初中数学：《勾股定理》单元测试

初中数学：《勾股定理》单元测试

班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿

（时间：约45分钟）

一、填空题（每空3分,计30分）

1、在Rt△ABC中,∠C=90°（1）若a=5,b=12,则c=＿＿＿＿；

（2）b=8,c=17,则S

△ABC

=＿＿＿＿。

2、如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是＿＿。

3、若一个三角形的三边之比为45∶28∶53,则这个三角形是＿＿＿＿（按角分类）。

4、在△ABC中,若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼

成的长方形的面积是＿＿＿＿。

5、△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,则AD=＿＿＿＿。

6、直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为＿＿＿＿。

7、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三

角形均为直角三角形)

答：A=＿＿＿＿,y=＿＿＿＿,B=＿＿＿＿。

二、选择题（每题4分,计20分）1、在Rt△ABC中,∠C=90,周长为60,斜边与一条直角边之比为13∶5,则这个三角

形三边长分别是（）

A、5、4、3、；

B、13、12、5；

C、10、8、6；

D、26、24、10

2、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、

4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数,且m>n）其中可以构成直角三角形的有（）

A、5组；

B、4组；

C、3组；

D、2组

3、在同一平面上把三边BC=3,AC=

4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到

△ABC′,则CC′的长等于（）

A、

12

5

； B、

13

5

； C、

5

6

； D、

24

5

4、下列结论错误的是（）

A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；

B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；

C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；

D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。

5、直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,那么此三角形

的周长是（）

A、120；

B、121；

C、132；

D、123

三、做一做（每题10分,计40分）

1、如图,每个小方格都是边长为1的正方形,求图中格点四边形ABCD的面积。

C

A

D

B

C

A

B

2、如图、为修通铁路需凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB=5km,BC=4km,若每天开凿隧道0.3km,试计算需要几天才能把隧道AC 凿通？

3、在某一平地上,有一棵树高8米的大树,一棵树高3米的小树,两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上,要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最

短距离是多少？（画出草图然后解答）

4、如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面

积。

四、创新题（本题10分） 观察下列表格：

请你结合该表格及相关知识,求出b 、c 的值。

五、附加题 试一试（本题20分）

如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿直线AD

折叠,使它落在斜边AB

上,且与AE 重合,

你能求出CD 的长吗？