苏科版-数学-七年级上册-苏科版七上4.3 用一元一次方程解决问题 精品教案(一)
苏科版初中数学七年级上册4.3.3 用一元一次方程解决问题 教案
4.3用一元一次方程解决问题（3）学习目标：知识目标：通过本节课的学习使学生会用线形示意图分析问题，使学生理解线形示意图是用线段表示数量，可根据线段的和或差找出相等关系，会将实际问题转化为数学问题（方程）．能力目标：让学生能运用生活经验和社会实践对有关数学信息进行归纳与类比．情感目标：使学生在学习过程中获得成功的经验，逐步增强学生敢于面对挑战的信心.学情分析：学生已经了解用一元一次方程解决问题的一般步骤，初步掌握用方程解决问题的关键是寻找等量关系，能将简单的实际问题转化为数学问题，但建模能力有所欠缺，特别是画线形示意图分析问题的能力不够，语言组织和表达能力也有待提高和加强。
教学重点：利用线形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系. 教学难点：运用线形示意图分析问题.教学方法：观察、归纳、探索、合作、交流.教学过程一．板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“4．3 用一元一次方程解决问题(3)”，本节课的学习目标是(投影):学习目标1.利用线形示意图分析问题中的数量关系；2.会运用列一元一次方程解决简单的实际问题．二．指导自学请认真看课本P107—108的内容(5分钟）.思考：在问题3中，（1）这个问题中有两个量是不变的，分别是什么?（2）根据第二个条件“如果每个人做4个，那么x个人可以做4 x个中国结，比计划少15个”，请你仿照课本在图4-3（原图）上画出线形示意图，并标出相关的量．（3）你知道课本上是根据什么相等关系列方程的吗?（4）解决问题3的主要步骤有哪些?三．学生自学1.学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2.检查自学效果（1）这个问题中有两个量是不变的，分别是什么?（2）课本上是根据什么相等关系列出方程的?（3）展示学生根据问题3中条件(2)画出的线形示意图．（4）仔细观察左侧的线形示意图（投影）中线段之间的关系，还能列出怎样的方程?（5）回顾问题3中解决问题的主要步骤有：弄清题意，确定两个不变量；设未知数（一个不变量）；画线形示意图，找相等关系（另一个不变量）；列方程；解和答．（6）投影练习列一元一次方程解应用题①用货车运送一批货物，如果每节车厢装34吨，还剩18吨装不下；如果每节车厢多装4吨，那么还可以多装26吨.问共有几节火车车厢?②七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，这个班共有多少名学生?展出的邮票共有多少张?请两位同学板演，其余学生在座位上完成两题．四．讨论更正，合作探究1.学生分小组自由更正；（2分钟）2.评讲练习1：（1）一起评第一步(设未知数)（2）一起评“线形示意图”（3）一起评第二步(列方程)①估计方程列错．解：设共有x节车厢．根据题意得：34x－18=38x＋26 （×）②分析错因：线形示意图错误导致方程出错．（4）一起评“解方程和答”环节若有错误，让学生订正；若无错误，表扬一下．（5）观察线形示意图中线段之间的关系，还可以列出怎样的方程?练习2：（同上分析）思考：解决练习1、2的过程中，我们发现：出现“多”时未必“加”，出现“少”时未必“减”，关键是弄清题意，谁与谁比，分析清楚才是关键．五．思维拓展（上面的练习2）七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，这个班共有多少名学生? 展出的邮票共有多少张?（1）可以换个未知数列方程解决这个问题吗?（2）怎样设未知数? 相等关系是什么?（3）怎样列方程?解答过程（略）思考：经过比较，哪种方法更好?六．课堂小结（1）本节课我们学习了用_____________（方法）分析问题中的数量关系?（2）根据线形示意图找相等关系，关键是_________________．（3）我们体会到了“数形结合思想”的妙处．七．课堂作业【必做题】课本P108练一练第1、3两题．列一元一次方程解应用题1．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗.这个班共有多少名小朋友?2．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t还剩8t未装，每辆汽车装4.5t 就恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆?【选做题】请你编一道用方程“8x–6=6x+4”求解的应用题．【思考题】工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米?。
苏科版2024新版七年级数学上册教案：4.3.3 用一元一次方程解决问题——利用公式、规律解决问题
学校七年级数学教案课题4.3用一元一次方程解决问题（3）课型新授课编号时间主备复备审核教学目标1.会利用公式或找规律列方程解决实际问题，通过结合实际问题，创造有趣的情境，提高学习兴趣.2.能够根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，培养数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.教学重难点重点：会利用公式或找规律列方程解决实际问题.难点：能够根据实际问题中的数量关系列方程解决问题.教学环节教学过程师生活动个人复备知学1.揭示课题2.揭示目标课上板书课题；学生齐读目标.预学阅读课本P125、126 页，完成课本练习T1根据预学情况给各小组评分.互学如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？图形的公式构建等量关系.导学例1：已知三角形三个角的度数之比为2:3:5，判断这个三角形的形状.例2：用黑白两色棋子按如图所示的方式摆图形，依次规律，图形中黑色棋子的个数有可能是50吗？例3：制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？利用三角形内角和定理得到等量关系.引导学生从“数”和“形”两个方面找规律，注意理解为什么不可能.小组交流.检学1．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续占摘奇算法》中总结了“洛书”的构造，在如图所示的三阶幻方中，每行，每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则m+n的值是（）A．7 B．1 C．2（1）（2）2．如图，涂色部分是正方形，图中最大的长方形的周长是厘米．独立完成，课堂交流．总结谈谈你这一节课有哪些收获．各抒己见.课后作业板书设计教后记。
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》(第4课时)教学设计
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生学会如何运用一元一次方程来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在解决实际问题的过程中，加深对一元一次方程的理解和应用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实例让学生理解方程在解决实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生明白数学在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生将实际问题转化为方程，并通过练习题让学生巩固所学知识。
在教学过程中，教师要引导学生积极参与，主动思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，准备相关教学资源。
2.学生准备：预习相关内容，了解一元一次方程的基本知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过例题，展示如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
在呈现过程中，教师引导学生思考，如何将实际问题转化为方程。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。
苏科版(2024新版)七年级数学上册4.3.2 用一元一次方程解决问题——行程问题(同步课件)
例3、甲从A地到B地需4h，乙从B地到A地需10h。
(1)若两人同时相向而行，几小时可以相遇？
(2)若两人同时同向而行，甲几小时可以追到乙？
【分析】(1)相遇问题：两者的路程之和=两者间的距离
(2)追及问题：两者的路程之差=两者间的距离
未知速度和总路
程该如何列式呢
？
若是知道总路程，
甲、乙的速度就可
看我追上
你~
让我先走
2个小时
解：兔子出发时与乌龟的距离为：10×120=1200（m），
设x分钟后兔子追上乌龟，
根据题意得：590x-10x=1200，
解得：x= ，答：兔子再经过了 分钟追上乌龟。
590m/min
10m/min
追及
10x
1200m
590x
相遇问题
相遇
590x
10x
甲
乙
600km
根据题意得：90x+480+140x=600，
解得：x= ，
答：相背而行 小时后两车相距600km。
例4、甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km，一列快车从乙
站开出，每小时行140km。
(1)慢车先开出1h，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？
跑啊跑~
解：设x分钟后它们在路上相遇，
根据题意得：590x+10x=15000，
解得：x=25，
答：乌龟和兔子经过了25分钟后可以相遇。
590m/min
10m/min
相遇
590x
15000m
10x
Part2：乌龟与兔子追及的故事
苏科版数学七年级上册4.3.6《用一元一次方程解决问题》说课稿
苏科版数学七年级上册4.3.6《用一元一次方程解决问题》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》4.3.6《用一元一次方程解决问题》这一节主要讲述了一元一次方程在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学知识有一定的了解，但解决实际问题的能力相对较弱。
因此，在教学过程中，我注重引导学生将数学知识与实际问题相结合，通过自主探究、合作交流的方式，提高他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习pad等现代教育技术手段。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
2.自主探究：学生自主学习教材，理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4.教师讲解：针对学生自主探究和合作交流过程中出现的问题，进行讲解和指导。
5.课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6.总结提升：教师引导学生总结一元一次方程的解法，并提醒学生在解决实际问题时要注意的问题。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
苏科版2024新版七年级数学上册教案：4.3.2 用一元一次方程解决问题——利用线形示意图解决问题
学校七年级数学教案课题 4.3 用一元一次方程解决问题（2）课型新授课编号时间主备复备审核教学目标1.能用画线形示意图作为建模策略，分析实际问题中的等量关系，列方程解决问题.2.经历用方程解决问题的过程，进一步体会建立方程模型的作用，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力和克服困难的意志.教学重难点重点：线形示意图的构建和分析.难点：如何画线形示意图来反映问题中的数量关系.教学环节教学过程师生活动个人复备知学1.揭示课题：2.揭示目标课上板书课题；学生齐读目标.预学阅读课本P 123、124页，完成课本练习T1 根据预学情况给各小组评分.互学1.生活中，我们经常可以在各种售货平台看见一些商品优惠信息，要想知道商家有没有少赚，我们需要知道什么？上述的基本量之间有什么样的关系呢？2.如图，可列方程为：让学生从常见实际生活情境中感受数学.回顾进价、标价、售价、利润等关系.导学活动：用线形示意图分析问题例1：一件羽绒服的标价为进价的1.5倍，在促销活动中以8折出售，获利96元，这件羽绒服的进价是多少元?例2：小明、小亮相约从学校去博物馆，小明以5km/h的速度步行0.5h后，小亮骑自行车以15km/h的速度沿相同路线出发，并在途中追上了小明，小亮出发多久后可以追上小明?例3：运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的53倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？分层教学，一部分学生直接列式，一部分学生借助线形示意图分析.明确等量关系，注意草稿检验和答.追及问题，关键是理解“追上”.感受利用线形示意图分析等量关系的优越性，并引导学生观察线形示意图以及如何画线形示意图．检学1．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时3km，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为x km，则所列方程为（）A．B．独立完成，课堂交流．C．D．2．A，B两站间的距离为335km，一列慢车从A站开往B 站，每小时行驶55km，慢车行驶1h后，另有一列快车从B站开往A站，每小时行驶85km，设快车行驶了x h后与慢车相遇，可列方程为（）A．55x +85x ＝335 B．55（x﹣1）+85x ＝335C．55x +85（x﹣1）＝335 D．55（x+1）+85x ＝335总结谈谈你这一节课有哪些收获．课后作业板书设计教后记。
苏科版初中数学七年级上册4.3.3 用一元一次方程解决问题 教案
4.3用一元一次方程解决问题（3）班级___________姓名_________ 学习目标:1．进一步了解运用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系．2．感受利用线性示意图作为建模策略，分析实际问题中的等量关系并列方程解决问题．学习重点:利用线形示意图等方法分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．学习难点:运用线形示意图分析问题．学习过程：【课前热身】1、用一元一次方程解应用题的步骤有哪些？2、列出相关代数式；能否用线段示意图来表示，如能，请在题目下方画出。
（1）小明去商店里买柚子，若每只柚子8元，买了x个后还剩余6元，则小明身上原有____ 元；（2）小明用m元去商店里买柚子，若每只柚子8元，身上还剩余6元，则小明买了__________只柚子；（3）小明用m元去商店里买了6个柚子，身上还剩余6元，则小明买的柚子的单价是_________元【情景引入】问题某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？议一议：你还可以列出怎样的方程解决这个问题？【继续探究】学校安排学生住宿，若每室住8人，则少12个床位；若每室住9人，则可以空出2个房间，求学生有几人？宿舍有几间？【同步练习】用火车运送一批货物,如果每节车厢装34吨,还有18吨装不下;如果每节多装4吨,那么还可以多装26吨,问共有几节火车车厢?【思维拓展】请你编一道用方程“5x–9=4x+15 ”求解的应用题。
【你的收获】观察以上问题，你有何发现？【课堂反馈】1、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗，如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？2、某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，问：这个班共有多少名学生？展出的邮票共有多少张？3、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组六人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？4、一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。
苏科版七年级上册教案设计： 4.3用一元一次方程解决实际问题
一、写好解设。（一般情况是问题求什么就设什么为x）.
二、找等量关系。（找到题中联系未知和已知的等式。）
三、列方程。
四、解方程。
五、写答数。
注意事项：验证自己所求出的解是否正确。
学方程简单，有的题用算数方法简单，有的两种方法皆可，具体问题具体分析。
我设计的前两个问题唤起学生对方程相关知识的回忆，但在实际教学中找到应用题的等量关系还是教学难点，因此我改进教学后又设计了第三个问题。
找到应用题的等量关系是解决方程问题的关键，因此，我设置了探究提示的1、2小题。但是鉴于学生的基础不同有的同学解错了但自己却不能发现，因此我改进教学后又设计了探究提示的第三小题。
《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.
学情分析
通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,学习用方程解决实际问题的方法,培养学生抽象概括等能力.
教学策略与 设计说明
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导新课程的自主探究、合作交流的学习方法。鼓励学生对呈现题目进行比较思考，充分利用学习过程中生成的问题，激发学生学习兴趣。让学生分析、讨论、交流、归纳解决问题，给学生留下自由探索的时间和空间。
教学过程
教学环节（注明每个环节预设的时间）
教学目标
知识与能力目标
会正确利用移项变形解ax+c=bx+d类型的一元一次方程。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七上《4.3 用一元一次方程解决问题》word教案 (2).doc
《4.3 用一元一次方程解决问题（第1课时）》教案教学目标1．能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力．2．经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值．教学重点、难点1．用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力．2．经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值．教学过程情境引入：数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：（1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数；（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数．问题解决：问题1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8 m3．通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？解：设共做了x张桌子．根据题意．得0.03x＋4×0.002x＝3.8．解这个方程．得x＝100．答：共做了100张这样的桌子．用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案． 思维拓展：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收．．污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量．分析：本题的相等关系是：前15立方米的水费＋超过15立方米的水费＋污水处理费＝该月水费． 解：因为若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42元，而42＜58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米．设该户一月份用水量为x 立方米，根据题意，得15×1.8＋2.3(x －15)＋x ＝58.5．解得x ＝20． 答：该户一月份用水量为20立方米．课堂练习：A ：1．某商店今年共销售21英寸（54 cm ）、25英寸（64 cm ）、29英寸（74 cm ）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1∶7∶4．这3种彩电各销售了多少台？2．某学生寄了2封信和一些明信片，一共用了5.6元．已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄了多少张明信片？3．一本书封面的周长为68 cm ，长比宽多6 cm ．这本书封面的长和宽分别是多少？B ：4．某人从甲地到乙地，全程的12 乘车，全程的13乘船，最后又步行4 km 到达乙地．甲、乙两地的路程是多少？课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．。
苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第一课时》说课稿
苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第一课时》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第一课时》》是一节关于用方程解决问题的课程。
通过本节课的学习，学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对的是刚刚接触方程的七年级学生，他们对方程的概念和解法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解和学生的实际操作，让学生通过实践来理解和掌握方程的解法。
同时，学生应该具备一定的基本运算能力和逻辑思维能力，能够进行简单的数学推理和计算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过参与教师讲解、小组讨论和实际操作，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学的乐趣，增强对数学的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。
2.教学难点：学生能够理解方程的解法，并能够灵活运用方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件和教学辅助材料，帮助学生直观地理解方程的解法，并提供丰富的练习题，巩固学生的知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入方程的概念，激发学生的学习兴趣，并引导学生思考如何解决这个问题。
2.讲解方程的定义和解法：通过讲解和示例，让学生理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法。
3.练习和巩固：学生进行课堂练习，教师及时解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识。
4.运用方程解决实际问题：学生通过解决实际问题，运用方程的解法，培养学生的解决问题的能力。
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2014-2015学年度第一学期七年级数学导学案（40）
4.3用一元一次方程解决问题（4）
编写：罗俊审阅：高黄星2014-11-24
班级学号姓名
【学习目标】
1.借助线段图和表格来分析问题中的数量关系.
2.进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识.
【重、难点】
综合利用线段图和表格来分析问题中的数量关系.
【新知预习】
1.古题今演：“良马追驽马”问题
“良马每天行240里，驽马每天行150里，驽马先行12天，良马几日后可追上驽马？”
【导学过程】
活动一
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5
3
倍，他们从同一地点沿跑道的同一方向同
时出发，小红5分钟后第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？
分析：①设爷爷跑步的速度是x m/min，那么可以列出表格：
②用“线段图”表示：
③从表格中以及线段图中，该问题的相等关系是：
④根据相等关系列出方程并解答：
变式：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？
活动二
一船由甲地开往乙地，顺水航行要3h，逆水航行多用30min，已知船在静水中的速度为26km/h,求水流的速度.
例1 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他.
(1)爸爸追上小时用了多少时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
【反馈练习】
1．P109 练一练
2. 甲、乙两地相距460km，A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h，B车速度为80km/h.
？
请同学们展开想象，提出问题并解答，看一看，谁的问题更有创意？
3.敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处
发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？
★4.A、B两地间的路为360千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72千米/小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，速度为48千米/小时，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么在相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行驶多少小时？
【课后作业】课本P113 12 、13 、14
12．13．14．。