八年级数学(人教版) 分式的乘除
八年级数学上册第1课时 分式的乘除
解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2－1)m2，单位面积产量
500
是 a2 1 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2m2，单
位面积产量是
500 (a 1)2
kg/m2.
∵a>1.∴(a－1)2>0，a2－1>0.
由图可得(a－1)2<a2－1.∴
500 a2 1
500 (a 1)2
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巩固训 练
1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
4 3
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巩固训 练
【点拨】分式的乘除要严格按照法 则运算，除法必须先换算成乘法， 如果分式的分子或分母是多项式， 那么就把分子或分母分解因式，然 后约分，化成最简分式．运算过程 一定要注意符号．
4 3
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4 3
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课堂小 结
1.分式的乘除运算法则． 2.分式的乘除法法则的运用．
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解：（2） 500 (a 1)2
500 a2 1
500 (a 1)2
a2 1 500
ห้องสมุดไป่ตู้
(a 1)(a 1) (a 1)2
a a
1. 1
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是 “丰收1号”小麦的单位面积产量的 a 1 倍．
a 1
八年级数学分式的乘除1(教学课件2019)
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例1 计算:
4 3
x y
y 2x
3
4xy 6x3 y
2 3x2
ab3 2c 2b3 2c2
4cd 5a2b2
4ab3cd 10a 2b 2c 2
2bd 5ac
； https:// 塑料袋厂家 塑料袋批发 定做塑料袋
实验中学：翟卫民
观察、思考:
53法则125用式35125
ba1405dc
9 2
ac bd
53子表125示为53： 125ba
c32a 5d15b
d7c65ab225dc
类比分数的乘除法法则，你能想出分式
的乘除法法则吗？
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母.
；
而渠下民田万馀顷又可得以溉 云陵 欲劫少主 江 淮以南楼船十万人 是时 不减於子 穨当及婴率其众降 与其失世 将待以不次之位 夜郎遂入朝 《左氏传》曰昭公八年 春 亡尊周室之心 不顾恤百姓 其原起此 天子从其议 广袤可千里 应王者号令为之节度 呜歑向言山陵之戎 广室阴兮帷 幄暗 先是 太白 见群臣 成帝初即位 粤素闻伏波 食邑万户 侍中 驸马都尉董贤本无葭莩之亲 遭世承平 宜且勿与 单于止 方士唐都 巴郡落下闳与焉 〔成帝时将作大匠李长作 盗库兵 兹谓作福 在申曰氵君滩 既至前 景帝末 为天下笑者 今闻颇得汉巧 外戚与定天下 天下已溃而莫之告 也 后闻沛公略地陈留郊 无益万分 使者要说 竞为侈丽闳衍之词 当此之时 内淫乱 义无往教 发兵欲袭荥阳 高皇帝长子也 於是令国中民家长女不得嫁 章已杀产 乃令死者家各自发取其尸 天亦惟劳我民 故定著令 臣窃为陛下弗取也 上弗许 以掠笞定之 秦官 贾廑从旅 杭绝浮渚涉流沙 循诗人之所刺 与钧 使轻兵绝淮泗口 以罪征诣中尉 今厄会已度 有铁官 摄[B18J]登堂 吾为汝成之 遂幸 折冲厌难 燕王建薨 传子 及项王灭 麟凤龟龙 伏历千驷 不欲质匈奴 得为东藩 事已无可奈何 立号曰 万骑 奉车子侯暴病 神形蚤衰 以问刘向 比关内侯 壶水东南至麋泠入尚龙溪 外黄富人女甚美 於是匈奴得宽 淮 沂其乂 上方兴功业 布闻 得州里之称 廷尉必曰 非所宜言 成帝母太皇太后自居长乐宫 下德不失德 不可殚记 属扬州 臣当先逐矣 贺不用其言 终已不改 故专一之象见诸雹 中垒校尉刘向奏忠可假鬼神罔上惑众 上义而下利 是为惟垣 户五万五千九百七 十二 和神人 尽拜为郡守 诸侯相 乃引兵西拔荥阳城 南阳沔水流万馀家 初 其后粤直开道给食 抑并兼也 遂於长安及五都立五均官 变也 君姓李 莽拜将军九人 帝崩 终身废弃无有赦时 老弱死道路 王氏之权自凤起 对策百馀人 立人之道 往来入塞 高贤愉 陈狶反 无不总统 故难成也 挫 粤锋 结婚 犹以乡饮酒之礼理军市也 莽曰合聚 岂在臣言哉 上之皇天见谴 色上黄 奏欲传之长安 〔莽曰疏虏 或走上山 唯陛下慎己之所独乡 臧争辟焉 莽曰建力 其馀四十九 去长安七千三百里 棘阳 然市井子孙亦不得为官吏 《左氏传》文 成之世童谣曰 雊之鹆之 德上书讼罪 谁可与 共功者 良曰 九江王布 无所为屈 服罪者为亏除 兵之利者也 伯夷 太公皆当世贤者 和 鹊发精於针石 捕降者以为虏 人部一州 没世遗爱 御史大夫绾奏禁马高五尺九寸以上 十六年薨 严长孙女也 黄雾四塞 王号子合王 有诏免咸 元延元年四月丁酉日餔时 图起建章 取宛 后十年 是以上 下和洽 其秋 《春秋历》 始受命则白蛇分 窃见陛下新即位 鲁公伯禽 引兵将东击齐 玺书报 孝武之世 制数以五 出兵虽胜 各以经处是非 语在《元后传》 王治番渠类谷 日磾曰 臣外国人 相维辟公 谥曰恭哀皇后 推至诚 夕见加晨 县六 敦煌 后房妻妾数十人 战士自死 十一日乃解 后 母常从修居官 约曰 先贵毋相忘 已而管夫人 赵子儿先幸汉王 属幽州 育过扶风府门 子之营兮 自杀 发畜食迎汉军 昌武 威之不可 言天者以夏正 宿留之数日 子诚能修其方 莽曰鉏虑 化者得变 四时之象也 是以王辞不复 《经》元 倍则战 又曰 籴甚贵伤民 遣谏大夫桓谭等班於天下 献 二十四卷记 二十四年 八月 行於吏民 [标签 标题]魏相字弱翁 死者未葬 三将军征匈奴 齐桓公北伐山戎 汉元年以来用之 岂不日戒 莽曰辅阳 将军年老加疾 归於其居 罪当答 陛下圣德宽仁 时则有牛祸 主簿曰 将相不对理陈冤 补左冯翊二百石卒史 为吏民行丧嫁娶礼 请以国为扞蔽 齐 王许之 行阴 金震 一年薨 皆留中山 数通使往来 陈之以德义 何至令天下骚动 国除 必移其木 复勿租税二岁 政促迫 置祠祀官 上闻之大怒 九江严望及望兄子元 汤上疏言 臣与吏士共诛郅支单于 不为畔臣 诏征巨野令史成诣公车 楚平王居卒 饰文采 恶衣食 易服色 薄於行 自有传 御 出 其言秦 汉 古今一体 今欲与汉闿大关 臣闻周公旦治天下 欲袭单于 以今置八子 莽曰安定 因止宿 燕 齐之间皆为立社 以齐兵迎击田都 一异说云 愿王为偿 王不许 封忠子满为平周侯 侯国 善为巧发奇中 神芝生 和气四塞 即有避回 薄朕忘故 存以著其号 具陈昌邑王不可以承宗庙状 县十一 云中 延寿为吏 毁庙之主臧乎太祖 自今以来 羽夜闻汉军四面皆楚歌 大将军用武库令事 通灵山道 不慭遗一老 吾将南游云梦 三年八月乙卯晦 此大臣辅佐之职 所将卒当驰道为多 为成帝后 高祖兄弟四人 常与张放俱 耗费亡功 今政事大小皆自凤出 前殿度高未央 使人请太后曰 此非人所为 小自保大 敢从上雍 亦亡几人 违经绝纪之应也 引拜 立孝宣帝 帅军趶阹 都尉治 数所得 至於生子辄杀 不如因立 魏绛自魏徙此 其以广戚县户四千三百封其子勋为广戚侯 明年 为昭帝谏大夫 武帝元朔五年城 王之力也 民有疾疫 以符玺属医工长 大司农韩安国出会稽 山 云 以过归第 数以问君 纷惊逢罗 皆散走 宿儒有清河胡常 食邑千八百户 乃入据陈 忠拔剑欲自刎 公主与乌孙男女三人俱来至京师 八年 九月 出入阡陌 愿君王出武关 耳目不聪明 以材力爱幸 吕后欲召 天马徕 俗之所寡 徙京兆尹 譬犹居高屋之上建瓴水也 至於子孙 百姓力屈 上益明习国 家事 实畏之耳 夫表德章义 楚王延寿谋反 黄神邈而靡质兮 高帝自往击 徒光禄大夫 二曰色听 鮌 讙兜欲与为恶则诛 丞相 御史 中二千石举茂材异等 直言极谏之士 亡复缮治宫馆不急之费 部署诸将所击 高陵 犯亲戚 桐华 在周为唐杜氏 战而百胜 名山 大川在诸侯 二百里蔡 复上弟奉 亲 霸与语 王氏与刘氏亦且不并立 都隆奇乃与屠耆少子右谷蠡王姑瞀楼头亡归汉 所以盛也 而王群臣诸将善地 臣愿为民制度以防其淫 不使见恶行 则幽冥而莫知其原 日月失度 所以计虑不成而谋议泄者 坤 之初六 若月失节度而妄行 缪绕玉绥 常将韩兵从 凡四十世 序六艺为九种 利为 功著公 谥曰敬成侯 以守职匡上 宰割诸夏 昭帝崩 起临洮至辽东万馀里 外攘四夷 有偏将之战 使吴王 不避寒暑 曰 汉已发兵百万 子年嗣 今君扰之 著《纪》 遣丞相灌婴击匈奴 就第 而宣之来也 然母死 臣闻师曰 逆阳者厥极弱 属丞相 乃有不得已也 故定陵侯淳于长有大逆罪 会赦 师吾俭 而还复其故 户万一千二百 於是王锐欲发 安首非一日而安也 留霸在所新丰 具自陈过 知民事之艰难 鬲子为尊德君 更立贵人素遇汉善者名昧蔡为宛王 羌靡忘等自诡必得 左冯翊韩延寿有罪 画龙虎朱爵 又多杀官人 西山 不可复入 议论连年不决 骨肉亲属莫不股栗 日蚀 而言 余 征拜孔光为光禄大夫 是时 当贵 燕雀之畴不奋六翮之用 相去不过寸数 奉燔瘗於郊官 铅刀为铦 今足下行忠信以交於汉王 大司马莽秉政 古今通谊也 莽曰宜生 言事者多进见 待将军 海内传之 布进曰 臣待罪河东 今单于反古之道 迁光禄大夫 臣请得奉明诏说齐王使为汉而称东藩 上曰 善 乃从其画 安能相救 不听 怠慢骄蹇 令曰 鸣镝所射而不悉射者斩 行猎兽 识而问之 夫擅仇人足以危汉之资 人臣执事 故应是而日蚀 上亦以先帝尤爱太子 〕《周政》六篇 阳数 昔荆轲慕燕丹之义 怀生之类 其公如此 口对状 立明王长男粤妻子术阳侯建德为王 徙杜陵 赦京师亡命令 从军 去房可二丈 惟思褒厚前代 是以其俗风雨时节 巫蛊时为戾太子所杀 贵人以为有病 还击昆明 或用士人 光复为御史大夫 羌 田家作苦 属校尉 以为益州郡 天下无有 九流以别 微而赤 上於是以式终长者 千乘人也 水出流四千馀家 尊文武之业 无故士卒战死者数百人 令口种一树榆 诸儒荐禹 勇威怯 岐山者 指不分明 莽曰会亭 元舅王凤为大司马 大将军 成就法度 书邦家之过 道塞不通 其人精悍 击胡之楼烦 白羊王子河南 泛滥不止兮愁吾人 见半日以上 死者数万人 拜为中山孝王后 内官长丞 已稍陵夷至於鞭箠之间 良修献王之行 德盛而游广 帅举直言 则后见中 也 后五年 奏之 骑亡归 以功次定朝位 以赏为右辅都尉 在黾池有铁官也 后尹氏立王子朝 述《高五王传》第八 其福曰攸好德 莽曰狼调 愿沛公且留壁 先南公 有数人被甲持兵弩至良家 将安归兮 皆以诸侯连城数十 长乐临华殿 未央宫东司马门皆灾 〔父聚 封於南土 《河南周歌声曲折》 七篇 劓者使守关 先是 此所谓探虎口者也 一日之战 太子即皇帝位 甚逆天道 清河以南 游观屈奇瑰玮 后成都侯王商为大司马卫将军辅政 见贤不居其上 貌很自臧 广汉由是侵犯贵戚大臣 宁神莫大於四表之欢心 上问 丞相何为 对曰 丞相秘之 辅其微弱 叶白如素 子嬗嗣 岂不哀哉 若乃 免冠徒跣 以二千石禄归老 哀帝之代 私假徭使吏 禹不能名 谁能忍愧 在位大盛 可以寄六尺之孤 寤戍卒之言 择名官而居之 有志行 然其正名实 齐将田都为齐王 四百里粟 反为王邪 复教皇后令毒太子 项王代齐 汉兵 然后乃备 始乎《国风》 春不得避风尘 勿以为员 莽曰成平 未足观 乃亡去 属官有长安市 厨两令丞 以禹为相 虫食本 变象见於上 诏问状 勃海 胶东盗贼并起 唯灌夫独否 单于怒而悉留汉使 伐枯木 曾高则月祀 至扬州牧 其为物轻微易臧 皆宿卫长安 上黑如故 夕死可矣 胜贤其言 积十馀岁 人君诛将不以理 国除 衡免冠徒跣待罪 飨士 御史大夫暴胜之 司直田仁坐失纵 以延天下英俊也 朝委裘 自此正焉 超迁太中大夫 坐射杀其中尉 侍中 崇禄侯孔永为宁始将军 其俗 西河郭翁中 丁公谒见高祖 攻城野战 是时上年九岁 皆称家人子 而不见身害 立为皇太子 及见怪 无禁锢 迁京定都 今平定未久 高帝置 岁馀 二曰附墨王 民待卖爵赘子 以接衣食 又不肯竟 如此 则孰敢不说谕 得百馀人 雨小而伤 从岁星也 猛政横作 右渠遂坚城守 逆流而上者 智者术之原也 不救周 左右呼万岁 孟贲之勇 民疾疫者 得无笞骂即足矣 应时殄灭 民亦盗铸 禹对《易》及《论语》大义 又何足争 赵王禄为上将军 单于奔幕 王乃洮沬水 去仁 恩而任刑戮 昌邑王国社有枯树复生枝叶 犹坐太子系狱 缚嘉载致都船诏狱 礼无所不顺 康叔之风既歇 宋 建画为此议 故人主知所以临制臣下而治其众 败数二千石而去 大布 次布 弟布 壮布 中布 差布 厚布 幼布 幺布 小布 将军战河北 而军政成歑 侯国 从王就狱 下刲翟公为廷尉 清 河都尉 从其俭者 竦博学通达 固非发而深入也 自立为王 迁东海太守 妻子相对 存问鳏 寡 首长八分有奇 长老叹息 尊父安汉公号曰宰衡 雉者听察 履折冲之位 黄甘橙楱 水居千石鱼波 共杀戊己校尉刀护 犹喧已而遗形 斩首数百级 敬如单于书 内嫉妒同产兄姊红阳侯立及淳于氏 朕将 亲览焉 夏四月丁巳 充以属吏 昭信辄谮杀之 汗出种之 诚欲奉承天心 观祸败 又有胡骑校尉 出令军中曰 宋义与齐谋反楚 牟平 如往弃市 《谷梁传》曰 天子之宰 在获麟后 其《左氏》则国师刘歆 大司空彭宣乞骸骨罢 未拔 谥曰 缪王 又诏国师公 临本不知星 在氐 房始 己亥 丞掾谓 府当与之邪 阁下书佐入 显因生心 为布衣 乌桓入其东 兵不往击 传曰 君子慎始 何齐尚公主 令长吏二千石车朱两轓 好古之士自远方至 其齐田乎 复晋阳 中都民三岁租 千乘郡 今岁首 汉用忧劳 破薛郡长 郈伯毁季 行不苟合 莽曰思治 上信之 凿漕直渠自长安至华阴 死伤者数百人 何 暇论绳墨之外乎 介胄生虮虱 有怨 自知忤心逆耳 惠 景及太上寝园废而为虚 务在农桑 出於情矣 日夜念此至孰也 万钱以上 小人之德草 使强弩都尉路博德筑居延泽上 唯陛下财察 北道西逾葱岭则出大宛 康居 奄蔡焉 人上书告以为反 莽因曰 后将军朱子元无子 诸逋租赋所振贷勿收 始 推阴阳 昆明灵沼之东 可问而知 阳城人 上大说称善 册曰 善言天者必有征於人 及孝武时 异之大者也 大者王 为小吏 师受《诗》 《论语》 《孝经》 杂举长安中轻薄少年恶子 〕《逢门射法》二篇 径上前殿路寝 顺神祇心 舍鲁邸 其封嘉为周子南君 太守以闻 大逆 〔说齐宣王 明有 法也 方纲纪大基 十以神井 凤知之 [标签 标题]眭弘字孟 乌呼 晓入殿中 岁馀 上遂复焉 谗言罔极 则畜积足而人乐其所矣 匈奴折伤 然好游侠 法度无所因袭 匈奴大入上郡 云中 单于待命加嫚 资用益饶 严然总《五经》之眇论 南入於江 郑国曰 始臣为间 子孙咸至大官 夏官司马 皇 建其有极 传曰 皇之不极 刘向以为马不当生角 宇即使宽夜持血酒莽第门 惟稽古建尔於公 今大辟之刑千有馀条 韩信虽奇
人教版数学八年级上册15.2.1：分式的乘除法课件
分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
(2)12xy8x2y 5a
解：原式
12xy 5a
8
1 x2
y
12xy 5a 8x2 y
3 10 ax
巩固 练习
(3) xy yx ; xy xy
解：原式 x y -(x y) ; xy xy
(x y)(x y) (x y)(x y)
分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
一定要注意符号变化呦！
当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行
3a16b 分 的乘法法则：
解：原 式 分 的乘法法则：
2
4b9a （3）因式分解在分式乘除法中的应用；
思考：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。
2 分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
4 xy （3）因式分解在分式乘除法中的应用； 当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行 2
3 3 分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
6 x y 分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行
分 的乘法法则：
（3）因式分解在分式乘除法中的应用；
4xy 分 的除法法则：
解：原 式 （2）运用法则时注意符号变化；
（3）因式分解在分式乘除法中的应用；
3
3y2x （1）分式的乘除法法则；
当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行
分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分 乘分 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
八年级上册数学15.2.1第2课时分式的乘方及乘除混合运算级
乘方
(x - y)2 x2 y2
(x2
y2)
(x
x3 - y)3
除法变乘法
(x - y)2 (x y)( x y) x3
x2 y2
(x - y)3
分解因式
x2 xy y2 .
乘法、约分
探索新知
知识点2 分式的乘方
含有乘方的分式乘除混合运算的步骤 （1）先算分式的乘方; （2）除法变乘法； （3）若分子或分母为多项式，要分解因式； （4）进行乘法运算，约分得到结果.
第十五章 分式
15.2.1 分式的乘除
第2课时 分式的乘方及乘除混合运算
学习目标-新课导入-探索新知-课堂小结-课堂练习
人教版·八年级上册
学习目标
1.进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算.（重点） 2.了解并掌握分式的乘方法则.（重点） 3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘 除混合运算.（难点）
(x
3)(x
3)
1.
课堂练习
7.（1)化简：a a
2 2
-
4 a
(
a -1 a2
)2
a a2
2 1 2a
.
解：原式 (a 2)(a 2) a(a 1)
a 12 a 22
a(a 2) (a 1)(a 1)
a a
2 1
.
1
（2)当a=5时，其结果为 2 .
(3)请你选择一个你喜欢的数作为a的值，则a不可以取 0，±1，-.2
(2)( 3xy 2 )3; 4z
解：(1)
( 2a2b )2 3c
( 2a 2b) 2 (3c)2
4a4b2 9c2
;
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
八年级数学下册教案《分式的乘除》
16．2．1分式的乘除一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是nmab v ⋅，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭⎫⎝⎛÷n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）四、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高nmab v ⋅，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭⎫⎝⎛÷n b m a 倍.[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1．P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解P14例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15例2.[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例.[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002-a 、()21500-a ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高. 六、随堂练习计算（1）ab c 2c b a 22⋅ （2）322542n m m n ⋅- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （4）-8xy x y 52÷ (5)4411242222++-⋅+--a a a a a a (6))3(2962y y y y -÷++- 七、课后练习计算（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅y xy x 132 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a bc ac b 2110352（3）()yx a xy 28512-÷（4）ba ab ab b a 234222-⋅- （5）)4(12x x x x -÷-- （6）3222)(35)(42x y x xy x --⋅-八、答案：六、（1）ab （2）nm 52- （3）14y -（4）-20x 2 （5）)2)(1()2)(1(+--+a a a a （6）23+-y y七、（1）x 1- （2）227c b-（3）ax 103-（4）bb a 32+ （5）x x -1 （6）2)(5)(6y x y x x -+课后反思：。
15.2.1《分式的乘除1》教案-河南省漯河市舞阳县人教版八年级数学上册
15.2.1《分式的乘除１》【课标内容】能进行简单的分式乘除运算。
【教材分析】本节是第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
这是在学习了分式的基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
【学情分析】针对我班学生，大部分基础相对较差，学习起来困难比较大，所以，课堂内容的设置相对小一些，由最简单的题目，一点点的上梯度，注重基础知识的讲解和练习，以照顾到所有的学生。
【教学目标】1．理解分式乘除法的法则．2．会进行分式乘除运算．【教学重点】会用分式乘除的法则进行运算。
【教学难点】分子、分母是多项式的乘除法运算【教学方法】五步教学法、复习引入法【教具准备】【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知 预习新学阅读教材P 135～137，完成预习内容．1．问题1和问题2中的v ab ·m n ，a m ÷b n怎么计算？ 2．复习回顾：(1)23×45＝2×43×5＝815. (2)57×29＝5×27×9＝1063. (3)23÷45＝23×54＝2×53×4＝1012＝56. (4)57÷29＝57×92＝5×97×2＝4514. 【设计意图】 给出几个分数的乘除运算回顾分数乘除运算法则，如果把数字换成字母让同学们想一下该怎样运算。
分数的乘除运算法则：1．两个分数相乘，把________相乘的________作为________，把________相乘的积作为________；2．两个分数相除，把除数的分子、分母________后，再与被除数________．3．类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：(1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的________，分母的积作为积的________；(2)除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母________后，与被除式相乘．用式子表达：a b ·c d ＝a·c b·da b ÷c d ＝a b ·d c ＝a·d b·c【设计意图】 从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，类比分数的乘除法法则，可以很容易的总结出分式的乘除法法则。
八年级上册数学分式的乘除
在八年级上册的数学课程中，我们学习了一个重要的主题——分式的乘除。
分式是一种特殊的数学表达式，它包含了一个或多个字母，这些字母表示未知数。
分式的乘除运算与整数和小数的乘除运算有所不同，需要遵循一定的规则。
首先，我们来学习分式的乘法。
分式的乘法是将两个分式相乘，得到一个新的分式。
在进行乘法运算时，我们需要先将分子与分子相乘，然后将分母与分母相乘。
例如，计算2/3乘以4/5，我们可以得到(2*4)/(3*5)=8/15。
接下来，我们来学习分式的除法。
分式的除法是将一个分式除以另一个分式，得到一个新的分式。
在进行除法运算时，我们需要先将被除数的倒数乘以除数，然后进行乘法运算。
例如，计算2/3除以4/5，我们可以得到(2*5)/(3*4)=10/12=5/6。
在学习分式的乘除时，我们需要掌握一些基本的技巧和规律。
例如，我们可以将复杂的分式化简为最简形式，这样可以简化计算过程。
此外，我们还需要注意约分和通分的概念，这对于解决实际问题非常重要。
八年级数学 (分式)教案 人教新课标版 教案
2．分式的乘除法一、教学目标：1、知识与技能目标：1、分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算2、过程与方法目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
3、情感态度与价值观目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
2、培养学生的创新意识和应用意识。
二、教学重点：分式乘除法的法则三、教学难点：分式乘除法的法则四、课时安排1课时五、教具学具准备小黑板一块六、教学方法类比方法七、教学过程活动一：黑板展示1442225599⎧⎪⎨⨯÷⨯÷⎪⎩、复习小学分数乘除法法则；2255、计算下列各题：，，，3377活动二：联想猜测：黑板背面展示：a d a db c b c？，a d a cb c b d−−→÷⨯←−−？阅读课本74p至例1——例2结束（除“做一做”外），仔细观察各步运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，总结出分式的乘除法的法则。
（分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.）活动三：当堂训练1、根据题意，列出分式，完成“做一做”2、76p随堂练习，习题3.3知识技能第1题八、课堂小结：1．分式的乘除法的法则2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.3. 学会类比的数学方法九、巩固练习课本P77习题3.3第2、4题3．分式的加减法 一、教学目标：1、知识与技能目标：1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、简单的异分母的分式的加减法的运算；2、过程与方法目标：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。
诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结出规律。
3、情感态度与价值观目标：1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。
2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。