立思考(3)展示(学生口述)这是路程的问题(4)归纳总结题中的数量关系路程=速度×时间很好，看来大家的知识掌握的不错,今天我们要在时间、速度、路程的基础上在研究些复杂些的路程问题。
在开始前请看黑板(板书)“相对而行、同时、相遇、相距”请大家理解并用动作或语言解释出上面四个词语。
下面学生表演教师适时引导请两个同学按教师的叙述表演:两个人从甲乙两地相对而行,3分钟后相遇。
分别问这两个同学到相遇时走了几分钟,到相遇时他们同时走了几分钟?像这种有两个物体同时从两地相向而行,直到相遇,有关这样的应用题叫做“相遇问题”板书:相遇问题。
二、新课教学1、教学例题一(1)出示例题(2)同学们,下面我们就来研究和相遇有关的问题。
(课件出示)一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出,经过4小时相遇。
师:请同学们仔细观察,从情景中,你知道了哪些信息?“经过四小时相遇”是什么意思?(课件演示)①客车的速度:每小时行92千米②货车的速度:每小时行80千米③相对开出4小时后相遇④问题:北京与郑州相距多少千米?(3)、交流、讨论客车与货车同时出发,相对而行,到相遇,一共行了4小时。
(4)、北京与郑州的距离是多少千米?你想怎么算?我们现在就自己试着来解决这道题,同桌之间可以互相商量。
五年级数学上册第5单元《四则混合运算二》(带中括号的三步混合运算)教学建议冀教版(最新整理)
《带中括号的三步混合运算》教学建议教学目标：1、结合具体事例，经历自主解决问题、则混合运算顺序的过程。
2、掌握带中括号的四则混合运算的运算顺序,会正确进行计算,能解答稍复杂的实际问题.3、在与他人交流算法的过程中，能有条理地表达解决问题的思考过程和结果，树立学好数学的自信心。
教学建议：◆皮球装箱1、让学生阅读例7，说一说了解到哪些信息,要解决什么问题.然后鼓励学生分步列式并解答。
2、交流学生解决问题的思路和结果,说一说每一步求的是什么,并对计算的结果进行检验。
答案：18个。
3、教师介绍：如果把分步的算式列成一个综合算式，只用小括号不行,需要用到中括号。
教师板书出带中括号的式子，让学生结合例题说一说应该先算什么，再算什么,最后算什么.然后讨论：如果只有小括号行不行？最后教师介绍既有小括号又有中括号的混合运算的运算顺序。
师生共同完成脱式计算.◆练一练第1题,先让学生说一说运算顺序,再计算。
答案:233 150625 2。
5第2题,先理解题意，再独立解答。
答学习带中括号的四案:0.35吨。
第3题，提示学生理解题。
意后，再解答。
交流时,让学生说一说每步算的是什么。
答案:8325。
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五年级上册数学教案-6.1 四则混合运算 相遇问题 ｜冀教版
五年级上册数学教案-6.1 四则混合运算相遇问题 | 冀教版教学目标1.掌握四则混合运算的概念及方法；2.能够独立解决相遇问题；3.能够在日常生活中运用所学数学知识。
教学重点1.掌握四则混合运算的方法；2.学习相遇问题的解决方法。
教学难点1.相遇问题的解决方法。
教学方法1.授课讲解法；2.课堂互动法；3.实际应用法。
教学准备1.教学PPT；2.教学实例；3.白板、彩笔、橡皮等教学用具。
教学过程1. 导入教师呈现一道四则混合运算题，让学生自己计算。
如：3 + 6 × (5 + 4) ÷ 3 - 72. 规范四则混合运算1.乘、除法优先级高于加、减法；2.左右结合律。
通过多个例子的讲解，帮助学生规范四则混合运算，对于前面的例子，通过规范化计算，得到正确答案为 24。
3. 相遇问题1.题目简述小明和小红同时从 A 地出发，小明每小时走 5 公里，小红每小时走 7 公里。
问他们何时相遇？2.解题思路相遇问题，可以用相对速度和所走时间进行计算。
让学生通过自己的思考，以小组为单位，提出自己的解题思路，并且呈现在白板上。
然后教师逐一点评，纠正同学们错误的地方。
3.解题示范让一名同学上来解题，帮助学生更好的理解相对速度和所走时间的概念。
小明的速度为 5 公里/小时，小红的速度为 7 公里/小时，则他们相遇时，相对速度为 7 - 5 = 2 公里/小时。
设相遇时间为 t，则小明所走路程为 5t，小红所走路程为 7t。
由于小明和小红同时从 A 地出发，所以小明比小红少走了一段路程，即 5t - 7t = -2t，即小明比小红晚了 2t 小时出发。
设小明出发时间为 t1，则小红出发时间为 t1 - 2t。
则根据时间和速度的关系可以列出方程：5(t1 - 2t) + 7t1 = AB其中，AB 为两人相遇地点到出发地点的距离。
通过化简方程得到：t1 = AB / 3 (小时)则小明和小红相遇的时间为 AB / 3 小时。
五年级数学上册 五《四则混合运算(二)》教材内容说明 冀教版
《四则混合运算（二）》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合具体事例，经历自主尝试解决问题，总结三步四则混合运算顺序的过程，认识中括号，能进行整数、小数三步四则混合运算，并解答三步计算的简单实际问题。
2、经历与他人交流各自算法的过程，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
3、能探索分析问题和解决问题的有效方法，并尝试解释自己的思考过程，了解解决问题方法的多样性。
4、在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识，提高解决实际问题的能力。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生第一学段认识了小括号，会进行整数两步四则混合运算的基础上安排的。
是本套教材第二次，也是最后一次以单元形式编排四则混合运算。
主要内容有：相遇问题，不带括号和带小括号的三步混合运算，小括号内有两级运算的三步混合运算，多种方法解决问题，有中括号的三步混合运算，混合运算中间除不尽以及四则混合运算顺序的总结、概括。
最后，安排了“玩”中做数学的“24点”游戏。
“四则混合运算和应用题”是传统小学数学教材中的重要内容，也是教学的重点，学习的难点。
根据《数学课程标准》“四则混合运算以两步为主，不超过三步”的要求，似及“简单实际问题不要求列综合算式解答”的精神，本套教材在混合运算和应用问题的安排上做了较大，主要体现在以下三个方面：1、在“解决问题”中学习混合运算的顺序。
本套教材打破“先学混合运算顺序，再解决应用问题”的传统教材体系，坚持让学生“在解决实际问题中学习计算方法，理解并掌握运算顺序”的建构理念，在安排“混合运算”的内容时，选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算式题，理解运算顺序，学会计算。
教材编排和活动设计的基本模式是：呈现问题情境——学生自主解决问题——认识综合算式、总结运算顺序——自主尝试计算。
本单元三步混合运算设计，考虑到三个算式改写成一个综合算式对学生来说有一定的难度，所以，先让学生分步列式解答问题，然后由卡通朋友（教师）介绍综合算式并结合分步解答每一步求的是什么，理解运算顺序，把两步四则混合运算的知识迁移到三步四则混合运算中来。
新冀教版五年级数学上册《 四则混合运算(二) 相遇问题》优质课教案_0
相遇问题一．学习目标：1.结合具体情境，经历解决相遇问题的过程。
要求大家理解相遇问题的数量关系。
2.会解决简单的相遇问题。
能对问题中的数学信息作出合理的解释。
3.体验解决问题策略的多样化。
二．学习指导：认真看课本第45、46页的例1、例2思考：1、在例1中“经过4小时相遇”是什么意思？2、“北京到郑州大约相距多少千米？”这个问题该怎样解答？3、例1中的这两种解法，你更喜欢哪一种？根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？这两个算式在计算顺序上有什么不同？4、例2中的（42+63）算的是什么问题？根据列表法你能归纳出相遇时间的关系式吗？5分钟后，比谁能做对类似的题！三．自研共探议一议：看完的学生举手示意，3秒钟后，继续复看，示意给对子和老师，待对子举手后开始交流，然后组内交流，主要交流自学指导中的问题，解题的思路、过程和理由，看意见是否相同，小组内的答案尽量统一，记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。
四：学情展示第一关两个城市相距315千米,甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。
甲车的速度是42千米/时,乙车的速度是63千米/时.两车几小时后相遇?A 出发的时间有什么特点？B 出发的地点有什么特点？C 行走的方向是怎样的？D 两车之间的距离有什么变化？甲行的路程+乙行的路程=总路程总路程=速度和×相遇时间第二关甲、乙两辆汽车同时从某地相背而行。
甲车的速度是34.5千米/时,乙车的速度是43.5千米/时。
两车几小时后相距312千米?五．知识小结：相遇问题思考方法1.出发的时间2.行驶的方向3.最后的结果甲行的路程+乙行的路程=总路程总路程=速度和×相遇时间六．巩固提升1.甲、乙两辆汽车同时从停车场背向而行,甲车每小时行49千米,乙车每小时行52千米,4.2小时后两车相距多少千米? 2.填空。
（1）加法和减法叫做（），乘法和除法叫做（）。
（2）算式里，如果含有两级运算，要先做（）运算，再做（）也能算。
小学数学冀教版五年级上册五四则混合运算(二)相遇问题全套教案模板范文
小学数学冀教版五年级上册五四则混合运算（二）相遇问题全套教案模板范文【比赛获奖教案】1新设计行程问题与人们的生产生活息息相关,学生以前已经掌握了速度、时间、路程这一基本的数量关系。
但以前学过的都是一个物体的运动,从这节课开始学习两个物体的运动规律。
本节课以相遇求路程为主,研究两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。
两个物体运动由于运动方向、运动时间比较复杂,因此本节课注重从学生已有的生活经验出发,让学生自己去发现,去探索,让学生做中学,学中做,做中悟,以便更加清楚地理解数量关系,提高解决实际问题的能力。
2教学目标1、通过实例使学生了解相遇问题的意义,了解相遇问题的基本要素及特点。
2、使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程之间的数量关系,并学会解答求路程的相遇问题。
3、通过数学活动,体验数学与生活的密切联系,激发学生参与数学学习的积极性。
3学情分析学生在四年级上册已经学习了行程问题,掌握了行程问题的基本数量关系,学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景,对相遇问题不难理解,但对相遇问题的主要特征:同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。
在原有教材的情境中,通过电话对白,使情境更加真实,激起了学生学习的兴趣。
并在实际的情境中提出问题,并解决问题。
4重点难点教学重点:掌握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点:理解相遇时,两人所走路程的和正好是两地的距离,相遇时间为两人共同所走的同一时间。
5教学过程教学活动1【导入】谈话导入1、老师想问问你,今天怎样上学来的?步行、家长送?2、步行,(1)、你用了多少时间?——(生回忆时间的概念)(2)、你一分钟走多远?——(生回忆速度的概念)(3)、那你知道你家到校有多少米吗?——(生回忆总路程的概念)3、教师提问:一分钟走500米,一分钟就是时间,500米就是速度你可以回忆求出那一些?a、速度×时间=总路程b、总路程÷时间=速度。
五年级数学上册第5单元四则混合运算二(相遇问题)教学PPT课件冀教版
49千米/小时 甲地
P
？千米
52千米/小时 乙地
2. 两台压路机从一段公路的两端同时相 向压路。一台每分钟行65米，另一台每 分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公 路的长是多少米？
（65 ＋ 68）×12
＝ 133×12
＝ 1596 (米)
答：这段公路长1596米。
3. 两个工程队合挖一条690米长的水渠， 同时各从一端开工。第一队每天挖14.8 米，第二队每天挖15.2米。这条水渠要 用多少天才能挖通？
相遇问题
教学目标
1、结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇” 问题以及交流算法的过程。 2、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相 遇问题，能表达自己的想法。 3、经历与他人交流各种算法的过程，体验解决 问题策略的多样化，增强数学应用意识。
算一算下面每一组式中两道题，说一说你发 现了什么？ 15×6＋85×6＝ 600 （15＋85）×6＝ 600
8×25＋4×25＝ 300 （8＋4）×25＝ 300
只含同一级运算
从左往右依次计算
在
一
个
含有两级运算
算
先算第二级运算， 再算第一级运算。
式
里
含有小括号
先算小括号里面的， 再算小括号外面的。
一辆客车和一辆货车同事从北京和郑州相 对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距 多少千米？
92千米/小时 北京
经过4小时相遇
92千米/小时 北京
80千米/小时 郑州
？千米
②（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两地距离
（92 ＋ 80）×4 ＝ 172×5 ＝ 688 (千米) 答：北京和郑州相距688千米。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地 同时出发，经过几小时两车相遇？
新冀教版五年级数学上册《 四则混合运算(二) 相遇问题》优质课教案_6
相遇问题教学目标1. 结合具体情境，经历解决相遇问题的过程。
2. 理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。
3. 能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化。
教学准备相遇问题课件。
教学预设一、复习导入1．一辆卡车每小时行驶50千米，3小时可以行驶多少千米？2. 一辆卡车每小时行驶50千米，要行驶150千米需要多少小时？二、解决问题1．例1。
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使92千米，经过4小时相遇，北京和郑州相距多少千米？多媒体课件展示动态客车和动态货车行驶相遇的过程。
（1）从上面的情境中，你知道了哪些数学信息？学生交流回答。
（2）经过4小时是什么意思？学生讨论后老师再次展示动态客车和货车经过4小时相遇的过程。
（3）请同学们试着解答。
（4）不同的做法的学生在黑板上演示，并说出自己的解题思路。
学生甲：92×4+80×4=368+320=688（千米）答：北京和郑州相距688千米。
思路：货车行的路程+客车行的路程=总路程。
学生乙：（92+80）×4=172×4=688（千米）答：北京和郑州相距688千米。
思路：货车和客车的速度和×相遇时间=总路程。
2．例2（课件出示）。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时相遇？（1）认真读题，观察示意图，你从中了解到哪些信息？（2）学生自己独立解决问题。
（3）作业展示：315÷（42+63）=315÷105=3（小时）答：经过3小时相遇。
（4）学生讲评（评算式、评答案、评思路）。
三、课堂小结1．今天我们学习了什么内容？2．解决这样的问题，我们用了哪几种方法？。
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名师精编 优秀教案
《相遇问题》教学建议
教学目标：
1、结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程。
2、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。
3、经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数
学应用意识。
教学建议：
◆两地距离
1、教师口述例1并呈现
示意图，让学生了解其中的
数学信息。
2、讨论：“经过4小时相
遇”是什么意思？鼓励学生
大胆表达自己的看法。也可
以用课件或学生表演帮助学
生理解。
3、提出“说一说”问题，
先让学生口头回答，再鼓励
学生自主尝试解决。
4、交流学生解答的方法
和结果。给学生充分表达不
同方法的机会。如果聪聪的
方法没有出现，教师可参与
交流。最后，师生共同总结
出：速度和×相遇时间＝总路程。
◆相遇时间
1、出示例2和示意图，让学生说一说从图中了解到哪些信息，要求的问题是
什么。鼓励学生解决问题。
名师精编 优秀教案
2、交流学生解答问题的方法和结果，说一说是怎样想的；先算什么，再算
什么。最后，师生共同总结数量关系：路程÷速度和＝相遇时间。
3、教师介绍：求相遇
时间还可以用列表的方法
解决。出示空白表格，师
生共同完成。
◆练一练
第1题，让学生读题，
先讨论一下：“向相反的方
向开出”和“两车相距”
是什么意思？再自主解
答。答案：
（1）（49＋52）×4.2
＝424.2（千米）
（2）4 9×4.2＋52
×4.2＝424.2（千米）
第2、3题，同时做工
问题，先让学生读题，说
一说怎样解答，再独立完
成。第2题答案：
（65＋68）×12＝
1596（米）
第3题答案：
690÷（14.8＋15.2）＝23（天）
第4题，指导学生列出空白表格，比例2的表格增加“剩余路程”一栏。然后
鼓励学生自己完成。答案：
经过2小时两车相距105千米。
第5题，供学有余力的学生解答。先讨论一下：先求什么，再求什么？然后
鼓励学生尝试解答。答案：
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（40＋42）×5＋90＝500（套）