第三节 选言命题及其推理

。
3.张亮犯错误，或者是由于主观方面的原因，或者是由于
客观方面的原因，他这次犯错误是由于客观方面的原因，
所以，
。
[例2] 张三或者是书法家，或者是画家。 [例3] 这次考试他要么通过了，要么没有通过。 [例4] 王英的出生地可能在山东，可能在山西，可能在河北。
2.不相容选言推理的有效式
要么p，要么q； p； 所以，q 要么p，要么q；
非p；
所以，非q
无效式
要么p，要么q； p； 所以，非q
肯定否定式
（（p∨q）∧p）→¬ q （（p∨q）∧ q）→¬p
要么p，要么q； 否定肯定式
非p； 所以，q
（（p∨q）∧¬p）→q （（p∨q）∧¬q）→p
3.不相容选言推理的两条规则：
[例1]王英的出生地要么在山东，要么在山西， [例2] 那张画要么是唐代的，要么是宋代的。
3．不相容选言命题的真值
用真值表表示：
p
q
T
T
T
F
F
T
F
F
选言肢有且仅一真， 命题真
p∨ q（不相容） F T T F
二、选言命题的应用 （一）联结词的语言形式是多种多样的
或者……或者…… 可能……也可能…… 也许……也许……
3．相容选言命题的真值：
用真值表表示：
选言肢有一个或一个 以上真，命题真
选言肢都假，命题假
p
q
p∨ q（相容）
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
F
（四）不相容的选言命题
1．选言肢至少一真，且只有一真的选言命题。即 反映事物几种可能情况中只有一种情况存在的命题。
2．不相容选言命题的逻辑形式：
要么p要么q
公式：p∨q （“∨”加点）
（宣传部 供稿）
下列是联言命题吗？写出逻辑形式？逻辑值？
1. 谢霆锋既不是演员，也不是教师。 2. 他反复观察这种奇特的现象，并从中发现了有价值的东西。 3. 我虽人到中年，但求知欲望并未减弱。 4. 绍兴是个历史文化古城，是水乡，也是桥乡，它还是全球经 济最发达的城市。 5. 发明火药的是法国人，不是中国人。 6. 发明火药的不是法国人，而是中国人。
二、下列命题各属何种选言命题?p70 1．相容选言命题 2．相容选言命题 3．不相 容选言命题 4．不相容选言命题 5．相容选言命题 6．不 相容选言命题
命题形式？ 公式？
1.p或者q 2.p或者q或者r 3.要么p要么q 4.要么p要么q要么r 5.p或者q或者r 6.要么p要么q
联结词？ 选言肢之间的关系
2.相容选言推理的有效式
推理的有效式：前提正确， 能保证推理结论必然正确 的推理形式。
p或者q p 所以，q
p或者q p 所以，非q
p或者q 非q 所以，p
p或者q 非p 所以，q
公式： （（p∨q）∧¬p）→q
有效式：否定肯定式
公式： （(p∨q)∧¬q）→p
否定肯定式：
前提中否定一部分选言肢，结论中肯定 其它选言肢的形式。
逻辑形式：
（（p∨q）∧p）→¬ q
要么p，要么q； p；
所以，非q
例2：他或者去北京出差，或者去深圳出差； 他没有去深圳出差； 所以，他去北京出差了。
遵守不相容选言推理规则：否定除一个以外的其他选言 肢，就要肯定余下的那个选言肢。
推理有效式：不相容选言推理的否定肯定式
公式： （（p∨q）∧¬p）→q
（三）关于选言肢是否穷尽的问题
所谓选言肢穷尽与否，就是指选言命题是否反映 了事物的全部可能情况。
如果一个选言命题的选言肢是穷尽的，那么这个命题 一定是真的。
如果一个选言命题是真的，那么它的选言肢 不一定是穷尽的。
练习：下列命题属何种选言命题？
1.这次数学竞赛或者张颖获得第一名，或者高平获得第 一名。 2.马丽可能喜欢滑冰，可能喜欢游泳，可能跑步。 3.对待外国文化的态度，或是全盘否定，或是全部吸收 ，或是有分析有批判地借鉴。 4.小张或者不买摄像机，或者不买照相机。
1.已知：要么p要么q真，q真，问 p的真值？ 2.已知：要么p要么q真，q假，问 p的真值？ 3.已知： p∨ q 真， p 假，问 q的真值？ 4.已知： p∨ q 真， p 真，问 q的真值？ 5.已知： p∨ q ∨ r 真， p、 q假，问 r的真值？ 6.已知： p∨ q ∨ r 真， p真，问r、q的真值？ 7.已知：要么p要么q要么r 真， p假，问r、q的真值？ 8.已知：要么p要么q要么r 真， p、q假，问r的真值？
练习题 P70、二； P72、六
预习 第二章 第四节
以下列各组为前提进行推理，能得出必然的结论吗？是什 么？为什么？
1. 国民经济要么以实事求是、量力而行、持续稳产的速度
发展，要么以不切实际，大起大落、不讲实效的速度发展；
我们需要的是前一种速度，所以，
。
2. 政策是党的生命线，策略是党的生命线，所以，
要么……要么…… 不是……就是…… 或者……或者……二者不可兼得
（二）联结词的正确运用
大学外语等级考试需要三证：准考证、学生 证、身份证和护照。
小陈要么是江苏人，要么是江西人，要么是湖 南人，要么是湖北人，要么是浙江人。
甲、乙、丙、丁至少有一人读过《福尔摩斯探案集》。 甲、乙、丙、丁仅有一人读过《福尔摩斯探案集》。
4.组合式（p，q）→p∧q∧r
第三节 选言命题及其推理
一、选言命题的种类及其逻辑值 二、选言命题的应用 三、选言推理
一、选言命题的种类及其逻辑值
（一）定义 （二）选言肢之间的关系 （三）相容的选言命题及其逻辑形式 （四）不相容的选言命题及其逻辑形式
（一）定义
[例] 你要么是教师，要么是机关工作人员。 [例] 他或者是书法家，或者是画家。
根据选言肢是否相容，可把选言命题分为两种： 相容选言命题和不相容选言命题。
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（三）相容的选言命题
1．选言肢至少一真、可以同真的选言命题。也 即反映事物几种可能情况可以同时存在的命题。
2．逻辑形式：选言肢和联结词
p或者q
p∨q
[例1] 张山或者是教师，或者是演员。 [例2] 这篇论文或者内容上有错误，或者文字表达上有缺点。
例1. 这张画要么是唐代的，要么是宋代的； 现已查明这张画是唐代的; 所以，这张画不是宋代的。
例2. 他或者是教师，或者是演员； 他是教师； 所以，他不是演员。
何种推理？ 推理形式有效吗？ 为什么？
（二）相容的选言推理
1.定义 前提中有一个相容选言命题的选言推理。
有效式 规则
推理的有效式：前提 正确，能保证推理结 论必然正确的推理形 式。
复习 命题
定义
逻辑形式
逻辑值
联言命题
同时 存在
p ∧q
p q同真，命题真 q p有假，命题假
练习题一 答案
发明火药的不是法国人，而是中国人。 已知 p∧q 真，问p 的真值？ 已知 p真，问 p∧q的真值？
《记住今晚 记住绍兴》是开幕式晚会上的最后一个 节目，其合唱主力是我校音乐学院合唱团。电影节开 幕式将近两个小时的文艺演出让现场观众和八方宾朋 领略了绍兴与电影的情缘和江南水乡的独特魅力，也 感受到了绍兴文理学院师生的风采。
（二）写出下列推理形式，属于哪一种推理？有效否？为什么？
1. 这棵树要么是松树，要么是柏树；这棵树不是松树；
所以，这棵树是柏树。
（(p∨q)∧ ¬ p ）→ q
2. 张颖或者获得数学竞赛第一名，或者获得化学竞赛第一名；
张颖获得了获得化学竞赛第一名；所以，张颖没有数学竞赛第
一名。
（(p∨q)∧q）→ ¬ p
3.相容选言推理的规则有二：
第一，否定一部分选言肢，就要肯定了另一部 分选言肢。
第二，肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选 言肢（即不能得出结论）。
有效式： （(p∨q)∧¬q）→p
无效式： （(p∨q)∧q）→¬p
例2 他或者是教师，或者是演员； 他是教师； 所以，他不是演员。
例3 他或者是教师，或者是演员； 他不是教师； 所以，他是演员。
逻辑形式： 要么p，要么q；
非p；
所以，q
*不相容选言推理的有效式：
否定肯定式：
要么p要么q 非p (非q) 所以，q(p)
肯定否定式
要么p要么q p (q) 所以，非q (非p)
公式： （（p∨q）∧¬p）→q （（p∨q）∧¬q）→p
公式： （(p∨q)∧p）→ ¬q （(p∨q)∧q）→ ¬p
（1）肯定一个选言肢，就要否定其它的选 言肢。
（2）否定除一个以外的选言肢，就要肯定 余下的那个选言肢。
[例] 这张画要么是唐代的，要么是宋代的； 现已查明这张画是唐代的; 所以，这张画不是宋代的。
推理有效式：不相容选言推理的肯定否定式
遵守不相容选言推理规则：肯定一个选言肢，就要否 定其它的选言肢。
推理形式有效吗？为什么？
2.无效，违反了相容选言推 理的规则：肯定一部分选 言肢，不能否定另一部分 选言肢
3.有效，遵守了相容选言推 理的规则：否定一部分选 言肢，就要肯定了另一部 分选言肢。
（三）不相容的选言推理
1.定义 前提中有一个不相容选言命题的选言推理。
有效式？规则？
推理的有效式：前提 正确，能保证推理结 论必然正确的推理形 式。
推理 联言推理
定义
有效式
组合式（p，q）→p∧q 分解式(p∧q)→q
练习题答案：
1.5.组合式
2.3.4.分解式
推理的有效式：前提正确，能保证推理结论必然正确的 推理形式，就是推理的有效式
4.作为一名合格的律师，掌握民事法律知识是必 要的，作为一名合格的律师，掌握刑事法律知识 是必要的，所以，作为一名合格的律师，掌握民 事法律知识、刑事法律知识和诉讼法律知识是必 要的。
推理！
二、选言推理
（一）定义和种类 （二）相容的选言推理 （三）不相容的选言推理
（一）定义和种类
选言推理是前提中有一个选言命题，并且根据选言肢之 间关系而推出结论的推理。
选言推理分为两种：
相容的选言推理： 前提中有一个相容选言命题的选言推理。
不相容的选言推理： 前提中有一个不相容选言命题的选言推 理。
选言命题是反映若干可能的事物情况中至少有一 种情况存在的命题。
p, q
选言肢 数量
选言肢之间的关系？
（二）选言肢之间的关系
[例2] 张三或者是书法家， 或者是画家。
p, q 可以同时存在，可 以同真 ——相容
[例3] 这次考试他要么通过 了，要么没有通过。
p, q不可以同时存在，不可 以同真 ——不相容
3.凌燕或是画家，或是书法家，或是篆刻家；凌燕不是画家； 所以，凌燕是书法家，也是篆刻家。
（(p∨q∨r)∧¬p )→( q∧r )
4. 一个选言推理要么是相容的选言推理，要么是不相 容的选言推理;这个选言推理是不相容的;所以，这个 选言推理不是相容的。
（(p∨q)∧q）→ ¬ p
思考题： 什么是选言命题？选言命题有哪两种？有何区别？ 选言推理的种类？各种选言推理的规则和有效式？