江苏省南京市2020届高三年级学情调研零模语文试卷
盐城市、南京市2020届高三一模语文试卷答案
南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试语文Ⅰ参考答案1．D 2．A 3．D 4．B 5．D 6．C7．(1)（谢公）十四岁前往州学求学，学习《左氏春秋》，老师粗略传授其中的内容，他就能为学生们详细讲解，就像是他们的老师。
（共5分。
每句1分）(2)现在少府备办送葬用的泥车冥器，（1分）盛大而不合礼制，（2分）而且违背了遗诏追求节俭的意思，（1分）请求裁减。
（1分）（共5分）8．有谋略有胆识、体恤百姓、唯才是举、勇于担当。
（共4分。
每点1分）9．借景抒情，“雁”、“孤艇”写出了对友人的关切与不舍之情；（3分）用典，“故里鱼肥”用晋人张翰之典表达了对故乡的思念。
（2分）（共5分）10．“无限旧事，繁华似梦”寄予了作者的家国兴亡之悲；“短褐临流，幽怀倚石”透露了作者向往归隐的隐逸之情；“寄取相思”等表达了作者对友人的深情厚谊。
（共6分。
每点2分）11．（1）信誓旦旦（2）恐年岁之不吾与（3）苔痕上阶绿（4）只是朱颜改（5）云归而岩穴暝（6）渺沧海之一粟（7）不病人之不己知也（8）操千曲而后晓声（共8分。
每空1分）12．D13．对绘画狂热：开“个展”，因不能给“我”画像而疯等；盲目自信：反复称这是“艺术”，不许他人质疑等；水平低劣的伪艺术家：画人脸像大煤球，画鸡像黑球等。
（共6分。
每点2分，不结合文本分析得1分）14．①“第一天到会参观的有三千多人，气晕了多一半，当时死了四五十位。
”运用夸张的手法，讽刺了方二哥的画作水平低下。
②“方二哥的俩老头儿是一顺边坐着，大小一样，衣装一样，方向一样，活像是先画了一个，然后又照描了一个。
”运用排比的手法，讽刺画作内容单调，缺乏艺术魅力。
③“这是不是煤球上长着点青苔？”运用比喻的修辞，讽刺方二哥画作的拙劣。
④“这是艺术！”在文中多次出现，运用反复的修辞，讽刺了方二哥伪艺术家的形象。
⑤“他过来弹弹我的脑门，拉拉耳朵，往上兜兜鼻子，按按头发”，通过细致的动作描写，讽刺方二哥重形式而没有实质的绘画才能。
江苏省南京市2020届高三年级第三次模拟考试语文试题 Word版含答案6月答案
南京市2020届高三三模答案1. D（3 分）2. C（3 分）3．B（3 分。
为木偶）4．C（3 分。
“产值呈下降趋势”错）5．A（3 分。
斥，是斥退、贬谪的意思）6．D（3 分。
原文并未批判当今士人，只是假设柳宗元若能如市人自媚于当世，当不致于落魄潦倒）7.（1）从前（我）想要跟从你们奔走四方，多次查考过古代名人贤者传记所记载的他们当时的功业，总是自认为未必比不上他们，那是多么的意气风发啊！（5 分。
“向”“驰驱”“按”“辄”及“气何盛也”句式各1 分）（2）看他（韩愈）所记叙的子厚（柳宗元）愿意将贬谪地柳州（和刘禹锡）交换为播州，他对于朋友的情感，像是要为此感叹流泪的样子。
（5 分。
“所叙”“易”“于”“欷歔而流涕”及语意通顺各1 分）8．韩愈作为知己，没有利用自己在朝廷显赫的地位，拜访权贵为柳宗元说情解脱；现在我的知己则应会同情我免官下野的遭遇，为我出力援引。
（4 分。
每点2 分）9．角度：前诗是声音，后诗是形态。
手法：前诗运用了听觉、想象，后诗运用了比喻。
（5 分。
角度2 分，手法3 分）10．从孤独、凄凉到期盼再到豁达、乐观。
结合诗句分析略。
（6 分。
每种心境及结合诗句分析各1 分）11．（1）皆反求诸己（2）春与秋其代序（3）驽马十驾（4）不如釜底抽薪（5）砯崖转石万壑雷（6）师道之不传也久矣（7）千里共婵娟（8）可远观而不可亵玩焉（8 分。
每句1 分）12．A（3 分）13．（1）“喘气”这一细节表现了胖子的形象特征。
用第一人称复数“我们”代替“我”（语言描写），表现了人物内心的敏感羞涩。
（3 分。
每点1 分）（2）通过心理描写，表现出“我”对“肥”的理解，也寓指“我”和鲁迪之间的差异和隔阂。
（3 分。
每点1 分）14.“记流水账”：摒弃修饰性、描写性词句，文字简洁凝练；摒弃议论性、抒情性语句，使作者与事件保持距离；叙事跳跃性强，省去了某些细节。
（3 分。
答对一点得 2 分，答对两点得3 分）“往高处流”：探讨了人与人之间的关系，表达了对互相理解、尊重、认同的希望；探讨了人的生存困境，表达了对不可控命运的无奈；意蕴丰富，给了读者更丰富的解读空间。
江苏省南京市2021届高三九月学情调研卷(零模)语文试题(答案详解)
江苏省南京市【最新】高三九月学情调研卷（零模）语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）有一种误解，不时地被个别走江湖的写作者，被一些天真的外行人和数以千计自命的作家说得，那就是把作家看成是纯粹的天才，认为他们激情奔涌、灵感忽至之时，便是大作之日。
A．添砖加瓦惟妙惟肖一挥而就B．添枝加叶惟妙惟肖一蹴而就C．添砖加瓦活灵活现一蹴而就D．添枝加叶活灵活现一挥而就2．下列语段衔接最合适的一组是（）山腰里这座白房子是流线形的，几何图案式的构造，类似最摩登的电影院。
然而屋顶上却盖了一层仿古的碧色琉璃瓦，。
，，，那却是美国南部早期建筑的遗风。
①支着巍峨的两三丈高一排白石圆柱②玻璃窗也是绿的，嵌一道窄红的边框③屋子四周绕着宽绰的走廊④地面铺着红砖⑤窗上安着雕花铁栅栏，喷上鸡油黄的漆A．②③④⑤①B．②⑤③④①C．③②⑤④①D．③④①②⑤3．下列各句中，没有语病的一项是（）A．近期，我国华北、东北地区降水频繁，主要成因是由于副热带高压外围的暖湿气流与北方弱冷空气配合造成的。
B．动画片《小猪佩奇》已在全球180个地区播放，仅去年一年就创造了12亿美元的零售额。
这样的数据，让不少业内人士着实震惊。
C．这次环保督查“回头看”，是为了有效纠正处分执行得是否到位的问题，真正发挥处分应有的警示、惩戒作用。
D．拍照5分钟，修图2小时，越来越多的人加入修图群体，引发了人们的从众心理，通过修图来展现更美好的自己，获得人际互动的快乐。
4．下列诗词所咏的传统节日与其它几项不一致．．．的是A．不效艾符趋习俗，但祈蒲酒话升平。
B．彩线轻缠红玉臂，小符斜挂绿云鬟。
C．满怀黄菊篱边折，两朵茱萸镜里开。
D．棹影斡波飞万剑，鼓声劈浪鸣千雷。
5．下列交际用语使用不得体．．．的一项是（）A．欣闻贤伉俪喜得千金，明珠入掌，特此拜贺。
南京市2020届高三年级学情调研卷参考答案和评分标准(答案)
南京市2020届高三年级学情调研数学参考答案及评分标准2019.09一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分． 1．[1，＋∞） 2． 3．4 4．0.018 5．10236．3 7．8．[－1，2] 9． 10．(1，＋∞)2333411．2012．613．[－2，2]14．(，2)34二、解答题：本大题共6小题，共90分． 15．解：（1）因为a sin2B ＝b sin A ，2由正弦定理 ＝ 得 2sin A sin B cos B ＝sin B sin A ． ………………… 3分a sin Ab sin B2因为A ，B 为△ABC 的内角，所以sin A ≠0，sin B ≠0， 所以cos B ＝．…………………………… 5分2又因为B 为△ABC 的内角，所以0＜B ＜π， 所以B ＝．…………………………… 7分 π4（2）因为cos C ＝，C ∈(0，π)，55所以sin C ＝＝＝， …………………………… 9分 1－cos 2C 1－()2255所以sin2C ＝2sin C cos C ＝2××＝，2555545 cos2C ＝2cos 2C －1＝2×()2－1＝－． ………………………… 11分5535因为B ＝，所以A ＋C ＝，从而A －C ＝(－C )－C ＝－2C ，π43π43π43π4因此 sin(A －C )＝sin(－2C )＝sin cos2C －cos sin2C3π43π43π4＝×(－)－(－)×＝．…………………………… 14分2352451016．证明：（1）在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ∥A 1B 1，AB ＝A 1B 1．因为E ，F 分别为AB 和A 1B 1的中点， 所以AE ∥FB 1，AE ＝FB 1，所以四边形AEB 1F 是平行四边形，所以AF ∥EB 1．………………………… 4分因为AF ⊄平面B 1CE ，B 1E ⊂平面B 1CE ， 所以AF ∥平面B 1CE ．……………………… 7分 （2）因为AB ∥A 1B 1，A 1B 1⊥B 1C ，所以AB ⊥B 1C ．在△ABC 中，因为AC ＝BC ，E 为AB 的中点， 所以AB ⊥CE ．…………………………… 10分因为AB ⊥B 1C ，AB ⊥CE ，B 1C ∩CE ＝C ，B 1C ⊂平面B 1CE ，CE ⊂平面B 1CE ， 所以AB ⊥平面B 1CE ． …………………………… 12分因为AB ⊂平面ABC ，所以平面B 1CE ⊥平面ABC ． …………………………… 14分17．解：（1）因为p (t )＝其中t ∈N ．{1800－15(9－t )2， 4≤t ＜9，1800， 9≤t ≤15，)所以当载客人数不超过1500人时，4≤t ＜9， 此时p (t )＝1800－15(9－t )2随着t 的增大而增大．当t ＝4时，p (4)＝1800－15(9－4)2＝1425＜1500，符合题意；当5≤t ＜9时，p (t )≥p (5)＝1800－15(9－5)2＝1560＞1500，不符合题意． 因此，发车时间间隔t 的值为4． …………………………… 5分 （2）因为Q ＝－100，6p (t )－7920t所以当9≤t ≤15时，Q ＝－100＝－100．6×1800－7920t2880t1A （第16题图）由于Q 的值随着t 的增大而减少，故t ＝9时Q 取得最大值，此时Q max ＝220． …………………………… 7分 当4≤t ＜9时，Q ＝－1006p (t )－7920t＝－1006[1800－15(9－t )2]－7920t＝－100－90t 2＋1620t －4410t＝1520－90(t ＋) …………………………… 9分49t ≤1520－90×2＝260，t ×当且仅当t ＝，即t ＝7时取得最大值． …………………………… 11分49t 由于260＞220，故t ＝7时Q 取得最大值．答：当发车时间间隔为7分钟时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大，最大净收益为260元． …………………………… 14分18．解：（1）因为(，3e )和(b ，e )都在椭圆＋＝1上，a23x 2a 2y 2b2所以…………………………… 2分{＋＝1， ①＋＝1． ②)由①整理得，＝．e 2b 2112代入②得，＝1－3×＝．…………………………… 4分b 2a211234因为e ＝，其中c 2＝a 2－b 2，ca可得b 2＝3c ，a 2＝4c ，从而c 2＝a 2－b 2＝c ，解得c ＝1，即a 2＝4，b 2＝3，故椭圆的标准方程为＋＝1．…………………………… 6分x 24y 23（2）由（1）可知A (－2，0)，B (2，0)．解法一：因为C 是椭圆上异于A ，B 的任意一点，所以直线BC 的斜率存在且不为0．设直线BC 的方程为y ＝k (x －2)，k ≠0． 联立，消去y ，得 (3＋4k 2)x 2－16k 2x ＋16k 2－12＝0．{＋＝1y ＝k (x －2))解得x ＝2或x ＝，从而C (，－)． …………………… 9分8k 2－63＋4k 28k 2－63＋4k 212k3＋4k 2因为P 是BC 的中点，所以P (，－)．8k 23＋4k 26k3＋4k 2因为PQ ⊥BC ，所以直线PQ 的方程为y －(－)＝－(x －)，6k 3＋4k 21k 8k 23＋4k 2化简得y ＝－＋． ③x k 2k3＋4k 2由A (－2，0)，C (，－)，可得直线AC 的斜率为＝－，8k 2－63＋4k 212k 3＋4k 2－＋234k 从而直线AC 的方程为y ＝－(x ＋2)． ④34k 联立直线PQ ，AC 的方程③④，消去y 得－＋＝－(x ＋2)，x k 2k 3＋4k 234k解得x ＝，即点Q 的横坐标为． …………………… 14分32k 2＋183＋4k 232k 2＋183＋4k 2因为＝(2，0)，所以·＝2(－)＝12，→ OB → OB →PQ 32k 2＋183＋4k 28k 23＋4k 2即·为定值12． …………………………… 16分→ OB →PQ解法二：设C (x 0，y 0)，其中x 0≠±2，y 0≠0，则由P 是BC 的中点，得P (，)．x 0＋22y 02直线AC ，BC 的斜率均存在且不为0，直线BC 的斜率为．y 0x 0－2因为PQ ⊥BC ，所以直线PQ 的方程为y －＝－(x －)，y 02x 0－2y 0x 0＋22即y ＝－x ＋＋．③ …………………………… 9分x 0－2y 0x 02－42y 0y 02。
南京市2020届高三年级学情调研卷参考答案和评分标准(定稿)
南京市2020届高三年级学情调研数学参考答案及评分标准 2019.09一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．1．[1，＋∞） 2．10 3．4 4．0.018 5．236．3 7．23 3 8．[－1，2] 9．3410．(1，＋∞)11．20 12．6 13．[－2，2] 14．(34，2)二、解答题：本大题共6小题，共90分． 15．解：（1）因为a sin2B ＝2b sin A ，由正弦定理a sin A ＝bsin B得 2sin A sin B cos B ＝2sin B sin A ． ………………… 3分 因为A ，B 为△ABC 的内角，所以sin A ≠0，sin B ≠0，所以cos B ＝22． …………………………… 5分 又因为B 为△ABC 的内角，所以0＜B ＜π，所以B ＝π4． …………………………… 7分（2）因为cos C ＝55，C ∈(0，π)， 所以sin C ＝1－cos 2C ＝1－(55)2＝255， …………………………… 9分 所以sin2C ＝2sin C cos C ＝2×255×55＝45， cos2C ＝2cos 2C －1＝2×(55)2－1＝－35． ………………………… 11分 因为B ＝π4，所以A ＋C ＝3π4，从而A －C ＝(3π4－C )－C ＝3π4－2C ，因此 sin(A －C )＝sin(3π4－2C )＝sin 3π4cos2C －cos 3π4sin2C＝22×(－35)－(－22)×45＝210．…………………………… 14分16．证明：（1）在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ∥A 1B 1，AB ＝A 1B 1．因为E ，F 分别为AB 和A 1B 1的中点， 所以AE ∥FB 1，AE ＝FB 1，所以四边形AEB 1F 是平行四边形， 所以AF ∥EB 1． ………………………… 4分 因为AF ⊄平面B 1CE ，B 1E ⊂平面B 1CE ， 所以AF ∥平面B 1CE ．……………………… 7分 （2）因为AB ∥A 1B 1，A 1B 1⊥B 1C ，所以AB ⊥B 1C ．在△ABC 中，因为AC ＝BC ，E 为AB 的中点，所以AB ⊥CE ． …………………………… 10分 因为AB ⊥B 1C ，AB ⊥CE ，B 1C ∩CE ＝C ，B 1C ⊂平面B 1CE ，CE ⊂平面B 1CE ， 所以AB ⊥平面B 1CE ． …………………………… 12分 因为AB ⊂平面ABC ，所以平面B 1CE ⊥平面ABC ． …………………………… 14分17．解：（1）因为p (t )＝⎩⎨⎧1800－15(9－t )2， 4≤t ＜9，1800， 9≤t ≤15，其中t ∈N ．所以当载客人数不超过1500人时，4≤t ＜9， 此时p (t )＝1800－15(9－t )2随着t 的增大而增大．当t ＝4时，p (4)＝1800－15(9－4)2＝1425＜1500，符合题意；当5≤t ＜9时，p (t )≥p (5)＝1800－15(9－5)2＝1560＞1500，不符合题意． 因此，发车时间间隔t 的值为4． …………………………… 5分 （2）因为Q ＝6p (t )－7920t－100，所以当9≤t ≤15时，Q ＝6×1800－7920t －100＝2880t －100．由于Q 的值随着t 的增大而减少，故t ＝9时Q 取得最大值，此时Q max ＝220． …………………………… 7分1（第16题图）当4≤t ＜9时，Q ＝6p (t )－7920t－100＝6[1800－15(9－t )2]－7920t －100＝－90t 2＋1620t －4410t－100＝1520－90(t ＋49t ) …………………………… 9分≤1520－90×2t ×49t＝260，当且仅当t ＝49t ，即t ＝7时取得最大值． …………………………… 11分由于260＞220，故t ＝7时Q 取得最大值．答：当发车时间间隔为7分钟时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大，最大净收益为260元． …………………………… 14分18．解：（1）因为(a 2，3e )和(b ，3e )都在椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1上，所以 ⎩⎨⎧14＋9e 2b 2＝1， ①b 2a 2＋3e 2b 2＝1． ② …………………………… 2分 由①整理得，e 2b 2＝112．代入②得，b 2a 2＝1－3×112＝34． …………………………… 4分因为e ＝ca，其中c 2＝a 2－b 2，可得b 2＝3c ，a 2＝4c ，从而c 2＝a 2－b 2＝c ，解得c ＝1，即a 2＝4，b 2＝3， 故椭圆的标准方程为x 24＋y 23＝1． …………………………… 6分（2）由（1）可知A (－2，0)，B (2，0)．解法一：因为C 是椭圆上异于A ，B 的任意一点，所以直线BC 的斜率存在且不为0．设直线BC 的方程为y ＝k (x －2)，k ≠0．联立⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 23＝1y ＝k (x －2)，消去y ，得 (3＋4k 2)x 2－16k 2x ＋16k 2－12＝0．解得x ＝2或x ＝8k 2－63＋4k 2，从而C (8k 2－63＋4k 2，－12k 3＋4k 2)． …………………… 9分 因为P 是BC 的中点，所以P (8k 23＋4k 2，－6k 3＋4k 2)． 因为PQ ⊥BC ，所以直线PQ 的方程为y －(－6k 3＋4k 2)＝－1k (x －8k 23＋4k 2)，化简得y ＝－x k ＋2k3＋4k 2． ③由A (－2，0)，C (8k 2－63＋4k 2，－12k 3＋4k 2)，可得直线AC 的斜率为－12k 3＋4k 28k 2－63＋4k 2＋2＝－34k ， 从而直线AC 的方程为y ＝－34k(x ＋2)． ④联立直线PQ ，AC 的方程③④，消去y 得－x k ＋2k 3＋4k 2＝－34k (x ＋2)， 解得x ＝32k 2＋183＋4k 2，即点Q 的横坐标为32k 2＋183＋4k 2． …………………… 14分因为→OB ＝(2，0)，所以→OB ·→PQ ＝2(32k 2＋183＋4k 2－8k 23＋4k 2)＝12，即→OB ·→PQ 为定值12． …………………………… 16分解法二：设C (x 0，y 0)，其中x 0≠±2，y 0≠0，则由P 是BC 的中点，得P (x 0＋22，y 02)．直线AC ，BC 的斜率均存在且不为0，直线BC 的斜率为y 0x 0－2．因为PQ ⊥BC ，所以直线PQ 的方程为y －y 02＝－x 0－2y 0(x －x 0＋22)，即y ＝－x 0－2y 0x ＋x 02－42y 0＋y 02．③ …………………………… 9分又直线AC 的斜率为y 0x 0＋2，从而直线AC 的方程为y ＝y 0x 0＋2(x ＋2)．④联立直线PQ ，AC 的方程③④，消去y ，得 －x 0－2y 0x ＋x 02－42y 0＋y 02＝y 0x 0＋2(x ＋2)，两边同乘以y 0，得 (2－x 0)x ＋x 02－42＋y 022＝y 02x 0＋2(x ＋2)．由x 024＋y 023＝1，得y 02＝3－3x 024， 代入化简得(2－x 0)x ＋x 02－48＝34(2－x 0)(x ＋2)．因为x 0≠2，解得x ＝x 0＋142，即点Q 的横坐标为x 0＋142． …………… 14分因为→OB ＝(2，0)，所以→OB ·→PQ ＝2(x 0＋142－x 0＋22)＝12，即→OB ·→PQ 为定值． …………………………… 16分19．解：（1）由f (x )＝2ln x ＋ax 2－bx ，得f ′(x )＝2ax 2－bx ＋2x，因为曲线y ＝f (x )在x ＝1处的切线为y ＝2x －3， 所以f (1)＝a －b ＝－1， f ′(1)＝2a －b ＋2＝2，解得a ＝1，b ＝2． …………………………… 3分 （2）因为a ＝0，所以f (x )＝2ln x －bx ，x ∈(0，＋∞)；由f (x )≤－2得2ln x －bx ≤－2，即b ≥2＋2ln xx ． …………………………… 5分设g (x )＝2＋2ln x x ，x ＞0，则g ′(x )＝－2ln xx 2，由g ′(x )＝0得x ＝1．当0＜x ＜1时，g ′(x )＞0，当x ＞1时，g ′(x )＜0， 则g (x )在(0，1)单调递增，在(1，＋∞)单调递减， 所以当x ＝1时，g (x )有最大值g (1)＝2．于是b ≥2，即实数b 的取值范围为[2，＋∞) ． ……………………… 8分 （3）函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，当b ＝4时f ′(x )＝2ax 2－4x ＋2x．①当a ＝0时，f ′(x )＝x，由f ′(x )＞0得0＜x ＜12；由f ′(x )＜0得x ＞12，所以f (x )的增区间为(0，12)，减区间为(12，＋∞)； ……………………… 9分②当a ＜0时，由f ′(x )＞0得0＜x ＜1－1－a a ；由f ′(x )＜0得x ＞1－1－aa ，所以f (x )的增区间为(0，1－1－a a )，减区间为(1－1－aa，＋∞)；……………………………11分③当0＜a ＜1时，由f ′(x )＞0，得0＜x ＜1－1－a a 或x ＞1＋1－aa ；由f ′(x )＜0，得1－1－a a ＜x ＜1＋1－aa，所以f (x )的增区间为(0，1－1－a a )和(1＋1－aa，＋∞)，减区间为(1－1－a a ，1＋1－aa)； ……………………… 13分④当a ≥1时，f ′(x )≥0恒成立，于是f (x )的增区间为(0，＋∞)，无减区间； 综上，当a ＜0时，f (x )的增区间为(0，1－1－a a )，减区间为(1－1－aa，＋∞)；当a ＝0时，f (x )的增区间为(0，12)，减区间为(12，＋∞)；当0＜a ＜1时，f (x )的增区间为(0，1－1－a a )和(1＋1－aa，＋∞)，减区间为(1－1－a a ，1＋1－aa)；当a ≥1时，f (x )的增区间为(0，＋∞)，无减区间．…………………………… 16分20．解：（1）因为数列{n n }是以2为公差的等差数列，所以S n n ＝S 11＋12(n －1)＝a 1＋12(n －1)＝n ＋32，即S n ＝n (n ＋3)2．…………… 2分所以当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n (n ＋3)2－(n －1)(n ＋2)2＝n ＋1， 又a 1＝2＝1＋1，所以a n ＝n ＋1，n ∈N *. …………………………… 4分 （2）①因为b n ＝2n a n ＝(n ＋1)2n ，所以T n ＝2×21＋3×22＋…＋(n ＋1)2n ， 因此2T n ＝2×22＋3×23＋…＋(n ＋1)2n ＋1，两式相减，得－T n ＝2×21＋22＋23＋…＋2n －(n ＋1)2n ＋1＝2＋2×1－2n 1－2－(n ＋1)2n ＋1＝－n·2n ＋1， …………………… 6分所以T n ＝n·2n ＋1，因此T n n ＝2n ＋1，从而T n ＋1n ＋1T nn＝2，故数列{T nn }是以4为首项，2为公比的等比数列. …………………… 8分② 因为T m T n ＝m (S m ＋λ)n (S n ＋λ)，所以m·2m ＋1n·2n ＋1＝m [m (m ＋3)2＋λ]n [n (n ＋3)2＋λ]，即m 2＋3m ＋2λ2m ＝n 2＋3n ＋2λ2n ，…………… 10分设f (n )＝n 2＋3n ＋2λ2n，n ∈N *，则f (n ＋1)－f (n )＝n 2＋5n ＋4＋2λ2n ＋1－n 2＋3n ＋2λ2n ＝－n 2－n ＋4－2λ2n ＋1， 当n ≥3时，－n 2－n ＋4－2λ≤－32－3＋4－2λ＝－8－2λ≤－8－2(－2)＝－4＜0， 所以当n ≥3时，f (n ＋1)＜f (n )，因此当m ＞n ≥3时，f (n )＞f (m )，与f (n )＝f (m )相矛盾，又n ＞1，于是n ＝2， 所以m 2＋3m ＋2λ2m ＝5＋λ2． ………………… 12分当m ≥5时，m 2＋3m ＋2λ2m ≤52＋3×5＋2λ25＝20＋λ16，又20＋λ16－5＋λ2＝－20－7λ16≤－20－7×(－2)16＝－38＜0，即20＋λ16＜5＋λ2， 所以当m ≥5时，m 2＋3m ＋2λ2m ＜5＋λ2，与m 2＋3m ＋2λ2m ＝5＋λ2相矛盾．又m ＞n ＝2，所以m ＝3或4． ………………… 14分 当m ＝3时，32＋3×3＋2λ23＝5＋λ2，解得λ＝－1；当m ＝4时，42＋3×4＋2λ24＝5＋λ2，解得λ＝－2；因此λ的所有可能值为－1和－2. …………………………… 16分南京市2020届高三学情调研考试数学附加题参考答案及评分标准 2019．0921．【选做题】在A 、B 、C 三小题中只能选做2题，每小题10分，共20分． A ．选修4—2：矩阵与变换 解：（1）解法一：因为A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 321，设A －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ，则由A －1A ＝E ，得⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 32 1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001，所以⎩⎨⎧2a ＋2b ＝1，3a ＋b ＝0，2c ＋2d ＝0，3c ＋d ＝1． …………………………… 2分解得a ＝－14，b ＝34，c ＝12，d ＝－12，从而A－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－14 34 12 －12． …………………………… 4分解法二：因为矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d (ad －bc ≠0)的逆矩阵为⎣⎢⎡⎦⎥⎤dad －bc －bad －bc －c ad －bc a ad －bc ， ………………………… 2分又A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 321，所以A－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－14 3412 －12． …………………………… 4分（2）设曲线C 上任意一点P (x ，y )在矩阵A 对应的变换作用下得到点P ′(x ′，y ′)，则⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 321 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2x ＋3y 2x ＋y ，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝2x ＋3y ，y ′＝2x ＋y ． ……………………7分 因为(x ′，y ′)在曲线C ′上，所以x ′2－3y ′2＝1， 代入得(2x ＋3y )2－3(2x ＋y )2＝1，化简得6y 2－8x 2＝1，即曲线C 的方程为6y 2－8x 2＝1． ………………… 10分B ．选修4—4：坐标系与参数方程解：将直线l 的参数方程化为普通方程，得ax －4y ＝－4，即ax －4y ＋4＝0．…………………………… 2分将曲线C 的参数方程化为普通方程得(x －2)2＋y 2＝1， …………………… 4分 所以曲线C 是以(2，0)为圆心，1为半径的圆， 所以曲线C 上的点P 到直线l 的距离的最大值为|2a ＋4|a 2＋16＋1．…………… 6分又因为曲线C 上的点P 到直线l 的距离的最大值为3， 所以|2a ＋4|a 2＋16＋1＝3，即(a ＋2)2＝a 2＋16， ………………………… 8分所以4a ＋4＝16，解得a ＝3． ………………………… 10分 C ．选修4—5：不等式选讲解：当x ≥1时，原不等式化为x 2＋2(x －1)＜6，即x 2＋2x －8＜0，解得－4＜x ＜2，所以1≤x ＜2； …………………………… 4分 当x ＜1时，原不等式化为x 2－2(x －1)＜6， 即x 2－2x －4＜0，解得1－5＜x ＜1＋5，所以1－5＜x ＜1． ………………………… 8分 综上1－5＜x ＜2．所以不等式的解集为(1－5，2)． …………………………… 10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共20分． 22．解：（1）因为底面ABCD 是矩形，且P A ⊥平面ABCD ，故以{→AB ，→AD ，→AP }为正交基底建立空间直角坐标系A －xyz ．设AB ＝a ． 因为P A ＝AD ＝2，E ，F 分别为P A ，AB 的中点，所以C (a ，2，0)，D (0，2，0)，F (a2，0，0)，E (0，0，1)，所以DF →＝(a 2，－2，0)，CE →＝(－a ，－2，1)， ………………………… 2分因为DF ⊥CE ，所以DF →·CE →＝0， 即 a2×(－a )＋(－2)×(－2)＋0×1＝0， 解得a ＝22，所以AB 的长为22．………………… 4分 （2）因为a ＝22，所以DF →＝(2，－2，0)， EF →＝(2，0，－1)．设平面DEF 的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·EF →＝0，n ·DF →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧2x －z ＝0，2x －2y ＝0，取n ＝(2，1，2)． …………………………… 6分 又CF →＝(－2，－2，0)，所以cos ＜CF →，n ＞＝CF →·n |CF →||n |＝－2×2－2×1＋0×26×7＝－24221．………………………… 8分记直线CF 与平面DEF 所成角为α， 则sin α＝| cos ＜CF →，n ＞|＝24221，即直线CF 与平面DEF 所成角的正弦值为24221． ……………………… 10分23．解：（1）当n ＝5时，B ＝{1，2，3，4，5}．随机变量X 的所有可能取值为1，2，3，4． P (X ＝1)＝1C 34C 35＝140； P (X ＝2)＝3＋3C 34C 35＝320；P (X ＝3)＝9＋6C 34C 35＝38； P (X ＝4)＝18C 34C 35＝920．…………………………… 4分因此随机变量X 的概率分布如下表：随机变量X E (X )＝1×140＋2×320＋3×38＋4×920＝134． …………………………… 6分（2）由题意知，当S ＝1时，T ＝n －2，此时，符合要求的取法共有C 23C 2n －3种；当S ＝2时，T ＝n －1，此时，符合要求的取法共有C 22C 2n －2种．………… 8分 故P (X ＝n －3)＝ C 23C 2n －3＋C 22C 2n －2 C 34C 3n＝3(n －3)(2n －7)2n (n －1)(n －2)． …………… 10分。
南京市2020届高三年级学情调研卷参考答案和评分标准(答案)
南京市2020届高三年级学情调研数学参考答案及评分标准 2019.09一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．1．[1，＋∞） 2．10 3．4 4．0.018 5．236．3 7．23 3 8．[－1，2] 9．3410．(1，＋∞)11．20 12．6 13．[－2，2] 14．(34，2)二、解答题：本大题共6小题，共90分． 15．解：（1）因为a sin2B ＝2b sin A ，由正弦定理a sin A ＝bsin B得 2sin A sin B cos B ＝2sin B sin A ． ………………… 3分 因为A ，B 为△ABC 的内角，所以sin A ≠0，sin B ≠0， 所以cos B ＝22． …………………………… 5分 又因为B 为△ABC 的内角，所以0＜B ＜π，所以B ＝π4． …………………………… 7分（2）因为cos C ＝55，C ∈(0，π)， 所以sin C ＝1－cos 2C ＝1－(55)2＝255， …………………………… 9分 所以sin2C ＝2sin C cos C ＝2×255×55＝45， cos2C ＝2cos 2C －1＝2×(55)2－1＝－35． ………………………… 11分 因为B ＝π4，所以A ＋C ＝3π4，从而A －C ＝(3π4－C )－C ＝3π4－2C ，因此 sin(A －C )＝sin(3π4－2C )＝sin 3π4cos2C －cos 3π4sin2C＝22×(－35)－(－22)×45＝210．…………………………… 14分16．证明：（1）在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ∥A 1B 1，AB ＝A 1B 1．因为E ，F 分别为AB 和A 1B 1的中点， 所以AE ∥FB 1，AE ＝FB 1，所以四边形AEB 1F 是平行四边形， 所以AF ∥EB 1． ………………………… 4分 因为AF ⊄平面B 1CE ，B 1E ⊂平面B 1CE ， 所以AF ∥平面B 1CE ．……………………… 7分 （2）因为AB ∥A 1B 1，A 1B 1⊥B 1C ，所以AB ⊥B 1C ．在△ABC 中，因为AC ＝BC ，E 为AB 的中点，所以AB ⊥CE ． …………………………… 10分 因为AB ⊥B 1C ，AB ⊥CE ，B 1C ∩CE ＝C ，B 1C ⊂平面B 1CE ，CE ⊂平面B 1CE ， 所以AB ⊥平面B 1CE ． …………………………… 12分 因为AB ⊂平面ABC ，所以平面B 1CE ⊥平面ABC ． …………………………… 14分17．解：（1）因为p (t )＝⎩⎨⎧1800－15(9－t )2， 4≤t ＜9，1800， 9≤t ≤15，其中t ∈N ．所以当载客人数不超过1500人时，4≤t ＜9， 此时p (t )＝1800－15(9－t )2随着t 的增大而增大．当t ＝4时，p (4)＝1800－15(9－4)2＝1425＜1500，符合题意；当5≤t ＜9时，p (t )≥p (5)＝1800－15(9－5)2＝1560＞1500，不符合题意． 因此，发车时间间隔t 的值为4． …………………………… 5分 （2）因为Q ＝6p (t )－7920t－100，所以当9≤t ≤15时，Q ＝6×1800－7920t －100＝2880t －100．由于Q 的值随着t 的增大而减少，故t ＝9时Q 取得最大值，此时Q max ＝220． …………………………… 7分1（第16题图）当4≤t ＜9时，Q ＝6p (t )－7920t－100＝6[1800－15(9－t )2]－7920t －100＝－90t 2＋1620t －4410t－100＝1520－90(t ＋49t ) …………………………… 9分≤1520－90×2t ×49t＝260，当且仅当t ＝49t ，即t ＝7时取得最大值． …………………………… 11分由于260＞220，故t ＝7时Q 取得最大值．答：当发车时间间隔为7分钟时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大，最大净收益为260元． …………………………… 14分18．解：（1）因为(a 2，3e )和(b ，3e )都在椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1上，所以 ⎩⎨⎧14＋9e 2b 2＝1， ①b 2a 2＋3e 2b 2＝1． ② …………………………… 2分 由①整理得，e 2b 2＝112．代入②得，b 2a 2＝1－3×112＝34． …………………………… 4分因为e ＝ca，其中c 2＝a 2－b 2，可得b 2＝3c ，a 2＝4c ，从而c 2＝a 2－b 2＝c ，解得c ＝1，即a 2＝4，b 2＝3， 故椭圆的标准方程为x 24＋y 23＝1． …………………………… 6分（2）由（1）可知A (－2，0)，B (2，0)．解法一：因为C 是椭圆上异于A ，B 的任意一点，所以直线BC 的斜率存在且不为0．设直线BC 的方程为y ＝k (x －2)，k ≠0．。
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南京市2020届高三年级学情调研卷 一、语言文字运用（12分） 阅读下面两段关于“雨”的文字，完成1～4题。 （一） 他是一个对大自然特别敏感的人，大自然的任何细微变化都会在他的心灵世界引起反应，在他的诗中留下精妙回响。若要从唐代选一个诗人来作写雨的探花郎，那么我真心推举他——韦应物。和朋友分别时，“ ▲ ”；和友人不能见面的时候，他会有“ ▲ ”的念头；等到相逢时，“ ▲ ”，这是对友人身上隐士之风的赞美；在大宴宾客的盛宴上，“ ▲ ”，何等雍容，极有身份。 到了宋代，苏东坡写雨总是令人 ▲ 。他用诗写雨：“黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。”将夏天的雨写得 ▲ ，也是一派大家风度。他用词写雨：“归去，也无风雨也无晴。”这风雨自然不只是自然界的风雨。到了 ▲ 的境界，人，已经活在了风雨之上。 1. 根据文意，依次填入第一段横线处的诗句，最恰当的一组是（3分）( ) ①相送无限情，沾襟比散丝 ②海上风雨至，逍遥池阁凉 ③客从东方来，衣上灞陵雨 ④欲持一瓢酒，远慰风雨夕 A. ②④①③ B. ②③①④ ~ C. ①④③② D. ①③②④
2．依次填入第二段横线处的词语，最恰当的一组是（3分）( ) A．无与伦比 淋漓尽致 超然物外B．无法企及 穷形尽相 超然物外 C．无与伦比 穷形尽相 随心所欲D．无法企及 淋漓尽致 随心所欲 （二） 雨不但可嗅，可观，更可以听。听听那冷雨。听雨，只要不是石破天惊的台风暴雨，在听觉上总是一种美感。大陆上的秋天，无论是疏雨滴梧桐，或是骤雨打荷叶，听去总有一点凄凉，凄清，凄楚，于今在岛上回味，则在凄楚之外，更笼上一层凄迷了。饶你多少豪情侠气，怕也经不起三番五次的风吹雨打。一打少年听雨，红烛昏沉；二打中年听雨，客舟中，江阔云低；三打白头听雨在僧庐下，这便是亡宋之痛，一颗敏感心灵的一生：楼上，江上，庙里，用冷冷的雨珠子串成。十年前，他曾在一场摧心折骨的鬼雨中迷失了自己。雨，该是一滴湿漓漓的灵魂，窗外在喊谁。 3.“雨，该是一滴湿漓漓的灵魂，窗外在喊谁”这句话中包含多种修辞，下列诗句中修辞手法与之完全相同的一项是（3分）( ) A. 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干 B. 不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀 C. 泪眼问花花不语，乱红飞过秋千去 ￥ D. 边庭流血成海水，武皇开边意未已
4.文中所述下列听雨场景，与右图意境最吻合的一项是（3分）( ) A．疏雨滴梧桐 B．骤雨打荷叶 C．江阔云低客舟中 D．白头听雨僧庐下 二、文言文阅读（20分） 阅读下面的文言文，完成5～8题。 （一） 太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。至易水之上，既祖．，取道，高渐离击筑，荆轲和而．歌，为变徵之声，
士皆垂泪涕泣。又前而为歌曰：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还! ”复为羽声忼慨，士皆瞋目，发尽上指冠。于是荆轲就车而去，终已不顾。 遂至秦，持千金之资币物，厚遗秦王宠臣中庶子蒙嘉。嘉为先言于秦王曰：“燕王诚振怖大王之威，不敢举兵以逆．军吏，愿举国为内臣，比诸侯之列，给贡职如郡县，而得奉守先王之宗庙。恐惧不敢自陈，谨斩樊於期之头，
及献燕督亢之地图，函封，燕王拜送于庭，使使以．闻大王，唯大王命之。”秦王闻之，大喜，乃朝服，设九宾，见燕使者咸阳宫。荆轲奉樊於期头函，而秦舞阳奉地图柙，以次进。至陛，秦舞阳色变振恐，群臣怪之。荆轲顾笑舞阳，前谢曰：“北蕃蛮夷之鄙人，未尝见天子，故振慑。愿大王少假借之，使得毕使于前。”秦王谓轲曰：“取舞阳所持地图。”轲既取图奏之，秦王发图，图穷而匕首见。因左手把秦王之袖，而右手持匕首揕之。未至身，秦王惊，自引而起，袖绝。拔剑，剑长，操其室。时惶急，剑坚，故不可立拔。荆轲逐秦王，秦王环柱而走。群臣皆愕，卒起不意，尽失其度。而秦法，群臣侍殿上者不得持尺寸之兵；诸郎中执兵皆陈殿下，非有诏召不得上。方急时，不及召下兵，以故荆轲乃．逐秦王。而卒惶急，无以击轲，而以手共搏之。是时侍医夏无且以其所奉药囊提荆轲也。秦
王方环柱走，卒惶急，不知所为，左右乃曰：“王负剑!”负剑，遂拔以击荆轲，断其左股。荆轲废，乃引其匕首以擿．秦王，不中，中桐柱。秦王复击轲，轲被八创。轲自知事不就，倚柱而笑，箕踞以骂曰：“事所以不成者，以欲
生劫之，必得约契以报太子也。”于是左右既前杀轲，秦王不怡者良久。 （选自司马迁《史记·刺客列传》） … （二）
读史者知太史公作《游侠传》之意，则知太史公作《刺客传》之意也。刺客诸人，何知有孔孟，何知有仁义，而独不敢失坠者，勇与信耳。屠沽者流，以身许人，诚非比秦人视越人之肥瘠，而无所动心，故白昼杀人，至死不悔，厉身吞炭、矐．目洞胸，往往甘之如饴矣。如其人摧锋陷锐，功成名立，则亦可以垂竹帛，铭鼎钟也。而皆不获
也，皆数奇也。太史公为．之叫屈，故《刺客》之传，同于《游侠》也。 （选自康发祥《伯白山文集》） 5．对下列加点词的解释，不正确．．．的一项是（3分）( )
A. 既祖．，取道 祖：祭祀路神 B. 不敢举兵以逆．军吏 逆：抗击 C. 乃引其匕首以擿．秦王 擿：指责 D. 厉身吞炭、矐．目洞胸 矐：熏瞎 6．下列句子中加点字的用法与意义相同的一项是 (3分)( ) A. 荆轲和而．歌 兵刃既接，弃甲曳兵而．走
（ B. 使使以．闻大王 不赂者以．赂者丧
C. 以故荆轲乃．逐秦王 度我至军中，公乃．入 D. 太史公为．之叫屈 不足为．外人道也 7．把文中画线的句子翻译成现代汉语。（10分） （1）太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。（3分）
（2）愿大王少假借之，使得毕使于前。（3分）
（3）如其人摧锋陷锐，功成名立，则亦可以垂竹帛，铭鼎钟也。（4分）
\ 8．荆轲的“勇与信”表现在哪些地方请结合选文（一）作答。（4分）
三、古诗词鉴赏（11分） 阅读下面这首唐诗，完成9～10题。 黄藤山下闻猿 韦庄 黄藤山下驻归程，一夜号猿吊旅情。 入耳便能生百恨，断肠何必待三声①。 穿云宿处人难见，望月啼时兔正明。 ] 好笑五陵年少客，壮心无事也沾缨。 [注]①巴蜀三峡间有谚语“猿鸣三声泪沾裳”。 9．简要赏析颔联“便能”“何必”两词的表达效果。（5分）
10．全诗抒发了诗人哪些情感结合诗句简要分析。（6分）
四、名句名篇默写（8分） 11.补写出下列名句名篇中的空缺部分。 。 （1）信誓旦旦， 。（《诗经·氓》）
（2）不义而富且贵， 。（《论语·述而》） （3）定乎内外之分， ，斯已矣。（《庄子·逍遥游》） （4）君子博学而日参省乎己， 。（《荀子·劝学》） （5） ，天涯共此时。（张九龄《望月怀远》） （6）纵一苇之所如， 。（苏轼《赤壁赋》） （7）元嘉草草，封狼居胥， 。（辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》） （8） ，一任群芳妒。（陆游《卜算子·咏梅》 五、现代文阅读（一）（15分） 阅读下面的作品，完成12～14题。 — 姨妈
刘琼 汉语里，有些词天生带感。比如“姨妈”。 与“姑奶奶”的强势相比，“姨妈”这个词的指向要柔和得多。我总以为，没有姨妈的女孩，作为女人的这一辈子，仿佛缺了点什么。 姨妈解放那年离了婚，这位姨夫着实不像话，年纪不大，吃喝嫖赌样样在行。离婚后的姨妈顶着一头短发，欢脱地从人群走过。姨妈后来又有了两次婚姻。第二位姨夫林业大学毕业后分到国营林场工作，他死后，第三位姨夫来了。这是位老中专生，一生都在市机关当会计，娶姨妈的时候，年轻又帅。他竟然会娶一位离异和丧夫的女人，我想，与其说这位女人有魅力，不如说社会风气开明，将以爱情为基础的婚姻贯彻彻底。 姨妈漂亮吗说实话，母亲家没有长得特别漂亮的人。姨妈是瘦高的，一直瘦，精瘦的姨妈年轻时候特别活泼，又出生在所谓的大户人家，举止大约有了一些妙不可言的味道了。某年，看《北京晚报》刊发张学良的访谈文章，旁边配发了一张赵四小姐和张学良的晚年生活照，就觉得眼熟——姨妈长得可真像那位从来也不曾特别漂亮过的赵四小姐。也许，对男人来说，女人的容貌并不像想象的那么重要。 姨妈早熟，喜欢也善于跟女性长辈打交道。从前，大家庭里用度大，大人孩子很少穿商店里的成品衣，从头到脚基本上都是自家妈妈或者街上裁缝的手艺。姨妈天性灵巧，又经外婆严格训练，一应家务活都拿手，女红尤其出色，颇受大家器重。 我认识姨妈的时候，农民出身的姨夫在市机关工作，城里分了房，姨妈这位前大小姐还是愿意回乡务农。干完农田和菜园的活，姨妈在自家的客厅开辟了一个小小的杂货店。姨妈大方，村民来店里打酱油、买火柴，喜欢赊账。村民收入来源大多很少，有的人赊到最后，还不起账，就开始赖账。饶是这样，姨妈还要抓两颗水果糖，硬是塞到那位抱在怀里的小妹妹的手里。 姨妈总是吃各种亏。姨夫跟姨妈结婚，姨夫的父母对这位结了两次婚的儿媳是千般万般地不满意，万般千般地反对，他们不仅嫌弃姨妈，还嫌弃姨妈跟姨夫生的三个孩子，这使姨妈痛苦。一腔热血或者是被爱情迷惑的姨夫，走入婚姻后，忘了一个基本事实：家庭是独立的政治单位，婚姻是经济关系，也是政治关系，夫妻是命运共同体。与公婆不和时，姨夫常常指责姨妈。两个人的矛盾越来越深。姨妈那张曾经欢脱昂扬的脸渐渐地就垂了下来。 公婆去世后，姨妈的第一个举动，是把乡下的住宅跟隔壁小叔子家彻底地切割开来，往后退了五米，圈了个独门独户的院子，盖了栋小洋楼。被姨妈伺候了一辈子的姨夫，开始殷勤地伺候他的那些花儿草儿、盆儿景儿。一辈