线性调频雷达信号的时频分析
雷达信号分析
2 0
2B T
§3.3 雷达测速精度
一、分析条件和方法 二、分析结果
1 2E
N0
2 2 t 2 t 2 dt
2
t 2 dt
三、单载频矩形脉冲信号： 2 2 T 2
3
§3.4 信号的非线性相位特性
对测量精度的影响
(t) 0 ，具有非线性相位。
时间相位常数： 2 t ' (t)a2 (t)dt 2 t ' (t) u(t) 2 dt
§4.1 模糊函数的推导 §4.2 模糊函数与分辨力的关系 §4.3 模糊函数与匹配滤波器输出响应的关系 §4.4 模糊函数的主要性质 §4.5 模糊图的切割 §4.6 模糊函数与精度的关系 §4.7 利用模糊函数对单载频矩形脉冲雷达
③径向速度为正。 一、静止点目标
s(t) (t)e j 2f0t sr (t) (t )e j2f0 (t )
二、运动点目标
sr (t) [t (t)]e j2f0[t (t)]
R(t) R0 VT
经过推导有：
Sr (t)
[t
2v t
]e
j
2f0 [t
2vt C
]
C
[t ]e j 2f0 e j 2 ( f0 fd )t
2
T /2
t(2kt)dt
T / 2
2kT2
2
[a(t)] dt
T /2
dt T / 2
3
例2： u(t) rect ( t )e jkt
T
t T
(t ) k t ' (t ) k
2
t ' (t)a 2 (t)dt
2
t/2
t (k )dt
第5章线性调频脉冲信号(研)
Q1 ( n )
低通滤波器
Q (n )
2、时域处理
hI (n )
＋ － ＋ ＋
y I (n )
*
s(n )
s ( N 1)
*
Ts
s ( N 2)
*
Ts
s ( N 3)
…
s (1)
*
Ts
s (0 )
*
sI (n )
hQ ( n )
yQ (n )
sQ ( n )
hI (n ) hQ ( n )
结论：①三个辛格函数组成， ②幅度K定，时移B定， ③K决定加权函数、性能， ④B带宽。
LFM信 号 的 I路 1 0.8 0.6 0.4 0.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2
LFM信 号 的 Q路
幅度
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
幅度
-1 -0.5 0 时 间 (s) 0.5 1 x 10
2
y ( , 0 ) T
BT 10
sin B
B
y (0, ) T
sin T
T
10 8
6 4
2
0
2
4
6
8
10
三、匹配滤波器的实现
采用IQ正交相参处理消除随机初相的影响。
LPF u(t) LPF Q
ADC XQ(n) ADC XI(n)
I
1、采样频率及中频采样 视频采样（低通）：f s 1 . 25 B ,1 . 5 B 中频采样（带通）： f s 2 B ，n满足 f s 4 f 0 /( 2 n
We B Te T (W e
' '
线性调频-巴克码雷达信号的分析与处理
线性调频-巴克码雷达信号的分析与处理第23卷第1期2005年3月广西师范大学(自然科学版) JOURNALOFGUANGXINORMALUNIVERSITYV o1.23No.1March2005线性调频一巴克码雷达信号的分析与处理马银玲,田忠(电子科技大学电子工程学院,四川成都610054)摘要:介绍了一种新型的雷达信号,该雷达信号是一种采用脉内和脉间混合编码的脉冲压缩信号.通过理论推导和分析得出混合信号的频谱与子脉冲线性调频信号的频谱基本相同,这个结果与用计算机模拟所得结论一致;分析该混合信号的处理机理并且给出这种信号的一种处理方法.关键词:信号处理;线性调频(LFM);巴克(Barker)码;雷达信号中图分类号:TN957.51文献标识码:A文章编号:1001—6600(2005)01"0009—04在雷达系统中,线性调频(LFM)信号和二相编码(Bc)信号是广为采用的脉冲压缩信号.它们具有各自的特点.文献[1]给出了一类新型脉冲压缩雷达信号,这类信号既同时具有线性调频(LFM)信号与二相编码(Bc)信号的优点,又能弥补各自的不足,为雷达波形抗侦察,抗干扰提供了一种新的途径.本文以线性调频一巴克码(LFM—Barker),P一13为例,对这类雷达信号进行分析,从该混合信号的时域表达式出发,经过推导及理论计算得到相关结论.理论分析表明所得结论与计算机仿真模拟所得的结果完全一致.通过该混合信号的模糊函数,阐明对这类混合雷达信号进行数字处理的机理,并给出它的处理框图.1LFM—Barker码雷达信号及其频谱分析线性调频一二相编码(LFM—BC)雷达信号是把宽脉冲分成若干个子脉冲,在子脉冲间进行相位编码,在子脉冲内进行线性调频而成的一类混合信号.LFM—Barker码信号是其中的一种.LFM—Barker码信号时域表达式可以写成:"(f)一"1(f)"2(f).(1)其中:o表示求线性卷积;"(f)一(f)?rect(t/T)ej/√丁为线性调频信号的时域表达式;(f)一Ec(f—丁)/√为巴克码信号的时域表达式.式中:(f)一{/√,o<<T,T为子脉冲的宽度,P为码长,C为13位巴克码的二进制序列,K—10,其他B/T,B为LFM信号的带宽.由(1)式及傅立叶变换的性质可以得到,LFM—Barker码信号的频谱应为LFM信号与13位巴克码信号频谱的乘积."(f)经傅立叶变换得到U(,):(厂)一Ce/√,(2)所以,LFM—Barker码信号在[一B/2,B/2-]频率范围内的频谱为:收稿日期:2004—08—01基金项目:国家军事电子基金资助项目作者简介:马银玲(1976一),女,河南驻马店人,电子科技大学硕士研究生;田忠(1968一),男,湖北荆门人,电子科技大学副教授,硕士.10广西师范大学(自然科学版)第23卷(厂)一(厂)?U:(厂):(厂)?[∑C,,,e-jz]/,于是,信号的功率谱的表达式可以写成:IU(厂)I一IU(厂)I?IU:(厂)其中IU2(厂)Iz一【,:(厂).(厂)一[∑P--1r][∑P--ICf们].一P一1一一古[∑+∑∑CiC,e卜J.一P一1一一古[P+2∑z()cos271].(3)(4)式中z():+,表示二元伪随机序列的非周期自相关函数.通常伪随机序列具有性质: --一1--fP.m一0mJ,=z'一22.,+m—I口《P,m一一1,2,...,P一1,一0I口《.=1._/.. (1).P一1一所以有IU:(厂)I=piP+2∑z()cos271]≈1,由此可得I(厂)I一IU(厂)I?IU2(厂)I≈IU(厂)(5)P一1式(3)和(5)表明该混合信号的频谱主要取决于子脉冲的频谱U(厂).U:(厂)一ce—j2*rfrn的作用与所采用码的形式有关,以P一13为例,因为13位巴克码序列具有良好的非周期自相关特性,则混合信号的功率谱与LFM子脉冲的功率谱基本相同.用MATLABE.软件对以上分析过程进行仿真,仿真结果如图1～4.图中所取参数分别为:信号的带宽B一30MHz,信号的周期71:4肛s,采样频率一150MHz.20501000f/MHz50100f/MHz图1LFM子脉冲的频谱图2LFM—Barker码信号的频谱Fig.1LFMsub—pulsespectrumFig.2LFM—Barkerspectrum多次仿真的结果表明:当B71》1时,LFM信号的幅度谱在[一B/2,B/23内接近矩形,对于混合信号也有类似的结论.对比以上仿真结果不难发现:混合信号的频谱主要由LFM子脉冲的频谱决定,它们的功率谱也基本相同.由此可见,理论分析与仿真结果是一致的.计算还表明,混合信号的带宽B与子脉冲的带宽相近,即B一1/71.混合信号压缩后的脉冲幅度为压缩前的P√D倍(其中,D为信号的压缩倍数),压缩后的脉冲宽度为1/B.相当于子脉冲宽度为1/B,码长为P√D的二相码的压缩结果.2LFM—Barker码信号的处理LFM—Barker码信号的模糊函数为:第1期马银玲等:线性调频一巴克码雷达信号的分析与处理▲.u..…...●ITI~--一一..～'.'图3LFM子脉冲的幅度谱Fig.3LFMsub—pulseamplitudespectrumP一1▲-～……..一一▲●『I…'一…一叮1t1图4LFM—Barker码信号的幅度谱Fig.4LFM—Barkeramplitudespectrum(r,)一2-,1(r—,)?2(mT,)一1(r,)'2(r,),(6)辨;一(尸一1)其中(r,)和.(r,)分别为LFM信号和13位巴克码信号的复合自相关函数,',表示对r 卷积.(6)式说明,LFM—Barker码信号的自相关函数是LFM信号和13位巴克码信号的自相关函数共同作用的结果.也就是说,LFM—Barker码信号的匹配滤波输出波形是由LFM信号和13位巴克码信号的压缩波形复合而成.所以,对该信号的处理要取得满意的效果,必须:①对LFM子脉冲进行失配处理,以获得最大的主旁瓣比;②抑制13位巴克码信号的旁瓣.由于脉冲压缩系统是线性的,在理论分析上可以将混合信号的脉冲压缩分解成两个过程完成,即依次进行线性调频脉冲压缩和相位编码脉冲压缩.在实际处理中,是将两个匹配滤波函数合成一个,通过一次脉压完成对混合信号的压缩.混合信号脉压后的旁瓣取决于线性调频信号,采用加窗处理后的脉压旁瓣则主要取决于巴克码信号.如果加窗处理后的信号不满足指标要求,还可以采用二相码旁瓣抑制滤波器进一步降低混合信号的旁瓣.图5是该混合信号的处理框图.图中匹配滤波器1,2分别匹配于LFM子脉冲和13位巴克码信号,子脉冲加窗用来降低LFM信号压缩输出的主副瓣比,加权网络用来在一定范围内消除13位巴克码的距离旁瓣.信号I匹配II匹配II子脉冲II加权I压缩输入l婆垫量Il婆遂墨Il!!旦查II圆I输出图5混合信号的处理框图Fig.5LFM～Barkersignalprocessprinciple3结束语LFM—Barker码信号是一种新型的脉冲压缩雷达信号,理论分析表明它具有多种优良的性能,综合了线性调频信号和相位编码信号的特点.其距离分辨率,速度分辨率和脉压增益都明显高于纯线性调频或相位编码信号,弥补了单一线性调频或相位编码信号的缺点,以小时宽,小带宽获得大信噪比改善,避免了大时宽和大带宽带来的问题.而且混合信号具有更复杂的波形形式,进一步提高了雷达的抗侦察,抗干扰能力.随着数字技术的发展,该信号必将在雷达系统中得到广泛应用.参考文献:[1]徐庆,徐继麟.线性调频一二相编码雷达信号分析[J].系统工程与电子技术,2000,22(12):7—8.[2]林茂庸,柯有安.雷达信号理论[M].北京:国防工业出版社,1984.161.F33约翰?G?普罗克斯,马苏德?萨勒赫.现代通信系统——使用MATLAB[M].刘树棠.西安:西安交通大学出版社,2OO1.6--40.12广西师范大学(自然科学版)第23卷ANAL YSISANDPROCESSoFTHELFM—BARKERCODERADARSIGNALMAYin-ling,TIANZhong(SchoolofElectronicEngineering?UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChin a,Chengdu610054,China)Abstract:Anewimpulsecompressionradarsignalisintroducedinthispaper.Thesignalhasac ombinedchirpwaveformwithbinarypseudorandomsequences.Throughthetheoreticalanalysis,the conclusionthatsub—pulsespectrumalmostequalstohybridsignalspectrumisobtained,andtheresultsareassame asthatofcomputersimulation.Itsmechanismisanalyzedandaprocessingmethodofthepulse —com—poundsignalisgiven.Keywords:signalprocess;LFMsignal;Barkercode;radarsignal(责任编辑李小玲)(自然科学版)被教育部评为全国高校优秀科技期刊一等奖由教育部组织专家评审的2004年全国高校优秀科技期刊评比活动已揭晓,我校的《广西师范大学(自然科学版)》(下简称《》)榜上有名,被评为一等奖,编辑部副主编李小玲荣获"2004年全国高校科技期刊优秀编辑工作者"称号.据悉,本次评比活动共评选出各类优秀科技期刊180种,其中一等奖60种,二等奖120种;优秀编辑工作者161人;优秀编辑学论着146篇(本),其中一等奖'31篇(本),二等奖115篇(本).79种科技期刊获优秀编辑出版质量奖.近年来,《》的学术质量不断提高,各项综合指标大幅度上扬.《~2003年底公布报告的两项期刊重要指标影响因子和基金论文比,在广西科技期刊中名列第一.2004年3月份,《》被国家科技部收录为"中国科技论文统计源期刊",并被认定为"中国科技核心期刊";同年5月,《》被北京大学图书馆等单位和专家共同确定为"综合性科学技术类"核心期刊,入编《中文核心期刊要目总览92004年版(gP第四版).迄今为止,《》已进入《中国科技论文统计源期刊》,《中文核心期刊要目总览》,《中国科学引文数据库来源期刊》,《中国核心期刊(遴选)数据库》4个我国当前主要的"核心期刊目录". 《(马殷华摘编) %錾%。
调频步进雷达信号分析与处理策略探究
调频步进雷达信号分析与处理策略探究作者：朱锦辉来源：《数字技术与应用》2016年第08期摘要：在处理信号的过程中，频率步进雷达信号可以频域合成瞬时带宽相对较窄的脉冲信号，从而得到合成宽带雷达信号，高分辨距离像是通过信号处理的方法来获取的，这种技术就是合成高分辨雷达技术。
而调频步进雷达信号是对频率步进雷达信号的改进，具有抗干扰能力强、距离分辨率高等优点，在雷带系统中被广泛应用。
本文在分析调频步进雷达信号的基础上，对调频步进雷达的工作原理及信号的处理方法做出进一步的探讨。
关键词：调频步进雷达信号频率步进信号处理中图分类号：TN957.52 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）08-0227-01调频步进雷达技术属于高距离分辨率雷达技术的其中一种，这种雷达可以发射较低的峰值功率而宽度较宽的频率步进脉冲，并合成处理脉冲串，这样就可以获得高距离分辨力。
而频率步进信号是一种由简单的矩形子脉冲组成的信号，这种信号虽具有高距离分辨率和瞬时带宽要求低的优点，但也存在一定的局限性，在发射信号能量和数据率之间存在着矛盾[1]，为解决这一问题，调频步进雷达信号这一新型的宽带信号就这样应运而生了。
1 调频步进雷达信号概述调频步进雷达信号是用Chirp子脉冲代替频率步进信号中的矩形子脉冲，子脉冲中心频率均匀步进[2]。
这种宽带合成的方式可以充分发挥频率步进信号和线性调频信号这两种高距离分辨信号的特点。
线性调频信号具备可以独立控制时域宽度和频域宽度的特点，使子脉冲时域宽度在增大的同时，可以稳定频域宽度，使雷达作用距离有所提高，使信号数据率有所提高，使雷达成像处理时间有所降低。
此外，信噪比可以在脉内压缩子脉冲的时候大大提高，既使发射信号的能力得到有效的保证，同时宽的频带又在短时间的得以覆盖，使高距离分辨和远距离探测之间的矛盾得以解决。
1.1 调频步进雷达信号的形式调频步进雷达信号获得高距离分辨力的途径是脉内压缩及脉间相参合成，为一串载频线形跳变的Chirp脉冲，其时域表达式为：=其中K为Chirp子脉冲的调频斜率，K=B/T；为Chirp子脉冲；为第i个Chirp子脉冲的载频；为矩形函数，。
线性调频脉冲信号
N0
'
T (2B) 2E
N0
3、B和T独立选用
4、多普勒不敏感
二、缺陷
1、组合值
A1
A
k
A
A1 k A A
0
1
2E [1 ( )2 ]
N0
0
1
2E [1 ( )2 ]
N0
0
处理措施：①正负斜率；②只测距/大斜率（K）；③V型调频。
2、斜刀刃上目旳无法辨别
3、存在距离旁瓣 MSR=-13.2dB
2、有源法： ①波门选通法
高速
D/A
EPROM
②I&Q正交调制法
EPLD
③DDS法
控制信号
高速
D/A
EPROM
控制信号
DDS核
中频LFM信号
高速高稳定度时钟
中频输出
LPF I／Q 调制器
LPF
中频本振
5.2 线性调频脉冲信号旳频谱
LFM信号复包络为：u(t) rect[ t ]e jkt2 T
频谱：
LPF ADC I
XI(n)
LPF ADC Q
XQ(n)
fs 2B fs 1.25B,1.5B
中频采样（带通）：
fs 4 f0 /(2n 1) ，n满足 fs 2B
2、时域实现
X I n cos kn2 d n
X Q n sin kn2 d n
H I n coskn2
B/2
5.7 线性调频脉冲信号旳加权处理
u( f )
一、为何要加权处理？
二、频域上幅度加权
匹配滤波器
u*( f )
幅度加权网络
H(f )
W*( f )
线性调频信号
线性调频信号线性调频信号（Linear Frequency Modulation Signal，LFM）是一种常用的单相（single-tone）通信信号，它的特点是频率发生变化，又称为线性扫频信号。
一、线性调频信号的特点：1. 频率发生变化：线性调频信号的特点是频率发生线性的变化，这种变化可以是瞬时频率的单调递增或单调递减；2. 由连续脉冲组成：线性调频信号是由连续脉冲组成，这些脉冲对应着不同频率；3. 可以传输信息：线性调频信号是一种有效的信号，它可以用来传输数字信号、声音信号和图像信号；4. 易于分析：线性调频信号是一种易于分析的信号，可以用常规的数学方法进行分析；5. 无衍射数据：线性调频信号不受衍射数据的影响，可以传输远距离，传输范围宽。
二、线性调频信号的用途：1. 卫星通信：线性调频信号是卫星通信中比较常用的信号，因为它可以确保在传输过程中数据的可靠性；2. 无线电高空数传控制：线性调频信号还被广泛应用于无线电高空数传控制中，例如，气象站、导弹等的控制；3. 遥控、车载导航：线性调频信号也可以用于遥控、车载导航系统，它可以有效地传输远距离的数据；4. 超声波连接AGV：线性调频信号也可以用于AGV（自动导航车辆）中的超声波连接，用于AGV控制车辆的运动；5. 广播信号：线性调频信号也可以用于广播，例如，电视和无线电节目的广播；6. 脉冲编码技术：线性调频信号也可以用于脉冲编码技术，用于数字信号的传输。
三、线性调频信号的优缺点：1. 优点：（1）由连续脉冲组成，可以容易地传输信息；（2）发射信号的特性比较稳定，不受干扰；（3）传输范围宽，信号可以传输到较远的距离；（4）信号可以进行精确地分析，易于识别和恢复；（5）由于信号为线性，易于模拟和数字化。
2. 缺点：（1）发射信号的特性容易受到可塑性电磁子的影响；（2）受到对象的大小和环境温度的影响，信号的变化会很快；（3）无线电信号受到巨型入侵的干扰。
雷达线性调频信号(LFM)脉冲压缩
西南科技大学课程设计报告课程名称：设计名称：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理姓名：学号:班级：指导教师：起止日期： 2010.12.25-----2011.1.5学生班级：学生姓名：学号：设计名称：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理起止日期： 2010、12、25——2011、1、03 指导教师：课程设计学生日志课程设计评语表雷达线性调频信号的脉冲压缩处理一、 设计目的和意义掌握雷达测距的工作原理，掌握匹配滤波器的工作原理及其白噪声背景下的匹配滤波的设计，线性调频信号是大时宽频宽积信号；其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感以及更好的低截获概率特性。
LFM 信号在脉冲压缩体制雷达中广泛应用；利用线性调频信号具有大带宽、长脉冲的特点，宽脉冲发射已提高发射的平均功率保证足够的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲已提高距离分辨率，较好的解决了雷达作用距离和距离分辨率之间的矛盾；。
而利用脉冲压缩技术除了可以改善雷达系统的分辨力和检测能力，还增强了抗干扰能力、灵活性，能满足雷达多功能、多模式的需要。
二、 设计原理 1、匹配滤波器原理：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ： )()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o += 输入信号能量：∞<=⎰∞∞-dt t s s E )()(2输入、输出信号频谱函数： dt e t s S t j ⎰∞∞--=ωω)()()()()(ωωωS H S o =ωωωπωωd e S H t s tj o ⎰∞-=)()(21)( 输出噪声的平均功率：ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ⎰⎰∞∞-∞∞-==)()(21)(21)]([22)()()(21)()(2122ωωωπωωπωωd P H d e S H SNR n t j o o ⎰⎰∞∞-∞∞-=利用Schwarz 不等式得：ωωωπd P S SNR n o ⎰∞∞-≤)()(212上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：otj n eP S H ωωωαω-=)()()(* 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为： ,)()(*o t j e kS H ωωω-=oN k α2=k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数)(ωH 。
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析【摘要】线性调频脉冲压缩技术是雷达系统中常用的信号处理技术之一。
本文从技术概述、原理解析、应用案例、优势分析和未来发展方向等方面对该技术进行了全面介绍和分析。
通过分析技术的特点和优势，总结出线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的重要作用和潜在应用前景。
本文旨在为雷达技术的发展提供新的思路和方向，并为相关领域的研究与应用提供参考。
通过深入了解和分析线性调频脉冲压缩技术，可以更好地推动雷达技术的发展和创新，为未来的雷达系统提供更加高效和可靠的信号处理技术支持。
【关键词】线性调频脉冲压缩技术、雷达系统、应用分析、研究背景、研究意义、原理、案例、优势分析、未来发展方向、应用前景、总结。
1. 引言1.1 研究背景线性调频脉冲压缩技术通过在发射信号中引入线性调频信号，使得信号在接收端经过相关处理后可以实现高分辨率的目标探测和跟踪。
这种技术能够有效地提高雷达系统的性能，并且在目标探测、信号处理和抗干扰能力等方面具有显著效果。
随着雷达系统应用场景的不断拓展和发展，对线性调频脉冲压缩技术的需求也日益增加。
对该技术在雷达系统中的应用进行深入研究和分析，有助于更好地发挥其在雷达领域的作用，提高雷达系统的性能和功能，实现更广泛的应用。
1.2 研究意义线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用具有重要的研究意义。
该技术能够提高雷达系统的分辨率和探测性能，从而更好地实现目标的精确定位和识别。
线性调频脉冲压缩技术可以有效抑制干扰信号，提高雷达系统的抗干扰能力，使其在复杂电磁环境下仍然能够正常工作。
该技术还可以实现雷达系统的远距离探测和高速目标跟踪，为军事和民用领域的雷达应用提供更广阔的发展空间。
通过对线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的深入研究和应用，可以进一步推动雷达技术的发展和创新，提高我国在雷达领域的技术实力和国防能力，促进军事和民用领域的科技进步和经济发展。
探索线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用具有重要的理论和实践意义。
雷达信号分析与处理第五章
f
2
1 df K
2
2
1 df K
( T ) 2 3
( B)2 3
( 02单
2B ) T
t dt
(
2 单
dt
( T ) 2 ) 3
(2 ) t (2 Kt) dt
T 2 T 2
2 BT
3
( 单 0)
14
dt
第五章 线性调频脉冲信号
5.4 线性调频脉冲信号的模糊函数
23
第五章 线性调频脉冲信号
3、B和T独立选取 4、多普勒不敏感 二、缺点 1、组合值
A
A( A , A )
A
A k A A1 A A1 k A
0
A1 A
A
A1
A
A
A( A , A )
k A1 A k A
一、现代雷达对波形的要求
测距精度和距离分辨力要求大带宽B，以保证大的 0 、We 测速精度和速度分辨力要求大时宽T，以保证大的 、Te 为了提高作用距离，必须具有大时宽T
二、如何获得大时宽带宽信号
02
(2 ) 2
f 2 ( f ) df
2 2
-
(f ) df
-
(t ) dt
2
(t ) dt
2
2
(2 ) 2 t 2 (t ) dt
2
-
(t ) dt
2
线性调频信号脉压加权处理对雷达测距影响分析
和幅频特性如图2所示。
3 脉冲信号处理
3.1 脉冲压缩
理想的脉冲压缩滤波器就是匹配滤波器,信号 s(t)的匹配滤波
器的时域脉冲响应为: h(t) s*(t0 t)
(5)
(5)
t0 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令 t0
＝0,重写(5)式,h(t) s*(t)
(6)
(6)
将(1)式代入(6)式得: h(t) rect( t )e j Kt2 e j2 fct T
B
距离分辨率变为原来的1.62倍,距离分辨率变差。
5 结语
在雷达系统中,对线性调频信号进行脉冲压缩,能够较好地解决 作用距离和分辨力之间的矛盾,但是脉冲压缩后,副瓣峰值过高,易 形成虚假目标等,需要对脉冲压缩信号再进行加权处理,加权处理能 抑制副瓣,但信噪比降低、主瓣宽度展宽,导致雷达作用距离降低,雷 达距离分辨力变差。通过仿真计算,采用余弦平方加权函数处理后, 雷达作用距离降低为原来的0.958倍,距离分辨率为原来的1.62倍。
R
~
(
S
1
)4
(14)
(14)
N
式中, S 为输出信号的信噪比,信噪比降低了1.7dB(见公式 N
13),则雷达作用距离降低为原来的0.958。
雷达的距离分辨率为[2]
Rmin
C 2
(15)
式中, Rmin 是雷达距离分辨率,光速C是常数, 是脉冲宽度,
在加权处理前
为
1 B
,加权处理后
为1.62 ,可见加权处理后,雷达
将(1)式中的向上线性调频信号重写为:
s(t ) S (t )e j2 fct
(3)
(3)
式中, S (t ) rect ( t )e j Kt2
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·３２· 探测与定位 ２ｏ０５年 线性调频雷达信号的时频分析 许建斌 （中国电子科技集团公司第二十研究所西安７１００６８） 摘要本文介绍了时频分析的基本理论和两种重要的分析方法，利用 Ｍａｔｌａｂ的时频分析ｉ具箱，对雷达线性调频信号进行了时频分析，最后给出了分
析结果。 关键词 时频分析；短时傅立叶变换；Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布；线性调频信号
１ 引 言 雷达脉冲压缩技术中所使用的线性调频信号是一类典型的时变非平稳信号，采用时频 分析的研究方法处理线性调频信号有着传统方法无法比拟的优点。时频分析是目前国际上 非常热门的一个研究领域，其中具有能量化表示的二次型时频分布，即Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布 被广泛应用于非平稳信号处理和检测中。 时频分析的研究始于２０世纪４０年代。ｌ９４６年，Ｄ．Ｇａｂｏｒ提出的Ｇａｂｏｒ变换为以后在 时间和频率联合域内分析信号奠定了理论基础，人类语言的分柝是这一时期时频分析发展 的主要原因。为更好地理解语音信号，Ｒ．Ｋ．Ｐｏｔｔｅｒ等在１９４７年首次提出了一种实用的时频 分析方法一短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，并将其绝对值的平方成为“声音频谱图”，此即为后来者 所称道的谱图。１９４８年，Ｊ．Ｖｉｌｌｅ将Ｅ．ＥＷｉｇｎｅｒ在１９３２年提出的Ｗｉｇｎｅｒ分布引入到信号处 理领域，之后便有学者提出了众多新型的时频分布。 在经历了半个世纪之后，我们回顾这一学科，不难发现，整个时频分析的历史，按照 其本质特征，可将形形色色的时频分布归入如下几类： （１）线性时频分布： （２）Ｃｏｈｅｎ类双线性时频分布： （３）仿射类双线性时频分布； （４）重排类双线性时频分布； ‘ （５）自适应核函数类时频分布： （６）参数化时频分布； （７）局域波广义时频表示方法。 典型的线性时频表示有短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、Ｇａｂｏｒ变换、小波（Ｗａｖｅｌｅｔ）变换等。 Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布是典型的二次型分布。 许多著名的学者，如时频分析研究的先驱Ｇａｂｏｒ和Ｖｉｌｌｅ，受量子力学中类似研究的启
收稿日期：２００５－０３－０７。
维普资讯 http://www.cqvip.com 笙 塑 许建斌：线性调频雷达信号的时频分析 ．３３． 发，把数学中的相似性引入到了时频分析中，这不仅发展了量子力学中相干状态的数学方 法，还把解析信号的重要概念引入到了时频分析中。如今时频分析已经得到了许多很有价 值的成果，这些成果已在工程、物理、天文学、化学、地球物理学、生物学、医学和数学 等领域得到了广泛的应用。
２时频分析的基本理论 我们遇到的大多数信号都是非平稳的时变信号，脉冲压缩雷达的线性调频信号的回波 信号就是一个时变函数，一般情况下，雷达回波信号中掺杂着众多的杂波和多普勒频移， 为了滤除杂波，以及分辨多普勒频移中可能存在的有用信息，比如一枚相对高速的导弹从 架相对低速的飞机上发射出来时，雷达对此类回波信号中由导弹所带来的多普勒频移的 检测有着至关重要的意义。传统的研究方法由于种种限制，不能够很好的反映信号随时间 变化时频率的变化，以及回波信号中多普勒频移所带来的影响。时频分析可以将回波信号 中由于时延所带来的影响清楚地展示在时频平面上；能够将信号的局部特征细化；更为重 要的是，对于压缩过程中多普勒频移的变化，可以在时频平面上可视化。所以开展这一方 面的研究工作，具有积极的现实意义和军事价值。 在传统的信号处理中，傅立叶变换是人们分析和处理信号的最常用也是最直接的方法。 傅立叶变换及其反变换建立了信号时域与频域之间变换的桥梁。信号一般是以时间为自变 量来表示的。通过傅立叶变换，信号也可分解为不同频率分量之和的形式，也就是说，信 号也能以频率为自变量来表示，称之为频谱，这就是大家所熟悉的时域和频域表示。 基于傅立叶变换的信号频域表示及其能量频域分布揭示了信号在频域的特征，它们在 传统的信号分析与处理方法中发挥了重要的作用。但是，傅立叶变换是一种整体变换，即 对信号的表征要么完全在时域，要么完全在频域，作为频域表示的频谱或功率谱并： 能告 诉我们其中的某种频率分量出现在什么时候以及它的变化情况，我们最希望得到的是信号 频谱随时间变化的情况。 对信号进行单一时域或频域分析远远不能满足实际处理的需要，这时最希望得到的是 信号频谱随时间的变化情况。时频分析作为一种新兴的信号处理方法，近年来受到越来越 广泛的重视。时频分析或称时频分布，是描述信号频率随时间变化的信号处理方法。采用 时间一频率联合表示信号，将一维的时间信号映射到一个二维的时频平面，在时频域内对 信号进行分析，全面反映所观测信号的时频联合特征，使我们同时掌握信号的时域及频域 信息，因此可以清楚地了解信号的频率是如何随时间变化的。 本文重点讨论最基本最重要的两种形式：短时傅立叶变换（ｓｈｏｒｔ ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）和 Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布。 短时傅立叶变换是研究非平稳信号最广泛使用的方法，基本方法是：仅取出信号在所 关心时刻附近的一小段，而忽略信号的其他部分，对其做傅立叶变换，即可得到这一特定 时刻的频率分量。因为所取的时间长度与整个信号序列相比而言是很短的，所以将这种方 法称为短时傅立叶变换（ＳＴＦＴ）。 短时傅立叶变换基本思想是：用窗函数来截取信号，假定信号在窗内是平稳的，采用
维普资讯 http://www.cqvip.com ·３４· 探测与定位 ２００５芷 傅立叶变换来分析窗内信号，以便确定在那个时间存在的频率，然后沿着信号移动窗函数， 得到信号频率随时间的变化关系，这就得到了我们所需要的时频分布。 信号 （ｆ）的短时傅立叶变换（ＳＴＦＴ）定义为：
ｓＴＦＴ （ｆ，ｔｏ）＝ｌ （ｆ）｜Ｉｌ’（ｆ—ｔ）ｅ－）ｔｏｔｄｒ 式中： ｆ）是中心时间在ｔ的窗函数； ｒ是执行时间： ｅ－Ｊ 是相位因子。 短时傅立叶变换的时频分辨力，完全取决于窗函数的选择。受不确定性原理的制约， 短时傅立叶变换同样无法同时使时间、频率分辨力达到最好。采用较长的窗可以获得高的 频率分辨力，但时间分辨力差；反之，短窗可以保证好的时间分辨力，却只能获得差的频 率分辨力。为了用短时傅立叶变换表示瞬时谱，其窗函数应与信号变化的快慢相适应，以 保证窗内的平稳性。因此，对于频率随时间变化剧烈的信号，必须采用很短的窗，从而使 频率分辨力很差，因此在某些特定情况下短时傅立叶变换不能满足使用要求。 Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布（ＷＶＤ）是一种典型的双线性时频分析方法，其分布结果有着非常 直观的物理意义，其它的双线性时频分析方法都是在其基础上发展起来的，例如：Ｃｏｈｅｎ 类时频分布。 解析信号 （ｆ）的Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布定义如下：
ＷＶＤｓ（ｆ，ｏＪ）＝ ＋ ） ‘（ｆ一 ）ｅ－Ｊａ￣ｔｄｆ － ‘ ‘ 式中：ｒ是执行时间：
Ｐ—Ｊ 是相位因子。 Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布对正弦信号和线性调频信号具有最好的信号时频聚集度。但是，对于 二阶以上频率调制的信号，其Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布的时频分辨力下降。时频平面会出现自交 叉项。 Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布满足许多优良的时频分布数学特性，如边缘特性，实值性，时频移不
变性，一致性等等，但它却是非正定的，有负值出现，这并不符合概念意义上的变量联合 分布是正值的要求。然而，Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布相对于其它双线性时频分布来说，具有非常好 的信号时频聚集性，并且计算简单。因此，在许多应用场合，它是一种常用的非平稳信号
分析工具。
３线性调频信号的时频分析仿真 线性调频（ＬＦＭ）信号是一种很典型、也很常见的信号。通常在时域或频域对ＬＦＭ信 号进行分析是很不明了的，而利用时频表示在时频面内对其进行分析却很直观。 对ＬＦＭ信号，频率范围：０～０．５，做ＳＴＦＴ和ＷＶＤ，如图１～图４。
维普资讯 http://www.cqvip.com 第１期 许建斌：线性调频雷达信号的时频分析 ·３５· １ ０．Ｓ 蠢 。 ５
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图 篁三套 戛 ６５５ 图４ ＬＦＭ信号的、 帅变换 的作用下得到的Ｓ１］ＦＴ变换 一‘ …～ …。 对频率范围分别为０～０．５，０．４￣１的ＬＦＭ信号叠加后做ＳＴＦＴ和ＷＶＤ，如图５～图８。 线性ｉ｜颧信号嚣帮
线性调颧信号颧｛譬 图５两个叠加信号的实部和频谱
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图６两个叠加信号在高斯窗口长度为 ５５的作用下得到的Ｓｎ可变换
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